Willkommen, Gast
Benutzername: Passwort: Angemeldet bleiben:
  • Seite:
  • 1

THEMA: Mathematik der ART

Mathematik der ART 14 Nov 2019 21:54 #60918

Hallo
Ich hoffe ich darf ein paar Fragen zur Tensor-Mathematik stellen. Am besten der Reihe nach.
1) Heben und Senken von Indizes
Einmal heisst es, dies ändert nur wahlweise - je nach Notation - die Vorzeichen der zeitlichen oder räumlichen Komponenten.
Sieht man schön beim EM-Feldstärke-Tensor.
Jetzt hab ich versucht, Christoffel-Komponenten auszurechnen. Doch hier stehen bei der "gehobenen" Metrik überall inverse Komponenten.. Was stimmt denn nun?? Hab ich Ananas mit Bananen verglichen??

DANKE für alle Antworten!

MfG Ghosti
Koordinatensysteme sind die Extremstform von Egoisten- sie beziehen alles auf sich selbst.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

MfG Ghosti
Koordinatensysteme sind die Extremstform von Egoisten- sie beziehen alles auf sich selbst.

Mathematik der ART 15 Nov 2019 00:38 #60926

Christoffel-Symbole sind keine Tensoren, die kann man nicht nach Schema F heben oder senken. Es gibt zwei Typen, erster und zweiter Art, die sind jeweils für andere Zwecke gut.

Γαβγ = Γδαβgδγ

Bei Tensoren sind die oberen Indizes kontravariant, das sind die "normalen" Werte der Vierervektoren. Die unteren Indizes sind kovariant, das sind die gleichen Werte nur mit der Metrik multipliziert, das sieht man ja an den Akrobatikregeln, daher oft der Vorzeichenwechsel (aber je nach Metrik nicht nur das).

x² = xα xα = gαβ xα xβ

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Mathematik der ART 15 Nov 2019 14:25 #60943

So meinte ich das nicht.. In den Symbolen, also der Formel, steckt neben den kovarianten, abzuleitenden Metriken auch eine kontravariante Metrik als Multiplikator. Diese ist die inverse Metrik. Das verwirrt mich immer.
Ist der Unterschied ko zu kontra immer auch das Inverse eines Tensors? Oder ist Metrik eine Ausnahme?

MfG Ghosti
Koordinatensysteme sind die Extremstform von Egoisten- sie beziehen alles auf sich selbst.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

MfG Ghosti
Koordinatensysteme sind die Extremstform von Egoisten- sie beziehen alles auf sich selbst.

Mathematik der ART 15 Nov 2019 18:56 #60955

ghostwhisperer schrieb: So meinte ich das nicht.. In den Symbolen, also der Formel, steckt neben den kovarianten, abzuleitenden Metriken auch eine kontravariante Metrik als Multiplikator. Diese ist die inverse Metrik. Das verwirrt mich immer.
Ist der Unterschied ko zu kontra immer auch das Inverse eines Tensors? Oder ist Metrik eine Ausnahme?

Die Metrik ist der wesentliche Unterschied. Wie ich schon sagte, ist der kontravariante Wert xα der "normale" Wert.
Für den kovarianten Wert xα muss man den kontravarianten Wert xβ mit der Metrk gαβ multiplizieren.
Um anderherum zu konvertierten, muss man daher mit der reziproken Metrik multiplizieren. xα = gαβxβ
Bei der Minkowskimetrik gilt ηαβ = ηαβ

Oder sprichst Du noch von den Christoffelsymbolen? Ja die beinhalten diverse Ableitungen. Deshalb ist es immer ziemlich umständlich, diese auszurechnen, vor allem weil es ja grundsätzlich 64 Varianten gibt, zum Glück sind viele symmetrisch so dass es meist nur 6 verschiedene gibt und oft haben auch einige den Wert 0.

