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THEMA: Die Ausdehnung des Elektrons

Die Ausdehnung des Elektrons 17 04. 2020 11:02 #67522

Guten Tag Herr Gaßner !

Ich habe mir Elektronen immer als sehr kleine Kügelchen vorgestellt. Punktförmige, kleine Teilchen hieß für mich Folgendes: ihr Radius ist sehr klein, in der Größenordnung 10^-17 m , glaube ich.

In diesem Video wird Folgendes behauptet: Die aktuelle Forschung hat herausgefunden, dass das Durchmesser eines Elektrons 0 beträgt.

Ich frage Sie: Kann das sein ?

Ich glaube: nein. Vielleicht meint diese Frau, dass das Durchmesser eines Elektrons kleiner ist als 10^-17 m .

Viele Grüße
Emil

" Die Naturwissenschaft ist der Verstand der Welt. Die Kunst ist ihre Seelle."
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Die Ausdehnung des Elektrons 17 04. 2020 11:06 #67524

Aussagen sind immer auch aus ihrem Zusammenhang zu betrachten. Daher wäre es schön, wenn Du sagen könntest, welches Video und sollte es ein langes Video sein, an welcher Stelle.

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Die Ausdehnung des Elektrons 17 04. 2020 11:40 #67525



2:25

Es tut mir leid. Ich habe vergessen, es zu schreiben.

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Die Ausdehnung des Elektrons 17 04. 2020 12:46 #67528

Egal wie "groß" man das Elektron annimmt, wird es immer noch zu klein sein für einen realistischen Drehimpuls (v<c)

Ich stelle mir ein Elektron eher als eine Wolke vor, wie groß ist eine Wolke? Ein "festes" Zentrum hat es wohl nicht, woraus sollte das auch bestehen.....

Bei Teilchen, die man nicht in die Hand nehmen oder unter dem Mikroskop betrachten kann, beurteilt man die Größe an Wirkungen beim Beschuss. Dabei stellt man dann aber unterschiedliche Größen (Wirkungsquerschntt) für ein Elektron fest, je nach gewählter Methode.

Wenn man die gesamte Ladung des Elektrons auf einen minimalen Radius zusammenbringt, dann muss dieser mindestens
rq = e²kC/2c²me = 1,408970161e-15 m betragen, sonst müßte das Elektron schwerer als seine Masse me sein. Zudem entsteht ja ein Teil der Masse durch den Spin (kinetische Energie).
Andere Methoden führen aber zu kleineren Radien.

Aus der Elektrodynamik ergibt sich ein theoretischer Radius, der sogenannte "klassische Elektronenradius" re = 2,8 ⋅ 10-15 m. Experimentell ist nachgewiesen, dass der Radius des Elektrons re < 10-22 m sein muss
www2.physki.de/PhysKi/index.php/Spin
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Die Ausdehnung des Elektrons 17 04. 2020 13:51 #67531

Ich habe Folgendes irgenwo irgendwann gelesen: Wir können ein Elektron nicht direkt sehen.
Sein Radius ist < 1*10^-22 m . Ich kann z.B. meine Kaffeetasse sehen, denn die Wellenlängen des sichtbaren, natürlichen, weißen Lichts viel kleiner sind als die Kaffeetasse. Die Wellenlänge der elektromagnetischen Strahlung, die ein solches Mikroskop produzieren würde, müsste viel kleiner als 1*10^-22 m sein. Aus diesem Grund können wir nicht zoomen und ein Elektron sehen.

Stimmt das ?

Ich wünsche Ihnen ein schönes Wochenende
Emil

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Die Ausdehnung des Elektrons 17 04. 2020 15:11 #67532

Ich möchte die Frage erweitern: Was versteht man unter dem Radius eines Elektrons? Wie würde man den definieren/messen?

Generell ist es richtig, dass Licht Strukturen nur auflösen kann, wenn die Wellenlänge klein genug ist.

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Die Ausdehnung des Elektrons 17 04. 2020 16:05 #67534

Ja genau, das ist richtig.

Man nennt es "sehen", wenn das Licht einer beliebigen Wellenlänge reflektiert wird.

