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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 23 07. 2020 12:57 #73448

Steinzeit-Astronom schrieb:

ra-raisch schrieb: Ohne Zeit gibt es keine Bewegung, also auch keine Ruhe.

Aussagelogik: Nicht Bewegung = Ruhe
=> Wenn es "Nicht Bewegung" gibt, gibt es auch "Ruhe". Die Begriffe sind synonym.

Nur dann, wenn Bewegung überhaupt möglich ist.

Abewegung ist nicht Nichtbewegung. Ohne Zeit gibt es keine Bewegung und daher auch keine Nichtbewegung.

Du kannst es als infinitesimalen Ruhezustand verstehen, wenn Du willst, bei jeder Bewegung.

Egal wie schnell ich mit dem Auto fahre, befinde ich mich zu jedem Zeitpunkt an einem Ort. Ohne Zeit habe ich an diesem Ort keine Geschwindigkeit, aber nur, weil es keine Zeit gibt und nicht weil ich in Ruhe wäre. Beim Photon ist das ein Dauerzustand, paradox formuliert. Seine Uhr ist einfach stehengeblieben, also kann es weder Zeit noch Geschwindigkeit messen. Nichts bewegt sich, nichts ruht, alles passiert gleichzeitig.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 23 07. 2020 13:13 #73449

ra-raisch schrieb: Ohne Zeit gibt es keine Bewegung und daher auch keine Nichtbewegung.

Die Zeit ist ja nicht weg. Sie existiert weiter als Dimension, kann aber nicht mehr "vergehen". Denn das Vergehen von Zeit ist an Bewegung geknüpft und wird gemessen durch Zählen von Zeiteinheiten, die dann aber unendlich lang bzw. groß sind. Nur die Bewegung ist weg, nicht die Zeit selbst. Die Bewegung ist sozusagen "eingefroren" für immer, also verunmöglicht.
ra-raisch schrieb: Nichts bewegt sich, nichts ruht, alles passiert gleichzeitig.

Das ist doch ein Widerspruch in sich: Wenn sich nichts bewegt, dann "passiert" nichts, auch nicht gleichzeitig.

Also sprach das Photon: Wo wir sind ist vorne! Und sollten wir mal hinten sein, dann ist hinten vorne!

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 23 07. 2020 13:14 #73450

Steinzeit-Astronom schrieb:

ra-raisch schrieb: Ohne Zeit gibt es keine Bewegung und daher auch keine Nichtbewegung.
Du kannst es als infinitesimalen Ruhezustand verstehen, wenn Du willst, bei jeder Bewegung.

Die Zeit ist ja nicht weg. Sie existiert weiter als Dimension, kann aber nicht mehr "vergehen". Denn das Vergehen von Zeit ist an Bewegung geknüpft und wird gemessen durch Zählen von Zeiteinheiten, die dann aber unendlich lang bzw. groß sind. Nur die Bewegung ist weg, nicht die Zeit selbst.

Eine Dimension, die nicht gemessen werden kann, existiert nicht real, besitzt keine Realität. Da ist ja die Extradimension der Raumzeitkrümmung noch realer, die kann man messen, zumindest konstruieren. (Flammscher Paraboloid)

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 23 07. 2020 13:31 #73451

ra-raisch schrieb: Eine Dimension, die nicht gemessen werden kann, existiert nicht real, besitzt keine Realität. Da ist ja die Extradimension der Raumzeitkrümmung noch realer, die kann man messen, zumindest konstruieren. (Flammescher Paraboloid)

Da werden wir uns wohl nicht einig, kein Problem. Vielleicht solltest du besser bei den Formeln bleiben, die eine raumartige Zeit im SL nahelegen (nicht ein Verschwinden), ob nun real oder nicht.

Nachtrag: Natürlich springe ich bei diesen Überlegungen ein bisschen hin und her mit den Beobachtern, falls du das meinst. Für den ZAMO im wirklichen Ruhesystem eines Photons z.B. oder am Ereignishorizont eines SL existiert natürlich gar nichts: Weil es dort keine Bewegung gibt, kann es auch keinen Raum und somit auch keine Zeit geben. Für uns als außen stehende Buchhalter, die wir ein solches IS beurteilen und berechnen, existieren die Dimensionen dort aber weiter, mit unendlich langen Zeiteinheiten eben.

