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THEMA:

Wirkt Antimaterie antigravitativ? 27 07. 2017 22:21 #17942

SvChGl schrieb: @1234
Das ist an mir vorbeigegangen.
Kannst du mir einen Link senden?

genau sende mal links 1234 :D auf die freue ich mich auch schon.
www.weltderphysik.de/gebiet/atome/news/2014/licht-zu-materie/

Ja ich kann alles, sogar definieren was ich nicht kann.

Man muss noch Chaos in sich haben, um einen tanzenden Stern gebären zu können.
**Der Friedrich**
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Wirkt Antimaterie antigravitativ? 27 07. 2017 22:25 #17944

1234 schrieb: Dann erkläre es doch. Damit der Laie es versteht.

bin ich Schule?
da merkt man es ist ein riesen großer unterschied zwischen Kostenlos und Umsonst.

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Wirkt Antimaterie antigravitativ? 27 07. 2017 22:33 #17945

Danke für den link.
Der Bericht ist von 2014.
Gibt es inzwischen neue Erkenntnisse?
Hat man das Experiment inzwischen durchgeführt?
Ich bin kein Physiker.
Wie bekommen die das hin das die Photonen interagieren?
Kommt dies durch die hohe Energie? Oder müssen die Photonen auf einander abgestimmt sein? ( Spin, polarisation sie.)
Haben Photonen mit einer höheren Energie eine höhere "virtuelle " Masse?

Verzeiht mir bitte die Autokorrektur des Handys.

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Wirkt Antimaterie antigravitativ? 27 07. 2017 22:47 #17946

Ja SvChGl bei 80 TeV geht da was, jedoch hat das mit Natur nur wenig, und noch weniger mit eigentlichen Thema hier zu tun.
en.wikipedia.org/wiki/Two-photon_physics

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Wirkt Antimaterie antigravitativ? 27 07. 2017 23:00 #17948

@Chalawan2000: Dann hab ich die aussage über Nobelpreise, eindeutig missverstanden. hoffe du kannst mir verzeihen.

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Wirkt Antimaterie antigravitativ? 27 07. 2017 23:10 #17949

Am CERN macht man ein Experiment, indem untersucht wird, ob Antiwasserstoff im Schwerefeld der Erde genauso nach unten fällt wie Wasserstoff.
Die Ergebnisse zeigen keinen Unterschied zwischen Materie und Antimaterie bezgl. ihrer Schwere im Gravitationspotential der Erde.
Das sollte die Frage hinreichend beantworten.
Grüße
Thomas
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Wirkt Antimaterie antigravitativ? 28 07. 2017 07:52 #17954

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Thomas schrieb: Am CERN macht man ein Experiment, indem untersucht wird, ob Antiwasserstoff im Schwerefeld der Erde genauso nach unten fällt wie Wasserstoff.
Die Ergebnisse zeigen keinen Unterschied zwischen Materie und Antimaterie bezgl. ihrer Schwere im Gravitationspotential der Erde.
Das sollte die Frage hinreichend beantworten.
Grüße
Thomas


Hallo Thomas,

soweit ich weiß, laufen diese Experimente am CERN (vor allem AEGIS_Experiment), aber mit belastbaren Ergebnissen ist erst in den nächsten Jahren zu rechnen.
Solange bleibt die Frage wohl offen, ob Antimaterie nach oben oder nach unten fällt.

Gruß,
Lulu

Wer mit hinreichendem Denkvermögen analysieren könnte, unter welchen Bedingungen die Erfahrung überhaupt möglich ist, der müsste zeigen können, dass aus den Bedingungen bereits alle allgemeinen Gesetze der Physik folgen. Die so herleitbare Physik wäre gerade die vermutete einheitliche Physik. (Carl Friedrich von Weizsäcker, 1967)

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Wirkt Antimaterie antigravitativ? 28 07. 2017 08:57 #17956

Lulu schrieb: soweit ich weiß, laufen diese Experimente am CERN (vor allem AEGIS_Experiment), aber mit belastbaren Ergebnissen ist erst in den nächsten Jahren zu rechnen.

Habt ihr vielleicht einen Link für mich, wo man sich diesbzgl. über den aktuellen Stand am CERN informieren kann?

