THEMA: Quantenverschränkung

Ich habe da mal eine Frage zur Quantenverschränkung: Können verschränkte Teilchen jeweils nur einmal oder beliebig oft „verwendet“ werden ohne erneut verschränkt zu werden? Ich vermute mal, dass die Prägung bei der „Messung“ verloren geht. Richtig? Muss ja eigentlich, sonst wäre Quantencryptologie sinnlos...

Ja.

Jetzt bin ich über Nacht doch wieder unsicher geworden...
Ist es wirklich so, dass die Verschränkung mit der Messung verloren geht? Oder ist es nur die im „Spin“ (?) liegende Information?
Kann man zwei verschränkte Teilchen also mehrfach (nach einmaliger Verschränkung) verwenden oder nur einmalig?

Und: Kann man eigentlich nur zwei oder auch drei oder mehr Teilchen miteinander Quantenverschränken? Vielleicht auch nur eine Anzahl die sich über eine z.B. symmetrieche Flächen- oder Würfelform miteinander Verschränken lassen, z.B. 4 (im Quadrat in der Fläche) oder 8, 27, ... im Würfel?

Und: Funktioniert die Verschränkung mit quasi jeder Art von Teilchen oder müssen es spezielle Teilchen oder Teilchen mit speziellen Eigenschaften sein?

Und: Gibt es eigentlich unterschiedlich „starke“ Verschränkung? Kann diese über die Zeit verloren gehen oder - so diese denn mehrere Messungen / Änderungen des „Spins“ überstehen kann, degradiert diese über die Nutzung diese Verbindung? Oder verschwindet die Verschränkung nur durch Verlust der Verschränkung durch „Umprägung“, quasi ungewollte Prägung auf ein anderes Teilchen?

HardyG schrieb: Jetzt bin ich über Nacht doch wieder unsicher geworden...

Schade. Und das obwohl du selbst sogar die quasi beste Begründung gegeben hast, die man als Laie nur geben kann. Quantenkrypto wäre total für'n arsch, wenn die Verschränkung erhalten bliebe.

Verschränkung hat soweit ich weiß mit Spin originär nichts zu tun, der eignet sich aus technischen Gründen nur besser als andere Eigenschaften. Du kannst im Prinzip jede Eigenschaft, die du messen kannst auch verschränken. Und jede Art von Teilchen. Obwohl ne Verschränkung des Ortes sicherlich unüblich ist, weil dann kannst du ja nichts über das Wo sagen, und musst den Meßprozess ja da durchführen, wo du noch nicht weißt, ob was auftaucht oder nicht. Schwierig.

Egal. Jedenfalls macht ne Verschränkung aus 2 Teilchen, die am selben Ort sind, quasi ein Teilchen, das räumlich (und zeitlich) getrennt ist. Und wenn du an einer Stelle die verschränkte Eigenschaft mißt, dann brichst du den Quantenzustand, und damit die Teilcheneinheit auf. Dann hast du wieder einfach 2 klassische Teilchen, die zwar erneut Quantenzustände ausbilden können, aber weil die nicht am selben Ort sind (WW sind lokal, siehe unten), nicht mehr den selben.

Als interessierter Laie halte ich Verschränkungen aus mehr als 2 Teilchen für quasi ausgeschlossen. Weil man für ne Verschränkung eine Wechselwirkung benötigt, die aus 2 Teilchen einen Quantenzustand formt. Soweit ich weiß sind in der Physik Zwei-Teilchen-WW vorherrschend. Mehrteilchen-Wechselwirkungen sind zwar nicht prinzipiell ausgeschlossen. Aber ich kenne genau 0 Beispiele.

