THEMA: Wie wird die Energie einer Gravitationswelle übertragen?

Gravitationswellen sind Verzerrungswellen des Raumes. Es sind spezielleTranslationswellen, sogenannte Quadrupol-Wellen. Eine lokale volumetrische Verdichtung oder Expansion des Raumes findet dabei nicht statt. Somit sind es keine Longitudinalwellen (wie z.B. Schallwellen). Allerdings schwanken G-Wellen bei der Ausbreitung wie alle Wellen zwischen dynamischen Zuständen (kinetische Enegie) und statischen Zuständen (potentielle Energie). Es ist unstrittig, dass G-Wellen Energie übertragen. Doch ein G-Feld, dass sich nicht wellenförmig ausbreitet, besitzt gemäss Einstein selbst keine potentielle Energie, d.h. ein G-Feld ist selbst keine Gravitationsquelle, sondern reine Geometrie.

Wenn also ein G-Feld, dass sich nicht wellenförmig ausbreitet, reine Geometrie ohne Energieinhalt ist, wie kann dann eine G-Welle Zustände potentieller Energie beinhalten? Sollte der Raum etwa doch ein Medium sein, auf das das Hooksche Gesetz anwendbar ist?

Als Diskussionsgrundlage hier ein diesbezügliches Interview mit Prof. Danzmann, dem führenden G-Wellenforscher in Deutschland:




In der Wissensbox lernen wir, dass bei einer G-Welle die Metrik des Raumes (in diesem Fall eine flache Minkowski-Metrik) im Prinzip folgendermassen verzerrt wird (hier lineare Näherung für schwache G-Wellen):



Bildlich kann man sich das dann so vorstellen:



Sowohl für G-Wellen wie auch für statische G-Felder gilt die Vakuumgleichung der Feldgleichungen (T = 0):

\(R_{ik}-\frac{1}{2}Rg_{ik}=0\)

bzw. nach Spurbildung (mit \(-\frac{1}{2}Spur()g_{ik}\)):

\(R_{ik}=0\)

Das heisst, die Metrik spielt für die Feldgleichungen im Vakuum überhaupt keine Rolle. Man kann sie dranmultiplizieren und verändern wie man will, der Energie-Impuls-Tensor auf der rechten Seite bleibt "0":

\(R_{ik}g_{ik}=0\cdot g_{ik}=0\)

Und genau das ist das Problem. Da eine G-Welle ja bekanntlich einen Energieinhalt haben muss, kann die rechte Seite im Falle von G-Wellen nicht "0" sein. Stimmt etwas mit den Einsteinschen Feldgleichungen nicht?

Moin Micha,
hatte ich dir glaub ich schon mal verlinkt!?

www.physik.uni-regensburg.de/forschung/g...llen.I.Sollfrank.pdf

Es ergibt sich folglich ein neuer Quellterm für die lineare Wellengleichung. Eine genauere Betrachtung dieses Quellterms ergibt, dass Tµν ausschließlich nicht gravitative Anteile enthält, wohingegen tµν als Energie-Impuls-Tensor des Gravitationsfeldes angesehen werden kann.

Also hat die Welle definitiv einen E-Anteil.
Grüße... leider 0 Z....eit.

Michael D. schrieb: Gravitationswellen sind Verzerrungswellen des Raumes. Es sind spezielleTranslationswellen, sogenannte Quadrupol-Wellen. Eine lokale volumetrische Verdichtung oder Expansion des Raumes findet dabei nicht statt. Somit sind es keine Longitudinalwellen (wie z.B. Schallwellen). Allerdings schwanken G-Wellen bei der Ausbreitung wie alle Wellen zwischen dynamischen Zuständen (kinetische Enegie) und statischen Zuständen (potentielle Energie). Es ist unstrittig, dass G-Wellen Energie übertragen. Doch ein G-Feld, dass sich nicht wellenförmig ausbreitet, besitzt gemäss Einstein selbst keine potentielle Energie, d.h. ein G-Feld ist selbst keine Gravitationsquelle, sondern reine Geometrie.

Da irrst Du dich leider. Das ist sehr wohl strittig.

philsci-archive.pitt.edu/11857/1/GRavitational_Wave_Energy.pdf
doingphysicsright.wordpress.com/2016/02/...energy-and-momentum/

Michael D. schrieb: Das heisst, die Metrik spielt für die Feldgleichungen im Vakuum überhaupt keine Rolle. Man kann sie dranmultiplizieren und verändern wie man will, der Energie-Impuls-Tensor auf der rechten Seite bleibt "0":

Du lässt den Term mit der kosmologischen Konstante unberücksichtigt. Der kann auch als Energie-Impuls-Tensor des Vakuums aufgefasst und mit dem Energie-Impuls-Tensor der Materie zusammengefasst werden. Bei nicht verschwindender kosmologischer Konstante steht auf der rechten Seite dann auch keine Null.