Bei der Größenordnung des Elektrons r=λ=1e-15m ergibt sich eine Energie des Photons von h·c/λ = 1.986e-10 J
Das Elektron selbst hat nur die Energie c²me = 8.1871e-14
Das Photon könnte also 10000 Elektronen produzieren. Es ist natürlich nicht geeignet, so etwas zerbrechliches zu beobachten. Damit man das Elektron beobachten könnte, müßte es also (mit dem Photon interagierend) größer sein als
h·c/c²me = 2.4263e-12 m


Nachtrag
Aus dem Spin ergibt sich ein minimaler Radius für einen mit Lichtgeschwindigkeit rotierenden Hohlkugel Ring von
²((1+1/2)/2)2ℏ/(c·me) = 6,68847e-13 m EDIT: Faktor 2 fehlte, für die Hohlkugel wäre der Faktor 1,5 und für die homogene Vollkugel 2,5

Angemessen ist allein, den Comptonradius als Größe des Elektrons im Sinne von Wirkradius anzusehen
rCe = ℏ/(c·me) = 3,8615926796e-13 m
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Die Ausdehnung des Elektrons 17 04. 2020 16:19 #67536

Eigentlich ist die Antwort im Rahmen der Quantenmechanik doch ganz einfach: Punktförmig. (Anders sieht dann wieder mit Quantenfeldern aus, aber die QM beschäftigt sich ja mit der Teilchensicht.)

Der Rest ist aus Sicht der QM doch nicht der Durchmesser, sondern der von Rainer erwähnte Wirkradius. Der wäre dann auf Basis des klassische Elektronenradius \( r_e = 2,8 ⋅ 10^{-15} m \) mit \( \pi {r_e}^2 \) zu ermitteln.

@Rainer: Der Comptonradius wäre größer und stellt nach meinem Verständnis die Obergrenze bei Wechelwirkungen mit langwelligen Photonen dar. Oder?

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Die Ausdehnung des Elektrons 17 04. 2020 16:23 #67537

Arrakai schrieb: @Rainer: Der Comptonradius wäre größer und stellt nach meinem Verständnis die Obergrenze bei Wechelwirkungen mit langwelligen Photonen dar. Oder?

Compton spricht ja nur von der Comptonwellenlänge. λCe=2π·rCe, diese hat aber nichts unmittelbar mit der Größe des Elektrons zu tun.

Durch den Energieverlust nimmt die Wellenlänge des Photons zu. Das ist die Comptonwellenlänge.
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Die Ausdehnung des Elektrons 17 04. 2020 16:25 #67538

ra-raisch schrieb:
Arrakai schrieb: @Rainer: Der Comptonradius wäre größer und stellt nach meinem Verständnis die Obergrenze bei Wechelwirkungen mit langwelligen Photonen dar. Oder?

Compton spricht ja nur von der Cpmtonwellenlänge. λCe=2π·rCe, diese hat aber nichts unmittelbar mit der Größe des Elektrons zu tun.


Ja, es ist keine Größe, sondern wir du bereits geschrieben hast der Wirkungsdurchmesser bei Wechselwirkungen. Den man aber auch aus einem angenommen (z.B. dem klassischen) Radius ermitteln könnte. Eben nach \( \pi {r_e}^2 \). Oder nicht?

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Die Ausdehnung des Elektrons 17 04. 2020 16:29 #67539

Ein Elektron ist ja auch ein Wellenpaket.

Wie wäre es mit der Kohärenzlänge.

Ich schicke Elektronen durch einen Doppelspalt und vergrößer den Wegunterschied solange, bis ich gerade noch Interferenzen sehe. Dann sieht der Kopf des Elektrons sozusagen seinen eigenen Schwanz. Dann entspricht der Wegunterschied der Länge des bewegten Elektrons.

Da spielt natürlich auch die Geschwindigkeit des Elektrons mit rein. Aber das ist ja durchaus zu beachten. Ein ruhendes Elektron sieht anders aus als ein bewegtes.

Edit: Doppelspalt ist natürlich schwierig. Elektronenbeugung macht man wohl eher an Kristallen. Da muss man dann unterschiedliche Kristalle mit unterschiedlichen Atomabständen nehmen. Oder Elektronen mit unterschiedlichen Energien.

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Letzte Änderung: von Manfred S. Begründung: letzter Satz (Notfallmeldung) an den Administrator

Die Ausdehnung des Elektrons 17 04. 2020 16:36 #67540

Arrakai schrieb: Ja, es ist keine Größe, sondern wir du bereits geschrieben hast der Wirkungsdurchmesser bei Wechselwirkungen. Den man aber auch aus einem angenommen (z.B. dem klassischen) Radius ermitteln könnte. Eben nach \( \pi {r_e}^2 \). Oder nicht?

