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Gilt das schwache Äquivalenzprinzip wirklich? 05 06. 2020 17:12 #69992

Man sagt ja immer, dass es ununterscheidbar ist, ob ich mich auf der Erdoberfläche unter dem Einfluss der Schwerkraft befinde oder innerhalb eines hypothetischen Aufzugs im gravitationsfreien Raum, der mit 1 g beschleunigt. Das stimmt ja so nicht. Auf der Erde ist mein Kopf einer geringeren Erdbeschleunigung ausgesetzt wie meine Füsse. Das ist in meinem hypothetischen Aufzug nicht der Fall. Das sind überall exakt ein 1 g Beschleunigung. Der Gradient im G-Feld sorgt im Unterschied zum Aufzug ja bekanntlich für Gezeitenkräfte, die im Extremfall des Schwarzen Loches zur Spaghettifizierung von Objekten nahe am EH führen.

Strenggenommen gilt daher das Äquivalenzprinzip nicht.

Eure Meinungen?

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Gilt das Relativitätsprinzip wirklich? 05 06. 2020 17:19 #69994

Michael D. schrieb: Strenggenommen gilt daher das Äquivalenzprinzip nicht.

Eure Meinungen?

Es gilt, wenn Deine Füsse und Dein Kopf in einem unterschiedlichem Fahrstuhl sind.cool)

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 05 06. 2020 17:25 #69997

Wie schon häufig geschrieben, es gilt im Rahmen der Messgenauigkeit bei einer Messung durch den Beobachter. Solltest du also ein Gerät dabei haben, mit dem du innerhalb deiner Box auf der Erde die Gezeitenkräfte messen kannst, dann gilt es nicht. Allerdings kannst du in der Theorie die Box dann einfach kleiner machen, bis die Messgenauigkeit wieder unterschritten wird. Für die Theorie reicht es aus, wenn es in einem infinitesimal kleinen Bereich gilt. Und den wirst du immer finden.

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 05 06. 2020 17:34 #69999

Arrakai schrieb: Für die Theorie reicht es aus, wenn es in einem infinitesimal kleinen Bereich gilt. Und den wirst du immer finden.

Nein, das reicht nicht aus. Das Äquivalenzprinzip gilt auch infinitesimal nicht. Das ist theoretischer Selbstbetrug. ;)

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 05 06. 2020 17:36 #70000

Soweit ich das Äquivalenzprinzip verstanden habe, gilt die Ununterscheidbarkeit nur für Einzel-Objekte. Wenn sich dein Kopf und deine Füße relativ zueinander betrachten, dann können sie sehr wohl unterscheiden zwischen Gravitation und Beschleunigung. Ein einzelnes Atom in deinen Kopf oder in deinen Füßen erkennt keinen Unterschied. Dasselbe gilt für 2 Objekte in einem Aufzug, die bei Beschleunigung parallel beschleunigen, im freien Fall jedoch ihren Abstand reduzieren. Jedes Objekt einzeln könnte das nicht unterscheiden. Das Äquivalenzprinzip besagt lediglich, dass es keinen Unterschied zwischen Gravitation und Beschleunigung gibt, es sagt jedoch nicht, dass 2 verschiedene Objekte bei der Betrachtung, wie sie sich relativ zueinander verhalten, keinen Unterschied feststellen können.

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 05 06. 2020 17:41 #70001

Michael D. schrieb:
Arrakai schrieb: Für die Theorie reicht es aus, wenn es in einem infinitesimal kleinen Bereich gilt. Und den wirst du immer finden.

Nein, das reicht nicht aus. Das Äquivalenzprinzip gilt auch infinitesimal nicht. Das ist theoretischer Selbstbetrug. ;)


Doch, klar ist das so. Es geht um eine Messung, so genau wie es uns möglich ist, um mehr nicht. Oder wie meinst du sollte der Beobachter einen Unterschied erkennen, wenn nicht durch eine Messung?

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 05 06. 2020 17:47 #70003

Michael D. schrieb:
Arrakai schrieb: Für die Theorie reicht es aus, wenn es in einem infinitesimal kleinen Bereich gilt. Und den wirst du immer finden.

Nein, das reicht nicht aus. Das Äquivalenzprinzip gilt auch infinitesimal nicht. Das ist theoretischer Selbstbetrug. ;)

Beides nicht (nur):

Es ist als äquivalent für ein homogenes Schwerefeld wie etwa zwischen Kondensatorplatten gedacht.
Niemand verbietet homogene Schwerefelder, auch wenn es dazu enormer Flächen und Massen bedürfte.
In der Physik geht es immer um idealisierte Zustände.

