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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 29 07. 2020 15:06 #73877

Michael D. schrieb: Und wieder könnte ich fragen: warum will ich der Geodäten folgen?Und dass permanent, obwohl ich in Ruhe bin. Dass ich mich in der Zeit bewege, spielt ja keine Rolle.

Wir leben nun mal in der Raumzeit und bewegen uns immer mit Lichtgeschwindigkeit (die 4-er-Geschwindigkeit hat immer den Betrag c). Immer. Ohne zusätzliche Kräfte bewegen wir uns so immer entlang einer "Geraden". Du kannst natürlich "warum" fragen (analog z.B. zu: warum ziehen sich unterschiedliche Ladungen an?), aber mit "warum" in diesem Sinne arbeiten Naturwissenschaften nicht.

Der Punkt ist, dass in einem gekrümmten Raum eine "Gerade" so aussieht, dass sie einer Beschleunigung im (3-dim.) Raum entspricht.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 29 07. 2020 15:06 #73878

Arrakai schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb: Während der Bewegung wird die Eigenzeit maximiert, das stimmt. Die Bewegung selbst geht aber letztlich immer in eine Richtung, bei der weniger Eigenzeit vergeht. Gemäß ART vergeht die Zeit im Gravitationspotenzial langsamer, also dort, wo die Materieteilchen hinstreben.


Nein, das ist nicht korrekt. Die Bewegung selbst kannst du doch vom Rest nicht trennen.

Kann ich schon. Wenn ich nach Flensburg fahre, dann könnte ich das theoretisch mit konstanter Geschwindigkeit tun oder mal schneller, mal langsamer. Das ist quasi die Sache mit der maximierten Eigenzeit: Es geht darum, wie die Bewegung in der Zeit abläuft.

Dass ich aber überhaupt nach Flensburg will und nicht vielleicht nach Konstanz oder Paris oder Prag, das ist eine ganz andere Sache. Das Ziel der Bewegung ist letztlich ein Ort mit langsamerer Zeit, verglichen mit dem Ort, wo die Bewegung "startet", wenn man z.B. den Tisch unter einer Orange entfernt. Was das Ziel betrifft, geht es also nicht um maximale Eigenzeit, sondern im Gegenteil um minimale Eigenzeit. Das wollte ich damit sagen.
Arrakai schrieb: Naja, Eigenzeit ist invariant, es geht um die Maximierung des Quotienten ∆τ / ∆t.
Eigentlich hatte ich das schon mal genau erklärt, wir drehen uns ein wenig im Kreis. ;)

Ja natürlich, aber das ist eben noch nicht die ganze Geschichte, weil dabei das Ziel keine Rolle spielt. Es geht doch in diesem Thread eigentlich darum, wohin eine Masse strebt und warum. Wie sie das tut während sie sich bewegt (maximale Eigenzeit), ist eher Nebensache.

Wegen der Trägheit der Masse wird während der Bewegung die Eigenzeit maximiert, oder meinetwegen dein Quotient ∆τ / ∆t. Wegen der Schwere der Masse strebt sie aber letztlich in eine Richtung, in der die Eigenzeit minimiert wird in der gegebenen, gekrümmten Raumzeit, wo die Weltlinie dann eine Gerade ist.

Also sprach das Photon: Wo wir sind ist vorne! Und sollten wir mal hinten sein, dann ist hinten vorne!

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 29 07. 2020 15:13 #73879

Michael D. schrieb:
Wenn ich also den Tisch wegziehe, was sorgt dann dafür dass meine Orange nach unten beschleunigt? Warum will die dann der Geodäten nach unten folgen? Wahrscheinlich einfach so, weil Einstein das so will.


Die Gedankenexperimente finde ich lustig :). Ich denke mal die Orange will ihrer Geodäte nach unten folgen weil sie sich da (im freiem Fall)
kräftefrei bewegt analog zu einem Inertialsystem in einer flachen Raumzeit :silly:

Einszweidrei, im Sauseschritt ! Läuft die Zeit; wir laufen mit (Wilhelm Busch)
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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 29 07. 2020 15:47 #73882

Ferragus schrieb: Wir leben nun mal in der Raumzeit und bewegen uns immer mit Lichtgeschwindigkeit (die 4-er-Geschwindigkeit hat immer den Betrag c). Immer.

Die gekrümmte Raumzeit ist auch nur ein Modell. Dieses Modell hat aber kein Alleinstellungsmerkmal um die Gravitation zu erklären. Es kann sich auch irgendwann rausstellen, dass die Raumzeit nicht gekrümmt ist sondern nur so scheint, als sei sie gekrümmt.

