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Zwillingsparadoxon 05 05. 2020 11:37 #68408

Hallo zusammen,

das Zwillingsparadoxon bereitet mir nun schon seit längerer Zeit Kopfschmerzen. Ich habe immer wieder das selbe Problem:

Annahmen:
-zwei Inertialsysteme bewegen sich mit einer Geschwindigkeit v voneinander weg (Relativitätsprinzip sagt, dass man keine absolute Bewegung eines Inertialsystem feststellen kann, sondern diese immer auf ein anderes Inertialsystem bezogen werden muss), indenen sich an einem Punkt x=0 und x'=0 zwei Uhren befinden
-die Bewegung startet bei t=0 und t'=0 und x=x'
-nach einiger "Zeit" dreht sich diese Bewegung um
-zwei "neue" Inertialsysteme (bzw. jeweils ein neues Inertialsystem für den jeweils anderen Beobachter) bewegen sich nach diesem Umkehrpunkt aufeinander zu (Relativitätsprinzip sagt,...), indenen sich nun erneut die beiden Uhren an den Punkten x(neu)=0 und x(neu)'=0 befinden
-nach einiger "Zeit" treffen beide Uhren zusammen und können verglichen werden
-in dem Gedankenexperiment tritt keine Form von Beschleunigung auf

Zunächst wird dann das Problem entwickelt:
Aufgrund des relativistischen Effekts der Zeitdilatation, muss aus der Sicht eines der beiden Inertialsysteme S die Uhr des anderen Inertialsystems S' um den Faktor Gamma langsamer als die eigene Uhr ticken. Dieser Effekt tritt jedoch bei beiden Inertialsystemen auf, da beide (nach dem Relativitätsprinzip) das andere als sich mit dem Betrag von v bewegend sehen und sich selbst als natürlich ruhend akzeptieren. Daher tritt das Problem auf, dass der Unterschied der vergangenen Zeit der Uhren bei einem Vergleich beider aus der jeweils anderen Sicht unterschiedlich ausfällt.

Dieses Problem wird schnell beseitigt:
Der Vergleich der Uhren ist der Knackpunkt. Der Vergleich muss simultan geschehen. Dazu müssen jedoch beide Uhren am selben Ort sein, damit man ohne relativistische Mathematik auskommt. Um das zu verstehen muss man sich nur kurz die mathematische allgemeinene Lorentz-Transformation anschauen. Was simultan geschieht, hängt von dem Term vxc^(-2) bzw. vx'c^(-2) ab (Lorentz-Transformation der Zeitkoordinate). Je weiter man von der anderen Uhr entfernt ist, desto verschobener ist das Empfinden von Gleichzeitigkeit der beiden Uhren. Die Uhren müssen sich also treffen. Das geschieht in den Annahmen aber auch, nur dass es dafür nötig ist, dass aus der Sicht einer der beiden Uhren die andere ihr Inertialsystem verlässt und sich in ein neues begibt (ohne Beschleunigung). Genauer gesagt ändert sich die Richtung der Geschwindigkeit, sodass ein Vorzeichenwechsel der Geschwindigkeit passiert (die Geschwindigkeit findet in x-Richtung statt). Das wiederrum hat zur Folge, dass sich der oben beschriebene Term ebenfalls ändert. Aus dem +v wird ein -v. Während für die eine Uhr keine Zeit vergeht, ändert sich für die andere Uhr die Emfindung von Gleichzeitigkeit, was im mathemtischen Sinne in diesem Term ausgedrückt wird. Deswegen wird für die Uhr, die nicht das Inertialsystem gewechselt dieser Term hinzu addiert. In vielen Erklärungsversuchen wird diese Tatsache verwendet um zu erklären, dass nach der Addition dieser vorher fehlenden Zeit beide Inertialsysteme sich auf einen Zeitunterschied bei Vergleich der Uhren einigen können.
Am sogenannten Umkehrpunkt, an dem sich die Bewegung dreht und die Uhren das Inertialsystem wechseln, wird begründet, warum man einheitlich feststellen kann, welche Uhr beim Wiedertreffen, welche Uhrzeit anzeigt.

Mein Problem damit ist aber, dass man nicht feststellen kann welche Uhr ihr Inertialsystem gewechselt hat. Man kann also wieder nicht sagen welche Uhr jetzt die Uhr ist, die langsamer gelaufen ist, und welche die Uhr ist, die langsamer gelaufen ist und bei der ein zusätzlicher Term hinzu addiert wurde. Man kann sich doch also erneut nicht einigen welche Uhr bei Vergleich die ist, bei der mehr Zeit verstrichen ist.
Bei Herrn Gaßners Video, mit dem er anhand eines Raum-Zeit-Diagramm das Zwillingsparadoxon löst, würde ich jetzt beispielsweise versuchen, das Inertialsystem, was in seinem Beispiel als rechtwinklig eingezeichnet wurde, als die beiden sich bewegenden also schiefen Systeme zu zeichnen und die vorher schiefen und sich bewegenden Systeme als ein ruhendes und rechtwinkliges System zu zeichnen. Man müsste die bewegten Systeme natürlich auf die negative Seite der x-Achse des rechtwinkligen Systems transformieren. Dann könnte man seine Überlegungen erneut durchführen und würde doch auf das genau gegenteilige kommen, oder?
Es muss doch so eine Art Symmetriebruch geben, oder nicht? Sonst kann man doch jedes mal wieder einfach nicht feststellen, welche Uhr jetzt irgendwelchen besonderen Effekten unterliegt und somit eine spätere oder frühere Uhrzeit anzeigt?