Zudem sollte man wissen, dass der Energie-Impuls-Tensor nach Einstein nur ein Platzhalter für eine noch zu findende Darstellung der Materie ist, die auch den Quantenphänomen gerecht wird.

arxiv.org/abs/1803.09872

Michael D. schrieb: Wenn also ein G-Feld, dass sich nicht wellenförmig ausbreitet, reine Geometrie ohne Energieinhalt ist, wie kann dann eine G-Welle Zustände potentieller Energie beinhalten? Sollte der Raum etwa doch ein Medium sein, auf das das Hooksche Gesetz anwendbar ist?

Ein Modell in dieser Richtung findest Du hier:

www.worldscientific.com/doi/pdf/10.1142/S0218271818500839

Gruß,
Lulu

Lulu schrieb: Da irrst Du dich leider. Das ist sehr wohl strittig.

Es muss so sein, denn die Systeme, die G-Wellen abstrahlen, verlieren Energie. Was anderes als die G-Wellen selbst soll diese Energie forttransportieren? Aber ich will mir gerne Deine Quellen ansehen, lieber Herr Bibliothekar...

Der kann auch als Energie-Impuls-Tensor des Vakuums aufgefasst und mit dem Energie-Impuls-Tensor der Materie zusammengefasst werden.

Das hat ausser Dir bisher noch niemand getan. Ich kenne keine Quelle, in der das behauptet wird. Ausserdem berücksichtigt die originale Herleitung der G-Wellen die kosmologische Konstante nicht. Sie ist schlicht und einfach dafür nicht notwendig.

Zudem sollte man wissen, dass der Energie-Impuls-Tensor nach Einstein nur ein Platzhalter für eine noch zu findende Darstellung der Materie ist, die auch den Quantenphänomen gerecht wird.

Mag ja sein, aber er darf im Falle von G-Wellen so oder so nicht einfach "0" sein.

Ein Modell in dieser Richtung findest Du hier:
www.worldscientific.com/doi/pdf/10.1142/S0218271818500839

Danke, sehe ich mir mal an...

Z. schrieb: www.physik.uni-regensburg.de/forschung/g...llen.I.Sollfrank.pdf

Es ergibt sich folglich ein neuer Quellterm für die lineare Wellengleichung. Eine genauere Betrachtung dieses Quellterms ergibt, dass Tµν ausschließlich nicht gravitative Anteile enthält, wohingegen tµν als Energie-Impuls-Tensor des Gravitationsfeldes angesehen werden kann.

Also hat die Welle definitiv einen E-Anteil.

Ja, definitiv. Potentielle Verzerrungsenergie (\(t_{ik}\)), eine Art Spannung, die es in statischen G-Feldern nicht gibt. Diese wird in der Literatur-Quelle folgendermassen dargestellt:

\(R_{ik}-\frac{1}{2}R\eta_{ik}=\frac{8\pi G}{c^4}t_{ik}\), mit \(t_{ik}=\frac{c^4}{8\pi G}h_{ik}h_{ik}(|h_{11}|^2+|h_{12}|^2)\)

Die potentielle Energie in einer G-Welle liegt also wie vermutet in einer lokalen Verzerrung der Metrik begründet, die in statischen G-Feldern so nicht vorkommt. Das heisst, die Metrik des Raumes ist imstande, über eine Verzerrung Energie aufzunehmen. Erstaunlich für ein Etwas, das gemäss Einstein nicht als Medium betrachtet werden darf.

Lulu schrieb: Ein Modell in dieser Richtung findest Du hier:

www.worldscientific.com/doi/pdf/10.1142/S0218271818500839

Na also, wusst ichs doch. Der Hooksche Elastik-Ansatz ist sogar Gegenstand brandaktueller Forschung. Wieso überrascht mich das nicht?

Ergänzend sei bemerkt, dass Gravitationswellen auch interferieren können. Beugen und brechen lassen sie sich auch. Letzteres beispielsweise bei der Sonne um maximal 2,5 Bogensekunden, also ganz nahe am Sonnenrand.
Was nicht geht: G-Wellen bilden keine Resonanzen aus. Mir fällt beim besten Willen kein geeignetes Objekt oder Medium ein.

Thomas

Thomas schrieb: Was nicht geht: G-Wellen bilden keine Resonanzen aus. Mir fällt beim besten Willen kein geeignetes Objekt oder Medium ein.

Wie wärs mit zwei Doppelsternsystemen aus Neutronensternen die nahe beieinander liegen?
Wären da Resonanzen denkbar oder gibt das die Art der G-Wellen nicht her bzw. sind die zu schwach?

Merilix,

nette Idee, aber ich glaube, dass auch zwei umeinanderkreisende Doppelstersysteme, die aus Neutronensternen bestehen, keinen Resonanzkörper darstellen, der Gravitationswellen in Resonanz hin und her schwingen ließe.
Dass ein solches System die Wellenfront gehörig durcheinander brächte, halte ich eher für wahrscheinlich. Aber Resonanz, ne.

Thomas

Thomas schrieb: Was nicht geht: G-Wellen bilden keine Resonanzen aus. Mir fällt beim besten Willen kein geeignetes Objekt oder Medium ein.

Die ersten Versuche von Weber zur Messung von Gravitationswellen waren doch mit einem Aluminium Zylinder. Dieser sollte in Schwingungen versetzt werden, wenn eine Welle durchgeht - also in Resonanz. Hatte zwar nicht geklappt. Das lag aber nicht am Prinzip, sondern an der technischen Ausführung.

