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THEMA:

Aristoteles zur Stringtheorie 16 22 11. 2017 15:09 #22873

Michael D. schrieb:

Madouc99 schrieb:

Michael D. schrieb: Trotzdem tritt das Zwillingsparadoxon auf. Warum?

Weil die sich Rakete relativ zur Erde mit einem Bruchteil von c bewegt.

Und die Erde bewegt sich relativ zur Rakete gleichermassen mit einem Bruchteil von c. Gleichberechtigte Inertialsysteme. Es dürfte also kein Zwillingsparadoxon geben.


Nimm einen dritten Punkt im All und überdenke deine Aussage noch einmal

S = k log W

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S = k log W

Aristoteles zur Stringtheorie 16 22 11. 2017 15:22 #22874

Madouc99 schrieb: Nimm einen dritten Punkt im All und überdenke deine Aussage noch einmal

Das Relativitätsprinzip benötigt kein drittes Inertialsystem. Oder doch? Dann wäre es aber kein Relativitätsprinzip mehr.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

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Aristoteles zur Stringtheorie 16 22 11. 2017 15:45 #22877

Wenn die Rakete nicht umkehrt und man die Effekte der ART auf der Erde und beim Start der Rakete außer Acht läßt (von mir aus nimm zwei Raketen statt Rakete und Erde), sieht jeder der Beobachter beim anderen den exakt gleichen Effekt der Zeitverlangsamung, völlig symmetrisch. Die beiden würden also ein unterschiedliches Altern sehen, aber in der gleichen Richtung (für jeden wird der andere langsam älter). Dies erkennt man auch, wenn man sich die Diagramme im Video ohne den oberen Teil ab dem Umkehrpunkt ansieht, die Lichtsignale laufen symmetrisch immer erst nach zwei Jahren beim jeweils anderen ein.

Glaube nichts, weil ein Weiser es gesagt hat. Glaube nichts, weil alle es glauben. Glaube nichts, weil es geschrieben steht. Glaube nichts, weil es als heilig gilt. Glaube nichts, weil ein anderer es glaubt. Glaube nur das, was Du selbst als wahr erkannt hast.

Buddha

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Aristoteles zur Stringtheorie 16 22 11. 2017 15:48 #22878

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@ferragus


Ich wollte gern zu Herrn Prof. Gaßners Videos AzS 12 – 16, feedbacken. Nothing else.
OT Gaßner AzS 12 ca. ab 38 min.: γ ist immer größer als 1. Ab 20% von c wird es relativistisch relevant. ↷ Im Gegensatz dazu, wurde im Thread „Längenkontraktion“ auch γ = 0-1 gehandelt.
↷ Ich glaube Prof. Gaßner (im Zusammenhang seiner Ausführungen, auf die ich mich bezog und die du nicht zu kennen schienst?)

OT Gaßner AzS 16 ca. ab 11:30 min.: Beide Brüder (Erde & Rakete) meinen, beim Anderen vergeht die Zeit langsamer; man kann ja verschiedener Meinung sein… (SRT Postulate: Relativitätsprinzip & Konstanz der Lichtgeschwindigkeit.) ↷ Zum Paradoxon wird es erst dann, wenn der Raketenbruder zurückkehrt ist und die Brüder sich die Hände schütteln. Es gibt nur eine Realität: der Raketenbruder ist weniger alt; Und darüber kann man nicht mehr verschiedener „Meinung“ sein!
Ferragus schrieb:
Bei kleinem v (≈0) ist auch Gamma klein (≈1). ↷
Genauer gesagt: Wenn v = 0 dann γ = 1.

Ich hätte es hilfreich gefunden, kein Vorwurf!, wenn ich nicht erst in AzS 16 erfahren hätte, dass in der SRT, bessergesagt, in Inertialsystemen, auf die keine Kraft wirken darf, zwar Gravitation wirkt, dies aber zu vernachlässigen ist. (Übrigens, nicht weil sie keine Relevanz besäße, sondern weil man das im Gedankenexperiment „darf“. Und überhaupt, erst die ART beschreibt: die Wechselwirkung zwischen Materie (einschließlich Feldern) einerseits sowie Raum und Zeit andererseits. Sie deutet Gravitation als geometrische Eigenschaft der gekrümmten vierdimensionalen Raumzeit.) Ich fand den Begriff uneindeutig und das ist unnötig.