Praktisch ist natürlich unsere Umgebung auf der Erdoberfläche als Beispiel geeignet, jeder rechnet da mit einem homogenen Schwerefeld.
V = m·h·g
Und natürlich gilt es wie Arrakai sagt für die infinitesimale Näherung.

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 05 06. 2020 17:51 #70005

Arrakai schrieb: Doch, klar ist das so. Es geht um eine Messung, so genau wie es uns möglich ist, um mehr nicht.

Nein, es geht um viel mehr. Es geht um ein prinzipielles logisches Gedankenexperiment.

Oder wie meinst du sollte der Beobachter einen Unterschied erkennen, wenn nicht durch eine Messung?

Man müsste es auch mathematisch beweisen können, dass das Äquivalenzprinzip nicht gilt. Wenn es integriert nicht gilt (kompletter Fahrstuhl), dann gilt es auch infinitesimal nicht. Ob es messbar ist, spielt keine Rolle.

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 05 06. 2020 17:51 #70006

ra-raisch schrieb:
Michael D. schrieb:
Arrakai schrieb: Für die Theorie reicht es aus, wenn es in einem infinitesimal kleinen Bereich gilt. Und den wirst du immer finden.

Nein, das reicht nicht aus. Das Äquivalenzprinzip gilt auch infinitesimal nicht. Das ist theoretischer Selbstbetrug. ;)

Beides nicht.

Es ist als äquivalent für ein homogenes Schwerefeld wie etwa zwischen Kondensatorplatten gedacht.
Niemand verbietet homogene Schwerefelder, auch wenn es dazu enormer Flächen und Massen bedürfte.
In der Physik geht es immer um idealisierte Zustände.


Rainer, diese Diskussionen hatten wir schon häufiger. Für ein homogenes Schwerefeld gilt es trivialer Weise, aber eben auch für jeden infinitesimal kleinen Bereich. Das ist die Konsequenz davon, dass das Gravitationsfeld quellenfrei ist. Die Raumzeit ist lokal flach.

Edit: Ok, ich sehe, du editierst weiter. Wir nähern uns an. :)

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 05 06. 2020 17:53 #70007

Arrakai schrieb: Rainer, diese Diskussionen hatten wir schon häufiger.

Habe es nicht so gemeint und gleich korrigiert. Aber Einstein dachte nicht an infinitesimale Näherung....es war ganz praktisch/theoretisch gedacht.

Ich bin allerdings überzeugt, dass es Einstein im Endeffekt eher hinderlich war, denn in der ART werden derartige Gravitationsfelder wie zwischen Kondensatorplatten nicht beschrieben, zumindest bedürfte es dafür keiner Formeln. Naja g = Φ/D genau genommen g = G·σ mit Oberflächendichte σ=M/A, aber schon schwer vorstellbar, dass die Entfernung gar keine Rolle spielt, vor allem wie die Raumzeit da gekrümmt wird, in einem unendlichen stetig unveränderlichem Anstieg.

(Doppelpost vereinigt)

EDIT:
Soweit ich mich erinnere ergibt sich beim Kondensator die Kraft aus der Entfernung der beiden Platten. Bei der Gravitation hängt sie nur von der Flächendichte ab. Naja beim Kondensator ergibt sich die Flächendichte ja auch aus der Entfernung der Platten....hmmm. Bei einer geladenen Oberfläche ergibt sich die Kraft auch nur aus der Flächendichte, unabhängig von der Entfernung.
Das passt gar nicht zur Raumzeitkrümmung, finde ich.

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 05 06. 2020 17:56 #70010

Arrakai schrieb: Die Raumzeit ist lokal flach.

Na und? Was nutzt mir das, wenn bei einem integrierten System eine Krümmung auftritt, die ich nicht durch eine künstliche Beschleunigung simulieren kann?

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 05 06. 2020 18:12 #70011

Super Frage.
Ich glaube daß man eben doch herausfinden kann ob man in einem Fahrstuhl im Schwerelosen Raum ist der beschleunigt oder in einem Gravitationsfeld.
Wenn du 2 Uhren hast die hypergenau auflösen können, kannst du es herausbekommen.
Gravitative Zeitdilatation ist hier der Schlüssel...

