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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 24 07. 2020 14:43 #73607

Steinzeit-Astronom schrieb:

ra-raisch schrieb: Es beantwortet also nicht die Frage, wieso ein Teilchen überhaupt fällt, sondern nur, wie sich der Fall entwickelt.

Ja, die Ausgangsfrage war nicht, wie die Bewegungen ablaufen (Prinzip der maximalen Eigenzeit), sondern warum sich Massen überhaupt erst in Bewegung setzen. Es ging um die eigentliche Ursache.
ra-raisch schrieb: Ich habe mal einen längeren Artikel gelesen, dass es gerade die langsamere Zeit ist, die anziehend wirkt, immer und überall.

Wow freut mich :) Zu dem Schluss bin ich ja oben auch gekommen, was man ein "Prinzip der maximalen Zeitdilatation" nennen könnte. Naja eine allzu große Erkenntnis ist das nicht... Gravitation wirkt nun mal irgendwie anziehend und je größer die Masse, desto größer die lokale Zeitdilatation gemäß ART. Eigentlich ist es dann nur eine anderer Ausdruck für Gravitation, es sei denn, man könnte damit noch viele andere Phänomene sinnvoll beschreiben. ^^

Dass Zeit von Objekten in der Nähe zueinander Ereigniswahrscheinlichkeiten ändern kann, könnte als Raumkrümmung in Erscheinung treten.
Das "Warum" meint vermutlich "Wie?".
- Krümmung (=> Wikipedia) sehe ich für den Anfang bei einer Linie als κ(L)=1/L. Bei sehr kleinem L (z.B. 10-15) wird die Kurve sehr flach. Stellen wir uns als L die Compton- oder De Broglie-Wellenlänge eines Protons vor, kann mit den Planckeinheiten die Gravitationskonstante errechnet werden. Eine kleine Abnahme von L bedeutet dann eine Zunahme der Masse betrachteter Teilchen, die als Absorption bezeichnet werden kann. Zunahme von L ist dann Emission, die sich als Dichtefluktuation und auch als Expansion interpretieren lässt. Abnahmen und Zunahmen, also Änderungen von Längen, sind dann nur andere Worte für Krümmung.
- Anstelle einer räumlichen Länge kann die Linie auch einen Geschwindigkeitsbetrag beschreiben. Dessen Änderung durch die Krümmung wird dann zu einer Beschleunigung. Beantwortet das die Frage?
- Zwei Linien ergeben aneinander gesetzt eine Fläche. Gibt es keine Änderungen der Linien, ist die Fläche flach. Krümmungen der Linien erzeugen das bekannte Bild eines Gummituchs mit Dellen.
- Der dritten und vierten Dimension kann bei geeigneten Koordinaten ein Winkel zugeordnet werden. Die gesamte Beschreibung lässt sich auf viele Objekte beziehen, welche sich in einem Container der Raumzeit befinden. Mit einfacher Durchschnittsbildung (Addition und teilen durch die Anzahl) entstehen (Wahrscheinlichkeits-) Felder.

Können Planckobjekte, mit einfacher Wechselwirkung bei Berührung, diskrete Erweiterungen der Standardphysik vereinfachen?

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Können Planckobjekte, mit einfacher Wechselwirkung bei Berührung, diskrete Erweiterungen der Standardphysik vereinfachen?

Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 24 07. 2020 16:19 #73612

Struktron schrieb: Bei sehr kleinem L (z.B. 10-15) wird die Kurve sehr flach.

Nein, je kleiner der Radius, desto stärker die Krümmung.

Struktron schrieb: Abnahmen und Zunahmen, also Änderungen von Längen, sind dann nur andere Worte für Krümmung.

Auch nicht, es kommt schon auf die Richtung der Längenänderung an. Ändert sich der Radius, ändert sich die Krümmung noch lange nicht, sofern sich eben die tangentialen Längen nicht ändern, genau wie es eben im Potential der Fall ist.
h > U/2π
mit h=r/σ als lokalen Abstand vom Zentrum.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 24 07. 2020 16:54 #73616

ra-raisch schrieb:

Struktron schrieb: Bei sehr kleinem L (z.B. 10-15) wird die Kurve sehr flach.

Nein, je kleiner der Radius, desto stärker die Krümmung.