Genau das hatte ich mir im ersten Ansatz ja auch gedacht, aber...
Bei der Messung wird die Information zerstört, anders gesagt der Spinn der verschränkten Teilchen wird mit der Gewinnung der Information unbestimmt.
Die Verschränkung selbst könnte aber weiterhin vorhanden sein, will sagen: Auch wenn man erneut den Zustand eines der Teilchen misst weiß man nach wie vor genau, welchen Zustand das andere Teilchen jetzt haben muss. Die Verschränkung bliebe dann erhalten nur die Information (Spin) wäre vor der Messung unbestimmt.
Das widerspricht einer Anwendung in der Quantencrypto nicht!
Ich meine mich zu erinner, dass die Verschränkung selbst (nennen wir es einfach den Übertragungskanal) erst verloren geht, wenn sich eines der beiden verschränkten Teilchen (absichtlich oder versehentlich) mit einem anderen Teilchen verschränkt...

Theoretisch können beliebig viele Teilchen miteinander verschränkt werden. Praktisch ist das noch schwierig. Deshalb gibt es noch keine brauchbaren Quantencomputer.

Ich meine mich zu erinnern, dass die Verschränkung selbst (nennen wir es einfach den Übertragungskanal) erst verloren geht, wenn sich eines der beiden verschränkten Teilchen (absichtlich oder versehentlich) mit einem anderen Teilchen verschränkt...

Und genau das passiert bei jeder Messung.

Danke, stm. Um das nochmal zu konkretisieren:
Bei der Messung an Teilchen 1 wird erst der Zustand des Teilchen 1 bestimmt und simultan auch der Zustand des Teilchen 2 festgelegt.
Die Verschränkung an sich ist danach aufgelöst die Information jedes gemessenen Teilchens ist nach jeweils erfolgter Messung wieder unbekannt/unbestimmt.
Ist das so richtig?

Gegeben seien zwei verschränkte Teilchen A und B mit entgegengesetztem Spin. Diese Verschränkung gilt in jeder Richtung (x, y, z). Jede Messung an A liefert (in jeder Richtung) ein rein zufälliges Ergebnis. Jede unmittelbar darauffolgende Messung an B liefert (in derselben Richtung wie an A) mit 100%-iger Sicherheit den entgegengesetzten Spin. Nach der Messung sind die beiden Teilchen nicht mehr verschränkt, aber jedes von beiden hat einen genau bestimmten Spin in der gemessenen Richtung. Eine erneute Messung des Spins von A in einer anderen Richtung liefert wieder ein zufälliges Ergebnis. Eine erneute Messung von B liefert (in derselben Richtung wie an A) ein davon völlig unabhängiges Erbebnis.

Danke Dir!
Natürlich könnte man sich vorstellen, dass die beiden verschränkten Teilchen sich beim Verschränken quasi synchronisiert und wir diese synchronisierten Zustände räumlich (aber noch immer Synchron) getrennt haben. Auch dann würde man vergleichbare Ergebnisse erhalten.
Die spukhafte Fernwirkung resultiert aus der Annahme, dass BEIDE verschränkte Teilchen in ihrem Zustand unbestimmt sind bis ich den Zustand eines der beiden Messe und dadurch der Zustand des anderen festgelegt wird. Nur durch die Annahme der Zustand BEIDER Teilchen wäre bis zur Messung unbestimmt und nach der Messung eines Teilchen dann instantan für beide festgelegt. Das ist dann die Fernwirkung. Richtig?
Anders ausgedrückt: Wäre der Zustand der Teilchen bereits mit der Verschränkung festgelegt würden wir nicht über eine Fernwirkung nachdenken.

Der zentrale Punkt ist also NICHT, dass die Zustände beider Teilchen auch nach der Verschränkung UNBEKANNT sind sondern das diese UNBESTIMMT sind und erst mit der Zustandsfeststellung selbst (Messung) FESTGELEGT werden. Richtig?

Diese Erkenntnisse (Unbestimmtheit) basieren grundsätzlich auf den Doppelspalt-Experiementen. Korrekt? Gibt es weitere?

