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THEMA:

Ist die potentielle Energie real? 28 09. 2020 00:31 #76887

Thomas schrieb: Danach ist jedes Potentialfeld ein Wert - und Richtungsfeld, also ein Vektorfeld,

Tut mir Leid, dass ich widersprechen muss. Das Potential ist ein Skalar (ähnlich wie die Temperatur), daher ist das Potentialfeld ein Skalarfeld. Die Spannung ist im Allgemeinen auch ungerichtet einfach die Differenz zwischen zwei Potentialen, ohne dass diese lokalisiert sein müssen, zB das Gehäuse gegenüber dem fiktiven Nullpotential "Erde".

Merilix schrieb: Und Nein, ich kenne (im Sinne von geläufig sein) den Nabla-Operator wirklich nicht, auch wenn ich den öfters sehe. Den gabs in meiner Schulzeit nicht^^
Und so geht es vieleich so einigen Lesern die so manche Symbole als "etwas" zu kryptisch und vor allem "nicht sprechend" empfinden.

Ich bin jedoch ziemlich sicher das Manfred als er das Wort "Gradient" in "die Potentialdifferenz - entsprechend dem Gradienten." benutzte nicht den in der Tensor und Vektoranalysis gebräuchlichen Nabla Operaor gemeint hat. Das Wort "Gradient" steht nämlich für mehr als nur irgendwas pro Meter. z.B einen Farbübergang von Orange nach Grün z.B. nennt man üblicherweise Farbgradient)
Für ein Spannungsgefälle könnte das noch zutreffen (delta-Volt pro Meter Leitungslänge z.B. wäre ein Spannungsgefälle (bzw. Gradient) das Sinn ergibt -- z.B. um die Einschlagsstelle eines Blitzes)

Nachdem vom Gradienten die Rede war, ging ich schon davon aus, dass man den Nablaoperator erkennen kann. Wer sich mit Gradienten nicht auskennt, wird das natürlich nicht nachvollziehen können. Aber deshalb werde ich hier nicht erklären, wie ein Gradient gebildet wrid, nur so viel: Es ist die Ableitung nach dem Ort.

Das hat gar nichts mit Tensoren zu tun sonder ∇ als Faktor ist dasselbe wie "grad" also der Gradient. Wie Du den Farbgradienten definieren willst, ist Deine Sache, hier ging es um den Gradienten eines Potentials, und das ist eindeutig definiert, und auch nicht mit "Spannungsgefälle" zu vergleichen. Dass das Ergebnis das elektrische Feld E ist, hatte ich ja schon geschrieben, da gibt es gar nichts daran herumzudeuten.

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Ist die potentielle Energie real? 28 09. 2020 00:49 #76889

Vielleicht können wir uns darauf einigen, dass ein Vektorfeld ein Feld ist, das Wert und Richtung kennt.
Man nennt das auch ein Zentrumsfeld, weil es im Zentrum des wirkenden Feldes einen Attraktor gibt. Das kann eine Masse sein oder eine Ladung.

In diesem Fall sind Wert und Richtung an jedem Ort definiert. Daher Vektorfeld!

Der Begriff Potential ist allgemeiner definiert und umfasst beide Feldarten, denn auch in einem Temperaturraum wird es vom Ort abhängige Werte geben, die auch eine Richtung vorgeben können.

Unter Potentialfeld wir aber in der Regel ein Zentrumsfeld verstanden, und kein Skalarfeld!

Thomas

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Ist die potentielle Energie real? 28 09. 2020 01:03 #76890

Thomas schrieb: Vielleicht können wir uns darauf einigen, dass ein Vektorfeld ein Feld ist, das Wert und Richtung kennt.

Das ist korrekt.