Natürlich, aber 1/ 10-15 wird groß.
ra-raisch schrieb:

Struktron schrieb: Abnahmen und Zunahmen, also Änderungen von Längen, sind dann nur andere Worte für Krümmung.

Auch nicht, es kommt schon auf die Richtung der Längenänderung an. Ändert sich der Radius, ändert sich die Krümmung noch lange nicht, sofern sich eben die tangentialen Längen nicht ändern, genau wie es eben im Potential der Fall ist.
h > U/2π
mit h=r/σ als lokalen Abstand vom Zentrum.

Stimmen im ganz Kleinen, also lokal, Krümmung und Krümmungsradius nicht überein?

Können Planckobjekte, mit einfacher Wechselwirkung bei Berührung, diskrete Erweiterungen der Standardphysik vereinfachen?

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Können Planckobjekte, mit einfacher Wechselwirkung bei Berührung, diskrete Erweiterungen der Standardphysik vereinfachen?

Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 24 07. 2020 17:04 #73617

Die extrinsische Krümmung einer Kurve in einem Punkt ist 1/r, wobei r der Krümmungsradius in diesem Punkt ist. Kurven haben allerdings keine intrinsische Krümmung. Alle 1-dimensionalen Kurven sind in dem Sinne flach.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 24 07. 2020 17:34 #73618

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Ich habe da mal ne Frage an die Krümmungsexperten. Um ein wenig tiefer in das Friedmann-Modell der Kosmologie einzudringen, musste ich mir ein wenig SRT und Art aneignen (hatte ich im weit zurückliegendem Physikstudium nicht).
Nun bin ich es gewohnt, dass ich ein Thema erst verstanden habe, wenn ich damit auch ein wenig rechnen kann. Deswegen suche ich auch bei der ART nach gerechneten Beispielen. Finde aber keine.

Deswegen meine Frage: Gibt es irgendwo Rechenbeispiele für ganz einfache Konstellationen, die man praktischer- und normalerweise mit Newton rechnet?
Zum Beispiel eine Wurfparabel im Schwerefeld der Erde (Homogen/inhomogen).
Oder der senkrechte Wurf von einem Neutronenstern nach oben mit Fluchtgeschwindigkeit.

Muß ja nicht zu Ende gerechnet sein. Mir genügt der physikalische Ansatz, den man aus Sicht der ART machen würde. An welcher Stelle kann ein Übergang zu Newton gemacht werden? usw.

Mir ist schon klar, dass an Stelle von Kräften und Potentialen Metriken und Krümmungen treten.
Nur welche Ansätze macht man zu welchem Zweck? (ein bisschen Differenzialgeometrie kann ich noch.)

Die vorstehenden qualitativen Diskussionen sind mir zu hoch. Ich hätte es ganz gerne etwas praktischer und quantitativer.

Wer kann da zumindest mit Literaturangaben helfen?

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 24 07. 2020 17:55 #73620

Struktron schrieb:

ra-raisch schrieb:

Struktron schrieb: Bei sehr kleinem L (z.B. 10-15) wird die Kurve sehr flach.

Nein, je kleiner der Radius, desto stärker die Krümmung.

Natürlich, aber 1/ 10-15 wird groß.

K=1/r wird größer, die Krümmung K wird größer, weil der Krümmungsradius r kleiner wird.
kleiner Radius, kleiner Kreis ~ starke Krümmung,
großer Radius großer Kreis ~ kleine (flache) Krümmung.


Struktron schrieb: Stimmen im ganz Kleinen, also lokal, Krümmung und Krümmungsradius nicht überein?

Im Potential ist der physikalische Radius R größer als der lokale Abstand h zum Zentrum, der größer ist als der Krümmungsradius 1/K, der mit dem Koordinatenradius r übereinstimmt.
K = 1/r < 1/h < 1/R
1/K = r < h < R
h = r/σ
R = ∫d.r/σ

Im Falle eines Orbits ändert sich das erneut, weil dann die Raumkontraktion in Flugrichtung hinzukommt.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 24 07. 2020 17:57 #73621

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Im übrigen trägt so mancher Beitrag zu meiner Verwirrung bei.
Da fragt einer. "Warum bewegt sich die Orange überhaupt?"
Da wir hier bei einem Thema der ART sind, fragt er also mit großer Wahrscheinlichkeit nicht nach Potentialen und Kräften, sondern (als Ursache des nach "Unten-Strebens") nach Geodäten. Vielleicht Geodäten, die sich annähern und sich deswegen als relative Beschleunigung auswirken.