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

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Wirkt Antimaterie antigravitativ? 28 07. 2017 10:25 #17960

Mathematisch kann ich alles quadrieren und wieder radizieren. Zehn Eier zum Quadrat ergibt 100 Quadrateier, daraus die Wurzel ... hurra, ich habe 10 möglicherweise negative Eier im Korb. Die daraus schlüpfenden negativen Küken leben wahrscheinlich unter der Erde, mit den Füßen an der Grasnarbe.

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Wirkt Antimaterie antigravitativ? 28 07. 2017 10:30 #17961

Segantini schrieb: Mathematisch kann ich alles quadrieren und wieder radizieren. Zehn Eier zum Quadrat ergibt 100 Quadrateier, daraus die Wurzel ... hurra, ich habe 10 möglicherweise negative Eier im Korb. Die daraus schlüpfenden negativen Küken leben wahrscheinlich unter der Erde, mit den Füßen an der Grasnarbe.

Ganz so einfach lässt sich das nicht abtun, denn genau mit dieser negativen Lösung hat Dirac die Antimaterie prognostiziert, die dann ein paar Jahre später tatsächlich gefunden wurde.

Das neueste Experiment am CERN ( GBAR ) soll ab September 2018 erste Ergebnisse liefern. Dabei soll eine neue Messmethode zum Einsatz kommen. Das erste Experiment ( ALPHA ) in dieser Richtung wurde auch am CERN durchgeführt. Es folgte das Experiment AEGIS .

Die ersten Ergebnisse des ALPHA-Experimentes zeigen bisher keinerlei Hinweis darauf, dass Antimaterie nach "oben" fällt. Im Gegenteil, der Unterschied zwischen gravitativer und träger Masse beträgt den Ergebnissen gemäss weniger als das \(10^{-65}\)-fache der trägen Masse. Es ist daher nicht wirklich damit zu rechnen, dass die folgenden Experimente etwas Neues bringen.

Halten wir fest: Der gute alte Einstein hat bis jetzt noch immer recht mit seinem Äuivalenzprinzip (träge Masse = schwere Masse) und wir müssen mathematisch präzisieren, dass Folgendes gilt:
\[-E = m*-(c^{2})\]
Dass heisst, es gibt zwar negative Energie, jedoch keine negative Masse. Das Minuszeichen muss sich auf den zweiten Faktor beziehen. Somit verhält sich Antimaterie tatsächlich wie Materie, die sich in der Zeit rückwärts bewegt. Jetzt gilt es, sich das klarzumachen.

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Wirkt Antimaterie antigravitativ? 28 07. 2017 15:18 #17970

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Michael D. schrieb:

Lulu schrieb: soweit ich weiß, laufen diese Experimente am CERN (vor allem AEGIS_Experiment), aber mit belastbaren Ergebnissen ist erst in den nächsten Jahren zu rechnen.

Habt ihr vielleicht einen Link für mich, wo man sich diesbzgl. über den aktuellen Stand am CERN informieren kann?


Das sind die Seiten vom CERN, die ich kenne mit einigen Publikationen:
Alpha: alpha.web.cern.ch
AEgIS:https://aegis.web.cern.ch
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Wirkt Antimaterie antigravitativ? 28 07. 2017 19:50 #17984

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Michael D. schrieb: Die ersten Ergebnisse des ALPHA-Experimentes zeigen bisher keinerlei Hinweis darauf, dass Antimaterie nach "oben" fällt. Im Gegenteil, der Unterschied zwischen gravitativer und träger Masse beträgt den Ergebnissen gemäss weniger als das \(10^{-65}\)-fache der trägen Masse. Es ist daher nicht wirklich damit zu rechnen, dass die folgenden Experimente etwas Neues bringen.


Hallo Michael D.,

ich denke, da bringst Du etwas durcheinander:

Das ALPHA-Experiment zielt nicht in erster Linie auf die Klärung der Frage, wie Antimaterie auf Schwerkraft reagiert.
Man hat hier aber auf indirektem Weg mittels einer statistischen Analyse Grenzen für das Verhältnis von schwerer und träger Masse abgeleitet, und zwar einmal für den gravitativen "Normalfall" und einmal für den anti-gravitativen Fall. Die grundsätzliche Frage, in welcher Richtung der Antiapfel oder die Antiorange nun "fällt" blieb dabei ungeklärt.