Zentrumsfeld ist hingegen kein dafür geeignetes Wort, denn sowohl Vektorfelder als auch Skalarfelder sind von der Topologie (zB Zentrum) vollkommen unabhängig. Es kommt nur darauf an, ob die Werte gerichtet (Vektoren) sind oder eben Skalare (zB Potential oder Temperatur, oder Dichte oder Druck etc). Aus jedem Skalarfeld kann man natürlich ein Vektorfeld bilden, indem man den Gradienten bildet, aber das ist dann auch ein Feld, mit einem anderen Gegenstand.

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Ist die potentielle Energie real? 28 09. 2020 01:06 #76891

Ein Gradient ist der Feldverlauf entlang einer Wegstrecke.

Thomas

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Ist die potentielle Energie real? 28 09. 2020 01:12 #76892

Naja der Gradient bezieht sich üblich auf den Raum und wählt darin die Richtung des stärksten Abfalls.

∇¹X = {δX/δx; δX/δy; δX/δz}¹

Das Ergebnis ist deshalb ein Vektor. Man schreibt hierbei δ statt d, weil es jeweils eine partielle Ableitung ist, also jeweils die anderen Parameter als Konstanten behandelt werden dürfen.

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Ist die potentielle Energie real? 28 09. 2020 01:16 #76893

Immer noch nicht verstanden.

Skalarfelder sind nicht die dominierenden Felder, aus denen Vektorfelder quasi heraus purzeln.

Gerade umgekehrt: Vektorfelder bestimmen unser Universum, was das materielle Universum betrifft.

Das einzige Feld mit Skalarcharakter ist das Higgsfeld, das den Elementarteilchen zu ihrer Masse verhilft.
Es kennt nur Werte, hat aber keine Richtung.

Vielleicht verstehst du das jetzt.

Thomas

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Ist die potentielle Energie real? 28 09. 2020 01:19 #76894

Das kann man sehen wie man will, aber an einem Punkt kommt es immer auf den skalaren Wert an und dann auf den Gradienten zu den Nachbarn. Der Gradient wird immer aus den Skalaren gebildet. Aus dem Gradienten kannst Du keinen Skalar unmittelbar berechnen.

Nimm die Masse oder die Ladung, die wichtigsten Eigenschaften im Universum, es sind immer Skalare.

Hast Du an einem Berg ein Gefälle von 50% kannst Du die Höhe über NN nicht ermitteln, Du müßtest das komplette Feld integrieren. Kennst Du die Höhe eines Punktes und die unmittelbare Umgebung, kannst Du sofort das Gefälle ermitteln.

Skalare sind absolut und invariant.

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Ist die potentielle Energie real? 28 09. 2020 01:28 #76895

Deine Gradientenbeschreibung ist auch falsch! Ein Gradient ist eine Differenz zwischen zwei Orten bezüglich ihrer physikalischen Eigenschaften und ihrer dort vorhandenen Werte . Das hat mit skalar nichts zu tun. Es sind einfach nur Werte!

Ein Skalarfeld ist ein Wertefeld, ein Vektorfeld ist ein Werte- und Richtungsfeld!

Betonung auf und!

Thomas

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Ist die potentielle Energie real? 28 09. 2020 01:33 #76897

Thomas schrieb: Ein Skalarfeld ist ein Wertefeld, ein Vektorfeld ist ein Werte- und Richtungsfeld!

Völlig richtig, und man kann auch aus einem Gradienten nochmals den Gradienten bilden, ich sprach aber von dem Gradienten eines Skalarfeldes. Das ist natürlich nicht die Differenz der Werte sondern genau so wie ich es angeschrieben habe, das ist die Definition.

wiki: de.wikipedia.org/wiki/Gradient
Mathematisch wird der Gradient durch den über Richtung und Betrag definierten Vektor („Richtungspfeil“ und seine Länge) beschrieben, der an der betrachteten Stelle angibt, in welche Richtung die gemessene skalare Größe am stärksten steigt und wie stark der Anstieg ist; siehe dazu Gradient (Mathematik).

wiki: de.wikipedia.org/wiki/Gradient_(Mathemat...tesische_Koordinaten
\( \operatorname{grad}(f) = \nabla f = \frac{{\partial f}}{{\partial x}}\hat{e}_x + \frac{{\partial f}}{{\partial y}}\hat{e}_y + \frac{{\partial f}}{{\partial z}}\hat{e}_z \)

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Ist die potentielle Energie real? 28 09. 2020 01:40 #76898

Jetzt schreibst du um des Schreibens Willen. Geh lieber ins Bett!

