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THEMA:

Boughn Paradoxon 04 08. 2020 16:07 #74171

Hier die übliche jedoch nach meiner Ansicht falsche Lösung, das Seil würde reißen
www.researchgate.net/profile/S_Boughn/pu...n=publication_detail

Loviscach ca ab Min 20:30



Der Fehler dieser Lösung liegt darin, dass die beiden Beschleunigungslinien parallel eingezeichnet werden, obwohl sie sich verzerren müssen, bzw bei paralleler Konstruktion neigt sich das Koordinatensystem, die grünen Längen bleiben dann konstant waagrecht. Der Fehler ist offensichtlich, weil die Beschleunigungen bei dieser "Lösung" im IS des Beobachters gleichzeitig erfolgen und nicht im sich neigenden Koordinatensystem des Objektes. Man kann auch sagen, dass die Längen in diesem Fall (veränderliche Geschwindigkeit) im Loedel Diagramm nicht mehr längengetreu sind, wie auch im Minkowski Diagramm. Man muss daher Teildiagramme nit geneigten Achsen in geeigneter Weise aneinanderkleben, um die Längentreue zu bewahren.

Ich habe es wie folgt konstruiert. Rot ist die jeweilige Länge, die der rote Beobachter wahrnimmt. Diese Längen müssen geknickt konstruiert werden, da der rote Beobachter auf Grund der Uhrendesynchronisation die im grünen IS überall gleichzeitige Beschleunigung durch den Körper hindurchlaufen sieht.



Die erste Teilskizze zeigt die grüne Zeitachse konstant senkrecht, als Folge neigt sich die grüne Gleichzeitigkeitsebene mit jeder Beschleunigung sprunghaft nach oben links und genau so neigt sich die rote Zeitachse jedes Mal nach links weg.
Die zweite Teilskizze zeigt die grüne Gleichzeitigkeit konstant waagrecht und rote Zeitachse konstant senkrecht. Als Folge neigt sich die grüne Zeitachse nach rechts und die rote Gleichzeitigkeit nach rechts unten sowie die gelben Lichtachsen zunehmend nach rechts.
Daraus habe ich dann eine Beschleunigungsphase eingekreist und als Detail entnommen und zu Ende konstruiert sowie darunter vergrößert.

Die grünen Längen bleiben jedenfalls konstant, da reißt kein Seil. Aber an den roten Linien kann man schön die zunehmende Lorentzkontraktion beobachten.

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Boughn Paradoxon 05 08. 2020 09:49 #74195

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ra-raisch,
das ist genau der Unsinn mit dem man die SRT widerlegen wird.
Man braucht nur Uhren die genau genug gehen.

Wie du auf den Gedanken kommst, daß ein Seil nicht reißt verstehe ich nicht.
Nach dem Wechsel des Inertialsystems hat sich doch der Abstand der Raketen vergrößert.

Jede Beschleunigungsphase kann man in der SRT auch einfach als ruckartigen Wechsel
des Inertialsystems beschreiben. Kräfte oder Zeitdauern spielen keine Rolle.
Das macht es dann etwas einfacher.

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Boughn Paradoxon 05 08. 2020 10:18 #74196

sebp schrieb: Jede Beschleunigungsphase kann man in der SRT auch einfach als ruckartigen Wechsel
des Inertialsystems beschreiben. .

Das ist richtig, und genau das zeigt ja meine Konstruktion.

sebp schrieb: Wie du auf den Gedanken kommst, daß ein Seil nicht reißt verstehe ich nicht.
Nach dem Wechsel des Inertialsystems hat sich doch der Abstand der Raketen vergrößert.

Das ist falsch, beide Enden verhalten sich absolut synchron, sie befinden sich nie in unterschiedlichen Bezugssystemen. Wie kommst Du nur auf diese Idee?

Was sich aus ihrer Sicht (instantan) bei der Beschleunigung verändert, ist die Entfernung zum stationären Beobachter, aber für beide gleichermaßen. (genau genommen differiert die Entfernungseinschätzung immer für beide ein bisschen).

