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Boughn Paradoxon 06 08. 2020 18:19 #74262

Arrakai schrieb: Ganz grob: In beiden Fällen wirst du mittels Einsteinsynchronisation feststellen, dass zwei Uhren (ganz vorne und ganz hinten) desynchrinisiert sind. Berechenbar über die bereits in einem früheren Thread diskutierte Formel \( \Delta t = \frac{v}{c^2} L \) mit \( L \) = Abstand der Uhren.

Die Uhrendesynchronisation setzt voraus, dass eine Relativgeschwindigkeit v besteht. Im IS und in jedem Bezugssystem ist v=0 bzw γ=1, und im IS gibt es keine Geschwindigkeit es ruht immer, und während der Beschleunigung gibt es immer irgend ein tangentiales ruhendes IS. (und genau diese Tangente dreht sich während der Beschleunigung, also sowohl x-Achse wie Zeit-Achse.)

Es ist aber völlig korrekt, dass die Uhren vom ruhenden Beobachter aus gesehen desynchronisiert werden, und von ihm gesehen der weiter entfernte später beschleunigt, klar, deshalb sind ja die Kurven zB bei Loviscach falsch, sie bleiben eben korrekt gezeichnet NICHT parallel von außen betrachtet (ursprüngliche x-Achse). Und genau daraus ergibt sich ja die zunehmende Lorentzkontraktion von außen betrachtet und demzufolge die konstante Eigenlänge.

Ich habe das doch in der Detailskizze im ersten Post genau konstruiert.

PS:
ich knoble gerade an der Erklärung in wiki
ist denn v·t korrekt? Welches t ist das? Ist es denn für beide Punkte dasselbe "t"? Fehlt da nicht die Uhrendesynchronisation? ...bin mir echt nicht sicher, wie das geht.
Ich denke, das ist schon korrekt, nur stört mich gar nicht, dass L' > L außer der Schreibweise denn es muss lauten L > ℓ . Eine bestimmte Länge sieht eben in einem anderen IS anders aus, na und?
www.researchgate.net/publication/3215791...5c11c3c4b12/download
Lemma. In an eigensystem of uniformly accelerated points, distances do not change.
Indeed, the equivalence principle establishes identity of laws of a system of equally accelerated
points and a uniform gravitational field but a distance between motionless points in a gravitational
field does not depend on time
2
Allerdings löst er dann für Bells Paradoxon anders und zwar nach dem auch bei wiki erwähnten Moeller (Rindler) reference system
The points motion law at a uniform acceleration (5) differs from the “evident” one (1), see Fig. 1.
Actually, a distance between two points change according to the law
i.e. a distance between uniformly accelerated points is reduced according to the Lorentz law.

Den Fehler darin kann ich nicht sagen, entweder wird es falsch angewendet oder es ist selber falsch, dazu muss ich mich erst damit beschäftigen.


Bekannt ist doch die Raketengleichung, sie gilt für ein Raumschiff, ein zweites ist dafür nicht nötig. Soll sie etwa nur gelten, wenn kein Begleiter dabei ist? Soll die zurückgelegte Entferung davon abhängen, ob weiter vorne noch ein Raumschiff unterwegs ist, oder muss der andere hinterherfahren, um ein paar Meter zu gewinnen und jünger zu bleiben?

Nein, egal welches Raumschiff, wann oder wo auch immer startet, legt es die berechenbare Entfernung zurück, und wenn 100 gleiche Raumschiffe starten, dann werden sie auch gemeinsam ankommen. Und dank gleicher Eigenzeit sind dann auch die Eigenabstände gleich geblieben.
EDIT Nein, sie haben die selbe Uhrzeit aber nicht dieselbe Zeit, weil die Uhren durch jede Beschleunigung desynchronisert sind. Daraus ergeben sich asynchrone Manöver.

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Boughn Paradoxon 06 08. 2020 18:58 #74264

Hab mal so überlegt aber ich denke auch dass das Seil nicht reißt weil
Rainer schrieb:

beide Enden verhalten sich absolut synchron, sie befinden sich nie in unterschiedlichen Bezugssystemen.


Beide Raketen beschleunigen synchron / symmetrisch, auch das Seil welches zwischen ihnen gespannt ist wird ja da
mit beschleunigt also kann man sagen die beiden Raketen (incl.Seil) befinden sich in ein und demselben Bezugssystem
(wie in einem Raumschiff was durch eine Stange verbunden ist). Hmmmm....ein Raumschiff dessen Einzelteile durch
Stangen verbunden sind reißt ja auch nicht auseinander wenn es beschleunigt gegenüber einem ruhenden Inertialsystem :unsure:

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Boughn Paradoxon 06 08. 2020 19:00 #74265

Sonni1967 schrieb: auch das Seil welches zwischen ihnen gespannt ist wird ja da
mit beschleunigt also kann man sagen die beiden Raketen (incl.Seil) befinden sich in ein und demselben Bezugssystem
(wie in einem Raumschiff was durch eine Stange verbunden ist).

Ja natürlich, es geht nicht um Trägheit, Elastizität, Signalfortpflanzung oder so, es ist ein starres Seil vorgegeben, das immer "von selbst" mitbeschleunigt. Es ist ja nur symbolisch für den Abstand.