Ferragus schrieb: ist es doch auch eine völlig unnötige Verkomplizieren, die Rotation der Erde (um sich selbst oder die Sonne) zu berücksichtigen, weil es halt keine Rolle dafür spielt. ↷
In meinem Posting # 22818 ist nicht die Rede von Rotation! Das hast du dir ausgedacht – was soll das denn? Bitte genau lesen, sonst ist eine Diskussionen nicht sinnvoll.

MfG,
Chalawan

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Aristoteles zur Stringtheorie 16 22 11. 2017 15:51 #22880

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Hallo Madouc99!

Du schriebst:
Könnten sie sich sehen, dann würde für den Zwilling auf der Erde das Leben des Zwillings auf der Rakete in Zeitlupe laufen, und das Leben des Erdzwillings sähe aus der Rakete aus betrachtet aus wie ein Zeitraffer. Mit einer Rakete die weg fliegt lässt sich sowas zwar schlecht nachvollziehen, aber stellt euch einfach die Situation aus dem Film "Interstellar" vor, wo einer im Raumschiff bleibt und die anderen auf dem Planeten nahe des Schwarzen Lochs sind.

Ich verstehe nicht wo da euer Problem liegt?

Zeitdilatation und Längenkontraktion sind nachgewiesene(!) Effekte, warum versucht ihr die durch eure merkwürdige Gedanken-Konstrukte in Zweifel zu ziehen? Euch muss doch klar sein, dass der Denkfehler bei euch liegen muss.
-

Nein, das stimmt nicht, es sieht für beide gleich aus. Das ist es ja gerade! Relativitätsprinzip - Siehe Postulate der SRT bzw. AzS 16 ab 11:30.


Lieber Madouc99!
Auch wenn man weiß, dass der Denkfehler bei einem selber liegt, hat man es u.U. noch lange nicht v e r s t a n d e n! Wenn man sich erstmalig mit den Relativitätstheorien beschäftigt, sträubt sich alles gegen die Vorstellung, mein Zwilling kommt bei ausreichend langer und schneller Reise deutlich jünger zur Erde zurück. ↷
Mich hat überzeugt:
AzS 12 ab ca. 17:00 min.: u bzw. v für Relativgeschwindigkeit = c • t
Erklärung: x und x ̂ ist bekannt oder wird berechnet,
c ist konstant ↷
also muss sich t ändern!

Chalawan

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Aristoteles zur Stringtheorie 16 22 11. 2017 15:53 #22881

ja

S = k log W

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S = k log W

Aristoteles zur Stringtheorie 16 22 11. 2017 16:03 #22883

Heinz Jürgen schrieb: ...sieht jeder der Beobachter beim anderen den exakt gleichen Effekt der Zeitverlangsamung, völlig symmetrisch.

Korrekt. Also kein Zwillingsparadoxon ohne Umkehrpunkt. Halten wir das mal fest.

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Aristoteles zur Stringtheorie 16 22 11. 2017 16:05 #22885

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PS:
Vergaß ich zu schreiben,Madouc99?, dass beide Brüder meinen, die Zeit verginge beim anderen Bruder langsamer. Wegen des Relativitätsprinzips (Postulate der SRT) = sie sehen das gleiche, um es deutlich zu sagen.
Chala

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Aristoteles zur Stringtheorie 16 22 11. 2017 16:05 #22886

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Korrekt. Also kein Zwillingsparadoxon ohne Umkehrpunkt. Halten wir das mal fest.


Korrekt.
Und halten wir ebenfalls fest: Kein Uhrenvergleich ohne Rückkehr.

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Aristoteles zur Stringtheorie 16 22 11. 2017 16:09 #22887

Ich habe mal aufgezeichnet, wie das ganze aus Sicht einer zweiten Rakete, welche dem reisenden Zwilling entgegen kommt und dessen Eigenzeit übernimmt ("abfotografiert") aussieht. Wie man sieht, ist auch hier die Eigenzeit des Erdzwillings (in der Grafik SE, die steilere / obere Kurve) größer (siehe Rechnung) als die Summe (SZ) der vom Zwilling übernommen (die flachere Kurve) sowie der ab dann bis zum Auftreffen auf der Erde verstrichene Zeit.