Die Invarianz der Eigenlänge sagt eigentlich schon alles, und auch während der Beschleunigung herrschen keine Gezeitenkräfte, eben weil an jedem Punkt die gleiche Kraft (Beschleunigung) wirkt.

Was ich zur Skizze noch ergänzen müßte ist, dass die Zeitachse des Beobachters zwar unverändet ausgerichtet bleibt, dass sie aber nicht unmittelbar abgelesen werden kann. Der Nullpunkt verschiebt sich nämlich bei jeder Beschleunigung. Dabei bleibt auch der Abstand gleich, so dass die Achse wegen des geänderten Winkels auch horizontal verschoben werden muss, insgesamt spiegelbildlich zu den Beschleunigungsrucken in der ersten Teilskizze.

Das Problem ist eben wie bei einer Karte der Erdkugel, dass bei der Abbildung einer gekrümmten Konstellation (hier infolge der Beschleunigung) nicht alle Aspekte gleichzeitig größengetreu dargestellt werden können.

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Boughn Paradoxon 05 08. 2020 10:45 #74198

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ra-raisch,
deine Skizzen verstehe ich nicht wirklich,
ist zu lange her das ich mit mit diesen RZ-Diagrammen beschäftigt habe.

Ich argumentiere mal anders:
Ich gehe davon aus, daß man in der SRT die Lorentz-Transformation einfach wörtlich nehmen kann,
egal was für verrückte Dinge dabei herauskommen. (So habe ich die Relativisten verstanden.)

Das ist falsch, beide Enden verhalten sich absolut synchron, sie befinden sich nie in unterschiedlichen Bezugssystemen...

Aber in verschiedenen "Gleichzeitigkeiten". Die beiden Raketen kommen zu unterschiedlichen Zeiten im Zielinertialsystem am.
Deswegen hat die Rakete die zuerst ankommt noch Zeit sich weiter zu bewegen und zu altern.
Alles was in einem Bezugssystem gleichzeitig passiert, passiert in jedem anderen ungleichzeitig.

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Boughn Paradoxon 05 08. 2020 10:59 #74200

Naja, da ist jetzt manches richtig und manches missverständlich.

Was heißt denn Zielsystem? Am Ende bewegen sich beide mit konstanter Geschwindigkeit. Es ist nur die Frage nach dem Alter der beiden und nach dem Abstand zwischen beiden. Da sie sich synchron bewegen, kann sich zwischen ihnen dabei gar nichts verändern.

Die Lorentzkontraktion ist schon real für den Beobachter, aber es liegt an der Relativität der Gleichzeitigkeit. Er sieht das Objekt aus seiner Sicht gleichzeitig aber nicht in der Gleichzeitigkeit des Objektes. Die Uhren die er gleichzeitig sieht, zeigen unterschiedliche Zeiten, aber nicht weil auf der einen weniger Zeit vergangen ist als auf der anderen, sondern weil es aus der Perspektive so aussieht, als ob sie nicht richtig synchronisiert wären.

Ich habe schnell noch die Skizze für die Verschiebung der roten Zeitachse konstruiert, was wie gesagt daran liegt, dass es eben unterschiedliche Perspektiven sind, die hier aneinandergeklebt werden müssen. Es ist kein realer "Zeitsprung", sondern die beiden Teilkontruktionen vor und nach der Beschleunigung passen eben nicht nahtlos aneinander. Hier sieht man auch die zusätzliche Lorentzverkürzung der Entfernung zum stationären Beobachter aus Sicht der Rakete.
16,67·1,0154/1,064 = 15,909

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Boughn Paradoxon 05 08. 2020 12:49 #74203

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Was heißt denn Zielsystem?

Das Inertialsystem in das beiden Raketen wechseln und dort zur Ruhe kommen.

Im Ursprünglichen Ruhesystem aus dem beide Raketen gestartet sind, ändert sich der Abstand nicht,
und auch das Alter bleibt gleich.
Aber nicht im Zielsystem!

Deine Diagramme müssen doch das gleiche Ergebnis liefern wie die Lorentz-Transformation, tun sie das?