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Ist die potentielle Energie real? 28 09. 2020 17:25 #76940

Ein Skalarfeld gibt jedem Punkt im Raum einen Wert - wie schon mehrfach gesagt. Allerdings ist nicht jedes Skalarfeld ein Potentialfeld.

Dazu ist mindestens die Differenzierbarkeit in alle Raumrichtungen notwendig. Denn sonst kann man keinen Gradienten bilden.

Ob das reicht, oder ob es mehr braucht um ein Potential zu sein, weiß ich nicht. Vielleicht erfüllt auch nicht jedes differenzierbare Skalarfeld die Maxwellschen Gleichungen für den elektrostatischen Fall.

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Ist die potentielle Energie real? 28 09. 2020 20:06 #76954

Manfred S schrieb: um ein Potential zu sein, weiß ich nicht.

Ein Potential hat die Form
Energie/Ladung
und da die Masse die Ladung m hat, ergibt sich daraus
E/m = Φ

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Ist die potentielle Energie real? 28 09. 2020 21:21 #76958

ra-raisch schrieb:

Manfred S schrieb: um ein Potential zu sein, weiß ich nicht.

Ein Potential hat die Form
Energie/Ladung
und da die Masse die Ladung m hat, ergibt sich daraus
E/m = Φ

Ja natürlich entspricht ein elektrisches Potentialfeld einer Ladungsverteilung.

Was ich meinte, ist umgekehrt, gibt es für jedes differenzierbare Skalarfeld eine mögliche Ladungsverteilung, die genau das erzeugt? Dann wäre jedes mögliche differenzierbare Skalarfeld auch ein Potentialfeld. Wenn nicht, was fehlt und woran ist es zu erkennen?

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Ist die potentielle Energie real? 28 09. 2020 21:42 #76960

Manfred S schrieb: Was ich meinte, ist umgekehrt, gibt es für jedes differenzierbare Skalarfeld eine mögliche Ladungsverteilung, die genau das erzeugt? Dann wäre jedes mögliche differenzierbare Skalarfeld auch ein Potentialfeld. Wenn nicht, was fehlt und woran ist es zu erkennen?

Ganz verstehe ich die Frage nicht...

Du setzt Skalarfeld einem Potentialfeld gleich. Das ist von Haus aus nicht richtig. Du kannst ja beliebige Skalarfelder erstellen, zB die Anzahl der Sitzplätze etc.

Aber Du kannst nicht nicht unbedingt zu jedem beliebigen Potentialfeld auch eine Ladungsverteilung finden. Denn Ladungen erzeugen ein kugelsymmetrisches Feld um sich herum, und man kann sich sicherlich ein Feld ausdenken, das dagegen verstößt. Die Quelle des Feldes muss aber nicht notwendig die selbe Ladung haben, die das Potential ausweist. Jede Ladung Q hat zB auch ein schwaches Gravitationsfeld (das man natürlich seiner notwendigen Masse zuschreibt).

Aber auch ein unmögliches Potentialfeld wäre ein "Potentialfeld", solange es die Einheit Energie/Ladung aufweist.

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Ist die potentielle Energie real? 28 09. 2020 22:57 #76964

ra-raisch schrieb: Du setzt Skalarfeld einem Potentialfeld gleich. Das ist von Haus aus nicht richtig. Du kannst ja beliebige Skalarfelder erstellen, zB die Anzahl der Sitzplätze etc.

