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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 12 06. 2020 23:19 #70922

Cossy schrieb: Hier mal eine neue Meldung zum Äquivalenzprinzip

Könntest Du bitte den wichtigsten Satz zitieren.

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 16 06. 2020 12:10 #71230

Wir sollten vielleicht diesen Satz abschließend stehen lassen. Das entspricht auch eher dem Verlauf dieses Threads.

Zitat:
"Genauer gesagt lautet das Äquivalenzprinzip also: In jedem frei fallenden Bezugssystem gelten dieselben physikalischen Gesetze wie in der Speziellen Relativitätstheorie solange Gezeiteneffekte vernachlässigt werden können."

Quelle:
www.einstein-online.info/spotlight/aequivalenzprinzip/

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 16 06. 2020 20:02 #71248

Arrakai schrieb:

Merilix schrieb: Die Träge Masse spielt innerhalb der ART für die Beschreibung der Bewegung im Gravitationsfeld keine Rolle mehr. Das ist ja gerader der "Kunstgriff" Einsteins. Oder anders gesagt: Was bei Newton allein wegen des Äquivalenzprinzips gilt gilt bei Einstein automatisch wegen der Geometrie.
Trägheit spielt ja nur da eine Rolle wo es um Beschleunigung geht. Ohne Krafteinwirkung keine Beschleunigung. Und Gravitation ist wie wir alle wissen keine Kraft (jedenfalls nicht nach Einstein). \(a={F} / {m_{träge}}\) ist Newton (oder Galilei?).


Nein, das ist in zweierlei Hinsicht nicht korrekt.

Arrakai schrieb: Nein, das ist in zweierlei Hinsicht nicht korrekt.

Gib mir bitte ein einziges Beispiel wo die träge Masse in der ART ein Rolle spielt die nicht erklärbar wäre wenn träge Masse völlig unabhängig von schwerer Masse ist.

Oder eine zweite Frage: wie könnte man die Äquivalenz von träger und schwerer Masse falsifizieren?
Mit Freifallmessungen geht das jedenfalls nicht. 1)

Ich sehe das so das sich die Frage der Äquivalenz garnicht mehr stellt. Vieleicht ist das nur noch eine rein akademische bzw. didaktische Frage um Menschen die mit dem Newtonschen Gravitationsgesetz vertraut sind zur ART hinzuführen.

1)
Das müsste gehen über eine genaue Bestimmung der Beschleunigung die auf Körper wirkt deren Teilchenzahl (schwere Masse) man kennt und auf die eine genau definierbare Kraft wirkt die nichts mit Gravitation zu tun hat... Nicht ganz trivial.

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 16 06. 2020 20:33 #71252

Merilix schrieb: Gib mir bitte ein einziges Beispiel wo die träge Masse in der ART ein Rolle spielt die nicht erklärbar wäre wenn träge Masse völlig unabhängig von schwerer Masse ist.


Es gibt kein Beispiel in der ART. Es gibt aber auch gar keine schwere oder träge Masse in der ART. Es ist einfach nur falsch, in diesem Zusammenhang überhaupt von schwerer Masse zu sprechen oder zu sagen, dass träge Masse keine Rolle spiele. Masse ist Masse ist Masse.

Merilix schrieb: Oder eine zweite Frage: wie könnte man die Äquivalenz von träger und schwerer Masse falsifizieren?
Mit Freifallmessungen geht das jedenfalls nicht. 1)


Ich zitiere mal Wikipedia:

"Während die klassischen Pendelversuche von Newton und Bessel eine Obergrenze von \( \eta <10^{-3} \) erreichten, verbesserten die Torsionspendelversuche von Eötvös (1909) diese Grenze auf \( \eta <10^{-9} \). Durch Experimente mit den Laserreflektoren, die bei Apollomissionen auf dem Mond aufgestellt worden waren (Lunar Laser Ranging), konnte Irwin Shapiro 1976 die Gültigkeit des Äquivalenzprinzips mit einer Genauigkeit von \( 10^{−12} \) nachweisen. Eric G. Adelberger u. a. von der Eötvös-Gruppe publizierten 1999 eine Arbeit, die dieses Prinzip mit einer Genauigkeit von \( 10^{−13} \) bestätigt."

Merilix schrieb: Ich sehe das so das sich die Frage der Äquivalenz garnicht mehr stellt. Vieleicht ist das nur noch eine rein akademische bzw. didaktische Frage um Menschen die mit dem Newtonschen Gravitationsgesetz vertraut sind zur ART hinzuführen.


Naja, ja, eigentlich genau das, im ursprünglichsten Sinne. Einstein war mit dem Newtonschen Gravitationsgesetz vertraut und hat sich damit selbst zur ART hingeführt... Es bleibt die Basis für die ART, auch wenn in der ART selbst dann nur noch von Masse gesprochen wird. Insofern ist es halt auch nicht obsolet.

