THEMA: Das Flachheitsproblem

Ich lese im Forum gelegentlich Aussagen wie „die größere Krümmung habe in früheren Epochen zu größerer gravitativer Abbremsung geführt“, oder so ähnlich. Hier ist zu sagen, dass Krümmung und Abbremsung zwei verschiedene Paar Stiefel sind.

Die Gleichungen für die Expansion des gegenwärtigen Weltmodells zeigen, dass im frühen Universum der totale Dichteparameter um Zehnerpotenzen genauer bei 1 lag ( 1 entspricht räumlicher Flachheit), wenn er heute nur ungefähr bei 1 liegt. Zum Beispiel lag er 1 Sekunde nach dem Urknall mindesten bei 1,0000000000000000X. (Das sind 16 Nullen vor dem X). Also räumliche Flachheit total. In einfachen Worten heißt „Flachheit“ bzw. „kritische Dichte“, dass die kinetische Energie der Expansion genau der Summe aus Gravitationspotential und Potential der kosmologischen Konstanten entspricht.

Dies wird Flachheitsproblem bzw. Feinabstimmungsproblem genannt. Die Wissenschaft hat nämlich bisher keinen vernünftigen Grund gefunden, warum die Energiedichten anfänglich so genau abgestimmt sein sollten. Diese genaue Abstimmung hat aber dazu geführt, dass sich das Universum so entwickelte, wie es sich entwickelte. Wäre zum Beispiel die kosmologische Konstante nur ein bisschen größer ausgefallen, dann hätte die beschleunigte Expansion viel früher stattgefunden. Strukturen und Galaxien hätten sich so nicht ausgebildet und menschliches Leben hätte nicht stattgefunden.

Das „Urknall-Weltmodell“ wirft neben dem Flachheitsproblem noch zwei weitere Probleme auf, nämlich das Horizont- und das Magnetische Monopol-Problem. Alle drei Probleme finden in dem (noch) spekulativen Inflationsmodell eine sehr elegante Lösung.

Die Expansionsgeschwindigkeit des Universums verlief bis ca. 7 Milliarden Jahren nach dem Urknall gebremst. Dann trat ein Wendepunkt auf und die Expansion beschleunigte sich. Im jungen Universum waren die Energiedichten der Strahlung und der Materie so groß, dass ihre gravitative Wirkungen die antigraviative Wirkung der kosmologischen Konstanten weit übertrafen. Erst als sich das Universum stark verdünnt hatte, konnte die abstoßende Kraft der Kosmologischen Konstanten die gravitativen Kräfte übertreffen. Dabei war das Universum immer räumlich flach.

Man spricht bei der Entwicklung des Universums von verschiedenen Epochen, je nachdem welche Kräfte bzw. Energiedichten dominierten: Strahlungs-, Materie-, dunkle Energie-Dominanz. Diese Epochen treten auf, weil die zugehörigen Energiedichten mit der Expansion unterschiedlich „skalieren“. D.H. zum Beispiel, dass die Strahlungsdichte mit der Expansion bedeutend schneller abfällt als die Energiedichte der Materie.

In diesem Zusammenhang möchte ich noch eine Tatsache erwähnen, die oft Grund für Konfusion ist. Die Kosmologische Konstante (auch „Dunkle Energie“ genannt) trägt mit ihrem Potential zusammen mit dem Gravitationspotential zu der kritischen Energiedichte und damit zur Flachheit positiv bei.

Für die Dynamik des Universums ergibt sich aber aus dem Gravitationspotential eine gravitative, abbremsende Kraft und aus dem ebenfalls positiven Potential der Kosmologischen Konstanten eine antigravitative, beschleunigende Kraft. Warum das so ist, kann jeder mit ein bißchen Mathematik selbst nachvollziehen. Laut der physikalischen Mechanik erhält man durch Ableiten des Potentials nach dem Weg die zugehörige Kraft. Nun geht das Gravitationspotential mit 1/r, dagegen ist das Potential der Kosmologischen Konstante proportional zu r². Leitet man beide Potentiale nach r ab, so erhält man beim Gravitationspotential ein Minuszeichen, das man beim Potential der Kosmologischen Konstanten nicht erhält.

(In einer anderen Schreibweise der kosmologischen Konstanten, redet man von Dunkler Energie, der man einen negativen Druck zuordnen kann, der dann im Ergebnis ebenfalls antigravitativ wirkt.)

Hallo Denobio,
vielen Dank für die Ausführungen, welche die Zusammenhänge zu früheren Themen wie negativer Druck und beschleunigte Expansion etc. noch mal erhellen.
Nur bei einem Satz habe ich Bauchweh, ob du dich da nicht doch etwas überschätzt:

Erst als ich das Universum stark verdünnt hatte, konnte die abstoßende Kraft der Kosmologischen Konstanten die gravitativen Kräfte übertreffen

Erstaunlich, wie durch Weglassen eines einzigen Buchstabens eine Apotheose möglich wird.
Du wirst es mit Humor nehmen!
Beste Grüße Cyborg

Hallo Cyborg,
danke für Dein genaues Hinschauen.
Ja, vom ständigen Aufblasen meines Universums habe ich schon ganz dicke Backen. Wird Zeit, dass die Dunkle Energie so richtig übernimmt. Dann geht es erst richtig los!
Apropo dunkle Energie: anbei ein lesenswerter Artikel über das ganze Thema. (Habe ich von Jochen Weller (USM-LMU) bekommen.)

Hallo Denobio,
nun habe ich mir das noch mal in Ruhe überlegt und schon ist wieder der Knopf drin.
Also du hast mal geschrieben über die DE bzw. den Lambda-Term:

..... der Betrag ihrer potentiellen Energie wird auch immer größer; sie hat nämlich ein negatives Potential proportional zu -r². Sie leistet zwar eine Beschleunigungsarbeit, aber addiert man ihr Potential zu dem der kinetischen Energie (dieses Potential nennen wir für gewöhnlich kinetische Energie), dann haben wir in Summe unabhängig vom Radius immer Null. Nehmen wir noch das Gravitationspotential dazu so haben wir E_kin + E_pot_gravitation + Epot_Lambda = Null. Das ist genau die Friedmann Expansionsgleichung für verschwindende Krümmung....

