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LIGO-Projektupdate (zu Gravitationswellen) 28 02. 2016 19:51 #3334

Wenn die Gravitationswellen über eine Galaxie hinweg gehen, dann treffen sie unweigerlich auch das supermassive Schwarze Loch im Zentrum der Galaxie. Hier sollte die Gravitationswelle eine Störung erleiden, denn das SL absorbiert hier den Energieinhalt der GW. Stellare SL, die in der Galaxie verteilt sind, sollten das natürlich auch tun.
Ist die GW dann weiter gelaufen, sollte sie eigentlich in den Raumbereichen nach dem SL interferieren. Kennt jemand dazu eine Publikation, in der so etwas erörtert wird? Gibt's bestimmt.
Grüße
Thomas

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LIGO-Projektupdate (zu Gravitationswellen) 28 02. 2016 22:45 #3342

Ich denke das ein schwarzes Loch Materie verschlingt. Eine Gravitationswelle ist ein "Raum-Tsunami". Das schwarze Loch hat doch den Raum um sich trichterförmig schon gekrümmt. so ein Raum-Tsunami interessiert ihn doch nicht mehr. Lässt er einfach vorbei

Hör auf Stephen, ist schon mal ein guter Ansatz.

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Hör auf Stephen, ist schon mal ein guter Ansatz.

LIGO-Projektupdate (zu Gravitationswellen 28 02. 2016 23:10 #3347

Raum-Zsunami, schönes Bild. Stellen wir uns vor, so eine GW kommt als ebene Welle daher, alsowie eine ebene Wellenfront, ungestört, und trifft jetzt auf Verformungen
der Raumzeit, was passiert dann mit der GW? Läuft sie ungestört durch, oder erfährt sie spezifische Veränderungen? Ich glaube, dass eine GW Verformungen der Raumzeit, verursacht durch Materie - Verdichtungen spürt. Je größer dieVerformung der Raumzeit, umso größer der Einfluss auf die GW. Ich hab aber darüber noch nie etwas in der Literatur gefunden. Angelehnt an unsere irdischen Verhältnisse gibt es hier keine Messmöglichkeit, aber in den extremen Zuständen in der Nähe SL kann das ein durchaus relevanter Effekt sein.
Dem SL ist eine GW egal, aber die GW erfährt eine Störung, darum ging es mir.
Grüße
Thomas

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LIGO-Projektupdate (zu Gravitationswellen 28 02. 2016 23:24 #3349

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Interessante Überlegung. Ich bin keinster Weise berechtigt, hier eine Antwort zu geben, dafür weiß ich zu wenig, aber ich stelle mir das immer so vor: Der Raum ist eine Ebene, auf der schwere Objekte einsinken. So kann man wunderbar erklären, warum Licht um schwere Objekte abgelenkt wird: Es rollt halt einfach in die Delle hinein, hat aber genug Energie, um wieder hinauszukommen (im Gegenteil zu der Erde, die da am Rand immer im Kreis rollt). Wenn diese Eben jetzt selbst wellig wird und in so ein Tal stößt, könnte es nicht sein, dass der Raum am Ende kollidiert? Wenn wir uns die Gravitationswellen als "Pfeile" vorstelle, die beide von der Delle abgelenkt werden, könnten sie doch ineinander kollidieren. Was würde dann passieren? Von dieser Kollision würde sich eine weitere Raumwelle ausbreiten... Das heißt, das zwangsläufig eine einzige Gravitationswellen zu einer riesigen Störung im Raum führt (ganz viele Wellen in unterschiedliche Richtungen). Das deckt sich nicht mit unseren Beobachtungen... Wobei, vielleicht, da Gravitationswellen so schwach sind, gibt es solche "Wellenkatastrophen" (dass eine Welle sich selbst trifft), sie könnten nur zu klein seien, um messbar zu sein. Ich würde vermuten, dass GW Energie verlieren (also Geschwindigkeit), wenn sie in das Umfeld eines maßgerechten Körpers kommen. Mit dem Model, das ich oben erwähnt habe, müsste die Welle den "Berg" rauf rollen, und daher Geschwindigkeit verlieren. Das gleiche müsste bei einem schwarzen Loch passieren. Kann sein, dass ich aber auch total falsch bin, wie gesagt, dass war nur meine Vermutung.
Welche Geschwindigkeit hat so eine GW eigentlich?
Viele Grüße,
Nirusu