Dann kommt eine Antwort nach Newton. "Weil sie in die Tiefe des Potentialtopfs will..."
Ist dieser Potentialtopf im Kontext der ART ebenfalls eine Qualität der ART? Wenn ja, wie sieht er mathematisch aus?

Täuscht mich der Eindruck, dass manchmal Newton und ART durcheinandergeworfen wird?

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 24 07. 2020 18:01 #73622

Genobio schrieb: Täuscht mich der Eindruck, dass manchmal Newton und ART durcheinandergeworfen wird?

Es ist kein grundlegender Unterschied, im Grenzwert sind beide exakt gleich.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 24 07. 2020 18:16 #73626

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Wenn ich einmal mit Methoden der Theoretischen Mechanik im Euklidischen Raum rechne und das andere mal in gekrümmten Räumen, dann ist in den gekrümmten Räumen natürlich auch der euklid´sche Raum als Grenzfall enthalten. Aber die Theorie ist eine ganz andere.

Und wenn ich einmal mit Begriffen der einen Theorie argumentiere und im nächsten Moment mit Begriffen der anderen, werfe ich dann nicht beide Theorien durcheinander?

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 24 07. 2020 18:24 #73628

Von welchen Beiträgen redest Du überhaupt?

So kann ich Dir auch nur allgemein antowrten, dass sich die Antwort immer an der Frage orientiert. Die Rubrik des Threads oder der Threadtitel spielt da eher eine geringe Rolle.

Und auch diesen Postwechsel kannst Du keinesfalls am Thread oder der Forenrubrik messen.

Derartige Metadiskussionen sind übrigens in keinem Forum willkommen!

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 24 07. 2020 18:35 #73632

ra-raisch schrieb: Die Rubrik des Threads oder der Threadtitel spielt da eher eine geringe Rolle.

Ja leider. Mich stört es auch immer wieder, wenn das Thema nach ein paar Beiträgen regelmäßig ein ganz anderes wird. Sonst könnte man sich wenigstens grob merken wo einmal was diskutiert wurde, falls man einmal darauf zurückgreifen will... aber so? M.M.n sollten alle versuchen, möglichst nahe an der Rubrik und am Thema zu bleiben. Sorry für meine Teilnahme an der Metadiskussion jetzt, aber wenn wir schon mal dabei sind, wollte ich das auch mal loswerden.

Also sprach das Photon: Wo wir sind ist vorne! Und sollten wir mal hinten sein, dann ist hinten vorne!

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Also sprach das Photon: Wo wir sind ist vorne! Und sollten wir mal hinten sein, dann ist hinten vorne!

Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 24 07. 2020 19:03 #73636

Genobio schrieb: Ich habe da mal ne Frage an die Krümmungsexperten. Um ein wenig tiefer in das Friedmann-Modell der Kosmologie einzudringen, musste ich mir ein wenig SRT und Art aneignen (hatte ich im weit zurückliegendem Physikstudium nicht).
Nun bin ich es gewohnt, dass ich ein Thema erst verstanden habe, wenn ich damit auch ein wenig rechnen kann. Deswegen suche ich auch bei der ART nach gerechneten Beispielen. Finde aber keine.


Na klar, machen wir ein Beispiel.

Ein Massepunkt bewegt sich in Abwesenheit von Kräften (außer Gravitation) gemäß ART entlang einer Geodäten. Das wird beschrieben durch

\( \frac{d^2X^\mu}{d\tau^2} + \Gamma^{\lambda}_{\mu\nu} \frac{d X^\mu}{d\tau}\frac{d X^\nu}{d\tau}=0, \)

wobei \( X^\mu(\tau) = (X^0(\tau), X^i(\tau))\) mit \(i=1,2,3\) der Weg des Massepunktes in der Raumzeit ist.

Wie bekommen wir jetzt die Newontsche Bewegungsgleichung des freien Falls? Nun, zum einen muss die Geschwindigkeit klein im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit sein und daher
\( \frac{d X^i}{d\tau} \ll \frac{d X^0}{d\tau},\quad t= X^0\approx\tau\).