Manfred S,

beim Weberschen Versuchsaufbau sollte eine G - Welle das Aluminium des Testkörpers zur Resonanz veranlassen. Oder anders, die G - Welle deponiert einen Teil ihrer Energie im Aluminiumzylinder und bringt diesen zum Schwingen.

Es schwingt also der Aluminiumzylinder!

Oben war aber gemeint, dass die G-Wellen mit sich selbst eine Resonanz ausbilden, wenn sie denn an geeigneten Objekten überhaupt reflektiert werden können. Eine Resonanz ist die Eigenschwingung eines Systems. Bestes Beispiel ist eine Glocke, die man anschlägt. Der Ton, den sie abgibt, ist die Resonanzfrequenz derselben.

Wenn also, wie oben beschrieben, eine G-Welle auf ein Doppeltes Neutronensternpaar trifft, dann war die Frage, ob ein solches System dann eine Eigenfrequenz ausbilden kann und ob dieses System dann, vergleichbar einer Glocke zu schwingen beginnt, also eine Resonanzfrequenz ausbilden kann.

Der Energieinhalt der G-Wellen ist nach entsprechender Laufzeit so gering, dass sich ein doppeltes Neutronensternpaar sicherlich nicht davon beeindrucken lässt. Also keine Resonanz ausbildet.

Thomas

Hallo Michael,

Michael D. schrieb: Wenn also ein G-Feld, dass sich nicht wellenförmig ausbreitet, reine Geometrie ohne Energieinhalt ist, wie kann dann eine G-Welle Zustände potentieller Energie beinhalten? Sollte der Raum etwa doch ein Medium sein, auf das das Hooksche Gesetz anwendbar ist?

Der Raum muss hierfür kein Medium sein. Wir du bereits schreibst, hier geht es um reine Geometrie. Die Gravitationswelle krümmt die Raumzeit und die Beeinflussung von Objekten im Raum wird dadurch erzeugt, dass sich ihre Geodäten verändern. Im Raum ändert sich konkret der physikalische Abstand zwischen Teilchen, was mit Hilfe der Metrik berechnet werden kann.

Sowohl für G-Wellen wie auch für statische G-Felder gilt die Vakuumgleichung der Feldgleichungen (T = 0)
....
Das heisst, die Metrik spielt für die Feldgleichungen im Vakuum überhaupt keine Rolle. Man kann sie dranmultiplizieren und verändern wie man will, der Energie-Impuls-Tensor auf der rechten Seite bleibt "0":

\( R_{ik}g_{ik}=0\cdot g_{ik}=0\)

Der Einstein-Tensor mag verschwinden, der hier relevante Weyl-Tensor jedoch nicht. Wie bereits an anderer Stelle geschrieben: Wichtig ist es, die Nichtlinearität der Feldgleichungen zu berücksichtigen, dann verschwindet auch die Metrik nicht.

Und genau das ist das Problem. Da eine G-Welle ja bekanntlich einen Energieinhalt haben muss, kann die rechte Seite im Falle von G-Wellen nicht "0" sein. Stimmt etwas mit den Einsteinschen Feldgleichungen nicht?

Das einzige Problem ist eigentlich, dass die Energie in der Raumzeit und damit in der Gravitationswelle aufgrund des Äquivalenzprinzips wie üblich nicht lokalisierbar ist... Die Gesamtenergie kann aber im Fall einer asymptotisch flachen Raumzeit bei Einführung des (von Z. so geliebten ) Energie-Impuls-Pseudotensors ermittelt werden. Siehe z.B. hier:

www.spektrum.de/lexikon/mathematik/gravitationswellen/3603

Na also, wusst ichs doch. Der Hooksche Elastik-Ansatz ist sogar Gegenstand brandaktueller Forschung. Wieso überrascht mich das nicht?

Geforscht wird viel, was natürlich grundsätzlich gut ist. Gegenstand brandaktueller Forschung ist allerdings auch, dass Gravitationswellen keine Energie übertragen sollen. Warum so selektiv?

@Lulu

Bereits Feynman hat mit einer einfachen Überlegung (Sticky bead argument) gezeigt, dass Gravitationswellen Energie transportieren müssen. Ist aber wieder Mal nur der „Mainstream“...

Arrakai schrieb: Der Raum muss hierfür kein Medium sein.

Es spricht aber genausowenig dagegen, dass er eines ist.

Der Einstein-Tensor mag verschwinden, der hier relevante Weyl-Tensor jedoch nicht.

Im Falle der G-Wellen ja. Im Falle eines statischen Feldes um eine Quelle ist auch der Weyl-Tensor "0".

Das einzige Problem ist eigentlich, dass die Energie in der Raumzeit und damit in der Gravitationswelle aufgrund des Äquivalenzprinzips wie üblich nicht lokalisierbar ist...

Das ist sehr unschön.

Geforscht wird viel, was natürlich grundsätzlich gut ist. Gegenstand brandaktueller Forschung ist allerdings auch, dass Gravitationswellen keine Energie übertragen sollen. Warum so selektiv?

