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Basics SRT Gleichungen für t' 17 06. 2020 15:54 #71312

Guten Tag,

Ich gehe gerade durch die Reihe "Von Aristoteles zur Stringtheorie" und bin nun bei der SRT angelangt.
Das hier sind natürlich völlige Basics, aber mein "Ehrgeiz" lässt es nicht zu diese Frage(n) unbeantwortet zu lassen.

Hierbei ist eine Frage aufgetaucht bezüglich den Gleichungen für t'.
Einmal diese hier: prntscr.com/t1fgr5 (t' = (t - (v/c^2)x) / Gamma)
Und einmal diese hier: prntscr.com/t1fh0f (t' = 1/Gamma * t)

Worin genau unterscheiden sich diese Formeln bzw. was sind die Zusammenhänge? Geben die nicht das selbe Ergebniss t'? Wie kommt man auf die erste Formel?

Falls ihr dazu ein paar gute Ressourcen oder Erklärungen habt wäre ich höchst erfreut darüber!

MfG
Constantin

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Basics SRT Gleichungen für t' 17 06. 2020 21:40 #71326

Das eine ist die Koordinatentransformation t für ein einziges Ereignis und das andere betrifft einen Zeitraum dt also den Vergleich zwischen der Uhr eines Beobachters und der von ihm beobachteten Uhr des anderen, also den für beide Beobachter unterschiedlichen Zeitraum zwischen zwei Ereignissen.

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Basics SRT Gleichungen für t' 17 06. 2020 22:04 #71329

  • sebp
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Die erste Formel ist ein Teil der Lorentz-Transformation. Die Transformation der Zeitkoordinate.
Die zweite Formel ist ein Ergebnis der Lorentz-Transformation, die Formel für die Zeitdilatation im bewegten System.

Zur Lorentz-Transformation führen verschiedene Wege.
Wurde von W. Voigt bei der Untersuchung des Dopplereffekts mit Hilfe der Wellengleichung (fast) gefunden.
Von Lorentz bei dem Versuch in der Äthertheorie Relativität herzustellen.
Von Poincaré formal als die Transformation beschrieben, welche die Maxwellschen Gleichungen invariant lässt,
und so aufgeschrieben wie wir sie heute verwenden. Er hat ihr auch den Namen gegeben.
Von Einstein in seiner Arbeit zur Elektrodynamik bewegter Körper gefunden.

Im Prinzip kann man die Lorentz-Transformation aus der Galilei-Transformation herleiten,
indem man zusätzlich fordert das c in jedem Bezugssystem immer konstant gleich (invariant) sein soll.
Man erhält eine Transformation die genau die Koordinaten liefert welche die Forderungen erfüllen.

Was diese Koordinaten aber bedeuten, ist eine ganz andere Frage.
Folgende Benutzer bedankten sich: Mustafa Basaran, Falsifikator

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Basics SRT Gleichungen für t' 17 06. 2020 23:18 #71342

sebp schrieb: Von Lorentz bei dem Versuch in der Äthertheorie Relativität herzustellen.


Ich finde deine Zusammenfassung sehr gut und denke auch zu verstehen, wie das gemeint ist. Genau genommen hat Lorentz allerdings das Gegenteil bezweckt, nämlich den Äther zu retten und die Relativität draußen zu halten...

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