Ich würde mich sehr über eine Antwort freuen.

Vielen Dank im Vorraus.

LG

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Zwillingsparadoxon 05 05. 2020 12:26 #68412

Das Problem hatte wir schon ziemlich oft, deshalb hier nur ganz kurz.

Die Lösung des ZP liegt auch nicht in der Beschleunigung als Kraftwirkung a = F/m sondern in der Änderung der Relativgeschwindigkeit und in der Feststellung, welcher der beiden Zwillinge dies verursacht Δv = a·t.

Hinsichtlich des IS scheinst Du aber einem Irrtum zu unterliegen: Ein IS ist nicht relativ sondern absolut, ein IS ist unbeschleunigt.

Die Geschwindigkeitsänderung verursacht daher eine Veränderung des eigenen IS bzw einen Wechsel des IS, man kann in jedem Moment einer Beschleunigung ein IS finden, das sich in diesem Moment unbeschleunigt aber genau synchron bewegt.

Damit steht logisch fest, dass das ZP durch die asymmetrische Änderung lösbar sein wird. Die Lösung ergibt sich rechnerisch aus der zwar bekannten aber selten diskutierten Uhrendesynchronisation τΔ = γ·v·Δs/c² → τΔ = γ·Δv·D/c². Nur der beschleunigte Zwilling beobachtet also eine Uhrveränderung beim weit entfernten Zwilling. Dies ergibt sich insbesondere aus der für diesen Beobachter veränderten Raumkontraktion.

Und Vorsicht! Mit "beobachten" und "sehen" ist in der SRT meist die Gleichzeitigkeit gemeint und nicht die Optik unter Berücksichtigung von Lichtlaufzeiten. Daraus ergeben sich sonst zusätzliche Dopplereffekte wie etwa bei der Blau-/Rotverschiebung von ausgetauschten Signalen oder Kräften.
Folgende Benutzer bedankten sich: Simon Schneider

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Zwillingsparadoxon 05 05. 2020 12:35 #68413

Danke schonmal für die Antwort

Ich verstehe trotzdem noch nicht, welches System beschleunigt wird (ohne Kraftwirkung). Beide sehen doch den jeweils anderen beschleunigt bzw. sein Inertialsystem wechselnd?!

Ist mit der Uhrendesynchronisation eigentlich der Term gemeint den ich beschrieben habe?

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Zwillingsparadoxon 05 05. 2020 12:39 #68414

Simon Schneider schrieb: Ich verstehe trotzdem noch nicht, welches System beschleunigt wird (ohne Kraftwirkung). Beide sehen doch den jeweils anderen beschleunigt bzw. sein Inertialsystem wechselnd?!

Naja das Sehen langt in diesem Fall nicht, beide müssen sich klar werden, wer denn nun bechleunigt hat, um es berechnen zu können. Es ist aber einfacher, die Uhr des anderen zu beobachten, um dann sicher zu sein, wer denn nun beschleunigt hat.

In der Praxis genügt natürlich der Fixsternhintergrund und die Tatsache, dass der andere zuerst im Heckfenster und nun im Frontfenster zu sehen ist. Hätte der andere gewendet, dann hätte er ja zusätzlich mit beliebig hoher Geschwindigkeit je nach Distanz einen riesigen Kreisbogen zurücklegen müssen, um die neue Position einzunehmen. Dies ist etwa die Scheingeschwindigkeit der Sterne, wenn wir annehmen würden, dass die Erde stillsteht und sich das Firmament jeden Tag um 360° dreht.

Drehungen sind nicht relativ. Ob sie einfach festzustellen sind, ist eine andere Frage.

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Zwillingsparadoxon 05 05. 2020 12:44 #68415

Also soll man, um festzustellen welche Uhr wie geht, festellen wer beschleunigt hat, indem man guckt welche Uhr wie geht? Das ergibt doch keinen Sinn? Es geht ja nicht darum irgendeinen Zeitunterschied auszurechnen, sondern darum sich zu einigen, welche Uhr eine spätere Uhrzeit anzeigt.

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Zwillingsparadoxon 05 05. 2020 12:45 #68416

Simon Schneider schrieb: Also soll man, um festzustellen welche Uhr wie geht, festellen wer beschleunigt hat, indem man guckt welche Uhr wie geht? Das ergibt doch keinen Sinn?

Im Normalfall, insbesondere im Gedankenexperiment, steht fest, wer wie beschleunigt. Dann kann man das Alter des anderen Beobachters berechnen.

Wenn man in der Praxis ein Problem damit hat, die eigene Beschleunigung von der Bschleunigung des anderen zu unterscheiden, dann kann man es auch nicht berechnen.....aber in der Praxis kann man die Uhrzeit ablesen und daraus die Beschleunigung berechnen...die Distanz muss man ja auch kennen und die Geschwindigkeit und wie die andere Uhr getaktet ist .....

Die SRT ist rein kinematisch, es kommt nicht auf die Beschleunigung an sich an sondern insoweit nur auf die (eigene) Bewegungsveränderung Δv zwischen zwei Beobachtungen. Diese Subjektivierung der Bewegung erscheint als ein Verstoß gegen die Relativität, aber bei Veränderungen treten eben unsymmetrische Effekte auf.

