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THEMA:

Boughn Paradoxon 07 08. 2020 11:53 #74307

ra-raisch schrieb: Das Objekt kommt immer in Eigenzeit gleichzeitig an. Jedes Objekt vollführt jede Bewegung immer in Eigenzeit. Nur wenn Gezeitenkräfte wirken, (wodurch auch immer hervorgerufen) wird es in Teilen unterschiedlich beschleunigt, (nur) dann entsteht auch Stress. Wenn es aber überall gleichzeitig gleich beschleunigt wird, dann entstehen auch keine Gezeitenkräfte. Außenstehende Beobachter können das wohl nie verstehen....


Nein, Rainer, du verstehst es offenkundig nicht. Die Spannung entsteht dadurch, dass das Seil längenkontrahiert wird aber seine (invariante) Eigenlänge im Bezugssystem der Raketen unverändert bleibt. Du stützt dich auf deine Diagramme, die zeigen in diesem Kontext aber nichts Gegenteiliges. Solange du dich auf dad haltlose Abstsndsargument beziehst, wird es micht besser werden.

Ich vermisse bei solchen Diskussionen wirklich Yukterez. Egal wer recht hat, er könnte es aufzeigen und erläutern. Bei solchen Themen ist er halt unschlagbar.

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Boughn Paradoxon 07 08. 2020 11:59 #74308

Arrakai schrieb: längenkontrahiert wird

Lorentzkontraktion ist ein kinematischer Effekt aus der Uhrendesynchronisation, den nur ein Außenstehender wahrnimmt. Lassen wir die Diskussion. Bevor das Loedeldiagramm nicht verstanden wird, ist es ziemlich sinnlos, vor allem wenn Du nicht einmal die Vierervektoren Rechnung nachvollziehen magst.

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Boughn Paradoxon 07 08. 2020 12:29 #74311

ra-raisch schrieb
Lorentzkontraktion ist ein kinematischer Effekt aus der Uhrendesynchronisation, den nur ein Außenstehender wahrnimmt.


Da möchte ich nochmal nachfragen:
Wenn ich mich mit relativistischer Geschwindigkeit Richtung Andromeda bewege und diese Galaxie sich von meinem Beobachtungsstanddpunkt ( Raumschiff) aus deshalb nur noch z:B. 10000 Lichtjahre anstatt 2,5 Millionen Lichtjahre befindet ( ich betone befindet und nicht erscheint).
Bin ich ein außenstehender Beobachter ?

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Boughn Paradoxon 07 08. 2020 12:30 #74312

ra-raisch schrieb:
Arrakai schrieb: längenkontrahiert wird

Lorentzkontraktion ist ein kinematischer Effekt aus der Uhrendesynchronisation, den nur ein Außenstehender wahrnimmt. Lassen wir die Diskussion. Bevor das Loedeldiagramm nicht verstanden wird, ist es ziemlich sinnlos, vor allem wenn Du nicht einmal die Vierervektoren Rechnung nachvollziehen magst.


Rainer, das stimmt so nicht. Das mag deine Meinung sein. Deine Rechnung ist doch für das Verständnis nicht relevant, und deine Loedeldiagramme stehen dem Insight nicht entgegen. Die Löngenkontraktion verursacht Spannung, eben wegen der invarianten Eigenlänge des Seils, siehe die Argumentation von Bell, siehe das Insight aus den Physics Foren, siehe die Diskussionen auf Physics Stackexchange. Du wirst das nicht einsehen (oder Widerlegen), solange du dich nicht mit den Argumenten beschäftigst.

Momentan, das muss ich dir ehrlich sagen, ist die Diskussion schwierig. Es ist z.B. nicht okay, anderen zu unterstellen, dass sie dich veräppeln wollen. Du hadt in einem Jahr ca. 3000 Posts oder so geschrieben (oder irre ich mich da?), das ist eine Menge und zeigt dein überragendes Engagement. Und deine Kompetenz will ich keinesfalls anzweifeln. Auf mich macht es momentan allerdings immer mal wieder den Eindruck, als würdest du eher deine Ansichten präsentieren als inhaltlich zu diskutieren. Konkret hier: „Lassen wir die Diskussion.“ [Du hast eh keine Ahnung, ich muss dir erstmal die Basics erläutern.]

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Boughn Paradoxon 07 08. 2020 14:16 #74315

Brooder schrieb:

ra-raisch schrieb
Lorentzkontraktion ist ein kinematischer Effekt aus der Uhrendesynchronisation, den nur ein Außenstehender wahrnimmt.


Da möchte ich nochmal nachfragen:
Wenn ich mich mit relativistischer Geschwindigkeit Richtung Andromeda bewege und diese Galaxie sich von meinem Beobachtungsstanddpunkt ( Raumschiff) aus deshalb nur noch z:B. 10000 Lichtjahre anstatt 2,5 Millionen Lichtjahre befindet ( ich betone befindet und nicht erscheint).
Bin ich ein außenstehender Beobachter ?

Kommt drauf an, worum es geht. Wenn Du die Entfernung von Andromeda zur Erde meinst, dann bin ich als Reisender ein Außenstehender.

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Boughn Paradoxon 07 08. 2020 14:25 #74316

Arrakai schrieb: Momentan, das muss ich dir ehrlich sagen, ist die Diskussion schwierig.

