THEMA:

In welchem logischen/physikalischen Zusammenhang stehen Raumzeit und Relativität?

Mit Raumzeit meine ich auch die Ausbreitung der Wirklichkeit mit Lichtgeschwindigkeit.
Benötigt Raumzeit Relativität oder umgekehrt?
Ergibt sich das eine aus dem anderen?
Oder sind das völlig eigenständige Konzepte/Prinzipien?

Schau dir mal die Arbeiten von Hermann Minkowski zu diesem Thema an. Wirklich lesenswert.

Die Geschichte der Relativität fängt bei Galilei an.
Der findet raus, dass die Gesetze der Mechanik, mittels derer beispielsweise das Schwingen eines Pendels beschrieben wird, ebenfalls Gültigkeit besitzen, wenn in einem Schiff, das mit gleichmäßiger Geschwindigkeit über Grund unterwegs ist, gependelt wird.
Solange das Schiff also nicht plötzlich schwungvoll rückwärts in Parklücken manövriert oder vor einen Baum fährt, sprich die Geschwindigkeit und oder die Richtung ändert, haben die Fallgesetze, von Galilei der Legende nach am schiefen Turm zu Pisa vertestet, Gültigkeit und es kann genauso gependelt werden, als stünde Galilei daheim in Villabacho in seiner Casa.

Ausgerüstet mit Jonglierbällen, Sanduhr und seinem Pendel, ist Galileo also eben dabei, eine Schiffsreise zu unternehmen, um sich Pendelschwung und Fallgesetze unter Bewegung anzuschauen.
Sehen wir uns die Situation in den Koordinaten des zweidimensionalen Inertialraums ,der Bühne von Galileos Ausflug sein wird, an.
Im Volksmund nennt man sowas auch Landkarte.

Bei Koordinate (1/1) ist der Schiffer also soweit, der Kahn bewegt sich mit annähernd gleichmäßiger Geschwindigkeit. Galilei dreht die Sanduhr, von der ein Uhrenvergleich mit der Genfer Atomuhr ergeben hat, dass sie in recht genau 150 Minuten durchläuft, wenn das Pendel daneben steht und wie aus der Stube daheim gewohnt baumelt.
In der Landkarte ist ein roter Pfeil eingemalt und mit Tau beschriftet.
Das ist der Zeitraum, in dem die Sanduhr durchläuft und in dem sich das Schiff bis zu den Koordinaten (4/1) weiter bewegt.

Wir haben einen Raum, wir haben eine Sanduhr...
Astrein! Da können wir uns ja eine Erdoberflächen-Galilei-Raumzeit basteln.



Aus der zweidimensionalen Landkarte ist jetzt eine dreidimensionale „Landzeitkarte“ geworden. In grün ist der Weg von Galileis Schiff durch die Raumzeit eingemalt. Also die Weltlinie.
Wir haben jetzt eine Raumzeit und eine Weltlinie, noch bevor Newton die klassische Mechanik serviert hat. Sieht doch super aus! Ich frage mich, wieso man das nicht schon immer so gemacht hat.

manfred:
Welche Arbeiten genau?
Es geht mir ja um die physikalische Raumzeit, nicht nur um Mathematik.

ropp:
Aha... ich beziehe mich aber auf die Relativität der SRT.

Welche Arbeiten genau?

Die über Raumzeit.

Es geht mir ja um die physikalische Raumzeit, nicht nur um Mathematik.

Zitat Galileo Galilei: „Die Natur spricht die Sprache der Mathematik“

ich beziehe mich aber auf die Relativität der SRT

Füge die Invarianz der Lichtgeschwindigkeit hinzu und du hast sie.

.

manfred67 schrieb: Zitat Galileo Galilei: „Die Natur spricht die Sprache der Mathematik“

Das die Natur die Sprache der Mathematik spricht, heißt nicht zwingend, dass die Mathematik immer die Natur beschreibt.

Wenn ein Bauer in einem Jahr eine Tonne Kartoffel erntet, dann erntet er in 2 Jahren 2 Tonnen Kartoffel.
Die mathematische Sprache der Natur ist: 2 x 1 Tonne = 2 Tonnen

Wenn ein Bauer in einem Jahr 1 Tonne Kartoffel erntet, dann erntet er in 300 Jahren 300 Tonnen Kartoffel.
Mathematisch richtig, denn 300 x 1 Tonne = 300 Tonnen.
Diese Mathematik, obwohl sie richtig ist, bezieht sich auf keine Natur, denn kein Bauer lebt 300 Jahre.

Langer Rede, kurzer Sinn: Hinter jeder richtigen Mathematik steckt nicht zwingend auch eine Natur.
.

Da sind wir aber dran schuld, wir stopfen der Natur Mathematik so ins Rachen die erbricht ja nur noch Zahlen.

sebp das Problem ist, geht aus unser Position nicht anders. Also ich kenne da keine andere Möglichkeit, somit ist es doch sehr angebracht Mathematik auf die Physik übertragen zu können. Schaue dir mal so Tennis Spiel an und fange mal mit der Ball Flugbahn an, bis hin zu der Elastizität, und Impulserhaltung. wie würde so ein Tennis spiel wohl Mathematisch aussehen.... und dann irgendwann können wir uns mal an die Sachen wagen wie Raumstruktur und deren Eigenschaften.
Denn Mathe muss leider, da wir der Natur ausschließlich Mathematik bei gebracht haben.