Das ist aber doch klar....wenn eine Rakete am Mond vorbeifliegt, dann ist (nur für sie) die Entfernung zur Erde lorentzkontrahiert D/γ. Bremst sie auf dem Mond ab, dann ist auch für die Rakete die Entfernung zur Erde mit v=0 und γ=1 wieder D. Weder der Mond noch die Erde bemerken davon irgend etwas, außer dass die Länge der Rakete (deren IS) sich entsprechend ändert. Die Position die die Erde im IS der Rakete hatte, ist dann zwar irgend wo anders ("jwd janz weit draußen"), aber unsichtbar, die Erde war nie Teil des IS der Rakete.

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Zwillingsparadoxon 05 05. 2020 13:41 #68419

Simon Schneider schrieb:
-nach einiger "Zeit" treffen beide Uhren zusammen und können verglichen werden
-in dem Gedankenexperiment tritt keine Form von Beschleunigung auf

Also keinerlei Beschleunigung, ok... es ist ja nur ein Gedankenexperiment.

Simon Schneider schrieb: Man kann sich doch also erneut nicht einigen welche Uhr bei Vergleich die ist, bei der mehr Zeit verstrichen ist.

So sehe ich es auch: Wenn jeder den anderen als bewegt betrachtet und sich selber als ruhend, dann rechnet auch jeder für die Uhr des anderen weniger vergangene Zeit aus, ganz nach dem Motto "bewegte Uhren gehen langsamer". Die Aussagen über die langsamere Uhr sind daher unterschiedlich. Erst beim finalen Uhrenvergleich am selben Ort stellt sich heraus, wer sich bewegt hat bzw. wer sich mehr/schneller bewegt hat als der andere. Denkbar wäre ja auch, dass erst einer sich wegbewegt, wobei seine Uhr langsamer geht, dann abrupt stehen bleibt und der andere sich zu ihm hin bewegt, wobei dessen Uhr langsamer geht, so dass sich die Zeitdilatation aufhebt und am Ende wieder beide Uhren die gleiche Zeit anzeigen.

So gesehen ist es schon etwas paradox: Die Natur liefert beim Uhrenvergleich ein eindeutiges ein Ergebnis, das aber keiner von beiden gemäß ASRT im voraus sicher wissen kann. Jeder kann zwar die Zeitdifferenz berechnen, aber nicht im voraus die Uhr nennen, die am Ende weniger Zeit anzeigen wird.

Also sprach das Photon: Wo wir sind ist vorne! Und sollten wir mal hinten sein, dann ist hinten vorne!

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Zwillingsparadoxon 05 05. 2020 14:03 #68420

Steinzeit-Astronom schrieb: So gesehen ist es schon etwas paradox: Die Natur liefert beim Uhrenvergleich ein eindeutiges ein Ergebnis, das aber keiner von beiden gemäß ART im voraus sicher wissen kann. Jeder kann zwar die Zeitdifferenz berechnen, aber nicht im voraus die Uhr nennen, die am Ende weniger Zeit anzeigen wird.


Ich sehe das Problem nicht. Natürlich kann man feststellen, ob man beschleunigt ist oder nicht, und zwar aufgrund der eigenen Trägheit. Du wirst ja auch im Rennwagen gegen den Sitz gepresst, wenn du das Graspedal durchtrittst. Oder im Flugzeug. Das Problem scheint mir wirklich konstruiert zu sein. (Im Übrigen gemäß SRT, die ART spielt hier keine Rolle.;))

The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.

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Zwillingsparadoxon 05 05. 2020 14:26 #68421

Arrakai schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb: So gesehen ist es schon etwas paradox: Die Natur liefert beim Uhrenvergleich ein eindeutiges ein Ergebnis, das aber keiner von beiden gemäß ASRT im voraus sicher wissen kann. Jeder kann zwar die Zeitdifferenz berechnen, aber nicht im voraus die Uhr nennen, die am Ende weniger Zeit anzeigen wird.


Ich sehe das Problem nicht. Natürlich kann man feststellen, ob man beschleunigt ist oder nicht, und zwar aufgrund der eigenen Trägheit.

Hervorhebnung von mir:

Simon Schneider schrieb: -in dem Gedankenexperiment tritt keine Form von Beschleunigung auf

Es geht nicht darum, ob man das ggf. irgendwie feststellen kann, sondern darum, dass man mit Hilfe SRT allein keine zuverlässige Aussage machen kann. Man weiß zwar gemäß SRT, was der Fall sein wird (eine der Uhren zeigt weniger Zeit), aber man weiß nicht wo (welche der Uhren). Eine Art Unschärferelation, wie mir scheint.

Also sprach das Photon: Wo wir sind ist vorne! Und sollten wir mal hinten sein, dann ist hinten vorne!

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Zwillingsparadoxon 05 05. 2020 14:30 #68422

Arrakai schrieb: Natürlich kann man feststellen, ob man beschleunigt ist oder nicht, und zwar aufgrund der eigenen Trägheit.

Das ist nicht so einfach, wenn man zB im Swingby im freien Fall rotiert...selbst mit einem Gyroskop wird es schwierig. Ich bin mir gar nicht sicher, ob jede Konstellation wirklich eindeutig zu messen ist. Naja, die Abweichung der Trajektorie eines Partikels von der Trajektorie des Lichtstrahls wird wohl immer eindeutig bleiben, aber beides wird keine Gerade sein. Will ich mich nur senkrecht zur Erdoberfläche mit gleichmäßiger Geschwindigkeit von dieser entfernen, wird es schon schwieirg werden. Ich muss wohl ständig mit sich änderndner Kraft m·g(r) beschleunigen, um kinematisch nicht(!) zu bechleunigen sondern konstante Gechwindigkeit einzuhalten.