Außerdem muss die Gravitation schwach sein, das heißt die Metrik ist Minkowskisch sein, \( g \approx \eta + h\), wobei h "klein" ist und nicht von der Zeit abhängt.

Was haben wir dann? Die Christoffelsymbole sind

\( \Gamma^{\lambda}_{\mu\nu} = \frac 1 2 g^{\lambda\sigma}(\partial_\mu g_{\nu\sigma} + \partial_\nu g_{\sigma\mu} - \partial_\sigma g_{\mu\nu})\).

Daher ist mit der zweiten Bedingung
\( \Gamma^\lambda _{00} \approx -\frac 1 2 \eta^{\lambda\sigma}\partial_\sigma h_{00}\) und somit (Metrik hängt nicht von der Zeit ab)
\(\Gamma^0_{00}\approx 0\) während
\(\Gamma^i_{00}\approx \frac 1 2 \partial_i h_{00}\) ist.

Aus der Geodätengleichung haben wir somit

\( \frac{d^2X^i}{d t^2} + \frac{1}{2}\partial_i h_{00}\approx 0\),

also, in 3er-Vektor-Schreibweise

\( \ddot{\mathbf{X}} \approx -\frac{1}{2} \mathbf\nabla h_{00}\).

Das hat genau die Form von Newtonscher Gravitation. Wenn wir \( h_{00} =2\Phi= -\frac{2 G m}{\|\mathbf X\|}\) schreiben, haben wir

\( \ddot{\mathbf{X}} \approx -\mathbf\nabla\Phi\)

mit dem Gravitationspotential \(\Phi\).

Edit: Damit haben wir übrigens auch abgeleitet, dass näherungsweise
\( g_{00} = 1 - \frac{2G m}{r}\) ist.
Folgende Benutzer bedankten sich: ra-raisch, Genobio, Arrakai

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 24 07. 2020 19:36 #73640

Genobio schrieb: Und wenn ich einmal mit Begriffen der einen Theorie argumentiere und im nächsten Moment mit Begriffen der anderen, werfe ich dann nicht beide Theorien durcheinander?

Den Eindruck habe ich allerdings auch wenn hier Raumzeitkrümmung und Potentialfelder in einen Topf geworfen werden.

Genobio schrieb: Muß ja nicht zu Ende gerechnet sein. Mir genügt der physikalische Ansatz, den man aus Sicht der ART machen würde. An welcher Stelle kann ein Übergang zu Newton gemacht werden? usw.

Ich nehme an den Blog von Martin Bäcker kennst du?
scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2011...umzeit-krummt-teil-v

assume good faith

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 24 07. 2020 22:15 #73654

Merilix,

Hm, was ist denn der Unterschied zwischen einem Gravitationspotential und der Krümmung der Raumzeit?
Der Potentialbegriff ist im Wesentlichen das Gleiche wie der Feldbegriff.
Gemeint sind hier Vektorfelder! Also zu jedem Ort gehört eine Feldstärke und eine Feldrichtung!

Mit diesen Begriffen kommt man in der ART gut zurecht.

Ich versteh deinen Einwand nicht!

Thomas

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 24 07. 2020 22:28 #73657

Rainer,
im Grenzfall sind beide exakt gleich?

das stimmt so formuliert nicht!

Es gibt eigentlich keinen Grenzfall. Newton wird immer richtiger, wenn die Geschwindigkeiten kleiner werden und die Gravitationspotentiale auch.

Newton wird immer unrichtiger, wenn die Geschwindigkeiten groß werden und die Gravitationspotentialsenken immer tiefer werden.

Newton ist insofern ein Spezialfall der Einsteinschen ART und wird nur dann handhabbar, wenn man nichtrelativistisch unterwegs ist.

Exakt gleich sind sie nie!

Thomas

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 24 07. 2020 22:58 #73661

Thomas schrieb: Hm, was ist denn der Unterschied zwischen einem Gravitationspotential und der Krümmung der Raumzeit?
...
Ich versteh deinen Einwand nicht!

