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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 21 07. 2020 23:00 #73374

Arrakai schrieb:
ra-raisch schrieb: Es beantwortet also nicht die Frage, wieso ein Teilchen überhaupt fällt, sondern nur, wie sich der Fall entwickelt.


Wie immer, Physik ist eine beschreibende Wissenschaft.

Ja schon, aber es ging ja eigentlich um die Beschreibung der Anziehung.

Ich habe mal einen längeren Artikel gelesen, dass es gerade die langsamere Zeit ist, die anziehend wirkt, immer und überall. So wird ja auch die gravit.Lichtablenkung beschrieben (dazu stellt man sich vor, dass das Photon ein größeres Teilchen ist):
Auf der äußeren Seite vergeht die Zeit schneller, der Rand des Lichtes bewegt sich also schneller als auf der Innenseite, also wird seine Flugrichtung nach innen gebeugt....wie wenn man bei einem Panzer mit einer Kette bremst, er dreht sich in diese Richtung....oder bei einseitigem Glatteis mit dem PKW.

Der Warp-Antrieb wäre es daher, an der Front eine starke Zeitdilatation zu erzeugen...:whistle:

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 21 07. 2020 23:09 #73376

ra-raisch schrieb: Ja schon, aber es ging ja eigentlich um die Beschreibung der Anziehung.

Ich habe mal einen längeren Artikel gelesen, dass es gerade die langsamere Zeit ist, die anziehend wirkt, immer und überall. So wird ja auch die gravit.Lichtablenkung beschrieben (dazu stellt man sich vor, dass das Photon ein größeres Teilchen ist):
Auf der äußeren Seite vergeht die Zeit schneller, der Rand des Lichtes bewegt sich also schneller als auf der Innenseite, also wird seine Flugrichtung nach innen gebeugt.


Naja, im freien Fall heben sich kinematische und gravitative Zeitdilatation genau auf. Ein Objekt folgt dann exakt seiner Geodäten, also dem kürzesten Weg durch die gekrümmte Raumzeit. Das ist ja einer der Grundsätze der ART, die Geometrie bestimmt die Bahn des freien Falls. Wobei man hier natürlich wie immer von einem Probeteilchen ausgehen muss, das hat keine Ausdehnung und es gibt keine Gezeitenkräfte.

Ein Ball, der auf der Erde geworfen ist, fällt dagegen nicht einfach nach unten sondern fliegt parabelförmig. Nur hier geht es darum, den optimalen "Kompromiss" zwischen kinematischer und gravitativer Zeitdilatation zu finden. Aber eben nur deshalb, weil zuvor eine Kraft auf den Ball ausgeübt wurde und er deshalb eben nicht direkt seiner Geodäten folgen kann. Wenn sich beides exakt aufhebt, spielt beides keine Rolle.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 21 07. 2020 23:09 #73377

Arrakai schrieb: Naja, im freien Fall heben sich kinematische und gravitative Zeitdilatation genau auf.

Nein, sie addieren sich, von außen betrachtet.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 21 07. 2020 23:16 #73379

ra-raisch schrieb: Es beantwortet also nicht die Frage, wieso ein Teilchen überhaupt fällt, sondern nur, wie sich der Fall entwickelt.

Ja, die Ausgangsfrage war nicht, wie die Bewegungen ablaufen (Prinzip der maximalen Eigenzeit), sondern warum sich Massen überhaupt erst in Bewegung setzen. Es ging um die eigentliche Ursache.
ra-raisch schrieb: Ich habe mal einen längeren Artikel gelesen, dass es gerade die langsamere Zeit ist, die anziehend wirkt, immer und überall.

Wow freut mich :) Zu dem Schluss bin ich ja oben auch gekommen, was man ein "Prinzip der maximalen Zeitdilatation" nennen könnte. Naja eine allzu große Erkenntnis ist das nicht... Gravitation wirkt nun mal irgendwie anziehend und je größer die Masse, desto größer die lokale Zeitdilatation gemäß ART. Eigentlich ist es dann nur eine anderer Ausdruck für Gravitation, es sei denn, man könnte damit noch viele andere Phänomene sinnvoll beschreiben. ^^

Also sprach das Photon: Wo wir sind ist vorne! Und sollten wir mal hinten sein, dann ist hinten vorne!

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 21 07. 2020 23:30 #73380

ra-raisch schrieb:
Arrakai schrieb: Naja, im freien Fall heben sich kinematische und gravitative Zeitdilatation genau auf.

Nein, sie addieren sich, von außen betrachtet.


Ja, das ist korrekt. Hier ist ein Wechsel des Bezugssystems nötig, das hatte ich unterschlagen. Für den FFO hebt sich aus seiner Sicht beides auf. (Genau genommen natürlich nur beim Fall aus der Unendlichkeit, wie immer eben.) Wenn ein Objekt auf der Erde ruht, dann ist es relativ zur Masse stationär, d.h. es wirkt dann auch in seinem Bezugssystem nur noch die gravitative Zeitdilatation. Wenn man z.B. einen Ball wirft, wirkt wieder beides, aber in unterschiedlichen Anteilen. Für den Ball heben sich beide Arten aber erst wieder auf, wenn er sich im freien Fall befindet.

Allgemein gilt: Sobald sich ein Objekt im freien Fall befindet, heben sich in seinem Bezugssystem beide Arten der Zeitdilatation auf. Da zerrt dann nichts oben oder unten oder links oder rechts, zumindest wenn man wie üblich von einem Probteilchen ausgeht.

Steinzeit-Astronom schrieb:

ra-raisch schrieb: Es beantwortet also nicht die Frage, wieso ein Teilchen überhaupt fällt, sondern nur, wie sich der Fall entwickelt.

Ja, die Ausgangsfrage war nicht, wie die Bewegungen ablaufen (Prinzip der maximalen Eigenzeit), sondern warum sich Massen überhaupt erst in Bewegung setzen. Es ging um die eigentliche Ursache.


Die Frage ist doch immer, wann die Frage nach einer "eigentlichen Ursache" beantwortet ist. Die eigentliche Ursache laut ART sind freier Fall und Trägheit. Was fehlt aus deiner Sicht? Die Ursache für die Trägheit? Eine Erklärung für den freien Fall? Die Erklärungen dafür wird ggf. irgendwann mal eine Theorie liefern, aber dadurch sicher neue Fragen aufwerfen. Die Physik kann die Antwort auf eine solche Frage immer nur im Rahmen einer Theorie beantworten, das Wesen der Natur kann sie nicht ergründen.