Nun aber schreibst du:

In diesem Zusammenhang möchte ich noch eine Tatsache erwähnen, die oft Grund für Konfusion ist. Die Kosmologische Konstante (auch „Dunkle Energie“ genannt) trägt mit ihrem Potential zusammen mit dem Gravitationspotential zu der kritischen Energiedichte und damit zur Flachheit positiv bei.
Für die Dynamik des Universums ergibt sich aber aus dem Gravitationspotential eine gravitative, abbremsende Kraft und aus dem ebenfalls positiven Potential der Kosmologischen Konstanten eine antigravitative, beschleunigende Kraft. Warum das so ist, kann jeder mit ein bißchen Mathematik selbst nachvollziehen. Laut der physikalischen Mechanik erhält man durch Ableiten des Potentials nach dem Weg die zugehörige Kraft. Nun geht das Gravitationspotential mit 1/r, dagegen ist das Potential der Kosmologischen Konstante proportional zu r². Leitet man beide Potentiale nach r ab, so erhält man beim Gravitationspotential ein Minuszeichen, das man beim Potential der Kosmologischen Konstanten nicht erhält.

Du sprichst also einmal von einem negativen und einmal von einem positiven Energie-Potential der DE.
Verstehe ich da was falsch? Wenn nach deinem letzten Beitrag also E_pot_gravitation und Epot_Lambda positiv sind, dann muss Ekin negativ sein, damit null in Summe rauskommt. Da das All aber beschleunigt, muss Ekin doch aber zunehmen und nicht abnehmen, wie man das vor 1998 noch glaubte.
Ich hoffe auf ein paar Zeilen von dir, die einen Aha-Effekt bei mir auslösen.
Beste Grüße
Cyborg

Hallo Denobio,

Denobio schrieb: Die Expansionsgeschwindigkeit des Universums verlief bis ca. 7 Milliarden Jahren nach dem Urknall gebremst. Dann trat ein Wendepunkt auf und die Expansion beschleunigte sich. Im jungen Universum waren die Energiedichten der Strahlung und der Materie so groß, dass ihre gravitative Wirkungen die antigraviative Wirkung der kosmologischen Konstanten weit übertrafen.

...

Für die Dynamik des Universums ergibt sich aber aus dem Gravitationspotential eine gravitative, abbremsende Kraft und aus dem ebenfalls positiven Potential der Kosmologischen Konstanten eine antigravitative, beschleunigende Kraft. Warum das so ist, kann jeder mit ein bißchen Mathematik selbst nachvollziehen.

Was die bremsende Wirkung der Gravitation angeht habe ich selbst an verschiedenen Stellen damit argumentiert. (scheinbar beschleunigte Expansion aufgrund geringer werdender Abbremsung)
Jedoch habe ich auch immer wieder Zweifel daran das diese Sichtweise auf das Universum als ganzes überhaupt anwendbar ist. Wir hantieren da mit Gesetzmäßigkeiten die IM Universum zwischen Massen in einem existierenden Raum gelten, und zum Teil sogar nur lokal anwendbar sind.
Ein hochgeworfender Ball wird abgebremst weil die Gravitation ihn zurück zieht. In einem ansonsten homogen mit Masse gefüllten Universum würde der Ball (Reibung vernachlässigt) ungebremst fliegen weil die Gravitation von allen Seiten gleichmäßig zieht.

Ich denke wir sind uns einig, wir wissen nicht in was hinein das Universum expandiert, Die Expansion hat keine Richtung bezüglich dessen was wir Raum nennen. Gravitation hingegen hat sehrwohl eine Wirkrichtung -- hin zu Massen. Demzufolge sollte eine antigravitation ebenfalls eine Wirkrichtung haben.

Das passt nicht zusammen. Ich hege deshalb starke Zweifel daran das man die Begriffe Gravitation/Antigravitation mit der Beschreibung der Expansion des Universums überhaupt in Verbindung bringen sollte.

Viele Grüße
Merilix

PS: Das war eine stark verkürzte Darstellung, Ich hoffe es wird trotzdem klar worauf ich hinaus will.

Der Raum dehnt sich aus, in dem sich ausdehnenden Raum wirkt die Gravitation. Wenn es etwas gäbe in das sich der Raum ausdehnte, würde die Gravitation dort nicht hinein wirken.
So hab' ich's jetzt verstanden.

Ja genau, die Gravitation wirkt IM Raum. Mir ist etwas unklar wie sie so auf DEN Raum wirken soll das Expansion gebremst oder beschleunigt wird.
Ist es nicht egal wie hoch das Gravitationspotential ist wenn es dem kosmologischen Prinzip nach großräumig gleichmäßig flach ist?

Hallo Denobio!
Hallo Foristen!
Denobio schrieb:
„Die Gleichungen für die Expansion des gegenwärtigen Weltmodells zeigen, dass im frühen Universum der totale Dichteparameter um Zehnerpotenzen genauer bei 1 lag ( 1 entspricht räumlicher Flachheit), wenn er heute nur ungefähr bei 1 liegt. Zum Beispiel lag er 1 Sekunde nach dem Urknall mindesten bei 1,0000000000000000X. (Das sind 16 Nullen vor dem X). Also räumliche Flachheit total. In einfachen Worten heißt „Flachheit“ bzw. „kritische Dichte“, dass die kinetische Energie der Expansion genau der Summe aus Gravitationspotential und Potential der kosmologischen Konstanten entspricht.“ -
> Das frühe Universum war - auch - räumlich „total flach?
[In Einsteins Gleichungen ist bzw. WAR Lambda eine physikalische Konstante der ART, welche die Gravitationskraft als geometrische Krümmung der Raumzeit beschreibt. – Wir haben uns „VON DIESEM TEIL DER ART“ VERABSCHIEDET wie Einstein sich von Newtons Gravitation - verstehe ich das richtig? Gibt es andere Gründe außer Einsteins Bemühen um ein statisches Universum? (Einstein wählte 1917 für sein Modell dieselbe Geometrie, welche die Oberfläche einer Kugel im 4-D Euklidischen Raum besitzt.] -
> Da das heutige Universum nur annähernd flach ist, kann auch die Gesamtenergie nur annähernd 0 sein, ist es daher nicht fraglich, dass die beiden konkurrierenden Potentiale der Expansion und der Gravitation sich zu 0 wegheben? -
> Ist es 100% ausgeschlossen, dass die gemessenen Dreiecke, deren Winkelsumme 180° ergaben „zu klein“ waren?
Denobio schrieb:
„In einer anderen Schreibweise der kosmologischen Konstanten, redet man von Dunkler Energie…“ und „Die Kosmologische Konstante (auch „Dunkle Energie“ genannt),…“ -
> ABER NUR WENN die kosmologische Konstante LAMBDA nicht mehr als Parameter der allgemeinen Relativitätstheorie interpretiert wird, sondern als die zeitlich konstante Energiedichte ρ_vac. (üblicherweise wird anstelle von Ʌ der dimensionslose Dichteparameter Ω_Ʌ verwendet).
Denobio schrieb:
„Für die Dynamik des Universums ergibt sich aber aus dem Gravitationspotential eine gravitative, abbremsende Kraft und aus dem ebenfalls positiven Potential der Kosmologischen Konstanten eine antigravitative, beschleunigende Kraft. Warum das so ist, kann jeder mit ein bisschen Mathematik selbst nachvollziehen. Laut der physikalischen Mechanik erhält man durch Ableiten des Potentials nach dem Weg die zugehörige Kraft. Nun geht das Gravitationspotential mit 1/r, dagegen ist das Potential der Kosmologischen Konstante proportional zu r². Leitet man beide Potentiale nach r ab, so erhält man beim Gravitationspotential ein Minuszeichen, das man beim Potential der Kosmologischen Konstanten nicht erhält. -
> Das Vorzeichen WIRD „positiv“, NACHDEM es „negativ“ war: negative Beschleunigung in einem abbremsenden Universum. Demnach ist seit ca. 6 Mrd. Jahren das Vorzeichen für unser beschleunigt expandierendes Universum „POSITIV.“
> Das negative Gravitationspotenzial verstehe ich nicht. Bitte erläutern. -
> Weshalb verwendest du den Begriff „Antigravitation“ für die beschleunigte Expansion/abstoßende Kraft von Ʌ? Laut Wiki de.wikipedia.org/wiki/Antigravitation wird der Terminus - SEHR WAGE – vorgestellt, wie stehst du dazu? -
> Herr Gaßner schreibt in der Wissensbox „Friedmanngleichung“: „Was ist die kosmologische Konstante? Wir wissen es nicht! Es könnte eine Eigenschaft des Raumes sein, weil sie linear mit der Ausdehnung des Raumes ansteigt.“ Und: „…Würde in unser Kugelvolumen, über…“ - Wie ist das zu erklären? Herr Gaßner läßt eine Definition für die KK offen - wieso?