Also sprach das Photon: Wo wir sind ist vorne! Und sollten wir mal hinten sein, dann ist hinten vorne!

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 23 07. 2020 14:13 #73453

Ja klar, aber es ging ja um den Blickwinkel des Photons. Wir messen Zeit und Bewegung, das Photon jedoch nicht. Und deshalb kann es sich selbst auch nicht als ruhend bezeichnen. Wir können dies von außen so definieren, natürlich schon...solange es nicht zu Widersprüchen führt. :)

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 23 07. 2020 15:13 #73459

ra-raisch schrieb: Kräftefreiheit ist schon nötig, und die besteht ja an der Erdoberfläche gerade nicht, infolge der Rotation.

Ob man die Gravitaton in der stabilen Lage berücksichtigen will, ist wohl optional.

Aber für welchen Gesichtspunkt soll es auf die Ruhe ankommen?


Kräftedrei muss ein Ruhesystem nicht sein. Bspw. ruht ein Tisch auch im Sinne der ART, obwohl due Erde sich dreht, er von seiner Geodäten wegbeschleunigt wird, etc.

Michael geht es doch darum, dass das Objekt auf der Erdoberfläche ruht und weshalb es aus dieser Ruhe direkt wieder in den freien Fall übergeht, wenn du den Boden wegziehst.
ra-raisch schrieb: Ja klar, aber es ging ja um den Blickwinkel des Photons. Wir messen Zeit und Bewegung, das Photon jedoch nicht. Und deshalb kann es sich selbst auch nicht als ruhend bezeichnen. Wir können dies von außen so definieren, natürlich schon...solange es nicht zu Widersprüchen führt. :)


Ein Photon hat kein eigebes Ruhesystem und kann auch niemals, auch nicht von außen, als ruhend definiert werden. Es bewegt sich ja immer mit c, egal in welchem Bezugssystem

The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 23 07. 2020 15:17 #73460

Arrakai schrieb: Ein Photon hat kein eigebes Ruhesystem und kann auch niemals, auch nicht von außen, als ruhend definiert werden. Es bewegt sich ja immer mit c, egal in welchem Bezugssystem

Ich kann das Photon problemlos als Bezugsystem definieren, dann ruht es relativ zu sich selbst.
In der SRT mag das wenig Sinn ergeben, hindert mich aber nicht.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 23 07. 2020 15:40 #73463

Arrakai schrieb: Ein Photon hat kein eigebes Ruhesystem und kann auch niemals, auch nicht von außen, als ruhend definiert werden.

Warum das denn? Wir könnten ihm doch eine fiktive masselose Uhr geben, die dann halt immer 0 anzeigt.
Arrakai schrieb: Es bewegt sich ja immer mit c, egal in welchem Bezugssystem

Ein Photon würde theoretisch für andere Photonen ebenfalls die Geschwindigkeit c messen, wenn es denn messen könnte. Aber natürlich kann es nicht messen, weil in seinem IS keine geeigneten Raum- und Zeiteinheiten existieren: Wir können das ja per Lorentz-Transformation berechnen. Zugegeben, es ist extrem grenzwertig, aber darum geht es ja gerade. Die Natur produziert immerhin Photonen mit Ort und Geschwindigkeit, wenn auch der Ort in einem anderen IS ziemlich unbestimmt wird.

Also sprach das Photon: Wo wir sind ist vorne! Und sollten wir mal hinten sein, dann ist hinten vorne!

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 23 07. 2020 16:08 #73464

Steinzeit-Astronom schrieb:

Arrakai schrieb: Ein Photon hat kein eigebes Ruhesystem und kann auch niemals, auch nicht von außen, als ruhend definiert werden.

Warum das denn? Wir könnten ihm doch eine fiktive masselose Uhr geben, die dann halt immer 0 anzeigt.
Arrakai schrieb: Es bewegt sich ja immer mit c, egal in welchem Bezugssystem

Ein Photon würde theoretisch für andere Photonen ebenfalls die Geschwindigkeit c messen, wenn es denn messen könnte. Aber natürlich kann es nicht messen, weil in seinem IS keine geeigneten Raum- und Zeiteinheiten existieren: Wir können das ja per Lorentz-Transformation berechnen. Zugegeben, es ist extrem grenzwertig, aber darum geht es ja gerade. Die Natur produziert immerhin Photonen mit Ort und Geschwindigkeit, wenn auch der Ort in einem anderen IS ziemlich unbestimmt wird.