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Boughn Paradoxon 05 08. 2020 12:57 #74205

sebp schrieb: Deine Diagramme müssen doch das gleiche Ergebnis liefern wie die Lorentz-Transformation, tun sie das?

Klar, die Rechnungen und Bemaßungen habe ich nun vollständig ergänzt.

Da beide Punkte synchron das IS wechseln, ändert sich zwischen ihnen auch nichts. Den Unterschied gegenüber dem stationären Beobachter sieht man deutlich.

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Boughn Paradoxon 05 08. 2020 14:22 #74211

Ich habe momentan leider keine Möglichkeit, das Video zu schauen oder das Paper zu lesen, bin unterwegs... Meinst du Bells (Pseudo-)Paradoxon? Oder ist das (ggf. im Detail) was anderes?

Falls es Bells Paradoxon sein sollte, wird das Seil reißen.

The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.

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Boughn Paradoxon 05 08. 2020 14:44 #74212

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ra-raisch,
kann es sein das dein Problem die Genauigkeit der Zeichnung ist?

Bei einer kontinuierlichen Beschleunigung ist der Effekt viel kleiner als bei einem Ruck.

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Boughn Paradoxon 05 08. 2020 18:00 #74215

sebp schrieb: ra-raisch,
kann es sein das dein Problem die Genauigkeit der Zeichnung ist?

Bei einer kontinuierlichen Beschleunigung ist der Effekt viel kleiner als bei einem Ruck.

Das ist klar, aber auch beim Ruck passiert nichts, solange alles synchron erfolgt. In Summe kommt Ruck oder kontinuierlich auch wieder aufs Gleiche heraus.
Arrakai schrieb: Falls es Bells Paradoxon sein sollte, wird das Seil reißen.

Ja, es ist ganz ähnlich, im Prinzip dasselbe. Allerdings wird das Seil nicht reißen, wenn sie eben synchron beschleunigen. Alle Rechnungen bzw Skizzen für das Gegenteil beschleunigen von der Erde aus gesehen gleichzeitig, dann ist es ja klar.

EDIT:
Bei Bell denke ich, dass klar ist, dass die Beschleunigung von der Erde aus gesehen gleichzeitig erfolgt. Bei Boughn soll die Beschleunigung nur gleichzeitig gestartet werden und dann automatisch absolut gleich ablaufen "bis der Treibstoff bei beiden «gleichtzeitig» zu Ende ist". Die mir bekannten "Lösungen" missachten aber die Relativität der Gleichzeitigkeit und zeichnen von der Erde aus gesehen Parallelen, und das ist nach meiner Ansicht offensichtlich falsch.

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Boughn Paradoxon 05 08. 2020 21:33 #74224

ra-raisch schrieb:
Arrakai schrieb: Falls es Bells Paradoxon sein sollte, wird das Seil reißen.

Ja, es ist ganz ähnlich, im Prinzip dasselbe. Allerdings wird das Seil nicht reißen, wenn sie eben synchron beschleunigen. Alle Rechnungen bzw Skizzen für das Gegenteil beschleunigen von der Erde aus gesehen gleichzeitig, dann ist es ja klar.


Für einen Moment dachte ich: klar, damit hast du den Nagel auf den Kopf getroffen. Sie beschleunigen von der Erde aus nicht gleichzeitig.

Im nächsten Moment: halt. die Kurven sind geometrisch eine Parallelverschiebung entlang x Achse. Warum sollte das nicht so sein? Die Raketen sind gleicher Bauart, mit gleichem Treibstoff, gleicher Charakeristik der Triebwerke, sie beschleunigen gleich also müssen die Kurven deckungsgleich sein.

Aber halt... Wieso sollte eine Rakete früher im Ziel-IS sein als die andere? Welche das wäre hinge ja nur von ihrer Entfernung vom (frei definierbaren!) Ursprung des Loedel-Digramms ab. Das kann nicht sein! Mit dem Diagramm bzw. dessen Interpretation stimmt was nicht
...

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Boughn Paradoxon 05 08. 2020 21:36 #74225

Merilix schrieb: Sei beschlunigen von der Erde aus nicht gleichzeitig.