Chalawan

Merilix schrieb:
„Ja genau, die Gravitation wirkt IM Raum. Mir ist etwas unklar wie sie so auf DEN Raum wirken soll das Expansion gebremst oder beschleunigt wird.
Ist es nicht egal wie hoch das Gravitationspotential ist wenn es dem kosmologischen Prinzip nach großräumig gleichmäßig flach ist?“ –

> Es ist eine Wechselwirkung, wie eine Interaktion zu sehen. In den ersten 6-7 Mrd. Jahren des Universums, sorgte die Gravitation für die Krümmung der Raumzeit und ⇆
„Der Raum sagt der Materie, wie sie sich bewegen soll, und die Materie sagt dem Raum, wie er sich krümmen soll.“ (Einstein)
> Die ersten 6-7 Mrd. Jahre – gebremste Expansion (Im jungen Universum waren die Energiedichten der Strahlung und der Materie so groß, dass ihre gravitative Wirkungen die antigravitative Wirkung der kosmologischen Konstanten weit übertrafen.)
Seitdem verdünnt sich das Universum (CMB) bis heute immer weiter und weiter. Dadurch übertrifft seit ca. 6 Mrd. Jahren die abstoßende Kraft von Ʌ die Gravitation.
Chalawan

Cyborg, du liest genau... und hast viele Kommentare ausgelöst. Soweit ich sehe, passt alles zusammen. Bleiben wir im Newton Bild. Das dürfen wir, seit 1934 McCrea und Milne gezeigt haben, dass Newton zur gleichen Physik führt, wenn man auf Druck als gravitative Kraft verzichtet. In diesem Modell erweist sich die kosmologische Konstante als repulsive Kraft.
Du wurdest verwirrt durch die Tatsache, dass ich den Energiesatz so aufgeschrieben habe:
Ekin + Epot_grav. + Epot_lambda = 0. Mit negativen potentiellen Energien wird dies:
Ekin - mMG/r - (lambda/6cc) rr = o
Wenn man aus diesen potentiellen Energien gemäß den Regeln der Mechanik die zugehörigen Kräfte ausrechnet, muss man den negativen Gradienten nehmen. Als gravitative Kraft erhält man: - mMG/rr . Kraft wirkt der Ausdehnung entgegen.
Als repulsive Kraft gewinnt man: 2(Lambda/6cc) r. Kraft wirkt in Richtung Ausdehnung.

Die Friedmanngleichung wird aber immer anders aufgeschrieben. Dabei wandern die Potentiale mit umgekehrten Vorzeichen nach rechts vom Gleichheitszeichen. So stehen in der Gleichung nun positive Energien bzw. Energiedichten. Wenn man jetzt Kräfte durch Ableiten ausrechnet, muss man nicht mehr die negative Ableitung nehmen, denn das Minuszeichen hat man ja schon durch den Seitenwechsel der Potentiellen Energie bekommen, die jetzt schlampig (?) "Potentiale" genannt werden.
So passt dann auch in meiner Darstellung alles zusammen.

Nebenbemerkung. In der Physik wird mit den Begriffen "Potentiale " und "Potentielle Energie" unsauber umgegangen. Man macht oft nicht den richtigen Unterschied. Und mit dem Minuszeichen ist es auch oft schwierig zu sehen, woher sie stammen. Beispiele: Kraft entgegen der Bewegungsrichtung ? (in welche Richtung weist das Koordinatensystem, wie zählt die Koordinate) oder heißt das Minus bei der Energie "fließt die Energie von außen ins System oder umgekehrt? " Saubere Darstellungen müssen hier besonders acht geben. Wahrscheinlich bin ich in diesem Sinne auch nicht immer ganz sauber, wenn ich im Forum verkürzt und mit "Slang" formuliere.

Auch allen anderen Kommentatoren sei Dank, die sich in diesem Zusammenhang engagiert haben.
Wer sich über die komische Schreibweise der mathematischen Ausdrücke wundert: es geht auf diesem Tablet nicht anders.

Am Energiesatz, kinetische Energie plus negative potentielle Energie der Gravitation plus negative potentielle Energie der kosmologischen Konstante gleich Null, sieht man sehr genau, was passiert.
Bei kleinem r ist die negative Gravitationsenergie riesengroß. Das muss kompensiert werden durch eine riesige anfängliche kinetische Energie. Der Lambdaterm spielt noch keine Rolle. Bei großenm r ist der Lambaterm riesengross negativ, da muss die kinetische Energie wieder riesengroß werden. Die Gravitation spielt keine Rolle.
Verstehst Du, diese Gleichung knallt richtig!!