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Boughn Paradoxon 06 08. 2020 19:06 #74266

ra-raisch schrieb: Die Uhrendesynchronisation setzt voraus, dass eine Relativgeschwindigkeit v besteht. Im IS und in jedem Bezugssystem ist v=0 bzw γ=1, und im IS gibt es keine Geschwindigkeit es ruht immer, und während der Beschleunigung gibt es immer irgend ein tangentiales ruhendes IS. (und genau diese Tangente dreht sich während der Beschleunigung, also sowohl x-Achse wie Zeit-Achse.)


Nein, das stimmt so nicht. Die vordere und hintere Uhr gehen auch innerhalb eines Bezugssystem unterschiedlich, sofern es beschleunigt wird. Bei einem Abstand von 20.000 km und einer einstündigen konstanten Beschleunigung mit 9,81 m/s2 wäre der Zeitunterschied exakt so groß wie nach einer Stunde bei einem GPS-Satelliten gegenüber einer Uhr auf der Erde (die kreisen in ca. 20.000 km Höhe um die Erde). Bei einem fünf Meter langen Raumschiff wären es 0,55 Femtosekunden. Äquivalenzprinzip halt. (Edit)

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Boughn Paradoxon 06 08. 2020 19:10 #74267

Arrakai schrieb: Nein, das stimmt so nicht. Die vordere und hintere Uhr gehen auch innerhalb eines Bezugssystem unterschiedlich, sofern es beschleunigt wird. Bei einem Abstand von 20.000 km und einer einstündigen konstanten Beschleunigung mit 9,81 m/s2 wäre der Zeitunterschied exakt so groß wie nach einer Stunde bei einem GPS-Satelliten gegenüber einer Uhr auf der Erde (die kreisen in ca. 20.000 km Höhe um die Erde). Das muss wegen des Äquivalenzprinzips so sein.

Das ist das Liftproblem.
Sie gehen gleich schnell, die Signale sind nur dopplerverschoben, sobald die Beschleunigung abgebrochen wird sind sie wieder exakt im Takt. Die Anzahl der Ticks ist immer gleich, sie erreichen das vordere Ende nur langsamer als das hintere Ende.

EDIT:
Hier ist die Eigenzeit bei Beschleunigung
τ = c·asinh.(b·t/c)/b
Das ist völlig unabhängig von der Position im Raum.

hmmm ich habe mir notiert, dass das dasselbe ist wie t/γ naja schließlich ist ja das Ergebnis der Beschleunigung dann die Relativgeschwindigkeit.

EDIT: Ja, das ist die dann gültige Eigenzeit, aber die Uhren wurden vorher bei jeder Beschleunigung desynchronisiert.

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Boughn Paradoxon 06 08. 2020 19:13 #74268

sebp schrieb: ra-raisch,
hier ist alles erklärt
de.wikipedia.org/wiki/Bellsches_Raumschiffparadoxon

Es gilt: Boughn = Bell.
Irgend etwas an der Aufgabenstellung, eine Formulierung etc., hat dich in die Irre geführt.


Gleiche Beschleunigung aus Sicht des ruenden Beobachters(1) <> gleiche Beschleunigung aus Sicht der Raketenbesatzungen(2).
Im Wikiartikel ist der Unterschied herausgearbeitet.
Die Aufgabenstellung um die es hier geht ist (2)
Irgend etwas an der Aufgabenstellung, eine Formulierung etc., hat dich in die Irre geführt.

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Boughn Paradoxon 06 08. 2020 19:43 #74270

Merilix schrieb: Die Aufgabenstellung um die es hier geht ist (2)


Das sind doch zwei Seiten eint Medaille. Das Seil reißt auch bei (2), das steht doch auch im Artikel.

wiki: Die Auflösung dieses scheinbaren Widerspruchs ist, dass aus der Sicht der Besatzungen beide Beschleunigungen aufgrund der Relativität der Gleichzeitigkeit eben nicht gleich sind.

Auf was willst du denn hinaus? Ggf. stehe ich einfach auf dem Schlauch...

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Boughn Paradoxon 06 08. 2020 19:50 #74271

Arrakai schrieb: Das sind doch zwei Seiten eint Medaille. Das Seil reißt auch bei (2), das steht doch auch im Artikel.

Das ist ja eben die Frage.

Was sagst Du denn zu meiner Rechnung
ra-raisch schrieb: Es ist zwar wirklich kindisch, am Ergebnis zu zweifeln, die Herausforderung war eher die grafische Realisierung.

1) A startet an einem Punkt Xμ, und vollführt in Eigenzeit τ diverse komplizierte Flugmanöver und landet am Punkt Yμ.

2) B startet am Punkt Zμ = Xμ+Δt+Δr¹ und vollführt in exakt der gleichen Eigenzeit τ exakt die gleichen komplizierten Flugmanöver, wo wird er wohl landen?

3) Sind beide während ihrer Flüge unterschiedlich gealtert? Wie groß ist ihr Abstand Dμ am Ende? Wie groß ist also ihr Eigenabstand Dm? Hat er sich gegenüber den Ausgangspositionen verändert?

Nach τ sind jedenfalls beide gleich alt und im selben IS.

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Boughn Paradoxon 06 08. 2020 20:30 #74272

Arrakai schrieb:

Merilix schrieb: Die Aufgabenstellung um die es hier geht ist (2)


Das sind doch zwei Seiten eint Medaille. Das Seil reißt auch bei (2), das steht doch auch im Artikel.

wiki: Die Auflösung dieses scheinbaren Widerspruchs ist, dass aus der Sicht der Besatzungen beide Beschleunigungen aufgrund der Relativität der Gleichzeitigkeit eben nicht gleich sind.