Na ein freier Sitzplatz ist eine negative Ladung; ein Besucher eine positive. Das Potential der freien Sitzplätze erzeugt einen Strom -- einen Besucherstrom -- der die Sitzplätze besetzen will. ...
Oder nicht? ;)
Was wird wohl ein Veranstalter sagen der Besucherströme so planen muss das Katastrophen wie bei der letzten Loveparade vermieden werden? Da dürfte ziemlich viel Energie auf zu wenig Raum im Spiel gewesen sein.... etwas über den Tellerrand hinaus blicken, systemisch denken ;)

ABer ob das Skalarfeld freier Sitzplätze differenzierbar ist weis ich jetzt nicht... in größerem Maßstab vieleicht?

assume good faith

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assume good faith

Ist die potentielle Energie real? 28 09. 2020 23:02 #76965

ra-raisch schrieb: Du setzt Skalarfeld einem Potentialfeld gleich. Das ist von Haus aus nicht richtig. Du kannst ja beliebige Skalarfelder erstellen, zB die Anzahl der Sitzplätze etc.

Das wäre sicher nicht differenzierbar


Aber Du kannst nicht nicht unbedingt zu jedem beliebigen Potentialfeld auch eine Ladungsverteilung finden. Denn Ladungen erzeugen ein kugelsymmetrisches Feld um sich herum, und man kann sich sicherlich ein Feld ausdenken, das dagegen verstößt.

Wahrscheinlich hast Du Recht aber Dein Argument ist für mich nicht ausreichend. Wenn Du viele Ladungen hast ist die Kugelsymmetrie auch hin. Denk mal an ein Gitter aus positiven und negativen Ladungen

Die Quelle des Feldes muss aber nicht notwendig die selbe Ladung haben, die das Potential ausweist. Jede Ladung Q hat zB auch ein schwaches Gravitationsfeld (das man natürlich seiner notwendigen Masse zuschreibt).

Aber auch ein unmögliches Potentialfeld wäre ein "Potentialfeld", solange es die Einheit Energie/Ladung aufweist.

Die Einheit finde ich dabei nicht interessant. Denn es geht bei der Frage nur um die mathematische Struktur.
Im elektrostatische Fall müsste das Feld E die Gleichung div E = rho erfüllen. Mit rho=Ladungsdichte. Fürs Potential P müsste dann gelten div grad P = rho. Die Ladungsdichte ist dann wieder durch ein (beliebiges?) Skalarfeld gegeben.

Unabhängig von der Einheit ist die Frage: kann ich zu jedem P ein rho finden, dass die obige Gleichung erfüllt.

PS: Ich glaube ich komme für div grad P auf die Summe der doppelten partiellen Ableitungen des Potentials. (Edit: Das wäre der Laplace Operator angewendet auf das Skalarfeld.) Das Skalarfeld Potential müsste daher mindestens zweimal differenzierbar sein.

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Ist die potentielle Energie real? 28 09. 2020 23:31 #76966

Hahaha, ein Sitzplatz! Naja, der hat einen skalaren Wert, nämlich den der Eintrittskarte.
Er hat aber auch noch einen vektoriellen Wert, da er sich im Gravitationspotential der Erde befindet.
Wäre das nicht so, würden die Sitzplatzbenutzer sich mit einem Gurt anschnallen müssen, denn sonst flögen sie davon.

Die Kombination aus Wert und Richtung nennt man ein Vektorfeld
Ein Feld, das man nur mit Werten beschreiben kann, ohne ausgezeichnete Richtung nennt man ein Skalarfeld.