Ohne zusätzliche Kräfte bewegen wir uns so immer entlang einer "Geraden". Du kannst natürlich "warum" fragen (analog z.B. zu: warum ziehen sich unterschiedliche Ladungen an?), aber mit "warum" in diesem Sinne arbeiten Naturwissenschaften nicht.

Wer nicht mehr warum fragt, kann in der Physik nicht wirklich weiter kommen. Der verwaltet nur den Status Quo.

Der Punkt ist, dass in einem gekrümmten Raum eine "Gerade" so aussieht, dass sie einer Beschleunigung im (3-dim.) Raum entspricht.

Selbst bei einer Geraden muss ich kurz beschleunigen, wenn der Tisch weggezogen wird.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 29 07. 2020 15:57 #73884

Michael D. schrieb: Wer nicht mehr warum fragt, kann in der Physik nicht wirklich weiter kommen. Der verwaltet nur den Status Quo.

Wer "warum" fragt hat den Bereich der Naturwissenschaft verlassen. Die beschäftigt sich nur mit dem "Wie".

Die gekrümmte Raumzeit ist auch nur ein Modell. Dieses Modell hat aber kein Alleinstellungsmerkmal um die Gravitation zu erklären. Es kann sich auch irgendwann rausstellen, dass die Raumzeit nicht gekrümmt ist sondern nur so scheint, als sei sie gekrümmt.

Wovon willst du dann sprechen? Ich dachte, hier geht es um die ART. Übrigens wäre ich vorsichtig mit dem "nur ein Modell". Die ART ist insofern "nur" ein Modell, wie sich quasi jede Aussage, die wir treffen (nicht nur in der Physik) "nur" auf Modelle beziehen.
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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 29 07. 2020 16:31 #73886

Ferragus schrieb: Der Punkt ist, dass in einem gekrümmten Raum eine "Gerade" so aussieht, dass sie einer Beschleunigung im (3-dim.) Raum entspricht.

Das ist wohl der Hauptpunkt.

Die maximale Eigenzeit besagt ja lediglich, dass die Geodäte der Weg der Wahl ist, da jede Abweichung davon zu einer geringeren Eigenzeit (für gleiches Ziel) führen würde.

Es besagt aber nicht, wie die Geodäte aussieht, dies ergibt sich erst im Zusammenspiel mit Ausgangssituation und Raumzeitkrümmung.

Die Raumzeitkrümmung kann man mit der maximalen Eigenzeit wohl nicht erkären / ersetzen.

Es gilt leidglich:
dass die maximale Eigenzeit im Erd-“Schwerefeld” äquivalent zum Prinzip der kleinsten Wirkung ist

Die maximale Eigenzeit erklärt lediglich, dass die Bewegung (zB beim Parabelwurf) mit wachsender Höhe langsamer wird, so dass dort mehr Zeit vergeht, wo die Zeit schneller vergeht. Dass das Objekt dort nicht verharren kann, liegt aber an der Raumkrümmung...an der langsameren Eigenzeit.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 29 07. 2020 21:03 #73894

ra-raisch schrieb: Die maximale Eigenzeit besagt ja lediglich, dass die Geodäte der Weg der Wahl ist, da jede Abweichung davon zu einer geringeren Eigenzeit (für gleiches Ziel) führen würde.


Das ist nicht der Fall. Ich glaube zwar aufgrund deiner weiteren Ausführungen, dass dir das bewusst ist. Aber es ist mindestens missverständlich formuliert. Daher zur Sicherheit:

Eine Abweichung von der aktuellen Gedäten kann sogar zu einer höheren Eigenzeit führen, da die neue Geodäte ja optimaler sein könnte. Es geht beim Prinzip der maximalen Eigenzeit ja immer um die Beschreibung des Weges von A nach B, und der Wechsel der Geodäten kann diesen Weg natürlich verkürzen. Die Geodäten ist ja nur der kürzeste Weg im freien Fall, wenn du aber mit einem kurzen Stoß deines Triebwerks den Kurs korrigierst und zunächst von A nach C fliegst, dann kann der Weg A - C - B am Ende kürzer sein als der vorherige Weg A - B. Also weshalb nimmt das Objekt nicht direkt den Weg A - C - B, auch ohne den Einsatz des Triebwerks?

Ich hatte ja schon darauf hingewiesen, dass sich die Bahn eines Objektes immer lokal entscheidet. Wichtig dafür sind natürlich die Raumzeitkrümmung und z.B. andere Objekte, die im Weg sind. Zusätzlich aber auch die Zeitdilatation aus Sicht des Koordinatenbuchhalters, und auf der basiert das Prinzip der maximalenen Eigenzeit.