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 16 06. 2020 20:47 #71253

Also kann eurer Meinung nach jede gravitatative Wirkung mit der ART erklärt werden.
Könnt ihr mir bei dem Cavendish-Experiment auf die Sprünge helfen, wie man sie mit der ART erklären kann?

Die Gravitationswaage ist das Messinstrument in einem physikalischen Experiment (auch Cavendish-Experiment genannt) zur Bestimmung der Gravitationskonstanten G {\displaystyle G} G , welche die Stärke der gravitativen Anziehung zwischen Massen festlegt. Sie gibt also ein Maß für die Stärke der Gravitation an.
Wiki-Link: de.wikipedia.org/wiki/Gravitationswaage

Danke

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 16 06. 2020 22:01 #71263

Falsifikator schrieb: Also kann eurer Meinung nach jede gravitatative Wirkung mit der ART erklärt werden.

Die ART beschreibt die Gravitation. Was soll da nicht erklärbar sein?
Aber wieso sollte jemand versuchen, derartige Experimente mit ART zu beschreiben? Dafür genügt Newton vollkommen.

Um den Höhenunterschied zwischen Deiner Stuhlfläche und der Tischfläche zu berechnen, wirst Du auch nicht zwischen Normalnull im Mittelmeer und Normalnull in der Nordsee unterscheiden wollen, um den Höhenunterschied dann erklären zu können.

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 16 06. 2020 22:04 #71264

Arrakai schrieb:

Merilix schrieb: Gib mir bitte ein einziges Beispiel wo die träge Masse in der ART ein Rolle spielt die nicht erklärbar wäre wenn träge Masse völlig unabhängig von schwerer Masse ist.


Es gibt kein Beispiel in der ART. Es gibt aber auch gar keine schwere oder träge Masse in der ART. Es ist einfach nur falsch, in diesem Zusammenhang überhaupt von schwerer Masse zu sprechen oder zu sagen, dass träge Masse keine Rolle spiele. Masse ist Masse ist Masse.
[\quote]
Das ist etwas anders als ich es meine: die schwere Masse bestimmt die Geometrie, die träge die Bewegung. Beides ist -- anders in als in der Newtonschen Gravitation -- völlig unabhängig voneinander. Das Äquivalenzprinzip so wie es formuliert ist ergibt sich zwangsläufig.

Merilix schrieb: Oder eine zweite Frage: wie könnte man die Äquivalenz von träger und schwerer Masse falsifizieren?
Mit Freifallmessungen geht das jedenfalls nicht. 1)

...Aufgezählte Experimente...

Mir ging es weniger um die Genauigkeit irgendwelcher Experimente sondern ganz prinzipiell um Experimente bei denen die Gravitation überhaupt keine Rolle spielt! Nur solche wären meiner Meinung nach noch geeignet die Äquivalenz falsifizieren nachdem man die ART erstmal angenommen hat.
Experimente die direkt oder indirekt von Gravitation hervorgerufene Kräfte mit Trägheitskräften vergleichen scheiden aus.
Die Torsionspendelversuche von Eötvös erfüllen die Bedingung (meiner Ansicht nach) nicht, Ob das für die Laser-Messungen auch gilt muss ich mitr erst ansehen.
Eine Richtung in die solche Experimente meiner Meinung nach gehen könnten hatte ich angedeutet.

PS:
Ich erwähnte oben "Teilchenzahl". Ich meinte damit dam man die Äquivalenz eventuell unter Mithilfe der Avogadro-Konstanten und Messungen allein der Trägheit falsifizierentesten können müsste.

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 16 06. 2020 22:06 #71265

Merilix schrieb: ganz prinzipiell um Experimente bei denen die Gravitation überhaupt keine Rolle spielt! Nur solche wären meiner Meinung nach noch geeignet die Äquivalenz falsifizieren

Was stellst Du Dir denn sonst unter Masse und Trägheit vor? Masse wird durch Gravitation gekennzeichnet, durch was denn sonst? Alles andere ist Trägheit.

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 16 06. 2020 22:17 #71268

ra-raisch schrieb:

Merilix schrieb: ganz prinzipiell um Experimente bei denen die Gravitation überhaupt keine Rolle spielt! Nur solche wären meiner Meinung nach noch geeignet die Äquivalenz falsifizieren

Was stellst Du Dir denn sonst unter Masse und Trägheit vor? Masse wird durch Gravitation gekennzeichnet, durch was denn sonst? Alles andere ist Trägheit.

