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Paradoxon in der Schwarzschild-Metrik? 15 07. 2020 19:39 #72988

ra-raisch schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb: Weil die Dimension der Geschwindigkeit nun mal m/s ist und die LG konstant ist in allen IS, muss man auch die Zeitdilatation jeweils anders ausdrücken, wenn der Meter lokal länger bzw. kürzer wird.

Die Lichtgeschwindigkeit wird von der Zeitdilatation bestimmt und nicht umgekehrt. Die gravit.Zeitdilatation ergibt sich aus dem Potential und sonst nichts.
σ = ²(1+2Φ/c²)
Die andernen üblicheren Formeln setzen eine Vakuumlösung voraus.

Naja, ich hatte es mal so gelernt: Die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ist eine Naturkonstante und wird insofern gar nicht ursächlich bestimmt, sondern gemessen. Die SRT und wegen des Äquivalenzprinzips auch die ART ergeben sich erst daraus und verlangen entsprechende Verzerrung der Längen- und Zeitmaße.

Wer da was bestimmt im Sinne einer Ursache scheint mir eher wie die Frage mit der Henne und dem Ei. Natürlich ist es plausibler, dass die verzerrten Maße (Raumzeitkrümmung) der Grund für die konstante LG sind, aber gefunden wurde der Zusammenhang ja auf umgekehrtem Weg: Man muss die Formeln halt so hinbekommen, dass die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum auch rechnerisch lokal immer gleich ist.

Also sprach das Photon: Wo wir sind ist vorne! Und sollten wir mal hinten sein, dann ist hinten vorne!
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Paradoxon in der Schwarzschild-Metrik? 15 07. 2020 19:43 #72989

Steinzeit-Astronom schrieb: Wer da was bestimmt im Sinne einer Ursache scheint mir eher wie die Frage mit der Henne und dem Ei.

Bei der Gravitation würde ich das nicht sagen, denn σ hängt (insoweit) nur von c° ab, während sich c' und c" erst aus σ ergeben.

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Paradoxon in der Schwarzschild-Metrik? 16 07. 2020 12:40 #73004

Steinzeit-Astronom schrieb: Weil das Längenmaß radial größer wird (in der SRT aber in Bewegungsrichtung kleiner), muss in der ART der "magische Faktor", wie Josef Gaßner ihn nennt \(\sqrt{1-\Large\frac{r_s}{r}}\) immer kleiner 1 sein.

Das ist klar.

Teilen wir durch den Faktor auch in der ART, dann bekommen wir z.B. einen "Shapirofaktor", nennen wir ihn mit Rainer mal σ:
\(σ = \frac{1}{\sqrt{1-\Large\frac{r_s}{r}}}\)

Und nochmal die Schwarzschild-Metrik:

\(ds^2=-(1-\Large\frac{r_s}{r})\normalsize dt^2+\frac{1}{1-\Large\frac{r_s}{r}}\normalsize dr^2+...\)

Beim Radius wird geteilt, bei der Zeit nicht.

Steinzeit-Astronom schrieb: Man muss die Formeln halt so hinbekommen, dass die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum auch rechnerisch lokal immer gleich ist.

Und genau das erfüllt die Schwarzschild-Metrik. Und darüber hinaus noch die geforderte Divergenzfreiheit im Vakuum bzw. eine Ricci-Krümmung von "0".
ra-raisch schrieb: Die gravit.Zeitdilatation ergibt sich aus dem Potential und sonst nichts.
σ = ²(1+2Φ/c²)

Das "+"-Zeichen passt aber nicht zur Schwarzschild-Lösung. Die Schwarzschild-Lösung ist die exakte Vakuumlösung der Feldgleichungen und sonst nichts.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

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Paradoxon in der Schwarzschild-Metrik? 16 07. 2020 14:48 #73011

@ Michael D.
Michael D. schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb: Weil das Längenmaß radial größer wird (in der SRT aber in Bewegungsrichtung kleiner), muss in der ART der "magische Faktor", wie Josef Gaßner ihn nennt \(\sqrt{1-\Large\frac{r_s}{r}}\) immer kleiner 1 sein.

Das ist klar.

