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THEMA: Der Kepler´sche Flächensatz

Der Kepler´sche Flächensatz 26 04. 2017 19:59 #13817

Guten Abend werte Community !
Ich bin gerade dabei, die Keplerschen Gesetze zu verstehen / mit der Newton´schen Physik zu vernetzen. Die Ellipsenbahn und auch den Flächensatz habe ich schon verstanden, bloß irgendwie gilt er nur, wenn man die Fläche, die in einem Zeitintervall überstrichen wird, als Dreieck ansieht. Oder ?
Es gilt ja:
\[A=\frac{1}{2} \mid \vec{x} \big(t\big) \times \vec{v} \big(t\big) \mid dt = \frac{1}{2m} \mid \vec{L} \mid dt\]
mit A als der Fläche, die in dt überstrichen wird. Und das
\[\frac{1}{2} \mid \vec{x} \big(t\big) \times \vec{v} \big(t\big) \mid\]
entspricht ja der Hälfte des Flächeninhalt des von
\[\vec{x} \big(t\big)\]
und
\[\vec{v} \big(t\big)\]
aufgespannten Parallelogramms, also eines Dreiecks.
War die Frage verständlich ? Stimmt meine Überlegung, dass mit der Fläche im 2. Kepler´schen Gesetz das "Dreieck" gemeint ist ?

Vielen Dank im Vorraus für die Antworten :)

"Die Winkelsumme im Dreieck kann nicht nach den Bedürfnissen der Kurie abgeändert werden.“
-Das Leben des Galilei

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"Die Winkelsumme im Dreieck kann nicht nach den Bedürfnissen der Kurie abgeändert werden.“
-Das Leben des Galilei
Letzte Änderung: von dertrixXxa. Begründung: Eingeben der Formeln (Notfallmeldung) an den Administrator

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Der Kepler´sche Flächensatz 26 04. 2017 20:38 #13820

  • Lulu
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Hallo dertrixXxa,
das mit dem LateX-Code machst Du schon richtig gut. Du mußt den Code nur noch zwischen die beiden Klammern ["tex] und ["/tex] setzen ( ohne die Anführungszeichen).
Also wenn Du hier die beiden Anführungszeichen wegläßt,
["tex]A=\frac{1}{2} \mid \vec{x} \big(t\big) \times \vec{v} \big(t\big) \mid dt = \frac{1}{2m} \mid \vec{L} \mid dt ["tex]
bekommst Du das:
\[A=\frac{1}{2} \mid \vec{x} \big(t\big) \times \vec{v} \big(t\big) \mid dt = \frac{1}{2m} \mid \vec{L} \mid dt\]

Gruß,
Lulu

Wer mit hinreichendem Denkvermögen analysieren könnte, unter welchen Bedingungen die Erfahrung überhaupt möglich ist, der müsste zeigen können, dass aus den Bedingungen bereits alle allgemeinen Gesetze der Physik folgen. Die so herleitbare Physik wäre gerade die vermutete einheitliche Physik. (Carl Friedrich von Weizsäcker, 1967)
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Wer mit hinreichendem Denkvermögen analysieren könnte, unter welchen Bedingungen die Erfahrung überhaupt möglich ist, der müsste zeigen können, dass aus den Bedingungen bereits alle allgemeinen Gesetze der Physik folgen. Die so herleitbare Physik wäre gerade die vermutete einheitliche Physik. (Carl Friedrich von Weizsäcker, 1967)
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