Thomas

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Ist die potentielle Energie real? 28 09. 2020 23:41 #76967

Merilix schrieb: Na ein freier Sitzplatz ist eine negative Ladung; ein Besucher eine positive. Das Potential der freien Sitzplätze erzeugt einen Strom -- einen Besucherstrom -- der die Sitzplätze besetzen will. ...
Oder nicht? ;)

Umgekehrt: Ein freier Sitzplatz ist ein Elektronenloch und daher positiv. Das Elektron ist der Besucher. Oder der freie Platz ist ein Positron und wenn der Besucher Elektron kommt, knallts. :)

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Ist die potentielle Energie real? 29 09. 2020 00:52 #76973

Mit dem Sitzplatz meinte ich den Sitzplatz als dimensionslose Zahl. Natürlich ist das eine diskrete Größe und daher schlecht vergleichbar. Aber ein skalares Feld ist das dann in jedem Fall. Ein Feld muss sonst keine Bedingungen erfüllen, als dass man für jeden Punkt den Wert bestimmen kann. Dabei betrachte ich die Sitzplätze als punktförmig, definiert durch ihren Abstand voneinander oder wie auch immer, ganz egal.

Manfred S schrieb: Wenn Du viele Ladungen hast ist die Kugelsymmetrie auch hin. Denk mal an ein Gitter aus positiven und negativen Ladungen

Das spielt gar keine Rolle, jede einzelne Ladung überlagert sich mit allen anderen. Jede einzelne gehorcht dem 1/r-Gesetz und erzeugt daher ein dementsprechendes Feld mit der Einheit Energie/Ladung. Die Überlagerung dieser einzelnen Felder ist dann das gesuchte Ergebnis des skalaren Feldes. Erst der Gradient davon ergibt dann das 1/r²-Gesetz für das Feld der Gravitationsbeschleunigung g¹ bzw das elektrische Feld E¹.

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Ist die potentielle Energie real? 29 09. 2020 09:55 #76980

ra-raisch schrieb: Mit dem Sitzplatz meinte ich den Sitzplatz als dimensionslose Zahl. Natürlich ist das eine diskrete Größe und daher schlecht vergleichbar. Aber ein skalares Feld ist das dann in jedem Fall. Ein Feld muss sonst keine Bedingungen erfüllen, als dass man für jeden Punkt den Wert bestimmen kann.¹.

Das reicht für ein skalares Feld aber nicht für ein Potential. Dazu kommt die Differenzierbarkeit und die ist bei diskreten Größen nicht. gegeben. Und wie ich etwas weiter oben gezeigt habe, muss das skalare Feld sogar zweimal differenzierbar sein um ein (elektrisches) Potential darzustellen zu können.

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Letzte Änderung: von Manfred S. Begründung: Rechtschreibung (Notfallmeldung) an den Administrator

Ist die potentielle Energie real? 29 09. 2020 11:34 #76986

Manfred S schrieb:

ra-raisch schrieb: Mit dem Sitzplatz meinte ich den Sitzplatz als dimensionslose Zahl. Natürlich ist das eine diskrete Größe und daher schlecht vergleichbar. Aber ein skalares Feld ist das dann in jedem Fall. Ein Feld muss sonst keine Bedingungen erfüllen, als dass man für jeden Punkt den Wert bestimmen kann.¹.

Das reicht für ein skalares Feld aber nicht für ein Potential. Dazu kommt die Differenzierbarkeit und die ist bei diskreten Größen nicht. gegeben.

Das würde streng genommen für die Elektrische Ladung auch zutreffen denn die Elementarladung ist ebenfalls eine diskrete Größe.

assume good faith

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assume good faith

Ist die potentielle Energie real? 29 09. 2020 11:49 #76987

Manfred S schrieb:

ra-raisch schrieb: Mit dem Sitzplatz meinte ich den Sitzplatz als dimensionslose Zahl. Natürlich ist das eine diskrete Größe und daher schlecht vergleichbar. Aber ein skalares Feld ist das dann in jedem Fall. Ein Feld muss sonst keine Bedingungen erfüllen, als dass man für jeden Punkt den Wert bestimmen kann.¹.

Das reicht für ein skalares Feld aber nicht für ein Potential. Dazu kommt die Differenzierbarkeit und die ist bei diskreten Größen nicht. gegeben.