(1) Ja, wir drehen uns im Kreis. Auf meine Argumente gehst Du nicht ein. Ich habe oft genug gesagt, dass die übliche Lösung auf der falschen Voraussetzung beruht, dass die Raumschiffe von der Erde aus gleichzeitig beschleunigen würde. Das ist offensichtlich falsch. Die Uhrendesynchronisation ist doch seit Urzeiten bekannt. Sobald sich ein Objekt realativ zum Beobachter bewegt, verändert sich die Gleichzeitigkeit. Die beiden Raumschiffe sind in einem IS, sie beschleunigen gleichzeitig. Von der Erde aus gesehen ist das dann offensichtlich nicht gleichzeitig.
Arrakai schrieb: anderen zu unterstellen, dass sie dich veräppeln wollen.

Wenn von einem alten Forenhasen Argumente komen, die absolut nichts mit der Aufgabenstellung zu tun haben, dann bekomme ich diesen Eindruck schon.
Arrakai schrieb: Konkret hier: „Lassen wir die Diskussion.“ [Du hast eh keine Ahnung, ich muss dir erstmal die Basics erläutern.]

(2) Naja wenn jemand wie bei wiki im Loedeldiagramm wilde Linien einzeichnet, und Du dies offensichtlich nicht erkennst, muss ich zu dem Schluss kommen. Im Loedeldiagramm ist die Eigenzeit jedes Punktes exakt maßstabsgerecht und es gibt keine Sprünge, außer weil nach einer Beschleunigung das gesamte Koordinatensystem neu aufzubauen ist. Das bedeutet aber nicht, dass zwischen den Punkten Zeit vergehen würde. Wie gesagt, das führt hier zu weit, dafür habe ich eben einen neuen Thread eröffnet, das Loedel Tutorial.

Aber wenn Du schon nachfragst: Ist Dir denn klar, was der Knick der Weltlinie des Teilchens im Loedeldiagramm bedeutet? Dass es eine Beschleunigung ist, ist ja klar, aber wohin? Das gesamte Loedeldiagramm in wiki ist kompletter Humbug, da zunächst nur ein einziges IS betrachtet wird. Eine Relativbewegung bedarf aber immer eines zweiten IS. Und spätestens dann fliegt der Schwindel auf, da kann nämlich Teilchen B nicht zu B' springen, das wäre Teleportation. Vielmehr bewegt sich auch Teilchen B in seiner Eigenzeit ganz normal in Richtung B' und die Länge bleibt vollkommen unverändert. Das einzige unschöne Problem ist dabei dann, dass das Loedeldiagramm mit der Abbildung von Kontraktion und Dilatation nicht mehr funktioniert, weil sich sämtliche Achsen durch die Beschleunigung geändert haben.

(3) Und die einfachste und objektivste Prüfung per einfachen Vierervektoren kannst Du anscheinend auch nicht nachvollziehen.

Die Raumzeit nach SRT ist ein einfaches Modell, Punkte (Ereignisse) sind invariant. Jeder Beobachter hat lediglich sein eigenes Koordinatensystem dafür. Die Vierervektoren sind allgemeingültig. Egal wer beschleunigt oder sich wie er will bewegt.

(4) Das selbe Ergebnis bekommst Du mit einfacher Rechnung von der Erde aus gesehen. Die Abstände verändern sich rechnerisch nicht, auch wenn sie lorentzkontrahiert von der Erde aus gesehen einen kleineren Wert ergeben. Und da die beiden Raketen im selben IS sind, jedenfalls zwischen den Beschleunigungsphasen, ist mit der gleichen Eigenzeit τ auch ihr Abstand konstant.

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Boughn Paradoxon 07 08. 2020 14:39 #74317

Arrakai schrieb:
Die Längenkontraktion verursacht Spannung, eben wegen der invarianten Eigenlänge des Seils, ...

Passt nicht wirklich, denn die Lorentzkontraktion ist wie die Geschwindigkeit und kinetische Energie vom Bezugssystem abhängig. Nimm Dir ein Raumschiff mit 1 ls Ruhelänge, setzte daneben eine Boje aus und beschleunige solange bist sich das Raumschiff mit 0,9 c von der Boje entfernt.

In welchem System willst du nun die Spannungen messen, in dem Ruhesystem der Boje oder des Raumschiffes?

Nun dreh es um, die Boje beschleunigt bis sie sich mit 0,9 c entfernt, in welchem Ruhesystem sollen denn nun Spannungen gemessen werden?

Tatsache ist, beides ist physikalisch am Ende gleichwertig, Boje und Raumschiff entfernen sich mit 0,9 c, die Beschleunigung der Boje kann kaum zu Spannungen im Raumschiff und in dessen Ruhesystem führen.

Tatsache ist weiter, es ist unmöglich durch messen festzustellen, ob nun Boje oder Raumschiff beschleunigt wurden. Natürlich muss man nach der Beschleunigung etwas warten, bis die Materialien sich wieder entspannt haben. Und klar, bei der Beschleunigung gibt es Spannungen, die klingen aber danach ab.

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Boughn Paradoxon 07 08. 2020 14:44 #74318

nocheinPoet schrieb: Und klar, bei der Beschleunigung gibt es Spannungen, die klingen aber danach ab.

Das sind die normalen Gezeitenkräfte, weil die Beschleunigung nicht homogen ist, wir haben aber natürlich angenommen, dass es keine Gezeitenkräfte gibt und die Beschleunigung vollkommen homogen ist.