HardyG schrieb: Der zentrale Punkt ist also NICHT, dass die Zustände beider Teilchen auch nach der Verschränkung UNBEKANNT sind sondern das diese UNBESTIMMT sind und erst mit der Zustandsfeststellung selbst (Messung) FESTGELEGT werden. Richtig?

genau so

HardyG schrieb: Diese Erkenntnisse (Unbestimmtheit) basieren grundsätzlich auf den Doppelspalt-Experiementen. Korrekt? Gibt es weitere?

Lies mal de.wikipedia.org/wiki/Bellsche_Ungleichung , darin ist es beschrieben.

HardyG schrieb: Diese Erkenntnisse (Unbestimmtheit) basieren grundsätzlich auf den Doppelspalt-Experiementen.

So wie ich das sehe basieren diese Erkenntnisse (Unbestimmtheit / Verschränkung) auf rein theoretischen Schlussfolgerungen der QM. Der experimentelle Nachweis gelang erst Jahrzehnte später.

hmmm - ok. Das Doppelspalt-Experiment (in seiner „erweiterten Form“ im Sinne von „ ich messe hinter einem Spalt“) dient dann nur der Illustration. Richtig?
Mit welchem Experiment hat man denn dann die Unbestimmtheit nachgewiesen? Das wäre dann auch der Gegenbeweis für die Widerlegung der Chaos-Theorie, oder?

Gibt es eigentlich etwas, was eine Welle "unbeschadet" durchdringen kann, ein Teilchen aber nicht (zumindest statistisch)? So etwas wie eine Membran vielleicht?
Wenn ich nun das Doppelspalt-Experiement derart erweitern würde, dass ich eine solche "Membran" z.B. zwischen den Doppelspalt und die Detektor-Schrim stelle und mit einzelnen Teilchen beschiesse dann sollte es (zumindest statistisch) vorkommen, dass eine Welle diese Membran passiert. Sobald das Teilchen an einer Stelle des Detektor-Schrimes erscheint sollte es in seiner Natur "über den ganzen Weg" (quasi rückwirkend) festgelegt sein weshalb es die Membran nicht hätte passieren können (was paradox wäre - aber ignorieren wir das mal für eine Weile) und es sollte sich bereits auf der Membran eine Wechselwirkung darstellen.
Wenn ich jetzt in einem zweiten Experiment dafür sorge, dass die Teilchen, die diese Membran passieren dahinter mit nichts wechselwirken können (vielleicht indem ich sie in einen Glasfaserring einkopple?) dann sollte ich AUF DER MEMBRAN keine (oder eben statistisch deutlich weniger) Wechselwirkung feststellen als vorher.

Beispielsweise könnte man mit nur einen halben Detektor-Schirm (z.B. orthogonal zu den Schlitzen) einen Teil hinter der Membran abdecken wohingegen die andere Hälfte wechselwirkungsfrei eingefangen wird. Hier sollte ein Unterschied erkennbar sein.

Auch könnte man den wechselwirkungsfreien Bereich (z.B. die Glasfaser) nach ein paar Kilometern terminieren. Dann sollte für manche Erscheinungen auf der Membran eine deutlicher Laufzeitunterschied messbar sein (da sich das Teilchen auf der Membran erst darstellen kann wenn es am Ende durch Wechselwirkung in einen Zustand gezwungen werden).

Richtig? Gibt es solche Experimente bereits?

HardyG schrieb: hmmm - ok. Das Doppelspalt-Experiment (in seiner „erweiterten Form“ im Sinne von „ ich messe hinter einem Spalt“) dient dann nur der Illustration. Richtig?

Beim Doppelspalt Experiment hat man nachgewiesen, dass das Teilchen zugleich durch beide Spalte fliegt. Mit Quantenverschränkung hat dies erstmal nichts zu tun.

HardyG schrieb: Gibt es eigentlich etwas, was eine Welle "unbeschadet" durchdringen kann, ein Teilchen aber nicht (zumindest statistisch)? So etwas wie eine Membran vielleicht?

Die Welle entspricht in der Quantenmechanik der Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Teilchens. Daher kann die Welle nirgendwo sein, wo das zugehörende Teilchen nicht sein kann.