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LIGO-Projektupdate (zu Gravitationswellen 28 02. 2016 23:37 #3352

"c"

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LIGO-Projektupdate (zu Gravitationswellen 28 02. 2016 23:42 #3353

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Okay. Wie siehts denn mit dem Rest aus, den ich verzapft habe? Akzeptabel? Oder Unsinn?
Viele Grüße,
Nirusu

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LIGO-Projektupdate (zu Gravitationswellen 29 02. 2016 00:59 #3355

Mein lieber Nirusu,
Deinen Eifer spüre ich ja,aber Versuch doch mal deine Gedanken zu ordnen. Es ist leicht, zu jedem Argument, das aufkommt, gleich was Positives oder Gengenteiliges zu ersinnen. Aber es ist schwer, der Wirklichkeit nahe zu kommen. Die naturwissenschaftliche Methode versucht genau das. Wir irren uns empor! Eine Hypothese folgt auf die andere, aber alle müssen sich im Experiment bewähren. Wenn man also über den derzeitigen Stand der Erkenntnis wirklich etwas Sinnvolles in Erfahrung bringen will, muss man sich zwangsläufig mit der Geschichte der Naturwissenschaft beschäftigen. Und dann sieht man, dass es Meilensteine in diesem Ringen gegeben hat. Und daher kommt auch der oft zitierte Satz, : wir stehen auf den Schultern von Riesen.
Deshalb bitte erst ein bisschen mehr nachdenken, nachlesen, den Lehrer fragen und dann kannst du gerne hier aufschlagen und nach Dingen fragen, die auch dein Lehrer nicht auf Anhieb weiß .
Außerdem gibt es hier jede Menge Informationen in den Videos, den Tutorials, den News und auch im Forum. Tummle dich also überall und präge auf diese Weise dein Wissen und gründe es auf Logik und Schlüssigkeit. Da hast du als junger Mensch alle Hände voll zu tun.
Das soll jetzt nicht heißen, das du hier nicht mehr mit diskutieren sollst, nein nein, nur ein bisschen nachdenklicher, vorsichtiger, überlegter. Schieß einfach nicht jeden Gedanken, der dir in den Sinn kommt, einfach los, sondern filtere ihn durch das Sieb derer, die schon lange vor uns sich die Köpfe zerbrochen haben. Das ist ein gut gemeinter Rat, der dir vielleicht hilft, Euphorik in Erkenntnisgewinn umzusetzen.
Liebe Grüße
Thomas

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LIGO-Projektupdate (zu Gravitationswellen 29 02. 2016 09:00 #3368

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Vielen Dank für den Rat, Thomas.
Ich werde ihn mir zu Herzen nehmen.
Um es mit Sokrates zu sagen: "Ich weiß, dass ich nichts weiß". Deswegen versuche ich mich, im Forum mit Antworten zurückzuhalten, wenn es nicht etwas ist, dass man recherchieren kann, oder ein offensichtlicher Denkfehler. Bei allem anderen, wie zum Beispiel bei dem Beitrag gerade eben, schreibe ich, dass das eine Spekulation von mir ist und ich in keinster Weise physikalisch erfahren bin, daher sollte man mit in solchen Fällen nicht glauben. Ich hoffe, dass ich niemanden hier im Forum falsch informiere!