Wenn kinematische und gravitative Zeitdilatation sich aufheben, dann können sie keinen Einfluss mehr auf das Objekt ausüben, und das Prinzip der maximalen Eigenzeit spielt keine Rolle mehr. Und exakt das ist die Situationbeim freien Fall aus hinreichend weiter Entfernung spielt das allerdings keine Rolle, daher bleibt es beim Weg A - B.

Das Prinzip der maximalen Eigenzeit dient lediglich dazu, die Bahn eines Objekts zu beschreiben, das sich nicht im freien Fall aus hinreichend weiter Entfernung befindet. Sobald eine Kraft auf ein Objekt ausgeübt wird (z.B. besagtes kurzes Zünden des Triebwerks), beschleunigt es und das Verhältnis von kinematischer und gravitativer Zeitdilatation verändert sich. Exakt das ermöglicht dem Koordinatenbuchhalter die Beschreibung der Flugbahn. Beides wirkt auf das Objekt ein und verändert seine Flugbahn solange, bis es wieder auf eine Geodäte einschwenkt, die der eines freien Falls aus hinreichend weiter Entfernung entspricht. Das ist der physikalische Effekt, der ist nur lokal.

Nebenbei, ggf. hilft das ganz allgemein: Es ist ja auch unmittelbar einsichtig, dass die Maximierung des Quotienten ∆τ / ∆t nur der Beschreibung dienen kann. Die Koordinatenzeit des Koordinatenbuchhalters kann im System des Objekts ja keinen echten physikalischen Effekt haben.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 29 07. 2020 22:14 #73896

Ferragus schrieb: Wer "warum" fragt hat den Bereich der Naturwissenschaft verlassen. Die beschäftigt sich nur mit dem "Wie".

Einigen wir uns auf die Frage, warum eine Masse einer Geodäten folgen will. Und dann noch die Frage, warum Massen den Raum krümmen. Wie sieht der genaue Detailmechanismus aus?

Wovon willst du dann sprechen?

Man kann eben nicht ausschliessen, dass es sich bei der Gravitation um eine echte Kraft handelt. Es gibt ja viele verschiedene Ausgangsmöglichkeiten, um die Einsteinschen Feldgleichungen herzuleiten. Sogar über Entropie (Erik Verlinde). Viele Wege führen zu einem Krümmungseffekt.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 29 07. 2020 23:10 #73899

Arrakai schrieb:
ra-raisch schrieb: Die maximale Eigenzeit besagt ja lediglich, dass die Geodäte der Weg der Wahl ist, da jede Abweichung davon zu einer geringeren Eigenzeit (für gleiches Ziel) führen würde.


Das ist nicht der Fall. Ich glaube zwar aufgrund deiner weiteren Ausführungen, dass dir das bewusst ist. Aber es ist mindestens missverständlich formuliert. Daher zur Sicherheit:

Naja klar, bei einem inhomogenem Feld kann die global optimale Geodäte nur von Licht mit seiner kugelförmigen Wellenausbreitung gefunden werden, ansonsten wird das immer lokal entschieden.

Was ich meinte ist, dass jeder Umweg eine Beschleunigung erfordert, und daher auf Grund der SRT-Zeitdilatation zu einer kürzeren Eigenzeit führt. (längerer Weg = kürzere Eigenzeit)

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 29 07. 2020 23:16 #73900

ra-raisch schrieb: Was ich meinte ist, dass jeder Umweg eine Beschleunigung erfordert, und daher auf Grund der Zeitdilatation zu einer kürzeren Eigenzeit führt.


Aber eben das ist falsch. Die Beschleunigung kann dich auf eine Geodäte führen, auf der die kinematische Zeitdilatation durch die gleichzeitige Änderung der gravitativen Zeitdilatation überkompensiert wird. So oder so, beim freien Fall ist die Maximierung der Eigenzeit vollkommen irrelevant.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 29 07. 2020 23:20 #73901

Arrakai schrieb: Aber eben das ist falsch. Die Beschleunigung kann dich auf eine Geodäte führen, auf der die kinematische Zeitdilatation durch die gleichzeitige Änderung der gravitativen Zeitdilatation überkompensiert wird. So oder so, beim freien Fall ist die Maximierung der Eigenzeit vollkommen irrelevant.

Ja, das ist natürlich richtig, mit Energiezufuhr sind eben auch bessere Bahnen möglich, klar, ich sprach eher von der flachen Raumzeit, um das Prinzip erst einmal darzustellen.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 29 07. 2020 23:29 #73902

Arrakai schrieb: Eine Abweichung von der aktuellen Gedäten kann sogar zu einer höheren Eigenzeit führen, da die neue Geodäte ja optimaler sein könnte. Es geht beim Prinzip der maximalen Eigenzeit ja immer um die Beschreibung des Weges von A nach B, und der Wechsel der Geodäten kann diesen Weg natürlich verkürzen.