Auf was willst du denn hinaus? Ggf. stehe ich einfach auf dem Schlauch...

Ich will darauf hinaus das schon die Behauptung "Auch die fortlaufende Beschleunigung ist aus Sicht des ruhenden Beobachters synchron, bis sie im neuen Inertialsystem S' zur Ruhe kommen." nicht stimmen kann. Die Begründung dafür das auch mit Viraussetzung (2) das Seil reißen soll ist nicht stichhaltig.

Es gibt keinen Grund warum die beiden relativ zueinander ruhenden Raumschiffe sich unterschiedlich verhalten sollten.
Es gibt jedoch einen Grund warum dies für den ruhenden Beobachter der Fall ist -- nämlich der unterschiedliche Abstand zu den beiden Raumschiffen. Nur aus seiner Sicht sind die Beschleunigungen nicht gleichzeitig/gleichmäßig.

Das etwas mit der Darstellung nicht stimmen kann sieht man schon am Loedel-Diagramm. Wo ist denn da die Lorentzkontraktion? Aus Sicht des ruhenden Beobachters (also die x-Achse) müsste sich der Abstand zwischen den Raketen stetig verkürzen bis zur Endgeschwindigkeit. Tut es das wenn man die Weltlinien einfach entlang der x-Achse parallel verschiebt?

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Boughn Paradoxon 06 08. 2020 20:39 #74273

Merilix schrieb: Das etwas mit der Darstellung nicht stimmen kann sieht man schon am Loedel-Diagramm. Wo ist denn da die Lorentzkontraktion? Aus Sicht des ruhenden Beobachters (also die x-Achse) müsste sich der Abstand zwischen den Raketen stetig verkürzen bis zur Endgeschwindigkeit. Tut es das wenn man die Weltlinien einfach entlang der x-Achse parallel verschiebt?

Richtig! Und genau daraus soll dann wohl geschlussfolgert werden, dass sich die Länge im Eigensystem verlängert hat, weil man sie vorher nicht verkürzt hat, wie es jedoch sofort nach dem Start der Fall sein müßte, genau genommen erst nach Δt = L/c oder so ähnlich *), also bis der veränderte Neigungswinkel vollständig angekommen ist.

Nochmal: Ich habe es in Post 1 exakt konstuiert.

EDIT: Δt = γβL/c
Nach Pythagoras ... wenn ich nicht irre.

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Boughn Paradoxon 06 08. 2020 21:10 #74275

Merilix schrieb:

Es gibt keinen Grund warum die beiden relativ zueinander ruhenden Raumschiffe sich unterschiedlich verhalten sollten.
Es gibt jedoch einen Grund warum dies für den ruhenden Beobachter der Fall ist -- nämlich der unterschiedliche Abstand zu den beiden Raumschiffen. Nur aus seiner Sicht sind die Beschleunigungen nicht gleichzeitig/gleichmäßig.


Ist wohl immer abhängig von der Sicht der Bezugssysteme aus. Die beiden gleichmäßig beschleunigten Raumschiffe ( die mit einem Seil
verbunden sind) befinden sich eigentlich in einem einheitlichen Bezugssystem gegenüber einem ruhenden Beobachter.
Weil sie (die beschleunigten Raumschiffe) sind zu jedem beliebigen Zeitpunkt auf der gleichen Weltlinie (auch das mit beschleunigte Seil).
Sie haben bei gleicher Beschleunigung die selbe Weltlinie ( eine andere wie der ruhende Beobachter) also kann sich auch die
Relativgeschwindigkeit zwischen beiden ( den gleichmäßig beschleunigten Raumschiffen) nicht ändern,
das Seil reißt nicht. Ich denke mal der ruhende Beobachter sieht das ganze System (die zwei Raumschiffe inklusive des Seils) aus
seiner Sicht längenkontrahiert und auch er sieht das Seil nicht reißen. Grübel, grübel, hihi :woohoo:

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Boughn Paradoxon 06 08. 2020 21:20 #74276

Das ist auch meine Lösung und die Standardlösung ist mystisch für mich.

Allerdings kann ich mit Moeller (Rindler) reference system nichts anfangen.
ist für die Rindler-Koordinaten im Minkowski-Raum (zur Beschreibung gleichförmig beschleunigter Bewegung) bekannt.
ahja, das ist die Metrik zB des Penrose-Diagramms.

Aber wenn ich mich recht erinnere hatten wir sowas schon einmal mit Yukterez und zwar eine Transformation für bewegte Koordinaten von Lifschitz.
Die waren dann aber nicht mehr symmetrisch sondern auf ein ausgezeichnetes System bezogen. Und dies führte dann auch zu Lorentzdehungen statt Kontraktionen im anderen System. Aber das haben wir nicht mehr ausdiskutiert. Das betraf damals wohl das Ehrenfest Paradoxon. Das habe ich auch noch nicht gefressen, aber das wird noch ein hartes Stück Arbeit, bevor ich das akzeptieren oder widerlegen kann.

Ich vermute mal, dass die Rindler Transformation (ebenso wie die von Lifschitz) nicht explizit vorschreibt, ob man auf einer Seite lorentzdehnt oder auf der anderen Seite lorentzkontrahieren muss. Und auf der falschen Seite ist das Ergebnis zwar relativ richtig aber absolut (bezogen auf die Eigenlänge L) schlicht und ergreifend falsch.