Christoffel erster Art
Γαβλ = ( ∂αgλβ + ∂βgαλ - ∂λgαβ ) / 2

Christoffel zweiter Art
Γκαβ = gκλ ( ∂αgλβ + ∂βgαλ - ∂λgαβ ) / 2

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Mathematik der ART 16 Nov 2019 11:15 #61001

Hallo ra-raisch!
Du hast gesagt - manchmal nicht nur das..
Ich hab bisher angenommen heben/Senken ist nur Vorzeichenwechsel. Aber das wäre ja immer über Minkowski-Metrik.
Oder muss die zu einem Problem gehörende lokale Metrik verwendet werden?
Ich dachte immer dem wäre nicht so..
Das würde ja nicht nur Vorzeichen, sondern auch Beträge von Tensor-Komponenten ändern..

MfG Ghosti
Koordinatensysteme sind die Extremstform von Egoisten- sie beziehen alles auf sich selbst.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

MfG Ghosti
Koordinatensysteme sind die Extremstform von Egoisten- sie beziehen alles auf sich selbst.

Mathematik der ART 16 Nov 2019 12:08 #61005

ghostwhisperer schrieb: Hallo ra-raisch!
Du hast gesagt - manchmal nicht nur das..
Ich hab bisher angenommen heben/Senken ist nur Vorzeichenwechsel. Aber das wäre ja immer über Minkowski-Metrik.
Oder muss die zu einem Problem gehörende lokale Metrik verwendet werden?
Ich dachte immer dem wäre nicht so..
Das würde ja nicht nur Vorzeichen, sondern auch Beträge von Tensor-Komponenten ändern..

Tja genau so ist das. Minkowski ist die einfache Version für Einsteiger zum Üben....
Aber die ganze Technik wurde für die richtigen Probleme mit Schwarzschildmetrik oder gar noch anderen gemacht.

Es ist leider üblich, das allgemeine Zeichen g statt η zu benützen und dann die Regeln von η auf dieses g anzuwenden, dabei vergisst man als Anfänger leicht, dass das ja nur ein spezieller Minkowskifall war.
ηαβ = ηαβ
aber im Allgemeinen
gαβ ≠ gαβ

Das Problem ist wie bei v = ²(2g·h), das gilt natürlich nur, wenn sich g über die Distanz h wenig≈nicht verändert.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Mathematik der ART 24 Nov 2019 11:23 #61446

Ich gehe jetzt mal stark davon aus, dass sowohl bei der Berechnung des Ricci-Skalars als auch der Einstein-Gleichung die lokale Metrik drin steckt und nicht nur Mink. Leider wird das in keiner Quelle explizit angegeben.
Ich versuche die Schwarzschild- Lösung komplett nachzuvollziehen, bis hin zur Einstein-Hilbert-Wirkung. Bin aktuell beim Ricci-Skalar. Sieht bis jetzt sinnvoll aus, was so rauskommt.

MfG Ghosti
Koordinatensysteme sind die Extremstform von Egoisten- sie beziehen alles auf sich selbst.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

MfG Ghosti
Koordinatensysteme sind die Extremstform von Egoisten- sie beziehen alles auf sich selbst.

Mathematik der ART 24 Nov 2019 15:01 #61459

ghostwhisperer schrieb: Ich gehe jetzt mal stark davon aus, dass sowohl bei der Berechnung des Ricci-Skalars als auch der Einstein-Gleichung die lokale Metrik drin steckt und nicht nur Mink. Leider wird das in keiner Quelle explizit angegeben.
Ich versuche die Schwarzschild- Lösung komplett nachzuvollziehen, bis hin zur Einstein-Hilbert-Wirkung. Bin aktuell beim Ricci-Skalar. Sieht bis jetzt sinnvoll aus, was so rauskommt.

R = Rμμ = tra.(Rμλ) = gμλRμλ Ricciskalar aus Riccitensor
Rμλ = Rβμβλ Riccitensor aus Riemanntensor

Rμβγδ = (∂γ)(Γμβδ)-(∂δ)(Γμβγ)+Γμαγσβδμαδαβγ Riemanntensor aus Christoffelsymbolen

immer die aktuelle Metrik gαβ, sowohl bei der Aktrobatik wie auch bei den Christoffelsymbolen.
Folgende Benutzer bedankten sich: ghostwhisperer

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Mathematik der ART 27 Nov 2019 21:05 #61601

Habs geschafft. Mit etlichen Mühen .. Alles Null beim Einstein-Tensor, wie es sein sollte.. cool)

Ich habe mir für kompliziertere Rechnungen Maxima installiert. Das ist ja easy ! So ca 10 Zeilen und das package rückt alles raus!