Steinzeit-Astronom schrieb: Teilen wir durch den Faktor auch in der ART, dann bekommen wir z.B. einen "Shapirofaktor", nennen wir ihn mit Rainer mal σ:
\(σ = \frac{1}{\sqrt{1-\Large\frac{r_s}{r}}}\)

Und nochmal die Schwarzschild-Metrik:

\(ds^2=-(1-\Large\frac{r_s}{r})\normalsize dt^2+\frac{1}{1-\Large\frac{r_s}{r}}\normalsize dr^2+...\)

Beim Radius wird geteilt, bei der Zeit nicht.

Ja, natürlich. Würde man bei der Zeit teilen, dann hätte man einen Faktor > 1, was nicht sein darf, wie du oben bestätigt hast. Dein Problem ist nach wie vor, dass du nicht einsehen willst, dass die Maßzahl \(\sqrt{1-\Large\frac{r_s}{r}}\) die verstreichende Zeit in "flachen" Sekunden angibt: Die Zahl ist < 1, womit nach Renormierung eine ganze Potential-Sekunde entsprechend länger dauert als eine "flache Sekunde".

Mit σ∙τ = t ergibt sich für die "flache Sekunde" t ein Wert > 1, gemessen in Potential-Sekunden. Es passen nach Renormierung entsprechend mehr "flache Sekunden" in eine einzige Potential-Sekunde. Und das bedeutet Zeitdilatation.

Analog ist es in der SRT: Mit τ = γ∙t ergibt sich für die "bewegte Sekunde" τ ein Wert > 1, gemessen in Ruhe-Sekunden. Es passen nach Renormierung entsprechend mehr Ruhe-Sekunden in eine einzige "bewegte Sekunde". Und das bedeutet Zeitdilatation.

Man entschuldige bitte meine unorthodoxe Formulierung mit "bewegten" und "flachen" Sekunden. Es schien mir so einfacher auszudrücken was gemeint ist.
Michael D. schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb: Man muss die Formeln halt so hinbekommen, dass die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum auch rechnerisch lokal immer gleich ist.

Und genau das erfüllt die Schwarzschild-Metrik.

Na also, geht doch. ;)

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Paradoxon in der Schwarzschild-Metrik? 16 07. 2020 15:43 #73012

Michael D. schrieb:
ra-raisch schrieb: Die gravit.Zeitdilatation ergibt sich aus dem Potential und sonst nichts.
σ = ²(1+2Φ/c²)

Das "+"-Zeichen passt aber nicht zur Schwarzschild-Lösung. Die Schwarzschild-Lösung ist die exakte Vakuumlösung der Feldgleichungen und sonst nichts.

Wie meinst Du das denn nun wieder? Dir ist doch sicher bekannt, dass Φ < 0.
Ich hatte es bisher für einen Scherz gehalten, wie Du selbst sagtest: "Ok, Spass beiseite. "

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Paradoxon in der Schwarzschild-Metrik? 16 07. 2020 19:52 #73028

Steinzeit-Astronom schrieb: Ja, natürlich. Würde man bei der Zeit teilen, dann hätte man einen Faktor > 1, was nicht sein darf, wie du oben bestätigt hast.

Genau.

Dein Problem ist nach wie vor, dass du nicht einsehen willst, dass die Maßzahl \(\sqrt{1-\Large\frac{r_s}{r}}\) die verstreichende Zeit in "flachen" Sekunden angibt: Die Zahl ist < 1, womit nach Renormierung eine ganze Potential-Sekunde entsprechend länger dauert als eine "flache Sekunde".

Sehe ich nicht so. Wozu Renormierung? Machen wir bei der Länge ja auch nicht. Also wenn die Längen länger werden, müssen die Zeitabstände kürzer werden. Und das muss physikalisch erklärt werden.

Man entschuldige bitte meine unorthodoxe Formulierung mit "bewegten" und "flachen" Sekunden. Es schien mir so einfacher auszudrücken was gemeint ist.

Benutze Mathematik.
ra-raisch schrieb: Wie meinst Du das denn nun wieder? Dir ist doch sicher bekannt, dass Φ < 0.

Du kannst doch nicht durch so einen Taschenspieler-Trick das "-" aus der Schwarzschild-Metrik wegzaubern. Ne ne mein Lieber. Das "-" aus der Schwarzschild-Metrik muss erklärt werden. Das hat nach wie vor Bestand.