Bei den beiden anderen von Dir genannten Experimenten, die diese Frage auf vergleichsweise direktem Weg angehen, stehen die eigentlichen Messungen noch aus.

www.mpg.de/10659883/F002_Fokus_026-033.pdf

Gruß,
Lulu

Wer mit hinreichendem Denkvermögen analysieren könnte, unter welchen Bedingungen die Erfahrung überhaupt möglich ist, der müsste zeigen können, dass aus den Bedingungen bereits alle allgemeinen Gesetze der Physik folgen. Die so herleitbare Physik wäre gerade die vermutete einheitliche Physik. (Carl Friedrich von Weizsäcker, 1967)
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Wirkt Antimaterie antigravitativ? 28 07. 2017 20:28 #17987

Lulu schrieb: Das ALPHA-Experiment zielt nicht in erster Linie auf die Klärung der Frage, wie Antimaterie auf Schwerkraft reagiert.
Man hat hier aber auf indirektem Weg mittels einer statistischen Analyse Grenzen für das Verhältnis von schwerer und träger Masse abgeleitet, und zwar einmal für den gravitativen "Normalfall" und einmal für den anti-gravitativen Fall. Die grundsätzliche Frage, in welcher Richtung der Antiapfel oder die Antiorange nun "fällt" blieb dabei ungeklärt.

Hast du dafür einen Link für mich? Hab beim CERN nichts gefunden.

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Wirkt Antimaterie antigravitativ? 28 07. 2017 21:23 #17993

Vielleicht noch ein Hinweis.
Auf der ISS misst man im AMS Experiment (Alpha Magnet Spektrometer) die Energien der kosmischen Strahlung. Es treffen dabei jede Menge Positronen und Antiwasserstoffkerne den Detektor. Im SuW 6/2017 findet man dazu einen sehr schönen Übersichtsartikel.
Wenn Antimaterie antigravitativ wirken würde, hätten Antiteilchen dann überhaupt eine Chance, ins Schwerefeld eines Himmelskörpers zu gelangen, der aus Materie besteht?
Antimaterieteilchen bestehen aus Masse und nicht aus Antimasse. Den Begriff gibt es gar nicht.
Und Masse fällt im Gravitationspotential immer in Richtung Zentrum.
Am CERN stellt man deshalb nicht die Frage, ob Antimaterie antigravitativ wirkt oder gravitativ, wie die Materie, sondern die Frage, ob es einen , wenn auch nur winzigen Unterschied in der Fallbeschleunigung gibt, der Antimaterie von Materie unterscheiden würde.
Und hier liegen erste Ergebnisse vor. Kein messbarer Unterschied. Dass die Experimente noch nicht abgeschlossen sind, stimmt. Aber erste Ergebnisse liegen vor!
Grüße
Thomas
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Wirkt Antimaterie antigravitativ? 28 07. 2017 22:12 #17997

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Thomas schrieb: Und hier liegen erste Ergebnisse vor. Kein messbarer Unterschied. Dass die Experimente noch nicht abgeschlossen sind, stimmt. Aber erste Ergebnisse liegen vor!
Grüße
Thomas


Hallo Thomas,

Die bisherigen Ergebnisse setzen nur ganz grobe Schranken für das Verhältnis von schwerer und träger Masse.
Das, was Du hier ausdrückst, ist die Erwartungshaltung, was bei den genaueren Experimenten wie AEGIS und GBAR herauskommen wird.
Im Augenblick nur eine von drei Hypothesen.
Dagegen wetten würde ich auch nicht, aber warten wir's einfach ab !

www.epj-conferences.org/articles/epjconf..._icnfp2016_02016.pdf
en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_inte...ter#Three_hypotheses

Gruß,
Lulu

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Wirkt Antimaterie antigravitativ? 28 07. 2017 23:08 #17999