Steinzeit-Astronom schrieb: Wow freut mich :) Zu dem Schluss bin ich ja oben auch gekommen, was man ein "Prinzip der maximalen Zeitdilatation" nennen könnte. Naja eine allzu große Erkenntnis ist das nicht... Gravitation wirkt nun mal irgendwie anziehend und je größer die Masse, desto größer die lokale Zeitdilatation gemäß ART. Eigentlich ist es dann nur eine anderer Ausdruck für Gravitation, es sei denn, man könnte damit noch viele andere Phänomene sinnvoll beschreiben. ^^


Ja, vom Effekt her stimmt das, zumindest aus der "Außensicht". Allerdings muss man aufpassen, dass man beide Arten der Zeitdilatation berücksichtigt. Sonst gäbe es ja keinen freien Fall entlang einer Geodäte, die gravitative Zeitdilatation alleine erhöht sich ja am schnellsten, wenn man kerzengerade auf die Masse zufällt. Aber so ist es ja bekanntermaßen nicht (immer). Naja, wenn man nur Zeitdilatation schreibt, dann meint man das wahrscheinlich in diesem Sinne...

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 21 07. 2020 23:51 #73382

Arrakai schrieb: Die eigentliche Ursache laut ART sind freier Fall und Trägheit. Was fehlt aus deiner Sicht? Die Ursache für die Trägheit? Eine Erklärung für den freien Fall? Die Erklärungen dafür wird ggf. irgendwann mal eine Theorie liefern

Ja, Antworten auf diese Fragen fehlen anscheinend noch. Dass es derzeit keine gibt, habe ich in diesem Thread auch bald begriffen. Aber hätte ja sein können... der Eröffner hat jedenfalls genau danach gefragt... kann man ja mal machen als Laie.

Matthes schrieb: man könnte das mit der Einstein´schen Formel so beschreiben: "Der Raum sagt den Körpern, wie sie sich bewegen sollen, wenn sie sich bewegen."

"Wenn sie sich bewegen", das ist der Punkt. Einstein wusste also auch nicht warum. Dann werden wir es hier wohl auch nicht herausfinden, schade eigentlich.
ra-raisch schrieb: Der Warp-Antrieb wäre es daher, an der Front eine starke Zeitdilatation zu erzeugen...:whistle:

:woohoo: Der ist gut... stell' dir vor es ist Krieg und keiner kann hin cool)

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 22 07. 2020 00:22 #73384

Arrakai schrieb: Die eigentliche Ursache laut ART sind freier Fall und Trägheit. Was fehlt aus deiner Sicht?

Wenn das Teilchen nach optimaler Eigenzeit strebt, dann sollte der freie Fall ja dorthin führen?

Tatsächlich ist es so, dass jedes Teilchen nach dem energetisch günstigsten Zustand strebt, es also möglichst viel Energie freisetzen kann, Bindungsenergie, Massendefekt. Nimmt man an, dass das Teilchen an einem Ort zittert, dann kann es vom energetisch günstigeren Zustand nicht mehr zurück, es wird nach innen wandern.
de.wikipedia.org/wiki/Zitterbewegung
docplayer.net/docview/97/133647611/#file...647611/133647611.pdf

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 22 07. 2020 10:59 #73390

ra-raisch schrieb:
Michael D. schrieb: Das geht nur mit dem "-" vor dem Zeitterm. Aber dieses "-" hat nichts mit dem "-" unter der Wurzel zu tun.

Welches Minus unter der Wurzel?

\(d\tau=\sqrt{1-\Large\frac{r_s}{r}}dt\)
Arrakai schrieb: Der Erdboden beschleunigt nicht selbst, da wird nichts "auseinanderbeschleunigt". Der Erdboden beschleunigt das Objekt mit 1 g von seiner Geodäten weg, weil das Objekt dieser Geodäten eigentlich mit 1 g folgen will. Man könnte sagen, er bremst das Objekt, und Bremsen ist bekanntlich auch eine Beschleunigung.

Wir drehen uns im Kreis. Warum will das Objekt mit 1g in Richtung der Geodäten folgen? Dazu kommt noch, dass die maximale Eigenzeit weg vom Erdboden erreicht wird. Also in der anderen Richtung.

Er folgt einer Geodäte. Jedes Mal, nachdem er von dieser wegbeschleunigt wurde, folgt er der sich daraus ergebenden neuen Geodäte, sobald er wieder im freien Fall ist. Daraus ergibt sich seine Weltlinie.

Viel einfacher wäre es von einer echten Kraftwirkung auszugehen, statt mit viel Aufwand über einen gekrümmten Raum und Geodäten zu gehen (Occham).

Maximale Eigenzeit bedeutet, dass ein Weg gewählt wird, auf dem das Ziel in einer für andere Beobachter kurzen Zeit erreicht wird, also t wird klein gehalten:max(∆τ / ∆t) → min(Δt)

Lokal soll entscheidend sein, was für andere Beobachter optimal ist? :S Das müssen wir noch ausdiskutieren.
Arrakai schrieb: Aber wie von mir bereits in meinem letzten Post geschrieben, wird zumindest in der ART der freie Fall als natürlicher Zustand eines Objekts vorausgesetzt. Um das zu ändern, muss die Trägheit des Objekt überwunden werden.

Und wie überwindet der Ball jetzt seine Trägheit?

Steinzeit-Astronom schrieb: Ja, die Ausgangsfrage war nicht, wie die Bewegungen ablaufen (Prinzip der maximalen Eigenzeit), sondern warum sich Massen überhaupt erst in Bewegung setzen. Es ging um die eigentliche Ursache.

Ganz genau.

Zu dem Schluss bin ich ja oben auch gekommen, was man ein "Prinzip der maximalen Zeitdilatation" nennen könnte.

Stimmt. Könnte man. Aus der Ferne. Lokal müsste man vom Prinzip der minimalen Eigenzeit sprechen.
Arrakai schrieb: Was fehlt aus deiner Sicht? Die Ursache für die Trägheit? Eine Erklärung für den freien Fall?

Genau. Ist es vielleicht doch eine echte Kraft?

Gravitation wirkt nun mal irgendwie anziehend und je größer die Masse, desto größer die lokale Zeitdilatation gemäß ART.

Gemäss Schwarzschild ist es lokal keine Zeitdilatation. Das ist ja das Problem. Immer und immer wieder. Wir können das natürlich einfach ignorieren aber ich bin dazu nicht bereit. :angry:
ra-raisch schrieb: Wenn das Teilchen nach optimaler Eigenzeit strebt, dann sollte der freie Fall ja dorthin führen?

Die Gretchenfrage ist jetzt, was "optimal" bedeutet. Und bitte lokal! Nicht aus Sicht von irgendwelchen entfernten Beobachtern. Minimale oder maximale Eigenzeit im Vergleich zu Minkowski? Das ist die Frage. Schwarzschild sagt: Minimal:
\(d\tau=\sqrt{1-\Large\frac{r_s}{r}}dt\)

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 22 07. 2020 11:44 #73391

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Thomas schrieb: Nein, es gibt keine Kräfte im Gravitationspotential!
In allen anderen Vektorfeldern schon, aber nicht im Gravitationsfeld.


Ich möchte das Vorstehende besser verstehen und auf gar keinen Fall diese Aussage angreifen. Wahrscheinlich missverstehe ich etwas.
Für mich wird hier aus rein sprachlicher Sicht Gravitationspotential gleich Gravitationsfeld gesetzt.
(Oder hat man sich verschrieben? Meinte man in beiden Fällen G-Potential oder vielleicht G-Feld?)