Aber noch ein kleiner Zusatz:
Die Beschleunigung ist nicht symmetrisch. Die Rakete beobachtet eine Lorentzkontraktion der Entfernung zur Boje, dies sieht die Boje nicht. Aus ihrer Sicht ändert sich die Entfernung nicht, die Rakete wird lediglich zusätzlich lorentzkontrahiert. Diese Änderung läuft aus Sicht der Boje durch die Rakete hindurch. Das liegt an der Relativität der Gleichzeitigkeit bzw der asynchron laufenden Uhren.

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Boughn Paradoxon 07 08. 2020 14:54 #74319

Moin,

ist mir schon klar, aber es gibt "Kandidaten", da muss man übergenau sein und kann gar nichts implizieren. Aber die lesen wohl hier nur noch, und sind nicht mehr als User hier im Forum.

Was die eine Frage hier angeht, fliege ich mit 0,999 c auf Alpha Centauri zu, aktuell so 4,34 Lichtjahre weit von uns entfernt, dann ist für mich in meinem Raumschiff dieser Abstand, diese Länge auf 0,19 Lichtjahre kontrahiert.

Ist der alte Tanz mit dem Myon und der Atmosphäre der Erde.

Man stelle sich eben auf Centauri einen 4,34 Lichtjahre langen Stab vor, solange man nicht fliegt ruht dieser, man misst dessen Ruhelänge, bewegt man sich aber mit 0,999 c, dann ist eben dieser Stab zu einem bewegt, und somit lorentzkontrahiert.

Nur so ist es auch möglich, in weniger als 4,34 Jahren Eigenzeit bis Alpha Centauri zu fliegen.

Für einen Beobachter auf der Erde ändert ich der Abstand natürlich nicht, aber für diesen geht die Zeit im Raumschiff eben entsprechend langsamer und darum werden dort Längen kontrahiert gemessen.

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Boughn Paradoxon 07 08. 2020 14:56 #74320

nocheinPoet schrieb: Für einen Beobachter auf der Erde ändert ich der Abstand natürlich nicht, aber für diesen geht die Zeit im Raumschiff eben entsprechend langsamer und darum werden dort Längen kontrahiert gemessen.

Richtig, und das wird von diesen "Bell-Lösungen" durcheinandergewirbelt.

Nach der ersten Beschleunigung, also dem Start auf der Erde, gehen die Uhren von der Erde aus gesehen nicht mehr synchron, sie bschleunigen zwar weiterhin in Eigenzeit gleichzeitig aber nicht mehr von der Erde aus gesehen, sie kommen dadurch näher aneinander, was exakt der Lorentzkontraktion des Abstandes entspicht.

Rein rechnerisch fliegen sie zwar genauso weit, aber solange sie fliegen, sehen sie lorentzkontrahiert aus, weil sie eben nicht gleichzeitig gesehen werden. Die Flugzeiten (Ablesung der Borduhr) sind von der Erde aus gesehen unterschiedlich, solange sie in Bewegung sind.

{{ und wie immer bedeutet SEHEN die subjektive Gleichzeitigkeit und nicht die Optik }}

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Boughn Paradoxon 07 08. 2020 15:10 #74321

Was genau meinst Du?

Wenn Beschleunigung dazu kommt, wird es klar um einiges komplexer, man kann das natürlich auch weiter in der SRT abfackeln, dann hüpft man da aber von Inertialsystem zu Inertialsystem.

Hatten da mal auch mit Joachim lange Diskussionen, er hat da auch wo immer noch was mit einer materiellen Seite der Lorentzkontraktion.

scilogs.spektrum.de/quantenwelt/die-mate...-laengenkontraktion/

Da gab es aber einige Einsprüche zu, so wirklich zusammengefunden wurde meiner Erinnerung nach da aber nicht.

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Boughn Paradoxon 07 08. 2020 15:13 #74322

Bei Bell geht es ausschließlich um die Beschleunigungen und die Lösung ist eigentlich recht einfach. Die Herausforderung war die grafische Darstellung.

Nur ist die übliche Lösung eben falsch. Es wird davon ausgegangen, dass die Beschleuinigungen obwohl sie in Eigenzeit gleichzeitig zu erfolgen haben, dann doch von der Erde aus gesehen gleichzeitig erfolgen würden. ... ziemlich absurd, aber weit verbreitet.

Zur Untermauerung gibt es dann ein vollkommen verkorkstes Loedeldiagramm bei wiki und Berufung auf Rindler, der aber falsch angewendet wird, eben auch basierend auf der falschen Gleichzeitigkeit, vermute ich, bzw liegt das ja auf der Hand.

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Boughn Paradoxon 07 08. 2020 16:54 #74323

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ra-raisch,

Sobald sich ein Objekt realativ zum Beobachter bewegt, verändert sich die Gleichzeitigkeit.

Ja, aber trotzdem passieren nicht alle Dinge gleichzeitig, nur weil sie im selben IS sind.
Es können Ereignisse zeitverzögert passieren im selben IS, und es gibt dann ein anderes IS,
indem die Ereignisse gleichzeitig beobachtet werden, obwohl sie in einem anderen IS sind.

Die beiden Raumschiffe sind in einem IS, sie beschleunigen gleichzeitig.