Newton vs Einstein.
Der Einwand ist das, wie ich denke, der Potentialbegriff eher aus der Newtonschen Sicht mit Gravitationskräften kommt. Hier in diesem Thread soll es aber um die geometrische Deutung der ART gehen.
Das heist man muss die Begriffswelten sorgfältig auseinanderhalten. Ich gehe ja noch soweit mit zu sagen, das das Gravitationspotential die Krümmung der Raumzeit bestimmt. Komma Aber: wenn man erstmal eine gekrümmte Raumzeit hat sollte man den Potentialbegriff für die weitere Erklärung nicht mehr verwenden. Sonst besteht die Gefahr für Zirkelschlüsse. Ich nehme an Genobio hat mit seinem Einwand ähnliches gemeint.

Also: Entweder Potential(differenzen) mit ihren Kräften Oder Geometrie mit anderen dann auftretenden (Schein)Kräften.
Oder nicht?

assume good faith

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 24 07. 2020 23:41 #73663

Merilix,

Hm, wie antworte ich jetzt?

Du bringst die Begriffswelten der Theorien durcheinander.

Zu jeder Vorstellungswelt gehört eine Begriffswelt. Sagen wir’s mal so.

Der Newton kannte nur Kräfte. Die gleiche Kraft, die einen Apfel vom Baum fallen lässt, hält auch den Mond auf seiner Umlaufbahn.

Von einem Gravitationspotential wusste der noch nix!

Der Potentialbegriff kam viel später in die Welt, als man erkannte, dass die Natur mit Feldern agiert. Man denke an elektrische oder magnetische Felder oder deren Wechselwirkung.

Abgeleitet von diesenFeldvorstellungen übertrug man diese Vorstellung auch auf die Gravitationsfelder. Natürlich waren in diesen Feldern dann Kräfte am Werk, denn Newton hat die Welt ja mit Kräften ausgestattet.

Und genau mit diesem historischen Begriffswirrwarr kämpfen wir jetzt.

In der ART brauchen wir den Begriff der Kraft nicht mehr.

Der Übergang von der Newtonschon Beschreibungsweise zur Einsteinschen ist nicht klar abgegrenzt, er ist fließend.
Vielleicht kommt daher auch die Unsicherheit in der Begriffsverwendung.

Thomas

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 25 07. 2020 01:22 #73676

Thomas schrieb: Es gibt eigentlich keinen Grenzfall.

Natürlich gibt es den, wie sollte sonst Schwarzschild seine Lösung berechnen? Für r→∞ muss die Newton Lösung herauskommmen.
Alle Lösungen der Feldgleichungen basieren auf Newton.

Ich zitiere Karl Schwarzschild
Über das Gravitationsfeld einer Kugel aus inkompressibler
Flüssigkeit nach der EINSTEINschen Theorie.
Von K. SCHWARZSCHILD
(Vorgelegt am 24. Februar 1916 [s. oben S. 313].)

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 25 07. 2020 12:38 #73684

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Thomas schrieb: Nein, es gibt keine Kräfte im Gravitationspotential!
In allen anderen Vektorfeldern schon, aber nicht im Gravitationsfeld.


Gravitationspotential und Gravitationsfeld sind Begriffe der Newton´schen Physik.
Das Gravitationsfeld ist die Divergenz des Gravitationspotentials. Für das Gravitationspotentials gilt die Poisson Gleichung.

Potentialtopf ist ebenfalls ein Begriff aus der Newton Physik. Der negative Gradient der potentiellen Energie ist eine Kraft und führt beine Probemasse geradewegs in den Potentialtopf hinein.

Die ART ist bekanntlich eine geometrische Theorie. Das Potential nach Newton wird ersetzt durch die Metrik. Frei fallende Massen bewegen sich auf Geodäten. Im gekrümmten Raum entspricht die Bewegung auf Geodäten einer Beschleunigung. Die Vorstellung vom Gravitationspotential ist hier falsch.

Wahrscheinlich kommt die Verwechslung vom ausgebeulten Gummituch. Man sieht eine Masse, die gemütlich in der Tiefe des Tuches ruht. Sie ruht aber nicht in einem Potentialtopf, sie hat lediglich die Raumzeit ausgebeult, sprich gekrümmt.

Die Einsteingleichungen sind nichts als Krümmungen auf der einen Seite und nichts als alle möglichen Energiedichten auf der anderen Seite.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 25 07. 2020 12:48 #73686

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Thomas schrieb: Merilix,

Hm, wie antworte ich jetzt?

