Meine Erklärung ist jetzt im Prinzip eine veranschaulichung einer 3. Erklärung des Zwillingsparadoxons, die ich mal irgendwo aufgeschnappt hatte:
Mit der Wahl des reisenden Zwillings wählt man ein Bezugssystem, in dem man das Problem betrachtet. Und dieses Bezugssystem gibt die längste Zeitspanne vor, die vergehen kann - die Eigenzeit dieses Systems. Ich will jetzt dieses Bezugssystem genau vermeiden, sondern mache eine kleine Modifikation unseres Gedankenexperiments. Unsere Zwillinge besteigen beide ein Raumschiff. Die Raumschiffe entfernen sich mit einer gewissen Relativgeschwindigkeit voneinander. Wir wählen als Bezugspunkt ein System zwischen den beiden, dass immer den selben Abstand zu beiden hat. Dann gilt, dass sich das eine Raumschiff mit -v, das andere mit +v auf der X-Achse bewegt.
Die eigentliche Besonderheit ist aber, dass wir uns offenhalten, welcher Zwilling eigentlich "umkehren" und zum anderen zurück fliegen soll. Das machen die erst am Umkehrpunkt miteinander aus, genau genommen, haben sie gelost und die Lose in einem Umschlag gezogen. Auf einem Los steht "umkehren", auf dem anderen "dableiben" und die Umschläge werden erst am Umkehrpunkt geöffnet.

Um das Diagramm einfach zu halten sind die Umkehrpunkte so vereinbart, dass beide Zwillinge gleich lange zu ihrem jeweiligen Umkehrpunkt benötigen.
Jetzt sind sie also beide 2 Jahre geflogen, sie öffnen ihre Umschläge, und es kommt raus, dass der linke Zwilling umkehren soll. Ich habe das mal aufgemalt:
Und jetzt schauen wir uns die Größe S genau an, aus Sicht dieses Bezugssystems in der Mitte.
Wir stellen fest, bis zum Umkehrpunkt sind die beiden Systeme ziemlich gleich. c²t² ist ziemlich groß (wir reisen ja real), so weit können die beiden nicht gekommen sein. Die zurückgelegte Entfernung ist für beide gleich, und kleiner als ct. Daher ergibt x² - c²t² einen Wert kleiner Null für beide. Die Wurzel ergibt ic Tau, einen Wert der kleiner ist als t im mittleren Beobachtersystem.
Und jetzt warten wir die Rückreise ab. Auch die ist eingezeichnet. Und was hier auffällt ist, dass der linke, zurückkehrende Zwilling einen längeren Weg durch den Raum zurücklegt, als der rechte, der einfach nur weiterfliegt und auf seinen Zwilling wartet. Der Dunkelgrüne Weg vom Umkehrpunkt des linken Zwillings aus ist länger als der Hellgrüne vom Umkehrpunkt des rechten Zwillings ausgesehen.
Also ergibt s² = x² - (ct)² für den auf linken Zwilling einen kleineren Negativen(!) Wert als für den rechten. Also s² ist für den linken Zwilling größer. Da s² aber kleiner als 0 bleiben muss ist der Betrag kleiner.
Und damit ist die Wurzel daraus im Betrag kleiner, also auch die vergangene Eigenzeit kleiner. Im Verlgeich zu einem Beobachter in diesem Mittelsmann-system sind also beide Zwillinge verlangsamt gealtert. Aber derjenige, der die Richtung geändert hat, noch langsamer als der andere.
Dabei war nicht irgendeine ominöse Beschleunigung am Umkehrpunkt ausschlaggebend, sondern, dass durch die Änderung der Bewegungsrichtung der Laufweg durch den Raum/ die Raumzeit länger geworden ist, und damit sozusagen weniger Zeit aus der Größe S übrig bleibt.
Bitte entschuldigt die Erklärung in 4 eigenständigen Posts. Ich hätte es gerne in einem Post gemacht, mit Spoilern um übersichtlich zu bleiben. Aber ich hatte technische Probleme und das Debugging bestand darin den Text zu splitten, um rauszukriegen was schief lief. Sorry dafür.