Das Zitat bezieht sich auf die bereits ins IS gewechselten Raumschiffe
FALSCH,
bei einem Ruck wechseln sie in das selbe IS, das passiert in diesem IS aber ungleichzeitig!
Und zwar genau so, daß das

Von der Erde aus gesehen ist das dann offensichtlich nicht gleichzeitig.

eben NICHT passiert!

Schau dir das Bild noch mal an:
urknall-weltall-leben.de/forum/aktuell/n....html?start=30#74303

Ich weiss wo dein Denkfehler liegt, kann es dir aber offensichtlich nicht erklären...

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Boughn Paradoxon 07 08. 2020 17:38 #74324

sebp schrieb: Ja, aber trotzdem passieren nicht alle Dinge gleichzeitig, nur weil sie im selben IS sind.
Es können Ereignisse zeitverzögert passieren im selben IS,

Ja das ist klar, aber hier wurde ja vorausgesetzt (Aufgabenstellung) dass beide gleichzeitig den Motor starten und danach alles vollkommen gleich abläuft, bei Motoren sind identisch etc. Mir genügt auch wenn sie genau dasselbe Programm ablaufen lassen. Es passiert dann in Eigenzeit in beiden Raketen exakt das gleiche.

sebp schrieb: bei einem Ruck wechseln sie in das selbe IS, das passiert in diesem IS aber ungleichzeitig!

Sie rucken beide genau gleich. Du kannst es so infinitesimal auflösen wie Du willst.

Es ist natürlich richtig, dass es aus dem neuen IS gesehen nicht gleichzeitig war.Das spielt aber überhaupt keine Rolle. Es geht ja um die beiden Enden und für die ist es immer gleichzeitig. Auf jeden Fall war es von der Erde gesehen nicht gleichzeitig.

Aber überleg doch noch einmal.
A fährt in 1 Stunde 200000 km und B ganz genauso. Vorher war der Abstand 100 Meter, wie weit ist der Abstand danach?

Kann man weiter fliegen, nur weil ein anderer hinterherfliegt?
Muss man langsamer fliegen, nur weil ein anderer vorausfliegt? 100000 ly voraus? Wenn nun 2 vorausfliegen, dann fliegt er plötzlich noch ein bisschen weniger weit = langsamer? Darf er schneller fliegen, wenn er am nächsten Tag startet? Oder gilt das immer noch als "hinterherfliegen"?

Die beiden Raketen verhalten sich absolut gleich, sie beschleunigen und fliegen gleich schnell und gleich weit. Sowohl von außen betrachtet wie von innen betrachtet wie jedem beliebigen Punkt des Universums aus betrachtet.

Die Zeitdifferenz und die Streckendifferenz von der Erde aus gemessen ist bei beiden gleich. Das gilt in Form der Raumzeitentfernung s²=(d²-ct²) auch für jeden anderen Beobachter (IS) im Universum. Es sind invariante Fakten. Egal Wo, egal Wann, egal Wer, egal in welcher Reihenfolge. Egal in welcher Richtung. Es gilt auch für die Insassen der beiden Raketen, auch wenn sie jedes Teilstück gesondert auswerten müssen. Jedenfalls sind sie gleich alt, weil jeder genau dasselbe Manöver gefahren ist und der jweilige Endpunkt somit exakt der gleichen Eigenzeit entspricht.

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Boughn Paradoxon 07 08. 2020 18:53 #74325

Achaj....und wenn die hintere Rakete einen großen Abstand läßt, dann kommt sie noch langsamer voran, die "Dehung" soll ja längenabhängig sein. Wenn die vordere unendlich weit weg ist, kann die hintere nicht mal mehr starten.

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Boughn Paradoxon 07 08. 2020 19:04 #74326

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ra-raisch,
du wirst alternativ.

(Ich Antworte nicht auf deine letzten Beiträge, weil alles gesagt wurde
und wir uns bereits wiederholen.)

Du verwendest ja nicht die Lorentz-Transformation, dann gib mal deine Transformation an.

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Boughn Paradoxon 07 08. 2020 19:08 #74327

Brooder schrieb:

ra-raisch schrieb
Lorentzkontraktion ist ein kinematischer Effekt aus der Uhrendesynchronisation, den nur ein Außenstehender wahrnimmt.


Da möchte ich nochmal nachfragen:
Wenn ich mich mit relativistischer Geschwindigkeit Richtung Andromeda bewege und diese Galaxie sich von meinem Beobachtungsstanddpunkt ( Raumschiff) aus deshalb nur noch z:B. 10000 Lichtjahre anstatt 2,5 Millionen Lichtjahre befindet ( ich betone befindet und nicht erscheint).
Bin ich ein außenstehender Beobachter ?

