THEMA:

Es wird die Geschwindigkeit der virtuellen Bosonen mit ca 0,7c erwähnt. Ich habe das berechnet:
β_opt = 1/²2 = 0,70710678118654752440084436210485
es handelt sich um die relativistisch "optimale" Geschwindigkeit für massebehaftete Teilchen mit der größten Reichweite innerhalb der UR.

Bei wiki.en wurde ich deshalb ausgelacht .... die virtuellen Bosonen würden sich "immer" mit ~c oder gar noch schneller bewegen können.

Der von mir berechnete Wirkradius virtueller Teilchen beträgt

r_Lx = r_Cx / ²8
also
r_LW = 6,136934499e-19 m
r_LZ = 5,409366876e-17 m

Ist das ~ korrekt? Im Video wird 10^-18 m erwähnt.

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Die Lösung nach Klein-Gorsdon ist ja einfach r_Cx und wenn man den Geschwindigkeitsfaktor berücksichtigt, wäre es einfach r_Cx/²2. Ich bin bei den obigen Werten zusätzlich von ℏ/2 statt einfach ℏ ausgegangen, was dann wohl nicht dem Maximum sondern einem gewichteten Wert entsprechen dürfte.

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EDIT:
Ich hatte einen Übertragungs-/Rechenfehler. Und nach Entfernung des zusätzlichen Divisors 1/2 ergibt sich

r_Lx = r_Cx / ²2
also
r_LW = 1,7359167e-18 m
r_LZ = 1,53e-18 m

Ich habe eine Erklärung für die beiden Konventionen ℏ und ℏ/2 gefunden

de.wikipedia.org/wiki/Energie-Zeit-Unsch%C3%A4rferelation
ΔE Δt ~ ℏ
Diese Form wird auch heute noch häufig benutzt. Dies kann zu einer echten Ungleichung
ΔE Δt ≥ ℏ/2
verschärft werden, in der Δ E die Standardabweichung der im System vertretenen Energiewerte ist und Δ t die kleinstmögliche Zeitspanne, in der sich der Erwartungswert einer Observablen um eine Standardabweichung verändert.

Allerdings plädiere ich wegen der relativistischen Massezunahme γ (bzw Energiezunahme) dafür, statt mit der Ausbreitungsgeschwindigkeit c lieber mit der Geschwindigkeit für die maximale Reichweite v_x=c/²2 zu rechnen, wegen v_x/γ_x > (v_x±Δv)/γ_x±Δ.....auch wenn mir schon entgegengehalten wurde, virtuelle Teilchen hätten keine Masse und könnten sich immer mit c bewegen. Doch wenn wir schon die Masse für die Reichweite einsetzen, dann bitte richtig, je höher die Geschwindigkeit desto höher die Masse und somit desto geringer die Reichweite.

Dies wäre dann auch der geom.Mittelwert der beiden Konventionen. Die Reichweite nach Klein-Gordon ist r_c.(m) = ℏ/(c·m) = r_C.(m) = λ_C.(m)/2π

Also r_x.(m) = r_C.(m)/²2 = ℏ/(²2c·m) = r_c.(m)/²2