Ohne den Lambaterm wäre diese Energiegleichung genau der Fall einer Masse, die mit Fluchtgeschwindigkeit eine gravitative große Masse verlässt: im Unendlichen ist die kinetische Energie und die Potentielle Energie gleich Null. Bei kleinem r ist die potentielle Energie groß und negativ. Also eine spezielle Eichung. Wählt man übrigens für die Gravitationsenergie eine Integrationskonstant z.B. so, dass die potentielle Energie am "Boden" Null ist und im Unendlichen maximal, dann kommt man doch wieder zur Darstellung wie oben, denn die Konstante fällt rechts und links raus.
Also ist die Gleichung "ist gleich Null" genau eine ganz besondere Feinabstimmung. In der Kosmologie Flachheit gleich kritische Energiedichte. Im Fall ohne kosmologische Konstante "Fluchtgeschwindigkeit".
Um alles klar zu sagen, müsste man mehr Worte machen.

Hallo Denobio,
klasse, das hast du super erklärt. Nun ist es für mich rund und es passt zusammen. So wird klar, warum letztlich die Energiebilanz null ist, aber die Kraft abgeleitet aus EpotGrav bremst, während die Kraft aus Epotlambda beschleunigt.
Offen und unverstanden bleibt für mich aber immer noch die Frage, wie es das Universum mit seiner ureigenen Gretchenfrage hält auf dieser großen makroskopischen Ebene: Dem Energieerhaltungssatz. Bilanz null ist ja das eine und verständlich. Aber 2 - 1 - 1 ist genau so null wie 4 - 2 - 2. Es ist immer dasselbe. Die Energiedichte bleibt gleich, aber Raum kommt dazu. Naiv ausgedrückt frage ich mich: Kommt da nicht ständig immer mehr kinetische Energie dazu, die aber gleichzeitig durch EpotGrav und Epotlambda kompensiert wird? Mathematisch nun nach deinen guten Erläuterungen mehr als easy, aber physikalisch doch ein Graus, oder?

Merilix schrieb:

Ja genau, die Gravitation wirkt IM Raum. Mir ist etwas unklar wie sie so auf DEN Raum wirken soll das Expansion gebremst oder beschleunigt wird.

Hier denke ich wieder an meine 2 Varianten, die ich mal in einem anderen Thread dazu anbrachte. Einmal stellen wir uns vor, dass die Gravitation die Expansion des Raumes lokal selber bremst, wo sich Materie ballt. Die zweite Variante wäre, dass dies nicht der Fall ist, aber die gravitativ gebundenen Objekte quasi wie mit einer Stange verbunden sich nicht vom entstehenden Raum("wind") dazwischen auseinandertreiben lassen.

Denobio, übertragen auf deine Überlegungen oben kann das nur heißen, dass wir uns in diesem Falle die erste Variante zu eigen machen müssen, oder?

derwestermann schrieb:

Der Raum dehnt sich aus, in dem sich ausdehnenden Raum wirkt die Gravitation. Wenn es etwas gäbe in das sich der Raum ausdehnte, würde die Gravitation dort nicht hinein wirken.

Das ist umstritten. Ich glaube mich zu erinnern, dass die Stringtheoretiker - die mittlerweile aber keinen guten Stand zu haben scheinen - es durchaus für möglich halten, dass die Gravitation aus unserer "Bran" in einen höherdimensionalen Hyperraum wirkt. Damit erklären sie wohl auch das Hierarchieproblem der Kräfte, weil ja die Gravitationskraft enorm gegenüber den anderen abfällt. Auf gut deutsch: Sie wäre wesentlich stärker, wenn sie sich nicht so "verzweigen" würde.

Hi Cyborg

Cyborg schrieb: Hier denke ich wieder an meine 2 Varianten, die ich mal in einem anderen Thread dazu anbrachte. Einmal stellen wir uns vor, dass die Gravitation die Expansion des Raumes lokal selber bremst, wo sich Materie ballt.

...das müsste sich doch eigentlich über den Sachs-Wolfe-Effekt rausbekommen lassen.

Ein Photon verliert durch die Verringerung der Gravitation durch die Expansion beim Austritt aus einem Massenbereich "Galaxienhaufen" nicht ganz so viel Energie wie es beim Eintritt gewonnen hat.
Würde der Massenbereich die Expansion lokal bremsen, dann ist das Verhältnis aus Masse des Massenbereiches und der Rotverschiebung des austretenden Photons nicht linear. Die Bremswirkung einer sehr großen Masse z.B. eines Galaxienhaufens müsste die Expansion stärker verringern, somit die Rotverschiebung des austretenden Photons stärker vergrößern, als bei einer kleineren Masse.
Als Frage an alle:
Hat man das schonmal gemessen und verglichen? Kann man das überhaupt messen?

viele Grüße
seb110

Hallo Seb110,
guter Hinweis. Sehe ich auch so. Es scheint auch bereits auf dem Radar zu sein:
de.wikipedia.org/wiki/Sachs-Wolfe-Effekt
Dort heiß es:
Messungen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Mit WMAP ist es im Jahre 2001 gelungen, durch den Sachs-Wolfe-Effekt starke Hinweise auf die Existenz der hypothetischen dunklen Energie zu erhalten. Diese in ihrer Natur noch unbekannte Energie ist verantwortlich für die Expansionsbewegung des Universums und macht etwa 70 % seiner Energie aus. Der Krümmungsparameter k der Raumzeit ergab sich aus den Messungen zu k = 0, was bedeutet, dass das Universum eine flache Mannigfaltigkeit darstellt. Da eine perfekte Messung jedoch unmöglich ist, kann das Universum sehr schwach gekrümmt sein und dies im Bereich des Messfehlers liegen.
Im Mai 2009 wurde das ESA-Teleskop Planck gestartet, das eine zehn Mal genauere Auflösung der Hintergrundstrahlung liefert und bessere Untersuchungen ermöglicht.

Wie aber nun der aktuelle Stand ist, weiß ich auch nicht. Vielleicht ist ja jemand dazu auf Stand, dann erspare ich mir die Suche.
Grüße Cyborg

Hallo Cyborg, ich möchte mal bei der anfänglichen Diskussion zwischen uns bleiben, weil auf alle Beiträge einzugehen, die Diskussion kompliziert macht. Wir müssen überlegen, wo wir mit dem Newton´schen Bild stehen.
Also, wir haben nur die Friedmann´sche Expansionsgleichung besser verstanden. Und zwar nur für den Fall, dass wir die kosmologische Konstante als einfache mechanische Kraft verstehen, deren Ursache wir aber allerdings noch nicht kennen. Da ist noch nix mit Dunkler Energie, nur die Friedmanngleichung verstehen wir besser.