Ja, denn du nimmst die Strecke die im Ruhesystem Andromeda-Erde 2,5 Mio Lichtjahre beträgt in deinem relativ dazu bewegten System verkürzt wahr. Du erlebst das auch so denn Längenkontraktion und Zeitdilatation verhalten sich da nach meinem Verständnis komplementär. Das Deine Uhren anders gehen kannst du jedoch nicht (direkt) feststellen,

Noch eine Anmerkung bezüglich Gleichzeitigkeit und gleichzeitiger Wahrnehmung: Das das verschiedene Dinge sind ist glaub ich inzwischen klar. Das wird ja im scheinbaren Andromedaparadoxon behandelt und ausgenutzt ;)

Mir ist auch gerade auf der Heimfahrt im Auto ein Aspekt bewusst geworden:
Das IS in dem ein Beobachter ruht ist nicht gleichzusetzen mit dem Beobachter selbst, denn der befindet sich an einem bestimmten Ort.
Eine Rakete die sich bezüglich eines Inertialsystems gleichförmige geradlinig bewegt hat nicht automatich zu jedem Beobachter der im IS ruht die gleiche Geschwindigkeit. Die Geschwindigkeit einer Rakete die von der Erde nach Alpha Centauri fliegt ist für den Beobachter im Alpha Centauri System eine andere als für den Beobachter auf der Erde oder einem in der Mitte an dem die Rakete tangential vorbeifliegt. Die Beträge, also \(\sqrt{ (\vec{v})^2}\) sind zwar für jeden Beobachter gleich nicht jedoch die Komponenten von \(\vec{v}\) selbst.
Was macht das bezüglich Längenkontraktion die ja Richtungsabhängig ist?
Ob und wenn Ja welche Konsequenzen das für die hier behandelten Rätsel hat ist mir noch nicht klar. Das im Hinterkopf zu behalten kann aber nicht schaden denk ich...

assume good faith

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Boughn Paradoxon 07 08. 2020 19:23 #74328

sebp schrieb: Du verwendest ja nicht die Lorentz-Transformation, dann gib mal deine Transformation an.

wiki:
Da das Seil und somit \(L_{3\mathrm{kontr.}}\) kleiner geworden ist, während \(L_{2\mathrm{kontr.}}\) unverändert geblieben ist, reißt auch in S das Seil. Der Umstand, dass der Abstand zwischen den Raketen aufgrund derselben Beschleunigung unverändert bleibt (\(L_{2\mathrm{kontr.}}=L_{2}\)), ist somit in Übereinstimmung mit der Lorentzkontraktion bewegter Längen, da die in S' um ''γ'' vergrößerte Länge um genau denselben Faktor in S verkürzt gemessen wird, was sich aufhebt.

Angblich soll sich also der Abstand um den Lorentzfaktor vergrößern
ΔL = (γ-1)L

sebp schrieb: du wirst alternativ.

Das ist aber nicht "meine" Formel sondern die "offizielle" Version. Immerhin scheinst Du das auch für "alternativ" zu halten.

γ ist geschwindigkeitsabhängig (nicht beschleunigungsabhängig) und L ist beliebig groß. Und γ wird ausschließlich gegenüber der Erde dem Start der Reise gemessen....

γ wächst bekanntlich grenzenlos mit v→c. Sobald es den Wert 2 erreicht (β≈0.866), soll sich also der Abstand zwischen den Raketen verdoppeln. Stell Dir mal vor, die sind noch gar nicht so weit geflogen ... und nun sag nicht, dass das nicht geht, denn das sage ich. Nach der Formel soll es aber gehen.

Von der Erde aus soll man davon nur bemerken, dass sich der Abstand trotz Lorentzkontraktion nicht geändert hat. Aber nun bedenke, dass von den Raketen aus der Abstand zur Erde nur noch L/γ beträgt.

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Boughn Paradoxon 07 08. 2020 19:51 #74329

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ra-raisch,
ich verstehe nicht, folgst du jetzt wieder der offiziellen Deutung?

Und ja, wenn man die LT wörtlich nimmt kommt das heraus was du schreibst.
Egal wie unglaublich das ist.
Nach einer gewissen Zeit, wenn beide Raumschiffe in S' zur Ruhe gekommen sind,
ist der Abstand größer.

Jetzt zeig mal deine Transformation.

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Boughn Paradoxon 07 08. 2020 19:56 #74330

sebp schrieb: Jetzt zeig mal deine Transformation.

Welche denn? Die Eigenlänge bleibt immer unverändert und von einem Beobachter aus gesehen wird der Abstand lorentzkontrahiert, was denn sonst? Das ist das erste, was man in der SRT lernt. Und das Schöne ist, es ändert sich auch bei der homogenen Beschleunigung nicht. (mit homogen meine ich innerhalb des Körpers in Eigenzeit überall gleichzeitig und gleich stark, sonst entstehen natürlich Gezeitenkräfte)

Was sich bei der Beschleunigung ändert, abgesehen vom Lorentzfaktor, der eben von der Relativgeschwindigkeit abhängt, ist der vom beschleunigten Objekt aus gemessene Abstand (geänderte Lorentzkontraktion) zum Beobachter sowie dessen Uhrablesung aus der Ferne (Uhrendesynchronisierung). Genau dies löst ja bekanntlich das Zwillingsparadoxon (was Bell und Baughn im Detail noch nicht bekannt war)

{{ auch hier geht es wie immer um die subjektive Gleichzeitigkeit also ohne Berücksichtigung von Lichtlaufzeiten }}

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Boughn Paradoxon 07 08. 2020 20:06 #74331

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ra-raisch,

Welche denn?

Ein Transformation die das beschreibt was du behauptest,
also Koordinaten liefert die zeigen das in S' der Abstand gleich geblieben ist.

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Boughn Paradoxon 07 08. 2020 20:12 #74332

Ich habe sämlichte Formeln im Bild in Post #74171 bzw #74200 integriert. Was fehlt?