Wie jetzt? Dachte, eine Geodäte ist per Definition der kürzeste Weg. Wie könnte da eine andere Geodäte den Weg noch verkürzen?
Arrakai schrieb: Die Geodäten ist ja nur der kürzeste Weg im freien Fall, wenn du aber mit einem kurzen Stoß deines Triebwerks den Kurs korrigierst und zunächst von A nach C fliegst, dann kann der Weg A - C - B am Ende kürzer sein als der vorherige Weg A - B.

Das bezweifle ich. Natürlich kann ich durch den Einsatz von mehr Kraftstoff von Berlin über Rom nach Flensburg fahren. Aber ein kürzerer Weg wird das nicht. Es kann nur einen geben. Oder meinst du etwas wie eine Abkürzung durch's Erdinnere? Das wäre ja keine Geodäte auf der gegebenen, gekrümmten Erdoberfläche und verkompliziert alles unnötig... was soll das denn jetzt? Es ging hier immer nur um den freien Fall bzw. die kräftefreie Bewegung.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 29 07. 2020 23:43 #73903

Steinzeit-Astronom schrieb: Wie jetzt? Dachte, eine Geodäte ist per Definition der kürzeste Weg. Wie könnte da eine andere Geodäte den Weg noch verkürzen?


Der kürzeste Weg unter den gegebenen Anfangsbedingungen. Wenn du die änderst (z.B. die Geschwindigkeit, ggf. auch erst kurz nach dem Anfang), dann kann plötzlich ein anderer Weg kürzer sein. Du wechselst ja auf eine neue Geodäte, und die kann optimaler sein.

Steinzeit-Astronom schrieb: Das bezweifle ich. Natürlich kann ich durch den Einsatz von mehr Kraftstoff von Berlin über Rom nach Flensburg fahren. Aber ein kürzerer Weg wird das nicht. Es kann nur einen geben. Oder meinst du etwas wie eine Abkürzung durch's Erdinnere? Das wäre ja keine Geodäte auf der gegebenen, gekrümmten Erdoberfläche und verkompliziert alles unnötig...


Das ist nicht vergleichbar, du lässt die Raumzeit außer acht. Siehe Zwillingsparadoxon: Der Zwilling in der Rakete nimmt den kürzeren Weg durch die Raumzeit, obwohl er einen Umweg macht.

Ergänzung: Wobei kürzer natürlich nicht unbedingt bedeutet, dass die Eigenzeit maximiert wird. In einer flaschen Raumzeit ist ja sogar genau das Gegenteil der Fall... Nur Gravitation könnte das öndern, müsste man mal durchrechnen... So oder so, da war ich etwas unpräzise.

Steinzeit-Astronom schrieb: was soll das denn jetzt? Es ging hier immer nur um den freien Fall bzw. die kräftefreie Bewegung.


Nein, definitiv nicht. Du selbst hast doch von der Wurfparabel einer Orange geschrieben. Was ist ein Wurf denn anderes als eine Krafteinwirkung? Zudem hat das Prinzip der maximalen Eigenzeit ja gerade beim freien Fall keinerlei Relevanz. Das habe ich ja ausführlich erklärt.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 30 07. 2020 00:21 #73908

Arrakai schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb: was soll das denn jetzt? Es ging hier immer nur um den freien Fall bzw. die kräftefreie Bewegung.

Nein, definitiv nicht. Du selbst hast doch von der Wurfparabel einer Orange geschrieben. Was ist ein Wurf denn anderes als eine Krafteinwirkung? Zudem hat das Prinzip der maximalen Eigenzeit ja gerade beim freien Fall keinerlei Relevanz. Das habe ich ja ausführlich erklärt.

Hmmm... Auch der freie Fall ist m.E. eine Wurfparabel mit maximierter Eigenzeit: Im Weg-Zeit-Diagramm (Newton) sieht man die Parabel, wobei möglichst viel Zeit oben verbracht wird, ganz nach dem Prinzip der Maximalen Eigenzeit. Siehe auch das Video:

Ferragus schrieb: Hier habe ich eine schöne Veranschaulichung gefunden:


Ein Wurf ist zwar anfangs mit einer Kraft in irgend eine andere Richtung als die Geodäte verbunden, aber sobald die Kraft aufhört, steht die Geoddäte fest und es ergibt sich ein freier Fall nach unten. Der ist halt mit der anfänglichen Bewegung in Richtung der Wurfkraft überlagert, was die Parabel besser sichtbar macht. Es ist aber kein prinzipieller Unterschied, so dass man auch nicht sagen kann, dass das Prinzip der Maximalen Eigenzeit beim freien Fall "keinerlei Relevanz" hätte. Es gilt jedenfalls auch für den freien Fall. Hältst du das für Zufall?