Im nächsten Moment: halt. die Kurven sind geometrisch eine Parallelverschiebung entlang x Achse. Warum sollte das nicht so sein?

Naja zunächst beschleunigen sie schon gleichzeitig von der Erde aus gesehen, weil sie ja im selben IS sind, sie sind ja zuerst in Ruhe. Sobald sie aber beschleunigt haben ergibt sich die Relativität der Gleichzeitigkeit. Bereits nach der ersten Millisekunde beschleunigen sie von der Erde aus gesehen nicht mehr gleichzeitig sofern sie in ihrem gemeinsamen System gleichzeitig beschleunigen, und genau das soll ja der Fall sein.
EDIT Nein, sie haben die selbe Uhrzeit aber nicht dieselbe Zeit, weil die Uhren durch den Start desynchronisert sind

Bei der kontinuierlichen Beschleunigung ist das schwer vorstellbar, ändert aber nichts an der Tatsache, und bei der ruckartigen Beschleunigung wird es offensichtlich. Und nichts anders ist ja die infinitesimale Betrachtungsweise....für die mir noch die Formel fehlt, dann wäre es rechnerisch leicht nachvollziehbar.

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Boughn Paradoxon 05 08. 2020 21:55 #74226

ra-raisch schrieb: Bereits nach der ersten Millisekunde beschleunigen sie von der Erde aus gesehen nicht mehr gleichzeitig sofern sie in ihrem gemeinsamen System gleichzeitig beschleunigen, und genau das soll ja der Fall sein.

Vom Ergebis sehe ich das ähnlich wie du (mein 1. und 3. Absatz)
Aber so einfach ist das nicht wie ich im zweiten versuchte anzudeuten.
ra-raisch schrieb: Bei der kontinuierlichen Beschleunigung ist das schwer vorstellbar, ändert aber nichts an der Tatsache, und bei der ruckartigen Beschleunigung wird es offensichtlich. Und nichts anders ist ja die infinitesimale Betrachtungsweise....für die mir noch die Formel fehlt, dann wäre es rechnerisch leicht nachvollziehbar.

Mit der "Quantisierung" der Beschleunigungen könnte man sich Fehler einhandeln. Wenn man ds tut müsste man auf jeden Fall nach Eigenzeit gehen(hast du glaub ich gemacht)
Trotzdem bleibt: Warum solten die Beschleunigungen von der Erde nicht gleichzeitig sein bzw wovon hinge ab wer eher, wer später beschleunigt?
Ich denke "Erde" ist zu grob. Man müsste schon genau sagen wo exakt der Beobachter zwischen den beiden Raketen positioniert ist. Im dritten Absatz ist das angedeutet: Es hängt vom Ursprung des Loedeldiagramms ab (denk ich), also der absoluten Position auf der x-Achse. Und das kann nicht sein.
Die Physik -- Seil reißt, reißt nicht darf nicht vom Koordinatensystem abhängen.

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Boughn Paradoxon 05 08. 2020 22:05 #74227

Lorentz contraction during acceleration from one inertial frame to another
American Journal of Physics 88, 551 (2020); doi.org/10.1119/10.0000964
The rod could then be considered to be stationary in a comoving accelerated frame. In this case, the applied acceleration may everywhere be temporally constant; however, it will spatially vary along the length of the rod. Strange though it may appear, all sections of the rod, in spite of their differential accelerations, come to rest simultaneously in each inertial frame, with no change in the proper length of the rod in successive frames.

Immerhin das Ergebnis hat er korrekt

EDIT Nein, sie haben die selbe Uhrzeit aber nicht dieselbe Zeit, weil die Uhren durch den Start desynchronisert sind

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Boughn Paradoxon 05 08. 2020 22:10 #74228

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ra-raisch,

Bereits nach der ersten Millisekunde beschleunigen sie von der Erde aus gesehen nicht mehr gleichzeitig sofern sie in ihrem gemeinsamen System gleichzeitig beschleunigen, und genau das soll ja der Fall sein.

Da ist der Fehler.
Im ursprünglichen Ruhesystem (Erde) beobachtet man,
daß alle Ereignisse (an Bord der Raketen) im System der Raketen gleichzeitig passieren.