Du bringst die Begriffswelten der Theorien durcheinander.

Zu jeder Vorstellungswelt gehört eine Begriffswelt. Sagen wir’s mal so.

Der Newton kannte nur Kräfte. Die gleiche Kraft, die einen Apfel vom Baum fallen lässt, hält auch den Mond auf seiner Umlaufbahn.

Von einem Gravitationspotential wusste der noch nix!

Der Potentialbegriff kam viel später in die Welt, als man erkannte, dass die Natur mit Feldern agiert. Man denke an elektrische oder magnetische Felder oder deren Wechselwirkung.

Abgeleitet von diesenFeldvorstellungen übertrug man diese Vorstellung auch auf die Gravitationsfelder. Natürlich waren in diesen Feldern dann Kräfte am Werk, denn Newton hat die Welt ja mit Kräften ausgestattet.

Und genau mit diesem historischen Begriffswirrwarr kämpfen wir jetzt.

In der ART brauchen wir den Begriff der Kraft nicht mehr.

Der Übergang von der Newtonschon Beschreibungsweise zur Einsteinschen ist nicht klar abgegrenzt, er ist fließend.
Vielleicht kommt daher auch die Unsicherheit in der Begriffsverwendung.

Thomas



Die Theoretische Mechanik, die auf der Newton Physik basiert, beinhaltet den Begriff "Gravitationspotential". In der Poissongleichung wird das Gravitationspotential mit der Dichteverteilung verknüpft. Das Gravitatiosfeld ergibt sich als Divergenz des Potentials. Ein insgesamt schlüssiges System.

Der Übergang von Newton nach der ART ist nicht fließend. Wir sind in der ART in einer ganz anderen (physikalischen) Welt, in einer geometrischen nämlich.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 25 07. 2020 13:03 #73689

Genobio schrieb: Die ART ist bekanntlich eine geometrische Theorie. Das Potential nach Newton wird ersetzt durch die Metrik.

Das Potential ist das Potential, ganz egal, wie Du Geodäten berechnest.

Der Shapirofaktor kann ganz unterschiedlich dargestellt werden (auch mithilfe des Potentials):
σ = ²(1-rs/r) = ²(1-2r·g/c²) = ²(1-ve²/c²) = ²(1-Tt/Ts) = ²(1+2Φ/c²) = ²(1-2G·M/c²r) = ²(1-M·rP/(mP·r))

und das (newtonsche) Gravitationspotential Φ = -G·M/r ist so definiert, ganz egal, ob Du es für irgendwelche Gleichungen benützen willst oder nicht, und ich werde immer Φ schreiben, auch wenn Du lieber -G·M/r sehen würdest. Was gefällt Dir an dem Symbol nicht?
Folgende Benutzer bedankten sich: Arrakai

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 25 07. 2020 13:26 #73691

Man muss es pragmatisch handhaben, vor allem wenn man tatsächlich etwas berechnen will. Das ist jetzt auch in der Literatur nicht wirklich ungewöhnlich. Zumal es auch eine mathematisch äquivalente Feldformulierung der ART gibt. Mit Gravitationsfeld und allem drum und dran.

Anders handhabe ich das nur, wenn jemand offenkundig erst in die ART einsteigt, damit es nicht zu Verwirrungen kommt. Aber die meisten hier wissen, wad gemeint ist.

Wobei ich bei konkreten Fragen z.B. zur Raumzeitkrümmung auch dazu tendiere, eben beim genannten Thema und damit Sprech zu bleiben.

The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 25 07. 2020 15:41 #73698

Arrakai schrieb: Man muss es pragmatisch handhaben, vor allem wenn man tatsächlich etwas berechnen will. Das ist jetzt auch in der Literatur nicht wirklich ungewöhnlich.

Nun, der Thread heist "Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung?". Da geht es nicht um Pragmatismus sondern um den Unterschied zweier grundverschiedener Modelle für die selbe Physik. Eine sorgfältige Trennung der Begriffswelten ist da schon nötig um am Ende vergleichen zu können.

assume good faith

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assume good faith

Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 25 07. 2020 15:59 #73700

Ich seh das aus ART-Sicht so:

Positive Raumkrümmung heisst Anziehung (Gravitationsfeld).