Steinzeit-Astronom schrieb: Denkbar wäre ja auch, dass erst einer sich wegbewegt, wobei seine Uhr langsamer geht, dann abrupt stehen bleibt und der andere sich zu ihm hin bewegt, wobei dessen Uhr langsamer geht, so dass sich die Zeitdilatation aufhebt und am Ende wieder beide Uhren die gleiche Zeit anzeigen.

Hierbei hast Du zwei Beschleunigungen, erst das Bremsen und dann die Beschleunigung zur Bewegung des anderen.

Steinzeit-Astronom schrieb:

Simon Schneider schrieb: -in dem Gedankenexperiment tritt keine Form von Beschleunigung auf

Es geht nicht darum, ob man das ggf. irgendwie feststellen kann, sondern darum, dass man mit Hilfe SRT allein keine zuverlässige Aussage machen kann.

Naja es geht halt um die Geschwindigkeitsdifferenz der beiden messenden IS, ob man das Beschleunigung nennt oder nicht spielt dabei keine Rolle, ich sehe zwar den großen Unterschied nicht....es ist natürlich eine Geschwindigkeitsänderung nötig, um den Beobachter auszutauschen, und das kann man üblich Beschleunigung a=Δv/Δt nennen, auch wenn man logisch Δt=0 setzt, denn uns interessiert hier eben allein Δv.

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Zwillingsparadoxon 05 05. 2020 14:53 #68425

ra-raisch schrieb: Naja es geht halt um die Geschwindigkeitsdifferenz der beiden messenden IS, ob man das Beschleunigung nennt oder nicht spielt dabei keine Rolle, ich sehe zwar den großen Unterschied nicht....es ist natürlich eine Geschwindigkeitsänderung nötig, um den Beobachter auszutauschen, und das kann man üblich Beschleunigung a=Δv/Δt nennen, auch wenn man logisch Δt=0 setzt, denn uns interessiert hier eben allein Δv.

Meinetwegen dann halt Beschleunigung, wenn ihr auch instantane Änderung von 0 auf gleichförmige Bewegung (und umgekehrt) als solche ansehen wollt. Im Gedankenexperiment jedenfalls verstehe ich es wie instantanes Beamen in der Star-Trek-Serie, wo die Beteiligten keinerlei Trägheit spüren.

Jeder rechnet völlig zu Recht die Zeit des anderen kleiner, aber am Ende zeigt sich, dass nur einer von beiden wirklich recht hat. Irgendwie paradox finde ich das schon. Die SRT macht einen Unterschied zwischen den IS (bewegt/unbewegt), aber ohne den Beteiligten zu sagen wo sich der Unterschied am Ende zeigt. Dazu sind sie auf zusätzliche Informationen von außerhalb der SRT angewiesen.

Man weiß zwar gemäß SRT, was der Fall sein wird (eine der Uhren zeigt weniger Zeit), aber man weiß nicht wo (welche der Uhren). Eine Art Unschärferelation, wie mir scheint.

Also sprach das Photon: Wo wir sind ist vorne! Und sollten wir mal hinten sein, dann ist hinten vorne!

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Zwillingsparadoxon 05 05. 2020 14:57 #68426

Die Veränderung des IS selbst ist doch relativ und dann kann man auch keine absolute Aussage darüber treffen welche Effekte welche Auswirkung haben, sondern eben nur relative!?

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Zwillingsparadoxon 05 05. 2020 16:20 #68430

Simon Schneider schrieb: Die Veränderung des IS selbst ist doch relativ und dann kann man auch keine absolute Aussage darüber treffen welche Effekte welche Auswirkung haben, sondern eben nur relative!?

Eben: Es entsteht zwar eine absolute Änderung in Betrag und Richtung (mehr Zeiteinheiten oder eben weniger auf einer konkreten Uhr), aber die SRT gibt wegen ihrer Symmetrie nur den Betrag an, nicht die Richtung.

Es drängt sich also die Frage auf, wer oder was dann die absolute Richtung festlegt, die ja am Ende objektiv gemessen werden kann, wenn die SRT das scheinbar nicht hergibt. Im Gedankenexperiment wird es wohl festgelegt von demjenigen, der sein IS wechselt (durch Aufspringen und Abspringen auf ein IS), mit oder ohne instantane Beschleunigung von 0 auf 100. Erst das liefert die externe Information, die man benötigt um das absolute Ergebnis vorauszusagen.

Also sprach das Photon: Wo wir sind ist vorne! Und sollten wir mal hinten sein, dann ist hinten vorne!

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Zwillingsparadoxon 05 05. 2020 16:26 #68431

Steinzeit-Astronom schrieb:
Es drängt sich also die Frage auf, wer oder was dann die absolute Richtung festlegt, die ja am Ende objektiv gemessen werden kann, wenn die SRT das nicht hergibt.

Das Relativitätsprinzip gibt die Antwort: "Es kann keine absolute Richtung festgelegt werden, weder von wer, noch von was."

Ohne etwas wäre nicht einmal nichts

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Zwillingsparadoxon 05 05. 2020 16:40 #68432

Und mit der relativen Richtung geht auch eine relative Zeit einher?!

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Zwillingsparadoxon 05 05. 2020 16:45 #68433

badhofer schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb:
Es drängt sich also die Frage auf, wer oder was dann die absolute Richtung festlegt, die ja am Ende objektiv gemessen werden kann, wenn die SRT das nicht hergibt.