Bitte lesen... und das PS mit beachten ;)

Noch ein Nachtrag:
Newton ist Geschichte. Messungen die auf das -- ich nenne es mal so -- "Alte Äquivalenzprinzip" aufbauen vergleichen Äpfel mit Äpfel. Da muss das Gleiche herauskommen. Was man braucht sind Messungen die nicht auf die gravitative Wirkung schwerer Masse (als Kraft im newtonschen Sinne) aufbauen.

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 16 06. 2020 22:31 #71269

Merilix schrieb: [
Oder eine zweite Frage: wie könnte man die Äquivalenz von träger und schwerer Masse falsifizieren?
Mit Freifallmessungen geht das jedenfalls nicht. 1)
.

Als kleinen Zusatz:
Neundorf hat es auch ganz gut getroffen.
Zitat:
"Diese Gleichheit gilt bisher als erwiesene Tatsache. Newton selbst führte meines Wissens mit Pendeln Versuche durch, mit deren Hilfe er diese Gleichheit schon recht genau nachweisen konnte. Auch die genauesten Versuche in jüngerer Vergangenheit führten im Rahmen der Messgenauigkeiten zu keinerlei Abweichungen.

Jetzt gibt es zwei Möglichkeiten: Entweder haben wir es mit einer „zufälligen“ Beziehung zu tun, die nur unter ganz bestimmten - uns aber noch nicht eingrenzbaren - Bedingungen gilt; dann wäre nicht auszuschließen, dass irgendwann einmal irgendwelche Versuche ein irgendwie anders geartetes Ergebnis zutage bringen würden. Die zweite Möglichkeit, dieses Sachverhaltes habhaft zu werden, besteht darin, die quantitative Gleichheit als Indiz für die qualitative Idendität von Trägheit und Schwere zu sehen. Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie stützt sich auf die zweite Annahme. Tatsache aber bleibt, dass es keine Möglichkeit gibt, die qualitative Idendität von Gravitation und Trägheit direkt zu beweisen. Eine solche Annahme wäre höchstens empirisch widerlegbar. Bisher allerdings blieben solche Hinweise aus, was allerdings die Relativitätstheorie nicht unbedingt bestätigen muss, da diese sich auf weitere Annahmen (Stichwort: „Raum-Zeit-Problematik“) stützt, von denen ich bereits einige behandelt habe."
Quelle:
www.neundorf.de/Masse/Masse1/masse1.html

Ich bin der Meinung, dass wir zuerst DE und DM enträtseln werden. Die eigentliche Ursache für Gravitation (das Warum?) bleibt selbst rätselhaft wenn Raum, Zeit und Energie/Masse als Einheit betrachtet werden.

@MichaelD
Damit Substanzloses nicht substanzlos bleibt, starte beim Impuls nicht bei punktförmiger Masse und wende erst dann, angefangen bei der SRT, die Äquivalenzprinzipien an. Damit wird die Raumzeit zum aktiver Mitspieler.

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 16 06. 2020 23:07 #71270

Merilix schrieb: und das PS mit beachten ;)

Noch ein Nachtrag:
Newton ist Geschichte. Messungen die auf das -- ich nenne es mal so -- "Alte Äquivalenzprinzip" aufbauen vergleichen Äpfel mit Äpfel. Da muss das Gleiche herauskommen. Was man braucht sind Messungen die nicht auf die gravitative Wirkung schwerer Masse (als Kraft im newtonschen Sinne) aufbauen.


Ich weiß immer noch nicht, was Du da vorhast. Was soll die Anzahl der Teilchen ausmachen? Es ist völlig egal, ob es 10 Teilchen zu je 100 kg sind oder 1000 Teilchen zu je 10 kg, die Gesamtmasse ist allein ausschlaggebend.

Oder meinst Du, dass es ein anderes Ergebnis gibt, wenn ich den Apfel in kleine Teile zerlege?

Und was Du mit Newtons Apfel willst, ist mir auch unverständlich. Meinst Du, dass ein Apfel einen anderen Apfel anders anzieht als zwei Äpfel? Genügt es Dir nicht, dass eine Feder gleich schnell fällt wie ein Bleigewicht? Diese Versuche werden übrigens tatsächlich nach wie vor wiederholt.

Hier ist ein ausführlicher Artikel (Will 2014)
link.springer.com/content/pdf/10.12942/lrr-2014-4.pdf

Sorry, das Datenblatt von PDG betraf eine andere Frage.

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 16 06. 2020 23:28 #71274

ra-raisch schrieb:

Falsifikator schrieb: Also kann eurer Meinung nach jede gravitatative Wirkung mit der ART erklärt werden.

Die ART beschreibt die Gravitation. Was soll da nicht erklärbar sein?
Aber wieso sollte jemand versuchen, derartige Experimente mit ART zu beschreiben? Dafür genügt Newton vollkommen.