Ein Photon hat kein IS, insofern ist nicht ganz klar, was du meinst.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 23 07. 2020 16:31 #73467

Ferragus schrieb: Ein Photon hat kein IS, insofern ist nicht ganz klar, was du meinst.

Vielleicht verwende ich den Begriff auch falsch, muss wohl nochmal nachlesen. Ich meine jedenfalls ein Koordinatensystem (KS), eingeteilt in Maßeinheiten auf jeder Achse und mit dem Ursprung beim Photon, so dass es sich mit bewegt. Relativ zu diesem KS gelten alle Naturgesetze gleichermaßen, wie es für ein Intertialsystem gefordert ist. Wenn ich so ein KS für ein Photon konstruiere, dann hat es eben eins, warum denn auch nicht?

Also sprach das Photon: Wo wir sind ist vorne! Und sollten wir mal hinten sein, dann ist hinten vorne!

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 23 07. 2020 16:55 #73473

Steinzeit-Astronom schrieb: Relativ zu diesem KS gelten alle Naturgesetze gleichermaßen, wie es für ein Intertialsystem gefordert ist.

Nein, bei diesem nicht, das ist der Unterschied. Ohne Zeit und ohne Kausalität eigentlich klar.

Aber man kann sich ein asymptotisch schnelles IS vorstellen, das sagen wir mit c-1m/s → β = 0.999999996664359 relativ zu uns unterwegs ist...

Heise 2008
Bei 7 TeV liegt die Geschwindigkeit gerade mal 3 m/s unter der Lichtgeschwindigkeit, selbst bei den aktuellen 450 GeV liegt sie nur 650 m/s darunter.
Der überwiegende Teil der zugefügten Energie wird dann in eine Erhöhung der Masse umgesetzt, bei 7 TeV beträgt die Protonenmasse schon das 7460fache der Ruhemasse – dementsprechend stark ist der „Wumms“ beim Zusammenstoß.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 23 07. 2020 17:13 #73476

ra-raisch schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb: Relativ zu diesem KS gelten alle Naturgesetze gleichermaßen, wie es für ein Intertialsystem gefordert ist.

Nein, bei diesem nicht, das ist der Unterschied.

Wäre es ein bisschen langsamer, wie z.B. bei einem ein Myon, dann dürfte man es IS nennen? Falls es so ist, dann finde ich das Haarspalterei. In meinem Verständnis ist ein Photon als Teichen nur ein Grenzfall und hat sonst keine grundsätzlich andere Qualität, die es rechtfertigen würde, dass man ihm ein grenzwertiges IS abspricht. Aber ich kann mich natürlich irren... zum Lernen bin ich ja hier :)

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 23 07. 2020 17:15 #73477

Steinzeit-Astronom schrieb:

Ferragus schrieb: Ein Photon hat kein IS, insofern ist nicht ganz klar, was du meinst.

Vielleicht verwende ich den Begriff auch falsch, muss wohl nochmal nachlesen. Ich meine jedenfalls ein Koordinatensystem (KS), eingeteilt in Maßeinheiten auf jeder Achse und mit dem Ursprung beim Photon, so dass es sich mit bewegt. Relativ zu diesem KS gelten alle Naturgesetze gleichermaßen, wie es für ein Intertialsystem gefordert ist. Wenn ich so ein KS für ein Photon konstruiere, dann hat es eben eins, warum denn auch nicht?


Ein mitbewegtes System eines Objekts M ist dadurch definiert, dass M in diesem System ruht. Licht bewegt sich aber relativ zu jedem System mit c. Ergo gibt es kein mitbewegtes Koordinatensystem.
Folgende Benutzer bedankten sich: Michael D., Steinzeit-Astronom

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 23 07. 2020 17:29 #73480

Steinzeit-Astronom schrieb: Falls es so ist, dann finde ich das Haarspalterei.

Wenn man über Myonen spricht, sollte man sie nicht Photonen nennen, ich habs auch oben schon ergänzt, Protonen im Zyklotron sind längst so schnell, und sie werden vorzüglich mit SRT beschrieben.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 23 07. 2020 17:31 #73481

Ferragus schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb:

Ferragus schrieb: Ein Photon hat kein IS, insofern ist nicht ganz klar, was du meinst.