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Boughn Paradoxon 06 08. 2020 22:50 #74278

Sonni1967 schrieb: ,
das Seil reißt nicht. Ich denke mal der ruhende Beobachter sieht das ganze System (die zwei Raumschiffe inklusive des Seils) aus
seiner Sicht längenkontrahiert und auch er sieht das Seil nicht reißen. Grübel, grübel, hihi :woohoo:


Das Seil reißt für den mitbewegten Beobachter. Da das Reißen des Seils ein physikalischer Effekt, und kein Koordinateneffekt, muss es aus Sicht aller Bebobachter reißen. Die Begründung für das IS der Raketen ist m.E. ebenfalls klar, aber selbst wenn man die nicht teilt, wird man um die physkalische Realität des Reißens in allen Bezugssystemen nicht herumkommen.

Um es mit Bell's Worten zu sagen (wiki.en): Of course, many people who get the wrong answer at first get the right answer on further reflection. ;)

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Boughn Paradoxon 06 08. 2020 23:30 #74280

@Arrakai: Irgendwie ist deine Argumentation umbefriedigend, denn sie erklärt nichts mit guten Argumenten sondern setzt eher auf Authorität.
"Is halt so und Basta"
Dabei scheinen sich auch Experten nicht unbedingt einig. Seil reist - Seil reist nicht sollte auch keine Mehrheitsentscheidung sein ;)
Ich sehe das als eine Art Rätsel das wir mit sachlichen Argumenten versuchen können zu lösen (oder auch nicht)
Arrakai schrieb: wird man um die physkalische Realität des Reißens in allen Bezugssystemen nicht herumkommen.

Sag blos dir ist ein Experiment bekannt wo das Reißen physikalische Realität geworden ist.
Dann raus damit, was ist dieQuelle?

assume good faith

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Boughn Paradoxon 06 08. 2020 23:38 #74281

Merilix schrieb: @Arrakai: Irgendwie ist deine Argumentation umbefriedigend, denn sie erklärt nichts mit guten Argumenten sondern setzt eher auf Authorität.


?

Ich hab‘s doch erklärt.

Merilix schrieb:

Arrakai schrieb: wird man um die physkalische Realität des Reißens in allen Bezugssystemen nicht herumkommen.

Sag blos dir ist ein Experiment bekannt wo das Reißen physikalische Realität geworden ist.
Dann raus damit, was ist dieQuelle?


Wenn du nochmal genau liest wirst du feststellen, dass ich nichts von einem Experiment geschrieben habe. Es geht um echte physikalische Effekte vs. Koordinateneffekte. Ein Seil, das in einem Bezugssystem reißt, muss in allen Bezugssystemen reißen, denn das Reißen des Seils ist eben kein Koordinateneffekt.

Man kann über relativistische Beschleunigung oder über Längenkontraktion (im Sinne von Spannung im Seil) argumentieren. Das.äuft hier (auch bei mir) etwas kreuz und quer. Aks kurzen Abriss hier ein Physics Forums Insight:

www.physicsforums.com/insights/what-is-t...-how-is-it-resolved/
ra-raisch schrieb:

Merilix schrieb: Das etwas mit der Darstellung nicht stimmen kann sieht man schon am Loedel-Diagramm. Wo ist denn da die Lorentzkontraktion? Aus Sicht des ruhenden Beobachters (also die x-Achse) müsste sich der Abstand zwischen den Raketen stetig verkürzen bis zur Endgeschwindigkeit. Tut es das wenn man die Weltlinien einfach entlang der x-Achse parallel verschiebt?

Richtig! Und genau daraus soll dann wohl geschlussfolgert werden, dass sich die Länge im Eigensystem verlängert hat, weil man sie vorher nicht verkürzt hat, wie es jedoch sofort nach dem Start der Fall sein müßte, genau genommen erst nach Δt = L/c oder so ähnlich *), also bis der veränderte Neigungswinkel vollständig angekommen ist.


Nach dem Lesen des Insights ist mir glaube ich klar geworden, wo wir aneinander vorbeireden. Die Eigenlängr des Seils im Betzgssystem der Raketen ändert sich natürlich nicht. Im mitbewegten Bezugssystem sieht man es lorentzkontrahiert, das ist seine Länge ohne die Spannung. Im Bezugssystem der Raketen wird es nicht sichtbar länger, sondern die Spannung nimmt zu. Das ist seine (optisch unveränderte) Länge mit die Spannung.

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Boughn Paradoxon 07 08. 2020 00:00 #74283

Arrakai schrieb: Die Eigenlängr des Seils im Betzgssystem der Raketen ändert sich natürlich nicht. Im mitbewegten Bezugssystem sieht man es lorentzkontrahiert, das ist seine Länge ohne die Spannung. Im Bezugssystem der Rakaten wird es nicht sichtbar länger, sondern die Spannung nimmt zu. Das ist seine (optisch unveränderte) Länge mit die Spannung.

Nein nein, mein "Seil" ist nur ein Platzhalter für den Abstand. Wenn es sich dehnt, reißt es.

Du hast immer noch nicht meine Rechenaufgabe gelöst

1) A startet an einem Punkt Xμ, und vollführt in Eigenzeit τ diverse komplizierte Flugmanöver und landet am Punkt Yμ.

2) B startet am Punkt Zμ = Xμ+Δt+Δr¹ und vollführt in exakt der gleichen Eigenzeit τ exakt die gleichen komplizierten Flugmanöver, wo wird er wohl landen?

