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THEMA: Sind Gravitonen harmonische Gravitationswellen?

Sind Gravitonen harmonische Gravitationswellen? 27 03. 2020 20:49 #66789

Frage 1: Gibt es auch zu jeder Gravitationswelle eine Fourier-Entwicklung?

Frage 2: Wenn ja: Sind dann die so gefundenen harmonischen (= als Portion von Energie nicht weiter zerlegbaren) Gravitationswellen gerade das, was man als Gravitonen bezeichnet?

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Sind Gravitonen harmonische Gravitationswellen? 27 03. 2020 22:43 #66791

Zur Fourier-Entwicklung von Gravitationswellen kann ich leider nichts sagen.

Gravitonen sind hypothetische Teilchen, die von einigen Theoretikern postuliert werden. Sie konnten bislang experimentell nicht nachgewiesen werden, auch nicht in Gravitationswellen.

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Sind Gravitonen harmonische Gravitationswellen? 28 03. 2020 00:04 #66795

Hallo grtgrt,

interessante Fragestellung!

Eine Fourier -Entwicklung von sich überlagernden Wellen ist im Prinzip nichts anderes, als das mathematische Aufdröseln nach den Einzelwellen, die sich da überlagern.

Eigentlich sollten sich Gravitationswellen auch überlagern. Es sind ja Transversalwellen, also Wellen, die senkrecht zu ihrer Ausbreitungsrichtung schwingen.
Treffen nun mehrere solcher Wellenfronten im Universum aufeinander, sollte es zu Interferenzen kommen.

Allerdings hab ich darüber bisher nichts gelesen, geschweige denn, danach gesucht.

Aber danke für den Gedanken!

Thomas

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Sind Gravitonen harmonische Gravitationswellen? 28 03. 2020 12:23 #66803

In meinen Augen ist es genau so, wie Du sagst, Du hast davon allerdings wohl mehr Ahnung als ich.

Das Graviton soll ja das Austauschteilchen (Eichboson) der Gravitation sein, wie es das Photon für den Elektromagnetismus ist. Und wie es beim EM die em.Welle gibt, die man als Photon identifiziert, sollte wohl auch bei der GW das Graviton die Verkörperung sein. Ob es aber in der Struktur gravierende Unterschiede zwischen emW und GW gibt, die einer Analogie widersprechen, kann ich nicht sagen.

Die emW besteht jedenfalls aus E-Feld und orthogonalem B-Feld, während die GW aus einer Schwingung in x-Charakteristik und +-Charakteristik besteht.

wiki: Gravitationswellen sind analog zu elektromagnetischen Wellen Transversalwellen.
ClausS schrieb: Sie konnten bislang experimentell nicht nachgewiesen werden, auch nicht in Gravitationswellen.

Man weist Photonen auch nicht in em Strahlung nach, sondern Photonen sind em Strahlung.
Interessant wäre die Quantisierung der GW wie beim Photon in Einsteins Arbeit von 1905.

grtgrt schrieb: Sind dann die so gefundenen harmonischen (= als Portion von Energie nicht weiter zerlegbaren)

Kannst Du erklären, wie das bei Licht funktioniert? Wie könnte man auf diesem Wege zwei gleiche Photonen unterscheiden?

Die harmonische Welle hat eine Amplitude A, wie soll man hier zwischen ℏ und 10ℏ oder gar 0,1ℏ unterscheiden, wenn man ℏ nicht kennt?

So weit ich mir die Analogie mit Licht vorstelle, müßte man untersuchen, welche minimalen Wirkungen durch eine GW verursacht werden können.

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Sind Gravitonen harmonische Gravitationswellen? 28 03. 2020 18:46 #66823

Es ist schon 40 Jahre her, als ich mich zum letzten Mal (als Mathematiker) mit Fourier-Transformation beschäftigt habe.
Insofern muss ich da jetzt etwas vorsichtig sein.

Was ich behalten habe ist:
Fourier-Analyse zerlegt ein Signal in eine Summe von sin- und cos-Funktionen.

Auch ein Gravitationswellensignal sollte sich also als Summe abzählbar vieler sin- und cos-Funktionen darstellen lassen.
Ob das dann aber schon die harmonischen (= unteilbaren) Wellen sind, die sich zum empfangenen Signal aufsummiert haben, weiß ich nicht (man muss ja die mathematische Sicht auf das Signal unterscheiden von der physikalischen).

