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THEMA: 1 Raumschiff mit 2 Uhren

1 Raumschiff mit 2 Uhren 02 Okt 2019 16:00 #58181

@sebp

Was soll bei dir von welchem Inertialsystem in welches Inertialsyetem wechseln?

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1 Raumschiff mit 2 Uhren 02 Okt 2019 16:42 #58182

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Arrakai,
die Rakete wechselt. Wie im Beispiel am Anfang dieses Themas. Von wo nach wo ist egal.

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1 Raumschiff mit 2 Uhren 03 Nov 2019 20:15 #60161

Panoptorus schrieb: Intuitiv würde ich sagen, dass dann beide Uhren für beide synchron laufen. Ich kann es mir allerdings nicht erklären.

Es ging ja hier bisschen wild durcheinander mit richtigen und falschen Antworten...alles habe ich jetzt nicht gelesen.

Wie bereits gesagt wurde, gehen die Uhren für den Astronauten immer synchron, auch wenn er umkehrt, landet bremst oder beschleunigt.

Man könnte wegen Bells Paradoxon meinen, dass es anders ist, aber das ist eine andere Situation. Bei Bell werden die beiden Uhren von einem außenstehenden Beobachter (Erde) aus "gleichzeitig" beschleunigt und nicht von innen gleichzeitig.

Hier in der Fragestellung ist es aber eine Rakete, die (von Materialmüdigkeit, Signallaufzeit etc abgesehen) immer insgesamt gleichzeitig beschleunigt.

Die Uhrendesynchronisation gilt aber nur aus der Sicht des Außenstehenden (ergibt sich sowieso aus dem Parameter v sowie γ in der Formel), bzw bei Bell auch für beide Raumschiffe, weil sie ja dort nie gleichzeitig und auch nicht gleich lange beschleunigen.
\( \Delta \tau = \frac{v}{c^2} L = \gamma \frac{v}{c^2} \Delta x \)
L ist die Eigenlänge, der außenstehende Beobachter misst aber Δ.x=L/γ, daher ist das die übliche Schreibweise. Wenn man es aus der Sicht des Astronauten berechnen will, muss man nur v=0 einsetzen.

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1 Raumschiff mit 2 Uhren 03 Nov 2019 22:42 #60184

@Merilix

Da war ja noch was... ;)

Merilix schrieb: Die Signale werden unmittelbar VOR der sogenannten Beschleunigung gesendet.
Er liest also am bewegten Punkt C die noch unbewegten Uhren bei A und B ab.


Die Lichtblitze werden bei t = 0 ausgesendet, das ist exakt der Zeitpunkt, an dem die Beschleunigung beginnt. Dass der Punkt C sich um eine gewisse Distanz bewegt hat, bevor die beiden Lichtblitze ihn erreichen, ist ja gerade der springende Punkt an dem Experiment. Also hier sehe ich (noch) kein Problem.

Merilix schrieb: Das hat überhaupt nix mit gravitativer Zeitdilatation durch Beschleunigung zu tun, Beschleunigung als solche kommt im Gedankenexperiment überhaupt nicht vor sondern nur eine Relativgeschwindigkeit v<>0 zwischen unbewegten Uhren und deren Messung aus einem bewegten BS heraus.


Im Prinzip hast du recht, das muss ich nach nochmaligem Lesen mit zeitlichem Abstand zugeben. Das Erstaunliche ist allerdings, dass die Beschleunigung eigentlch gar keine Rolle spielt, sondern tatsächlich nur eine Geschwindigkeit > 0. Weshalb er da eine Beschleunigung eingebaut hat - keine Ahnung, in der hergeleiteten Formel kommt sie ja nicht mal vor.

Merilix schrieb: Die Länge der Rakete spielt keine Rolle, es kommt nur auf den Abstand der Uhren A+B von C an und das die Messung gestartet wird wenn sich C genau in der Mitte zwischen A und B befindet. Die Uhren können auch unbeweglich bleiben.


Du hast recht, es kommt auf den Abstand zwischen A und B an. Aber ehrlich, das ändert doch nichts. Dann stelle die Uhren halt ganz nach hinten und ganz nach vorne, von mir aus in die Hülle integriert... Also daran würde ich mich jetzt nicht aufhängen.