Hat die ART nicht den Anspruch die "richtigere" Lehre der Gravitation zu sein? Dann sollte sie auch alle gravitativen Effekte erklären können. Mehr wollte ich damit nicht zum Ausdruck bringen. Daß man nahezu alles einfacher mit Newton erklären kann, weiß ich selber.
Es gibt aber eben Grenzfälle, wenn die Raumzeit mit hinein spielt, wo die ART bessere und genauere Ergebnisse liefert.
Mir ist immer noch nicht klar, wo die ART jetzt genau steht. Löst die ART Newtons Mechanische Gravitation jetzt komplett ab, oder ist sie lediglich für Spezialfälle der Gravitation in Benutzung?

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 16 06. 2020 23:31 #71277

Falsifikator schrieb: Es gibt aber eben Grenzfälle, wenn die Raumzeit mit hinein spielt, wo die ART bessere und genauere Ergebnisse liefert.

Was soll das nun wieder? Du hast vom Cavendish-Experiment gesprochen und nicht von irgendwelchen Grenzfällen.

Ein Grenzfall ist die Periheldrehung des Merkur, und genau die hat Einstein berechnet.

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 17 06. 2020 01:07 #71287

seb110 schrieb: Neundorf hat es auch ganz gut getroffen.
Zitat:
...
Tatsache aber bleibt, dass es keine Möglichkeit gibt, die qualitative Idendität von Gravitation und Trägheit direkt zu beweisen. Eine solche Annahme wäre höchstens empirisch widerlegbar. Bisher allerdings blieben solche Hinweise aus, was allerdings die Relativitätstheorie nicht unbedingt bestätigen muss, da diese sich auf weitere Annahmen (Stichwort: „Raum-Zeit-Problematik“) stützt, von denen ich bereits einige behandelt habe."

Perfekt. Ganz in meinem Sinne.
Das Äquivalenzprinzip sagt eigentlich überhaupt nix mehr über die Äquivalenz von träger und schwerer Masse aus. Es sagt lediglich das man über die Bewegungsgesetze keinen Unterschied feststellen kann.


@ra-raisch:
Ich glaube du siehst das zu eingeengt. Gravitation ist ja nur eine Wirkung schwerer Masse, das ist nicht DIE schwere Masse.
Von 1000 Teichen einer bestimmten Sorte weis man sehr genau wieviel schwere Masse das ist ohne den Umweg über die Messung von Gravitationskräften (die ja nur Scheinkräfte sind) zu gehen.
"Für die Neudefinition des Kilogramms verfolgt die PTB dabei den Weg über das „Zählen“ von Atomen in einem Silizium- Einkristall mithilfe der sogenannten X-Ray-Crystal-Density-Methode." schreibt das PTB in einem alten Artikel von 2016. www.ptb.de/cms/direkteinstieg/politik/na...f53b0dafd6682d49d0aa
Man hätte also die Möglichkeit die Äquivalenz unabhängig von Gravitation zu überprüfen indem man die Trägheit verschiedener Probekörper bekannter Masse bestimmt.
(eventuell hat man das ja schon?)

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 17 06. 2020 01:28 #71289

Jetzt wird’s langsam konfus.

Eine Masse in einem Gravitationspotential ist eine schwere Masse.
Eine Masse, die beschleunigt wird, auf die eine Kraft wirkt, ist eine träge Masse. Sie widersetzt sich quasi dieser Kraft.

Ob sie als schwere Masse in einem G - Feld sich befindet, oder ob sie in einem G - Feld - unabhängigen Raum beschleunigt wird, lässt sich prinzipiell nicht unterscheiden.

Das ist das Äqivalenzprinzip!

Unzählige Experimente haben das bestätigt! Ich weiß gar nicht, auf wieviele Stellen hinterm Komma genau.

Und genau diese Gleichheit bildet die Grundlage für die ART!

Ja, das erfordert einen gehörigen Grad an Abstraktionsvermögen, klar. Aber so ist das nun mal.

Thomas

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 17 06. 2020 02:38 #71290

Thomas schrieb: Ja, das erfordert einen gehörigen Grad an Abstraktionsvermögen, klar. Aber so ist das nun mal.

Das erfordert das von mir geschriebene auch. Das ist jodoch mehr als nur meine Privatmeinung.

Thomas schrieb: Das ist das Äqivalenzprinzip!

Äqivalenzprinzip <> Äquivalenz träger und schwere Masse.
Das ist seit Einstein nicht mehr dasselbe!

Meines Wissens tauchen die Begriffe träge und schwere Masse in der Formulierung Einsteins garnicht auf.