Hallo Lulu,
das Ganze hat mit dem Verhältnis von schwerer zu träger Masse nichts zu tun!
Wir reden hier nur über die Eigenschaften von Materie und Antimaterie und deren Verhalten im Gravitationsfeld.
Ich wiederhole nochmal, dass es keine negative Masse gibt.
Materie und Antimaterie bestehen beide aus Masse, oder anders ausgedrückt aus positiver Energiedichte, E = m0 x c2.
Schwere und träge Masse gehören in das Theoriegebäude der ART und diese wiederum vereinnahmt die Materie und Antimaterie gleichermaßen.
Das Äquivalenzprinzip sollte also für beide, Materie-wie Antimaterie gleichermaßen gelten.
Es ist aber nicht möglich, dieses Prinzip auf einer Antierde zu testen.
Was bleibt, ist der Versuch, herauszufinden, ob sich Materie und Antimaterie im Schwerefeld der Erde gleich verhalten.
Grüße
Thomas

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Wirkt Antimaterie antigravitativ? 29 07. 2017 00:26 #18003

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news.wsu.edu/2017/04/10/negative-mass-created-at-wsu/
Zeitungen schrieben was sie wollten.
Aber der Spiegel erkärte es gut:
"Danach verhielten sich die Rubidium-Atome so, als hätten sie eine negative Masse. Wird die Laserfalle aufgebrochen, breiten sich die Atome nicht aus, sondern bewegen sich rückwärts. "
www.spiegel.de/wissenschaft/technik/wash...masse-a-1143681.html

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Wirkt Antimaterie antigravitativ? 29 07. 2017 00:40 #18005

Hmmm.....also eine anziehende Wirkung?

Verzeiht mir bitte die Autokorrektur des Handys.

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Verzeiht mir bitte die Autokorrektur des Handys.

Wirkt Antimaterie antigravitativ? 29 07. 2017 11:35 #18016

Thomas schrieb: Ich wiederhole nochmal, dass es keine negative Masse gibt.
Materie und Antimaterie bestehen beide aus Masse, oder anders ausgedrückt aus positiver Energiedichte, E = m0 x c2.

Da muss ich doch entschieden widersprechen. Gemäss der Klein-Gordon-Gleichung und der Dirac-Gleichung ( Herleitung ) gibt es Lösungen in Form von negative Energien, die ja gerade zur Postulierung der Antimaterie geführt haben. Es gibt zwar keine negative Masse, jedoch sehr wohl negative Energie.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

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Wirkt Antimaterie antigravitativ? 29 07. 2017 12:28 #18017

Zum glück ist Energie nicht das gleiche wie Energiedichte.

Ja ich kann alles, sogar definieren was ich nicht kann.

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Wirkt Antimaterie antigravitativ? 29 07. 2017 12:39 #18018

Chris schrieb: Zum glück ist Energie nicht das gleiche wie Energiedichte.

Allerdings, \(E=mc^{2}\) ist keine Energiedichte, sondern eine Energie. Jedoch kann auch die Energiedichte \(\frac{E}{m}\) negativ sein.

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Wirkt Antimaterie antigravitativ? 29 07. 2017 13:51 #18019

Michael D. schrieb: Da muss ich doch entschieden widersprechen. Gemäss der Klein-Gordon-Gleichung und der Dirac-Gleichung ( Herleitung ) gibt es Lösungen in Form von negative Energien, die ja gerade zur Postulierung der Antimaterie geführt haben. Es gibt zwar keine negative Masse, jedoch sehr wohl negative Energie.


Du kannst aus der Dirac oder irgend einer anderen Gleichung keine negative Energie oder Masse herleiten , auch nicht so wen du es wie Pippi Langstrumpf hältst und du dir die Formeln machst wie es dir gefällt .
Und Antimaterie ist keine Lösung in Form negativer Energie , das erkenne sogar ich obwohl ich nur Hauptschulabschluss habe . Bei der Paarbildung teilt sich die eingebrachte Energie auf Teilchen und Antiteilchen auf , also wo ist da negative Energie ????

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Wirkt Antimaterie antigravitativ? 29 07. 2017 13:59 #18020

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Antimaterieteilchen tragen ja auch keine negative Energie; das bringt schon ein kurzes googlen ans Licht.
Mehr kann ich auch nicht dazu sagen, denn ich verstehe absolut nichts von Elementarteilchen und den ganzen Quantentheorien.

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Wirkt Antimaterie antigravitativ? 29 07. 2017 14:09 #18021

heinzendres schrieb: Du kannst aus der Dirac oder irgend einer anderen Gleichung keine negative Energie oder Masse herleiten , auch nicht so wen du es wie Pippi Langstrumpf hältst und du dir die Formeln machst wie es dir gefällt .