Ahhh - mist. Die Welle ist ja nur eine Wahrscheinlichkeitsverteilung

Ich war ja eigentlich auf der Suche nach einem Experiment zum Nachweis der Unbestimmtheit - das war meine Frage etwas weiter oben und da dachte ich (Ungeduld lässt grüssen) ich denke mir mal eben selbst was aus. Das war wohl nix

Daher nochmal zu meiner Frage: Kann mir jemand sagen, ob es ein Experiment gibt mit welchem die Unbestimmtheit nachgewiesen wurde?

Wenn du ein Expriment zum Nachweis der Unbestimmtheit suchst, bist du beim Doppelspalt schon ganz richtig. (Ist aber was anderes als Verschränkung. Unbestimmtheit kannst du bei einem Teilchen beobachten, für eine Verschränkung brauchst du deren zwei).
Beim Doppelspalt kannst du messen, durch welchen Spalt das Quant geht, dann ist der Impuls unbestimmt (keine Interferenzstreifen). Du kannst aber auch die Interferenzstreifen beobachten, dann weißt du jedoch nicht, welchen Weg das Teilchen genommen hat, also durch welchen Spalt es gegangen ist. Experimente zur Unbestimmtheit gibt es für viele Eigenschaften, z.B. die Polarisation beim Licht, den Spin bei Teilchen.

Danke stm.

Ich komme in diesem Thread auf die Unbestimmtheit weil diese das wesentliche (und einzige?) Merkmal zu sein scheint welches zwingend zum Fernwirkungseffekt bei verschränkten Quanten führt. Oder anders: Wäre die Unbestimmtheit nicht nachweisbar bräuchten wir uns nicht mit der Fernwirkung zu beschäftigen.

Also frage ich mich: Welche Beweise haben wir für die Unbestimmtheit?

Hier hatte ich auch schon an das Doppelspalt-Experiment gedacht aber da habe ich mir sagen lassen ist kein "Beweis" zu finden da wir eben NICHT in der Lage sind zwischen dem Doppelspalt in dem Schrim "rückwirkungsfrei" zu messen.

Also sprechen wir hier nach wie vor über ein unbewiesenes Modell, oder?

Also sprechen wir hier nach wie vor über ein unbewiesenes Modell, oder?

Ganz im Gegenteil. Die Tatsache, dass es prinzipiell nicht möglich ist, "rückwirkungsfrei" zu messen, ist eigentlich nur eine Umschreibung für die Unbestimmtheit. Wenn ich den Spin in X-Richtung messe, dann lege ich damit den Spin in dieser Richtung fest auf up oder down. Den Beweis, dass tatsächlich Unbestimmtheit vorliegt und nicht nur Unwissen, liefern die Bellschen Ungleichungen. Für diesen Beweis der Unbestimmtheit benötigt man aber verschränkte Teilchen.

Hmmm - da fehlen mir wohl noch 99 Pfennig zur Mark...
Dass ich nicht Rückwirkungsfrei Messen kann ist ein Beweis??? Die Messung selbst verändert den Versuchsaufbau. Wie kann das ein Beweis sein?

Ich erinnere mich (war vor langer Zeit), dass ich bei der Beobachtung des Verhaltens elekronischer Baugruppen vermutete, dass Effekte durch unerwünschte Schwingungen (z.B. fehlendem Bussabschluss) entstehen. Beim Versuch dieses mit einem Oszilloskop zu messen verschwand der Effekt aber. Heute weiß ich, dass ich dafür Tastköpfe mit hoher Impedanz und geringer Kapazität einsetzen muss um die Rückwirkung in das System so weit wie möglich zu reduzieren. Natürlich hätte man ohne dieses Wissen früher auch darauf kommen können, dass sich dieser Effekt durch die Beobachtung auf einen Zustand festlegt und vorher unbestimmt war aber das wäre doch Spekulation gewesen (und aus heutiger Sicht natürlich nicht haltbar). Mir ist nicht klar, wie sich dieses Szenario vom Doppelspat-Experiment unterscheidet. Dass die Teilchen "verschränkt" sind kann doch auch bedeuten, dass sie sich aufeinander "synchronisiert" haben.