Ein Author in Wikipedia schreibt:
"Although the equivalence principle guided the development of general relativity, it is not a founding principle of relativity but rather a simple consequence of the geometrical nature of the theory. In general relativity, objects in free-fall follow geodesics of spacetime, and what we perceive as the force of gravity is instead a result of our being unable to follow those geodesics of spacetime, because the mechanical resistance of matter prevents us from doing so."

Kurz: Auch wenn das Äquivalenzprinzip die Entwicklung der allgemeinen Relativitätstheorie leitete ist es kein Grundprinzip der Relativität sondern eine einfache Konsequenz der geometrischen Natur der Theorie.

Daraus folgt ganz logisch das sich Äquivalenz von träger und schwerer Masse überhaupt nicht aus den Gesetzen mit denen Bewegungen im Schwerefeld beschrieben werden herleiten oder meßtechnisch bestimmen lässt.

Das alles vorausgesetzt Einstein hatte mit seiner Theorie recht.

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 17 06. 2020 10:01 #71294

Die ART hat lokal Grenzen, Sie ist keine TOE. Hatte ra-raisch bereits gesagt. Möchte ich auch noch einmal wiederholen. Sie ist mit der globalen SRT verwoben. Die Prinzipien sind verwoben. Die Gravitation lässt sich aber mit der SRT allein nun mal nicht beschreiben.
Ich persönlich habe weder mit den Aussagen von Neundorf noch mit den Aussagen von Markus Pössel ein Problem. Es gibt halt einen Rahmen für Gültigkeiten und Interpretationsspielraum.
Wo will man da sonst aufhören bzw. ansetzen? Letztenendes lässt sich von der ART aus gesehen die Lorentzinvarianz der SRT in Frage stellen und von der SRT aus gesehen die Lorentzinvarianz der ART. Es fehlt halt noch was.

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 17 06. 2020 10:19 #71297

Wenn man Gravitation nur als Scheinkraft betrachtet, handelt man sich neue Ungereimtheiten ein. Dann tauchen Fragen auf wie:
  • Warum folgen Massen ihren Geodäten?
  • Wie kann man etwas Substanzloses wie den Raum krümmen?
  • Worin steckt die Energie einer Gravitationswelle?

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 17 06. 2020 12:42 #71306

Merilix schrieb: Äqivalenzprinzip <> Äquivalenz träger und schwere Masse.
Das ist seit Einstein nicht mehr dasselbe!


Doch, das ist es. Da muss ich mich selbst zitieren. "Das Äquivalenzprinzip besagt, dass in der ART schwere und träge Masse im Sinne von Newton gleich sind. Würdest du also nach Newton rechnen, dann könntest du überall schwere und träge Masse austauschen bzw. einfach immer den Wert der einen für die andere einsetzen."

Und das gilt natürlich weiterhin.

Merilix schrieb: Meines Wissens tauchen die Begriffe träge und schwere Masse in der Formulierung Einsteins garnicht auf.


Was ich jetzt - wei oft? - geschrieben habe. Masse ist Masse ist Masse. Naja, es ist gut, wenn du das jetzt genau siehst. ;)

Deine Ursprüngliche Aussage war ja:

"Nach ART gibt es keine Beschleunigung durch eine Gravitationskraft. Schwere Masse verursacht eine Krümmung der Raumzeit, träge Massen folgen Geodäten auf dieser Raumzeit die allein durch die Geschwindigkeit v bestimmt sind. Die träge Masse selbst taucht da als Parameter garnicht mehr auf."

Merilix schrieb: Daraus folgt ganz logisch das sich Äquivalenz von träger und schwerer Masse überhaupt nicht aus den Gesetzen mit denen Bewegungen im Schwerefeld beschrieben werden herleiten oder meßtechnisch bestimmen lässt.


Messtechnisch schon, siehe die verschiedenen Experimente dazu.
Michael D. schrieb: Warum folgen Massen ihren Geodäten?


Wegen ihrer Trägheit.
Michael D. schrieb: Wie kann man etwas Substanzloses wie den Raum krümmen?


Wenn, dann wird die Raumzeit gekrümmt. Man kann mit der geometrischen Interpretation die beobachteten Phänomene beschreiben. Man kann auch von einem Gravitationsfeld ausgehen, wenn einem das lieber ist. So oder so, keine Theorie hat den Anspruch, die Wirklichkeit zu beschreiben. Es genügt vollkommen, wenn sie die gemachten Beobachtungen erklärt.
Michael D. schrieb: Worin steckt die Energie einer Gravitationswelle?


Gezeitenkräfte sind laut ART keine Scheinkräfte. Wo ihre Energie steckt, ist allerdings tatsächlich keine einfache Frage, wir hatten das irgendwann schonmal ausführlich hier im Forum diskutiert.