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 05 06. 2020 18:17 #70012

Falsifikator schrieb: Super Frage.
Ich glaube daß man eben doch herausfinden kann ob man in einem Fahrstuhl im Schwerelosen Raum ist der beschleunigt oder in einem Gravitationsfeld.
Wenn du 2 Uhren hast die hypergenau auflösen können, kannst du es herausbekommen.
Gravitative Zeitdilatation ist hier der Schlüssel...

ja aber logisch doch. Einstein ging es ja nur um die Ähnlichkeit, also eben ein idealisiertes homogenes Kraftfeld, er sagt das auch dazu, wenn ich nicht irre. Und ich meine, dass das ziemlich wenig mit ART gemein hat, außer dass es ein Grenzfall ist, der auch gelöst werden muss. Naja, das Äquivalenzprinzip folgt daraus natürlich schon.

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 05 06. 2020 18:26 #70013

ra-raisch schrieb:

Falsifikator schrieb: Super Frage.
Ich glaube daß man eben doch herausfinden kann ob man in einem Fahrstuhl im Schwerelosen Raum ist der beschleunigt oder in einem Gravitationsfeld.
Wenn du 2 Uhren hast die hypergenau auflösen können, kannst du es herausbekommen.
Gravitative Zeitdilatation ist hier der Schlüssel...

ja aber logisch doch. Einstein ging es ja nur um die Ähnlichkeit, also eben ein idealisiertes homogenes Kraftfeld, er sagt das auch dazu, wenn ich nicht irre. Und ich meine, dass das ziemlich wenig mit ART gemein hat, außer dass es ein Grenzfall ist, der auch gelöst werden muss.


Ich wollte damit dem Threadersteller helfen. Denn wenn die Argumentation lautet, daß man nicht wissen kann wo man sich befinden, sie eben nicht richtig ist.
Man kann es mit lediglich 2 genauen Uhren herausfinden. Eine Uhr am Kopf und eine Uhr am Fußende. Wenn die Uhren irgendwann unterschiedlich gehen, ist man in einem Gravitationsfeld. Gehen sie konstant über einen bestimmten Zeitraum, befindest du dich außerhalb eines Gravitationsfeldes.
Damit bliebe nur noch die Frage, wie definiert man Äquivalenz?
Die primäre Argumentation man könne es nicht wissen, wurde relativ einfach widerlegt.

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 05 06. 2020 18:36 #70014

Falsifikator schrieb: Die primäre Argumentation man könne es nicht wissen, wurde relativ einfach widerlegt.

Nein, wie gesagt, betrifft es ein homogenes Kraftfeld, und dort gilt die Äquivalenz eben. Man kann Gravitation und Kraft (Beschleunigung) grundsätzlich nicht unterscheiden.

Dass man die Gravitation einer Zentralmasse davon unterscheiden kann, ist ja wunderbar, ändert aber nichts am Grundsatz. Genauso kannst Du eine Zentripetalkraft davon unterscheiden, na und?

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 05 06. 2020 18:45 #70015

Falsifikator schrieb: Wenn du 2 Uhren hast die hypergenau auflösen können, kannst du es herausbekommen.
Gravitative Zeitdilatation ist hier der Schlüssel...

Genau. :) Es ist im Prinzip immer unterscheidbar und somit nicht äquivalent.

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 05 06. 2020 18:51 #70017

Michael D. schrieb:
Arrakai schrieb: Die Raumzeit ist lokal flach.

Na und? Was nutzt mir das, wenn bei einem integrierten System eine Krümmung auftritt, die ich nicht durch eine künstliche Beschleunigung simulieren kann?


Du überstrapazierst die Idee hinter dem Äquivalenzprinzip. "Lokal flach" und "quellfrei" heißt zudem auch nicht, dass es keine Krümmung geben kann, der Weyl-Tensor muss nicht zwangsläufig verschwinden.

Ich zitiere mal aus Wiki, kann man aber eigentlich überall nachlesen (Hervorhebungen von mir):

Ein homogenes Gravitationsfeld entspricht einer gleichmäßigen Beschleunigung in einer flachen Raumzeit. Außerdem weicht im Koordinatensystem eines frei fallenden Beobachters die Metrik für kleine raumzeitliche Abstände zum Referenzraumzeitpunkt nur wenig von einer flachen Metrik ab.

