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THEMA:

Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 28 07. 2020 11:27 #73825

Michael D. schrieb: Das Universum ist keine Hohlkugel.

Ich spreche zwar nicht vom Universum, aber rein gravitativ wäre es das Gleiche.

Ich spreche auch nicht von der Raumkrümmung der äußeren (Vakuum)-Schwarzschildlösung sondern von der Situation im Zentrum bzw in einer Hohlkugel. Dort ist
dR² = dr²
Das ist insoweit die einfache Vakuumlösung ohne Zentralmasse, also rein räumlich Minkowki und auf die Zeit bezogen mit einem konstanten Faktor, also auch unbeachtlich.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 28 07. 2020 11:31 #73826

ra-raisch schrieb: Dort ist dR² = dr²

Ja und? Was soll da die besondere Erkenntnis sein? Kannst Du auf das Universum nicht anwenden.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 28 07. 2020 11:33 #73827

Nun auf das Universum bezogen:

es wäre flach.
Michael D. schrieb: Kannst Du auf das Universum nicht anwenden.

Wieso nicht? Ich betrachte NUR die homogene gravitative Auswirkung auf eine räumliche Krümmung.

Bleiben wir beim Vergleich mit dem Gummituch:
Wenn es gespannt ist, zieht es sich zusammen. Wenn es gekrümmt ist, wird sich die Krümmung mit dem Zusammenziehen verstärken. Wenn es aber flach ist, bleibt es flach. Es bremst lediglich die Spannung.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 28 07. 2020 11:38 #73828

Also aus meiner Sicht bist Du da auf dem Holzweg. Für das Universum haben wir doch die Friedmann-Lösung. Und das ist keine Hohlkugel, sondern eine mit als homogene Flüssigkeit betrachtete Kugel.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 28 07. 2020 11:44 #73829

Michael D. schrieb: Also aus meiner Sicht bist Du da auf dem Holzweg.

Homogene Dichte ist wie bei der Hohlkugel:
Du hast Feldlinien g¹ aus allen Richtungen, ein Potential Φ, aber keine Beschleunigung a=Σg¹=0 und daher keine Lorentzkontraktion.

Auch die Hohlkugel wird zusammengezogen, wenn sie nicht stabil ist. Aber sie ist (innere Sphäre und Innenraum) gravitativ nicht gekrümmt.

Die Krümmung in der Friedmanngleichung wird nicht durch Gravitation erklärt. Sie ist ggf nur nötig, um ein bestimmtes H zu erklären.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 28 07. 2020 11:54 #73830

Tut mir leid Rainer. Da steige ich jetzt aus. Da können andere weiter mit Dir diskutieren. ;)

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 28 07. 2020 11:57 #73831

Schade, ich hatte auf Dich gehofft.

Aber mehr fällt mir jetzt zum Thema auch nicht mehr ein.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 28 07. 2020 12:50 #73832

Nachdem meine Frage die Diskussion losgetreten hat, der ich leider längst nicht mehr gewachsen bin: Hat die Runde nunmehr ein einigermaßen gemeinsames Bild entwickelt, warum es zur Anziehung (oder wohl besser: zum Aufeinander-Zubewegen) zweier im Verhältnis zueinander ruhender Massen kommt, oder ist das weiterhin offen? Wenn ich Eure Beiträge richtig interpretiere, bringt hierfür das Prinzip der maximalen Eigenzeit wohl tatsächlich keine befriedigende Erklärung; die weitere Diskussion lässt mich dann etwas ratlos zurück. Danke im Voraus!

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 28 07. 2020 12:59 #73833

Dein (nachvollziehbarer) Denkfehler ist der, das ruhende Massen plötzlich in Bewegung gesetzt werden. Die Massen bewegen sich allerdings immer in der Raumzeit und die ist es, die gekrümmt ist, nicht nur der Raum. Die Krümmung bewirkt lediglich, dass der Weg ein anderer ist (nämlich eine Geodäte der gekrümmten Raumzeit).

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 28 07. 2020 13:07 #73834

Ferragus schrieb: Die Massen bewegen sich allerdings immer in der Raumzeit und die ist es, die gekrümmt ist, nicht nur der Raum.