Edit:

Ferragus schrieb: ist es doch auch eine völlig unnötige Verkomplizieren, die Rotation der Erde (um sich selbst oder die Sonne) zu berücksichtigen, weil es halt keine Rolle dafür spielt. ↷
In meinem Posting # 22818 ist nicht die Rede von Rotation! Das hast du dir ausgedacht – was soll das denn? Bitte genau lesen, sonst ist eine Diskussionen nicht sinnvoll.

Meinst du das jetzt ernst? Das (was du hier aus dem Zusammenhang reißt) war doch völlig offensichtlich ein Vergleich / ein anderes Beispiel , um deutlich zu machen, dass es sinnvoll ist, Dinge nicht zu beachten, die keine Rolle für das, was man beschreiben will, etwa weil ihre Auswirkung zu vernachlässigen ist.
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Aristoteles zur Stringtheorie 16 22 11. 2017 16:15 #22888

Tobias schrieb:

Korrekt. Also kein Zwillingsparadoxon ohne Umkehrpunkt. Halten wir das mal fest.


Korrekt.
Und halten wir ebenfalls fest: Kein Uhrenvergleich ohne Rückkehr.

Doch. Das zweite Raumschiff bringt die Urzeit vom Treffpunkt mit dem ersten Raumschiff mit zurück zur Erde. Die Urzeit auf der Erde wird zum Vergleich über die Lorentz-Transformation rückgerechnet, so dass die Länge des Rückfluges vom zweiten Raumschiff keine Rolle spielt.

PS: Der Austausch der "Pings" mit Lichtgeschwindigkeit (siehe Video) spiegelt aus meiner Sicht einfach nur den Dopplereffekt wieder. Dies verkompliziert meiner Meinung nach das Gedankenexperiment unnötig.

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Aristoteles zur Stringtheorie 16 22 11. 2017 16:16 #22890

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Beweis, dass Gamma immer grösser als 1 oder gleich 1 ist (letzteres wenn v = 0 ist)
Siehe Grafik (Datei)

Chalawan
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Aristoteles zur Stringtheorie 16 22 11. 2017 16:17 #22891

Echt jetzt... "bewegte Uhren gehen langsamer". Was ist daran nicht zu verstehen?

Vielleicht ist "bewegte Uhren gehen langsamer weil die Lichtgeschwindigkeit konstant ist" einleuchtender?

Oder nochmal ein Bildchen ?

S = k log W

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Aristoteles zur Stringtheorie 16 22 11. 2017 16:20 #22892

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Michael D. schrieb:

Tobias schrieb:

Korrekt. Also kein Zwillingsparadoxon ohne Umkehrpunkt. Halten wir das mal fest.


Korrekt.
Und halten wir ebenfalls fest: Kein Uhrenvergleich ohne Rückkehr.

Doch. Das zweite Raumschiff bringt die Urzeit vom Treffpunkt mit dem ersten Raumschiff mit zurück zur Erde. Die Urzeit auf der Erde wird zum Vergleich über die Lorentz-Transformation rückgerechnet, so dass die Länge des Rückfluges vom zweiten Raumschiff keine Rolle spielt.


Bitte erklär doch nochmal:
Welche Uhrzeit ergibt sich deiner Meinung nach für der Erde, wenn man vom Umkehrzeitzeitpunkt des Raumschiffs in weiter Ferne nach 4 Jahren Eigenzeit bei 0.6c ausgeht?

Und hängt diese "zurückgerechnete Erd-Uhrzeit" nicht vielleicht doch von Geschwindigkeit und Richtung der Rakete ab?

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Aristoteles zur Stringtheorie 16 22 11. 2017 16:22 #22893

@Chalawan das ist kein Beweis. Warum hast du zu einem solchen überhaupt das Bedürfnis? Das zweifelt doch keiner an, dass Gamma ≥ 1 ist. Wie dem auch sei, ich bin jetzt endgültig raus, weil ich keine Lust habe, mir die Mühe zu machen, Dinge zu erklären, wenn gar nicht versucht wird, das zu verstehen und man nur dumm von der Seite angemacht wird.