Der kleine Sprung in der roten Zeitachse ergibt sich daraus, dass die beiden Loedeldiagramme, die hier zusammengeklebt sind, auf Grund der Krümmung infolge der Beschleunigung nicht nahtlos zusammenpassen. Das heißt aber nicht, dass während diesem Sprung Zeit vergeht. Es ist vorher und nachher der selbe Punkt in Raum und Zeit, nur eben in leicht anderen Koordinaten. Wichtig dabei ist deshalb, dass eben auch der Abstand zur grünen Achse dabei unverändert erhalten bleibt.

Nur auf diese Weise kann die Längentreue von Zeit und Entfernungen trotz Beschleunigung aufrecht erhalten werden.

Dass es nicht nahtlos geht, ist ja auch leicht einzusehen, weil sich ja die Lorentzkontraktion des Abstands zum ruhenden Körper im System des bewegten Körpers einseitig ändert. Und da wir hier den bewegten Körper unter die Lupe nehmen, musste die rote Zeitachse den Schwarzen Peter schlucken. Man kann es natürlich auch anders darstellen, das wäre in diesem Fall aber äußerst ungeschickt und verwirrend.

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Boughn Paradoxon 07 08. 2020 20:15 #74333

Nur ganz kurz, später ausführlicher, bin unterwegs.

Yukterez hat sich gemeldet:

Da liegt natürlich Loviscach richtig und Raisch falsch, es ist ja in der Aufgabenstellung ganz klar vorgegeben dass sowohl der vordere als auch der hintere Antriebsmechanismus baugleich sind und sie im ursprünglichen Ruhesystem gleichzeitig starten, also werden sie auch im Ruhesystem immer die gleiche Geschwindigkeit und den gleichen Abstand zueinander haben. Davon dass sie in ihren beschleunigten Bezugssytemen immer gleich schnell und gleich weit weg wären ist da keine Rede.

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Boughn Paradoxon 07 08. 2020 20:24 #74334

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ra-raisch,
ich sehe da keine Transformation, also eine modifizierte LT, o. ä..

Deine Zeichnung mit Krümmung will ich mir nicht antun,
es reicht ein Ruck um alles qualitativ zu diskutieren.

Lass uns mal auf Arrakai/Yukterez warten...

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Boughn Paradoxon 07 08. 2020 20:34 #74335

Da müssen wir wohl nicht warten, denn Yukterez wird sich nicht so intensiv damit beschäftigen fürchte ich, sondern das Gelernte wiedergeben.

Ich habe ihm zwar eine PN geschickt. Ich hatte ihn auf den Thread hingewiesen und er hat mir auch schon geschrieben, dass er davon ausgeht, dass Loviscach den Fall so gelöst hat wie er ihn dargestellt hat.

Allerdings ist es falsch, die Gleichzeitigkeit in den parallelen Weltlinien zu verändern, denn die Teilchen bewegen sich eben so parallel und nicht schneller. Wenn dies dann von der Gleichzeitigkeit des Koordinatensystems abweicht, dann ist das Koordinatensystem falsch und nicht die Position der Teilchen, jedenfalls wenn man an der Längentreue festhalten will.


Grundsätzlich ist die Längentreue nur beim exakten Winkel gegeben. Jede Änderung führt zu einer Verzerrung von Raum und Zeit in denselben Koordinaten, das ist ja von Minkowski hinlänglich bekannt. Loedel ist ein symmetrisches Minkowskidiagramm und wenn es nicht mehr symmetrisch ist, dann ist es kein richtiger Loedel mehr.

Das wollte ich eigentlich im Rahmen des Tutorials Schritt für Schritt herleiten und erklären aber es scheint ja niemand zu interessieren. Jeder "weiß" wie man Linien zeichnet und pfuscht herum, wie man bei wiki sieht.

sebp schrieb: es reicht ein Ruck um alles qualitativ zu diskutieren.

Das ist richtig, und genau den habe ich ja im letzten Detailbild in #74171 sehr detailliert vorexerziert.

sebp schrieb: ich sehe da keine Transformation, also eine modifizierte LT, o. ä..

Es gibt auch keine modifizierte LT.

Falls Du das meinst:
Der Abstand des Beobachters vom beschleunigten Objekt aus gesehen verändert sich mit
faktor = γ'/γ = ²(1-β²)/²(1-(v+τ·a)²/c²) = ²(1-β²)/²(1-β'²)
mit der Eigenbeschleunigung b = γ³a, also a=b/γ³

und die zusätzliche Uhrendesynchronisierung ergibt sich aus
tΔ = -γ·D·Δβ/c in unserem Fall mit Δβ>0
Das müßte im Diagramm #74200 der Sprung in der roten Zeitachse sein.

Aber dies betrifft beides die Sicht des beschleunigten Objektes auf den Beobachter. Der Beobachter springt natürlich nicht in der Zeit. Das Koordinatensystem passt nur nicht nahtlos zusammen.

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Boughn Paradoxon 07 08. 2020 21:38 #74337

ra-raisch schrieb: Das wollte ich eigentlich im Rahmen des Tutorials Schritt für Schritt herleiten und erklären aber es scheint ja niemand zu interessieren.


Wem die Beschreibung des Loedel -Diagramms eine Herzensangelegenheit ist, der könnte sich doch mit dem Hausherrn Josef M. Gaßner in Verbindung setzen und sich mit ihm über eine geeignete Form der Ausarbeitung und Präsentation verständigen. Danach könnte das fertige Werk hier wahlweise bestaunt und/oder diskutiert werden.