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Paradoxon in der Schwarzschild-Metrik? 16 07. 2020 20:28 #73033

Michael D. schrieb:

Dein Problem ist nach wie vor, dass du nicht einsehen willst, dass die Maßzahl \(\sqrt{1-\Large\frac{r_s}{r}}\) die verstreichende Zeit in "flachen" Sekunden angibt: Die Zahl ist < 1, womit nach Renormierung eine ganze Potential-Sekunde entsprechend länger dauert als eine "flache Sekunde".

Sehe ich nicht so.

Ja, ich weiß... es kommt mir vor wie hier: www.urknall-weltall-leben.de/forum/priva...html?start=120#73031 ;) :lol:

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Paradoxon in der Schwarzschild-Metrik? 16 07. 2020 20:32 #73034

Steinzeit-Astronom schrieb: Ja, ich weiß... es mir hier vor wie hier: www.urknall-weltall-leben.de/forum/priva...html?start=120#73031 ;) :lol:

Argumentiere mit Mathematik. So, wie ich es auch mache.

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Paradoxon in der Schwarzschild-Metrik? 16 07. 2020 21:20 #73040

Michael D. schrieb: Argumentiere mit Mathematik. So, wie ich es auch mache.

Hab' ich doch gemacht und Rainer auch und Gaßner. Das Nützt dir ja nichts. Die Mathematik dahinter kannst du überall nachlesen, die ist nicht das Problem. Der Fehler sitzt zwischen Stuhl und Bildschirm, wie der Informatiker sagt. Ich kann dir da leider nicht mehr weiter helfen.

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Paradoxon in der Schwarzschild-Metrik? 16 07. 2020 21:31 #73041

Ich bleibe bei meiner Argumentation::

Hr. Gassner sagt in dem Video, dass der Radius in Gravitationszentren verlängert ist:

\(dR = \sqrt{\frac{1}{1-\Large\frac{r_s}{r}}}dr\)

Ok. Passt zur Schwarzschild-Metrik. Damit c lokal konstant bleibt, muss die Zeit entsprechend verkürzt sein:

\(d\tau = \sqrt{1-\Large\frac{r_s}{r}}dt\)

Eine Zeitverkürzung passt nicht zur Zeitdehnung (Zeitdilatation).

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Paradoxon in der Schwarzschild-Metrik? 16 07. 2020 22:30 #73045

Michael D. schrieb: Hr. Gassner sagt in dem Video, dass der Radius in Gravitationszentren verlängert ist [...]
Ok. Passt zur Schwarzschild-Metrik. Damit c lokal konstant bleibt, muss die Zeit entsprechend verkürzt sein

Nein. Wenn Die Geschwindigkeit als das Verhältnis Weg/Zeit konstant bleiben soll, dann müssen beide länger oder beide kürzer sein. Mathematisch entspricht das dem Erweitern bzw. Kürzen von Brüchen.

Die Metrik vergrößert das Wegmaß (z.B. den Meter) und damit zwingend auch das Zeitmaß (z.B. die Sekunde), so dass ihr Verhältnis, nämlich die Geschwindigkeit = Weg/Zeit, konstant bleibt.

Die Metrik ändert also die Maßeinheiten. Die Maßzahlen, die mit der Formel berechnet werden, drücken nur aus, in welchem Umfang das passiert. Ein Faktor < 1 für die Zeit besagt, dass die Minkowski-Einheit entsprechend kürzer ist, die Einheit im Potenzial also länger (Zeitdilatation).

Wie du dir das nun mit den Differenzialen erklärst, überlasse ich dir oder einem Mathelehrer.

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Paradoxon in der Schwarzschild-Metrik? 17 07. 2020 00:19 #73052

Michael D. schrieb:
ra-raisch schrieb: Wie meinst Du das denn nun wieder? Dir ist doch sicher bekannt, dass Φ < 0.

Du kannst doch nicht durch so einen Taschenspieler-Trick das "-" aus der Schwarzschild-Metrik wegzaubern. Ne ne mein Lieber. Das "-" aus der Schwarzschild-Metrik muss erklärt werden. Das hat nach wie vor Bestand.

:woohoo: Deshalb steht ja das Plus dort.