Vielleicht verwende ich den Begriff auch falsch, muss wohl nochmal nachlesen. Ich meine jedenfalls ein Koordinatensystem (KS), eingeteilt in Maßeinheiten auf jeder Achse und mit dem Ursprung beim Photon, so dass es sich mit bewegt. Relativ zu diesem KS gelten alle Naturgesetze gleichermaßen, wie es für ein Intertialsystem gefordert ist. Wenn ich so ein KS für ein Photon konstruiere, dann hat es eben eins, warum denn auch nicht?


Ein mitbewegtes System eines Objekts M ist dadurch definiert, dass M in diesem System ruht. Licht bewegt sich aber relativ zu jedem System mit c. Ergo gibt es kein mitbewegtes Koordinatensystem.


Und in welche Richtung bewegt es sich genau?

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 23 07. 2020 17:34 #73483

borgi64er schrieb: Und in welche Richtung bewegt es sich genau?


Kommt halt drauf an. Tut dafür aber nichts zur Sache.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 23 07. 2020 17:38 #73485

Ferragus schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb:

Ferragus schrieb: Ein Photon hat kein IS, insofern ist nicht ganz klar, was du meinst.

Vielleicht verwende ich den Begriff auch falsch, muss wohl nochmal nachlesen. Ich meine jedenfalls ein Koordinatensystem (KS), eingeteilt in Maßeinheiten auf jeder Achse und mit dem Ursprung beim Photon, so dass es sich mit bewegt. Relativ zu diesem KS gelten alle Naturgesetze gleichermaßen, wie es für ein Intertialsystem gefordert ist. Wenn ich so ein KS für ein Photon konstruiere, dann hat es eben eins, warum denn auch nicht?

Ein mitbewegtes System eines Objekts M ist dadurch definiert, dass M in diesem System ruht.

Verstehe... Obwohl ich mein System ans Photon klebe, kann das Photon (M) darin nicht wirklich ruhen, denn es muss sich per Definition auch dort mit c bewegen. Das leuchtet ein... Paradoxie-Alarm, wie mir scheint :silly:

Naja wie gesagt: Es ist halt ein extremer Grenzfall. Man darf vielleicht einfach annehmen, dass sich das Photon auch dort mit c "bewegt", denn die Maßeinheiten sind im KS ja entsprechend extrem verzerrt. Man könnte das zwar im KS nicht mehr wirklich messen, aber egal. Dann ist das Photon halt sowohl in Ruhe als auch bewegt, in einer Art Überlagerungszustand :).

Dann gibt es wohl auch kein eigentliches IS am Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 23 07. 2020 17:42 #73488

Das ist insofern eben keine Haarspalterei, als es egal ist, ob du zu einem KS gehst, welches sich in Richtung des Photons mit 0.1c oder 0.9999999c bewegt: In beiden Fällen bewegt sich das Photon relativ zum neuen System mit derselben Geschwindigkeit. Das ist grundsätzlich verschieden zum Fall eines anderen messebehafteten Teilchens, das sich mit "nahezu" Lichtgeschwindigkeit bewegt.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 23 07. 2020 17:50 #73491

Ferragus schrieb:

borgi64er schrieb: Und in welche Richtung bewegt es sich genau?


Kommt halt drauf an. Tut dafür aber nichts zur Sache.



Würde mich jetzt interessieren wieso das unbedeutend ist

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 23 07. 2020 17:55 #73492

borgi64er schrieb:

Ferragus schrieb:

borgi64er schrieb: Und in welche Richtung bewegt es sich genau?


Kommt halt drauf an. Tut dafür aber nichts zur Sache.



Würde mich jetzt interessieren wieso das unbedeutend ist


Die Frage ist halt ein bisschen wie:

- Mit dem Tank kann man noch 100 km fahren
- Aber >wohin< fährt man?

Ja keine Ahnung, wohin sich dein Photon bewegt. Wohin du halt willst. :)

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 23 07. 2020 18:00 #73493

Dann war meine irrige Annahme bisher, dass das halbwegs radialsymmetrisch passiert, aber offenbar folgen wir da anderen Theorien... Kann sein, dass die Lichtuhren dann Pythagoras gehorchen, wenn die Photonen nur meinem Willen folgen:)

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 23 07. 2020 19:18 #73510

Steinzeit-Astronom schrieb: Dann gibt es wohl auch kein eigentliches IS am Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs.