Ok, schaun wir mal.

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Wirkt Antimaterie antigravitativ? 29 07. 2017 15:25 #18024

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Hallo Michael D.,

Wie man von der negativen Lösung der Dirac-Gleichung, also einer Lösung mit negativer Energie, zur Herleitung von Antimaterie kommt, ist ein wenig indirekter als Du Dir das vorzustellen scheinst. Im Ergebnis erhält man jedoch Teilchen und Antiteilchen mit jeweils positiver Energie. Im Rahmen der Reihe "Von Aristoteles zur Stringtheorie" wird Herr Gaßner sicherlich so "allgemeinverständlich wie möglich" in einem Video darauf eingehen.

Hallo Thomas,

Thomas schrieb: Hallo Lulu,
das Ganze hat mit dem Verhältnis von schwerer zu träger Masse nichts zu tun!


Doch! Das Ganze hat nur damit zu tun.

Wir reden hier nur über die Eigenschaften von Materie und Antimaterie und deren Verhalten im Gravitationsfeld.


Eben. Das schwache Äquivalenzprinzip besagt, daß alle Körper unabhängig von ihrer Struktur und Zusammensetzung im Gravitationsfeld gleich fallen.
Für Materie ist das vielfach bestätigt und man versucht hier die experimentelle Genauigkeit immer weiter hochzuschrauben.

Alle Experimente, die am CERN und anderswo zum Verhalten von Antimaterie gemacht werden, sind Tests des schwachen Äquivalenzprinzips mit Antimaterie. Aktueller Stand, wie oben bereits beschrieben: Grobe Grenzen für maximale Abweichungen.
Aber bisher kann man nicht mal aus den Daten ablesen, in welche Richtung Antimaterie fällt.
Fortsetzung folgt...


Ich wiederhole nochmal, dass es keine negative Masse gibt.
Materie und Antimaterie bestehen beide aus Masse, oder anders ausgedrückt aus positiver Energiedichte, E = m0 x c2.
Schwere und träge Masse gehören in das Theoriegebäude der ART und diese wiederum vereinnahmt die Materie und Antimaterie gleichermaßen.


Und Antimaterie gehört in das Theoriegebäude der Quantenfeldtheorie. Damit haben wir es hier mit dem Bereich zu tun, indem sich diese beiden Theorien überschneiden. Verschiedene Ansätze zu einer Theorie, die sie vereinigt, sagen Abweichungen vom schwachen Äquivalenzprinzip bei Antimaterie voraus.
Und ein paar von diesen Ansätzen halten selbst eine Richtungsumkehr für möglich.

Das Äquivalenzprinzip sollte also für beide, Materie-wie Antimaterie gleichermaßen gelten.
Es ist aber nicht möglich, dieses Prinzip auf einer Antierde zu testen.
Was bleibt, ist der Versuch, herauszufinden, ob sich Materie und Antimaterie im Schwerefeld der Erde gleich verhalten.
Grüße
Thomas


Genau das macht man doch nun am CERN und hier muss man die Ergebnisse einfach ruhig abwarten. Irgendwo habe ich gelesen, erste belastbare Ergebnisse vom AEGIS-Experiment vielleicht in 2018. Meine Erwartungshaltung ist nicht anders als Deine. Mich würde es auch überraschen, wenn man eine Verletzung des schwachen Äquivalenzprinzips messen würde.
Andererseits bin ich auch offen für Überraschungen und unkonventionelle Ideen.

Gruß,
Lulu

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Wirkt Antimaterie antigravitativ? 29 07. 2017 21:54 #18036

Hallo Lulu,
ich habe deine Antwort aufmerksam gelesen und glaube verstanden zu haben, dass wir eigentlich das Gleiche meinen, aber dieses aus unterschiedlichen Blickwinkeln betrachten.
Wichtig ist die Unterscheidung zwischen dem starken und dem schwachen Äquivalenzprinzip.
Das erstere setzt die Gleichheit von schwerer und träger Masse voraus. Das zweite, das Galilei schon kannte, das gleiche Fall -Verhalten von massebehafteten Körpern im Schwerefeld der Erde.