3) Sind beide während ihrer Flüge unterschiedlich gealtert? Wie groß ist ihr Abstand Dμ am Ende? Wie groß ist also ihr Eigenabstand Dm? Hat er sich gegenüber den Ausgangspositionen verändert?

Und ich denke, wir sind uns einig, dass beide nach der Zeit τ gleich gealtert sind und sich im selben IS befinden.

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Boughn Paradoxon 07 08. 2020 00:09 #74284

ra-raisch schrieb:
Arrakai schrieb: Die Eigenlängr des Seils im Betzgssystem der Raketen ändert sich natürlich nicht. Im mitbewegten Bezugssystem sieht man es lorentzkontrahiert, das ist seine Länge ohne die Spannung. Im Bezugssystem der Rakaten wird es nicht sichtbar länger, sondern die Spannung nimmt zu. Das ist seine (optisch unveränderte) Länge mit die Spannung.

Nein nein, mein "Seil" ist nur ein Platzhalter für den Abstand.


Nein. Wenn du das so siehst, dann hast du m.E. das Paradoxon nicht verstanden. Der Abstand im Bezugssystem der Raketen ändert sich überhaupt nicht, das hat doch nie jemand (also ggf. außer diesem Boughn?) behauptet. Es geht tatsächlich um ein Seil mit seinen Materialeigenschaften und seiner Eigenlänge. Es steht unter Spannung und müsste unendlich steif sein, um nicht zu reißen. Raum kann nicht unter Spannung stehen, der Abstand ändert sich nicht, also absoluter SRT-Standardfall ohne Relevanz für das Paradoxon.
ra-raisch schrieb: Wenn es sich dehnt, reißt es.


Wenn es unter zu hoher Spannung steht, reißt es. Dafür ist keine sichtbare Dehnung nötig. Schau noch mal nach der Born’schen Starrheit.
ra-raisch schrieb: Du hast immer noch nicht meine Rechenaufgabe gelöst


Sorry, hatte keine Zeit. Mir war auch nicht ganz klar, auf was du damit hinaus wolltest. Erst nach Lesen des Insights hat es gedömmert, und nach deiner Antwort bin ich mir jetzt ziemlich sicher, wo du das Problem siehst. Aber die sichtbare Dehnung ist halt nicht nötig, es geht nicht nur um Abstand.Ich sehe jetzt nicht, dass das Lösen der Aufgabe beim aktuellen Stand der Diskussion noch relevant ist. (Entschuldige die vielen Edits in diesem Absatz.)

PS.: Ich habe wie gesagt selbst die beiden Erklärungsärze (relativistische Beschleunigung vs. Längenkontraktion) nicht immer sauber getrennt. Mein Vorschlag wäre, jetzt erstmal bei Längenkontraktion zu bleiben.

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Boughn Paradoxon 07 08. 2020 00:26 #74285

Möchte nun auch mal meinen Senf zugeben:

Wenn, man von der Mitte des Seiles aus (zur Vereinfachung z.B 300000 km lang), eine Impuls zur Synchronisierung der Zeit zu beiden zur Zeit ruhenden Raketen schickt, kann man doch erstmal sicher sein, dass die Uhren auch die gleiche Zeit zueinander anzeigen.
Aber,... eben nur von einem Beobachter aus, der exakt den gleichen Abstand zu beiden Raketen hat.
Beobachter näher an der einen oder anderen Rakete, sehen den Synchronisationsimpuls zu unterschiedlichen Zeiten an den Raketen ankommen..
Damit laufen die Uhren für sie nicht Synchron.
Laut RT haben aber auch sie recht.

Im Inertialsystem Rakete vorn >Seil, > und Rakete hinten ( ich denke, man kann dieses Konstrukt Inertialsystem nennen), braucht dieser Impuls aber immerhin eine halbe Sekunde bis er die beiden Raketen erreicht.
Ein Beobachter sich selbst in diesem Inertialsysstem befindend, welcher nicht genau in der Mitte sitzt, sieht den Synchronisationsimpuls bzw. das Bestätigungssignal, dass er bei den Raketen angekommen ist, aber zu unterschiedlichen Zeiten.
Also Gleichzeitigkeit ist selbst in diesem Konstrukt selbst schon ein Ding für sich, über das man diskutieren kann.

Nun sollen aber die Raketen gleichzeitig ihre Triebwerke zünden.
Meine Frage: Von welchem Beobachtungsstandpunkt aus?
Nur von der Mittedes Seiles aus ( wenn man sich auf diesem Inertialsystem befindet), würde man ein gleichzeitiges zünden der Triebwerke sehen.
Oder als ruhender Beobachter außerhalb, nur dann, wenn man den gleichen Abstand zu beiden Raketen hat

Da nun aber auch der Impuls der Beschleunigung auf das Seil nur mit maximal Lichtgeschwindigkeit erfolgen kann, sehe ich hier schon den Konflikt.
Geichzeitig zünden funktioniert irgendwie nicht.
Man könntee nun argumentieren, die Raketen so zu zünden, dass die Laufzeit des Lichtes berücksichtigt wird.
Entweder erstens: die vordere Rakete zündet erst, wenn dort die Information ankommt, dass die hintere Rakete gezündet hat.
Oder zweitens: die hintere Rakete zündet erst, wenn dort die Information ankommt, dass die vordere Rakete gezündet hat.