Mit Mathe hast Du nichts am Hut? Du bist Zahlenmystiker? Da kann ich Dir nicht mehr helfen.

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Paradoxon in der Schwarzschild-Metrik? 17 07. 2020 13:59 #73059

Steinzeit-Astronom schrieb: Nein. Wenn Die Geschwindigkeit als das Verhältnis Weg/Zeit konstant bleiben soll, dann müssen beide länger oder beide kürzer sein. Mathematisch entspricht das dem Erweitern bzw. Kürzen von Brüchen.

Klar müsste das so sein. Nur die Schwarzschild-Metrik spuckt was anderes aus. :(

Ein Faktor < 1 für die Zeit besagt, dass die Minkowski-Einheit entsprechend kürzer ist, die Einheit im Potenzial also länger (Zeitdilatation).

Nö, gemäss Schwarzschild-Metrik ist es genau umgekehrt.

Wie du dir das nun mit den Differenzialen erklärst, überlasse ich dir oder einem Mathelehrer.

Lol. Du scheinst keine Ahnung von Mathe zu haben.

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Paradoxon in der Schwarzschild-Metrik? 17 07. 2020 14:01 #73061

ra-raisch schrieb: Mit Mathe hast Du nichts am Hut? Du bist Zahlenmystiker? Da kann ich Dir nicht mehr helfen.

Lol. Du hast garantiert weniger mit Mathe am Hut wie ich. Ich hab das studiert, und Du es Dir nur angelesen. Ich schlage vor, wir rechnen die Zeitdilatation anhand eines Beispiels mal aus.

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Paradoxon in der Schwarzschild-Metrik? 17 07. 2020 14:33 #73063

Michael D. schrieb: Du hast garantiert weniger mit Mathe am Hut wie ich. Ich hab das studiert, und Du es Dir nur angelesen.

Besser gut angelesen als schlecht studiert. Als, nicht wie.

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Paradoxon in der Schwarzschild-Metrik? 17 07. 2020 15:20 #73066

Michael D. schrieb: Ich schlage vor, wir rechnen die Zeitdilatation anhand eines Beispiels mal aus.

Das hat doch damit nichts zu tun, sondern:

+Φ = -G·M/r = -c²rs/2r

Meinst Du, dass nun wegen des mystischen Pluszeichens mit
²(1+2Φ/c²)
etwas anderes :woohoo: herauskommt als mit dem "zwingend nötigen" Minuszeichen
²(1-rs/r) = ²(1-2G·M/c²r)
:unsure: :dry:
Michael D. schrieb: Ich hab das studiert,

Willst Du etwa sagen, Du hast einen Abschluss in Mathe? An welcher Uni denn? ... ich tippe auf Bremen....

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Paradoxon in der Schwarzschild-Metrik? 17 07. 2020 16:06 #73072

ra-raisch schrieb: Meinst Du, dass nun wegen des mystischen Pluszeichens mit
²(1+2Φ/c²) etwas anderes :woohoo: herauskommt als mit dem "zwingend nötigen" Minuszeichen
²(1-rs/r) = ²(1-2G·M/c²r) :unsure: :dry:

Nein. Aber das "+"-Zeichen ist irreführend. Da müsste stehen: \(\sqrt{1-\Large\frac{2\Phi}{c^2}}\) mit \(\Phi=\Large\frac{GM}{r}\). Könntest Du Dir mal ein wenig Latex angewöhnen. Wenn ich Deine Formeln schon sehe. Es bleibt bei der Frage, warum eine kürzere Eigenzeit dazu führt, dass Uhren langsamer gehen. Man könnte genauso gut behaupten, dass sie schneller gehen, weil die "Ticks" in kürzen Abständen erfolgen. Die Frage nach dem Wesen der "Uhr" ist daher nicht eindeutig.
ra-raisch schrieb: Willst Du etwa sagen, Du hast einen Abschluss in Mathe? An welcher Uni denn? ... ich tippe auf Bremen....

Du bist doch Rechtsanwalt, oder?

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Paradoxon in der Schwarzschild-Metrik? 17 07. 2020 16:50 #73075

Generell haben Studienabschlüsse nicht immer Aussagekraft. An der TU München bin ich damals Physiker geworden, ohne mit der ART irgendwie in Kontakt zu kommen. Sie war damals in keinerlei Weise Teil des Standardlehrstoffs.