Wenn ich auf der Erdoberfläche Ruhe, kann ich mich doch nur in der Zeit bewegen. Die Geodäte weist zum Erdmittelpunkt. Die Frage ist doch: warum spüre ich eine Scheinkraft bzw. beschleunige ich, wenn ich mich nur in der Zeit bewege? Ausserdem ist die maximale Eigenzeit über mir, nicht unter mir.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 28 07. 2020 13:33 #73835

Michael D. schrieb:

Ferragus schrieb: Die Massen bewegen sich allerdings immer in der Raumzeit und die ist es, die gekrümmt ist, nicht nur der Raum.

Wenn ich auf der Erdoberfläche Ruhe, kann ich mich doch nur in der Zeit bewegen. Die Geodäte weist zum Erdmittelpunkt. Die Frage ist doch: warum spüre ich eine Scheinkraft bzw. beschleunige ich, wenn ich mich nur in der Zeit bewege? Ausserdem ist die maximale Eigenzeit über mir, nicht unter mir.


Du beschleunigst nicht, wenn du dich nur in der Zeit bewegst. Sonst würdest du dich ja im Raum bewegen. Was du spürst, ist der Boden, der dich davon abhält, deiner Geodäte zu folgen.

Edit:

Wenn ich auf der Erdoberfläche Ruhe, kann ich mich doch nur in der Zeit bewegen.

Ja, und damit in der Raumzeit.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 28 07. 2020 13:34 #73836

Ferragus schrieb:

Michael D. schrieb:

Ferragus schrieb: Die Massen bewegen sich allerdings immer in der Raumzeit und die ist es, die gekrümmt ist, nicht nur der Raum.

Wenn ich auf der Erdoberfläche Ruhe, kann ich mich doch nur in der Zeit bewegen. Die Geodäte weist zum Erdmittelpunkt. Die Frage ist doch: warum spüre ich eine Scheinkraft bzw. beschleunige ich, wenn ich mich nur in der Zeit bewege? Ausserdem ist die maximale Eigenzeit über mir, nicht unter mir.


Du beschleunigst nicht, wenn du dich nur in der Zeit bewegst. Sonst würdest du dich ja im Raum bewegen. Was du spürst, ist der Boden, der dich davon abhält, deiner Geodäte zu folgen.


Hier habe ich eine schöne Veranschaulichung gefunden:
Folgende Benutzer bedankten sich: Michael D.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 28 07. 2020 13:55 #73837

Matthes schrieb: Nachdem meine Frage die Diskussion losgetreten hat, der ich leider längst nicht mehr gewachsen bin: Hat die Runde nunmehr ein einigermaßen gemeinsames Bild entwickelt, warum es zur Anziehung (oder wohl besser: zum Aufeinander-Zubewegen) zweier im Verhältnis zueinander ruhender Massen kommt, oder ist das weiterhin offen? Wenn ich Eure Beiträge richtig interpretiere, bringt hierfür das Prinzip der maximalen Eigenzeit wohl tatsächlich keine befriedigende Erklärung; die weitere Diskussion lässt mich dann etwas ratlos zurück. Danke im Voraus!

Naja, mein Fazit der Diskussion ist: Die ART liefert keine Erklärung. Das liegt wohl einfach daran, dass es gar keine zu einander ruhenden Massen im Universum gibt. Wenn z.B. eine Orange auf dem Tisch liegt, dann ruht sie dort nicht wirklich, sondern ist auf ihrer Geodäte beschleunigt unterwegs gemäß der Geometrie der Raumzeit. Ihre Masse wird nur temporär aufgehalten durch den Tisch bzw. die Kräfte dort, so dass es lediglich den Anschein hat als sei sie in Ruhe.

Im newtonschem Sinn als Kraft interpretiert, gilt die Gravitation ja als die schwächste der vier Kräfte, so dass die elektromagnetische Kraft zwischen den Atomen und Molekülen der Erde, der Tischplatte und der Orange locker die Bewegung der Masse temporär aufhalten kann.

Also sprach das Photon: Wo wir sind ist vorne! Und sollten wir mal hinten sein, dann ist hinten vorne!

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 28 07. 2020 14:11 #73838

@ Steinzeit-Astronom
Wenn ich also (Gott bewahre) meinen Wagen gegen einen Baum setze, dann hat das nur den Anschein, als sei ich relativ zum Baum in Ruhe ? In Wahrheit hindert er mich temporär (?) daran, meinen Weg auf derjenigen Geodäte fortzusetzen, die mir mein Navigationssystem vorgab ? Ich fürchte eher, er hindert mich dauerhaft daran. :-)

Wenn es gar keine zueinander ruhenden Massen im Universum gibt, wie von Steinzeit-Astronom vermutet, dann muss man ja wohl auch nicht mehr über gemeinsame Inertialsysteme nachdenken. Vereinfacht das die Physik nicht erfreulicherweise ein Stück weit ?