Genau, diesen Unterschied wollte ich zwar nicht darstellen sodern nur den allgemeinen Fall des Skalarfeldes.

Merilix schrieb: Das würde streng genommen für die Elektrische Ladung auch zutreffen denn die Elementarladung ist ebenfalls eine diskrete Größe.

Das ist richtig, wir sprechen ja auch nicht vom Ladungsfeld (allgemeines Skalarfeld) sondern vom Potentialfeld.
Φ(x) = FqΣi(qi/ri)
mit Proportionalitätsfaktor F der betrachteten Ladungsart q und Summe Σ mit Index i

Das Ladungsfeld ersetzt man bei annährend homogener Verteilung gerne durch die Dichte oder auch durch eine Dichtefunktion. zB
Φ = -2π·G·ρ/(R²-r²) Hohlkugel

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Ist die potentielle Energie real? 30 09. 2020 11:27 #77038

Merilix schrieb: Das würde streng genommen für die Elektrische Ladung auch zutreffen denn die Elementarladung ist ebenfalls eine diskrete Größe.

Richtig. Das Potentialkonzept scheitert an einem punktförmigen Elektron.

An der Stelle des Elektrons kann man keinen eindeutigen Gradienten finden, sondern undendlich viele. Wahrscheinlich wird das Potential dort auch unendlich.

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Ist die potentielle Energie real? 30 09. 2020 12:03 #77042

Manfred S schrieb: Wahrscheinlich wird das Potential dort auch unendlich.

Das kommt auf die Ausdehnung des Elektrons an. Der Ladungsradius gibt an, wie die Ladung des Elektrons mindestens verteilt sein muss, damit seine Masse dafür überhaupt ausreicht.
rq = re/2 = e²kC/2c²me = 1,408970161e-15 m
Und die Reissner Nordström Repulsion gibt an, ab welcher Entfernung die Ladung gravitativ abstoßend wirkt, auch auf ungeladene Masse, das müßte eigentlich fast das selbe Ergebnis sein wie rq, meine Formel ergibt aber etwas nahe der Plancklänge, da muss meine Formel der Repulsion wohl falsch sein.

Hier habe ich eine andere Formel gefunden arxiv.org/pdf/1407.1530.pdf
rrep = (Q²+²(Q⁴+4rs²ak²cos².the))/2rs ..mal rechnen

EDIT: Ich habs gerechnet und das Ergebnis ist
rerep = Q²/rs = 1.40897539 e-15 m
also doch genau der Ladungsradius.....für Rotation ak=0.

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Ist die potentielle Energie real? 30 09. 2020 12:23 #77044

ra-raisch schrieb: Das kommt auf die Ausdehnung des Elektrons an. Der Ladungsradius gibt an, wie die Ladung des Elektrons mindestens verteilt sein muss, damit seine Masse dafür überhaupt ausreicht.

Sorry, dass ich mich einmische. Aber gibt es da einen Zusammenhang zwischen elektrischer Ladung und Masse, den ich noch nicht kenne?

Und die Reissner Nordström Repulsion gibt an, ab welcher Entfernung die Ladung gravitativ abstoßend wirkt, auch auf ungeladene Masse.

Was soll ich mir darunter vorstellen? Erläuter mal.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

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Ist die potentielle Energie real? 30 09. 2020 12:29 #77045

Michael D. schrieb: Aber gibt es da einen Zusammenhang zwischen elektrischer Ladung und Masse

Du benötigst Energie, um gleichnamige Ladungen auf engem Raum zusammen zu halten. Daraus ergibt sich der geringst mögliche Ladungsradius für jedes Verhältnis Q/m.
Michael D. schrieb:

Und die Reissner Nordström Repulsion gibt an, ab welcher Entfernung die Ladung gravitativ abstoßend wirkt, auch auf ungeladene Masse.

Was soll ich mir darunter vorstellen? Erläuter mal.