Direkt bei rs nicht mehr, da muss jedes Objekt fallen, nur Licht kann gerade noch stillstehen.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 23 07. 2020 19:45 #73519

borgi64er schrieb: Dann war meine irrige Annahme bisher, dass das halbwegs radialsymmetrisch passiert, aber offenbar folgen wir da anderen Theorien... Kann sein, dass die Lichtuhren dann Pythagoras gehorchen, wenn die Photonen nur meinem Willen folgen:)


was meinst du damit? Welche Richtung das Licht hat, hängt von dem hypothetischen Bezugssystem ab in das du wechselst. Da kann es prinzipiell jede Richtung haben, hängt halt von deiner Wahl ab. Die Sache ist eben, dass der Betrag der Geschwindigkeit = c ist, unabhängig von der relativen Geschwindigkeit des neuen Bezugssystems zum alten. Das war ja der entscheidende Punkt.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 23 07. 2020 21:43 #73534

Arrakai schrieb: Dazu ein klares "Jein". Die Raumzeit wird in einem infinitesimal kleinen Bereich als lokal flach angesehen. Das folgt doch alleine aus der Tatsache, dass sie divergenzfrei ist.

Die ist Ricci-flach. Der Raum ist dabei aber gekrümmt, also geometrisch nicht flach. Ricci-flach ist nicht zwingend Minkowski-flach. Das musst Du begreifen lernen. Die ganzen Trichter in den Einbettungsdiagrammen haben schon ihre Berechtigung. Ausserdem fragt sich die ganze Physikwelt, warum das Universum flach ist. Das könnte man sich dann auch schenken, wenn Du recht hättest.
Arrakai schrieb: Die Notwendigkeit, dass die Raumzeit lokal flach sein muss, folgt direkt aus der ART. Damit die Energieerhaltung gewährleistet ist, muss die Raumzeit divergenzfrei sein.

Gegenbeispiel Gravitationswellen. Einstein-Tensor und EIT positiv. Die Krümmung der G-Welle enthält Energie. Im Vakuum. Nicht divergenzfrei.

Da der Riemann’sche Krümmungstensor nicht zwingend identisch 0 sein muss, kann die Raumzeit trotzdem intrinsisch gekrümmt sein.

Das sag ich doch die ganze Zeit. Ricci-flach ist nicht zwingend Minkowski-flach. Die SRT ist Minkowski-flach. Also "richtig" flach.

Ganz genau. Weil die ART die Wirklichkeit so beschreibt, sehr erfolgreich sogar. Schön, dass das angekommen ist.

Schon. Aber inzwischen haben viele Ansätze die Feldgleichungen als Resultat (Ashtekar, Verlinde). Nicht nur der Krümmungsansatz.

Dann ist die ganze ART für dich für die Tonne. Du kannst dir nicht einen Teil aussuchen, und einen anderen weglasse, und dann so tun, als hättest du einen Widerspruch oder eine unbeantwortete Frage gefunden.

Die ART hat einen Hauch von Beliebigkeit an sich. Das gefällt mir nicht. Ich konzentriere mich auf lokole Widersprüche bei der ART, damit ich von diesem ganzen Beobachtermist verschont bleibe.

Weshalb du schauen solltest, was der lokale Beobachter sieht.

Genau das mache ich. Ich konzentriere mich auf die lokale Schwarzschild-Metrik.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 23 07. 2020 22:12 #73540

Michael D. schrieb: Genau das mache ich. Ich konzentriere mich auf die lokale Schwarzschild-Metrik.

Die ist aber nicht so besonders spannend. Das Schwarzschild Linienelement sagt eigentlich schon alles. Und Rotation und Ladung können in der unmittelbaren Nähe wegtransformiert werden (was zwar rechnerisch nicht wirklich einfach ist).

Interessant ist eben die Rotation im Orbit (Photonenorbit, ISCO), und dazu benötigt man die Sicht des Objektes.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 23 07. 2020 23:01 #73546

Michael D. schrieb:
Arrakai schrieb: Dazu ein klares "Jein". Die Raumzeit wird in einem infinitesimal kleinen Bereich als lokal flach angesehen. Das folgt doch alleine aus der Tatsache, dass sie divergenzfrei ist.

Die ist Ricci-flach. Der Raum ist dabei aber gekrümmt, also geometrisch nicht flach. Ricci-flach ist nicht zwingend Minkowski-flach. Das musst Du begreifen lernen.