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 17 06. 2020 20:45 #71322

Arrakai schrieb: Doch, das ist es. Da muss ich mich selbst zitieren. "Das Äquivalenzprinzip besagt, dass in der ART schwere und träge Masse im Sinne von Newton gleich sind. Würdest du also nach Newton rechnen, dann könntest du überall schwere und träge Masse austauschen bzw. einfach immer den Wert der einen für die andere einsetzen."
[\quote]
Das ist kein Zitat Einsteins und kein Zitat des Einsteinschen Äquivalenzprinzips.
Und außerdem schreib ich "Einstein" und du ztitierst "Newton"... so reden wir natürlich nicht von dem Selben sondern aneinander vorbei.
Arrakai schrieb: Und das gilt natürlich weiterhin.

Ja logisch. Wenn sich das Newtonsche Gravitationsgesetz als Grenzfall aus der ART herleiten lasst erbt es die Eigenschaft die sich aus der geometrischen Natur zwangsläufig ergibt. Man darf jedoch, wenn ART die richtige Beschreibung ist, nicht mehr ohne weiteres den Umkehrschluss ziehen das träge und schwere Massen gleich seien nur weil die Newtonsche Beschreibung nach wie vor anwendbar ist. Das wäre nämlich eine Art Zirkelschluss. Ein echter Mathematiker der auch etwas natürliche Sprache beherrscht könnte das sicher besser erklären als ich.

Arrakai schrieb:

Merilix schrieb: Meines Wissens tauchen die Begriffe träge und schwere Masse in der Formulierung Einsteins garnicht auf.


Was ich jetzt - wei oft? - geschrieben habe. Masse ist Masse ist Masse. Naja, es ist gut, wenn du das jetzt genau siehst. ;)

Egal wie oft du das hintereinander hinschreibst, Masse ist nur ein Wort. Wenn es allerdings keinen praktischen Anwendungsfall mehr für eine Unterscheidung gibt braucht man auch nur noch ein Wort.


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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 17 06. 2020 22:59 #71339

Merilix schrieb:

Arrakai schrieb: Doch, das ist es. Da muss ich mich selbst zitieren. "Das Äquivalenzprinzip besagt, dass in der ART schwere und träge Masse im Sinne von Newton gleich sind. Würdest du also nach Newton rechnen, dann könntest du überall schwere und träge Masse austauschen bzw. einfach immer den Wert der einen für die andere einsetzen."

Das ist kein Zitat Einsteins und kein Zitat des Einsteinschen Äquivalenzprinzips.
Und außerdem schreib ich "Einstein" und du ztitierst "Newton"... so reden wir natürlich nicht von dem Selben sondern aneinander vorbei.


Ich habe nie behauptet, dass es ein Zitat Einsteins sei. Und ich zitiere auch nicht Newton, sondern mich selbst. Und was ich schreibe, sollte selbsterklärend sein. Wobei ich es gleich nochmal aufgreifen werde.

Merilix schrieb: Ja logisch. Wenn sich das Newtonsche Gravitationsgesetz als Grenzfall aus der ART herleiten lasst erbt es die Eigenschaft die sich aus der geometrischen Natur zwangsläufig ergibt. Man darf jedoch, wenn ART die richtige Beschreibung ist, nicht mehr ohne weiteres den Umkehrschluss ziehen das träge und schwere Massen gleich seien nur weil die Newtonsche Beschreibung nach wie vor anwendbar ist. Das wäre nämlich eine Art Zirkelschluss. Ein echter Mathematiker der auch etwas natürliche Sprache beherrscht könnte das sicher besser erklären als ich.


Ich habe nie behauptet, dass es so wäre. Lies noch mal mein Zitat oben. Dort steht deutlich, dass laut Äquivalenzprinzip „schwere und träge Masse im Sinne von Newton gleich sind“. Die ART kennt nur Masse. Wie mehrfach betont.

Merilix schrieb: Egal wie oft du das hintereinander hinschreibst, Masse ist nur ein Wort. Wenn es allerdings keinen praktischen Anwendungsfall mehr für eine Unterscheidung gibt braucht man auch nur noch ein Wort.


Seltsam nur, dass du anfangs zwei Worte genutzt und behauptet hast, eines davon tauche „als Parameter gar nicht mehr auf“. Die ART kennt in diesem Zusammenhang nämlich nur genau einen Parameter, nämlich die Masse. Es ging mir darum, diesen Irrtum aufzuklären. Wenn es funktioniert hat, ist ja alles gut.