Das Relativitätsprinzip gibt die Antwort: "Es kann keine absolute Richtung festgelegt werden, weder von wer, noch von was."

Das ist wohl wieder einer deiner berühmten Widersprüche ;).

Wenn ich zwei Uhren vergleiche und Uhr A zeigt weniger an als Uhr B, dann ist die Anzeige auf Uhr A absolut kleiner als die von Uhr B. Irgendwer oder irgendwas hat es dann so festgelegt, Relativitätsprinzip hin oder her.

Also sprach das Photon: Wo wir sind ist vorne! Und sollten wir mal hinten sein, dann ist hinten vorne!

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Zwillingsparadoxon 05 05. 2020 16:46 #68434

Steinzeit-Astronom schrieb: Im Gedankenexperiment jedenfalls verstehe ich es wie instantanes Beamen in der Star-Trek-Serie, wo die Beteiligten keinerlei Trägheit spüren.

Der Witz dabei ist, dass Du von zwei Beobachtern in unterschiedlichen IS ausgehst und nur die Information übermittelst. Ob die Information beschleunigt wird oder nicht ist irrelevant. Aber das Alter des Zwillings auf der Erde wird von diesen beiden Beobachtern eben von Anfang an genauso unterschiedlich beurteilt, wie wenn ein Beobachter entsprechend beschleunigt wird.

Steinzeit-Astronom schrieb: Wenn ich zwei Uhren vergleiche und Uhr A zeigt weniger an als Uhr B, dann ist die Anzeige auf Uhr A absolut kleiner als die von Uhr B.

Die beiden Uhrzeiten A und B sind jedoch zwei verschiedene Ereignisse, da die Orte verschieden sind. Das ist zwar für Dich gleichzeitig, nicht aber für den anderen Beobachter. Deshalb sind die Uhrzeiten nur relativ verschieden. Befinden sich beide Uhren am selben Ort, dann ist es absolut ein einziges gemeinsames Ereignis.

Steinzeit-Astronom schrieb: Irgendwer oder irgendwas hat es dann so festgelegt, Relativitätsprinzip hin oder her.

Der Altersunterschied dieser beiden Ereignisse ist schon absolut, ein anderer Beobachter wird aber nicht diese beiden Ereignisse vergleichen sondern zwei Ereignisse, die für ihn gleichzeitig stattfinden, und daher wird er zu einer anderen Differenz kommen.

Das ist, wie wenn Du die Entfernung eines Schiffs von einer Insel zu unterschiedlichen Zeitpunkten misst, aber dieses Beispiel bitte nicht über dieses einfache Bild hinaus verfolgen.

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Zwillingsparadoxon 05 05. 2020 16:56 #68435

Simon Schneider schrieb:
Und mit der relativen Richtung geht auch eine relative Zeit einher?!

Genau, mit der relativen Richtung geht auch eine relative Zeit einher.
Ich bin auch kein Profi, sondern nur ein interessierter Laie, deshalb ist das, was ich sage, kein Maßstab, aber ich habe bis jetzt noch kein Argument gelesen, dass das Zwillingsparadoxon auflöst, ganz egal, was da jemals hineininterpretiert oder herumgerechnet wurde.

Steinzeit-Astronom schrieb:
Irgendwer oder irgendwas hat es dann so festgelegt, Relativitätsprinzip hin oder her.

Wer oder was das auch immer festgelegt hat, muss über dem Relativitätsprinzip stehen.

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Zwillingsparadoxon 05 05. 2020 17:01 #68436

badhofer schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb:
Irgendwer oder irgendwas hat es dann so festgelegt, Relativitätsprinzip hin oder her.

Wer oder was das auch immer festgelegt hat, muss über dem Relativitätsprinzip stehen.

Nein, so hat Steinzeit-Astronom das nicht gemeint.
Ein Beobachter kann Ereignisse beobachten, diese sind für sich genommen absolut (invariant). Ihr zeitlicher und räumlicher Zusammenhang ist jedoch subjektiv also relativ.
badhofer schrieb: ich habe bis jetzt noch kein Argument gelesen, dass das Zwillingsparadoxon auflöst, ganz egal, was da jemals hineininterpretiert oder herumgerechnet wurde.

Dir ist die Uhrendesynchronisation immer noch nicht geläufig? Vielleicht solltest Du das einmal nachlesen?

Epstein erklärt Einstein
B. Die drei fundamentalen Konsequenzen
B6. Quantitatives zur Relativität der Gleichzeitigkeit
Wir haben in B1 nur festgestellt, dass die Synchronisation von Uhrensätzen in verschiedenen Bezugssystemen
scheitern muss. Mit B2 würde sie ja auch wenig Sinn machen, auch wenn sie an
sich für einen bestimmten Zeitpunkt noch möglich wäre. Es ist aber möglich, ganz genau anzugeben,
um wieviel 2 Uhren, die im roten System B synchronisiert sind, aus der Sicht des schwarzen
Systems A desynchronisiert sind.
Für Schwarz sind die roten Uhren, die für Rot synchronisiert sind und in der Richtung der Relativbewegung
den Eigenabstand Δx’ haben, um den Betrag Δt’ desynchronisiert. Man kann das Resultat
noch anders schreiben, man sieht dann besser, dass die Formel so einfach wie möglich geraten
ist:
c·t = -Δx'·v/c
Der Faktor c links des Gleichheitszeichens dient nur der Umrechnung von Zeiten in Längen. Die
Desynchronisation ist damit proportional dem Eigenabstand der roten Uhren in Bewegungsrichtung
und dem Verhältnis v/c .
Dass man auf diese Formel nicht verzichten kann, wenn man die ganze Situation widerspruchsfrei
darstellen will, studieren wir anhand der folgenden

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Zwillingsparadoxon 05 05. 2020 17:07 #68437

ra-raisch schrieb:
Ein Beobachter kann Ereignisse beobachten, diese sind für sich genommen absolut (invariant). Ihr zeitlicher und räumlicher Zusammenhang ist jedoch subjektiv also relativ.