Es muss allerdings beachtet werden, dass dieses Prinzip nur lokal gilt


Als Beispiel eben gerade die Gezeitenkräfte:

So wird ein „unten“ (näher am Gravizentrum) befindliches Objekt stärker angezogen als ein weiter „oben“ befindliches. Ist der frei fallende Raum in vertikaler Richtung groß genug, so wird der Beobachter daher feststellen, dass Objekte, die sich weiter oben befinden, von denen, die sich weiter unten befinden, entfernen.


D.h. im Umkehrschluss, dass das Äquivalenzprinzip gilt, sobald du den frei fallenden Raum (das Labor, die Box) so klein wählst, dass du den Unterschied mit einem Experiment im Labor nicht messen kannst.

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 05 06. 2020 18:51 #70019

Eine Uhr alleine kann keinen Unterschied feststellen.

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 05 06. 2020 19:06 #70021

Michael D. schrieb:

Falsifikator schrieb: Wenn du 2 Uhren hast die hypergenau auflösen können, kannst du es herausbekommen.
Gravitative Zeitdilatation ist hier der Schlüssel...

Genau. :) Es ist im Prinzip immer unterscheidbar und somit nicht äquivalent.


Sehe ich genauso. Es wird jetzt hier um die Interpretansfrage gehen im weiteren Verlauf, aus der ich mich aber heraushalten werde. Mich interessiert in diesem Zusammenhang lediglich wie du auf diese Vermutung gekommen bist. Ich hatte hier nie ein Problem vermutet bis zu deinem Post.

Danke

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 05 06. 2020 19:30 #70022

Ich habs gefunden:

Ein homogenes Schwerkraftfeld ist hinsichtlich aller physikali-schen Erscheinungen vollkommen äquivalent einem Träg-heitsfeld, das durch eine geradlinige konstante Beschleuni-gung hervorgerufen wird. Diese Annahme wurde von Ein-stein als die Äquivalenzhypothese bezeichnet.

Die Krümmung der Lichtstrahlen im Gravitationsfeld, Seite 110, Hans Thirring

Original von Einstein in
Jahrbuch der Radioaktivität. 4, 1907/1908, S. 454
www.itp.kit.edu/~slava/Einstein_Ueber_da...tivitaetsprinzip.pdf

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 05 06. 2020 19:31 #70023

Falsifikator schrieb: Sehe ich genauso. Es wird jetzt hier um die Interpretansfrage gehen im weiteren Verlauf, aus der ich mich aber heraushalten werde. Mich interessiert in diesem Zusammenhang lediglich wie du auf diese Vermutung gekommen bist. Ich hatte hier nie ein Problem vermutet bis zu deinem Post.


Es geht nicht um Interpretations- sondern um Definitionsfragen.
ra-raisch schrieb: Ich habs gefunden:

Ein homogenes Schwerkraftfeld ist hinsichtlich aller physikali-schen Erscheinungen vollkommen äquivalent einem Träg-heitsfeld, das durch eine geradlinige konstante Beschleuni-gung hervorgerufen wird. Diese Annahme wurde von Ein-stein als die Äquivalenzhypothese bezeichnet.

Die Krümmung der Lichtstrahlen im Gravitationsfeld, Seite 110, Hans Thirring


Ja, schon klar, siehe auch den ersten Satz aus dem ersten Wki-Zitat in meinem Post. Der Rest ist für die praktische Abwendung und korrekte Interpretation ebenso wichtig... Wobei natürlich der Hinweis wichtig ist, dass eine Unterscheidung hier nicht mal prinzipiell möglich ist...

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 05 06. 2020 19:38 #70024

Arrakai schrieb:

Falsifikator schrieb:

Michael D. schrieb:

Falsifikator schrieb: Wenn du 2 Uhren hast die hypergenau auflösen können, kannst du es herausbekommen.
Gravitative Zeitdilatation ist hier der Schlüssel...

Genau. :) Es ist im Prinzip immer unterscheidbar und somit nicht äquivalent.


Sehe ich genauso. Es wird jetzt hier um die Interpretansfrage gehen im weiteren Verlauf, aus der ich mich aber heraushalten werde. Mich interessiert in diesem Zusammenhang lediglich wie du auf diese Vermutung gekommen bist. Ich hatte hier nie ein Problem vermutet bis zu deinem Post.

Danke


Es geht nicht um Interpretations- sondern um Definitionsfragen.