Bei erstens würde aber die hintere Rakete bereits eine Sekunde beschleunigt haben (Lichtlaufzeit) bevor die vordere startet.
Das Seil würde durchhängen.
Bei zweitens, reißt das Seil, da die vordere Rakete bereits eine Sekunde in Beschleunigung ist, bevor die hintere startet.

Auch bei dem Zenario, dass von der Mitte des Seiles ausgesehen, beide Triebwerke gleichzeitig starten, braucht das Licht eine halbe Sekunde bevor damit auch der Impuls der Beschleunigung des Seiles dort ankommt.
In dieser Zeit hat die Rakete vorne aber schon ein gewisse Strecke zurückgelegt, also den Abstand vergrössert.

Also, für mich reißt das Seil beim Bellsches Raumschiffparadoxon.
Überhaupt, von gleichzeitigem zünden der Triebwerke zu sprechen, ist schon eine ziemlich heikle Sache, finde ich.

Mit eigenen Worten ohne Formeln, meine Meinung dazu.
Brooder

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Boughn Paradoxon 07 08. 2020 00:49 #74286

Brooder schrieb: Nun sollen aber die Raketen gleichzeitig ihre Triebwerke zünden.
Meine Frage: Von welchem Beobachtungsstandpunkt aus?

Das ist kein Problem, beide haben eine Uhr, die synchronisiert ist.

Danach lassen sie ihr Programm ablaufen, jeder genau das gleiche. Jeder mit seiner eigenen Uhr. Beide werden also die gleiche Uhrzeit τ haben, wenn der Tank leer ist. Sie werden auch genau die gleiche Strecke zurückgelegt haben. Sie werden sich auch im selben IS befinden. Und beide können mit Fug und Recht behaupten, dass sie sich nicht bewegen.

Auch von der Erde aus gesehen wird jeder die selbe Entfernung zurückgelegt haben und beide werden gleich lange Zeit t dafür benötigt haben.

Langt das oder was davon ist falsch? Ist es wichtig, ob sie in Paris oder London gestartet sind oder wer von beiden vormittags oder nachmittags? (Die Erde dreht sich in diesem Gedankenexperiment nicht, auch nicht um die Sonne und auch nicht um die Galaxie und auch nicht ums Universum, es gibt auch keine Gravitation oder andere Sterne oder sonstige Fußangeln und das Universum ist flach wie Minkowski nach einem Kasten Krimsekt.)

Dies ist exakt dasselbe wie die vorherige Rechenaufgabe.

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Boughn Paradoxon 07 08. 2020 01:14 #74287

Brooder schrieb:
Brooder schrieb: Nun sollen aber die Raketen gleichzeitig ihre Triebwerke zünden.
Meine Frage: Von welchem Beobachtungsstandpunkt aus?

ra-raisch schrieb:
Das ist kein Problem, beide haben eine Uhr, die synchronisiert ist.


hmm, hab eigentlich versucht, wie es mir möglich ist das zu erklären.

Betreff "Gleichzeitigkeit"

bisher hab ich die RT so verstanden, dass es die Gleichzeitigkeit im Universum eigentlich gar nicht gibt.
Was es es gibt ist, das für Objekte die sich in absoluter Ruhe zu einander befinden, die physikalischen Prozesse gleich schnell ablaufen und zwar nur dann.
Selbst wenn ich meine linke Hand bewege, laufen die physikalische Prozesse relativ zu mir schon langsamer in dieser Hand ab.
Gleichzeitigkeit gibt es selbst zwischen rechter und linker Hand nicht, nur das synchron altern, wenn sie sich in Ruhe zueinander befinden.

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Boughn Paradoxon 07 08. 2020 01:16 #74288

Brooder schrieb: bisher hab ich die RT so verstanden, dass es die Gleichzeitigkeit im Universum eigentlich gar nicht gibt.

Das ist so formuliert schon richtig, aber es gibt die Gleichzeitigkeit in jedem IS, das ist sogar das wichtigste, wie man ein IS definieren könnte.
Brooder schrieb: Gleichzeitigkeit gibt es selbst zwischen rechter und linker Hand nicht, nur das synchrone altern, wen sie sich in Ruhe zueinander befinden.

Das ist im Prinzip richtig, aber so pingelig sind wir nun auch wieder nicht, wenn es um Raketenflüge geht. Wir dürfen insoweit behaupten, dass sich bei sowas nichts ändert. Es geht ja um ein Gedankenexperiment. Das kommt auch ohne Hände aus. Bzw spielen die Hände für den Flug der Rakete sowieso keine Rolle.

Es gibt natürlich auch keine genau gleichen Raketen und die UR verändert beide ständig....man kann es beliebig kompliziert machen, aber ich mache es eben beliebig einfach. Das wäre wie wenn Du zwei Birnen kaufen willst und der Verkäufer sagt: "ich habe nur eine, alle anderen weichen davon leider geringfügig ab".

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Boughn Paradoxon 07 08. 2020 01:26 #74289

deshalb habe ich das Seil auch 300000 km lang genommen, um zu zeigen, dass es auch im Inertialsystem keine Gleichzeitigkeit gibt.
da das Seil im Paradoxon ja bei der kleinsten Änderung in der Länge reißen soll, muss man aber pingelig sein.

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Boughn Paradoxon 07 08. 2020 01:41 #74290

Brooder schrieb: deshalb habe ich das Seil auch 300000 km lang genommen, um zu zeigen, dass es auch im Inertialsystem keine Gleichzeitigkeit gibt.
da das Seil im Paradoxon ja bei der kleinsten Änderung in der Länge reißen soll, muss man aber pingelig sein.