Natürlich ist das so. An dem zweifelt eh niemand. Die Frage ist, nach welchem Kriterium kann man ruhend und bewegt zuordnen. Die SRT gibt, wie Steinzeit-Astronom sagt, nicht her und das Relativitätsprinzip schon gar nicht, ganz im Gegenteil.

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Zwillingsparadoxon 05 05. 2020 17:11 #68438

badhofer schrieb:
ra-raisch schrieb:
Ein Beobachter kann Ereignisse beobachten, diese sind für sich genommen absolut (invariant). Ihr zeitlicher und räumlicher Zusammenhang ist jedoch subjektiv also relativ.

Natürlich ist das so. An dem zweifelt eh niemand. Die Frage ist, nach welchem Kriterium kann man ruhend und bewegt zuordnen. Die SRT gibt, wie Steinzeit-Astronom sagt, nicht her und das Relativitätsprinzip schon gar nicht, ganz im Gegenteil.

Es geht auch nicht um "bewegt" sondern um "Änderung der Relativbewegung"
Sage mir, wer die Relativbewegung verändert und ich sage Dir das Alter der beiden. Wenn keiner etwas tut, dann ändert sich auch nichts. Wo ist nun das Problem?

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Zwillingsparadoxon 05 05. 2020 17:31 #68440

ra-raisch schrieb:
Sage mir, wer die Relativbewegung verändert und ich sage Dir das Alter der beiden. Wenn keiner etwas tut, ändert sich auch nichts. Wo ist nun das Problem?

Das Gedankenexperiment, bei der beide ihre Relativbewegung gleich ändern, die Beschleunigung und Verzögerung gleich ändern und auch den Umkehrpunkt gleich vollziehen und sich dadurch diese Kriterien wegkürzen, haben wir eh schon oft gehabt. Nachdem wir das eh schon so oft durchgekaut haben, bleibt nur übrig, dass wir bei verschiedenen Meinungen bleiben. Ich und viele andere sind der Meinung, das Zwillingsparadoxon lässt sich nicht auflösen, es sein dann, man rüttelt an der SRT, was ja auch mir nicht zweckmäßig erscheint, denn dazu gibt es zu viele Bestätigungen. Du und viele andere sehen das Zwillingsparadoxon als gelöst. Dass die Profis durchwegs deiner Meinung sind und meine Meinung eher Laien vertreten, kann mich nicht beeindrucken. Wie auch immer, morgen geht die Sonne wieder auf, ob ohne Wolken oder hinter den Wolken :)

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Zwillingsparadoxon 05 05. 2020 17:32 #68441

ra-raisch schrieb:
badhofer schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb:
Irgendwer oder irgendwas hat es dann so festgelegt, Relativitätsprinzip hin oder her.

Wer oder was das auch immer festgelegt hat, muss über dem Relativitätsprinzip stehen.

Nein, so hat Steinzeit-Astronom das nicht gemeint.
Ein Beobachter kann Ereignisse beobachten, diese sind für sich genommen absolut (invariant).

Ja genau.

Das Experiment zum sog. "Zwilingspardoxon" ist doch denkbar einfach: Einer geht weg, kommt wieder zurück und dann werden die Uhren verglichen, fertig. Das Ergebnis ist sonnenklar: Die Uhr, die weg war, zeigt weniger vergangene Zeit als die daheim gebliebene, und zwar absolut weniger. Jeder, der beim Vergleich daneben steht, wird das bestätigen. Daran ist absolut nichts relativ ;).

Wie dieses absolut eindeutige Ergebnis zustande kam, steht auf einem ganz anderen Blatt mit der Überschrift SRT. Nur dort kommt eine Relativität ins Spiel: Bevor die Uhren am Ende verglichen werden meint nämlich jeder zu Recht, dass die Uhr des anderen langsamer gehen müsse. Einer von beiden irrt aber, wie das absolute Ergebnis am Ende ganz eindeutig beweist. Diese absolute Tatsache ist es, die man als paradox empfinden mag.

Also sprach das Photon: Wo wir sind ist vorne! Und sollten wir mal hinten sein, dann ist hinten vorne!

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Zwillingsparadoxon 05 05. 2020 17:53 #68443

ra-raisch schrieb:
badhofer schrieb:
ra-raisch schrieb:
Ein Beobachter kann Ereignisse beobachten, diese sind für sich genommen absolut (invariant). Ihr zeitlicher und räumlicher Zusammenhang ist jedoch subjektiv also relativ.

Natürlich ist das so. An dem zweifelt eh niemand. Die Frage ist, nach welchem Kriterium kann man ruhend und bewegt zuordnen. Die SRT gibt, wie Steinzeit-Astronom sagt, nicht her und das Relativitätsprinzip schon gar nicht, ganz im Gegenteil.

Es geht auch nicht um "bewegt" sondern um "Änderung der Relativbewegung"
Sage mir, wer die Relativbewegung verändert und ich sage Dir das Alter der beiden. Wenn keiner etwas tut, dann ändert sich auch nichts. Wo ist nun das Problem?