Wir begreifen die Expansion des Universums als rein mechanisches Problem. Die Galaxien sind wie Massenpunkte, die eine Anfangs-kinetische-Energie mitbringen und an die zwei Kräfte angreifen, nämlich die Gravitation die mit -1/r abbremst und die kosmologiosche Konstante die proportional zu r beschleunigt. (Wir sprechen nicht von Voids und Photonen, die in Voids einlaufen und all dem).

Für ein Einstein-de Sitter Universum hat die Materie genau die kritische Energiedichte, Lambda ist dabei Null. Es wirkt also nur die abbremsende Kraft. Hier ist die Energiegleichung noch einfach verstehbar.

Da ist in unserem Bild: Ekin + Epot = 0.
Epot ist negativ. Nicht negativ unendlich, wenn wir die Expansion bei einem endlichen Radius starten lassen. Wir können sogar vermeiden, dass eine negative potentielle Energie überhaupt auftritt, indem wir zu Epot(r) eine konstante potentielle Energie K hinzuaddieren, nämlich die potentielle Energie, die eine Masse gewinnt, wenn sie bei r startet und bis ins Unendliche „fliegt“. Dann hat die Masse am Anfang anstatt einer negativen potentiellen Energie die potentielle Energie Null und im Unendlichen ist die potentielle Energie gleich unsrer Konstanten. Dann heißt unsere Energiegleichung:
Ekin+(K + Epot)= K, was an unserer Ausgangsgleichung nichts ändert.

Damit können wir zufrieden sein.

Schwierig wird es energetisch, wenn wir (wir haben immer noch ein rein mechaniches Modell) die zweite Kraft betrachten. Die führt im Unendlichen zu einer unendlich großen Kraft, mit einer unendlich großen negativen potentiellen Energie. Hier können wir nicht wie bei der Gravitationskraft zu einem Trick greifen und die negative Energie durch eine Konstante einfach wegeichen.

Also Fazit: Mit dem einfachen Newton Bild verstehen wir die Mechanik der Friedmann Expansions (Energie) – Gleichung besser. Durch energetische Betrachtungen bekommen wir eine Vorstellung, wie die Expansion verläuft (am Anfang schnell, dann langsamer und dann wieder schnell). Wir haben aber große Probleme bei dem Verständnis der kosmologischen Konstante als repulsive Kraft.


Wenn wir jetzt Lambda – in meinen Worten – in die Energieklammer hineinziehen (ich habe diese mathematische Manipulation an den Friedmann-Gleichungen ausführlich beschrieben), können wir zu der Interpretation der kosmologischen Konstanten als Dunkle Energie kommen.

Jetzt greifen plötzlich nicht mehr zwei konkrete Kräfte an den Galaxiemassenpunkten an. Die Gravitation der Materie bleibt, der negative Druck der Dunklen Energie wirkt nun antigravitativ. Diese antigravitative Kraft greift aber nicht an den Galaxiemassenpunkten an, sondern treibt den Raum selbst auseinander.

Wir müssen also nicht wie im rein mechanischen Modell die komische Kraft erklären, die mit dem Abstand wächst und im Unendlichen ein negatives unendliches Potential besitzt. Wir müssen ein ganz anderes Phänomen erklären, nämlich eine Substanz konstanter Energiedichte mit negativem Druck. Da sind wir dann bei Vakuumfluktuationen und allem was dazugehört.

Eine wieder andere Sache ist das Räsonieren über die Konsequenzen der letzteren Vorstellung. Ich glaube, dass sich der Raum überall ausdehnt. Wo aber lokal viel Materie ist, tritt gravitative Bindung auf, so dass die Raumausdehnung durch Dunkle Energie nicht beobachtbar ist.

So, jetzt lese ich all die vorstehenden Beiträge erst mal in Ruhe durch. Aber als Erstes lag mir eine Klarstellung am Herzen, was die Newton´sche Analogie leistet und was sie nicht leistet.
Beste Grüße Denobio

Hi Cyborg

fiel mir beim Lesen gerade nur ein.
werde auch erst mal weiter suchen, denn wenn der Unterschied zwischen Blauverschiebung und Rotverschiebung des Photons im Gravitationspotential mit der Masse negativ korreliert ist (der Unterschied bei größeren Massen kleiner ist), könnte das ein Hinweis darauf sein, dass die Masse selbst die Expansion bremsen kann....

vg und
frohes Schaffen
seb110

Denobio,
deinen Schlussfolgerungen schließe ich mich größtenteils an. Ich höre aber schon auch raus, dass auch du deine Zweifel hast, ob auf der großen kosmischen Skala der Energieerhaltungssatz noch gilt, oder?

Eine wieder andere Sache ist das Räsonieren über die Konsequenzen der letzteren Vorstellung. Ich glaube, dass sich der Raum überall ausdehnt. Wo aber lokal viel Materie ist, tritt gravitative Bindung auf, so dass die Raumausdehnung durch Dunkle Energie nicht beobachtbar ist.

Genau, das ist der Punkt. Hier glaube ich aber, dass dies offen ist. Mein Bauchgefühl sagt mir jedenfalls, dass die gravitative Bremse auch die Expansion des Raumes bremst, wo viel Masse/Energie sich ballt. Deshalb finde ich ja den Hinweis von Seb110 auf den Sachs-Wolfe-Effekt so interessant. Das heißt doch eigentlich dann, dass die Profis diese Deutung durchaus in Erwägung ziehen, ja vielleicht ohnehin den Sachverhalt so interpretieren, und jetzt eben versuchen, durch Beobachtung und Messung auch nachzuweisen. Wie siehst du das?
Liebe Grüße Cyborg

Lieber Cyborg,

Thema Energie für die beschleunigt Raumausdehnung: Ich glaube auch nicht, dass man ein ganzes Universum mit allen Galaxien sozusagen auf Pump beschleunigen kann, indem man die Zunahme der kinetischen Energie, gegen ein Konto laufen läßt, das immer negativer wird. In der Quantenmechanik und im Kleinsten mag das für kurze Augenblicke funktionieren; für ein ganzes Universum kann ich mir das nicht vorstellen.