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Paradoxon in der Schwarzschild-Metrik? 17 07. 2020 16:53 #73076

ra-raisch schrieb: Willst Du etwa sagen, Du hast einen Abschluss in Mathe? An welcher Uni denn? ... ich tippe auf Bremen....

Ich auf B**l*f*ld . Das gibt's doch gar nicht!
Michael D. schrieb: Du bist doch Rechtsanwalt, oder?

Diese Gegenfrage als keine Antwort ist auch eine Antwort. Ich bin raus, denn:

Nettiquette schrieb: Ich diskutiere in diesem Forum nur Themen der anerkannten Physik

Die Unglaubwürdigkeit von Usern gehört wohl nicht zur Physik ^^.

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Paradoxon in der Schwarzschild-Metrik? 17 07. 2020 17:14 #73077

Steinzeit-Astronom schrieb: Ich auf B**l*f*ld . Das gibt's doch gar nicht!

Ich weise Dich auf die Netiquette hin. Bleib fair und anständig. Du bist noch neu hier. Ich dagegen schon viele Jahre.

Steinzeit-Astronom schrieb: Diese Gegenfrage als keine Antwort ist auch eine Antwort. Ich bin raus

Machs gut, Steinzeit-Astronom.

Steinzeit-Astronom schrieb: Die Unglaubwürdigkeit von Usern gehört wohl nicht zur Physik ^^.

Ich poste hier seit 3 Jahren glaubwürdig. Das wirst Du nicht untergraben.

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Paradoxon in der Schwarzschild-Metrik? 17 07. 2020 17:25 #73079

Eine Diskussion, wer wie lange wie seriös postet, wird denke ich zu nichts führen. Schaut man in die Geschichte der Physik, dann haben sich schon "physikalische Schwergewichte" geirrt oder haben Irrwege verfolgt. Das liegt in der Natur der Sache, bei der letztlich einzig die Natur der Schiedsrichter ist.

Zur Schwarzschild-Metrik müsste es doch verschiedene Quellen geben. Da müsste sich doch die eine oder andere seriöse finden, aus der man ein Minus- oder Plus-Zeichen entnehmen kann.

Es sollte am Ende dann auch nur darum gehen, wie die richtige Lösung aussieht. Wer womit recht hat, ist letztendlich dann nicht entscheidend.

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Paradoxon in der Schwarzschild-Metrik? 17 07. 2020 18:22 #73081

Michael D. schrieb: Nein.

Na, das klingt ja schon viel vernünftiger.
Michael D. schrieb: Nein. Aber das "+"-Zeichen ist irreführend.

Lass Dich doch nicht so leicht in die Irre führen. Schau genau!
Michael D. schrieb: Da müsste stehen: \(\sqrt{1-\Large\frac{2\Phi}{c^2}}\) mit \(\Phi=\Large\frac{GM}{r}\).

Nein, Φ ist negativ, schon sehr sehr sehr sehr lange. Und seit der ART auch mit gutem Grund. Ich bitte Dich, derartige Phantasieformeln nicht zu posten. Was Du vielleicht meinst, wäre die spezifische Restenergie (nach Newton):
0 < poN = c²+Φ < 1
Aber nimm doch gleich Einstein:
0 < po = c²σ < 1
Michael D. schrieb: Es bleibt bei der Frage, warum eine kürzere Eigenzeit dazu führt, dass Uhren langsamer gehen. Man könnte genauso gut behaupten, dass sie schneller gehen, weil die "Ticks" in kürzen Abständen erfolgen.

Nur würde das nicht stimmen, weil die Ticks eben in längeren Abständen folgen. Die Uhren weiter draußen ticken eindeutig schneller.

Aber das Gerede ist sinnlos. Früher hast Du viele wertvolle Beiträge geliefert. Aber seit ein paar Wochen reitest Du wider besseres Wissen in die falsche Richtung.
Michael D. schrieb: Du bist doch Rechtsanwalt, oder?

Ja.

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Paradoxon in der Schwarzschild-Metrik? 17 07. 2020 18:33 #73082

ra-raisch schrieb:
Michael D. schrieb: Es bleibt bei der Frage, warum eine kürzere Eigenzeit dazu führt, dass Uhren langsamer gehen. Man könnte genauso gut behaupten, dass sie schneller gehen, weil die "Ticks" in kürzen Abständen erfolgen.