Aber wer die Relativbewegung ändert hängt doch vom Beobachter ab und ist somit auch relativ!?

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Zwillingsparadoxon 05 05. 2020 18:32 #68445

Simon Schneider schrieb:

ra-raisch schrieb:
Sage mir, wer die Relativbewegung verändert und ich sage Dir das Alter der beiden. Wenn keiner etwas tut, dann ändert sich auch nichts. Wo ist nun das Problem?

Aber wer die Relativbewegung ändert hängt doch vom Beobachter ab und ist somit auch relativ!?

Stimmt: Wenn z.B. beide schlafen und einer dabei unbemerkt die Richtung umkehrt sehen beide anschließend nur, dass der andere jetzt näher kommt statt sich weiter zu entfernen. Ohne sonstige Anhaltspunkte kann keiner sicher sein, wessen Uhr sich beim Vergleich am Ende des Experiments als die langsamere herausstellen wird.

Somit bleibt ein Rest von Paradoxie: Als externe Beobachter kennen wir das Ergebnis im voraus, denn wir sehen ja, wer die Relativbewegung ändert. Die Zwillinge können es aber nicht sicher wissen, egal wie gut sie die SRT verstanden haben.

Also sprach das Photon: Wo wir sind ist vorne! Und sollten wir mal hinten sein, dann ist hinten vorne!

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Zwillingsparadoxon 05 05. 2020 18:38 #68446

Mit dieser Antwort will und kann ich mich nicht zufrieden geben. Irgendwas muss man doch haben, um die Gedanken der SRT mit diesem Ergebnis in Einklang zu bringen, sonst hat man ja nichts davon.
Folgende Benutzer bedankten sich: Moonduck77

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Zwillingsparadoxon 05 05. 2020 19:08 #68448

ra-raisch schrieb:
Arrakai schrieb: Natürlich kann man feststellen, ob man beschleunigt ist oder nicht, und zwar aufgrund der eigenen Trägheit.

Das ist nicht so einfach, wenn man zB im Swingby im freien Fall rotiert...selbst mit einem Gyroskop wird es schwierig. Ich bin mir gar nicht sicher, ob jede Konstellation wirklich eindeutig zu messen ist. Naja, die Abweichung der Trajektorie eines Partikels von der Trajektorie des Lichtstrahls wird wohl immer eindeutig bleiben, aber beides wird keine Gerade sein. Will ich mich nur senkrecht zur Erdoberfläche mit gleichmäßiger Geschwindigkeit von dieser entfernen, wird es schon schwieirg werden. Ich muss wohl ständig mit sich änderndner Kraft m·g(r) beschleunigen, um kinematisch nicht(!) zu bechleunigen sondern konstante Gechwindigkeit einzuhalten.


Der freie Fall im Swingby ist ART, nicht SRT. Genauso wie der Start von der Erde. In der SRT ist ein Richtungswechsel immer mit einer Beschleunigung und damit Trägheit verbunden, und es existiert überhaupt keine Gravitation. Natürlich kann man das trotzdem alles Rechnen, die SRT ist ein Grenzfall der ART, aber weshab so verkomplizieren?

Steinzeit-Astronom schrieb: Meinetwegen dann halt Beschleunigung, wenn ihr auch instantane Änderung von 0 auf gleichförmige Bewegung (und umgekehrt) als solche ansehen wollt. Im Gedankenexperiment jedenfalls verstehe ich es wie instantanes Beamen in der Star-Trek-Serie, wo die Beteiligten keinerlei Trägheit spüren.


Beim Beamen wäre es sogar besonders einfach, den Wechsel des Inertialsystems festzustellen. Oder bekommt man es etwa nicht mit, wenn man gebeamt wird? ;)

Steinzeit-Astronom schrieb: Jeder rechnet völlig zu Recht die Zeit des anderen kleiner, aber am Ende zeigt sich, dass nur einer von beiden wirklich recht hat. Irgendwie paradox finde ich das schon. Die SRT macht einen Unterschied zwischen den IS (bewegt/unbewegt), aber ohne den Beteiligten zu sagen wo sich der Unterschied am Ende zeigt.


Jeder rechnet völlig zu Recht die Zeit des anderen kleiner, solange niemand sein Inertialsystem wechselt. Sobald das passiert, rechnen beide richtig, sie müssen es halt beobachten. Der Koordinatenbuchhalter oder ein hinreichend weit entfernter stationärer Beobachter kann das sowieso immer eindeutig entscheiden.

Steinzeit-Astronom schrieb: Dazu sind sie auf zusätzliche Informationen von außerhalb der SRT angewiesen.


Natürlich ist man das. Die SRT wird dir nicht sagen, ob du das Lenkrad betätigst oder dich beamen lässt. Sie sagt dir aber, was passiert, falls du dein Inertialsystem wechselst (beschleunigst, beamst).

Steinzeit-Astronom schrieb: Man weiß zwar gemäß SRT, was der Fall sein wird (eine der Uhren zeigt weniger Zeit), aber man weiß nicht wo (welche der Uhren). Eine Art Unschärferelation, wie mir scheint.


Wo ist genau dort, wo der Symmetriebruch (Wechsel des Inertialsystems) stattfindet. Keine Unschärfe weit und breit...

Simon Schneider schrieb: Aber wer die Relativbewegung ändert hängt doch vom Beobachter ab und ist somit auch relativ!?