Nein, es ist definiert, dass es sofort reißt. Ich stelle die Versuchsbedingungen auf.
Es ist auch völlig egal ob es reißt, wir wollen ja nur wissen, wie groß die Entfernung wird.

Und die Entfernung von 300000 km hat keinerlei Einfluss auf die Gleichzeitigkeit. Entweder es ist gleichzeitig oder es ist nicht gleichzeitig. Tatsächlich spielt auch dies gar keine Rolle für das Experiment, weil es letztlich nur auf die Zeitdifferenz ankommt. So ist es nur einfacher zu definieren.

Machst Du Dich gerade lustig?

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Boughn Paradoxon 07 08. 2020 01:48 #74293

Arrakai schrieb:

Merilix schrieb: @Arrakai: Irgendwie ist deine Argumentation umbefriedigend, denn sie erklärt nichts mit guten Argumenten sondern setzt eher auf Authorität.


?

Ich hab‘s doch erklärt.

Merilix schrieb:

Arrakai schrieb: wird man um die physkalische Realität des Reißens in allen Bezugssystemen nicht herumkommen.

Sag blos dir ist ein Experiment bekannt wo das Reißen physikalische Realität geworden ist.
Dann raus damit, was ist dieQuelle?


Wenn du nochmal genau liest wirst du feststellen, dass ich nichts von einem Experiment geschrieben habe.

Doch, das hast du.
"physikalische Realität" bedeutet nichts anderes als das man das tatsächlich beobachtet hat.
Man sollte den Begriff Realität wirklich nicht aufweichen und mit Theorie, Modell oder Interpretation verwechseln. Real ist was man messen kann und sonst nichts.

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Boughn Paradoxon 07 08. 2020 02:08 #74294

Brooder schrieb: deshalb habe ich das Seil auch 300000 km lang genommen, um zu zeigen, dass es auch im Inertialsystem keine Gleichzeitigkeit gibt.
da das Seil im Paradoxon ja bei der kleinsten Änderung in der Länge reißen soll, muss man aber pingelig sein.

Doch, die gibt es im ganzen Inertialsystem und unabhängig vom Standpunkt.
Egal ob ein Beobachter hier, der andere bei alpha Centauri sitzt,Die Zeit die das Licht zwischen den Beobachtern (oder auch linke Hand-rechte Hand) braucht spielt für die Glaichzeitigkeit keine Rolle. Das ist eines der Mißverständnisse.

Ein IS zeichnet aus das sich an jedem Punkt Uhren anbringen lassen die Alle synchron gehen und die gleiche Zeit anzeigen. Die (einmalig nötige) Synchronisation lässt sich auf verschiedene Weisen gewährleisten. Dafür genügt auch schon Kenntnis der Lichtgeschwindigkeit und Abstände zwischen den Uhren und ein Synchronisierungsimpuls der durch alle Uhren läuft und entsprechend korrigiert die Uhr einstellt. Oder, falls das keinen Spaß macht, mit einer Kaskade (Entsprechung für IT-ler wäre ein Binärbaum) die am Ende alle Uhren gleichzeitig erreicht.

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Boughn Paradoxon 07 08. 2020 08:42 #74296

ra-raisch schrieb: Es ist auch völlig egal ob es reißt, wir wollen ja nur wissen, wie groß die Entfernung wird.


Das ist genau dein Fehler. Es kommt nur darauf an, ob es reißt. Dass sch der Abstand im Bezugssystem der Raketen nicht ändert, ist bekannt. Käme es auf den Abstand an, dann würde das in der Aufgabe stehen. Das wäre dann aber trivial.
ra-raisch schrieb: Machst Du Dich gerade lustig?


Rainer, du bist hier derjenige, der einfach die Aufgabe umdefiniert bzw. missversteht und dann eine Lösung präsentiert, die nichts mit dem Problem zu tun hat. Brooder setzt sich damit auseinander, wie kommst du darauf, dass er sich über dich lustig macht? Diesen Eindruck habe ich nicht. Unabhängig davon: Natürlich desynchronisieren sich die Uhren, ich habe dir oben sogar die Formel angegeben. Der Effekt hängt mit der Beschleunigung zusammen und ist asymmetrisch wie die gravitative Zeitdilatation.

Merilix schrieb: Doch, das hast du.
"physikalische Realität" bedeutet nichts anderes als das man das tatsächlich beobachtet hat.
Man sollte den Begriff Realität wirklich nicht aufweichen und mit Theorie, Modell oder Interpretation verwechseln. Real ist was man messen kann und sonst nichts.


Ich sage nur: Kontext statt Haarspalterei... (Ich meine damit, dass klar ist, was ich meine. Der Begriff ist natürlich trotzdem schlecht gewählt.)

@Rainer, Merilix

Ich vermisse so oder so eine inhaltliche Auseinandersetzung mit der Lösung. Von mir aus auch nur mit dem Insight. Solange ihr vom Abstand schreibt, geht ihr vollkommen an der Aufgabenstellung vorbei. Da wird nicht umsonst ein Seil gespannt, nur um dieses Seil geht es.

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Boughn Paradoxon 07 08. 2020 10:13 #74298

Nur zwei Woorte zu dem verkorksten Loedel Diagramm aus wiki, ich werde dann sowieso ein Loedel Tutorial eröffnen, denn anshceinend hat keiner irgend eine Ahnung, was Loedel Diagramme sind.