Es ist eben nicht der Fall das sie in ihrem System gleichzeitig beschleunigen.
Deswegen doch die Uhrendesynchronisation und das Paradoxon.
Folgende Benutzer bedankten sich: ra-raisch

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Letzte Änderung: von sebp. Begründung: genauer (Notfallmeldung) an den Administrator

Boughn Paradoxon 05 08. 2020 22:11 #74229

Lorentzkontraktion bei einem Seil quer zur Flugrichtung?

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Boughn Paradoxon 05 08. 2020 22:21 #74230

@sebp
Nein, Bei Boughn SOLL die Beschleunigung gleichzeitig beginnen und dann völlig gleich ablaufen, nicht von der Erde aus gesehen sondern in Eigenzeit. Aber genau das wird bei der Lösung meist übersehen.
EDIT Nein, sie haben die selbe Uhrzeit aber nicht dieselbe Zeit, weil die Uhren durch den Start desynchronisert sind

@Merilix:
Bei Bell fliegen sie parallel, wenn ich nicht irre, aber bei Boughn hintereinander, das ist im Diagramm also die waagerechte x-Achse.
Bei Bell bekommen sie aber das Signal zur Beschleunigung von der Erde, meine ich, also von dort aus gesehen gleichzeitig und nicht in Eigenzeit.

Es spielt aber beides keine Rolle, da sie ja (bei Boughn) immer in Eigenzeit synchron fliegen und sich also weder quer noch längs irgend etwas zwischen ihnen verändert.

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Boughn Paradoxon 05 08. 2020 22:25 #74231

sebp schrieb: Es ist eben nicht der Fall das sie in ihrem System gleichzeitig beschleunigen.

Schöne Behauptung.
Wieso nicht?


Mit zunehmender Geschwindigkeit dreht sich die Ebene der Gleichzeitigkeit.
Wo ist die Drehachse? Ich denke schon Rainer hat recht. Die beiden Raketen sind relativ zueinander samst Seil in Ruhe. Das Seil wird allenfalls ein bisschen durchhängen beim beschleunigen.

Das könnte ja auch eine sehr breite Rakete sein die Triebwerke an ihren beiden Enden hat. Wieso sollten die beiden Seiten aus Sicht der "Brücke" in der Mitte der Rakete unterschiedlich beschleunigen? Das ergibt keinen Sinn.

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Boughn Paradoxon 05 08. 2020 22:27 #74232

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Bei Boughn SOLL die Beschleunigung gleichzeitig beginnen und dann völlig gleich ablaufen, nicht von der Erde aus gesehen sondern in Eigenzeit.

Ist in beiden Fällen gleich!
Hast du vielleicht die Aufgabenstellung falsch verstanden?

Merilix,

Schöne Behauptung.
Wieso nicht?

Ich habe mir die SRT nicht ausgedacht :)

Das ergibt keinen Sinn.

Sehe ich ähnlich, ist aber die offizielle Lösung, denke ich.

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Boughn Paradoxon 05 08. 2020 23:32 #74236

sebp schrieb:

Bei Boughn SOLL die Beschleunigung gleichzeitig beginnen und dann völlig gleich ablaufen, nicht von der Erde aus gesehen sondern in Eigenzeit.

Ist in beiden Fällen gleich!
Hast du vielleicht die Aufgabenstellung falsch verstanden?

Wie meinst Du das denn?

Die Raketen sollen identisch sein, gleichzeitig starten und beschleunigen, bis die genau gleiche Menge Treibstoff verbraucht ist. Also beschleunigen sie immer in Eigenzeit vollkommen synchron und somit nicht von der Erde aus gesehen gleichzeitig.
EDIT Nein, sie haben die selbe Uhrzeit aber nicht dieselbe Zeit, weil die Uhren durch den Start desynchronisert sind

Falls Du dies meinst, dass das das Gleiche sei, dann irrst Du Dich gewaltig. Das ist genau der Unterscheid, der aus der Relativität der Gleichzeitigkeit entsteht.