Könnte mir das jemand besser erklären und den Zusammenhang des physikalischen Hintergrunds erläutern?

Liebe Grüße Genobio

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 22 07. 2020 11:44 #73392

Michael D. schrieb:
Arrakai schrieb: Der Erdboden beschleunigt nicht selbst, da wird nichts "auseinanderbeschleunigt". Der Erdboden beschleunigt das Objekt mit 1 g von seiner Geodäten weg, weil das Objekt dieser Geodäten eigentlich mit 1 g folgen will. Man könnte sagen, er bremst das Objekt, und Bremsen ist bekanntlich auch eine Beschleunigung.

Wir drehen uns im Kreis. Warum will das Objekt mit 1g in Richtung der Geodäten folgen?


Wir drehen uns nicht im Kreis. Das ist die Antwort der ART, ob sie dir gefällt oder nicht. Wie schon gesagt, wir können Antworten nur im Rahmen unserer Theorien suchen. Wenn du willst, nimm halt eine andere.
Michael D. schrieb: Dazu kommt noch, dass die maximale Eigenzeit weg vom Erdboden erreicht wird. Also in der anderen Richtung.


Das ist nicht korrekt. Siehe meine Ausführungen, weshalb der Ball eine Parabel fliegt.
Michael D. schrieb: Viel einfacher wäre es von einer echten Kraftwirkung auszugehen, statt mit viel Aufwand über einen gekrümmten Raum und Geodäten zu gehen (Occham).


Wenn du eine Kraft postulierst, dann musst du erklären, wie sie übertragen wird und wie sie wirkt. Ich bezweifle, dass das weniger Aufwand ist. Aber es ist für diese Diskussion auch nicht relevant, siehe den Titel der Diskussion. Das Stichwort ist Raumkrümmung.
Michael D. schrieb: Lokal soll entscheidend sein, was für andere Beobachter optimal ist? :S Das müssen wir noch ausdiskutieren.


Die ART ist eine lokale Theorie. Ein Objekt folgt seiner Geodäten, oder aufgrund einer Krafteinwirkung eben nicht. Natürlich wird das lokal entschieden. Das Prinzip der maximalen Eigenzeit ist einfach eine mathematisch äquivalente Formulierung zum Prinzip der kleinsten Wirkung, Wie es funktioniert, habe ich bereits erläutert.
Michael D. schrieb:
Arrakai schrieb: Aber wie von mir bereits in meinem letzten Post geschrieben, wird zumindest in der ART der freie Fall als natürlicher Zustand eines Objekts vorausgesetzt. Um das zu ändern, muss die Trägheit des Objekt überwunden werden.

Und wie überwindet der Ball jetzt seine Trägheit?


Er muss keine Trägheit überwinden, sobald er wieder in seinen natürlichen Bewegungszustand übergeht.
Michael D. schrieb: Stimmt. Könnte man. Aus der Ferne. Lokal müsste man vom Prinzip der minimalen Eigenzeit sprechen.


Das ist nicht korrekt. Lokal fallen Koordinaten- und Eigenzeit zusammen, da kannst du weder die Eigenzeit selbst (die ist eh invariant) noch den Quotienten minimieren.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 22 07. 2020 11:58 #73393

Arrakai schrieb: Wir drehen uns nicht im Kreis. Das ist die Antwort der ART, ob sie dir gefällt oder nicht.

Die gefällt mir nicht.

Das ist nicht korrekt. Siehe meine Ausführungen, weshalb der Ball eine Parabel fliegt.

Es geht um den ruhenden Ball.

Die ART ist eine lokale Theorie. Ein Objekt folgt seiner Geodäten, oder aufgrund einer Krafteinwirkung eben nicht. Natürlich wird das lokal entschieden.

Da sind wir uns einig.

Er muss keine Trägheit überwinden, sobald er wieder in seinen natürlichen Bewegungszustand übergeht.

Wie gesagt, es geht um den ruhenden Ball. Wer beschleunigt ihn ständig?

Das ist nicht korrekt. Lokal fallen Koordinaten- und Eigenzeit zusammen, da kannst du weder die Eigenzeit selbst (die ist eh invariant) noch den Quotienten minimieren.

Lokal ist folgendes korrekt. Immer und immer wieder:

\(d\tau=\sqrt{1-\Large\frac{r_s}{r}}dt\)

Das heisst doch klipp und klar, dass lokal die Eigenzeit \(d\tau\) kleiner ist als im flachen Minkowski-Raum (\(dt\)). Spinn ich oder was?

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 22 07. 2020 12:13 #73394

Genobio schrieb:

Thomas schrieb: Nein, es gibt keine Kräfte im Gravitationspotential!
In allen anderen Vektorfeldern schon, aber nicht im Gravitationsfeld.


Ich möchte das Vorstehende besser verstehen und auf gar keinen Fall diese Aussage angreifen. Wahrscheinlich missverstehe ich etwas.
Für mich wird hier aus rein sprachlicher Sicht Gravitationspotential gleich Gravitationsfeld gesetzt.
(Oder hat man sich verschrieben? Meinte man in beiden Fällen G-Potential oder vielleicht G-Feld?)

Es ist das gleiche. Das Gravitationsfeld Φ(x¹) gibt das Gravitationspotential Φ=Φ(r¹) an jedem Punkt des Raumes an (ggf bei zeitlich veränderlichem Potential auch in der Zeit). Daher wird beides oft mehr oder weniger synonym verwendet.
g¹(x¹) nennt man hingegen das Beschleunigungsfeld für die Beschleunigung g¹ an jedem Punkt im Raum (und Zeit).

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 22 07. 2020 14:36 #73404

Matthes schrieb:
Ich habe nach wie vor nicht verstanden, wieso sich zwei relativ zueinander ruhende Körper gegenseitig "anziehen". Auch wenn sie beide den Raum krümmen, heißt das doch - jedenfalls für meinen Laienverstand - noch nicht, dass sie sich nunmehr auf den durch ihre Massen "geformten" Feldlinien aufeinander zubewegen müssen?


Hmmm..., die ruhen ja nur relativ zueinander weil es kein absolutes Bezugssystem in der Raumzeit gibt. Soweit ich das verstanden habe
gibt es kein wirklich ruhendes Objekt im Universum, alles ist in Bewegung.