Und ja, die Uhren könnten grundsätzlich zurückgelassen werden, sobald die Blitze ausgesandt wurden. Wenn man die Uhren aber zurücklässt, dann könnte man während der Flugs ja nicht mehr feststellen, ob sie synchron laufen oder nicht... ;)

Merilix schrieb: Schulz berechnet also etwas völlig anderes als er nach textlicher Beschreibung vorgibt zu berechnen und kommt oh Wunder (im doppelten Sinne) auf ein Ergebnis das im Mittel auch aus der gravitativen ZD folgt.


Ja, damit hast du recht. Es ändert allerdings nichts daran, dass die Formeln ohne Beschleunigung und für eine konstante Geschwindigkeit v funktionieren. Die Grundargumentation hält m.E. doch nach wie vor: Das Licht benötigt von A nach C länger und von B nach C kürzer, als es bei einer ruhenden Rakete der Fall wäre.

Merilix schrieb: Dazu sollte man vieleicht wissen das auch die GZD aus der Speziellen RT folgt. Setz doch mal die Fluchtgeschwindigkeit aus dem G-Feld für v in die Formel für Zeitdilatation nach SRT ein...


Du hast recht, das war ja auch meine Argumentation, ganz ohne das Beispiel. Die Uhren in der Rakete laufen aufgrund der aus der SRT folgenden GZD nicht mehr synchron. (Was die Besatzung selbst nicht ohne Weiteres feststellen, aber bei C ablesen kann.)

Merilix schrieb: Dazu kommt das sein Wert für \(\Delta t\) ungenau ist. Welchen Wert nimmt Schulz für v? Er müsste für g einen Wert nehmen der etwa in der halben Höhe liegt. Aber auch das ist nicht exakt. Für M=5,9723E+24kg, RE=6371300m und L=9144m (entspricht 30000ft) müsste er g in Höhe 4573,18m über NN ≈ 9,805 m/s² einsetzen um auf das nach ART exaktere Ergebnis ≈ 53,87ns zu kommen. Da fehlt also noch etwas.


Ja, du zählst die Schwachpunkte der Argumentation treffend auf. Aber wie gesagt, es funktioniert doch für eine konstante Geschwindigkeit erstaunlich gut. Aber natürlich nur mit der von ihm selbst gemachten Einschränkung im Spektrum-Artikel (durch die der genaue Wert von Delta-t und g eigentlich nicht mehr sooo relevant ist):

Wir sehen aber, dass sich mit den Hausmitteln der Relativitätstheorie schon sehr gute Abschätzungen über beide relativistischen Effekte machen lassen und dass beide Effekte nicht direkt mit Beschleunigung zu tun haben.


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1 Raumschiff mit 2 Uhren 03 Nov 2019 22:49 #60186

ra-raisch schrieb:

Panoptorus schrieb: Intuitiv würde ich sagen, dass dann beide Uhren für beide synchron laufen. Ich kann es mir allerdings nicht erklären.

Es ging ja hier bisschen wild durcheinander mit richtigen und falschen Antworten...alles habe ich jetzt nicht gelesen.

Wie bereits gesagt wurde, gehen die Uhren für den Astronauten immer synchron, auch wenn er umkehrt, landet bremst oder beschleunigt.


Weshalb sollte der Astronaut keine Desynchronisation feststellen? Er kann sie natürlich nicht direkt ablesen, aber er könnte über eine Einstein-Synchronisation mit einem Kontrollpunkt in der Mitte doch unterschiedliche Lichtlaufzeiten feststellen (s. meine Antwort an Merilix)?

ra-raisch schrieb: Man könnte wegen Bells Paradoxon meinen, dass es anders ist, aber das ist eine andere Situation. Bei Bell werden die beiden Uhren von einem außenstehenden Beobachter (Erde) aus "gleichzeitig" beschleunigt und nicht von innen gleichzeitig.


Von innen und außen beschleunigt? Ich verstehe ehrlich gesagt nur Bahnhof...

ra-raisch schrieb: Hier in der Fragestellung ist es aber eine Rakete, die (von Materialmüdigkeit, Signallaufzeit etc abgesehen) immer insgesamt gleichzeitig beschleunigt.

Die Uhrendesynchronisation gilt aber nur aus der Sicht des Außenstehenden (ergibt sich sowieso aus dem Parameter v sowie γ in der Formel), bzw bei Bell auch für beide Raumschiffe, weil sie ja dort nie gleichzeitig und auch nicht gleich lange beschleunigen.
\( \Delta \tau = \frac{v}{c^2} L = \gamma \frac{v}{c^2} \Delta x \)
L ist die Eigenlänge, der außenstehende Beobachter misst aber Δ.x=L/γ, daher ist das die übliche Schreibweise. Wenn man es aus der Sicht des Astronauten berechnen will, muss man nur v=0 einsetzen.