Ich dilettiere mal: Die Friedmann Gleichungen sind alles: schön, elegant und bestätigt und , und, und... aber irgend was ist falsch oder fehlt noch....Die Theoretiker kommen da mit Quantenpyhsik, und Feldtheorien (nicht kosmologische Konstante, nicht dunkle Energie, sondern Skalare Felder!), aber dies alles ist noch nicht rund, und ich kann das alles als Laie nicht überblicken und einschätzen. Aber mit dem Satz. "Fragen Sie ihren Theoretischen Physiker und Mathematiker", bin ich auch nicht zufrieden. Wenn die Kosmologen ein schlüssiges und umfassendes Weltbild hätten, könnte ich es wahrscheinlich verstehen, wenn die ganze Geschichte von einem didaktisch Begabten im Zusammenhang erzählt würde.

Aber wir fragen ja auch nach nichts Geringerem als dem Geburts-und Entwicklungsprozess unserer gesamten Welt. Und wahrscheinlich müssen da durch wissenschaftlichen Fortschritt noch viele scheinbare Gewissheiten (Vorurteile) überwunden werden. Ist der Wunsch nach "Gesamtenergie gleich Null" ein solches Vorurteil?

Nebenbemerkung:
Für die Entstehung des Universums gibt es eigentlich nur zwei Möglichkeiten: Entweder war es ein Schöpfergott, oder das Universum ist nach den Naturgesetzen entstanden. Beides wären letzte Instanzen. Wer hat den Schöpfergott oder die Naturgesetze erschaffen, dürfte man nicht fragen.
Nach meinem Geschmack würde ich die Naturgesetze als Lösung vorziehen. Dafür spricht die Erfahrung. Mit den Naturgesetzen ist es immer vorangegangen. Mit dem Schöpfergott ging es immer rückwärts.

Nun bin ich schon bei Gott und beim Schwadronieren, da muss ich auch meine schon oft geäußerte Ansicht loswerden: Global haben die Religionen in der Geschichte nichts Gutes gestiftet, lokal, beim einzelnen Menschen also, kann Religion ein großer Gewinn sein.
Soweit mein heutiger "Rundumschlag".

Thema Strukturbildung: Da müsste man Lulu mal bitten, zu recherchieren, wie die Computermodelle gebaut sind, die die Strukturbildung simulieren.
Ich glaube, in dem Volumen, indem sich Massen zusammenballen und vielleicht neue Stern entstehen, findet keine Raumausdehnung statt. Das heißt nicht, dass nicht das ganze Gebiet dieser Massenverdichtung an der "Flucht" teilnimmt. Galaxien, die am Hubblefluss teilnehmen, sind ja schließlich auch Massenanhäufungen, die gravitativ zusammenhalten. Wenn ich mich aber nicht irre, hat man die Wirkung der Dunklen Energie auf der Ebene von Galaxien schon nachgewiesen. Das bedeutet, wenn die Struktur nur groß genug ist, kann die Dunkle Energie hervortreten.

In Summe alles sehr unbefriedigend, der Zustand der Welt und unser physikalisches Wissen von ihr.
Mein Wunsch in diesem Zusammenhang:
Wären die Politiker, Politologen, Soziologen, Psychiater, Psychotherapeuten, Philosophen, Theologen und alle, die die Interaktionen der Menschen studieren, dirigieren und beeinflussen so erfolgreich wie die Naturwissenschaftler; ich wette, wir hätten dann eine bessere Welt.
(Ich weiß gar nicht, ob das reichen würde, vielleicht bräuchte man einen besseren Menschen. Der kann aber nicht besser sein, wenn es so viele sind, dass die meisten ums Überleben kämpfen müssen.)
Lieber Cyborg, Dein Mensch 4.0 komme, oder was immer Du voraussagst, ich weiß es nicht so genau.
Was bleibt Dir und mir übrig: Vielleicht nur das eine, nämlich uns jeden Tag um ein glückliches Leben zu bemühen.


Beste Grüße Denobio

Lieber Chalawan,
die Friedmann Expansion ist eine Ergebnis der ART unter bestimmten Annahmen, z.b. das Universum ist homogen und isotrop.
Daraus ergibt sich ein umfangreiches Weltmodell, das die Entwicklung de Universums in Vergangenheit und Zukunft zeigt.
Z.b. wie sieht der Vergangenheitlichtkegel aus, die Entwicklung der Dichten, der verschiedenen Horizonte, des Hubbleradius, der verschiedenen Entfernungen und vieles, vieles mehr.
Und dieses Weltmodell zeigt mathematisch, dass das Universum früher ungeheuer flach war, wenn es heute nur einigermassen flach ist (z.B. heutiger gesamter Dichteparameter zwischen 0,5 und 2). Das war eine deiner expliziten Fragen.

Anmerkung: Die ART ist eine aufs allerbeste bestätigte Theorie. Sie macht in ihren Feldgleichungen Aussagen über die Gravitation. Die Gravitation wiederum beherrscht das Universum. Ein Universum, das die kritische Energiedichte mittels Materie erreicht, nennt man Einstein-de-Sitter Universum. Nimmt man ein solches Universum an (also noch ganz ohne Lambda oder Dunkle Energie), dann erhält man eine Friedmann Gleichung, die die Expansion dieses Universum für alle Zeiten beschreibt. Dabei hört die Expansion im Unendlichen auf. Wohlgemerkt: die ART, von deren Gültigkeit wir überzeugt sind, leitet aus einfachen Voraussetzungen einen expandierenden Raum ab. (Sie sagt gekrümmte Räume voraus, wenn die kritische Energiedichte nicht erfüllt ist. Auch etwas Unvorstellbares. Gottseidank -für unser Vorstellungsvermögen-
haben wir einen flachen Raum.)
Was sollen wir zu so einer Theorie sagen, wenn man dann noch die entsprechenden Beobachtungen macht (Hubble)?
Es bleibt einem nichts übrig als zu versuchen, die Theorie zu verstehen.

Da ich der Auffassung bin, dass man die ART nicht wirklich verstehen kann, d.h. sinnlich nachvollziehen kann, wundere ich mich nicht, dass man auch ein spezielles Ergebnis der ART, nämlich unser expansives Universum nicht sinnlich verstehen kann. Die Physik geht in manchen Gebieten über unsere Sinnenwelt hinaus. Das Verstehen kann also nur auf Basis der Gleichungen und der dazugehörigen Mathematik geschehen. Alles andere heißt dilettieren. Und verzeihe meinen Sarkasmus, das tun wir in diesem Forum alle.

Gewisse Fragen machen keinen Sinn. So die Frage "in was hinein dehnt sich das Universum aus?"
Gegenfrage: Kann man von Raum sprechen, wenn keine Massen da sind? Oder wird Raum erst durch Massen konstituiert? (Saudumme Frage: Gäbe es ein Wohnzimmer ohne Wände?)

Beste Grüße Denobio

Hallo Denobio,
mit deinen erneuten Ausführungen bin ich wieder dakor.