Ein Objekt in der Raumzeit folgt aber immer dem Weg wo es kräftefrei von Raumzeitpunkt zu Raumzeitpunkt gelangen kann
(weil da hat es zugleich die maximalste Eigenzeit). Die Wege in der Raumzeit können sich bei Objekten aber kreuzen und wenn
sie sich zu nahe kommen beeinflussen sie sich gravitativ oder verschmelzen sogar ( zwei "Mulden" vereinigen sich zu einer größeren "Mulde") :silly:

Das hat aber nix mit Kräften zu tun, in der ART ist die Schwerkraft nur eine Scheinkraft. Auch wenn die Raumzeit durch Massen gekrümmt
wird so folgt auch da ein Objekt der Bahn wo es sich kräftefrei bewegt und das ist im freien Fall so. Kraft kommt erst ins Spiel wenn
es aufgehalten wird seiner natürlichen Bahn zu folgen ( z.B. hält mich der Erdboden durch die elektromagnetische Kraft davon ab meiner
natürlichen Bahn -dem freien Fall- zu folgen). Es ist aber nicht eine Gravitationskraft die mich auf der Erde hält sondern die elektromagnetische
Kraft hindert mich daran meiner natürlichen Bahn zu folgen und ich interpretiere das dann als Anziehung (Gravitationskraft) was aber real nicht richtig ist.

Oder wie Yukterez es mal aus meiner Erinnerung (so ungefähr) beschrieb:

Bei Einstein gibt es keine Gravitationskraft. Dort kommt Kraft erst ins Spiel wenn du dich dem freien Fall widersetzt,
dann erst kannst du sagen dass der Boden mit soundsoviel Newton gegen deine Füße presst.


Das ist wie bei einer Raketenbeschleunigung, die kann man auch nicht von einer "Schwerkraft" unterscheiden. In beiden Fällen
spüren wir eine Kraft weil wir daran gehindert werden unserer kräftefreien Geodäte zu folgen. Genau das sagt ja auch das
Äquivalenzprinzip in der ART. Beschleunigung und "Schwerkraft" sind äquivalent, träge und schwere Masse auch.
Nur mal so gedacht :).

LG

Einszweidrei, im Sauseschritt ! Läuft die Zeit; wir laufen mit (Wilhelm Busch)
Wissenschaft ohne Religion ist lahm, Religion ohne Wissenschaft blind (Albert Einstein)




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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 22 07. 2020 16:19 #73410

Sonni1967 schrieb:

Matthes schrieb:
Ich habe nach wie vor nicht verstanden, wieso sich zwei relativ zueinander ruhende Körper gegenseitig "anziehen" [...]


Hmmm..., die ruhen ja nur relativ zueinander weil es kein absolutes Bezugssystem in der Raumzeit gibt. Soweit ich das verstanden habe
gibt es kein wirklich ruhendes Objekt im Universum, alles ist in Bewegung.

Ja, da hast du es auf den Punkt gebracht: Anscheinend ist eh alles bereits in Bewegung im Universum und in der ART kommen Kräfte nicht vor, weil sie schlicht unnötig sind. Das Modell kann die natürlichen Bahnen der sich bewegenden Massen genialerweise ganz ohne Kräfte beschreiben.

Die Frage nach dem "Wieso" ist trotzdem verständlich. Man ersetze "Gravitationskraft" durch "Raumzeitkrümmung" und steht noch immer vor dem gleichen Phänomen, dessen Ursache man nach wie vor nicht kennt. Die Massen "krümmen" die Raumzeit einfach so, ähnlich wie Newtons Gravitationskraft die Massen einfach so anzog? Irgend etwas fehlt ja noch im Puzzle :S ... vielleicht doch eine verborgene Kraft, die eine Bewegung von Masse im Universum erst mal anstößt. Die ART beschäftigt sich damit anscheinend nicht.

Also sprach das Photon: Wo wir sind ist vorne! Und sollten wir mal hinten sein, dann ist hinten vorne!

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 22 07. 2020 16:27 #73411

Michael D. schrieb: Wie gesagt, es geht um den ruhenden Ball. Wer beschleunigt ihn ständig?


Nichts. Ruhe ist in der ART nur für mitbewegte Bezugssystemen der natürliche Zustand. Aus Sicht aller anderen Bezugsysteme bewegst du dich immer. Solange du kräftefrei bist, immer im freien Fall entlang deiner Geodäten. Dafür ist keine Energie nötig, das ist einfach der natürliche Bewegungszustand eines jeden Beobachters. Wie bereits erläutert.

Edit: Man könnte auch sagen, wenn man es mal andersherum denkt: Eben weil du in deinem Inertialsystem Ruhesystem in Ruhe bist kann es nicht sein, dass du für den freien Fall Energie benötigst. Du bist ja in Ruhe, weshalb solltest du Energie benötigen?
Michael D. schrieb: Lokal ist folgendes korrekt. Immer und immer wieder:

\(d\tau=\sqrt{1-\Large\frac{r_s}{r}}dt\)

Das heisst doch klipp und klar, dass lokal die Eigenzeit \(d\tau\) kleiner ist als im flachen Minkowski-Raum (\(dt\)). Spinn ich oder was?


Die Schwarzschild-Koordinaten beschreiben doch nicht die lokale Situation. Zur Beantwortung dieser Frage kannst du m.E. die Minkowski-Metrik mit dτ² = γ ds² nutzen, immerhin ist die Raumzeit lokal flach. Oder, wenn es unbedingt die Schwarzschild-Metrik sein soll, dann wenigstens die Koordinaten des Freifallers, z.B. Kruskal-Szekeres-Koordinaten mit dτ² = ds² / c².

Steinzeit-Astronom schrieb: Die Frage nach dem "Wieso" ist trotzdem verständlich. Man ersetze "Gravitationskraft" durch "Raumzeitkrümmung" und steht noch immer vor dem gleichen Phänomen, dessen Ursache man nach wie vor nicht kennt. Die Massen "krümmen" die Raumzeit einfach so, ähnlich wie Newtons Gravitationskraft die Massen einfach so anzog? Irgend etwas fehlt ja noch im Puzzle :S ... vielleicht doch eine verborgene Kraft, die eine Bewegung von Masse im Universum erst mal anstößt. Die ART beschäftigt sich damit anscheinend nicht.


Hmmm... Na ja, wie schon geschrieben, die ART beschäftigt sich damit eigentlich schon. Die Trägheit sorgt für die gleichförmige Bewegung, die Schwere der Masse krümmt die Raumzeit (eigentlich der EIT), die Geometrie der Raumzeit bestimmt die Geodäten. Mir scheint das die Frage nach der "Ursache" zu beantworten. Alles darüber hinaus kannst du nur anders beantworten, aber anders ist nicht unbedingt näher an der Natur dran. Die nächste Theorie sagt evtl., dass es sich doch um eine Kraft handelt, die durch Gravitonen übertragen wird. Wären wir dann wirklich näher am Wieso dran? Das werden wir doch auch dann nicht wissen. Physik kann nur beschreiben was wir sehen, das Wesen der Natur sehen wir leider nicht...

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 22 07. 2020 17:17 #73412

Arrakai schrieb: Eben weil du in deinem Ruhesystem in Ruhe bist kann es nicht sein, dass du für den freien Fall Energie benötigst. Du bist ja in Ruhe, weshalb solltest du Energie benötigen?

Weil ich ständig beschleunige. Ich bin ja nicht schwerelos auf dem Erdboden.