Ich werde mir es jetzt auf jeden Fall als Ziel setzen, etwas mehr nachzudenken. Ich benutze dieses Forum aber auch in gewissem Sinne zum ausprobieren neuer Ideen. Über etwas, von dem ich denke, dass ich etwas verstanden habe, können mich erfahrene Nutzer wie du dann leicht aufklären. Wenn das blöd ist, musst du mir nur Bescheid geben, dann hör ich auf, aber so hatte ich das Forum interpretiert.

Als Nachtrag noch: Ich lebe derzeit in Japan und gehe auf eine internationale Schule, der Science-Lehrer hat Biologie studiert, daher weiß ich in manchen Randgebieten der Physik mehr als er. (Er sagt selbst, dass er es mit Physik nie so hatte) Das ist ein weiterer Grund, warum ich auf das Forum angewiesen bin. Bitte mach dir aber keine Sprgen um mich, wenn ich um 3:00 Uhr morgens schreibe, bei mir ist es dann 7, und ich brauche 2 Stunden zur Schule und nutze die Zugfahrt auf Hin und Rückweg, zu kommentieren. Mir geht es also bestens, auch wenn ich für dich zu Unzeiten poste.

Also, nochmals vielen Dank für den Rat,
Nirusu

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LIGO-Projektupdate (zu Gravitationswellen 29 02. 2016 17:04 #3376

herr lesch hat sich letzte woche auch zu den gravitationswllen geäußert:


live must be a preperation for the transition to another dimension.

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LIGO-Projektupdate (zu Gravitationswellen 29 02. 2016 17:51 #3377

Zu meiner Frage, ob sich die Gravitationswelle unterschiedlich auf ein Raumgebiet mit oder ohne Galaxis, sprich Materie auswirkt, haben wir nun die zwei Aussagen von Dr. Gassner und Thomas. Beide interpretieren es unterschiedlich, zumindest interpretiere ich das so. Der springende Punkt scheint aber eigentlich nur der Einfluß des SL zu sein. Die Frage scheint offen zu sein.
@Nirusu: Ist es nicht faszinierend, wie nun sich mit Hilfe solcher Foren Gedanken weltweit gegenseitig befruchten und ergänzen? In Japan ist ja auch der Zen-Buddhismus sehr einflussreich. Er geht davon aus, dass auf einer höheren Ebene jenseits des dialektischen Denkens alles eins ist, alles mit allem im Kosmos verwoben ist. Ist nicht auch die Tatsache der Nichtlokalität in der Quantenphysik (Verschränkung von Quantenzuständen) ein Wink mit dem Zaunpfahl, dass dies buddhistische Vorstellung so abwegig nicht ist? Aber hier wird es hoch spekulativ und dafür gibt es ja hier im Forum eine eigene Rubrik.
Grüße Josef

Du musst auch im brennenden Haus deinen Frieden finden (zen-buddhistische Weisheit),...........denn alles Sein ist flammend Leid (Franz Marc)

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LIGO-Projektupdate (zu Gravitationswellen 29 02. 2016 23:51 #3388

Nein, kein Wiederspruch zwischen Josef und mir! Der Unterschied besteht darin, dass Josef weit entfernt von außen drauf schaut und ich mich ins Innere der Galaxie begebe. Oder anders formuliert: was macht eine GW , wenn sie über eine Galaxie drüberläuft, von außen betrachtet und was macht eine GW , wenn man sich ins Innere einer Galaxie versetzt und dann zuschaut. Der Unterschied kommt also nicht von unterschiedlichen Meinungen, sondern von unterschiedlichen Betrachtungswinkeln oder Standorten, außerhalb oder innerhalb einer Galaxie.
Viele Grüße
Thomas
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LIGO-Projektupdate (zu Gravitationswellen) 03 04. 2016 20:13 #4874

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Bei der erstmals beobachteten Vereinigung zweier Schwarzer Löcher, so lese ich, wurde innerhalb eines Sekundenbruchteils das Dreifache unserer Sonnenmasse in Gravitationswellen umgesetzt (ca. 5 % der Ausgangsmassen). Denkt man an die furchtbare Wirkung einer Wasserstoffbombe, bei der in der Bilanz der Massendefekte eine zur Sonnenmasse vergleichsweise winzige Masse in Energie umgewandelt wird, so ist das Energieäquivalent von drei Sonnenmassen - wie so Vieles im Universum – schlicht unvorstellbar.