Annahme: Ich habe zwei Kugeln die verlustfrei schweben könnten. Jede für sich habe einen wie auch immer gearteten Spin. Nun drücke ich beide aneinander. Beide werden sich ausrichten, ihr Achsen werden dieselbe Ausrichtung haben. Beide werden die entgegengesetzte aber im Betrag gleich grosse Umdrehungsgeschwindigkeit haben. Entferne ich nun diese Beiden Kugeln voneinander und messe ihre Zustände unabhängig voneinander werde ich feststellen, das Ausrichtung und Betrag der Umdrehungsgeschwindigkeit identisch sind und sich nur die Drehrichtung unterscheidet. Und wenn ich dies nur feststellen kann indem ich die Drehung der gemessenen Kugel störe dann habe ich doch exakt denselben Effekt wie bei "verschränkten" Quanten - und zwar ohne eine Fernwirkung anzunehmen nur durch Synchronization der Zustände.

Die Fernwirkung wird doch nur deswegen angenommen, weil wir davon ausgehen, dass der gemessene Zustand erst mit der Messung ENTSTEHT. Die durch die Verschränkung entstehenden Effekte können dafür doch nicht selbst der Beweis sein genauso wenig wie die Bellschen Gleichungen als Beweis gelten können, oder?

Daher meine Frage: Wo findet man denn einen Beweis, dass es sich hier tatsächlich um einen UNBESTIMMTEN und FERNWIRKENDEN und nicht um einen UNBEKANNTEN aber SYCHRONISIERTEN Zustand handelt den wir einfach (noch) nicht "rückwirkungsfrei" messen können. Das ist mir nicht klar...

Bitte nicht falsch verstehen - ich will es ja nicht bezweifeln (wer bin ich schon).
Ich sehe nur keinen Beweis...

Die Bellsche Ungleichung ist ein Beweis. Die Messung am Doppelspalt bringt nur eine weitere Beobachtung.

Wie kann es ein Beweis sein wenn ich (noch) nicht in der Lage bin, etwas "rückwirkungsfrei" zu Messen?

Selbst dann, wenn ich prinzipiell NIEMALS in der Lage wäre etwas "rückwirkungsfrei" zu messen (also eine zerstörungsfreie Messung prinziepbedingt unmöglich scheint) wäre das noch kein Beweis dafür, dass es vorher KEINEN Zustand gab... Wenn ich die Bindungsenergie in einem Atomkern messen möchte kann ich das doch auch nur indem ich herausfinde, welche Energie ich benötige um die Bindung aufzubrechen. Das Testobjekt existiert danach auch nicht mehr (in der vorherigen Form). Ich gehe doch deswegen trotzdem nicht davon aus, dass die Bindung wohl erst durch den Versuch der Zerstörung entstanden ist...

Ich könnte es ja nachvollziehen, wenn bei der Messung der verschränkten Quanten nur die Information zerstört aber der Kanal selbst erhalten bleibt (ich also mit einem einmal "verschränkten" Quantenpaar diesen Effekt mehrfach ohne erneute Verschränkung erzielen könnte). Dann wäre eine Verbinung offensichtlich. Da aber ja wohl auch der "Kanal" selbst mit der Messung zerstört wird sollte man doch ansich von Synchronisation ausgehen frei nach dem Motto: Die einfachste Lösung ist oft auch die richtige... Eine "spukhafte Fernwirkung" ist doch dann sicher nicht der naheliegendste Ansatz.

Die Bellschen Ungleichungen für sich können meiner Meinung nach keinen Beweis darstellen... zumindest verstehe ich nicht, wie.
Aber - wie gesagt - vielleicht kann es mir ja jemand erklären.

de.wikipedia.org/wiki/Bellsche_Ungleichung

Hier ist es eigentlich ganz gut erklärt.