Aber selbst, wenn das Signal sich physikalisch als Summe von mehr harmonischen Wellen ergab, als dann Ergebnis der Fourier-Analyse sind (da ja, was sich physikalisch aufsummiert, teilweise auch Wellen gleicher Frequenz sein könnten), bleibt die Tatsache bestehen, dass die Gravitationswelle Summe harmonischer Wellen sein muss und sie sich - einzeln gesehen - nicht zerlegen lassen.

Die Frage ist: Haben diese harmonischen Wellen sämtliche Eigenschaften, die Physiker von einem Graviton erwarten?
Wenn ja, hätte man die Gravitonen doch gefunden.

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Sind Gravitonen harmonische Gravitationswellen? 28 03. 2020 18:59 #66824

Wir sprechen meist nur von harmonischen also Sinuswellen. Mischungen sollten sich über die Distanz entmischen (Dispersion).

GW werden zB bei der Verschmelzung von Binärsystemen und eine kurze Zeitspanne erzeugt. Sie sind auch prinzipiell von Anfang an Sinuswellen, ändern aber die Periode recht schnell (Chirp).

grtgrt schrieb: Wenn ja, hätte man die Gravitonen doch gefunden.

Davon gehe ich auch aus, selbst wenn es sich dabei gar nicht um "Teilchen" also Quanten handeln sollte, dann wären sie eben anders als erwartet.
Aber für ein "richtiges" Graviton muss man diese einzeln nachweisen bzw zumindest berechnen, das heißt also Quantisieren.
Wenn man dies analog den Photonen versucht, müßte also eine frequenzabhängige Energie standardisierbar sein. Es genügt nicht, eine harmonische Welle nachzuweisen, da diese wie das Licht aus vielen Teilchen zusammengesetzt sein wird. Es geht aber um die Feststellung des einzelnen "Teilchens". Dieses müßte also aus der Gesamtwelle durch Energieübertrag "entnehmbar" sein. Dass GW Energie übertragen steht zwar fest, aber das Quantum ist unbekannt.

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Sind Gravitonen harmonische Gravitationswellen? 28 03. 2020 20:34 #66829

Dass eine harmonische Lichtwelle sich aus mehreren "Teilchen" zusammensetzen kann, halte ich für falsch.
Sie ist nur unscharf gegeben (im Sinne von Heisenbergs Unbestimmtheitsrelation).

Das Wort "Teilchen" ist zu verstehen als "Portion von Energie". Harmonische Welen sind unteilbar als Portion von Energie (können sich also nur ganz oder gar nicht mit anderen Teilchen vereinigen).

Unter einem "Photon" versteht man eine "harmonische Lichtwelle" (und umgekehrt).

Richtig ist nur, dass Lichstrahlen i.A. aus sehr vielen Photonen bestehen (also Wellenpakete sind und als solche nicht mehr harmonisch).

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Sind Gravitonen harmonische Gravitationswellen? 28 03. 2020 20:42 #66830

grtgrt schrieb: Unter einem "Photon" versteht man eine "harmonische Lichtwelle" (und umgekehrt).

Richtig ist nur, dass Lichstrahlen i.A. aus sehr vielen Photonen bestehen (also Wellenpakete sind und als solche nicht mehr harmonisch).


Also so einfach ist es nun auch wieder nicht. Ein Photon ist in der Physik nicht exakt definiert, darunter kann man vieles verstehen. Insbesondere auch Wellenpakete. Martin Bäker hat das mal so zusammengefasst:

a. Eine Anregung des em-Feldes mit Energie hν
b. Jede Überlagerung von Anregungen unterschiedlicher Frequenz mit Teilchenzahl 1, auch wenn die Energie dadurch beliebig ungenau definiert sein kann.
c. Eine Überlagerung von Zuständen zu einem Wellenpaket mit mittlerer Energie hν. (Diese Definition dürfte für die meisten praktischen Probleme, wenn es etwa um Lichtabsorption o.ä. geht, die praktischste sein.)
d. Ein “Teil” eines Zustandes analog zu a-c mit einer höheren Photonenzahl. Beispielsweise ist der Zustand oben unter 2. ja ein 2-Photon-Zustand, er besteht also konzeptionell aus zwei Photonen mit Energie hν. Genauso können wir einen “Teil” eines Wellenpakets, das einen drei-Photonen-Zustand beschreibt, als “ein Photon” ansehen.
e. Dazu kommt noch das punktförmige Teilchen aus dem Standardmodell. (Meine Ergänzung.)

http://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2015/04/06/was-ist-ein-photon/

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Sind Gravitonen harmonische Gravitationswellen? 28 03. 2020 20:54 #66833

An Arrakai: Mir scheint das kein besonders geschickter Sprachgebrauch zu sein. Er wäre recht unpraktisch.