Wo habe ich denn geschrieben, dass der Riemann-Tensor verschwindet? Allerdings ist nur die durch den Ricci-Tensor verursachte Krümmung relevant für die Gravitation im Sinne von "Schwerkraft", der Weyl-Tensor beschreibt ausschließlich die Gravitation im Sinne von "gravitative Gezeitenkräften" (das, was du "Riemann-Krümmung" nennst, was auch okay ist). Er ist daher auch kein Bestandteil der Feldgleichungen. Und doch, "lokal flach" ist ist laut Äquivalenzprinzip dasselbe wie "Minkowski-flach". Du kannst gerne den ganzen verlinkten Thread lesen, dort haben wir es gefühlt tausend Mal hoch und runter diskutiert.
Michael D. schrieb: Die ganzen Trichter in den Einbettungsdiagrammen haben schon ihre Berechtigung.


Nein, eigentlich nicht, die Trichter in den Einbettungsdiagrammen benötigt kein Mensch. Die Krümmung wird bereits vollständig durch die Abstände im Diagramm abgebildet - etwas anderes als die Abstandsänderung können wir ja nicht beobachten, und etwas anderes beschreibt die Metrik auch nicht. Diese Abstände werden lediglich in die dritte Dimension verschoben, sodass es anschaulicher wird. (Dann kann man z.B. den Überschussradius direkt erkennen, sofern es der Maßstab zulässt.)
Michael D. schrieb: Ausserdem fragt sich die ganze Physikwelt, warum das Universum flach ist. Das könnte man sich dann auch schenken, wenn Du recht hättest.


Die Krümmung des Universums hat gänzlich nichts mit der ART zu tun. Die ART ist eine lokale Theorie, die Dunkle Energie gehört nicht dazu. Das hat von daher gar nichts mit meiner Aussage zu tun.
Michael D. schrieb:

Die Notwendigkeit, dass die Raumzeit lokal flach sein muss, folgt direkt aus der ART. Damit die Energieerhaltung gewährleistet ist, muss die Raumzeit divergenzfrei sein.

Gegenbeispiel Gravitationswellen. Einstein-Tensor und EIT positiv. Die Krümmung der G-Welle enthält Energie. Im Vakuum. Nicht divergenzfrei.


Nein, die Gravitationswellen sind kein Gegenbeispiel. Der Einstein-Tensor verschwindet, da der Ricci-Tensor identisch 0 ist. Und auch der EIT verschwindet natürlich, du kannst höchstens einen Energie-Impuls-Pseudotensor definieren. Soll heißen, die Feldgleichungen kommen hier gar nicht ins Spiel.
Michael D. schrieb:

Da der Riemann’sche Krümmungstensor nicht zwingend identisch 0 sein muss, kann die Raumzeit trotzdem intrinsisch gekrümmt sein.

Das sag ich doch die ganze Zeit. Ricci-flach ist nicht zwingend Minkowski-flach. Die SRT ist Minkowski-flach. Also "richtig" flach.


Dass der Riemann’sche Krümmungstensor nicht identisch 0 ist kann einfach heißen, dass der Weyl-Tensor nicht verschwindet. In diesem Fall ist die Raumzeit "Ricci-flach", aber trotzdem gekrümmt. So z.B. bei einer Vakuumlösung um die Singularität eines schwarzen Loches herum.
Michael D. schrieb: Schon. Aber inzwischen haben viele Ansätze die Feldgleichungen als Resultat (Ashtekar, Verlinde). Nicht nur der Krümmungsansatz.


Ich behaupte nicht, dass nicht an anderen Ansätzen geforscht wird. Im Titel des Threads steht aber "Raumkrümmung", und unter dieser Prämisse diskutiere ich hier die ganze Zeit.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 23 07. 2020 23:33 #73554

Arrakai schrieb: Allerdings ist nur die durch den Ricci-Tensor verursachte Krümmung relevant für die Gravitation im Sinne von "Schwerkraft".

Gut. Du gestehst also ein, dass der Raum trotz Ricci-Flachheit gekrümmt ist und dass das die Gravitation erkärt.

Und doch, "lokal flach" ist ist laut Äquivalenzprinzip dasselbe wie "Minkowski-flach". Du kannst gerne den ganzen verlinkten Thread lesen, dort haben wir es gefühlt tausend Mal hoch und runter diskutiert.