Also zunächst ist die Comptonwellenlänge λCe=h/(c·me) die Größe, um die sich ein 180° reflektiertes Photon (somit maximal) verändert.

Die reduzierte Comptonwellenlänge λCe/2π=ℏ/(c·me)=ƛe nenne (nicht nur) ich Comptonradius rCe.

Beides sind oft benötigte Größen in ganz anderen Zusammenhängen.

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Die Ausdehnung des Elektrons 17 04. 2020 16:53 #67542

Manfred S schrieb: Ein Elektron ist ja auch ein Wellenpaket.


Naja, nicht in der QM. Dort ist es wie gesagt ein punktförmiges Teilchen... Was anderes kennt die QM ja nicht...

(Allerdings ist wohl tatsächlich davon auszugehen, dass die Diskussion hier nicht auf die QM eingeschränkt sein soll, auch wenn die Diskussion diesem Kapitel zugeordnet ist...)
ra-raisch schrieb:
Arrakai schrieb: Ja, es ist keine Größe, sondern wir du bereits geschrieben hast der Wirkungsdurchmesser bei Wechselwirkungen. Den man aber auch aus einem angenommen (z.B. dem klassischen) Radius ermitteln könnte. Eben nach \( \pi {r_e}^2 \). Oder nicht?

Also zunächst ist die Comptonwellenlänge λCe=h/(c·me) die Größe, um die sich ein 180° reflektiertes Photon (somit maximal) verändert.

Die reduzierte Comptonwellenlänge λCe/2π=ℏ/(c·me) nenne (nicht nur) ich Comptonradius rCe.

Beides sind oft benötigte Größen in ganz anderen Zusammenhängen.


Das ist schon alles klar. Aber es ist eben auch der Wirkungsquerschnitt eines Elektrons, darum ging es mir. Ich habe eben nochmal nachgeschaut. Im niederenergetischen Grenzfall \( \sigma = \frac{8\pi}{3} r_\text{e}^2 \).

de.wikipedia.org/wiki/Klein-Nishina-Wirkungsquerschnitt

Edit: Ok, das ist natürlich nicht der von dir so bezeichnete Comptonradius. Aber es ergibt sich aus dem Compton-Effekt (Streuquerschnitt der Compton-Streuung)...

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Die Ausdehnung des Elektrons 17 04. 2020 17:29 #67544

Arrakai schrieb: Im niederenergetischen Grenzfall \( \sigma = \frac{8\pi}{3} r_\text{e}^2 \).

Das ist die Thomson-Streuung
6,6524587321e-29 m²
achja, steht ja im Artikel
Folgende Benutzer bedankten sich: Arrakai

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Die Ausdehnung des Elektrons 17 04. 2020 18:58 #67546

ra-raisch schrieb:
Arrakai schrieb: Im niederenergetischen Grenzfall \( \sigma = \frac{8\pi}{3} r_\text{e}^2 \).

Das ist die Thomson-Streuung
6,6524587321e-29 m²
achja, steht ja im Artikel


Ok, ja, genau.

Das würde dann heißen: Das Elektron ist laut QM ein Punktteilchen mit dem maximalen Wirkradius 6,6524587321e-29 m². Oder?

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Die Ausdehnung des Elektrons 17 04. 2020 19:45 #67549

Arrakai schrieb: Das würde dann heißen: Das Elektron ist laut QM ein Punktteilchen mit dem maximalen Wirkradius 6,6524587321e-29 m². Oder?

Hm, es gibt ja verschiedene Wirkungsquerschnitte ...elektrisch, magnetisch....aber das ist jedenfalls eine Hausnummer.

wiki:
...ein Maß für die Wahrscheinlichkeit, dass zwischen einer einfallenden Wellenstrahlung oder einem einfallenden Teilchen („Projektil“) und einem anderen Teilchen (Streukörper oder Target) ein bestimmter Prozess wie z. B. Absorption, Streuung oder eine Reaktion stattfindet.

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Die Ausdehnung des Elektrons 17 04. 2020 23:53 #67568

Schaut doch mal nach dem Myon. Das ist zweihundert mal maßereicher als das Elektron und trägt trotzdem nur eine negative Elementarladung.

Kann man jetzt beim Myon einen Drehimpuls nachweisen? , also ein magnetisches Moment, Oder muss man auch dem Myon Punktförmigkeit zuordnen?

Ein punktförmiges Teilchen liefert kein magnetisches Moment!

Das ist auch Gegenstand aktueller Forschung.

Thomas

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