Die Relativbewegung schon. Aber nur einer der beiden Zwillinge ändert dabei auch sein Inertialsystem, und das ist nicht vom Beobachter abhängig. Es hängt am Symmetriebruch (also wie gesagt der Beschleunigung, dem Beamen, was auch immer).

Simon Schneider schrieb: Mit dieser Antwort will und kann ich mich nicht zufrieden geben. Irgendwas muss man doch haben, um die Gedanken der SRT mit diesem Ergebnis in Einklang zu bringen, sonst hat man ja nichts davon.


Also mal alles zusammengefasst: Ich habe auch nach der bisherigen Diskussion nicht verstanden, wo das Problem liegt. Natürlich sind alle Gedanken der SRT mit dem ZP im Einklang. Wie sollte es anders sein? Was genau ist nach den Erklärungen von Rainer (ra-raisch) das Problem? Oder konnte ich evtl. schon helfen? :)

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Zwillingsparadoxon 05 05. 2020 21:09 #68458

Steinzeit-Astronom schrieb:

Simon Schneider schrieb:

ra-raisch schrieb:
Sage mir, wer die Relativbewegung verändert und ich sage Dir das Alter der beiden. Wenn keiner etwas tut, dann ändert sich auch nichts. Wo ist nun das Problem?

Aber wer die Relativbewegung ändert hängt doch vom Beobachter ab und ist somit auch relativ!?

Stimmt:

Nein stimmt nicht, die Beschleunigung (|Δv|>0) ist nicht relativ.

Steinzeit-Astronom schrieb: Wenn z.B. beide schlafen und einer dabei unbemerkt die Richtung umkehrt sehen beide anschließend nur, dass der andere jetzt näher kommt statt sich weiter zu entfernen. Ohne sonstige Anhaltspunkte kann keiner sicher sein, wessen Uhr sich beim Vergleich am Ende des Experiments als die langsamere herausstellen wird.

Wenn du schläfst und beim Aufwachen in einem Zug sitzt, weißt Du auch nicht warum....So ist das nunmal, ohne Daten kein Ergebnis.
Arrakai schrieb: Der freie Fall im Swingby ist ART, nicht SRT. Genauso wie der Start von der Erde. In der SRT ist ein Richtungswechsel immer mit einer Beschleunigung und damit Trägheit verbunden, und es existiert überhaupt keine Gravitation. Natürlich kann man das trotzdem alles Rechnen, die SRT ist ein Grenzfall der ART, aber weshab so verkomplizieren?

Da hast Du vollkommen Recht. Dies ist aber ein Punkt, der gerade bei SRT zu betonen ist. (Übrigens passiert beim Start nichts derartiges, da beide am selben Ort sind)
badhofer schrieb: bleibt nur übrig, dass wir bei verschiedenen Meinungen bleiben. Ich und viele andere sind der Meinung, das Zwillingsparadoxon lässt sich nicht auflösen,

Was soll das denn heißen, wenn die Rechnung ganz enfach nachvollziehbar aufgeht?
1+1=2, was hat das mit einer Meinung zu tun?
SRT ist kinematische Relativität. Beschleunigung ist keine SRT. Beschleunigung kann man aber trotzdem mit SRT rechnen. Aber sie wird dadurch nicht relativ und bleibt asymmetrisch. Schwer zu verstehen?

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Zwillingsparadoxon 05 05. 2020 21:33 #68462

ra-raisch schrieb: Dies ist aber ein Punkt, der gerade bei SRT zu betonen ist. (Übrigens passiert beim Start nichts derartiges, da beide am selben Ort sind)


Du hast recht, beim Start spielt das Gravitationsfeld keine Rolle. Alleine schon deshalb, weil wegen der Beschleunigung eh kein Inertialsystem vorliegt, unabhängig von der Gravitation. Von daher sollte man den wohl so oder so besser ausblenden...

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Zwillingsparadoxon 05 05. 2020 21:53 #68465

Arrakai schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb: Im Gedankenexperiment jedenfalls verstehe ich es wie instantanes Beamen in der Star-Trek-Serie, wo die Beteiligten keinerlei Trägheit spüren.

Beim Beamen wäre es sogar besonders einfach, den Wechsel des Inertialsystems festzustellen. Oder bekommt man es etwa nicht mit, wenn man gebeamt wird? ;)

Nicht notwendigerweise. Ich lasse mich immer im Schlaf beamen und zwar an einen Ort, der genau identisch ist mit dem, von dem ich weggebeamt wurde. So kann ich nie wissen, an welchem von beiden Orten ich mich gerade befinde. So machen es die Zwillinge übrigens auch: Keiner weiß oder merkt, ob er sich bewegt oder der andere.
Arrakai schrieb: Jeder rechnet völlig zu Recht die Zeit des anderen kleiner, solange niemand sein Inertialsystem wechselt. Sobald das passiert, rechnen beide richtig, sie müssen es halt beobachten.

Das ist genau der Punkt: Sie müssen mehr beobachten als nur relative, gleichförmige Bewegungen zum anderen. Sonst können sie nicht wissen, wer jeweils die langsamere Uhr hat. Und dennoch wird immer einer von beiden sie haben. Das ist das scheinbar paradoxe am Zwillingsparadoxon.

Es ist nicht wirklich paradox, wenn man verstanden hat, dass a) mindestens ein Symmetriebruch stattfindet und dass b) die Zwillinge beobachten müssen, wo die Symmetriebrüche jeweils stattfinden.

Also sprach das Photon: Wo wir sind ist vorne! Und sollten wir mal hinten sein, dann ist hinten vorne!

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