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 30 07. 2020 00:30 #73909

@Steinzeit-Astronom

Natürlich geht der Wurf in den freien Fall über (sofern der Boden ihn nicht daran hindert;)). Aber er ist anfangs eben keiner, da er nicht kräftefrei ist. Das ist doch exakt die Situation, die ich beschrieben habe:

„Beides wirkt auf das Objekt ein und verändert seine Flugbahn solange, bis es wieder in den freien Fall übergeht.“

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 30 07. 2020 00:57 #73911

Sobald ich den Stein loslasse, befindet er sich im freien Fall, egal in welche Richtung ihn die Anfangsgeschwindigkeit trägt.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 30 07. 2020 01:07 #73913

Arrakai schrieb: @Steinzeit-Astronom

Natürlich geht der Wurf in den freien Fall über (sofern der Boden ihn nicht daran hindert;)). Aber er ist anfangs eben keiner, da er nicht kräftefrei ist. Das ist doch exakt die Situation, die ich beschrieben habe:

„Beides wirkt auf das Objekt ein und verändert seine Flugbahn solange, bis es wieder in den freien Fall übergeht.“

Sobald die Kraft aufhört, d.h. ab dem Moment wo ich eine Orange beim Werfen loslasse ("anfangs"), beginnt bereits ihr freier Fall. Da wird nicht erst noch eine Weile die Flugbahn verändert. Man kann die beiden Komponenten der Überlagerung (Anfangsbewegung durch die vorherige Kraft und freier Fall) leicht auseinander rechnen. Es ergibt sich sofort der freie Fall.

Ah, Rainer war schneller :)

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 30 07. 2020 01:14 #73916

Steinzeit-Astronom schrieb: Ah, Rainer war schneller :)

10 Sekunden cool)

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 30 07. 2020 06:38 #73920

Steinzeit-Astronom schrieb.
Sobald die Kraft aufhört, d.h. ab dem Moment wo ich eine Orange beim Werfen loslasse ("anfangs"), beginnt bereits ihr freier Fall.
Es ergibt sich sofort der freie Fall.
Ah, Rainer war schneller

nichts anderes hab ich bei Arrakai herausgelesen.
mir kommt vor, als versuche man in seine Sätze etwas hineinzuinterpretieren, was nicht so geschrieben steht.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 30 07. 2020 08:51 #73921

@Rainer, Steinzeit-Astronom

Der Post, auf den ihr geantwortet habt, ist doch absolut korrekt. Der Wurf geht erst beim Loslassen der Orange in den freien Fall über, das habt ihr doch selbst erläutert („Sobald ich den Stein loslasse...“, „Sobald die Kraft aufhört...“)

Allerdings, zum ursprünglich Post:

Man denkt sich manchmal beim Schreiben klar... Die beiden Arten der Zeitdilatation heben sich beim freien Fall aus hinreichend weiter Entfernung auf, den hatte ich im Kopf. Siehe auch meinen Post 73380:

„Für den FFO hebt sich aus seiner Sicht beides auf. (Genau genommen natürlich nur beim Fall aus der Unendlichkeit, wie immer eben.)“

Die Orange ist aber kein FFO, und damit ist diese implizite Unterstellung eben nicht klar. Ich habe meine Ausführungen dahingehend präzisiert.


Also:

Beides wirkt auf das Objekt ein und verändert seine Flugbahn solange, bis es wieder auf eine Geodäte einschwenkt, die der eines freien Falls aus hinreichend weiter Entfernung entspricht.

@Brooder

Ja, danke. Sehe ich auch so.

Noch mal detailliert: Ein Wurf von A nach B ist nicht von Anfang an kräftefrei, das Werfen an sich gehört ja wohl,dazu. „Anfangs“ erfolgt also eine Krafteinwirkung, bis zum Loslassen. Das erzeugt den von mir beschriebene Weg von A nach C. Ab dem Loslassen bewegt sich die Orange dann von C nach B. Ansonsten würde die Orange einfach nach unten fallen und es würde keine „Komponenten der Überlagerung“ und keine „Anfangsbewegung durch die vorherige Kraft“ geben. Dann wäre das Prinzip der maximalen Eigenzeit irrelevant.