Die Schwarzschild-Koordinaten beschreiben doch nicht die lokale Situation.

Hä? Was denn sonst? Ich dachte die ART wäre eine lokale Theorie.

Zur Beantwortung dieser Frage kannst du m.E. die Minkowski-Metrik mit dτ² = γ ds² nutzen, immerhin ist die Raumzeit lokal flach.

Die ist lokal nicht flach. Die ist zwar nicht Ricci-gekrümmt, jedoch Riemann-gekrümmt.

Oder, wenn es unbedingt die Schwarzschild-Metrik sein soll, dann wenigstens die Koordinaten des Freifallers, z.B. Kruskal-Szekeres-Koordinaten mit dτ² = ds² / c².

Ich wähle aber die Schwarzschild-Koordinaten. Das darf ich gemäss ART tun. Die Schwarzschild-Metrik ist unabhängig vom gewählten KO-System.

Die nächste Theorie sagt evtl., dass es sich doch um eine Kraft handelt, die durch Gravitonen übertragen wird. Wären wir dann wirklich näher am Wieso dran?

Ja sicher.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 22 07. 2020 19:38 #73416

Michael D. schrieb:
Arrakai schrieb: Eben weil du in deinem Ruhesystem in Ruhe bist kann es nicht sein, dass du für den freien Fall Energie benötigst. Du bist ja in Ruhe, weshalb solltest du Energie benötigen?

Weil ich ständig beschleunige. Ich bin ja nicht schwerelos auf dem Erdboden.


Ja, du beschleunigst ständig, vom Erdboden weg, verursacht durch den Boden. Die umgekehrte Vorstellung, nämlich dass du permanent Richtung Erdmittelpunkt beschleunigst, würde ja eine Kraft erfordern, die dich anzieht. Und da es laut ART keine Gravitationskraft gibt, geht das eben nicht. Das ist Newton.

Ich habe den Absatz trotzdem gestrichen, er ist nicht zu retten. Es ist egal, ob du in einem Ruhesystem bist oder nicht. Es ist relevant, ob du kräftefrei bist oder nicht (abgesehen von der Gravitation selbst).
Michael D. schrieb:

Die Schwarzschild-Koordinaten beschreiben doch nicht die lokale Situation.

Hä? Was denn sonst? Ich dachte die ART wäre eine lokale Theorie.


Ja, schon, ggf. habe ich mich ungünstig ausgedrückt. Die Schwarzschild-Koordinaten beschreiben die Situation aus Sicht des Schwarzschildbeobachters, und nicht aus Sicht des Freifallers.
Michael D. schrieb:

Zur Beantwortung dieser Frage kannst du m.E. die Minkowski-Metrik mit dτ² = γ ds² nutzen, immerhin ist die Raumzeit lokal flach.

Die ist lokal nicht flach. Die ist zwar nicht Ricci-gekrümmt, jedoch Riemann-gekrümmt.


Wenn es nicht so wäre, dann wäre die ART nicht gültig, da die SRT nicht mehr in ihr enthalten wäre. Es ist aber so, da die Raumzeit divergenzfrei ist. Der Riemann-Tensor fließt bekanntlich nicht nur teilweise in die Feldgleichungen mit ein (ohne Weyl-Tensor). Wenn der Einstein-Tensor verschwindet, dann verschwindet auch der Energie-Impuls-Tensor. Aber das ist eine andere Diskussion.
Michael D. schrieb:

Oder, wenn es unbedingt die Schwarzschild-Metrik sein soll, dann wenigstens die Koordinaten des Freifallers, z.B. Kruskal-Szekeres-Koordinaten mit dτ² = ds² / c².

Ich wähle aber die Schwarzschild-Koordinaten. Das darf ich gemäss ART tun. Die Schwarzschild-Metrik ist unabhängig vom gewählten KO-System.


Klar. Niemand verbietet dir, das Koordinatensystem maximal schlecht zu wählen... Allerdings darfst du dich dann nicht über Koordinateneffekte wundern, die sind bekanntlich Beobachter-spezifisch. Von daher kann man eben nicht mit jedem Koordinatensystem alles erklären, was bei beliebigen Beobachtern passiert. (Man sieht das alleine daran, dass meist Koordinatensystem und Beobachter gleichgesetzt werden...)

Bekanntes Beispiel: In Schwarzschild-Koordinaten wird der Freifaller nie den EH erreichen. Bei passender Wahl des Koordinatensystems (Kruskal-Szekeres, Gullstrand–Painlevé) kann man zeigen, dass der Freifaller den EH laut ART aus seiner Sicht trotzdem überuqert, ohne etwas davon zu bemerken. Es handelt sich halt um einen Koordinateneffekt (Koordinatensingularität).
Michael D. schrieb:

Die nächste Theorie sagt evtl., dass es sich doch um eine Kraft handelt, die durch Gravitonen übertragen wird. Wären wir dann wirklich näher am Wieso dran?

Ja sicher.


Und weshalb genau?

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 22 07. 2020 20:22 #73421

Arrakai schrieb:
Michael D. schrieb: Spinn ich oder was?

Zur Beantwortung dieser Frage kannst du m.E. die Minkowski-Metrik mit dτ² = γ ds² nutzen, immerhin ist die Raumzeit lokal flach.

Ich hab mir die Frage auch gestellt und versucht sie mit Hilfe der Minkowski-Metrik zu beantworten, aber irgendwie komme ich nicht recht voran. Vielleicht ist ja die Raumzeit in meiner Kopfhöhe noch immer zu flach, oder auch einfach zu leer ;)
SCNR

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Also sprach das Photon: Wo wir sind ist vorne! Und sollten wir mal hinten sein, dann ist hinten vorne!

Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 22 07. 2020 21:14 #73424

Arrakai schrieb: Ja, du beschleunigst ständig, vom Erdboden weg, verursacht durch den Boden. Die umgekehrte Vorstellung, nämlich dass du permanent Richtung Erdmittelpunkt beschleunigst, würde ja eine Kraft erfordern, die dich anzieht. Und da es laut ART keine Gravitationskraft gibt, geht das eben nicht.

Eine Kraft ist mir lieber als dass mich der Boden beschleunigt.

Die Schwarzschild-Koordinaten beschreiben die Situation aus Sicht des Schwarzschildbeobachters, und nicht aus Sicht des Freifallers.

Da wir nicht freifallen, sondern ruhen, brauchen wir keinen Freifaller.

Es ist aber so, da die Raumzeit divergenzfrei ist.

Das schon. Aber der Raum ist dabei gekrümmt. Und ohne die gegenwirkende Zeitkomponente wäre der auch nicht divergenzfrei.

Der Riemann-Tensor fließt bekanntlich nicht in die Feldgleichungen mit ein.

Fakt ist, dass der Raum in G-Feldern gekrümmt ist. Obwohl die Raumzeit divergenzfrei ist.