Weil es unlogisch ist, dass G-Wellen keine Energie übertragen. Das widerspricht dem Energieerhaltungssatz. Die Quelle der G-Wellen verliert Energie. Was ausser den G-Wellen soll diese Energie von der Quelle wegtragen?

Zwischenfazit:

Wenn der Raum elliptisch verzerrt wird, enthält er potentielle Energie:

Hallo Arrakai und Michael D.,

Arrakai schrieb: @Lulu

Bereits Feynman hat mit einer einfachen Überlegung (Sticky bead argument) gezeigt, dass Gravitationswellen Energie transportieren müssen. Ist aber wieder Mal nur der „Mainstream“...

Auf dieses geht meine erste Quelle ja auch ausführlich ein, natürlich "contrary to the standard view".

Do Gravitational Waves Carry Energy? -Critique of a Procrustean Practice-
PatrickM.Dürr,patrick-duerr@gmx.de;OrielCollege,UniversityofOxford, UK -

Abstract: We submit that, contrary to the standard view, gravitational waves (GWs) do not carry energy-momentum. Analysing the four standard arguments on which the standard view rests -viz. the kinetic effects of a GW on a detector, Feynman’s Sticky Bead Argument, an application of Noether’s Theorem and a general perturbative approach –we find none of them to be successful:Pre-relativistic premises underlie each of them–premises that, as we argue, no longer hold in General Relativity (GR). Finally, we outline a GR-consistent interpretation of the effects and, in particular, the spin-down of binary systems.

Procrustean erklärt der Merriam-Webster so:

Procrustes was one of many villains defeated by the Greek hero Theseus. According to Greek mythology, Procrustes was a robber who killed his victims in a most cruel and unusual way. He made them lie on an iron bed and would force them to fit the bed by cutting off the parts that hung off the ends or by stretching those people who were too short. Something Procrustean, therefore, takes no account of individual differences but cruelly and mercilessly makes everything the same. And a "procrustean bed" is a scheme or pattern into which someone or something is arbitrarily forced.

In einer aktualisierten Version: www.sciencedirect.com/science/article/pi...260?via%3Dihub#bib56

Michael D. schrieb:

Der kann auch als Energie-Impuls-Tensor des Vakuums aufgefasst und mit dem Energie-Impuls-Tensor der Materie zusammengefasst werden.

Das hat ausser Dir bisher noch niemand getan. Ich kenne keine Quelle, in der das behauptet wird. Ausserdem berücksichtigt die originale Herleitung der G-Wellen die kosmologische Konstante nicht. Sie ist schlicht und einfach dafür nicht notwendig.

Aus Deinem zweiten Satz folgt logisch nicht der erste. Das wäre nur der Fall, wenn Du ein Bibliothekar wärst, bei dem man selbstredend die Kenntnis aller Quellen voraussetzen kann. Die Auffassung dieses Terms als Energie-Impuls-Tensor ist allerdings gang und gäbe, siehe den nachfolgenden Übersichtsartikel von Sean M. Carroll

link.springer.com/article/10.12942/lrr-2001-1

Michael D. schrieb: Weil es unlogisch ist, dass G-Wellen keine Energie übertragen. Das widerspricht dem Energieerhaltungssatz. Die Quelle der G-Wellen verliert Energie. Was ausser den G-Wellen soll diese Energie von der Quelle wegtragen?

Das ist genau die Sichtweise, die Dürr als "Procrustean" bezeichnet, aber Du kommst hier auf den springenden Punkt. Das Problem des Energietransfers bei Gravitationswellen gehört in den größeren Kontext des Problems der Energieerhaltung.
Dein Standpunkt ist ungefähr der, dass Du postulierst, die Allgemeine Relativitätstheorie müsse sich klassisch-mechanisch reinterpretieren lassen, sonst könne sie nicht richtig sein.

Dazu schreibt John D. Norton, die nächste Quelle (Sorry, bin halt Bibliothekar, siehe Anmerkung oben)

Classically, one would expect the gravitational field to carry energy and momentum as well. When great masses of water run down a mountainside and through a hydro-electric power station, electrical energy is produced. It comes from the energy stored in the classical gravitational field. The effect of the lowering of the water is to intensify slightly the earth’s gravitational field. This intensified field has less energy. The lost energy is imparted to the falling water as kinetic energy and then to the generators in the power station. Similarly, the falling water carries momentum that was imparted from the gravitational field. If general relativity is to return a reasonable classical view of gravity in the case of weak gravitational fields, there must be some corresponding provision for gravitational field energy and momentum. The expectation is powerful, but general relativity has shown itself to be most reluctant to give gravitational energy and momentum the homage it draws classically.

philsci-archive.pitt.edu/9113/1/Ontology_2012.pdf

Gruß,
Lulu

Lulu schrieb: Auf dieses geht meine erste Quelle ja auch ausführlich ein, natürlich "contrary to the standard view".