Unabhängig vom Begriff Masse wäre ohne das Äquivalenzprinzip die SRT nicht mehr Bestandteil der ART und diese damit auch nicht mehr korrekt. Schon alleine deshalb spielt das Äquivalenzprinzip, wie bereits mehrfach von mir angemerkt, weiterhin eine zentrale Rolle für die Theorie.

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 17 06. 2020 23:16 #71340

Zwei Wort für dasselbe ist nicht falsch, wenn damit unterschiedliche Eigenschaften hervorgehoben werden.

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 17 06. 2020 23:26 #71343

ra-raisch schrieb: Zwei Wort für dasselbe ist nicht falsch, wenn damit unterschiedliche Eigenschaften hervorgehoben werden.


Hmm... Ich sehe das in diesem Fall anders, es gibt keine unterschiedlichen Eigenschaften in Bezug auf die Masse. Wenn du auf dessen Eigenschaften abstellst, dann hat ein Körper in der ART eben nur eine Eigenschaft namens Masse. Wenn etwas hervorgehoben werden soll, dann doch eher Trägheit und Schwere an sich.

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 17 06. 2020 23:50 #71345

Hahaha,

Wenn ich im Auto sitze und Gas gebe, dann bin ich träge und schwer.

So darf man mit den Begriffen in der Physik nicht umgehen!

Schon Newton hat den Unterschied zwischen der Trägheit und der Schwere erkannt.
Sonst wäre ja sein F = m x a und sein Gravitationsgesetz nicht möglich gewesen.

Thomas

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 18 06. 2020 00:27 #71351

Arrakai schrieb: Wenn etwas hervorgehoben werden soll, dann doch eher Trägheit und Schwere an sich.

Ja klar. Es sind zwei Aspekte, zwei Seiten derselben Medaille. Warum sollte man die Seiten nicht einzeln betrachten? Allein schon für das Äquivalenzprinzip muss man dies tun. Ein und dieselbe Sache kann sich ja nicht selbst äquivalent sein...auch wenn es mir deshalb ja auch trivial erschien, aber ganz so trivial ist es ja doch nicht.

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 18 06. 2020 06:44 #71355

Thomas schrieb: Wenn ich im Auto sitze und Gas gebe, dann bin ich träge und schwer.


Ja, das bist du doch wirklich. Alles andere würde zu Komplikationen führen... ;)

Thomas schrieb: So darf man mit den Begriffen in der Physik nicht umgehen


Was meinst du denn?

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 18 06. 2020 07:38 #71356

Thomas schrieb: Wenn ich im Auto sitze und Gas gebe, dann bin ich träge und schwer.

Ha, interessant... Was ist es was dich im Sitz nach unten drückt... Trägheit oder Schwere?
Nach Newton ist es die Schwerkraft, nach Einstein müsste das die Trägheit sein.

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 18 06. 2020 09:03 #71357

Michael D. schrieb:
  • Wie kann man etwas Substanzloses wie den Raum krümmen?
  • [/ul]

    Ich fange mal anders an.
    Äquivalenz zwischen Energie und Masse: E=mc^2
    heisst lediglich: Energie ist da. Etwas wie Masse ist asymmetrisch verteilt da. ( große Zahl E=kleine Zahl m *Konstante; große Zahl bleibt immer größer als kleine Zahl weil Konstante da) da, da, da :)

    Warum ist Energie da? ....wird nicht beantwortet.

    Die Raumzeit wird bei einer Erweiterung zur ART klassisch fundamental als eine Art Einbettung betrachtet. Die Eigenschaft der Krümmung bleibt aber bei der Energie selbst (Mach wollte die Raumzeit schon irgendwie völlig aussen vor lassen, Einstein ließ sich davon leiten). Es ist nun etwas wie Gravitation da.

    Warum Energie verdichtet wird, Warum Energie selbst schon den Raum krümmt und dadurch Gravitation entsteht? ......wird (in der eigentlichen Substanz) nicht beantwortet Weil eben auch schon nicht beantwortet wird: Warum ist Energie da?

    Wenn man jetzt den Raum nicht mehr als substanzlos betrachten will, sondern (m.E. ein möglicher Weg um dies zu erreichen) anstatt m direkt p in in E=mc^2 (E steht dann auch nicht mehr allein (sondern ein beschleunigtes Volumen kommt dazu (möchte das hier nicht weiter vertiefen)), einsetzt,
    würde eine Krümmung durch "Volumenverschiebung" erreicht werden. Und man hätte eine andere Möglichkeit sich den Krümmungstensor zu erklären.

    Aber: Warum eine hypothetische Volumenverschiebung erfolgt... wird auch dann nicht beantwortet
    Wenn man mit einem kleineren Brötchen zufrieden wäre, sind es Effekte wie DE und DM (MoND) denen man mit substanzieller Raumzeit ein Stück näher kommen könnte.