Zu Deinem Nachtrag: wenn ich ins Wasser statt auf die Tischplatte springe, gewinnt aber doch die Gravitation !

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 28 07. 2020 14:15 #73839

Wenn Steinzeit-Astronom sagt, dass es keine ruhenden Massen gibt, dann meint er (vermutlich), dass der Betrag ihrer Vierergeschwindigkeit in der Raumzeit immer = c ist.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 28 07. 2020 14:37 #73840

Ferragus schrieb: Wenn Steinzeit-Astronom sagt, dass es keine ruhenden Massen gibt, dann meint er (vermutlich), dass der Betrag ihrer Vierergeschwindigkeit in der Raumzeit immer = c ist.

Äh ja... jetzt wo du's sagst, vermute ich auch, dass ich es so meine... allerdings ohne zu wissen, was man genau unter Vierergeschwindigkeit versteht ;).

gaston schrieb: @ Steinzeit-Astronom
Wenn ich also (Gott bewahre) meinen Wagen gegen einen Baum setze, dann hat das nur den Anschein, als sei ich relativ zum Baum in Ruhe ?

Ja, das sieht nur so aus. In Wahrheit bewegt ihr euch weiter aufeinander zu und außerdem noch beide zum Schwerpunkt des Erde-Mond-Systems, während sich dieser zum Schwerpunkt des Sonnensystems bewegt, der sich seinerseits zum Schwerpunkt der Milchstraße und der wiederum zum Schwerpunkt der/des ... bewegt usf.

gaston schrieb: In Wahrheit hindert er mich temporär (?) daran, meinen Weg auf derjenigen Geodäte fortzusetzen, den mir mein Navigationssystem vorgab ? Ich fürchte eher, er hindert mich dauerhaft daran. :-)

Wer mit Navi fährt, ist selber schuld. Ich bevorzuge die guten alten Landkarten und Ortskenntnis :P.

gaston schrieb: Wenn es gar keine zueinander ruhenden Massen im Universum gibt, wie von Steinzeit-Astronom vermutet, dann muss man ja wohl auch nicht mehr über gemeinsame Inertialsysteme nachdenken. Vereinfacht das die Physik nicht erfreulicherweise ein Stück weit ?

Denke nein. Die Vereinfachung besteht ja gerade darin, dass man zueinander ruhende Massen annimmt, obwohl es sie nicht gibt.

gaston schrieb: Zu Deinem Nachtrag: wenn ich ins Wasser statt auf die Tischplatte springe, gewinnt aber doch die Gravitation !

Das nur, weil die Bindungskräfte zwischen den Wassermolekülen etwas schwächer sind als z.B. die zwischen Betonmolekülen. Aus großer Höhe gesprungen fühlt sich aber auch Wasser wie Beton an und hat dann eine vergleichbare Wirkung auf deinen Körper. Wer von der Golden Gate Bridge ins Wasser springt, der ertrinkt wohl nicht, aber...

Also sprach das Photon: Wo wir sind ist vorne! Und sollten wir mal hinten sein, dann ist hinten vorne!

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 28 07. 2020 20:39 #73842

Ferragus schrieb: Was du spürst, ist der Boden, der dich davon abhält, deiner Geodäte zu folgen.

Und wieder könnte ich fragen: warum will ich der Geodäten folgen?Und dass permanent, obwohl ich in Ruhe bin. Dass ich mich in der Zeit bewege, spielt ja keine Rolle.

Steinzeit-Astronom schrieb: Wenn z.B. eine Orange auf dem Tisch liegt, dann ruht sie dort nicht wirklich, sondern ist auf ihrer Geodäte beschleunigt unterwegs.

Wieso will sie ständig beschleunigen? Sie ist relativ in Ruhe zum Tisch. Das reicht. Sie ist gestoppt. Sie müsste schwerelos sein.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 28 07. 2020 21:28 #73844

Michael D. schrieb: obwohl ich in Ruhe bin.

Nein, die Geodäte zeigt Dir, wo Du in Ruhe bist. Du willst in Ruhe bleiben, also der Geodäte folgen, Schwerelosigkeit.