Ich wollte mal sehen welche Abweichungen der Metrik zu einem Einstein-Tensor ungleich Null führt. Und damit zu endlicher Energiedichte.

Ist nur schwierig zu interpretieren. Insbesondere finde ich keine gute Beschreibung zu einem Ansatz über das Tensor-Feld zu INTEGRIEREN.. Ich hab von Volumenformen gelesen und dass mit dem Integral eine Art Normalenvektor implementiert werden muss, weil 3D ja eine Hyperfläche in 4D und orientierbar ist.

Bei Matrizen kann man einfach über die Elemente integrieren.. Aber eine Matrize ist nicht automatisch ein Tensor. Erschwerend kommt hinzu, dass ich schriftlich und mit dem Programm in Polarkoordinaten gerechnet hab. Dann ist der gewonnene Energie-Impuls-Tensor sicherlich bezüglich der Indize ebenfalls in Polarkoordinaten? Wie kann man das interpretieren? Ich will den Zusammenhang zum 4d-Energie-Impuls-Vektor verstehen. Der ist ja meist in kartesischen Koordinaten.

Vielen Dank für deine hilfreichen Anmerkungen!

MfG Ghosti
Koordinatensysteme sind die Extremstform von Egoisten- sie beziehen alles auf sich selbst.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

MfG Ghosti
Koordinatensysteme sind die Extremstform von Egoisten- sie beziehen alles auf sich selbst.

Mathematik der ART 28 Nov 2019 01:16 #61610

ghostwhisperer schrieb: in Polarkoordinaten? Wie kann man das interpretieren? Ich will den Zusammenhang zum 4d-Energie-Impuls-Vektor verstehen. Der ist ja meist in kartesischen Koordinaten.

Das ist doch (im Prinzip) nicht so schwierig, man muss allerdings dann viel rechnen...ich denke das wird Maxima selber können.
zB:
x = r*cos.β*cos.λ
y = r*cos.β*sin.λ
z = r*sin.β
t = τ

Jeden Tensor kannst Du Dir ja als Summe seiner Komponenten umformulieren und das Ergebnis nach der Transformation wieder entsprechend umformen.

Besser geht es mit einer Transformation mittels Matrixmultiplikation, hier ein Beispiel in 2D
walter.bislins.ch/physik/index.asp?page=...arkoordinatensystems

3D-Vektor in wiki: de.wikipedia.org/wiki/Polarkoordinaten#Funktionaldeterminante_2

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Mathematik der ART 01 Dez 2019 01:12 #61687

Hi!
Habs im Laufe des Tages mit ein paar grundsätzlich Überlegegungen rausgefunden. Hatte mich arg gewundert, warum in dem Tensor Komponenten mit unterschiedlicher Einheit stehen.. ist aber logisch. Angenommen die Kuh ist eine Kugel :) ...
Ich musste mir erst vor Augen führen, wie man zB von einem Spannungstensor zu einer Kraft kommt. Man nehme einen Flächenelement-Normalenvektor und multipliziere.
Was aber wenn dies alles in polaren Koordinaten ist? die Fläche steht für den Betrag und die Richtung steckt in den Winkeln (dA, theta, phi). Die Kraft folgt zu (dF, theta, phi). Also muss der Tensor entsprechend aussehen. Bei mir stecken in den Diagonalkomponenten drei Gleichungen (f1(r), f2(r), f3(r)) in den passenden Einheiten.
Erwartet hatte ich das nicht. So bekomme ich ja ein nicht konservatives Feld mit veränderlichen radialen und tangentialen Komponenten.
Ich bin gespannt wie das im vektorplot dann aussieht..

MfG Ghosti
Koordinatensysteme sind die Extremstform von Egoisten- sie beziehen alles auf sich selbst.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

MfG Ghosti
Koordinatensysteme sind die Extremstform von Egoisten- sie beziehen alles auf sich selbst.