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Sind Gravitonen harmonische Gravitationswellen? 28 03. 2020 21:34 #66834

grtgrt schrieb: An Arrakai: Mir scheint das kein besonders geschickter Sprachgebrauch zu sein. Er wäre recht unpraktisch.


Und damit meinst du was genau?

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Sind Gravitonen harmonische Gravitationswellen? 29 03. 2020 00:54 #66843

grtgrt schrieb: Dass eine harmonische Lichtwelle sich aus mehreren "Teilchen" zusammensetzen kann, halte ich für falsch.

Doch.
Photonen vereinigen sich nicht, wenn sie sich "exakt" überdecken. Naja das wird vielleicht gar nicht so exakt möglich sein, aber innerhalb der Messgenauigkeit wird es genau genug möglich sein. Und Unterschiede innerhalb der Planckgenauigkeit werden irrelevant sein.

Ein Photon hat die Energie f·h
Zwei Photonen mit exakt derselben Frequenz f haben jedes für sich die Energie f·h. Es entsteht nicht ein Photon mit der Energie 2f·h. An einem halbdurchlässigen Spiegel wird es sich wieder auftrennen können etc, was für ein einziges Photon nicht möglich wäre.

grtgrt schrieb: Harmonische Welen sind unteilbar als Portion von Energie
...
Richtig ist nur, dass Lichstrahlen i.A. aus sehr vielen Photonen bestehen (also Wellenpakete sind und als solche nicht mehr harmonisch).

Du kannst doch zwei gleiche harmonische Wellen überlagern, das Produkt ist eine harmonische Welle, die eigentlich aus zwei separaten Wellen besteht, die sich nur überlagern. Aber mathematisch kannst Du das nicht unterscheiden, ob sich die Amplitude aus zwei Teilwellen zusammensetzt.

Photonen sind Bosonen, die sich in belieber Zahl am selben Ort befinden können, auch wenn sie sich gar nicht unterscheiden.

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Sind Gravitonen harmonische Gravitationswellen? 29 03. 2020 01:11 #66846

an ra-raissch: Ja, stimmt. An den Fall hatte ich nicht gedacht.

Ob er aber wirklich möglich ist, bezweifle ich, da jedes einzelne der beiden Photonen sich ja als Kugelwelle um den Ort seines Entstehens ausbreitet. Es müsste dann schon ein und derselbe Oszillator beide zur gleichen Zeit abgestrahlt haben.

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Sind Gravitonen harmonische Gravitationswellen? 29 03. 2020 01:39 #66848

grtgrt schrieb: Ob er aber wirklich möglich ist, bezweifle ich,

Mag sein. Man müßte überlegen, wie man das unterscheiden will. Es ging ja in erster Linie um eine mathematische Frage.....

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Sind Gravitonen harmonische Gravitationswellen? 29 03. 2020 13:54 #66856

@Arrakai #66834:
Ich meine damit, dass man den Begriff "Photon" reservieren sollte für Lichtwellen, die unteilbare Portionen von Energie darstellen.

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Sind Gravitonen harmonische Gravitationswellen? 29 03. 2020 14:38 #66859

grtgrt schrieb: Ich meine damit, dass man den Begriff "Photon" reservieren sollte für Lichtwellen, die unteilbare Portionen von Energie darstellen.

Da stimme ich vollkommen zu.
Diese drei Definitionen stimmen damit überein, wobei b) eben nur die Lösung f·h besitzt und a) = e).
a. Eine Anregung des em-Feldes mit Energie hν
b. Jede Überlagerung von Anregungen unterschiedlicher Frequenz mit Teilchenzahl 1, auch wenn die Energie dadurch beliebig ungenau definiert sein kann.
e. Dazu kommt noch das punktförmige Teilchen aus dem Standardmodell. (Meine Ergänzung.)