Diese Geodäte ist relativ, sie hängt von Deinem momentanen Bewegungszustand uμ (und Postition und Metrik, bzw besser gesagt der Metrik an Deiner Position) ab.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 28 07. 2020 22:01 #73846

Michael D. schrieb:
Wieso will sie ständig beschleunigen? Sie ist relativ in Ruhe zum Tisch. Das reicht. Sie ist gestoppt. Sie müsste schwerelos sein.


Dann müsste auch jeder Stein, jeder Felsen, jedes Materieteilchen, welches auf einem anderen liegt, schwerelos sein.
Das würde aber bedeuten, dass keine Materieansammlungen existieren könnten. Alles würde sich schwerelos im Raum verteilen.
Gravitation durch Materie verursacht, gäbe es dann nicht.


Ich denke, jedes Materieteilchen ist bestrebt, die maximal mögliche Eigenzeit zu erreichen, wird aber durch die elektromagnetische Kraft seiner selbst darin gehindert.
Eigentlich strebt jedes Teilchen zum Mittelpunkt des gemeinsam erzeugten Gravitationsfeldes, weil es dort die maximale Eigenzeit erreichen könnte.
Vielleicht könnte man auch sagen, die Orange will den Unterschied zwischen jetzigem Zeitfluss und maximal möglichen Zeitfluss ausgleichen.


Hab dazu folgenden Link gefunden.
scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2017...-maximale-eigenzeit/

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 28 07. 2020 22:12 #73847

ra-raisch schrieb: Diese Geodäte ist relativ, sie hängt von Deinem momentanen Bewegungszustand uμ (und Postition und Metrik, bzw besser gesagt der Metrik an Deiner Position) ab.

Jetzt mal Butter bei die Fische. Wohin weist meine Geodäte, wenn ich auf der Erde stehe?
Brooder schrieb: Ich denke, jedes Materieteilchen ist bestrebt, die maximal mögliche Eigenzeit zu erreichen...

Und die ist für mich auf der Erde in Richtung Weltraum. Weg vom Gravitationsfeld der Erde.

Eigentlich strebt jedes Teilchen zum Mittelpunkt des gemeinsam erzeugten Gravitationsfeldes, weil es dort die maximale Eigenzeit erreichen könnte.

Diese Begründung hatten wir bis jetzt noch nicht. Schon besser.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 28 07. 2020 22:27 #73848

Michael D. schrieb: Dass ich mich in der Zeit bewege, spielt ja keine Rolle.

Warum sollte das das keine Rolle spielen? Die Zeit spielt doch in der Raumzeit immer mit und ist w'scheinlich der Schlüssel zum Verständnis. So bestimmt sie bekanntlich den Weg einer "unfreiwillig" bewegten Orange im Gravitationsfeld (Wurfparabel): Es ist der Weg mit maximaler Eigenzeit, der ja auch der Weg mit minimaler Wirkung ist. Eine auf dem Tisch liegende Orange liegt da scheinbar in Ruhe im Raum, aber zwangläufig bewegt in der Zeit. Was sollte sie also dann ohne newtonsche Gravitationskraft trotz Trägheit im Gravitationsfeld in Bewegung setzen, sobald man den Tisch entfernt? Das kann doch dann nur die Zeit sein. Interessanterweise bewegt sich die Orange dann nicht einfach irgendwo hin, sondern immer so, dass ihre Eigenzeit kleiner wird. Diesmal ist es eine "freiwillige" Bewegung im freien Fall entlang ihrer Geodäten, und solange sie unterwegs ist, maximiert sie ebenfalls ihre Eigenzeit. Das Ziel ist aber immer eine kleinere Eigenzeit als auf dem Tisch, von wo sie sich in Bewegung gesetzt hat, also eine größere Zeitdilatation.

Newton konnte es ganz leicht erklären, die ART anscheinend nicht so leicht. Schwächelt da Einsteins Genie? Oder eher unseres?

Also sprach das Photon: Wo wir sind ist vorne! Und sollten wir mal hinten sein, dann ist hinten vorne!

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 28 07. 2020 22:31 #73849

Michael D. schrieb.
Und die ist für mich auf der Erde in Richtung Weltraum. Weg vom Gravitationsfeld der Erde.


Naja, laut Messungen vergeht aber die Zeit in größerer Höhe immer schneller.
Je näher man dem Gravitationszentrum kommt desto langsamer.
Ganz extrem und anschaulich, wenn mann sich einem SL nähert.


In meinem Link steht unter anderem bezüglich der Erde.