@Merilix:
Ja, es ist vollkommen egal, ob es zwei Raketen mit Schnur oder eine Rakete mit Ende und Spitze oder nur ein Ast ist. Und es ist egal, ob sie nebeneinander oder hintereinander fliegen.

Haha...nehmen wir eine Rakete, die rechts vom Beobachter startet und eine links von ihm...nun ist plötzlich sogar für ihn alles symmetrisch. Ich lach mich schlapp.

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Boughn Paradoxon 06 08. 2020 00:49 #74242

@Rainer

Dass deine Ausführungen einer detaillierten Prüfung standhalten scheint mir kaum möglich zu sein, das wäre geradezu revolutionär...

Auch wenn ich noch immer nicht die Details lesen konnte: Das Seil muss nach gängiger Meinung reißen, da es aus Sicht eines nicht mitbewegten Beobachters unter Spannung steht. (Oder anders gesagt, weil die Uhren in den Raketen nicht synchron laufen.)

Ähnlich wie beim Ehrenfest‘schen Paradoxon die Scheibe nicht ihre Form behalten kann. In beiden Fällen kann die Born’sche Starrheit nicht eingehalten werden.

en.wikipedia.org/wiki/Born_rigidity

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Boughn Paradoxon 06 08. 2020 01:16 #74243

Das habe ich mir auch gerade angesehen und dieses vollkommen verkorkzte Loedel Diagramm gefunden, meinen die wirklich, dass rot bei B plötzlich in der Luft hängt?



Das richtige Loedel Diagramm sieht so ähnlich aus (ich komme heute nicht mehr zu einer richtigen Skizze) Erdbahn und Mondbahn.

www.uwudl.de/media/kunena/attachments/23...4d3fc9e04131b0c2494e

Ich sehe gerade, dass ich schon einmal das Thema angeschnitten hatte.
www.uwudl.de/forum/aktuell/naturwissensc...paradoxon.html#68117

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Boughn Paradoxon 06 08. 2020 08:35 #74245

Es ist zwar wirklich kindisch, am Ergebnis zu zweifeln, die Herausforderung war eher die grafische Realisierung.

1) A startet an einem Punkt Xμ, und vollführt in Eigenzeit τ diverse komplizierte Flugmanöver und landet am Punkt Yμ.

2) B startet am Punkt Zμ = Xμ+Δt+Δr¹ und vollführt in exakt der gleichen Eigenzeit τ exakt die gleichen komplizierten Flugmanöver, wo wird er wohl landen?

3) Sind beide während ihrer Flüge unterschiedlich gealtert? Wie groß ist ihr Abstand Dμ am Ende? Wie groß ist also ihr Eigenabstand Dm? Hat er sich gegenüber den Ausgangspositionen verändert?

EDIT Nein Eigenzeit der beiden kann trotz übereinstimmender Uhrzeit abweichen, sie haben die selbe Uhrzeit aber nicht dieselbe Zeit, weil die Uhren durch den Start desynchronisert sind

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Boughn Paradoxon 06 08. 2020 09:08 #74246

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ra-raisch,

Die Raketen sollen identisch sein, gleichzeitig starten und beschleunigen, bis die genau gleiche Menge Treibstoff verbraucht ist. Also beschleunigen sie immer in Eigenzeit vollkommen synchron und somit nicht von der Erde aus gesehen gleichzeitig.

Falls Du dies meinst, dass das das Gleiche sei, dann irrst Du Dich gewaltig. Das ist genau der Unterscheid, der aus der Relativität der Gleichzeitigkeit entsteht.

Nein, vom Zielsystem aus betrachtet wechseln die Raketen ungleichzeitig das Inertialsystem, und zwar so, das im ursprünglichen Ruhesystem weiterhin
Ereignisse in den Raketen gleichzeitig passieren.

Ja, es ist vollkommen egal, ob es zwei Raketen mit Schnur oder eine Rakete mit Ende und Spitze oder nur ein Ast ist....

Wir haben die Raketen als Punkte betrachtet, jeder ausgedehnte Körper würde bei einem ruckartigen Wechsel
des Inertialsystems von der Raumzeit zerrissen werden, wie auch das Seil.