Mathematik der ART 01 Dez 2019 02:18 #61693

Üblich normiert man alle Komponenten auf die gleichen Einheiten.

Die Winkel sind ja (üblich) im Bogenmaß und somit einfache Zahlen, die Pseudoeinheit rad=m/m=1 ist ja unbeachtlich.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Mathematik der ART 01 Dez 2019 11:25 #61707

In SI-Einheiten haben alle Komponenten die Einheit \( J / m^3 \). In anderen Einheitensystemen natürlich andere.

The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.

Mathematik der ART 01 Dez 2019 13:10 #61713

Arrakai schrieb: In SI-Einheiten haben alle Komponenten die Einheit \( J / m^3 \). In anderen Einheitensystemen natürlich andere.

Das gilt für Tμν, nach dem war wohl nicht gefragt.
Ricci und Riemann sind in 1/m², ebenso Λ und die Einsteingleichung, der metrische Tensor gμν ist üblich ohne Einheiten, Faraday Fμν in Tesla T.
Folgende Benutzer bedankten sich: Arrakai

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Mathematik der ART 01 Dez 2019 13:48 #61718

ra-raisch schrieb:

Arrakai schrieb: In SI-Einheiten haben alle Komponenten die Einheit \( J / m^3 \). In anderen Einheitensystemen natürlich andere.

Das gilt für Tμν, nach dem war wohl nicht gefragt.
Ricci und Riemann sind in 1/m², ebenso Λ und die Einsteingleichung, der metrische Tensor gμν ist üblich ohne Einheiten, Faraday Fμν in Tesla T.

Doch eigentlich schon..
Ich wollte doch ausprobieren was passiert, wenn man die radiale Abhängig der Schwarzschild-Lösung modifiziert. Und die ist gewissermassen auch in polaren Koordinaten.Ich bin hier von Wikipedia ausgegangen und dort ist in den Winkeltermen des Wegelementes r^2 nicht normiert. Ich habe nur tt und rr Komponente anders geschrieben. Mit einer Funktion, die zu Rµv und Eµv ungleich Null führt, dass Aussenfeld gewissermassen nach innen fort führt. Umgerechnet führt das zu einem Tµv ungleich Null.
Da nach wie vor nur radiale Abhängigkeit besteht, sieht das Ergebnis etwas seltsam aus. Jedenfalls ist der rein räumliche Aspekt auch ein Tensor für Druck-Scherung.
Ich werde noch andere Funktionen testen., Und später die Ergebnisse als Plot irgendwie hochladen.

MfG Ghosti
Koordinatensysteme sind die Extremstform von Egoisten- sie beziehen alles auf sich selbst.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

MfG Ghosti
Koordinatensysteme sind die Extremstform von Egoisten- sie beziehen alles auf sich selbst.

Mathematik der ART 01 Dez 2019 14:15 #61721

Umso besser.

An sich sucht man ja den Krümmungstensor Rμν und geht von einem leeren Universum also von Tμν = 0 aus, zB für Schwarzschild, Kerr etc. Die Einheit von Tμν spielt dann keine so arg große Rolle.

Für die Innere Lösung zB für eine Staubwolke wie etwa eine Galaxie ist das natürlich anders. Allerdings verstehe ich da die Vorgehensweise nicht, Ausgangspunkt ist ja wohl eine vorgegebene Dichte, also Rμν ist aus gegebenem Tμν zu berechnen. Aus einer angesetzten Raumkrümmung auf eine Dichteverteilung rückzuschließen hat sicherlich sehr viele Freiheitsgrade.

Übrigens verstehe ich noch nicht, was Dir an der radialen Metrik nicht gefällt. Für ein sphärisches Problem ist sie jedenfalls optimal und auf ein anderes Problem läßt sich das dann sowieso nicht so einfach übertragen. Im Grunde wäre ja eine eindimensionale Metrik optimal, weil ja nur der Radius von Interesse ist. r²dΩ² ist doch belanglos, solange sich nichts dreht und zB Zentrifugalkräfte, Shift etc ins Spiel kommen.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Mathematik der ART 01 Dez 2019 15:26 #61732

Ich mag radial schon. Ich hab nur vergessen, dass dies Auswirkungen auf die Einheit in jedem Tensor hat. Das macht die Interpretation für mich etwas schwieriger. Aber jetzt gehts..
Normalerweise hast du recht mit der Vorgabe der Tµv. Mir ging es darum Tµv rein aus der Geometrie abzuleiten und es hat funktioniert. Also nicht Geometrie aus der Physik, wenn du verstehst, wie ich meine. Die dazu nötige Grundlage "verrate" ich nicht. Es soll keiner behaupten ich veröffentliche private Weltbilder. Mir ging es nur darum die Mathematik zu verstehen.