Nur würde das nicht stimmen, weil die Ticks eben in längeren Abständen folgen. Die Uhren weiter draußen ticken eindeutig schneller.

So interpretierst Du bzw. der Mainstream das. Ich könnte das auch tun. Aber wenn es auch anders denkbar ist, ist das interessant für mich.

Aber das Gerede ist sinnlos. Früerh hast Du viele wertvolle Beiträge geliefert. Aber seit ein paar Wochen reites Du wider besseres Wissen in die falsche Richtung.

Das Gerede ist nicht sinnlos. Solange kein DM-Teilchen gefunden ist, muss die ART nochmal umgekrempelt werden. Stein um Stein. Ich bin daher immer auf der Suche nach Unstimmigkeiten, Fehlinterpretationen und Metriken mit potentieller Energie, die die DM erklären könnten.

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Paradoxon in der Schwarzschild-Metrik? 17 07. 2020 18:40 #73083

Michael D. schrieb: So interpretierst Du bzw. der Mainstream das.

Da gibt es nichts zu interpretieren, es ist so. Man kann das dann interpretieren, aber nicht nach Gusto die Tatsachen verändern.
Michael D. schrieb: Solange kein DM-Teilchen gefunden ist, muss die ART nochmal umgekrempelt werden.

Und da meinst Du, es wäre hilfreich, statt "a" lieber "-a" zu schreiben? Ästhetik hat nichts mit der Lösung von Problemen zu tun. Du darfst auch gerne negative Birnen essen, solange Du sie nur ausspuckst. Damit kann man kein Problem lösen, jedenfalls nicht abnehmen. Aber es wäre vielleicht eine Marketingchance.

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Paradoxon in der Schwarzschild-Metrik? 17 07. 2020 19:01 #73086

ra-raisch schrieb: Da gibt es nichts zu interpretieren, es ist so.

Ich seh das nach wie vor anders. Das darf ich doch, oder?
ra-raisch schrieb: Und da meinst Du, es wäre hilfreich, statt "a" lieber "-a" zu schreiben?

Das "-" aus dem Potential ist reine Definitionssache ( Wikipedia ).

Halten wir nochmal fest:

Kürzere Eigenzeit bedeutet, Uhren gehen langsamer. Ich hab kein Problem damit, dass der Mainstream das so sieht. :)

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Paradoxon in der Schwarzschild-Metrik? 17 07. 2020 19:56 #73089

Wir haben doch das Phänomen doch auch in der SRT mit dem Gammafaktor. Der ist immer > 1, trotzdem wird demselben Faktor sowohl die Zeitdilatation als auch die Längenkontraktion berechnet. Im einen Fall muss man multipilizieren, im anderen Fall eben dividieren. So ähnlich ist es wohl auch mit diesem "magischen Faktor" (J. Gaßner) in der ART. Dass jedenfalls eine Zeitdilatation vorliegen muss im Potenzial, das ergibt sich ja anschaulich aus dem Äquivalenzprinzip (siehe Gaßners Raketen im Video)... außer das Äquivalenzprinzip wäre falsch.

Wie sich nun mathematisch dieser "magische Faktor" < 1 in der Schwarzschild-Metrik genau ergibt, dass müsste doch ein Mathematiker spielend leicht erklären können. Ich bin da nur Laie, habe aber kein Problem damit, mir die notwendige Zeitdilatation anschaulich zu machen mit Hilfe des "Shapirofaktors", also einfach dividieren statt multiplizieren wie in der SRT mit dem Gammafaktor. Letztlich ist es doch nur eine Umrechnung der Einheiten.

Dass hier ausgerechnet ein Mathematiker nach den mathematischen Details fragt, das stimmt äußerst nachdenklich.

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Paradoxon in der Schwarzschild-Metrik? 17 07. 2020 21:21 #73096

Steinzeit-Astronom schrieb: Wie sich nun mathematisch dieser "magische Faktor" < 1 in der Schwarzschild-Metrik genau ergibt, dass müsste doch ein Mathematiker spielend leicht erklären können.