Das ist die sogenannte Feldenergie. Je näher man sich einer Ladung nähert, desto weniger des Feldes befindet sich im Innenraum und desto leichter wird das Objekt. Bei einem überladenen Objekt ergibt sich daraus eine negative Masse, wenn man zu nahe kommt. Ein SL kann daher maximal die Ladung Q=1=M haben, ansonsten ergäbe sich eine nackte Singularität, wobei allerdings die Repulsion statt des rs einsetzt.

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Ist die potentielle Energie real? 30 09. 2020 12:52 #77046

ra-raisch schrieb: Du benötigst Energie, um gleichnamige Ladungen auf engem Raum zusammen zu halten. Daraus ergibt sich der geringst mögliche Ladungsradius für jedes Verhältnis Q/m.

Ok, verstehe. Würde aber voraussetzen, dass ein Elektron aus elektrischen Subladungen besteht, die sich auch abstossen.

Das ist die sogenannte Feldenergie. Je näher man sich einer Ladung nähert, desto weniger des Feldes befindet sich im Innenraum und desto leichter wird das Objekt. Bei einem überladenen Objekt ergibt sich daraus eine negative Masse, wenn man zu nahe kommt.

Wobei man ein Elektron nicht mit einem SL vergleichen kann. Oder?

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Ist die potentielle Energie real? 30 09. 2020 15:53 #77048

Michael D. schrieb: Ok, verstehe. Würde aber voraussetzen, dass ein Elektron aus elektrischen Subladungen besteht, die sich auch abstossen.

Naja, das Prinzip ist eigentlich von der Ladungsquantelung unabhängig, auch wenn es von infinitesimalen Ladungseinheiten ausgeht, aber das ist dann natürlich eine Idealvorstellung.

Immerhin zeigt die Rechnung (siehe oben) eine gute Übereinstimmung von Elektrostatik und ART.
Michael D. schrieb: Wobei man ein Elektron nicht mit einem SL vergleichen kann. Oder?

Das kann man aus mehrerlei Gründen nicht vergleichen:
a) me < mP Mindestgröße eines SL
b) e/me > qP/mP Überladung

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Ist die potentielle Energie real? 30 09. 2020 16:11 #77049

ra-raisch schrieb: Immerhin zeigt die Rechnung (siehe oben) eine gute Übereinstimmung von Elektrostatik und ART.

Aber die elektrostatische Feldenergie kostet das Elektron doch keine Masse. Wie kommst Du denn auf so eine Idee? Beides ist doch additiv und unabhängig voneinander. Die Ruhemasse des Elektrons wird ausschliesslich durch die Interaktion mit dem Higgsfeld bestimmt. Ausserdem ist der Radius des Elektrons mittlerweile messtechnisch höchstens bei \(10^{-19}m\).

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Ist die potentielle Energie real? 30 09. 2020 16:50 #77050

Michael D. schrieb:
ra-raisch schrieb: Immerhin zeigt die Rechnung (siehe oben) eine gute Übereinstimmung von Elektrostatik und ART.

Aber die elektrostatische Feldenergie kostet das Elektron doch keine Masse. Wie kommst Du denn auf so eine Idee? Beides ist doch additiv und unabhängig voneinander. Die Ruhemasse des Elektrons wird ausschliesslich durch die Interaktion mit dem Higgsfeld bestimmt. Ausserdem ist der Radius des Elektrons mittlerweile messtechnisch höchstens bei \(10^{-19}m\).

Einerseits richtig und andererseits falsch:

Was Du misst, ist die Gesamtmasse, also pure "irreduzible" Masse plus Ladungsenergie. Man kann diese von außen nicht unterscheiden.

Es gibt diverse Radien des Elektrons je nach Sichtweise. Der Ladungsradius ist das Minimum für die Ladungsverteilung und kann durchaus größer sein als eine andere Eigenschaft die man als Radius angeben kann.

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