Zusätzlich gibt es noch einen zweiten Effekt: Laut allgemeiner Relativitätstheorie vergeht die Zeit in größerer Höhe (weiter weg von der Erde) etwas schneller. Vergeht bei Null Meter Höhe eine Sekunde, dann sind es in 5 Metern Höhe ganze 0.55 Femtosekunden mehr.


Aber ich finde, man kann bei dieser Beschreibung auch schnell einem Denkfehler unterliegen.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 28 07. 2020 22:58 #73851

Brooder schrieb: Ich denke, jedes Materieteilchen ist bestrebt, die maximal mögliche Eigenzeit zu erreichen, wird aber durch die elektromagnetische Kraft seiner selbst darin gehindert.
Eigentlich strebt jedes Teilchen zum Mittelpunkt des gemeinsam erzeugten Gravitationsfeldes, weil es dort die maximale Eigenzeit erreichen könnte.

Während der Bewegung wird die Eigenzeit maximiert, das stimmt. Die Bewegung selbst geht aber letztlich immer in eine Richtung, bei der weniger Eigenzeit vergeht. Gemäß ART vergeht die Zeit im Gravitationspotenzial langsamer, also dort, wo die Materieteilchen hinstreben.

So wie ich das verstehe, beschreibt das Prinzip der maximalen Eigenzeit die Trägheit von Masse. Die Schwere wird beschrieben von einem, wie ich es mal nennen möchte, Prinzip der minimalen Eigenzeit oder maximalen Zeitdilatation. Letztlich gewinnt die Schwere und setzt trotz Trägheit eine Masse im Raum in Bewegung, wenn das nicht durch Kräfte (Tisch unter der Orange) verhindert wird.

Also sprach das Photon: Wo wir sind ist vorne! Und sollten wir mal hinten sein, dann ist hinten vorne!

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 28 07. 2020 22:59 #73852

schaut's euch halt das Video an, das ich verlinkt hab
Folgende Benutzer bedankten sich: Steinzeit-Astronom

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 28 07. 2020 23:10 #73853

Steinzeit-Astronom schrieb:
Die Bewegung selbst geht aber letztlich immer in eine Richtung, bei der weniger Eigenzeit vergeht. Gemäß ART vergeht die Zeit im Gravitationspotenzial langsamer, also dort, wo die Materieteilchen hinstreben.


Unter maximaler Eigenzeit verstehe ich „so langsam wie möglich „

Ich hatte mich falsch aussgedrückt
Ich schrieb:

Vielleicht könnte man auch sagen, die Orange will den Unterschied zwischen jetzigem Zeitfluss und maximal möglichen Zeitfluss ausgleichen.


Besser wäre gewesen:
Vielleicht könnte man auch sagen, die Orange will den Unterschied zwischen jetzigem Zeitfluss und maximaler Eigenzeit, also dem langsamst möglichen ausgleichen.

Viele kleine Stolpersteine bei so einem Thema ;)

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 28 07. 2020 23:23 #73854

Brooder schrieb: Unter maximaler Eigenzeit verstehe ich „so langsam wie möglich „

Mich hat der Begriff der Eigenzeit auch schon verwirrt. Er bedeutet aber "so viel Zeit wie möglich auf der Uhr", also so schnell wie möglich. Eigenzeit ist das, was auf der Uhr steht. Wer sehr schnell unterwegs ist, bekommt gemäß SRT weniger Zeit auf die Uhr, altert also langsamer, und das ist dann weniger Eigenzeit im Vergleich zum ruhenden Beobachter.

Also sprach das Photon: Wo wir sind ist vorne! Und sollten wir mal hinten sein, dann ist hinten vorne!

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 28 07. 2020 23:57 #73859

Michael D. schrieb:
ra-raisch schrieb: Diese Geodäte ist relativ, sie hängt von Deinem momentanen Bewegungszustand uμ (und Postition und Metrik, bzw besser gesagt der Metrik an Deiner Position) ab.

Jetzt mal Butter bei die Fische. Wohin weist meine Geodäte, wenn ich auf der Erde stehe?

Na, wohin wohl? Senkrecht nach unten zum Erdmittelpunkt, wenn iwr mal von Sonne, Mond und Sternen absehen. cool)

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 29 07. 2020 00:00 #73860

Die Maximierung der Eigenzeit ist die Minimalisierung der Energieverhältnisse, wenn zB ein massebehafteter Körper einen Berg hinabrollt.
Der sucht sich den energieärmsten Weg und maximiert dadurch seine Eigenzeit.