Und es ist egal, ob sie nebeneinander oder hintereinander fliegen.

Nein, nebeneinander wechseln die Raketen in allen System gleichzeitig das Inertialsystem.
Ein Seil würde nicht reißen, Abstände ändern sich nicht.

Haha...nehmen wir eine Rakete, die rechts vom Beobachter startet und eine links von ihm...nun ist plötzlich sogar für ihn alles symmetrisch. Ich lach mich schlapp.

Nein, sobald ein räumlicher Abstand auf der Bewegungsachse besteht wirkt die Raumzeit.

Lass dir das mal von Yukterez erklären :)

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Boughn Paradoxon 06 08. 2020 09:22 #74247

sebp schrieb: Nein, nebeneinander wechseln die Raketen in allen System gleichzeitig das Inertialsystem.

Wenn die beiden unterschiedlich altern sollen, dann ergibt sich auch ein räumlicher Unterschied in Bewegungsrichtung.
Und Du meinst also, dass es darauf ankommt, ob ein zweiter Partner rechts, vorne oder hinter mir startet, um meine Eigenzeit bzw geflogene Distanz zu verändern?

sebp schrieb: Nein, sobald ein räumlicher Abstand auf der Bewegungsachse besteht wirkt die Raumzeit.

Weißt Du auch, wie dies geht? Mit dem Lorentzfaktor γ. Weißt Du auch, wie man ihn berechnet? Mit ß bzw v. Weißt Du auch, was v bzw ß bedeutet? Diese Frage überlasse ich jetzt Dir zu beantworten. Und als Zusatzaufgabe darfst Du γ zu einem beliebigen Zeitpunkt zwischen den Beiden berechnen. Und keine Angst, man kann ihn exakt berechnen.

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Boughn Paradoxon 06 08. 2020 15:59 #74253

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ra-raisch,
hier ist alles erklärt
de.wikipedia.org/wiki/Bellsches_Raumschiffparadoxon

Es gilt: Boughn = Bell.
Irgend etwas an der Aufgabenstellung, eine Formulierung etc., hat dich in die Irre geführt.
Folgende Benutzer bedankten sich: Brooder

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Boughn Paradoxon 06 08. 2020 16:09 #74255

sebp schrieb: Es gilt: Boughn = Bell.

Scheint so zu sein, ich muss die Originalarbeit von Bell finden. Bisher wurde es immer unterschiedlich geschildert, aber vielleicht sollte das nur die Art der Manöver betreffen. Soweit ich mich erinnere war Bells Aufgabenformulierung allerdings nie ganz eindeutig. Die Lösung passt eben nur für die von mir verstandene Variante, aber es kann gut sein, dass es eben einfach die falsche Lösung der anderen Variante war.
EDIT Nein, sie haben die selbe Uhrzeit aber nicht dieselbe Zeit, weil die Uhren durch den Start desynchronisert sind

Das ändert aber nichts am unsinnigen Ergebnis.

Der Sprung im Diagramm von B nach B' ist natürlich vollkommen aus der Luft gegriffen.

Genauso gut könnte man behaupten, dass A nach A' (rückwärts) springt und der Abstand kürzer wird. Das ist alles völlig willkürlich und nicht Teil der gewählten Koordinaten, Jeder weiß, dass sich bei Beschleunigung das IS und somit das Koordinatensystem ändert. Man kann es anpassen, wie ich es vorexerziere, aber man kann nicht einfach weiter zeichnen, wie man lustig ist. Man kann natürlich bei jeder Beschleunigung ein tangenitales IS finden, dadurch ändern sich aber nicht die Positionen der Beteiligten Punkte, sondern sie sind dort so einzuzeichnen wie sie eben gerade sind.

Es ist doch offensichtlich, dass das Resultat einer Reihe von Manövern zu einem bestimmten Ergebnis (Raumzeitentfernung) führt, ganz egal wann, wo , und ob diese in Begleitung oder alleine ausgeführt werden.