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Aristoteles zur Stringtheorie 16 22 11. 2017 16:24 #22894

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Chalawan2000 schrieb: Beweis, dass Gamma immer grösser als 1 oder gleich 1 ist (letzteres wenn v = 0 ist)
Siehe Grafik (Datei)

Chalawan


Hi Cha'n!

Ich denke, mit dem Faktor, der mit <1 für die Längenkontraktion anzusetzen ist, war das Inverse des Lorentzfaktors (1/y) gemeint.

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Aristoteles zur Stringtheorie 16 22 11. 2017 16:28 #22896

Tobias schrieb: [
Bitte erklär doch nochmal:
Welche Uhrzeit ergibt sich deiner Meinung nach für der Erde, wenn man vom Umkehrzeitzeitpunkt des Raumschiffs in weiter Ferne nach 4 Jahren Eigenzeit bei 0.6c ausgeht?

Auch 4 Jahre Eigenzeit, denn es gibt kein Zwillingsparadoxon in diesem Fall.

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Aristoteles zur Stringtheorie 16 22 11. 2017 16:33 #22897

.

Madouc99 schrieb: Vielleicht ist "bewegte Uhren gehen langsamer weil die Lichtgeschwindigkeit konstant ist" einleuchtender?

Im Film wird ein "Umkehrpunkt" dadurch umgangen, dass eine entgegenkommende Rakete an der Rakete so knapp vorbeifliegt, dass die Uhrzeit abgelesen werden kann. Sowohl Erde als auch Rakete 1 und Rakete 2 könnte man festhalten und als ruhend annehmen. Bei allen 3 könnte die Uhr langsamer gehen. Wo geht sie jetzt wirklich langsamer?

Ohne etwas wäre nicht einmal nichts

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Aristoteles zur Stringtheorie 16 22 11. 2017 16:37 #22898

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Okay, es ist kein Beweis. Vielleicht ein UWL - "interner", weil auch Herr Gaßner das Diagramm vorstellte, erklärte und die Koordinaten in einem AzS Vid errechnete.
Im Thread Längenkontraktion wurde es bezweifelt.
Und der brachte es in kurzer Zeit auf über 20 Seiten.
Nicht ausgeschlossen, dass die Grafik jemand sehen mag.

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Aristoteles zur Stringtheorie 16 22 11. 2017 16:39 #22899

@badhofer
Bei Rakete 1 und der Erde gehen die Uhren auf jeden Fall wechselseitig gleichmässig langsamer und daher ohne drittes Inertialsystem (Rakete 2) gleich. Soviel ist klar.

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Aristoteles zur Stringtheorie 16 22 11. 2017 16:40 #22900

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Michael D. schrieb:

Tobias schrieb: [
Bitte erklär doch nochmal:
Welche Uhrzeit ergibt sich deiner Meinung nach für der Erde, wenn man vom Umkehrzeitzeitpunkt des Raumschiffs in weiter Ferne nach 4 Jahren Eigenzeit bei 0.6c ausgeht?

Auch 4 Jahre Eigenzeit, denn es gibt kein Zwillingsparadoxon in diesem Fall.


Richtig, aus Sicht der ersten Rakete.

Und welche Uhrzeit ergibt sich für die "zurückgerechnete Eigenzeit der Erde" aus Sicht der zweiten Rakete, die auf die Erde zufliegt, just nachdem sie das Foto der Uhr geschossen hat?

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Aristoteles zur Stringtheorie 16 22 11. 2017 16:43 #22902

Ferragus schrieb: Man könnte denken, der Raketenzwilling sieht aus seinem Bezugssystem den Erdzwilling davon fliegen, insbesondere also dessen Zeit langsamer vergehen als seine eigene und daher sollte jeder von beiden feststellen, dass für ihn selbst mehr Zeit vergangen ist als für den jeweils anderen, was paradox ist.


DAS soll das Paradoxon sein?