Wenn man aber die Expertise der Forumsteilnehmer wie der Wikipedia-Autoren so herablassend einschätzt und ein Projekt so ankündigt wie nachfolgend zu lesen, dann muss man sich über fehlende Begeisterung in der Leserschaft nicht wundern (die Heraushebungen sind von mir und nicht Teiles der Originaltexte !)

aus #74298: Nur zwei Woorte zu dem verkorksten Loedel Diagramm aus wiki, ich werde dann sowieso ein Loedel Tutorial eröffnen, denn anshceinend hat keiner irgend eine Ahnung, was Loedel Diagramme sind.

aus #74300: Nachdem sich anscheinend niemand (selbst bei wiki) mit Loedel Diagrammen auskennt, möchte ich gerne dieses mächtige Werkzeug erklären.

aus #74301: Bitte nochmals, die Antworten zwecks Übersichtlichkeit zu verspoilern, ich werde dies notfalls in die Beiträge hineinkorrigieren. Sobal genügend Antworten vorliegen, werde ich fortsetzen.

aus #74301: Wie gesagt, werde ich das Schritt für Schritt hoffentlich für jeden verständlich herleiten.

aus #74316: Naja wenn jemand wie bei wiki im Loedeldiagramm wilde Linien einzeichnet, und Du dies offensichtlich nicht erkennst, muss ich zu dem Schluss kommen. Das gesamte Loedeldiagramm in wiki ist kompletter Humbug

aus #74322: Zur Untermauerung gibt es dann ein vollkommen verkorkstes Loedeldiagramm bei wiki und Berufung auf Rindler, der aber falsch angewendet wird, eben auch basierend auf der falschen Gleichzeitigkeit, vermute ich, bzw liegt das ja auf der Hand.

aus #74335: Jeder "weiß" wie man Linien zeichnet und pfuscht herum, wie man bei wiki sieht.

Erfolgreiche Team- und Projektarbeit geht anders.

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Boughn Paradoxon 07 08. 2020 21:43 #74338

Ja das stimmt, das war nicht sehr diplomatisch und höflich.

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Boughn Paradoxon 07 08. 2020 23:21 #74341

Yukterez hat sich gemeldet und sagt, dass die Uhren bei jeder Beschleunigung desynchronisiert werden. Sie bleiben im Ursprungssystem synchronisiert. Das betrifft vor allem auch die Triebwerke und das Steuerungssystem. Damit wäre die Gleichzeitigkeit trotz gleicher Uhranzeige in den beiden Raketen nicht gewährleistet.

mahag.com/neufor/viewtopic.php?p=171874#p171874

Allerdings müßte es dann nach meiner Ansicht auch das Seil betreffen. Die "subjektive" Gleichzeitigkeit wäre also unverändert. (?) Und letztlich ist eben Zeit das, was die Uhr anzeigt. (?) Naja es nützt ja nichts, wenn man seiner Zeit voraus ist oder nachhinkt, es kommt dennoch auf die reale Gleichzeitigkeit an und nicht auf die Gleichaltrigkeit.

Ein Raumschiff startet zu einem Ziel das 100 km entfernt ist instantan mit γ=2
Somit halbiert sich die Entfernung auf 50 km.
Gleichzeitig startet ein Raumschiff in der Entfernung 200 km zum selben Ziel mit γ=2
somit halbiert sich die Entfernung ebenfalls auf 100km
Wie groß ist der Abstand zwischen den Raumschiffen, die ja dann gleich schnell unterwegs sind?
Er ist nur noch 50 km statt 100 km. Ihren Eigenabstand werden sie aber dennoch mit 100 km und nicht mit 200 km messen. (?)

Wenn natürlich die Uhren desynchronisiert sind, dann nützt das nichts, denn bei der nächsten Beschleunigung würde diese asynchron erfolgen.

Nun gut, die Desynchronisierung der Uhren wurde bisher als Folge der desynchronisierten Beschleunigung dargestellt. Anders herum stellt sich die Frage für mich völlig anders. Die beiden Raumschiffe bilden zwar ein IS, aber ihre Uhren stimmen nicht mehr überein. Erst im zweiten Schritt ergeben sich dann mögliche Folgen für den Abstand.

Eine völlig neue Frage... und keine Ahnung wie man das überprüfen oder konstruieren kann .

Wenn aber die Uhren bei jeder Beschleunigung mit dem ursprünglichen Zustand synchronisiert bleiben, dann betrifft dies ja auch den Zwilling im ZP. Nein, es geht nur um eine minimale Differenz während der Beschleunigung. Im weiteren Verlauf während des Flugs gibt es die normale Zeitdilatation.

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Boughn Paradoxon 08 08. 2020 00:21 #74346

ra-raisch schrieb: Yukterez hat sich gemeldet und sagt, dass die Uhren bei jeder Beschleunigung desynchronisiert werden. Sie bleiben im Ursprungssystem synchronisiert. Das betrifft vor allem auch die Triebwerke und das Steuerungssystem. Damit wäre die Gleichzeitigkeit trotz gleicher Uhranzeige in den beiden Raketen nicht gewährleistet.

mahag.com/neufor/viewtopic.php?p=171874#p171874


Ich wollte gerade anfangen, auszuholen. Aber okay, das macht die Sache einfacher...