Negative Raumkrümmung bedeutet Abstossung (Beispiel DE bzw. negativer Druck).

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 25 07. 2020 16:15 #73702

Michael D. schrieb: Ich seh das aus ART-Sicht so:

Positive Raumkrümmung heisst Anziehung (Gravitationsfeld).

Negative Raumkrümmung bedeutet Abstossung (Beispiel DE bzw. negativer Druck).

Ist das so? Die Form des flammschen Parabolid legt nahe das es sich bei der Gravitation um eine negative Raumkrümmung handelt.

assume good faith

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 25 07. 2020 16:27 #73703

Merilix schrieb: Ist das so? Die Form des flammschen Parabolid legt nahe das es sich bei der Gravitation um eine negative Raumkrümmung handelt.

Ja, das ist so. Glaub mir. Eine negative Raumkrümmung würde eine Beule bzw. einen Krümmungstrichter "nach oben" ergeben. Schön zu sehen beim hypthetischen Alcubierre-Warp-Antrieb:



Vorne brauchst Du ein Schwarzes Loch um Dich anzuziehen (positve Masse = positve Krümmung = Trichter nach unten). Hinten brauchst Du ein weisses Loch (negative Masse = negative Krümmung = Trichter nach oben) um Dich anzuschieben. Das ist die Warp-Blase. Innen drin hast Du flache Minkowski-Metrik und spürst beim Beschleunigen auf Überlichtgeschwindigkeit (>c nur für den Beobachter in der Ferne) keine Trägheitskräfte. Geil, oder? :)

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 25 07. 2020 19:11 #73706

Merilix schrieb:

Arrakai schrieb: Man muss es pragmatisch handhaben, vor allem wenn man tatsächlich etwas berechnen will. Das ist jetzt auch in der Literatur nicht wirklich ungewöhnlich.

Nun, der Thread heist "Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung?". Da geht es nicht um Pragmatismus sondern um den Unterschied zweier grundverschiedener Modelle für die selbe Physik. Eine sorgfältige Trennung der Begriffswelten ist da schon nötig um am Ende vergleichen zu können.


Wenn du meine Beiträge in diesem Thread nochmal liest, wirst du sicher feststellen, dass ich das genauso gehandhabt habe. Die Diskussion zu den Begrifflichkeiten scheint mir aber allgemeinerer Natur zu sein.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 25 07. 2020 20:29 #73713

Merilix schrieb: Die Form des flammschen Parabolid legt nahe das es sich bei der Gravitation um eine negative Raumkrümmung handelt.

Die positive Krümmung ergibt sich beim flammschen Paraboloid aus der Extradimension kleiner als bei der flachen Raumzeit.
X < 0
(wobei die Skalierung häufig mit Xrs=0 und positiver Extradimension für die flache Raumzeit X>0 vorgenommen wird)

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 25 07. 2020 22:24 #73733

ra-raisch schrieb:

Merilix schrieb: Die Form des flammschen Parabolid legt nahe das es sich bei der Gravitation um eine negative Raumkrümmung handelt.

Die positive Krümmung ergibt sich beim flammschen Paraboloid aus der Extradimension kleiner als bei der flachen Raumzeit.
X < 0
(wobei die Skalierung häufig mit Xrs=0 und positiver Extradimension für die flache Raumzeit X>0 vorgenommen wird)

Sorry, aber das ist für mich unverständliches Kauderwelsch.
Ob eine Krümmung positiv oder negativ ist ergibt sich doch daraus ob sich die partiellen Ableitungen in z.B. radiale Richtung und tangentiale Richtung im Vorzeichen unterscheiden. ... wir hatten das doch schonmal am Beispiel des Torus durchdiskutiert wo die Krümmung positiv und wo negativ wird....

Achja, was machen eng benachbarte parallele lichtartige Geodäten wenn sie einen Stern passieren? Richtig. sie gehen auseinander. Na wenn das mal kein Beweis für eine negative Krümmung ist dann weis ich auch nicht...

assume good faith

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 25 07. 2020 22:35 #73735

Merilix schrieb: Sorry, aber das ist für mich unverständliches Kauderwelsch.

Du hast vom flammschen Paraboloid gesprochen und das habe ich erklärt, sonst nichts.

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