Also vielen Dank für alles bisher!

Jetzt fehlt nur noch, wie man über ein Tensorfeld ein Volumenintegral erstreckt. Ich könnte auch ein Vektorfeld erst ableiten und dann integrieren. Aber macht es das einfacher??

MfG Ghosti
Koordinatensysteme sind die Extremstform von Egoisten- sie beziehen alles auf sich selbst.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

MfG Ghosti
Koordinatensysteme sind die Extremstform von Egoisten- sie beziehen alles auf sich selbst.

Mathematik der ART 01 Dez 2019 16:11 #61741

ok, mit Weltbild hat eine Rechnung zwar noch nichts zu tun.

Ein Volumen bekommst Du durch Integrieren, das ist richtig. Der Raumzeittensor (g) sollte dafür wohl reichen, denke ich. Womöglich geht es aber auch mit den Christoffelsymbolen?

Soweit ich mich entsinne, kann man eine Geschwindigkeit dx/dz und dy/dz etc benützen.

Ich denke, das ist es: (Loviscach Kosmologie Nr 18)
www.uwudl.de/forum/sonstige-themen/3322-...y/61711.html?quote=1

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Mathematik der ART 01 Dez 2019 17:34 #61748

Ich habe leider bisher nur den Hinweis aus Wiki
Zusammenhang zum Vierer-Impuls
Zitat: "Zusammen mit einer geeigneten Volumenform kann mit Hilfe des Energie-Impuls-Tensors der Energie-Impuls-Vierervektor berechnet werden, der zu diesem 3D-Volumenelement gehört."
und nur eine Erwähnung gefunden:
Integral over hypersurface
Ich denke das Problem kann geteilt werden in den Vierer-Impuls und in den Spannungstensor. Sicher bin ich nicht.

MfG Ghosti
Koordinatensysteme sind die Extremstform von Egoisten- sie beziehen alles auf sich selbst.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

MfG Ghosti
Koordinatensysteme sind die Extremstform von Egoisten- sie beziehen alles auf sich selbst.

Mathematik der ART 01 Dez 2019 20:28 #61769

ghostwhisperer schrieb: Zitat: "Zusammen mit einer geeigneten Volumenform kann mit Hilfe des Energie-Impuls-Tensors der Energie-Impuls-Vierervektor berechnet werden, der zu diesem 3D-Volumenelement gehört."

Das bringt Dir ja nichts, es besagt nur, dass man für ein beliebiges Volumen den Gesamtimpuls berechnen kann.

Ich habe das Volumen bei Schwarzschild wie folgt "berechnet" (müßte man numerisch berechnen)

\( \int {r²π/²(1-rs/r)}dr \)

Yukterez hatte es berechnet, aber ob es dieselbe Formel war, bin ich mir nicht mehr sicher. Hm war wohl anders, dieses Integral kann man berechnen.


Achja jetzt weiß ich wieder, wir haben damals in Kruskal Szekeres Koordinaten gerechnet, also das Volumen, das der Freifaller im Inneren eines SL durchquert.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Mathematik der ART 01 Dez 2019 20:37 #61770

ra-raisch schrieb:

ghostwhisperer schrieb: Zitat: "Zusammen mit einer geeigneten Volumenform kann mit Hilfe des Energie-Impuls-Tensors der Energie-Impuls-Vierervektor berechnet werden, der zu diesem 3D-Volumenelement gehört."

Das bringt Dir ja nichts, es besagt nur, dass man für ein beliebiges Volumen den Gesamtimpuls berechnen kann.