Wenn wir zugrunde legen, dass ein Proton und ein Antiproton die gleiche Masse haben, dann ist eigentlich klar, dass man am CERN nicht das starke Äquivalenzprinzip testet, sondern das schwache ÄP.
Also der Frage nachgeht, ob es einen Unterschied macht, ob ein Wasserstoffatom im Schwerefeld anders fällt als ein Anitwasserstoffatom.
Die Ausgangsüberlegung hat ihre Ursache im schwachen ÄP. Da hast du natürlich recht.
Mein Widerspruch leitete sich vom starken ÄP als Ausgangslage her.

Im Übrigen möchte ich bemerken, dass in einer der letzten Spektrumhefte ein Artikel dazu erschien, der über die Zwischenergebnisse berichtete. Demnach konnte bislang kein Unterschied zwischen Wasserstoff und Antiwasserstoff festgestellt werden.
Immerhin konnten sie in Penningfallen einige Tausend Anti -Wasserstoffatome herstellen, festhalten und mithilfe von Laserlicht(?) das Fallverhalten dedektieren.

Grüße
Thomas

Noch eine Bemerkung zu deiner Äußerung zur Überschneidung von Quantenfeldtheorie und ART.
Die Existenz von Antimaterie hat der Dirac schon vorhergesagt. Die Feldbeschreibung erfolgte sehr viel später in der Quantenfeldtheorie, soweit sogut.
Dass man in einer Quantengravitationstheorie beide zu vereinen sucht, auch klar.
Quantengravitationshypothesen, die Antiwasserstoff antigravitativ wirken lassen, haben aber wohl keine Chance, ernst genommen zu werden.

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Wirkt Antimaterie antigravitativ? 30 07. 2017 13:38 #18042

Michael D. schrieb:

Chris schrieb: Zum glück ist Energie nicht das gleiche wie Energiedichte.

Allerdings, \(E=mc^{2}\) ist keine Energiedichte, sondern eine Energie. Jedoch kann auch die Energiedichte \(\frac{E}{m}\) negativ sein.


Wieso redest du eigentlich andauernd über diese "Energiedichte"?

Wenn die (gravimetrische) Energiedichte tatsächlich negativ ist, was würde das denn bedeuten? Positive Masse, die negative Energie trägt?? Man müsste dann also Energie aufwenden, um die Masse zu verringern?

Wo im Universum, glaubst du, könnte es ein solches Phänomen geben?

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Wirkt Antimaterie antigravitativ? 30 07. 2017 18:11 #18046

Reisender schrieb: Wenn die (gravimetrische) Energiedichte tatsächlich negativ ist, was würde das denn bedeuten? Positive Masse, die negative Energie trägt??

Genau

Reisender schrieb: Wo im Universum, glaubst du, könnte es ein solches Phänomen geben?

1. In den Voids: Dunkle Energie -> negativer Druck -> negative Energiedichte
2. Antiteilchen

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Wirkt Antimaterie antigravitativ? 30 07. 2017 20:48 #18048

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Thomas schrieb:
Noch eine Bemerkung zu deiner Äußerung zur Überschneidung von Quantenfeldtheorie und ART.
Die Existenz von Antimaterie hat der Dirac schon vorhergesagt. Die Feldbeschreibung erfolgte sehr viel später in der Quantenfeldtheorie, soweit sogut.
Dass man in einer Quantengravitationstheorie beide zu vereinen sucht, auch klar.
Quantengravitationshypothesen, die Antiwasserstoff antigravitativ wirken lassen, haben aber wohl keine Chance, ernst genommen zu werden.


Hallo Thomas,

Das mit dem Ernstnehmen ist so eine Sache. Nehmen wir zum Beispiel den Gedankengang von Villata.
Er wendet eigentlich nur das CPT-Theorem aus der Quantenfeldtheorie auf die Gravitation an.

iopscience.iop.org/article/10.1209/0295-...pscience.cld.iop.org
phys.org/news/2011-04-antimatter-gravity...verse-expansion.html

Was das Beispiel zumindest zeigt, ist, dass wir nicht wirklich wissen, was in dem Überschneidungsbereich dieser beiden Theorien gilt.
Also gut, dass das einmal präzise gemessen wird.

Gruß,
Lulu

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Wirkt Antimaterie antigravitativ? 30 07. 2017 23:39 #18058

Dass man dieser Frage experimentell nachgeht, versteht sich von selbst.

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