Ok, du hast das mit der Beschleunigung offenkundig verstanden. Kannst du es genauer erläutern? Welches v setzt du denn ein?

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1 Raumschiff mit 2 Uhren 03 Nov 2019 23:26 #60189

Arrakai schrieb: Weshalb sollte der Astronaut keine Desynchronisation feststellen? Er kann sie natürlich nicht direkt ablesen, aber er könnte über eine Einstein-Synchronisation mit einem Kontrollpunkt in der Mitte doch unterschiedliche Lichtlaufzeiten feststellen (s. meine Antwort an Merilix)?

Du willst den Versuch manipulieren ...

Nein, vom Zentrum aus werden Lichtblitze geschickt und erst wenn diese ankommen, wird beschleunigt. Aber die Technik ist mir eigentlich egal, die schaffen das schon innerhalb der Rakete. Und wie ich sagte, ist die Rakete ideal starr, zerbricht nicht, verformt sich nicht, erwärmt sich nicht ..... wir machen ein Gedankenexperiment der SRT und keinen praktischen Versuchsaufbau.

Arrakai schrieb: Von innen und außen beschleunigt? Ich verstehe ehrlich gesagt nur Bahnhof...

Es geht um das Bezugssystem, den Beobachter, Observer .... und der Pilot steht eben nicht am Bahnhof sondern sitzt im Zug....

Ich sage Dir doch, Bells Paradoxon ist umgekehrt aufgebaut, da sitzt der Pilot mit der Fernsteuerung am Bahnhof und berücksichtigt Laufzeitunterschiede der Fernsteuerung nur nach Newton.

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1 Raumschiff mit 2 Uhren 05 Nov 2019 00:20 #60276

Ich greife den Punkt nochmal auf

Arrakai schrieb: Die Lichtblitze werden bei t = 0 ausgesendet, das ist exakt der Zeitpunkt, an dem die Beschleunigung beginnt. Dass der Punkt C sich um eine gewisse Distanz bewegt hat, bevor die beiden Lichtblitze ihn erreichen, ist ja gerade der springende Punkt an dem Experiment. Also hier sehe ich (noch) kein Problem.

Oben hab ich argumentiert das er ja im Prinzip die noch unbewegten Uhren im dann bewegten Raumschiff vergleicht. Nach nochmaligem drüber Nachdenken ist mir aber klargeworden: Das ist eigentlich überhaupt nicht klar ;) Sind die Uhren zum Zeitpunkt t=0 noch unbeschleunigt also v=0 oder schon in Bewegung? Das hat Konsequenzen bezüglich Gleichzeitigkeit in Bezug auf das Koordinatensystem der Rakete und deren Zentrum C. Es ist noch nichtmal wirklich klar ob t=0 für beide Uhren gleichzeitig t=0 bedeutet. (schon weil die Beschleunigung quasi instantan auf Endgeschwindigkeit beschleunigt)
Rechnen tut Schulz jedenfalls so als wären die Uhren noch unbeschleunigt und sie senden ihre Signale gleichzeitig bezüglich Ruhesystem aus.

Arrakai schrieb: Du hast recht, das war ja auch meine Argumentation, ganz ohne das Beispiel. Die Uhren in der Rakete laufen aufgrund der aus der SRT folgenden GZD nicht mehr synchron. (Was die Besatzung selbst nicht ohne Weiteres feststellen, aber bei C ablesen kann.)

Naja, die Frage ist schon ob es richtig ist das GZD zu nennen. Erstmal ist es die ganz normale Relatiität der Gleichzeitigkeit die da zum tragen kommt.
Ich muss aber zugeben dasich schon erstaunt war das die Ergebnisse mit denen der gravitativen Zeitdilatation nahezu übereinstimmen. Ich hatte das auch für verschiedene Höhen und sogar für verschiedene Massen des Planeten gerechnet. Es stimmte im Mittel (fast Mitte und wörtlich) überein.

Merilix schrieb: Dazu sollte man vieleicht wissen das auch die GZD aus der Speziellen RT folgt. Setz doch mal die Fluchtgeschwindigkeit aus dem G-Feld für v in die Formel für Zeitdilatation nach SRT ein...

Wozu ich dann keine Zeit mehr hatte war wirklich zu überprüfen ob die Formel zufällig (oder auch nicht zufällig) strukturell mit der übereinstimmt mit der die relative Gleichzeitigkeit behandelt wird. Ich hatte ja mit beiden gerechnet; Auf den ersten Blick sahen die Formeln jedoch etwas anders aus.