@Steinzeit-Astronom

Meines Erachtens kann man das Prinzip der maximalen Eigenzeit nicht verstehen, wenn man sich nicht klar macht, welchen Unterschied die anfängliche Krafteinwirkung bedeutet. Es ist die physikalische Erklärung dafür, weshalb es „was das Ziel betrifft“ nicht mehr um die maximale Eigenzeit geht (sofern nichts im Weg ist...). Wenn man das nicht berücksichtigt, dann eiert man herum. Wenn du einfacher oder anders (mitels ART) erklären kannst, weshalb die Maximierung der Eigenzeit „letztlich“ in einen Bereich kleinerer Eigenzeit führt, dann bin ich gespannt. :)

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 30 07. 2020 10:01 #73922

Arrakai schrieb: Die beiden Arten der Zeitdilatation heben sich beim freien Fall aus hinreichend weiter Entfernung auf, den hatte ich im Kopf. Siehe auch meinen Post 73380:

„Für den FFO hebt sich aus seiner Sicht beides auf. (Genau genommen natürlich nur beim Fall aus der Unendlichkeit, wie immer eben.)“

Das stimmt aber nicht, der zweite Satz zwar schon "fast", aber das kann man leicht missverstehen:
Zeidilatation hebt sich nie auf sondern kumuliert. Die Lorentzkontraktion hebt sich mit der Raumdehnung auf, das ist alles. Aber es kommt auch auf den Standpunkt an, der FFO sieht natürlich den Bookkeeper in normaler Zeit, weil sein relativer gravitativer Zeitraffer sich mit der Zeitdilatation ausgleicht, aber nur in dieser Richtung. Auch der FFO sieht ein weiter innen befindliches Objekt doppelt zeitdilatiert, genauso wie der Bookkeeper den FFO.
Arrakai schrieb: Natürlich geht der Wurf in den freien Fall über

Dies war durchaus leicht missverständlich, unter "Wurf" versteht man üblich die gesamte Parabel, und die könnte ja wörtlich gelesen durchaus in den freien Fall "übergehen", naiv betrachtet und wörtlich gelesen.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 30 07. 2020 10:17 #73924

ra-raisch schrieb:
Arrakai schrieb: Die beiden Arten der Zeitdilatation heben sich beim freien Fall aus hinreichend weiter Entfernung auf, den hatte ich im Kopf. Siehe auch meinen Post 73380:

„Für den FFO hebt sich aus seiner Sicht beides auf. (Genau genommen natürlich nur beim Fall aus der Unendlichkeit, wie immer eben.)“

Das stimmt aber nicht, der zweite Satz zwar schon "fast", aber das kann man leicht missverstehen:
Zeidilatation hebt sich nie auf sondern kumuliert. Die Lorentzkontraktion hebt sich mit der Raumd ehnung auf, das ist alles. Aber es kommt auch auf den Standpunkt an, der FFO sieht natürlich den Bookkeeper in normaler Zeit, weil sein relativer gravitativer Zeitraffer sich mit der Zeitdilatation ausgleicht, aber nur in dieser Richtung. Auch der FFO sieht ein weiter innen befindliches Objekt doppelt zeitdilatiert, genauso wie der Bookkeeper den FFO.


Es stimmt Wort für Wort. Im Bezugssystem des FFO haben sich beide Arten der Zeirdilatation auf. Dafür ist es egal, was der FFO außerhalb seines Bezugssystem sieht. (Und den Bookkeeper kann er eh nicht sehen, der ist unendlich weit weg.)

Ergänzung: Wäre es anders, dann wäre gravitative Zeitdilatation aus Sicht des FFO wirksam und er könnte niemals den EH eines Schwsrzen Lochs überqueren.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 30 07. 2020 11:16 #73926

Eine Frage zu dem sehr anschaulichen Video:



Wenn der Apfel am Ast hängt, bewegt er sich ja durch die gekrümmte Zeit. Wenn er nicht abfällt, geht dann der Zeitpfeil immer weiter den Hang hoch?

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 30 07. 2020 11:44 #73928

Arrakai schrieb: Im Bezugssystem des FFO haben sich beide Arten der Zeirdilatation auf.

Zeitdilatation ist immer relativ, bezogen auf sich selbst ist da nichts und kann sich auch nichts aufheben. Im eigenen Bezugssystem gibt es immer nur die Eigenzeit.
Michael D. schrieb: Wenn der Apfel am Ast hängt, bewegt er sich ja durch die gekrümmte Zeit. Wenn er nicht abfällt, geht dann der Zeitpfeil immer weiter den Hang hoch?