Mir erscheint die Argumentation nicht überzeugend. Kern der Argumentation ist doch, dass die Energieerhaltung im Rahmen der ART in den betrachteten Fällen nicht gilt. Das lustige dabei ist doch: Unter der Annahme, dass Gravitationsenergie nicht existiert, kann die Energieerhaltung nicht funktionieren. Wenn dann aber mit dem Fehlen eben jener Energieerhaltung das Fehlen der Gravitationsenergie begründet wird, dann beißt sich die Katze m.E. in den Schwanz. Feynman dagegen postuliert per se überhaupt keine Gravitationsenergie, er zeigt lediglich schlüssig auf, dass in seinem Experiment Arbeit verrichtet wird. Gezeitenkräfte sind eine echte Kraft die Arbeit verrichtet. Der Weyl-Tensor kann nicht wegtransformiert werden, und die Krümmung der Raumzeit durch Gravitationswellen wird nun mal über den Weyl-Tensor beschrieben.

Und mal generell zur Energieerhaltung: Klar ist, dass wegen der kovarianten Ableitung die Volumenintegration unter Anwendung des Gaußschen Satzes nicht funktioniert. Sobald die Geometrie der Raumzeit allerdings ein zeitartiges Killingvektorfeld zulässt, kann Energie wieder mit Hilfe eines Volumenintegrals definiert werden. Für das gesamt Universum ist das nicht der Fall, aber bspw. für eine asymptotisch flache Raumzeit und damit auch lokal. Woher nehmen die Autoren also die Überzeugung, dass dem nicht so sei? (Wobei: Wenn es nicht so wäre, dann würde das Äquivalenzprinzip nicht mehr funktionieren und wir könnten immerhin die Energie in der Raumzeit lokalisieren... )

Und ganz ehrlich, und unabhängig von allem was ich geschrieben habe (das kann falsch sein oder ich habe ggf. einfach das Paper nicht richtig verstanden): Das Thema wird bereits so lange diskutiert, dass ich mir sicher bin, dass die eher simpel gestrickten Argumente der Autoren bereits gewürdigt wurden (simpel in dem Sinne, dass es nicht allzu viele Prämissen sind, die man widerlegen muss). Da muss schon ein anderes Kaliber her...

Thomas schrieb: Wenn also, wie oben beschrieben, eine G-Welle auf ein Doppeltes Neutronensternpaar trifft, dann war die Frage, ob ein solches System dann eine Eigenfrequenz ausbilden kann und ob dieses System dann, vergleichbar einer Glocke zu schwingen beginnt, also eine Resonanzfrequenz ausbilden kann.

Ich hatte dabei im Sinn das die beiden Systeme sich gegenseitig beeinflussen. Die abgestrahlten G-Wellen sind ja keine einmaligen Verzerrungen sondern kontinuierlich. Als Analogon hatte ich ein frei schwingendes Brett mit Metronomen im Sinn die sich selbst synchronisieren.

Reflektionen kann ich mir bei G-Wellen nur schwer vorstellen -- außer vieleicht mit einer Mauer aus vielen schwarzen Löchern .

Lulu schrieb: ...aber Du kommst hier auf den springenden Punkt. Das Problem des Energietransfers bei Gravitationswellen gehört in den größeren Kontext des Problems der Energieerhaltung.

Wenn G-Wellen Energie beinhalten, gibts auch kein Problem mit der Energieerhaltung. G-Wellen können schliesslich ja auch ihre Energie auf einen Weberschen Zylinder übertragen und ihn zum Schwingen bringen. Das sind schon harte Fakten.

Dein Standpunkt ist ungefähr der, dass Du postulierst, die Allgemeine Relativitätstheorie müsse sich klassisch-mechanisch reinterpretieren lassen, sonst könne sie nicht richtig sein.

Mein Standpunkt ist, dass mit der klassisch-mechanischen Reinterpretation das Problem mit der Energieerhaltung wegfällt. Es bleibt dabei: wenn der Raum elliptisch verzerrt wird, enthält er potentielle Energie:



Daraus kann man den Schluss ziehen, dass ein infinitesimaler Raumbereich seine direkt angrenzenden Nachbarbereiche "spürt", sonst kann eine Welle nicht zustandekommen. Der Quelle von unserem Bibliothekar kann man folgende Berechnungen für den Raum als Medium entnehmen:

Elastizitätsmodul:

\(Y \approx \frac{24}{{l_P}^2\kappa} = 4,4 \cdot 10^{113} \frac{N}{m^2}\)

Daraus kann man dann eine Dichte berechnen:

\(\rho = \frac{Y}{4c^2} \approx 1,3 \cdot 10^{96} \frac{kg}{m^3}\) (Zum Vergleich Atomkern/Neutronenstern: \(\rho \approx 10^{17}\frac{kg}{m^3}\))

In Worten: Der Raum ist extrem hart und dicht. Geringste Verzerrungen können also enorme potentielle Energie aufnehmen. Für mich persönlich ist die Frage, ob G-Wellen Energie enthalten können, längst geklärt.

Merilix schrieb: Reflektionen kann ich mir bei G-Wellen nur schwer vorstellen -- außer vieleicht mit einer Mauer aus vielen schwarzen Löchern .