Ich glaube, in dem Volumen, indem sich Massen zusammenballen und vielleicht neue Stern entstehen, findet keine Raumausdehnung statt. Das heißt nicht, dass nicht das ganze Gebiet dieser Massenverdichtung an der "Flucht" teilnimmt. Galaxien, die am Hubblefluss teilnehmen, sind ja schließlich auch Massenanhäufungen, die gravitativ zusammenhalten. Wenn ich mich aber nicht irre, hat man die Wirkung der Dunklen Energie auf der Ebene von Galaxien schon nachgewiesen. Das bedeutet, wenn die Struktur nur groß genug ist, kann die Dunkle Energie hervortreten.

Das heißt aber nun, dass du nun doch eher die Variante 1 von weiter oben favorisierst, also die Gravitation die Expansion des Raumes lokal stärker bremst, wo sich Materie und Energie ballen.
Der Versuch, den Sachs-Wolfe-Effekt dahingehend nachzuweisen zeigt doch, dass die Kosmologen das so interpretieren.
Dann erinnere ich mich, dass es mal die Idee gab, die größeren Entfernungen der SN 1a alternativ zu erklären. Nicht eine Änderung der Expansionsgeschwindigkeit im Laufe der Zeit bis hin zu der jetzt beobachteten beschleunigten Expansion wäre demnach die Ursache gewesen, sondern die Annahme, dass uns die Photonen aus Gebieten erreichen, in denen die Massen- und Energiedichte höher ist als in unserem Bereich des Universums, also dass die Materiedichte auf ganz großen Skalen inhomogener wäre als gedacht. Dann hätten die Photonen dort länger reisen müssen, um auf die beobachtete Rotverschiebung zu kommen, wodurch ihre Emittenten, die SN 1a, auch weiter weg wären. Zwar wurde diese Idee wieder verworfen bzw. Messergebnisse haben sie nicht bestätigt, aber die Annahme dahinter war ja wohl auch der Überlegung geschuldet, dass gravitative Kräfte der Raumexpansion entgegen wirken.
Und ist nicht auch die MOND-Theorie ein Beleg dafür? Sie setzt ja auch voraus, dass es auf ganz großen Skalen zu Abweichungen von F = GMm/r² kommt und somit der Raum mit zunehmender Entfernung anders als erwartet expandiert, weil die "Bremse" sich schneller lockert als man annehmen müsste. Aber das heißt dann auch ganz klar: Die beschleunigte Expansion gibt es gar nicht. Wir beobachten auf unterschiedlichen Skalen nur unterschiedliche Expansionsgeschwindigkeiten, die mit unterschiedlichen Raten abnehmen. Wäre das denkbar oder habe ich da einen Denkfehler? So gesehen wäre das schon wieder weniger spuky. Man bräuchte nur die richtigen gravitativen Zusammenhänge für unterschiedliche Entfernungen finden und könnte die DE sprich Lambda-Term oder die andere Alternative mit einem ominösen Skalarfeld namens Quintessenz und all ihre dubiosen Phänomene in die Tonne treten.

Denobio, by the way:

Beste Grüße Cyborg

Hallo Cyborg,
ich kann in deinen obigen Überlegungen keinen Denkfehler sehen.
Der Konsens in der Kosmologie ist aber wohl so wie er ist, weil die verschiedenen Beobachtungen ganz gut zusammenpassen.
Es deuten sich aber gewisse Widersprüche an. Wird dies zu kleinen Änderungen im gängigen Modell führen, oder kommen größere "Umwälzungen"?
Rational tippe ich eher auf eine Evolution der Erkenntnisse mit eher kleineren Korrekturen; emotional wünsche ich mir die tatsächliche Umwälzung.
Wir müssen abwarten.



Beste Grüße Denobio

Denobio schrieb:

Und wahrscheinlich müssen da durch wissenschaftlichen Fortschritt noch viele scheinbare Gewissheiten (Vorurteile) überwunden werden. Ist der Wunsch nach "Gesamtenergie gleich Null" ein solches Vorurteil?

Woher kommt dieser Wunsch? Ich bin mir nicht sicher, das schon ganz verstanden zu haben. Mein Bild sieht so aus:
Die Urknalltheorie geht im Großen und Ganzen davon aus, dass der Beginn in einer gigantischen Vakuumfluktuation seinen Ursprung hat. Da sich normalerweise die beteiligten Teilchen einer solchen Fluktuation wieder im Rahmen der Unschärferelation annihilieren, ist die Energiebilanz des Vorgangs null. Diese Vorstellung überträgt man nun auf den ganzen Kosmos. Eigentlich doch eine kühne Vorstellung.
Wenn aber "Gesamtenergie gleich null" zwingend notwendig wäre für den gedachten Urknall-Mechanismus, dann wäre gemäß der Friedmann-Gleichung Ekin-EpotGrav-Epotlambda = 0 (Gleichung für ein flaches All) das All auch notwendigerweise flach. So gesehen bräuchte es dann gar keine Inflation, um die Flachheit zu erklären (ganz abgesehen davon, dass die Inflation auch noch andere Beobachtungen gut erklärt, siehe z.B. den Wiki-Eintrag dazu wie fehlende beobachtete magnetische Monopole, nahezu Isotropie wohin man blickt und die Tatsache, dass die ersten Quantenfluktuationen im jungen All auf makroskopische Größe "aufgepumpt" wurden).
Wenn das All unvorstellbar groß ist, aber doch endlich, dann könnte es uns passieren, dass wir die minimale Krümmung nie messen können. Aber dann gilt auch nicht "Gesamtenergie ist null". Angenommen es ist so: Killt diese Vorstellung dann die gängige Urknallvorstellung, wonach das All eben aus einer riesigen Vakuumfluktuation entstanden ist? Hat dazu jemand eine Meinung?