Du denkst an Loopings im Laufe der Zeit :whistle:
"Genauso" (bildlich) wie ein Punkt der Erdoberfläche mit der Erdrotation immer weiter dreht.

Die animierte Grafik ist nur schlecht gemacht, es ist ja relativ, der Punkt des Jetzt müßte immer waagerecht gezeichnet sein, also in der Vergangenheit wegdrehen.
Da es sich ja um eine zeitliche Entwicklung handelt, gibt es auch keine Loopings, sondern besser wäre dann die Darstellung einer Spirale.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 30 07. 2020 11:53 #73929

ra-raisch schrieb:
Arrakai schrieb: Im Bezugssystem des FFO haben sich beide Arten der Zeirdilatation auf.

Zeitdilatation ist immer relativ, bezogen auf sich selbst ist da nichts und kann sich auch nichts aufheben. Im eigenen Bezugssystem gibt es immer nur die Eigenzeit.


Das ist doch exakt dasselbe, nur anders formuliert.

Für den Fall hinter den EH gilt:

Die hohe Geschwindigkeit sorgt für eine kinematische Zeitdilatation. Der auf den Ereignishorizont zufallende Beobachter wird aufgrund der Masse des SL konstant beschleunigt, wodurch in seinem Bezugssystem die Zeit relativ zu einem Beobachter langsamer abläuft. Dieser Effekt wird allerdings durch die Masse des SL kompensiert, über die gravitative Zeitdilatation. Diese verändert den Zeitablauf absolut, also für den auf das SL zufallenden und den außenstehenden Beobachter. Für den außenstehenden Beobachter wird der fallende Beobachter also immer langsamer, für den fallenden Beobachter heben sich die Effekte wie bereits gesagt genau auf. Seine Eigenzeit verändert sich nicht, und aus seiner Perspektive auch sonst nichts.

Yukterez zur Situation am EH:

„Die gravitative Zeitdilatation √(1-rs/r) kommt daher dass der Raum mit der neutonischen Fluchtgeschwindigkeit v=c√(rs/r) hineinfließt, wenn du dieses v in die Formel √(1-v²/c²) einsetzt erhältst du genau den bekannten Faktor √(1-rs/r) so dass es sich in die eine Richtung auf 1 wegkürzt, und in die andere Richtung quadriert (bzw. die Wurzel wegfällt).“

Hier sieht man die 1 direkt. Ansonsten heißt es aber auch nur, dass im BS des FFO kein Effekt spürbar ist.

Aber ich bin offen für weiteres Feedback. Man lernt nie aus, darum bin ich hier. ;)

Edit: Vielleicht sollte man sich doch einfach darauf zurückziehen, dass das Prinzip der maximalen Eigenzeit ein Mittel für den Koordinatenbuchhalter ist, um die Weltlinie eines Objekts von A nach B zu berechnrn. Es geht dabei unbedingt nicht um echte physikalische Effekte. Man muss eigentlich nur wissen, dass es im freien Fall aus der Unendlichkeit (bzw. bei annäherndem Einschwenken auf die entsprechende Geodäte) nicht mehr angewendet werden kann. Ich habe versucht, das oben einzuarbeiten (kursive Ergänzungen und vot allem Streichungen).

Die Ausführungen zum FFO hinter den EH habe ich dringelassen. Aber hier geht es ja in der Tat um das Verhältnis zwischen Koordinatenvuchhalter und FFO.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 30 07. 2020 12:17 #73931

ra-raisch schrieb: Die animierte Grafik ist nur schlecht gemacht, es ist ja relativ, der Punkt des Jetzt müßte immer waagerecht gezeichnet sein, also in der Vergangenheit wegdrehen.

Die Grafik ist doch nicht schlecht gemacht. Die ist gut gemacht. Funktioniert doch auch, wenn der Apfel fällt. Wenn er aber nicht fällt, muss die Zeit gekrümmt sein und ich laufe ständig den Hang hinauf. Wieso?

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 30 07. 2020 14:09 #73933

Michael D. schrieb: ich laufe ständig den Hang hinauf. Wieso?

Weil Du Dich nicht bewegst und Dich den selben Bedingungen aussetzt, oder anders gesagt, weil Du ständig auf der selben Stelle des Hangs gegen das Hinuntergleiten ankämpfst....wie wenn Du gegen ein Förderband anläufst, ohne voranzukommen oder mitgetragen zu werden....oder gegen den Fluss schwimmst.
Arrakai schrieb: Yukterez zur Situation am EH:

„Die gravitative Zeitdilatation √(1-rs/r) kommt daher dass der Raum mit der neutonischen Fluchtgeschwindigkeit v=c√(rs/r) hineinfließt, wenn du dieses v in die Formel √(1-v²/c²) einsetzt erhältst du genau den bekannten Faktor √(1-rs/r) so dass es sich in die eine Richtung auf 1 wegkürzt, und in die andere Richtung quadriert (bzw. die Wurzel wegfällt).“

Dies ist genau die relative Sicht, die ich auch geschildert habe, der Blick von innen nach außen "auf 1 wegkürzt" oder von außen nach innen "quadriert".