Wenn eine Gravitationswelle auf eine Sonne trifft, wird diese gestaucht und gedehnt (unsymmetrisch). Dieses müsste zur Folge haben, dass davon wieder eine Gravitationswelle erzeugt wird , die teilweise auch zurückläuft, so dass eine Reflektion da ist.

Moin Manfred S.

Wenn eine Gravitationswelle auf eine Sonne trifft, wird diese gestaucht und gedehnt (unsymmetrisch). Dieses müsste zur Folge haben, dass davon wieder eine Gravitationswelle erzeugt wird , die teilweise auch zurückläuft, so dass eine Reflektion da ist.

niet...das Birkhoff-Theorem spricht dagegen...

Eine unmittelbare Konsequenz des Birkhoff-Theorems ist, dass eine sphärisch symmetrische Massenverteilung, die sphärisch symmetrische Schwingungen ausführt, im Außenbereich trotzdem wie eine konstante Punktmasse wirkt. Die Schwingungen haben keine Auswirkungen auf die Raumzeit und können insbesondere keine Gravitationswellen aussenden.

de.wikipedia.org/wiki/Birkhoff-Theorem
Herzlichen Gruß
Z.

---

Allgemein, Resonanz von G-Wellen untereinander, bin ich mir nicht sicher ob bei besonders starken Wellenformationen, die gegenseitig ein materiefreies SL bilden können, nicht auch Resonanzeffekte beteiligt sein könnten... Ich schau mir das mal genauer an..

Moin Micha,

habe mir mal alle Punkte die Lulu per links einwarf angeschaut... kann jedoch auch nichts handfestes finden.
Obwohl mir manche Betrachtungen sehr entgegenkommen... Zb. die Energieerhaltung betreff, ist aber ne andere Baustelle..
Ich fand diesen Punkt, als Gegenargument betreff der Gültigkeit der ART herangezogen, gerade als Fehler des Argumentes selbst.
Energieerhaltung ist in der ART eh ein schwierig Thema... sobald das Feld übernimmt...
Bis später..
HG Z.

Z. schrieb: Moin Micha,

habe mir mal alle Punkte die Lulu per links einwarf angeschaut... kann jedoch auch nichts handfestes finden.
Obwohl mir manche Betrachtungen sehr entgegenkommen... Zb. die Energieerhaltung betreff, ist aber ne andere Baustelle..
Ich fand diesen Punkt, als Gegenargument betreff der Gültigkeit der ART herangezogen, gerade als Fehler des Argumentes selbst.
Energieerhaltung ist in der ART eh ein schwierig Thema... sobald das Feld übernimmt...
Bis später..
HG Z.

Hallo Z.,

Du hast Dir die Punkte offenbar nicht gut angeschaut. So habe ich an keiner Stelle mit der Energieerhaltung gegen die Gültigkeit der ART argumentiert.
Wieso auch?
Die Energieerhaltung kommt bei der Fragestellung dieses threads aber dadurch ganz zwangsläufig ins Spiel, dass, wenn etwas übertragen werden soll, natürlich zuallererst einmal seine Erhaltung auf dem Übertragungsweg zu gewährleisten ist.

Persönlich habe ich hier weder den Standpunkt vertreten, dass GW Energie übertragen, noch, dass sie es nicht tun, sondern einzig allein, dass diese Frage, nicht so unstrittig, trivial und "definitiv" geklärt ist, wie das zu sein scheint.

Gruß,
Lulu

Hallo Lulu,

Lulu schrieb: Du hast Dir die Punkte offenbar nicht gut angeschaut. So habe ich an keiner Stelle mit der Energieerhaltung gegen die Gültigkeit der ART argumentiert.
Wieso auch?

Du natürlich nicht direkt. In dem von dir verlinkten Paper ist die Energieerhaltung in der ART allerdings eines der Hauptargumente gegen das "Sticky bead argument". Da dies aus meiner Sicht haltlos ist, ist die Sache für mich "trivial und 'definitiv' geklärt". Schade ist, dass du auf mein Post nicht eingegangen bist.

Arrakai schrieb: Hallo Lulu,

Lulu schrieb: Du hast Dir die Punkte offenbar nicht gut angeschaut. So habe ich an keiner Stelle mit der Energieerhaltung gegen die Gültigkeit der ART argumentiert.
Wieso auch?

Du natürlich nicht direkt. In dem von dir verlinkten Paper ist die Energieerhaltung in der ART allerdings eines der Hauptargumente gegen das "Sticky bead argument". Da dies aus meiner Sicht haltlos ist, ist die Sache für mich "trivial und 'definitiv' geklärt". Schade ist, dass du auf mein Post nicht eingegangen bist.

Hallo Arrakai,

Genau darauf bezog sich dieser Satz von mir.:

Die Energieerhaltung kommt bei der Fragestellung dieses threads aber dadurch ganz zwangsläufig ins Spiel, dass, wenn etwas übertragen werden soll, natürlich zuallererst einmal seine Erhaltung auf dem Übertragungsweg zu gewährleisten ist.

Aber weder von mir noch irgendwo in dem von mir verlinkten paper wird mit der Energieerhaltung gegen die Gültigkeit der ART argumentiert, wie von Z. behauptet. Wenn die Energieerhaltung nicht "trivial" und "definitiv" geklärt ist, dann ist es die "Energieübertragung" auch nicht.