    Selbst wenn man also Raumzeit nicht mehr als substanzlos betrachtet, beantwortet das die Frage nach einer eigentlichen Ursache der Gravitation nicht. (m:E.)

    Analogie: aufgeblasener Luftballon:
    de.freepik.com/fotos-kostenlos/roter-bal...tion=45#&position=45
    Der aufgeblasene Teil: Mehr Luft als Substanz ist Raumzeit
    Der Knoten mit dem Rest: Mehr Substanz als Luft: ist Energie

    Man wird sich wahrscheinlich alles drum herum erklären können aber die Gravitation selbst, tja wird wohl mehr Schein als Sein bleiben, bis wir etwas neues gefunden haben, was mehr Schein als Sein ist.

    Der Versuch dies Ganze mit einer 5-D Mannigfaltigkeit zu betrachten und dieses als eine Art höherdimensionale Einbettung (ähnlich wie es bei der ART die Raumzeit ist) zu nutzen...daurch würden vielleicht etwas global werden was bisher lokal war, aber wieder neue Fragen aufwerfen.

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    Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 18 06. 2020 11:47 #71362

    Zur Überprüfung der Ausführungen von Klaus Retzlaff habe ich folgende Quelle zu Einsteins ersten Überlegungen zur Erweiterung des Relativitätsprinzips auf gleichförmig beschleunigte Bezugssysteme aus dem Jahre 1907 gefunden. Er geht dort konsequenterweise davon aus, dass auch bei künstlichen Beschleunigungen in dem beschleunigten (näherungsweise als starr und homogen betrachteten) Körper eine veränderliche Eigenzeit herrschen müsste (Seite 47). Ähnlich wie bei der Zeitdilatation durch ein Gravitationspotential.

    \(\tau = t \left(1 +\Large{\frac{a\cdot s}{c^2}} \right)\)

    Und zwar ist die Eigenzeit \(\tau\) in dem beschleunigten Körper (näherungsweise linear) von der Beschleunigung \(a\) und vom Ort \(s\) (im Körper) abhängig, wobei da, wo die Kraft ansetzt, \(s=0\) ist. Einstein betrachtet diese Formel nur als Näherung. Er gibt auch die genaue (nicht-lineare) Formel an:

    \(\tau = t\cdot e^{\left(\Large{\frac{a\cdot s}{c^2}}\right)}\)

    Einsteins Überlegungen decken sich dabei mit meinen eigenen. In Diskussionen mit Rainer hatte ich auch schon mal darauf hingewiesen, ob nicht in einem beschleunigten Körper auch ein dem Gravitationspotential entsprechendes "Potential" bzw. eine Lorentz-Kontraktion erzeugt werden müsste, was letztendlich als Ursache der Trägheit identifiziert werden könnte. Dann hätte man eine 100%ige Äquivalenz, inklusive Gezeitenkräften.

    Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

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    Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 18 06. 2020 12:58 #71366

    Michael D. schrieb: Er geht dort konsequenterweise davon aus, dass auch bei künstlichen Beschleunigungen in dem beschleunigten (näherungsweise als starr und homogen betrachteten) Körper eine veränderliche Eigenzeit herrschen müsste (Seite 47). Ähnlich wie bei der Zeitdilatation durch ein Gravitationspotential.

    Die "veränderte Eigenzeit" muss ja relativ zu irgend etwas gemessen werden.

    In diesem Fall käme hierfür nur das tangentiale IS in Betracht, das sich also nicht durch eine Relativgeschwindigkeit unterscheidet sondern nur durch die Tatsache der Bechleunigung.

    Somit könnte man die Ableitung des Lorentzfaktors betrachten. Bei v=0 ist dies aber müßig.
    γ' = ß/²(1-ß²)³

    Die Formel
    d.τ = d.t(1+a⋅s/c²)
    ist allerdings nur taylor-angenähert (wie das damals eben üblich war), die richtige Formel lautet
    d.τ = d.t/²(1-2g·r/c²)

    Mag sein, dass in einem Abstand s die Formel analog anwendbar ist
    (gemeinsamer Ursprung, konstante Beschleunigung, was für sich schon mehrdeutig ist)
    d.τ = d.t/²(1-2a·s/c²)
    wenn man von s = t²a/2 ausgeht also
    d.τ = d.t/²(1-t²a²/c²)
    also entweder distanz- oder zeitabhängig, am selben Ort also immer τ = t


    EDIT:
    und man sieht, dass es (konstante Beschleunigung a und gemeinsamer Ursprung) nur eine andere Form für die normale Zeitdilatation ist
    ²(1-t²a²/c²) = ²(1-v²/c²)
    Folgende Benutzer bedankten sich: Michael D.

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