Wieso sollte man so etwas denken? Es ist doch klar, wer hier schneller ist, wer sich gegenüber dem anderen mit relativistischen Geschwindigkeiten bewegt (lassen wir mal die Geschwindigkeit der Erde, des Sonnensystems und des Orionarms der Milchstraße weg, das sind ja keine relativistischen Geschwindigkeiten), da ist es doch klar, WESSEN Uhren langsamer gehen müssen.

Für mich ist diese Künstlichkeit des angeblichen Zwillingsparadoxons merkwürdig, wer kann denn sowas denken?

Grüße
Udo

Das Verzichtbare ist nutzlos. J.F. Hingeklammert

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Aristoteles zur Stringtheorie 16 22 11. 2017 16:44 #22903

Die Rückflugzeit der 2. Rakete spielt keine Rolle (sie muss nur bekannt sein, genauso wie die Geschwindigkeit), weil das geschossene Foto zeitlich unveränderlich ist. Nach Rückrechnung bleibt es bei den 4 Jahren Eigenzeit Erde.

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Aristoteles zur Stringtheorie 16 22 11. 2017 16:46 #22904

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Michael,

Nach Rückrechnung bleibt es bei den 4 Jahren Eigenzeit Erde.


Das ist falsch.

Die "rückgerechnete Eigenzeit der Erde" im Inertialsystem der zweiten Rakete liegt bei 6 Jahren.

Das Foto der Uhr aus der ersten zeigt aber nur 4 Jahre.
Aus dieser Diskrepanz erwächst das Zwillingsparadoxon.

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Aristoteles zur Stringtheorie 16 22 11. 2017 16:46 #22905

Ferragus schrieb: Nein, das ist nicht richtig. Wenn die Zwillinge ihre Videos später auf der Erde vergleichen stellen sie fest, dass das des Raketenzwillings zwar genauso schnell läuft, aber kürzer ist.


Ja klar, weil der ja auch nicht so lange unterwegs war, deshalb ist er ja jünger. Er hat von der Längenkontraktion profitiert.

Man muss diese Problematik immer im Gesamtzusammenhang sehen. Es hängt alles mit allem zusammen, ohne Zeitdilatation keine Längenkontraktion und umgekehrt.


Grüße
Udo

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Aristoteles zur Stringtheorie 16 22 11. 2017 16:51 #22907

Tobias schrieb: Michael,

Das ist falsch.

Die "rückgerechnete Eigenzeit der Erde" im Inertialsystem der zweiten Rakete liegt bei 6 Jahren.

Das Foto von der Uhr aus der ersten zeigt aber nur 4 Jahre. Aus dieser Diskrepanz erwächst das Zwillingsparadoxon.

Ja schon, aber im Inertialsystem der Erde bleibt es bei 4 Jahren. Deswegen ja das Foto. Nimm doch zur Vereinfachung an, dass Rakete 2 mit v < 0,2c fliegt. Dann kannste die Rückflugzeit zur Erde direkt von der Eigenzeit der Erde abziehen. Resultat: 4 Jahre.

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Aristoteles zur Stringtheorie 16 22 11. 2017 16:55 #22908

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Michael D. schrieb:

Tobias schrieb: Michael,

Das ist falsch.

Die "rückgerechnete Eigenzeit der Erde" im Inertialsystem der zweiten Rakete liegt bei 6 Jahren.

Das Foto von der Uhr aus der ersten zeigt aber nur 4 Jahre. Aus dieser Diskrepanz erwächst das Zwillingsparadoxon.

Ja schon, aber im Inertialsystem der Erde bleibt es bei 4 Jahren. Deswegen ja das Foto. Nimm doch zur Vereinfachung an, dass Rakete 2 mit v < 0,2c fliegt. Dann kannste die Rückflugzeit zur Erde direkt von der Eigenzeit der Erde abziehen. Resultat: 4 Jahre.


Wenn die zweite Rakete den Rückflug mit <0.2c antritt, dann braucht sie für die Strecke mehr als 15 Jahre.

Wenn sie ankommt, werden auf der Erde seit dem Start der ersten Rakete ca. 20 Jahre vergangen sein. Aus Sicht der zweiten Rakete sind es aber nur 15 (für den Rückflug), plus die 4 von dem Foto.