Das ist genau das, was ich die ganze Zeit schreibe. Die Uhren sind desynchronisiert.

Der Abstand bleibt aus Sicht des ursprünglichen Ruhesystems immer gleich. Das ergibt sich direkt daraus, dass die Beschleunigung die zweite Ableitung der Zeit nach dem (zurückgelegten) Weg ist. Das ist im Prinzip das, was du die ganze Zeit schreibst. Anders sieht die Situation aus Sicht des jeweils aktuellen, tangentialen Inertialsystems aus, dort ist der Abstand jedes Mal etwas größer. Um das einzusehen, muss man sich das mitbewegte Bezugssystem anschauen. Für dieses gilt die (zunächst paradox erscheinende) Eigenschaft, dass das hintere Objekt etwas schneller als das fordere Beschleunigen muss, um den konstanten Abstand zu halten.

"Note that Rindler observers with smaller constant x coordinate are accelerating harder to keep up. This may seem surprising because in Newtonian physics, observers who maintain constant relative distance must share the same acceleration."

en.wikipedia.org/wiki/Rindler_coordinate...adoxical%22_property

Die mathematische Herleitung in Rindler-Koordinaten findest du im Wiki-Artikel.

(Wäre es nur ein Objekt, hätten wir den SRT-Standardfall. Aber wir haben halt zwei Raketen mit zwei Motoren...)
ra-raisch schrieb: Allerdings müßte es dann nach meiner Ansicht auch das Seil betreffen. Die "subjektive" Gleichzeitigkeit wäre also unverändert. (?) Und letztlich ist eben Zeit das, was die Uhr anzeigt. (?) Naja es nützt ja nichts, wenn man seiner Zeit voraus ist oder nachhinkt, es kommt dennoch auf die reale Gleichzeitigkeit an und nicht auf die Gleichaltrigkeit.


Das Seil reißt. Das folgt aus der Umkehr der obigen Aussage: Da beide Raketen gleich stark beschleunigen, bleibt der Abstand nicht konstant, das Seil reißt. Es steht dabei im mitbeschleunigten Bezugssystem nicht unter Spannung, es ist trotz Längenkontraktion einfach nicht lang genug.

Eigentlich reicht das als Begründung schon aus. Denn wie bereits geschrieben, es handelt sich um einen echten physikalischen Effekt, nicht um einen Koordinateneffekt. Wenn das Seil im mitbewegten Bezugssystem reißt, dann reißt es in allen Bezugssystemen.

Ohne das Seil und wenn es nur, wie zuvor diskutiert, um den Abstand aus Sicht des ursprünglichen Ruhesystems ginge, wäre die Sache wieder trivial und reine Standard-SRT. Der Abstand bleibt konstant, und Raum kann nicht unter Spannung stehen, es passiert also nichts.

Ergänzung: Komplizierter ist die Sicht aus dem ursprünglichen Ruhesystem mit dem Seil. Wie geschrieben, der Abstand bleibt gleich. Aber es ist halt ein Seil dazwischen, kein Raum. Das kann seine Länge nicht einfach verändern, daher erhöht sich die Spannung. Ich habe jetzt keine Zeit mehr, das näher zu erläutern. Im Prinzip steht es aber eh im verlinkten Insight. (Ichhatte es kurz angerissen.)
ra-raisch schrieb: Nun gut, die Desynchronisierung der Uhren wurde bisher als Folge der desynchronisierten Beschleunigung dargestellt. Anders herum stellt sich die Frage für mich völlig anders.

Eine völlig neue Frage... und keine Ahnung wie man das überprüfen oder konstruieren kann .


Also ne, das ist m.E. die Frage, über die wir schon länger diskutieren. Zumindest habe ich nach meiner Erinnerung nur geschrieben, dass die Uhren wegen der Beschleunigung desynchronisiert sind. Nicht, dass die Beschleunigung desynchronisiert ist und sich das dann auf die Uhren auswirkt. Das habe ich sicherlich schon deshalb nicht geschrieben, weil ich mit dem Begriff "desynchronisierten Beschleunigung" nichts anfangen kann. Was soll das sein?

Ergänzung:

Ich habe selbst einmal von synchronen Beschleunigungen geschrieben, also sollte soch mir erschließen, was eine „desynchronisierte Beschleunigung“ ist. So schwer isses ja net... ;)

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Boughn Paradoxon 08 08. 2020 00:28 #74348

Danke.
Naja, es stellt sich schon die Frage, ob bzw wieso (geometrisch) die Uhren desynchronisiert werden.

Ansonsten stellt sich dann natürlich keine weitere Frage mehr dass das Seil reißt. Mein Diagramm war schon richtig, nur eben nicht für die reale Fragestellung.

Aber genau für die Frage, was bei der Beschleunigung unmittelbar passiert, ist Loedel eben ungeeignet.

Das Detailbild in meinem Beitrag #74171 ist schon richtig für eine synchrone Beschleunigung, also auch für den Abflug ... aber ich werde schon herausbekommen, wie man das mit der Desynchronisierung hinein bekommt, das ist ja nur eine Rechenaufgabe. Mal sehen, ob es dann plausibler wird.

EDIT: Uhrendesynchronisation kann man so gar nicht darstellen....allenfalls durch zusätzliche Gleichaltrigkeitslinien, naja der Punkt der zweiten Beschleunigung zeigt es dann.
Ah doch ich habe die Idee.

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