Ich habe eine Erklärung für die beiden Konventionen ℏ und ℏ/2 gefunden
de.wikipedia.org/wiki/Energie-Zeit-Unsch%C3%A4rferelation
ΔE Δt ~ ℏ
Diese Form wird auch heute noch häufig benutzt. Dies kann zu einer echten Ungleichung
ΔE Δt ≥ ℏ/2
verschärft werden, in der Δ E die Standardabweichung der im System vertretenen Energiewerte ist und Δ t die kleinstmögliche Zeitspanne, in der sich der Erwartungswert einer Observablen um eine Standardabweichung verändert.
Allerdings plädiere ich wegen der relativistischen Massezunahme γ (bzw Energiezunahme) dafür, statt mit der Ausbreitungsgeschwindigkeit c lieber mit der Geschwindigkeit für die maximale Reichweite v
x=c/²2 zu rechnen, wegen v
x/γ
x > (v
x±Δv)/γ
x±Δ.....auch wenn mir schon entgegengehalten wurde, virtuelle Teilchen hätten keine Masse und könnten sich immer mit c bewegen. Doch wenn wir schon die Masse für die Reichweite einsetzen, dann bitte richtig, je höher die Geschwindigkeit desto höher die Masse und somit desto geringer die Reichweite.
Dies wäre dann auch der geom.Mittelwert der beiden Konventionen. Die Reichweite nach Klein-Gordon ist r
c.(m) = ℏ/(c·m) = r
C.(m) = λ
C.(m)/2π
Also r
x.(m) = r
C.(m)/²2 = ℏ/(²2c·m) = r
c.(m)/²2