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 30 07. 2020 14:33 #73934

Michael D. schrieb:
ra-raisch schrieb: Die animierte Grafik ist nur schlecht gemacht, es ist ja relativ, der Punkt des Jetzt müßte immer waagerecht gezeichnet sein, also in der Vergangenheit wegdrehen.

Die Grafik ist doch nicht schlecht gemacht. Die ist gut gemacht. Funktioniert doch auch, wenn der Apfel fällt. Wenn er aber nicht fällt, muss die Zeit gekrümmt sein und ich laufe ständig den Hang hinauf. Wieso?

Naja, nicht wirklich hinauf. Neige den Kopf um 45° nach links, dann geht es hinunter. Das meinte wohl Rainer mit "schlecht gemacht". Wenn man eine Krümmung grafisch darstellt, geht es immer irgendwo hinauf oder hinunter. Es wird ja die gekrümmte Raumzeit dargestellt, nicht nur die gekrümmte Zeit. Das Hinauf oder Hinunter der Krümmung ist nicht der Punkt.

Der Punkt ist, dass gemäß ART der hängende Apfel permanent nach "oben" quasi gezogen wird, so dass seine Weltlinie die gleiche Kurve wie die gekrümmte Raumzeit beschreibt und der Apfel auf gleicher Höhe bleibt. Der fallende Apfel dagegen ist kräftefrei und seine Weltlinie beschreibt eine Gerade in der Raumzeit, wobei er nicht auf gleicher Höhe bleiben kann, sondern sich eben bewegt.

Mit anderen Worten: Der hängende Apfel folgt der Krümmung der Raumzeit, was eine Kraft erfordert (Elektromagnetismus im Stiel). Der fallende Apfel lässt sich von der Krümmung nicht beeindrucken und folgt kräftefrei einer Geraden durch die Raumzeit, erkennbar in der Bewegung zum größeren Raum und zur langsameren Zeit hin.

So sieht es jedenfalls aus, wenn das Video den Sachverhalt richtig wiedergibt.

Also sprach das Photon: Wo wir sind ist vorne! Und sollten wir mal hinten sein, dann ist hinten vorne!

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 30 07. 2020 15:20 #73936

Steinzeit-Astronom schrieb: Das Hinauf oder Hinunter der Krümmung ist nicht der Punkt.

Und ob das der Punkt ist. Die Grafik funktioniert nur so und nicht anders. Wenn Du die Krümmung änderst, änderst Du die Metrik mit.

Der Punkt ist, dass gemäß ART der hängende Apfel vom Ast permanent nach "oben" gezogen wird, so dass er die gleiche Kurve wie die die gekrümmte Raumzeit beschreibt und auf gleicher Höhe bleibt.

Ich weiss, dass man aus Sicht der ART so argumentiert. Finde ich trotzdem kausal logisch unbefriedigend.

Mit anderen Worten: Der hängende Apfel folgt der Krümmung der Raumzeit, was eine Kraft erfordert (Elektromagnetismus im Stiel).

Der hängende Apfel folgt nur der Krümmung der Zeit, solange er hängt. Dass das eine Kraft erfordert, finde ich kausal logisch unbefriedigend. Für mich liefert die ART lediglich richtige Rechenergebnisse. Aber die "Erklärungen" kann sie für sich behalten. Das sind rein mathematisch abstrakte Erklärungen.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 30 07. 2020 16:24 #73938

Michael D. schrieb: Wenn Du die Krümmung änderst, änderst Du die Metrik mit.

Kein Mensch will die Krümmung oder Metrik ändern sondern den Bezugspunkt der Darstellung.

Für mich ist der Baum Apfel der ruhende Bezugspunkt und die Vergangenheit (Weltlinie des Apfels) muss sich daher nach links oben entfernen und der freie Fall ist dann eine Horizontale nach rechts.

Damit erledigt sich Deine Frage "immer weiter den Hang hoch?"

Aber man kann die Bezugspunkte natürlich setzen, wie man will, dies darf aber nicht zu unterschiedlichen Schlussfolgerungen führen. Letztlich kann man damit immer nur ein Detail verdeutlichen, zu Lasten anderer Details.

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