Da fehlt also ein Jahr.

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Aristoteles zur Stringtheorie 16 22 11. 2017 16:58 #22909

Michael D. schrieb:

Tobias schrieb:

Korrekt. Also kein Zwillingsparadoxon ohne Umkehrpunkt. Halten wir das mal fest.


Korrekt.
Und halten wir ebenfalls fest: Kein Uhrenvergleich ohne Rückkehr.

Doch. Das zweite Raumschiff bringt die Urzeit vom Treffpunkt mit dem ersten Raumschiff mit zurück zur Erde. Die Urzeit auf der Erde wird zum Vergleich über die Lorentz-Transformation rückgerechnet, so dass die Länge des Rückfluges vom zweiten Raumschiff keine Rolle spielt.

PS: Der Austausch der "Pings" mit Lichtgeschwindigkeit (siehe Video) spiegelt aus meiner Sicht einfach nur den Dopplereffekt wieder. Dies verkompliziert meiner Meinung nach das Gedankenexperiment unnötig.


Halt, Stop.

Jetzt vermischt Du zwei Sachen. Wenn es keinen Umkehrpunkt gibt, läuft alles symmetrisch. Sobald aber ein dritter Beobachter eingeschaltet wird, der sich mit dem zweiten Beobachter synchronisiert, hast Du einen Wechsel des Inertialsystems und damit auch die unterschiedlichen Uhrzeiten beim Treffen mit dem ersten Beobachter.

Also nochmals:

2 Beobachter ohne Umkehrpunkt, nur gleichförmige Bewegung: alles symmetrisch.
2 Beobachter mit Umkehrpunkt, Symmetriebruch, Weniger Zeit vergeht für den Umkehrenden (Beschleunigung/ART ausgeblendet).
3 Beobachter mit Synchronisierung am Quasiumkehrpunkt; Symmetriebruch, Uhr Beobachter 3 zeigt weniger an als Uhr Beobachter 1.

Glaube nichts, weil ein Weiser es gesagt hat. Glaube nichts, weil alle es glauben. Glaube nichts, weil es geschrieben steht. Glaube nichts, weil es als heilig gilt. Glaube nichts, weil ein anderer es glaubt. Glaube nur das, was Du selbst als wahr erkannt hast.

Buddha

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Glaube nichts, weil ein Weiser es gesagt hat. Glaube nichts, weil alle es glauben. Glaube nichts, weil es geschrieben steht. Glaube nichts, weil es als heilig gilt. Glaube nichts, weil ein anderer es glaubt. Glaube nur das, was Du selbst als wahr erkannt hast.

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Aristoteles zur Stringtheorie 16 22 11. 2017 17:03 #22912

Tobias schrieb: Wenn die Rückflugrakete mit <0.2c fliegt, dann braucht sie über 15 Jahre für den Rückflug.

Am Ende werden auf der Erde seit dem Start von Rakete 1 ca. 20 Jahre vergangen sein. Aus Sicht der Rakete sind es aber nur 15 (Rückflug) + 4(Foto).

Da fehlt also ein Jahr.

Und dieses eine Jahr Unterschied (bzw. 5/4 Jahre aus Sicht der Rakete 1) rechnest Du mit der Lorentz-Transformation auf 4 Jahre Eigenzeit Erde um. Daher in diesem Fall kein Zwillingsparadoxon. Es fällt mir schwer, über das Relativitätsprinzip ein Zwillingsparadoxon zu konstruieren. Das wirkt mir etwas künstlich.

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Aristoteles zur Stringtheorie 16 22 11. 2017 17:07 #22913

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Ok, nochmal zum Veständnis: Es sind also 20 Jahre Eigenzeit der Erde vergangen.
Minus fünfzehn für die nicht-relativistische Rückreise. Macht logischerweise fünf Jahre, die auf der Erde zwischen Start und Fototermin am Umkehrpunkt vergangen sein müssen.

FÜNF Jahre. Eigenzeit der Erde. Während nur VIER für die erste Rakete vergangen sind.
Sind wir uns bis dahin einig?

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