Oder, wenn es unbedingt die Schwarzschild-Metrik sein soll, dann wenigstens die Koordinaten des Freifallers, z.B. Kruskal-Szekeres-Koordinaten mit dτ² = ds² / c².

Ein Freifaller sieht keinen gekrümmten Raum. Ausserdem ruhen wir.

Klar. Niemand verbietet dir, das Koordinatensystem maximal schlecht zu wählen...

Maximal gut für einen Ruhenden.

Allerdings darfst du dich dann nicht über Koordinateneffekte wundern...

Tritt nur am Schwarzschild-Radius auf. Ansonsten nicht.

Bekanntes Beispiel: In Schwarzschild-Koordinaten wird der Freifaller nie den EH erreichen.

Den Freifaller braucht kein Mensch.

Und weshalb genau?

Weil man keine gekrümmte Raumzeit mehr braucht. Und weil man wüsste, wie Massen den Effekt der Krümmung erreichen.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 22 07. 2020 21:20 #73425

Steinzeit-Astronom schrieb:

Arrakai schrieb:
Michael D. schrieb: Spinn ich oder was?

Zur Beantwortung dieser Frage kannst du m.E. die Minkowski-Metrik mit dτ² = γ ds² nutzen, immerhin ist die Raumzeit lokal flach.

Ich hab mir die Frage auch gestellt und versucht sie mit Hilfe der Minkowski-Metrik zu beantworten, aber irgendwie komme ich nicht recht voran. Vielleicht ist ja die Raumzeit in meiner Kopfhöhe noch immer zu flach, oder auch einfach zu leer ;)
SCNR

Vieleicht hilft die Kerr Metrik mit ihrer ringförmigen Singularität die Frage zu beantworten ob jemand spinnt?

assume good faith

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 22 07. 2020 22:12 #73429

Michael D. schrieb:
Arrakai schrieb: Ja, du beschleunigst ständig, vom Erdboden weg, verursacht durch den Boden. Die umgekehrte Vorstellung, nämlich dass du permanent Richtung Erdmittelpunkt beschleunigst, würde ja eine Kraft erfordern, die dich anzieht. Und da es laut ART keine Gravitationskraft gibt, geht das eben nicht.

Eine Kraft ist mir lieber als dass mich der Boden beschleunigt.


Dass dir die ART suspekt ist, ist mir klar. Dennoch reden wir gerade über die ART, und in der ART ist die Gravitation keine Kraft. :shrug:
Michael D. schrieb:

Die Schwarzschild-Koordinaten beschreiben die Situation aus Sicht des Schwarzschildbeobachters, und nicht aus Sicht des Freifallers.

Da wir nicht freifallen, sondern ruhen, brauchen wir keinen Freifaller.


Deine Frage war, wie der Ball seine Trägheit aus der Ruhe heraus überwindet. Meine Antwort ist, dass er keine Trägheit überwinden muss, da der freie Fall sein natürlicher Bewegungszustand ist. Also brauchen wir den Freifaller, sonst ist deine Frage doch vollkommen sinnlos.
Michael D. schrieb: Fakt ist, dass der Raum in G-Feldern gekrümmt ist. Obwohl die Raumzeit divergenzfrei ist.


Klar. Was ist daran jetzt besonders, neu, oder spektakulär? Relevant für die Feldgleichungen ist trotzdem nur der Einstein-Tensor. Der Riemann-Tensor, oder genauer der Weyl-Tensor, sind nur für die Gezeitenkräfte relevsnt.
Michael D. schrieb:

Oder, wenn es unbedingt die Schwarzschild-Metrik sein soll, dann wenigstens die Koordinaten des Freifallers, z.B. Kruskal-Szekeres-Koordinaten mit dτ² = ds² / c².

Ein Freifaller sieht keinen gekrümmten Raum. Ausserdem ruhen wir.


Niemand sieht den gekrümmten Raum. Was willst du damit sagen?

Wir ruhen, aber wir wollen ja weiter fallen. Wie gesagt, sonst ist die Diskussion vollkommen sinnlos.
Michael D. schrieb:

Allerdings darfst du dich dann nicht über Koordinateneffekte wundern...

Tritt nur am Schwarzschild-Radius auf. Ansonsten nicht.


Eigentlich immer, wenn die Beobachtungen von Schwarzschildbeobachter und Freifaller auseinandergehen. Zum Beispiel bei der Beurteilung, ob Eigenzeit und Koordinatenzeit zusammenfallen. Und darum ging es doch,
Michael D. schrieb:

Bekanntes Beispiel: In Schwarzschild-Koordinaten wird der Freifaller nie den EH erreichen.

Den Freifaller braucht kein Mensch.


Weil er dir nicht ins Konzept passt. So zumindest mein Eindruck. Wenn du nämlich den Freifaller berücksichtigst, dann sind deine Probleme keine Probleme mehr.
Michael D. schrieb:

Und weshalb genau?

Weil man keine gekrümmte Raumzeit mehr braucht. Und weil man wüsste, wie Massen den Effekt der Krümmung erreichen.


Es ist also einfacher einzusehen, dass Masse eine Kraft ausübt, als dass sie die Raumzeit krümmt? Diese Meinung kann ich dir nur lassen, teilen kann ich sie aber nicht. ;)

The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 22 07. 2020 23:00 #73430

Arrakai schrieb: Deine Frage war, wie der Ball seine Trägheit aus der Ruhe heraus überwindet. Meine Antwort ist, dass er keine Trägheit überwinden muss, da der freie Fall sein natürlicher Bewegungszustand ist.

Wenn er ruht, fällt er aber nicht frei.

Klar. Was ist daran jetzt besonders, neu, oder spektakulär? Relevant für die Feldgleichungen ist trotzdem nur der Einstein-Tensor. Der Riemann-Tensor, oder genauer der Weyl-Tensor, sind nur für die Gezeitenkräfte relevsnt.

Der Raum ist lokal gekrümmt und nicht flach. Soviel steht fest.

Wir ruhen, aber wir wollen ja weiter fallen. Wie gesagt, sonst ist die Diskussion vollkommen sinnlos.

Warum wollen wir das? Einfach so, weil wir in der ART sind.

Eigentlich immer, wenn die Beobachtungen von Schwarzschildbeobachter und Freifaller auseinandergehen. Zum Beispiel bei der Beurteilung, ob Eigenzeit und Koordinatenzeit zusammenfallen. Und darum ging es doch,

Ist mir egal. Lokale Metrik ist lokale Metrik. Und die ist gekrümmt für den Schwarzschildbeobachter. Der Freifaller interessiert keinen Menschen. Der kann von mir aus sonstwohin freifallen. Dieser ganze Beobachtermist ist für die Tonne. Realität ist lokal vor Ort.

Weil er dir nicht ins Konzept passt. So zumindest mein Eindruck. Wenn du nämlich den Freifaller berücksichtigst, dann sind deine Probleme keine Probleme mehr.

Ich will ihn aber nicht berücksichtigen. Ich bin Schwarzschild-Beobachter.