Diese Rechnung möchte ich gerne sehen:
c. Eine Überlagerung von Zuständen zu einem Wellenpaket mit mittlerer Energie hν. (Diese Definition dürfte für die meisten praktischen Probleme, wenn es etwa um Lichtabsorption o.ä. geht, die praktischste sein.)
d. Ein “Teil” eines Zustandes analog zu a-c mit einer höheren Photonenzahl. Beispielsweise ist der Zustand oben unter 2. ja ein 2-Photon-Zustand, er besteht also konzeptionell aus zwei Photonen mit Energie hν. Genauso können wir einen “Teil” eines Wellenpakets, das einen drei-Photonen-Zustand beschreibt, als “ein Photon” ansehen.

Dass ein Photon aus zwei Photonen zusammengesetzt sein könnte ist schon vom Wort her absurd....

Aber wie soll das denn rechnerisch gehen? Nehmen wir ein Photon mit e=f·h und ein Photon mit E=F·h die Summe e+E=(f+F)h ergibt also eine fiktive Frequenz, die gar nicht vorhanden ist. Die Überlagerung ergibt allenfalls eine Frequenzmodulation, aber die Addition ist physikalisch sinnlos außer als Ausdruck der Gesamtenergie. Dann kann ich auch die Sonne als ein Photon bezeichnen....absurde Sinnlosigkeit einer Begriffsübertragung.

Wenn man hingegen das arithmetische Mittel aus (f+F)/2 annehmen wollte, ergäbe sich die Energie e+E=2h·(f+F)/2 also zwei Photonen mit fiktiven Energien bzw Frequenzen.

Zumal die Überlagerung unterschiedlicher Frequenzen kein schönes Wellen-Ergebnis liefert, jedenfalls keines mit der Summe der Frequenzen (f+F), und das Prisma beide Photonen sauber wieder trennen wird. Der fiktive Frequenzmix bleibt absurd.

Aus dem Blog:
Um einen echten Ein-Photon-Zustand zu bekommen, müssen wir eine quantenmechanische Überlagerung basteln.
Das ist aber ein Photon als Überlagerung von Zuständen und nicht die Überlagerung von mehreren Photonen.
Ich bin mir aber nicht sicher, ob ich dem überhaupt zustimmen würde und was genau einer Energie f·h widersprechen soll.

Damit wir einen Zustand mit genau definierter Energie bekommen, brauchen wir also einen Zustand, der sich zeitlich nicht ändert.
Damit hat er schon Recht und das schwingende E-Feld scheint ja nicht konstant die selbe Energie zu besitzen. Aber deshalb werde ich nicht varierende E-Felder überlagern, das bringt sowieso keine zeitliche Kostanz. An den Knoten ist auch dann immer Null und in der Mitte sind die Bäuche am größten. Das bringt keine Erklärung sondern Absurdität. Wenn man das Paradoxon beseitigen will, muss man lediglich die Ableitung des E-Feldes (die Schnelle) ebenfalls als Energie definieren. Jede andere Welle besteht ja auch aus zwei oszillierenden Energiearten pot und kin Energie. Da das B-Feld diese Aufgabe nicht leistet, muss eben auf die Schnelle zurückgegriffen werden.

Michael hatte hierzu auch schon einen zweifelnden bzw fragenden Thread erstellt.

Und dass Photonen "Wellenpakete" sind (den Ausdruck halte ich für falsch bzw irreführend), also eine räumliche Ausdehnung in Bewegungsrichtung haben, ändert daran auch überhaupt nichts.

Weiter unten:
Jetzt müssen wir allerdings Zustände mit unterschiedlicher Anzahl von Photonen in geeigneter Weise überlagern.
Das Bild zeigt aber keine Photonen sondern Wellen mit unterschiedlicher Amplitude, das können also keine Phtonen sein, die alle die selbe Amplitude h haben müssen. Der in diesem Zusammenhang zitierte Nobelpreis 2012 befasste sich aber nur mit der Messung von kohärenten Photonen und nicht mit der Zusammensetzung eines Photons aus mehreren Photonen.
Nobel Prize in Physics 2012 MEASURING AND MANIPULATING INDIVIDUAL QUANTUM SYSTEMS

Dies zeigt vielmehr, dass auch die kohärenten Photonen individuell erhalten bleiben.