Brauch ich nicht. Du liegst ganz einfach falsch. Sieh es ein.

Nein, die Gravitationswellen sind kein Gegenbeispiel. Der Einstein-Tensor verschwindet, da der Ricci-Tensor identisch 0 ist. Und auch der EIT verschwindet natürlich, du kannst höchstens einen Energie-Impuls-Pseudotensor definieren. Soll heißen, die Feldgleichungen kommen hier gar nicht ins Spiel.

Und wieder liegst Du falsch. Der Einstein-Tensor verschwindet nicht. Kannste in jedem ART-Lehrbuch nachlesen (z.B. Fliessbach).

In diesem Fall ist die Raumzeit "Ricci-flach", aber trotzdem gekrümmt. So z.B. bei einer Vakuumlösung um die Singularität eines schwarzen Loches herum.

Nicht nur da, sondern in jedem Gravitationsfeld im Vakuum.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 23 07. 2020 23:51 #73561

Michael D. schrieb: Nicht nur da, sondern in jedem Gravitationsfeld im Vakuum.

Ok, ich denke ihr streitet (hauptsächlich) um die Ausdrucksweise.

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 24 07. 2020 00:01 #73565

Michael D. schrieb:
Arrakai schrieb: Allerdings ist nur die durch den Ricci-Tensor verursachte Krümmung relevant für die Gravitation im Sinne von "Schwerkraft".

Gut. Du gestehst also ein, dass der Raum trotz Ricci-Flachheit gekrümmt ist und dass das die Gravitation erkärt.


Hast du gelesen, was ich geschrieben habe? Zweiter Versuch: Nur der Ricci-Tensor ist relevant für die Gravitation. Bei Ricci-flachheit keine Gravitation.
Michael D. schrieb:

Und doch, "lokal flach" ist ist laut Äquivalenzprinzip dasselbe wie "Minkowski-flach". Du kannst gerne den ganzen verlinkten Thread lesen, dort haben wir es gefühlt tausend Mal hoch und runter diskutiert.

Brauch ich nicht. Du liegst ganz einfach falsch. Sieh es ein.


Mach's doch einfach, vielleicht hilft's. ;)
Michael D. schrieb:

Nein, die Gravitationswellen sind kein Gegenbeispiel. Der Einstein-Tensor verschwindet, da der Ricci-Tensor identisch 0 ist. Und auch der EIT verschwindet natürlich, du kannst höchstens einen Energie-Impuls-Pseudotensor definieren. Soll heißen, die Feldgleichungen kommen hier gar nicht ins Spiel.

Und wieder liegst Du falsch. Der Einstein-Tensor verschwindet nicht. Kannste in jedem ART-Lehrbuch nachlesen (z.B. Fliessbach).


Würde mich tatsächlich interessieren. So ohne Weiteres kann ich das nicht glauben, wie sollte es funktionieren? Der EIT ist identisch 0, solange man nur die Graviationswelle beschreibt. Und der Ricci-Tensor ist für die Beschreibung der Gravitationswelle nicht nötig und verschwindet meines Erachtens daher ebenfalls.
Michael D. schrieb:

In diesem Fall ist die Raumzeit "Ricci-flach", aber trotzdem gekrümmt. So z.B. bei einer Vakuumlösung um die Singularität eines schwarzen Loches herum.

Nicht nur da, sondern in jedem Gravitationsfeld im Vakuum.


Ja, klar, daher "z.B."...

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Warum bedeutet Raumkrümmung Anziehung? 24 07. 2020 12:25 #73593

Arrakai schrieb: Nur der Ricci-Tensor ist relevant für die Gravitation. Bei Ricci-flachheit keine Gravitation.

Tut mir leid, das ist falsch. Ein Gravitationsfeld im Vakuum ist Ricci-flach, weil es keine Quellen enthält. Trotzdem ist es gekrümmt weil es nicht Minkowski ist, sondern Schwarzschild.

So ohne Weiteres kann ich das nicht glauben, wie sollte es funktionieren? Der EIT ist identisch 0, solange man nur die Graviationswelle beschreibt. Und der Ricci-Tensor ist für die Beschreibung der Gravitationswelle nicht nötig und verschwindet meines Erachtens daher ebenfalls.

Nein, dieser Sache habe ich einen eigenen Thread gewidmet. Da hat sich sogar jemand aus der Forschung gemeldet und das bestätigt .

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