@badhofer
Ich bin da ganz deiner Meinung.

Aber es geht hier ja nicht um irgendeine Mathematik sondern um das vierdimensionale Raumzeit-Modell von Hermann Minkowski dass dieser für die benötigten physikalischen Anforderungen entwickelt hat, darum habe ich ja auch auf seine Arbeiten verwiesen.

Darum hat dieses Modell sehr wohl eine physikalische Aussagekraft genauso wie seinerzeit die Fallgesetze von Galilei.

Nachtrag über Mathematik und Physik:
Auch ein Punkt ist wie einfach und schön sich die Dinge mathematisch beschreiben lassen, z.B. die Fallgesetze.
Oder auch die SRT die man ja nach Minkowskis Einsicht einfach als hyperbolische Drehung sehen kann.

sebp schrieb: In welchem logischen/physikalischen Zusammenhang stehen Raumzeit und Relativität?

Du kannst Dir die Raumzeit auch euklidisch vorstellen, ohne Minkowski, das ist dann in einem flachen Inertialsystem gültig.

ra-raisch schrieb:

sebp schrieb: In welchem logischen/physikalischen Zusammenhang stehen Raumzeit und Relativität?

Du kannst Dir die Raumzeit auch euklidisch vorstellen, ohne Minkowski, das ist dann in einem flachen Inertialsystem gültig.

Hi ra-raisch,
Wie ist das gemeint?
Der Minkowski-Raum ist sowieso flach. So wie sich alle physikalischen Berechnungen bis zur allgemeinen Relativitätstheorie auf einen flachen Raum beziehen.

Drei seiner Koordinaten sind die des Euklidischen Raums; dazu kommt eine vierte Koordinate für die Zeit. Der Minkowski-Raum\mathbb {M} ^{4}ist also analog wie ein euklidischer Raum\mathbb {R} ^{4}aufgebaut.

Ropp schrieb: Wie ist das gemeint?
Der Minkowski-Raum ist sowieso flach. So wie sich alle physikalischen Berechnungen bis zur allgemeinen Relativitätstheorie auf einen flachen Raum beziehen.]

ja, das ist klar, aber Minkowski beschäftigt sich mit der SRT also unterschiedlichen Inertialsystemen, daher ist der Raum dort mit der Metrik (-,+,+,+ oder +,-,-,-) versehen, was in dem von mir beschriebenen Fall innerhalb eines IS nicht der Fall ist, darauf wollte ich hinaus.

Die spezielle Relativitätstheorie befasst sich mit der Elektrodynamik bewegter Körper. Und Minkowski befasst sich mit der speziellen Relativitätstheorie.
Damit ein Körper A sich bewegen kann, braucht er Raum. Ein Zusammenhangsfeld, Linienelement etc.. Das gilt erst recht wenn eine Bewegung (bzw. deren Ergebnis, also Zeitdilatation) des Körpers A mit der eines Körpers B verglichen werden soll. Die müssen natürlich stetig im gleichen Raum koexistieren. Alles andere wäre ja verrückt. Klingt banal ist aber wichtig.
Und dieser Raum ist sowieso flach.
Die bewegten Körper können natürlich Hohlkörper sein, in denen man sich wiederum bewegen kann. Also beispielsweise ein Omnibus oder ein Zeppelin, in dem man mit Schlittschuhen umherfährt.

Ropp schrieb: Die spezielle Relativitätstheorie befasst sich mit der Elektrodynamik bewegter Körper. Und Minkowski befasst sich mit der speziellen Relativitätstheorie.

Drum sagte ich ja "ohne Minkowski". Newton ist eine Vereinfachung (Spezialfall) von Minkowski/SRT so wie Minkowski ein Spezialfall/Vereinfachung für die ART/Raumzeitkrümmung ist.

Hallo,
meint ihr nicht, dass das zuviel ART im Kapitel SRT bringt, was ihr da postet?
Eine kleine Rückerinnerung:
Die SRT beschäftigt sich mit zwei Koordinatensystemen, einem ruhenden und einem mit gleichförmiger Geschwindigkeit bewegten. Die maximale Geschwindigkeit ist die Lichtgeschwindigkeit.D.h , dass die Geschwindigkeitsaddition von V und c entfällt.
Das ist der wesentliche Kern. Keine Kräfte im Spiel.!
Der Beobachter im ruhenden System macht Beobachtungen im bewegten System, die der im bewegten System, also seinem eigenen, nicht macht. Zeichnet man die Beobachtung des ruhenden ins Koordinatensystem des Bewegten, dann kommt man auf ein rechtwinkliges Dreieck. Und dieses liefert nach Phytagoras den Lorentz - oder auch Gammafaktor.
Dieser Gammafaktor ist der Umrechnungsfaktor für die Zeit, für die Länge, für die Masse und den Impuls. Erst bei hohen Geschwindigkeiten, die ab etwa 20% der LG aufwärts angesiedelt sind, wird dieser Faktor wirklich relevant.
Das ist kurz zusammengefasst der wesentliche Kern der SRT. Nicht mehr und nicht weniger.
Ist eigentlich gar nicht so schwierig, wenn mans mal intensiv angeschaut hat.
Die ganzen Konsequenzen aus diesen Überlegungen sind da schon deutlich schwerer begreifbar.
VG
Thomas