Ich habe das Volumen bei Schwarzschild wie folgt "berechnet" (müßte man numerisch berechnen)

\( \int {r²π/²(1-rs/r)}dr \)

Yukterez hatte es berechnet, aber ob es dieselbe Formel war, bin ich mir nicht mehr sicher.


Doch gerade auf den Gesamtimpuls ziele ich ab. Die Totalkrümmung habe ich schon herausbekommen, bz. die dazu prop Gesamtenergie.
Die dazu passenden Impuls-Komponenten fehlen mir noch.

MfG Ghosti
Koordinatensysteme sind die Extremstform von Egoisten- sie beziehen alles auf sich selbst.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

MfG Ghosti
Koordinatensysteme sind die Extremstform von Egoisten- sie beziehen alles auf sich selbst.

Mathematik der ART 01 Dez 2019 20:41 #61771

ghostwhisperer schrieb: Doch gerade auf den Gesamtimpuls ziele ich ab.

Ja ok, aber Du musst das Volumen vorgeben. Sag mir doch mal, welches Volumen Du willst. Die Kugel? Die Oberflächen sind ganz normal 4r²π nur ist r eben der Koordinatenradius, der wahre Radius hängt von der Bewegung des Beobachters ab. Bei rs bekommst Du eine Koordinatensingularität, deshalb rechnet man hier mit den Koordinaten eines Freifallers, zumal ein stationärer Beobachter innerhalb rs physisch nicht mehr möglich ist.

Schau mal, ob Dir der Beitrag #50599 und andere dort weiterhilft.
www.uwudl.de/forum/5-allgemeine-relativi...html?start=600#50599

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Mathematik der ART 01 Dez 2019 22:21 #61776

Endlich ergibt die Integration einen Sinn..
Hab grr als Korrektur des beobachteten Radius vergessen. Das Integral ergibt einen komplizierten Ausdruck, in dem unter anderem die unvollständige Gammafunktion vorkommt und ist nicht analytisch auswertbar, nur numerisch. Aber die numerische Grenzbetrachtung ergibt das was ich erhofft hatte. Was die Totalkrümmung schon allgemein ergab. Es ging immer noch um ein radialsymmetrisches Problem.
DANKE für den Wink mit dem Zaun-... (mehr als ein Pfahl, eher ganze Palette;) )

Wenn es interessiert: es ging mir darum wie das Gravitationsfeld eines Elementarteilchens aussehen könnte. Unter Planckmasse tritt ein rs nicht auf, daher war das Integral über das Gesamtvolumen möglich. Wenn ich mal soweit bin, kann ich das irgendwie online stellen. Bin leider noch nicht fertig.

MfG Ghosti
Koordinatensysteme sind die Extremstform von Egoisten- sie beziehen alles auf sich selbst.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

MfG Ghosti
Koordinatensysteme sind die Extremstform von Egoisten- sie beziehen alles auf sich selbst.

Mathematik der ART 02 Dez 2019 01:23 #61781

Naja, man muss ja nicht integrieren sondern die Masse ist ja bekannt und wie sie sich verteilt ist für rs egal, auch ob er ein Ereignishorizont ist oder nicht, ist egal. Nur darf man dann nicht innerhalb von rs rechnen.

Allerdings ist dazu zu sagen, dass Du bei einem geladenen Teilchen auch die Ladungsmasse ab gewisser Nähe in Abzug bringen musst. (Newman Metrik).

Und aus der Nähe betrachtet steigt die "gefühlte" Masse des Teilchens im selben Maße an wie die potentielle Energie eines Probeteilchens absinkt. Ein reales Probeteilchen würde dann auch noch das Potential des gemessenen Teilchens beeinflussen (naja es würde zu zittern anfangen um die Energie zu verwerten)... ich bin mir nicht sicher, ob das alles in Deiner Metrik eingebaut ist. Und ich bin mir gar nicht ganz sicher, ob das (die Erhöhung der gefühlten Masse) bei Schwarzschild eingebaut ist bzw bereits durch die Zeitdilatation erledigt ist. Ich versuche das selber seit einiger Zeit abzuschätzen, bevor ich es genau nachlese.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

  • Seite:
  • 1
Powered by Kunena Forum