Ok dann eben Definition und nicht Interpretation.
Wie definiert man ein homogenes Schwerkraftfeld?
Und wo in unserer Realität finden wir so ein Feld?

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 05 06. 2020 19:40 #70025

Falsifikator schrieb:
Ok dann eben Definition und nicht Interpretation.
Wie definiert man ein homogenes Schwerkraftfeld?
Und wo in unserer Realität finden wir so ein Feld?


In der Theorie kein Problem, in der Praxis siehe gerne nochmal hier:

urknall-weltall-leben.de/forum/5-allgeme...4.html?quote=1#70017

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 05 06. 2020 19:47 #70026

ra-raisch schrieb: Ein homogenes Schwerkraftfeld ist hinsichtlich aller physikalischen Erscheinungen vollkommen äquivalent einem Trägheitsfeld, das durch eine geradlinige konstante Beschleunigung hervorgerufen wird. Diese Annahme wurde von Einstein als die Äquivalenzhypothese bezeichnet.


Ok. Dann zeig mir mal ein homogenes Schwerkraftfeld.

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 05 06. 2020 19:49 #70027

Michael D. schrieb:
ra-raisch schrieb: Ein homogenes Schwerkraftfeld ist hinsichtlich aller physikalischen Erscheinungen vollkommen äquivalent einem Trägheitsfeld, das durch eine geradlinige konstante Beschleunigung hervorgerufen wird. Diese Annahme wurde von Einstein als die Äquivalenzhypothese bezeichnet.


Ok. Dann zeig mir mal ein homogenes Schwerkraftfeld.


Lustig, dass die mein Post ignorierst. Und exakt die Frage von Falsifikator ein zweites Mal stellst... ;)

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 05 06. 2020 19:50 #70028

Arrakai schrieb: ...Wobei natürlich der Hinweis wichtig ist, dass eine Unterscheidung hier nicht mal prinzipiell möglich ist...

Doch, das ist es prinzipiell. Denn es gibt kein homogenens Schwerkraftfeld.

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 05 06. 2020 19:50 #70029

Arrakai schrieb: Lustig, dass die mein Post ignorierst. Und exakt die Frage von Falsifikator ein zweites Mal stellst... ;)

Kluge Leute kommen auf gleiche Fragen.

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 05 06. 2020 19:52 #70030

Arrakai schrieb:

Falsifikator schrieb:
Ok dann eben Definition und nicht Interpretation.
Wie definiert man ein homogenes Schwerkraftfeld?
Und wo in unserer Realität finden wir so ein Feld?


In der Theorie kein Problem, in der Praxis siehe gerne nochmal hier:

urknall-weltall-leben.de/forum/5-allgeme...4.html?quote=1#70017


Wortbedeutung/Definition Schwerkraftfeld:

1) Kraftfeld, das durch die Gravitation von Massen hervorgerufen wird

1) „Das Schwerkraftfeld setzt sich aus dem Gravitationsfeld des Himmelskörpers (das in der physikalischen Literatur gelegentlich selbst als Schwerefeld bezeichnet wird) und einem durch seine Rotation verursachten Zentrifugalanteil zusammen.“

Nur Massen verusachen dieses Feld. Das Feld nimmt mit der Distanz zur Masse ab. Daher kann kein homogenes Schwerkraftfeld so wie es gemeint ist existieren.
Folgende Benutzer bedankten sich: Michael D.

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 05 06. 2020 19:53 #70031

Falsifikator schrieb: Mich interessiert in diesem Zusammenhang lediglich wie du auf diese Vermutung gekommen bist. Ich hatte hier nie ein Problem vermutet bis zu deinem Post.

Ich glaube an einen lokal absoluten Raum und bin der Überzeugung, dass Einsteins Relativitätstheorien nur eine Näherung sind. Allerdings eine gute.

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Gilt das Äquivalenzprinzip wirklich? 05 06. 2020 19:55 #70032

Michael D. schrieb:
Arrakai schrieb: ...Wobei natürlich der Hinweis wichtig ist, dass eine Unterscheidung hier nicht mal prinzipiell möglich ist...

Doch, das ist es prinzipiell. Denn es gibt kein homogenens Schwerkraftfeld.

Das ist wie bei allen Formeln der Physik sowie Gedankenexperimenten, sie gehen von einer konkreten Fragestellung aus, untersuchen und beantworten diese und nur diese und nicht die ganze Welt.

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