Es ist also einfacher einzusehen, dass Masse eine Kraft ausübt, als dass sie die Raumzeit krümmt? Diese Meinung kann ich dir nur lassen, teilen kann ich sie aber nicht. ;)

Schönen Dank auch.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 23 07. 2020 00:33 #73432

Michael D. schrieb: Der Freifaller interessiert keinen Menschen. Der kann von mir aus sonstwohin freifallen. Dieser ganze Beobachtermist ist für die Tonne. Realität ist lokal vor Ort.

Mir ist auch der FIDO lieber, aber der bewegte Beobachter ist meist der, der interessant ist, nicht nur der FFO. Anders kann man keine Geodäten berechnen (oder ?), Perihelpräzession etc. Das ist wohl auch der Trick hinter dem doppelten Faktor bei der Lichtablenkung, aber so weit bin ich selbst noch nicht. Auch die Bahnkrümmung gemäß K = g/v²+g/c² ist wohl nur aus Sicht des bewegten Beobachters zu bekommen.
de.wikipedia.org/wiki/Raumzeit#Raumkr%C3...ifugalbeschleunigung
oder kannst Du es einfach herleiten?

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 23 07. 2020 06:05 #73435

Michael D. schrieb: Da wir nicht freifallen, sondern ruhen, brauchen wir keinen Freifaller.

Arrakai schrieb: Wir ruhen, aber wir wollen ja weiter fallen.

Ruhen wir wirklich?
Vieleicht lässt sich die Frage nur richtig klären wenn man im Hinterkopf behält das wir ja immer auch durch die Zeit "fallen".
Die Geodäte der wir folgen oder weiter folgen wollen aber nicht können hat eine zeitliche Komponente. ...

assume good faith

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 23 07. 2020 06:46 #73436

Michael D. schrieb:
Arrakai schrieb: Deine Frage war, wie der Ball seine Trägheit aus der Ruhe heraus überwindet. Meine Antwort ist, dass er keine Trägheit überwinden muss, da der freie Fall sein natürlicher Bewegungszustand ist.

Wenn er ruht, fällt er aber nicht frei.


Du hast danach gefragt, weshalb ein ruhendes Objekt weiter frei fällt (wenn man das Hindernis entfernt), ohne dass seine Trägheit überwunden werden muss. Wenn du deine eigenen Fragen nicht mehr kennst, dann ist eine weitere Diskussion zu diesem Punkt hinfällig, die kann dann zu nichts führen...
Michael D. schrieb:

Klar. Was ist daran jetzt besonders, neu, oder spektakulär? Relevant für die Feldgleichungen ist trotzdem nur der Einstein-Tensor. Der Riemann-Tensor, oder genauer der Weyl-Tensor, sind nur für die Gezeitenkräfte relevsnt.

Der Raum ist lokal gekrümmt und nicht flach. Soviel steht fest.


Dazu ein klares "Jein". Die Raumzeit wird in einem infinitesimal kleinen Bereich als lokal flach angesehen. Das folgt doch alleine aus der Tatsache, dass sie divergenzfrei ist. Dazu hast du bisher kein überzeugendes Gegenargument geliefert. Suche im Forum danach, wir hatten das Thema schon durch. Wenn es anders wäre, dann wäre die ART tatsächlich in Nöten, da sie dann - wie bereits geschrieben - die SRT nicht mehr enthalten würde (tangentiale Inertialsysteme etc.).

Edit (Ergänzung): Siehe z.B. hier im Forum, da hatte ich es schon mal erklärt:
Arrakai schrieb: Die Notwendigkeit, dass die Raumzeit lokal flach sein muss, folgt direkt aus der ART. Damit die Energieerhaltung gewährleistet ist, muss die Raumzeit divergenzfrei sein. Da der Energie-Impuls-Tensor T die Quelle der Raumzeitkrümmung ist, muss also \( \nabla T = 0 \) gelten. Und wegen (vereinfacht) G = T muss natürlich auch die Divergenz des Einsteintensors G verschwinden. Die Raumzeit ist dadurch lokal flach, es gilt die SRT als Grenzfall der ART. Da der Riemann’sche Krümmungstensor nicht zwingend identisch 0 sein muss, kann die Raumzeit trotzdem intrinsisch gekrümmt sein.


urknall-weltall-leben.de/forum/aktuell/n....html?start=60#65842
Michael D. schrieb:

Wir ruhen, aber wir wollen ja weiter fallen. Wie gesagt, sonst ist die Diskussion vollkommen sinnlos.

Warum wollen wir das? Einfach so, weil wir in der ART sind.


Ganz genau. Weil die ART die Wirklichkeit so beschreibt, sehr erfolgreich sogar. Schön, dass das angekommen ist.
Michael D. schrieb:

Eigentlich immer, wenn die Beobachtungen von Schwarzschildbeobachter und Freifaller auseinandergehen. Zum Beispiel bei der Beurteilung, ob Eigenzeit und Koordinatenzeit zusammenfallen. Und darum ging es doch,

Ist mir egal. Lokale Metrik ist lokale Metrik. Und die ist gekrümmt für den Schwarzschildbeobachter. Der Freifaller interessiert keinen Menschen. Der kann von mir aus sonstwohin freifallen. Dieser ganze Beobachtermist ist für die Tonne.


Dann ist die ganze ART für dich für die Tonne. Du kannst dir nicht einen Teil aussuchen, und einen anderen weglasse, und dann so tun, als hättest du einen Widerspruch oder eine unbeantwortete Frage gefunden.
Michael D. schrieb: Realität ist lokal vor Ort.


Weshalb du schauen solltest, was der lokale Beobachter sieht. Deine Aussagen sind total inkonsistent.

Merilix schrieb: Ruhen wir wirklich?
Vieleicht lässt sich die Frage nur richtig klären wenn man im Hinterkopf behält das wir ja immer auch durch die Zeit "fallen".
Die Geodäte der wir folgen oder weiter folgen wollen aber nicht können hat eine zeitliche Komponente. ...


Wir ruhen in dem Sinne, dass es ein Ruhesystem gibt.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 23 07. 2020 08:50 #73437

Arrakai schrieb:

Merilix schrieb: Ruhen wir wirklich?
Vieleicht lässt sich die Frage nur richtig klären wenn man im Hinterkopf behält das wir ja immer auch durch die Zeit "fallen".
Die Geodäte der wir folgen oder weiter folgen wollen aber nicht können hat eine zeitliche Komponente. ...


Wir ruhen in dem Sinne, dass es ein Ruhesystem gibt.

Ja, aber wir werden daran gehindert unserer Geodäte durch die Raum-Zeit in diesem Ruhesystem zu folgen -- zeitlich sind wir ja nicht in Ruhe bzw. ist unser Ruhesystem kein Inertialsystem. Geht deine Argumentation nicht auch in diese Richtung?
(Ein Ruhesystem liese sich auch definieren für jemanden der an der Innenwand einer rotierenden Zentrifuge klebt)

Ich würde sagen der Newtonsche Trägheitsbegriff ist steng genommen nur innerhalb einer flachen Raumzeit gültig. Sonst könnte man auch ein Ruhesystem definieren in dem \(dt\) überall 0 ist (Ruhend bezüglich einer mit gleichförmig laufenden Uhren mitbewegten Zeitschse)

Das ist zwar auch keine Antwort aber vieleicht eine Richtung in die gedacht werden kann?