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Sind Gravitonen harmonische Gravitationswellen? 29 03. 2020 18:42 #66863

@wrtwrt
Man kann sich halt nicht aussuchen, wie ein Begriff genutzt wird. Wenn, dann am ehesten „Anregungen von Quantenfeldern“.

@Rainer
Habe momentan wenig Zeit. Erstmal nur soviel: Du kannst m.E. schon sagen, dass a) = e). Aber nur in dem Sinne, wie du Quantenfelder auch einfach mit „Lichtwellen“ gleichsetzt. Aber Quantenfelder bzw. Anregungen von Quantenfeldern sind nunmal weder das eine, noch das andere. Sie können bei Messungen zwar die Eigenschaften von Wellen oder Teilchen haben, machen den Welle-Teilchen-Dualismus allerdings gerade überflüssig.

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Sind Gravitonen harmonische Gravitationswellen? 29 03. 2020 22:22 #66868

Arrakai schrieb: Aber Quantenfelder bzw. Anregungen von Quantenfeldern sind nunmal weder das eine, noch das andere. Sie können bei Messungen zwar die Eigenschaften von Wellen oder Teilchen haben, machen den Welle-Teilchen-Dualismus allerdings gerade überflüssig.

Feld, Welle, Teilchen ... verschiedene Bilder für ein und dasselbe Phänomen, bzw für Details jeweils ein anderes besser passendes Bild.
Es ging aber eher um die Frage ob E=f·h "heilig" ist. Mit Quanten-Betrachtungen kann man sicher auch an der Anzahl der Atome oder Elektronen und deren Masse rütteln....

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Sind Gravitonen harmonische Gravitationswellen? 31 03. 2020 18:04 #66893

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grtgrt,
zu 1)
Die Gravitationswellen die man versucht zu beobachten entstehen durch eine eine einzige veränderliche Quelle,
nicht durch mehrere unveränderliche Quellen deren Wellen unterschiedliche Wellenlängen haben und sich überlagern.
Eine Fourier-Analyse ist mathematisch möglich, aber physikalisch ohne Bedeutung.

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Sind Gravitonen harmonische Gravitationswellen? 31 03. 2020 21:21 #66894

Sebp,

Warum sollten sich GW nicht überlagern können?

An vielen Orten im Universum entstehen GW. Sie laufen durch den Raum und treffen natürlich aufeinander. Die Treffen erfolgen aus unterschiedlichen Winkeln, mit unterschiedlichen Energien und Intensitäten.

Es sind Transversalwellen, also Wellen, die senkrecht zu ihrer Ausbreitungsrichtung schwingen.

Wenn sie, wie auch immer, sich begegnen, dann sollten sie sich auch gegenseitig beeinflussen.

Eine Fourieranalyse würde aber nur dann einen Nutzen entfalten, wenn mehrere GW sich in unserer Sichtlinie überlagern würden.
Und dafür ist die Wahrscheinlichkeit sehr gering.

Thomas

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Sind Gravitonen harmonische Gravitationswellen? 31 03. 2020 22:09 #66895

Thomas schrieb: Sebp,

Warum sollten sich GW nicht überlagern können?

Ja das ist schon klar, aber es geht ja um die Beobachtungen.
Man beobachtet eine Welle von einer Quelle, diese wird allerdings durch Rotation erzeugt, ähnlich wie Radiowellen in einer Antenne durch die Schwingungen der Elektronen. Sie setzt sich also sicherlich wie die Radiowelle aus vielen "gleichen" Elementarwellen zusammen. Aber dazu habe ich die Photonen in den Radiowellen noch nicht gut genug verstanden. Jedenfalls wird auch bei GW zwischen Nahfeld und Fernfeld unterschieden.

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Sind Gravitonen harmonische Gravitationswellen? 02 04. 2020 12:14 #66916

Ich denke, ich habs jetzt verstanden. Die Elementarwellen kommen zustande, weil sich jedes einzelne Elektron nur eine ganz kurze Strecke in der Antenne bewegt, weil die Geschwindigkeit der Elektronen sehr gering ist. Ich mache einen neuen Thread auf und versuche zuerst einmal, die Entstehung der Wellen bei einer Antenne zu erklären. Dazu hatten wir ja schon mehrere Fragen und keine Antwort.

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