Wenn also zwei dasselbe tun, dann erhalten wir auch dasselbe Ergebnis. Alles andere stellt Physik auf den Kopf.
EDIT Nein, sie haben die selbe Uhrzeit aber nicht dieselbe Zeit, weil die Uhren durch jede Beschleunigung desynchronisert sind

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Boughn Paradoxon 06 08. 2020 16:20 #74257

www.researchgate.net/publication/3215791...5c11c3c4b12/download
Lemma. In an eigensystem of uniformly accelerated points, distances do not change.
Indeed, the equivalence principle establishes identity of laws of a system of equally accelerated
points and a uniform gravitational field but a distance between motionless points in a gravitational
field does not depend on time
2
Allerdings löst er dann für Bells Paradoxon anders und zwar nach dem auch bei wiki erwähnten Moeller (Rindler) reference system
The points motion law at a uniform acceleration (5) differs from the “evident” one (1), see Fig. 1.
Actually, a distance between two points change according to the law
i.e. a distance between uniformly accelerated points is reduced according to the Lorentz law.

Den Fehler darin kann ich nicht sagen, entweder wird es falsch angewendet oder es ist selber falsch, dazu muss ich mich erst damit beschäftigen.


Bekannt ist doch die Raketengleichung, sie gilt für ein Raumschiff, ein zweites ist dafür nicht nötig. Soll sie etwa nur gelten, wenn kein Begleiter dabei ist? Soll die zurückgelegte Entferung davon abhängen, ob weiter vorne noch ein Raumschiff unterwegs ist, oder muss der andere hinterherfahren, um ein paar Meter zu gewinnen und jünger zu bleiben?

Nein, egal welches Raumschiff, wann oder wo auch immer startet, legt es die berechenbare Entfernung zurück, und wenn 100 gleiche Raumschiffe starten, dann werden sie auch gemeinsam ankommen. Und dank gleicher Eigenzeit sind dann auch die Eigenabstände gleich geblieben.
EDIT Nein, sie haben die selbe Uhrzeit aber nicht dieselbe Zeit, weil die Uhren durch jede Beschleunigung desynchronisert sind. Sie kommen zwar gleich an aber unterwegs kann das anders sein.

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Boughn Paradoxon 06 08. 2020 17:28 #74260

Sebp schrieb:
Es gilt: Boughn = Bell.

Genau diesen Link wollte ich auch posten.
Hab in diesem Wirrwa der Antworten nicht mehr durchgesehen.

Dort hab ich erst wieder Fuß gefasst.

besonders :

Boughn Paradoxon

als Ausdruck kannte ich nicht.

Gene brauchen Vielfalt und der Grips auch

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Gene brauchen Vielfalt und der Grips auch

Boughn Paradoxon 06 08. 2020 17:53 #74261

ra-raisch schrieb: Nein, egal welches Raumschiff, wann oder wo auch immer startet, legt es die berechenbare Entfernung zurück, und wenn 100 gleiche Raumschiffe starten, dann werden sie auch gemeinsam ankommen. Und dank gleicher Eigenzeit sind dann auch die Eigenabstände gleich geblieben.


Bei zwei Raumschiffen und einem Seil gibt es drei invariante Eigenlängen, bei einem Raumschiff nur eine. Wenn zwei Raumschiffe bedchleunigen, gibt es zwei getrennte Beschleunigungen, auch wenn sie im eigenen IS synchron sind, bei einem nur eine.

Ganz grob: In beiden Fällen wirst du mittels Einsteinsynchronisation feststellen, dass zwei Uhren (ganz vorne und ganz hinten) desynchrinisiert sind. Berechenbar über die bereits in einem früheren Thread diskutierte Formel \( \Delta t = \frac{v}{c^2} L \) mit \( L \) = Abstand der Uhren.

Für einen Beobachter in einem mitbewegten Bezugssystem wird das direkt dadurch ersichtlich, dass die Beschleunigung nicht mehr synchron ist. Das Seil gerät wegen seiner eigenen, invarianten Eigenlänge unter Spannung und reißt, natürlich aus Sicht beider Bezugssysteme.

Das ist doch bekannt und genauso gut verstanden wie das Zwiilingsparadoxon. Wo liegt dein Verständnisproblem? Bzw. was siehst du anders?

The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.

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