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 23 07. 2020 10:01 #73438

Merilix schrieb: Ja, aber wir werden daran gehindert unserer Geodäte durch die Raum-Zeit in diesem Ruhesystem zu folgen -- zeitlich sind wir ja nicht in Ruhe bzw. ist unser Ruhesystem kein Inertialsystem. Geht deine Argumentation nicht auch in diese Richtung?
(Ein Ruhesystem liese sich auch definieren für jemanden der an der Innenwand einer rotierenden Zentrifuge klebt)


Ja, das stimmt, die Kräftefreiheit ist kein Kriterium für ein Ruhesystem. Daher musste ich mich diesbzgl. auch korrigieren, da hatte ich "zu eng" gedacht. Ein ähnliches Beispiel aus Wikipedia:

"Zum Beispiel dreht sich das Ruhesystem der Erdoberfläche mit der Erdrotation mit, was zu Zentrifugal- und Corioliskräften führt, mit deutlichem Einfluss (u. a.) auf Ozeanströme und Klima."

de.wikipedia.org/wiki/Ruhesystem

Merilix schrieb: Ich würde sagen der Newtonsche Trägheitsbegriff ist steng genommen nur innerhalb einer flachen Raumzeit gültig.


Naja, nach Newton mag das so sein. Allerdings ist Trägheit auch in der ART bekannt, und hier halt insbesondere auch im Zusammenhang mit dem durch Gravitation erzeugten freien Fall.

Merilix schrieb: Sonst könnte man auch ein Ruhesystem definieren in dem \(dt\) überall 0 ist (Ruhend bezüglich einer mit gleichförmig laufenden Uhren mitbewegten Zeitschse)


Bedeutet eine "gleichförmig laufenden Uhren mitbewegten Zeitschse" nicht einfach, dass diese Uhr ebenfalls die Eigenzeit anzeigt? Also dt = dτ?

Merilix schrieb: Das ist zwar auch keine Antwort aber vieleicht eine Richtung in die gedacht werden kann?


Ggf. schon, konkret fassen kann ich es aber noch nicht so recht...

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 23 07. 2020 12:06 #73445

Merilix schrieb: Ja, aber wir werden daran gehindert unserer Geodäte durch die Raum-Zeit in diesem Ruhesystem zu folgen -- zeitlich sind wir ja nicht in Ruhe bzw. ist unser Ruhesystem kein Inertialsystem.

Stimmt. In Beiträgen weiter oben habe ich genau in diese Richtung gedacht:

Ein wirkliches Ruhesystem wäre doch z.B. das eines Photons. Seine Zeit steht praktisch still, weil die Ein-heiten gemäß SRT auf der Zeitachse ins Unendliche gedehnt sind. Seien es nun Sekunden oder Attosekunden oder was immer... unendlich große Einheiten der Eigenzeit können von der Uhr nicht gezählt werden... die 1 wird ja nie erreicht... Zenon lässt grüßen. In diesem System ist dann auch keine Bewegung mit irgend einer Geschwindigkeit (Weg/Zeit) möglich, denn das geht ja nur, wenn auch eine Zeit > 0 im Nenner auftaucht. Im IS des Photons herrscht also vollkommene Ruhe :) und die wird interessanterweise erst möglich durch kräftefreie, maximale Bewegung (Lichtgeschwindigkeit) des Ruhesystems selbst im umgebenden Raum.

Ein wirkliches Ruhesystem gemäß ART im Gravitationspotenzial wäre entsprechend das eines FFO mit still stehender Zeit, also am Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs. Auch hier wird die vollkommene Ruhe des FFO erst möglich durch kräftefreie, maximale Bewegung des IS selbst im umgebenden Raum. Ziel der Natur scheint es also zu sein, genau solche echten Ruhesysteme herzustellen durch Bewegung: Objekte fallen in Potenzialtöpfe und diese wieder in andere Töpfe usw.... bis zum Abwinken im SL. Dabei werden die verschiedenen Bewegungsrichtungen der Objekte gleichgeschaltet, die drei Raumdimensionen zu einer einzigen verbogen, die dafür ins Unendliche gedehnt wird.

Die Zeitdimension und die gleichförmige Bewegung in einem Inertialsystem sind freundlicherweise von Natur aus schon eindimensional... vielleicht als Wink eines Schöpfers mit dem Zaunpfahl: "Seht ihr das denn nicht? Ich will eigentlich nur Ruhe und Einfachheit! Also haltet Frieden und arbeitet zusammen." ;)

Man könnte das vielleicht ein "Prinzip der maximalen Zeitdilatation" nennen :whistle:.

Also sprach das Photon: Wo wir sind ist vorne! Und sollten wir mal hinten sein, dann ist hinten vorne!

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 23 07. 2020 12:40 #73446

Steinzeit-Astronom schrieb: Ein wirkliches Ruhesystem wäre doch z.B. das eines Photons. Seine Zeit steht praktisch still, weil die Ein-heiten gemäß SRT auf der Zeitachse ins Unendliche gedehnt sind.

Ohne Zeit gibt es keine Bewegung, also auch keine Ruhe.
Jedes (andere) Bezugssystem ist mit sich selbst in Ruhe.
Arrakai schrieb: Ja, das stimmt, die Kräftefreiheit ist kein Kriterium für ein Ruhesystem. Daher musste ich mich diesbzgl. auch korrigieren, da hatte ich "zu eng" gedacht. Ein ähnliches Beispiel aus Wikipedia:

"Zum Beispiel dreht sich das Ruhesystem der Erdoberfläche mit der Erdrotation mit, was zu Zentrifugal- und Corioliskräften führt, mit deutlichem Einfluss (u. a.) auf Ozeanströme und Klima."

Kräftefreiheit ist schon nötig, und die besteht ja an der Erdoberfläche gerade nicht, infolge der Rotation.

Ob man die Gravitaton in der stabilen Lage berücksichtigen will, ist wohl optional.

Aber für welchen Gesichtspunkt soll es auf die Ruhe ankommen?

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 23 07. 2020 12:53 #73447

ra-raisch schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb: Ein wirkliches Ruhesystem wäre doch z.B. das eines Photons. Seine Zeit steht praktisch still, weil die Ein-heiten gemäß SRT auf der Zeitachse ins Unendliche gedehnt sind.

Ohne Zeit gibt es keine Bewegung, also auch keine Ruhe.

Aussagelogik: Nicht Bewegung = Ruhe
=> Wenn es "Nicht Bewegung" gibt, gibt es auch "Ruhe". Die Begriffe sind synonym.

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