Gruß,
Lulu

Die Gravitationswelle deponiert Energie im Detektor! Sonst würde das Interferometer nicht schwingen.

Der Anteil Energie, den sie da abgibt, ist im Vergleich zu ihrem Gesamtenergieinhalt verschwindend gering.

Deshalb läuft sie, wenn sie die gesamte Erde durchdringt, fast ungestört weiter.

Verständlich wird das, wenn man sich den Härtegrad der Raumzeit vor Augen führt.

Die Raumzeit ist um mehrere 10er Potenzen härter als Stahl. Wenn so ein Medium schwingt, dann liegt es nahe, dass so eine Welle quasi ungehindert durch ganze Himmelskörper hindurch geht.

Trotzdem muss sie Energie aufwenden, um den Himmelskörper in Abhängigkeit vom Ort zum Dehnen und Stauchen zu bringen.

Der Energieverlust, der ihr dabei widerfährt, ist abhängig von der Materiediche des Himmelskörpers.

Interessant wäre zu sehen, was macht eine GW energetisch und geometrisch, wenn ihr ein Planet, ein Stern, ein Neutronenstern oder ein SL im Weg steht.

Gibts bestimmt auch Simulationen dazu.

Thomas

Z. schrieb: Moin Manfred S.

Wenn eine Gravitationswelle auf eine Sonne trifft, wird diese gestaucht und gedehnt (unsymmetrisch). Dieses müsste zur Folge haben, dass davon wieder eine Gravitationswelle erzeugt wird , die teilweise auch zurückläuft, so dass eine Reflektion da ist.

niet...das Birkhoff-Theorem spricht dagegen...

Eine unmittelbare Konsequenz des Birkhoff-Theorems ist, dass eine sphärisch symmetrische Massenverteilung, die sphärisch symmetrische Schwingungen ausführt, im Außenbereich trotzdem wie eine konstante Punktmasse wirkt. Die Schwingungen haben keine Auswirkungen auf die Raumzeit und können insbesondere keine Gravitationswellen aussenden.

de.wikipedia.org/wiki/Birkhoff-Theorem
Herzlichen Gruß
Z.
..

nicht niet - Ich habe extra darauf hingewiesen, dass beim Durchgang einer Welle die Stauchungen und Dehnungen nicht symmetrisch sind. Wenn eine praktisch ebene Wellenfront auf ein Kugel trifft, ist das Ergebnis eben nicht mehr spärisch.

Hallo Lulu,

Lulu schrieb: Aber weder von mir noch irgendwo in dem von mir verlinkten paper wird mit der Energieerhaltung gegen die Gültigkeit der ART argumentiert, wie von Z. behauptet. Wenn die Energieerhaltung nicht "trivial" und "definitiv" geklärt ist, dann ist es die "Energieübertragung" auch nicht.

Nein, eine Argumentation gegen die Gültigkeit der ART im Allgemeinen kann ich ebenfalls nicht erkennen. Allerdings ist die Aussage, dass die Energieerhaltung in der ART nicht geklärt sei, in dieser Form nicht ganz korrekt. Diese Aussage ist nur für die globale Energieerhaltung korrekt, nicht jedoch für die lokale. Für das Sticky bead argument genügt die lokale Energiehierhaltung. Nachzulesen in meinem Post #55267...

Das leidige Thema Energieerhaltung..... Noch hat niemand hier schlüssig erklärt wodurch global die Symmetrie der Zeit verletzt wird -- also vorwärts und rückwärts in der Zeit gerechnet unsymmetrische Ergebnisse liefert.

Ich schrieb ja „nicht geklärt“. Möglich, dass ich dich nicht überzeugen konnte. Die normalerweise angeführten Probleme hatte ich allerdings bereits aufgeführt (keine zeitliche Invarianz, Rotverschiebung, ...). Es ist spät, ich gehe jetzt ins Bett statt die Nummer des Posts zu suchen. Aber wir können gerne dort anknüpfen.

Hab mich noch nicht allzu tief mit diesem Thema befasst.
Mir kamen aber spontan einige Fragen dazu in den Sinn. ( bevor ich Thomas Post gelesen hatte)
Werden Gravitationswellen beim Durchgang durch Materie abgeschwächt?
Wäre zum Beispiel eine Gravitationswelle beim Durchgang durch die Sonne auf der Rückseite der Sonne schwächer als wäre die Sonne nicht im Wege gewesen?
Sollte die GW keine Abschwächung erfahren, wäre die nächste Frage.
Wenn eine GW beim Durchgang durch Materie keine Schwächung erfährt, hat sie dann beim Durchgang überhaupt Energie verloren und damit übetragen?
Besteht ein gravierender Unterschied, ob die GW direkt durch die Sonne läuft oder unmittelbar in der Umgebung der Sonne nur das Gravitationsfeld derselben durchläuft?

Thomas schrieb dazu:

Die Gravitationswelle deponiert Energie im Detektor! Sonst würde das Interferometer nicht schwingen.
Der Anteil Energie, den sie da abgibt, ist im Vergleich zu ihrem Gesamtenergieinhalt verschwindend gering.