Nun, der Spektrum-Artikel und auch der Blog sind schon etwas älter. Es wäre sicher interessant zu wissen ob Schulz das heute noch genauso sieht und schreiben würde.

assume good faith

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1 Raumschiff mit 2 Uhren 05 Nov 2019 00:30 #60278

Merilix schrieb: Sind die Uhren zum Zeitpunkt t=0 noch unbeschleunigt also v=0 oder schon in Bewegung?

In jedem Zeitpunkt der Beschleunigung kann man ein IS finden, das sich momentan genauso schnell bewegt. In diesem gehen alle Uhren der Rakete synchron. Daran ändert sich auch nichts durch die überall gleichmäßig durchgeführte Beschleunigung. Diese Tatsache ist natürlich wesentlich, dass die Gleichzeitigkeit innerhalb des Systems und nicht von einem anderen IS aus bestimmt wird. Und natürlich darf das Synchronisations-Signal nicht während einer Beschleunigungsphase innerhalb der Rakete laufen.

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1 Raumschiff mit 2 Uhren 05 Nov 2019 01:06 #60280

@ra-raisch
Du weist schon das es bei meiner Diskussion mir Arrakai um den Blog von Joachim Schulz geht?
Bei Schulz werden Lichtblitze von beiden Enden der Rakete gesendet genau in dem Moment wo die Rakete instantan beschleunigt. Diese Signale werden irgendwann im Zentrum der Rakete empfangen.
Die Situation ist also genau anders herum als das was du mit Arrakai diskutierst und deshalb passt deine Antwort jetzt nicht so recht dazu.

assume good faith

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1 Raumschiff mit 2 Uhren 07 Nov 2019 19:25 #60543

Merilix schrieb: @ra-raisch
Du weist schon das es bei meiner Diskussion mir Arrakai um den Blog von Joachim Schulz geht?
Bei Schulz werden Lichtblitze von beiden Enden der Rakete gesendet genau in dem Moment wo die Rakete instantan beschleunigt. Diese Signale werden irgendwann im Zentrum der Rakete empfangen.
Die Situation ist also genau anders herum als das was du mit Arrakai diskutierst und deshalb passt deine Antwort jetzt nicht so recht dazu.

ok, das war mir nicht bewusst. Die Anordnung ist allerdings komplett unsinnig .... wenn Ende und Spitze beschleunigen, wieso sollte das dann gleichzeitig sein, rein zufällig? Wozu dann überhaupt Lichtblitze? Mal sehen ob ich den Schulz in den Posts finde...meinst Du den auf scilogs.spektrum?

"Wäre die Zeitdilatation ein Effekt von Beschleunigung" .... die Beschleunigung in Flugrichtung verursacht eine Uhrendesynchronisierung oder Resynchronisierung, also richtungsabhängig zusätzlich zur normalen Zeitdilatation. Den Versuch mit Blitzen sehe ich dort aber nicht.

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1 Raumschiff mit 2 Uhren 07 Nov 2019 20:24 #60552

ra-raisch schrieb: ...Mal sehen ob ich den Schulz in den Posts finde...meinst Du den auf scilogs.spektrum?

Jaein, Arrakai postete oben noche einen zweiten Link

Arrakai schrieb: http[leider kein s]://www.relativitätsprinzip.info/gedankenexperiment/beschleunigung-srt.html

Ich glaube der war auch irgendwo im Spektrum-Artikel versteckt.

assume good faith

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assume good faith

1 Raumschiff mit 2 Uhren 08 Nov 2019 14:07 #60592

Merilix schrieb: Jaein, Arrakai postete oben noche einen zweiten Link

Ja ich habe nur nach richtigen Links Ausschau gehalten.

Naja ich verstehe seine Beschreibung auf die Schnelle zwar nicht so ganz, aber das ist wohl exakt Bells Paradoxon. Die Beschleunigung der Rakete ist von einem ruhenden Beobachter aus gesehen gleichzeitig (Fernsteuerung), nicht aber innerhalb der Rakete, sie wird zerreißen, wenn sie nicht stabil genug ist (Gezeitenkräfte).

Paradox ist das aber nur für jemanden, der noch nichts von Relativität der Gleichzeitigkeit gehört hat....oder der sich durch die komplizierte oder mehrdeutige Darstellung täuschen läßt. Der Effekt wird zwar durch die Lorentzkontraktion verstärkt jedoch nicht unmittelbar verursacht

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