Loedel Diagramme zeichnen sich dadurch aus, dass sie Zeit und Weg längengeteu widergeben. Wer das missachtet, brucht kein Loedeldiagramm zeichnen bzw ist es dann keines mehr. Das Problem dabei ist der Winkel, weil die Längentreue nur in diesem einen Winkel korrekt ist, das heißt, dass nur dann die Lorentzkontraktonen und Zeitdilatationen abgelesen werden können.

Im fraglichen Diagramm wurde der Winkel zwar eingehalten aber die Längentreue wurde missachtet, stattdessen wurde eine postulierte Gleichzetigkeitsebene zugrunde gelegt, die aber durch den Symmetriebruch der Beschleunigung so nicht mehr gegeben ist.

Wie gesagt, werde ich das Schritt für Schritt hoffentlich für jeden verständlich herleiten.

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Boughn Paradoxon 07 08. 2020 10:53 #74303

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In den beiden Diagrammen ist ein ruckartiger Inertialsystemwechsel der beiden Körper A und B dargestellt.
Links die Beobachtung aus System S und rechts aus System S'.
S und S' bewegen sich mit der Relativgeschwindigkeit v=0,6c.
Bei t=0 findet der Wechsel von A und B nach S' gleichzeitig in S statt.

Man erkennt, daß A und B in S den Abstand 2 haben, und in S' den Abstand 2,5.
Man erkennt auch, daß B früher in S' ankommt, und deshalb 1,5 Zeiteinheiten älter ist,
wenn A in S' zur Ruhe kommt.

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Boughn Paradoxon 07 08. 2020 10:57 #74304

@ ra-raisch:
ich mach mich nicht lustig!
Der erste Beitrag von mir, hat mich eine Stunde Zeit gekostet.
300000 km Seillänge wählte ich, um es so einfach wie möglich darzustellen, was mich beschäftigt.
Man braucht so nicht viel rechnen, da man viele Kommastellen vermeidet, beim umrechnen auf ein sehr kurzes Seil.
Das Prinzip ist das Selbe.


Merilix schrieb:
Doch, die gibt es im ganzen Inertialsystem und unabhängig vom Standpunkt.
Ein IS zeichnet aus das sich an jedem Punkt Uhren anbringen lassen die Alle synchron gehen und die gleiche Zeit anzeigen.
Das ist eines der Mißverständnisse


Ich glaube tatsächlich auch, dass das ein Missverständnis ist
Ich bestritt nicht, dass sich Uhren in einem Inertialsystem synchronisieren lassen.
Das die Uhren gleich schnell laufen und die gleiche Zeit anzeigen.
Was ich bestreite ist, dass die Ereignisse und Wirkungen, die von diesen Uhren im Inertialsystem ausgelöst werden ( in diesem Fall das starten der Triebwerke vorne und hinten), selbst von Beobachtern, die sich auf dem IS befinden gleichzeitig wahrgenommen werden.
Es gibt nur einen einzigen ausgezeichneten Punkt innerhalb des IS, und das ist die Mitte des Seiles.
Selbst dort tritt die Wirkung bzw.das Ereignis nicht gleichzeitig mit dem Starten der Triebwerke ein, sondern eine halbe Sekunde später.
Für alle anderen Beobachter selbst, auch wenn sie sich auf dem IS befinden, treten die Ereignisse nicht gleichzeitig, ja sogar in unterschiedlicher Reihenfolge ein. Je nachdem, welchem der Triebwerke man sich näher befindet.

Warum ich meine, dass das Seil reißt, schrieb ich ja schon, in dem betreffenden Post

Gruß Brooder

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Boughn Paradoxon 07 08. 2020 11:10 #74305

sebp schrieb: In den beiden Diagrammen ist ein ruckartiger Inertialsystemwechsel der beiden Körper A und B dargestellt.

Ist Dir klar, dass jedes andere Inertialsystem auch andere Längenskalierung im Diagramm hat? Achso, das sind wohl die Hilfslinien, die sieht man kaum.

sebp schrieb: Bei t=0 findet der Wechsel von A und B nach S' gleichzeitig in S statt.

Das ist der Fehler. Das bewegte Objekt kommt niemals von einem ruhenden Beobachter gesehen gleichzeitig an. Er wird zuerst sehen, dass die Spitze bremst, und erst um die Uhrendesynchronisation verzögert das Ende stoppen. Wieso sollte denn zuerst das hintere Ende bremsen um dann von der Spitze entzweigerissen zu werden?

Das Objekt kommt immer in Eigenzeit gleichzeitig an. Jedes Objekt vollführt jede Bewegung immer in Eigenzeit. Nur wenn Gezeitenkräfte wirken, (wodurch auch immer hervorgerufen) wird es in Teilen unterschiedlich beschleunigt, (nur) dann entsteht auch Stress. Wenn es aber überall gleichzeitig gleich beschleunigt wird, dann entstehen auch keine Gezeitenkräfte. Außenstehende Beobachter können das wohl nie verstehen....

Ich danke Dir für diese Grafiken, weil sie den Fehler so schön zeigen, und vor allem, weil Du Dir die Mühe gemacht hast, den fraglichen Punkt unter die Lupe zu nehmen.

Das Detailbild in meinem Beitrag #74171 zeigt genau, wie der ruhende Beobachter die Beschleunigung sieht (Gleichzeitigkeit ist gemeint, ich könnte auch die Optik darstellen)

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