Nun kam mir dazu eine andere Schwingung in den Sinn,
Die eines reibungslosen Pendels im Raum.
Hab dazu dann gegoogelt und untenstehenden Link gefunden.
Einmal in Gang gesetzt, pendelt es unendlich weiter, also eine Schwingung deren Energie nicht mehr abgegeben wird.
Vielleicht hinkt dieser Vergleich aber auch.

Könnte mir aber vorstellen, dass, wenn die gesammte Raumzeit schwingt (auch wenn sich ein Planet darin befindet), nicht unbedingt Arbeit verichtet wird,
Sondern diese Schwingung durch uns deshalb festgestellt wird, weil sich die Messspunkte ( Bezugspunkte) im Gravitationswellendetektor in der Raumzeit selbst, Kilometerweit auseinanderbefinden und die Beobachtungswerte im Computer ( man könnte ihn auch Beobachterstandpunkt nennen) zusammengeführt werden. Wir messen praktisch die winzigsten Unterschiede der Raumkontraktion und auch Zeitdilatation zwischen den Messpunkten selbst.
Als Analogon in etwa so, wie bei einem stehenden Zug, an dem Hinten und Vorne für uns gleichzeitig ein Blitz einschlägt, wenn wir uns genau in der Mitte des Zuges befinden.
Eine winzige durchlaufende Stauchung oder Streckung der Raumzeit selbst bewirkt aber, dass sich Vorne und Hinten nicht mehr genau gleichweit von unserem Beobachterstandpunkt befinden.
Die Blitze werden nicht mehr absolut gleichzeitig einschlagen.
Wenn die Blitze meinetwegen eine zehntel Sekunde andauern und die Gravitationswelle in dieser Zeit durchläuft, würden wir sie ( mit äußerst präzisen Messgeräten) als hin und her schwingend zu unserem Standpunkt wahrnehmen.
Die Frage ist für mich eben. Ist dieses Schwingen Abgabe von Energie oder sind es rein relativistische Effekte?

Schwieriges Feld, hab mich halt auch mal an diesem Thema versucht.

Gruß Brooder.



www.ingenieurkurse.de/physik/schwingunge...ung-fadenpendel.html

Hi Lulu,

du hast recht, habe mirs gerade nochmal angeschaut.
Besonders hier gehe ich konform mit folgender Annahme.... (meine eigene Baustelle betreff.)

With energy no longer being conserved, the heating up of the Sticky Bead detector has a straightforward interpretation, namely as evidence of that violation of energy-conservation GR predicts.

philsci-archive.pitt.edu/11857/1/GRavitational_Wave_Energy.pdf

Ich muss mir das ganze nochmal reinziehen... da ich keine wirklichen Argumente finden konnte, die verdeutlichen dass die Wellen keine Energie tragen... Sicher liegts an meinen Englischkenntnissen.

Gruß z.

Moin Manfred S.

nicht niet - Ich habe extra darauf hingewiesen, dass beim Durchgang einer Welle die Stauchungen und Dehnungen nicht symmetrisch sind. Wenn eine praktisch ebene Wellenfront auf ein Kugel trifft, ist das Ergebnis eben nicht mehr spärisch.

wenn eine entsprechend starke G-Welle durch die Sonne propagiert ist auch die RZ um den Stern betroffen. Dh., da die gesamte Raumzeit "deformiert" kann dies mM. nicht als lokal begrenzt beschleunigte Bewegung oder Deformation der Sonne selbst interpretiert werden... Die entsprechenden Massen folgen lediglich der kurzfristigen raumzeitlichen Störung. Genauso wenig wie eine G-Welle sich durch den Raum bewegte, sie ist lediglich als Auf- und Abschwingen des Raumes selbst zu interpretieren. Wenn nun wie oben drüber spekuliert....betreff die Energieerhaltung nicht mehr anwendbar... könnte das im Max vielleicht zu erhöter Strahlungsabgabe führen... mehr seh ich nicht.

Ich denke mal das zur Abgabe von G-Wellen, irgendeine Beschleunigung (positiv oder negativ) lokaler Massen von Nöten wäre. Ein solches Szenario, das auf kurzfristige Deformation beruht, sprich einer temporär nicht mehr symmetrischen Sphäre, wäre Beispielweise nach der Kollision, nach dem verschmelzen 2er SL Massen gegeben. Kollision und Verschmelzung, das entstande Loch hat seine endgültig nahezu symmetrische Sphärenform noch nicht erreicht und propagiert auf Grund des Kollisions-Kicks zunächst mit einer bestimmten v davon, wird jedoch nach kurzer Zeit seltsamer Weise langsamer und gibt im Moment der Entschleunigung G-Wellen ab.

Ps. Kommt daher dass die Asymmetrie der Sphäre des neuen Lochs, die durch den Kick des einfallenden Lochs zunächst in Bewegungsrichtung ausbeult, im Verlauf einen Impuls entgegen Bewegungsrichtung abgegeben wird, um die Sphärenform im Kickbereich (eingebeult) wieder herzustellen...
NG Z.