Ihr müsst die Videos schauen, da ist das alles sehr gut erklärt.

Thomas

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 29 07. 2020 10:28 #73866

Steinzeit-Astronom schrieb: Während der Bewegung wird die Eigenzeit maximiert, das stimmt. Die Bewegung selbst geht aber letztlich immer in eine Richtung, bei der weniger Eigenzeit vergeht. Gemäß ART vergeht die Zeit im Gravitationspotenzial langsamer, also dort, wo die Materieteilchen hinstreben.


Nein, das ist nicht korrekt. Die Bewegung selbst kannst du doch vom Rest nicht trennen.

Steinzeit-Astronom schrieb: Mich hat der Begriff der Eigenzeit auch schon verwirrt. Er bedeutet aber "so viel Zeit wie möglich auf der Uhr", also so schnell wie möglich. Eigenzeit ist das, was auf der Uhr steht. Wer sehr schnell unterwegs ist, bekommt gemäß SRT weniger Zeit auf die Uhr, altert also langsamer, und das ist dann weniger Eigenzeit im Vergleich zum ruhenden Beobachter.


Naja, Eigenzeit ist invariant, es geht um die Maximierung des Quotienten ∆τ / ∆t.

Eigentlich hatte ich das schon mal genau erklärt, wir drehen uns ein wenig im Kreis. ;)

Laut ART will der Körper möglichst weit weg von der Masse sein (dort geht die mitgeführte Uhr aus Sicht des Koordinatenbuchhalters schneller), da dann ∆t kleiner ist und damit der Quotient ∆τ / ∆t größer wird. Laut SRT will der Körper möglichst langsam fliegen (auch dann geht die mitgeführte Uhr aus Sicht des Koordinatenbuchhalters schneller), da sonst ∆t größer und damit der Quotient ∆τ / ∆t kleiner wird. Gravitative und kinematische Zeitdilatation sind sozusagen im Wettstreit. Wenn ein Körper zu hoch aufsteigt, dann muss er schneller fliegen und die kinematische Zeitdilatation frisst den Effekt der größeren Höhe auf. Wenn ein Körper zu langsam fliegt kommt er nicht hoch genug und die gravitative Zeitdilatation frisst den Effekt der niedrigeren Geschwindigkeit auf.

urknall-weltall-leben.de/forum/5-allgeme....html?start=30#73324

The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 29 07. 2020 13:34 #73872

Steinzeit-Astronom schrieb: Es ist der Weg mit maximaler Eigenzeit, der ja auch der Weg mit minimaler Wirkung ist.

Ok, einverstanden.

Interessanterweise bewegt sich die Orange dann nicht einfach irgendwo hin, sondern immer so, dass ihre Eigenzeit kleiner wird.

Ok, einverstanden. Nur warum tut sie das.

Diesmal ist es eine "freiwillige" Bewegung im freien Fall entlang ihrer Geodäten, und solange sie unterwegs ist, maximiert sie ebenfalls ihre Eigenzeit. Das Ziel ist aber immer eine kleinere Eigenzeit als auf dem Tisch, von wo sie sich in Bewegung gesetzt hat, also eine größere Zeitdilatation.

Ok, aber warum? Das alles kann doch nur die Folge sein, nicht aber Ursache.

Newton konnte es ganz leicht erklären, die ART anscheinend nicht so leicht. Schwächelt da Einsteins Genie? Oder eher unseres?

Allerdings. Alles ganz einfach mit einer echten Kraft. Alles ganz kompliziert mit Raumkrümmung.
ra-raisch schrieb: Na, wohin wohl? Senkrecht nach unten zum Erdmittelpunkt, wenn iwr mal von Sonne, Mond und Sternen absehen. cool)

Ja eben. Wenn ich also den Tisch wegziehe, was sorgt dann dafür dass meine Orange nach unten beschleunigt? Warum will die dann der Geodäten nach unten folgen? Wahrscheinlich einfach so, weil Einstein das so will.
Arrakai schrieb: Naja, Eigenzeit ist invariant, es geht um die Maximierung des Quotienten ∆τ / ∆t.

Nur nochmal zur Klarstellung: die Eigenzeit ist lorentz-invariant. Aber sie ist vom Radius abhängig gemäss Schwarzschild:

\(d\tau^2=(1-\Large\frac{r_s}{r}\normalsize )dt^2\)

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