Kann ich auch. Die Schwarzschild-Metrik ist eine Vakuumlösung der Feldgleichungen. Und zwar die einzige nicht rotierende, bei der die Divergenz "0" ist.

Dass hier ausgerechnet ein Mathematiker nach den mathematischen Details fragt, das stimmt äußerst nachdenklich.

Ich frage nicht, ich stelle in Frage. Bleib Du mal schön nachdenklich. Also noch mal auf Anfang:

\(ds^2=-c^2(1-\Large\frac{r_s}{r})\normalsize dt^2+(\frac{1}{1-\Large\frac{r_s}{r}})\normalsize dr^2+...\)

Das Wegelement \(ds\) muss konstant bleiben. Da der Eigenradius in Richtung rs länger wird, muss zum Ausgleich die Längenkomponente der Zeit wieder abgezogen werden. c² ist eine Konstante, also muss das Zeitintervall entsprechend kürzer werden. Beide Vorfaktoren verhalten sich reziprok. Wenn ich sie multipliziere, erhalte ich c². So muss es sein. Wenn ich dagegen dividiere kommt Bullshit raus.

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Paradoxon in der Schwarzschild-Metrik? 17 07. 2020 21:49 #73098

Michael D. schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb: Wie sich nun mathematisch dieser "magische Faktor" < 1 in der Schwarzschild-Metrik genau ergibt, dass müsste doch ein Mathematiker spielend leicht erklären können.

Kann ich auch. Die Schwarzschild-Metrik ist eine Vakuumlösung der Feldgleichungen. Und zwar die einzige nicht rotierende, bei der die Divergenz "0" ist.

Super, danke. Das erklärt a) mathematisch den Faktor und b) wie er sich genau ergibt. Alle Klarheiten beseitigt... mehr kann wohl nicht verlangen.

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Paradoxon in der Schwarzschild-Metrik? 17 07. 2020 21:53 #73100

Steinzeit-Astronom schrieb: Super, danke. Das erklärt a) mathematisch den Faktor und b) wie er sich genau ergibt. Alle Klarheiten beseitigt... mehr kann wohl nicht verlangen.

Als Forscher, der immer auf der Suche nach Schwachstellen in der ART ist (weil ein DM-Teilchen noch nicht gefunden wurde), denke ich natürlich weiter und frage mich, ob die Schwarzschild-Metrik möglicherweise falsch ist, weil die Vorraussetzung von der geforderten 0-Divergenz falsch ist.

Erstmal die Frage: Warum kommen da reziproke Vorfaktoren raus? Weil da zwei Längen voneinander abgezogen werden und zwar so, dass das Wegelement ds kontant bleibt. Wenn die eine Länge immer länger wird, muss die andere immer kürzer werden. Die Verknüpfung ist Multiplikation, nicht Division. D.h. die Länge der Zeitkomponente muss kürzer werden. Da steht aber c als Konstante drin. D.h. c muss weniger Strecke machen können. Dann muss die Zeit schneller vergehen. nicht langsamer. D.h. eine kürzere Eigenzeit lässt Uhren schneller laufen.

Ich weiss, jetzt hackt ihr wieder auf mir rum, weil ich angeblich wieder alles falsch sehe. Könnt ihr machen. Ich schreibe aber für mich möglichst kausal klar meine Gedanken nieder. Soviel muss gestattet sein.

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Paradoxon in der Schwarzschild-Metrik? 18 07. 2020 00:25 #73119

Michael D. schrieb:
ra-raisch schrieb: Und da meinst Du, es wäre hilfreich, statt "a" lieber "-a" zu schreiben?

Das "-" aus dem Potential ist reine Definitionssache ( Wikipedia ).

Schön, dass Du es nun auch einsiehst, und wir bleiben natürlich bei der üblichen Definition.
Du kannst das privat halten, wie Du willst, aber bei Φ bitte im Forum beim Üblichen bleiben.

Dass bei Hebearbeiten die Energie positiv gerechnet wird, ist ein anderes Thema. Bei E hat mehr oder weniger jeder ein anderes Vorzeichen für jede Art von E. Und auch bei Pendelversuchen oder Wellengleichung rechnet man gerne mit positivem Potential, zumal mit annähernd konstantem Gravitationsfeld, aber bitte nicht ganz allgemein.

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