Denobio,
ich bin mir nicht ganz sicher, wie du jetzt zu den beiden Varianten stehst. Ich deute dich nun fast auch eher so, dass du Variante 1 bevorzugst, also die Gravitation auch die Expansion des Raumes bremst, je größer dort die Massendichten sind. Ich will jetzt nicht wieder alles noch mal auflisten, aber beispielhaft sei auf den Sachs-Wolfe-Effekt verwiesen. Wenn man in Planck-Daten nach ihm sucht und dabei ein Indiz auf die DE sieht, die das All beschleunigt antreibt, dann spricht das doch dafür, dass die Kosmologen die Variante 1 favorisieren.
Andererseits, schauen wir uns einfach mal unsere Friedmann-Gleichung für das flache All an, blicken ganz naiv drauf und machen uns die Sache einfach, in dem wir schön sortieren und uns 2 Prozesse zurechtlegen, ganz im Vertrauen darauf, dass unser Schutzpatron Isaac Newton hinter uns steht und unser aller Onkel Albert mal 5 gerade sein lässt:
EkinAllgemein - EpotMasseGrav - Epotlambda = 0
Das kann ich doch weiter aufschlüsseln in:
EkinMasseGrav + Ekinlambda - EpotMasseGrav - Epotlambda = 0
Dann haben wir einmal das Treiben der Gravitation mit Masse und Energie: Die Summe aus Ekin und Epot ist immer null (nichts anderes als die Geschichte vom hochgeworfenen Stein. In dem Maße wie Ekin abnimmt, nimmt Epot zu)
Dann das Spiel, das die Kosmologische Konstante, also Lambda treibt: Hier nimmt Ekin zu und Epot ab. Da die Ableitung Epot nach dem Weg (r) die Kraft ergibt, in der r als Faktor auftaucht, wird die Kraft immer größer mit wachsendem r und treibt jetzt in der Lambda-Ära die Expansion beschleunigt an.
Daraus könnte ich mir dann das Bild zimmern von den gravitativ gebundenen Massen und Energien, die wie durch ein Gummiband verbunden sind (nur dass der Zug mit wachsender Entfernung abnimmt), und der Expansion des Raumes. Dann hätte auch wieder das Bild vom "Raumwind", der zwischen großen gravitativ stark gebundenen Massenanballungen "weht", seine Gültigkeit.
Aber ich fürchte, diese zweite Vorstellung ist zu naiv gedacht und entspricht nicht der Wirklichkeit, da es Wechselwirkungen zwischen den Prozessen geben dürfte bzw. man die beiden nicht so einfach entkoppeln darf. Variante 1 wird dieser "Verwobenheit" wohl gerechter. Aber hier argumentiere ich nur aus dem Bauch heraus, da ich keine wissenschaftliche Begründung dafür liefern kann. Ich kann nur auf das oben Geschriebene verweisen und nenne exemplarisch den Versuch, den Sachs-Wolfe-Effekt nachzuweisen als Indiz für Beschleunigung der Expansion durch DE, woraus ich eben schließe, dass die Profis das auch so sehen.
Und wie ist das nun? Würde diese zweite einfache Variante, die zwei völlig isolierte Prozesse voraussetzt, nicht letztlich die Raumexpansion nur noch mit DE erklären? Aber das All expandierte ja auch gleich zu Beginn während der Ära der Strahlung, als der Lambda Term noch keine Rolle spielte?
Oje, da meint man, der Nebel würde sich etwas lichten und schon ziehen neue Schwaden auf. Man meint die Beute zu fassen und da macht sie wieder einen Satz ins Gebüsch und weg ist sie. Aber wenigstens sind wir hier im Forum im Rudel und müssen nicht als einsame hungrige Jäger unser Glück suchen.
Schöne Grüße Cyborg

Hallo Cyborg,
erstens
ich glaube, dass man die kinetische Energie nicht in zwei Teile teilen darf. Es addieren sich zunächst Geschwindigkeiten. Bei der Quadrierung tritt dann ein doppeltes Produkt auf. Beispiel: eine Masse bewege sich mit vo. Tritt nun eine Beschleunigung b für eine Zeit t auf, so wird die Geschwindigkeit vo um bt erhöht.
Die kinetische Energie ist dann 1//2m(vo+bt)²=1/2m(vo²+2vobt+b²t²).

zweitens
Bedenke, dass wir bisher stillschweigend nur von der Energie der Friedmann Bewegung gesprochen haben. Da ging es um die kinetischen und potentiellen Energien "der Masse des Universums".
Wenn man von der Gesamtenergie des Universums sprechen will, muss man auch noch die Energie nach E=mc² hinzurechnen, die in allen Massen steckt.

Ich will aber noch näher auf deine Argumente eingehen.

Beste Grüße Denobio

Denobio schrieb: Wenn man von der Gesamtenergie des Universums sprechen will, muss man auch noch die Energie nach E=mc² hinzurechnen, die in allen Massen steckt.

Zählt auch zur potentiellen Energie.

Nicht im Rahmen der Friedmann Expansion.

Die Friedmann-Expansion ist nicht tiefgreifend genug. Sie ist nur eine Mittelung und mit Vorsicht zu geniessen.

Das ist ein anderes Thema. Wir wollten die Friedmann Expansion als elementares Thema der Kosmologie zunächst nur verstehen.
Vor allem hatten wir unseren Spass an der Newton Analogie, die das Verständnis des physikalischen Inhalts der Friedmann Gleichungen sehr erleichtert.
Auch sind uns ihre Voraussetzungen und Unzulänglichkeiten bestens bekannt. (siehe die zahlreichen Beiträge in den unterschiedlichsten Threads zum Thema).

Denobio schrieb:

Wenn man von der Gesamtenergie des Universums sprechen will, muss man auch noch die Energie nach E=mc² hinzurechnen, die in allen Massen steckt.

Du hast Recht, das hatte ich ja gar nicht auf dem Radar.
Ekin = Lorentzfaktor * mc² - mc²
D.h. im Term Lorentzfaktor * mc² steckt die Gesamtenergie.
Gilt nun die Aussage, wonach die Gesamtbilanz an Energie null ist für die gesamte Energie des Universums, was mein bisheriges Verständnis war (ich denke an den Beginn als große Vakuumfluktuation), oder nur für die Summen aus Ekin und EpotGrav und EpotLambda ? Denn dann, wie du anmerkst, würden wir die Ruhemassen völlig außer Acht lassen. Wenn ich einen Stein hochhebe und seine Epot berechne, die dann wieder als Ekin beim runterfallen frei werden kann, dann ist ja auch die Energie, die in der Ruhemasse steckt, außen vor.
Grüße Cyborg

Mann sollte es thermodynamisch betrachten: Wenn das Universum adiabat ist, dann ist die Gesamtenergie (\(E_{kin}\) + \(E_{pot}\)) konstant, aber auf keinen Fall gleich "0".

Michael D. schrieb: Mann sollte es thermodynamisch betrachten: Wenn das Universum adiabat ist, dann ist die Gesamtenergie (\(E_{kin}\) + \(E_{pot}\)) konstant, aber auf keinen Fall gleich "0".

Es ist doch so mit konstanten Werten: Sie sind konstant, solange man ihnen höchstens 0 hinzuaddiert und sie mit keiner Zahl größer oder kleiner 0 multipliziert.