Was mir persönlich die Augen geöffnet hat war der Artikel hier

homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Quantentheorie/EPR/

Der Artikel von Embacher bringt die Sache sehr schön auf den Punkt. Viel ausführlicher und auch sehr lesenswert: Anton Zeilinger, Einsteins Spuk, sowie Anton Zeilinger, Einsteins Schleier. Sehr empfehlenswert schließlich: Werner Heisenberg, Physik und Philosophie.

HardyG schrieb: Bitte nicht falsch verstehen - ich will es ja nicht bezweifeln (wer bin ich schon).
Ich sehe nur keinen Beweis...

Beweise gibt es in der Physik nicht, nur Falsifizierung mittels Experimenten. Die Experimente sind im folgenden Artikel beschrieben: de.wikipedia.org/wiki/Bellsche_Ungleichung . Er ist nur leider nicht so einfach zu lesen, so dass ich ihn nicht in 1-2 Sätzen zusammenfassen kann.

Die Schlussfolgerung des Artikels ist:
"Man kann die Quantenmechanik nicht einfach als falsch abtun. Sie stimmt mit den experimentellen Befunden überein.
Man kann stattdessen Einsteins Postulate, insbesondere die Vorstellung verborgener Variablen, aufgeben und hinnehmen, dass die Wellenfunktion nur die Wahrscheinlichkeit der Messwerte festlegt, nicht aber, welcher Messwert in jedem Einzelfall auftritt. Dies ist die Kopenhagener Deutung der Quantenmechanik, die unter Physikern vorherrscht."

Danke euch allen - tut mir leid, dass ich da „etwas begriffsstutzig“ bin.
Dann wühle ich mich mal weiter durch.
Den Wikipedia-Eintrag hatte ich vorher schon gelesen und fühlte mich nicht sonderlich erhellt - war mir vermutlich anzumerken

Der Bellschen Ungleichung liegt in etwa folgender Gedankengang zugrunde:

Angenommen die Polarisierung von Photonen wäre von Anfang an zwar unbekannt aber bestimmt.
Dann wäre auch das Verhalten bei einer Messung vorbestimmt. Man müsste annehmen das Photon wird einen auf 0° ausgerichteten Polarisationsfilter zu 100% passieren wenn die tatsächliche Polarisation vor der Messung zwischen -45° und +45° wäre und es würde sicher absorbiert wenn sie kleiner -45° oder größer +45° wäre. Ohne Unbestimmtheit kann es da keinen Zufall geben.

Da man die tatsächliche Polarisation vor der Messung aber nicht kennt muss man statistische Untersuchungen machen. Man misst daher das eine Photon eines verschränkten Paares bei einem Winkel von 0° oder 45°; das andere bei einem Winkel von 22,5° oder 67,5°. Welche Winkelkombination man für jede Einzelmessung wählt sei zufällig.

Man erhält eine statistische Verteilung der vier möglichen Meßergebnisse
1) Photon A passiert und Photon B passiert
2) Photon A passiert und Photon B absorbiert
3) Photon A absorbiert und Photon B passiert
4) Photon A absorbiert und Photon B absorbiert

Diese vier Verteilungen müssen die Bellsche Ungleichung erfüllen wenn das jeweilige Meßergebnis durch verborgene Eigenschaften vorher festgelegt wäre. Experimente mit verschränkten Photonen zeigen jedoch immer wieder das die Ungleichung verletzt wird.

Für im Spin verschränkte Elektronen gilt das analog.

http://www.didaktik.physik.uni-erlangen.de/quantumlab/Verschraenkung/index.html

oder

HardyG schrieb: Danke euch allen - tut mir leid, dass ich da „etwas begriffsstutzig“ bin.
Dann wühle ich mich mal weiter durch.
Den Wikipedia-Eintrag hatte ich vorher schon gelesen und fühlte mich nicht sonderlich erhellt - war mir vermutlich anzumerken

Um es mit Feynmann zu sagen: "I think I can safly say, that nobody understands quantum mechanics"