Mir scheint aber folgende Ähnlichkeit interessant: Bei der Verschmelzung zweier Schwarzer Löcher wie auch bei der Kernfusion tritt ein Massenverlust ein. Diese Differenz wird während der Fusion in Form von Energie freigesetzt (freiwerdende Bindungsenergie im Falle der Kernfusion). Offensichtlich haben die jeweils isolierten Massen einen höheren Energiezustand als nach der Vereinigung. Danach ist der Massenverlust in dem einen wie in dem anderen Fall nur Ausdruck eines tieferen Energiezustandes aller „Ingredienzien“.
Die Eigenart schwarzer Löcher ist wohl außerdem, dass sie Energie nicht anders loswerden können als in Form von Gravitationswellen. Übrigens: haben die noch nicht verschmolzenen schwarzen Löcher einen gemeinsamen Ereignishorizont?
Oder liege ich mit meiner Analogie zwischen so ungleichen Systemen vollkommen falsch?

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LIGO-Projektupdate (zu Gravitationswellen) 07 04. 2016 18:15 #5157

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Thomas

zum Problem des Massendefekts von drei Sonnenmassen

Du schriebst:
" .... Ist es nicht vielmehr so, dass im Gesamtsystem, mehrere Energiearten subsumiert sind, also Rotationsenergie, Energie, die Im wechselseitigen Gravitationspotential steckt, die Energie der Eigenrotationen und die Energie, die in den zwei Singularitäten selbst steckt (Lochmassen).
Von der letzteren geben Sie nichts ab. Die Eigenrotationen können sich summieren oder subtrahieren, je nachdem wie die SL vorher zueinander rotierten. Also sollte die Energie der Gravitationwellen dem Gravitationfeld entnommen sein, das die beiden vorher hatten und das sie beim Verschmelzen zur Gänze aufgebraucht haben. D.h., dass wir nicht die Gravitationswellen gesehen haben, die das System vorher, als sie sich noch umeinander drehten, ausgesandt hat, sondern nur den letzten Augenblick und der muss es dann aber in sich gehabt haben. Wenn das richtig ist, haben also die SL keine Masse verloren, sondern das Gesamtsystem hat Energie in die Raumzeit gepumpt, die einem Massenäquivalent von 3 Sonnenmassen entsprach.
Puh!, kann das jemand kommentieren?
Grüße
Thomas"

So habe ich auch gedacht. Aber man muss ja auch glauben, dass wirklich ein Massendefizit von 3 Sonnenmassen eingetreten ist. Eine Energiebilanz, die dieses Defizit erklärt habe ich noch nirgendwo gefunden.

Ich habe mal nichtrelativistisch gerechnet. Durchfallen die beiden Massen ein Gravitationspotential von unendlich bis zu Abstand d nehmen sie folgende Energien auf:
Integration bis d =Summe der beiden Schwarzschildradien rs =2GM/c² (beide Schwarzes Löcher rotierten nicht): E= 8 Sonnenmassen * c²
Integration bis d= Summe der beiden Radien rh=GM/c² (Kerrmetrik, beide Schwarzen Löcher rotierten maximal): E= 16 Sonnenmassen * c²

Fazit: Entsteht ein nicht-rotierendes Schwarzes Loch (von ca. 64 Sonnenmassen) aus zwei ähnlich schweren schwarzen Löchern die ebenfalls nicht rotierten, reicht die Energieaufnahme aus dem Gravitationspotential (Energie= 8 Sonnenmassen) locker aus, um Gravitationswellen des Energieäquivalents von 3 Sonnemassen zu finanzieren.

Entsteht ein Schwarzes Loch, das maximal rotiert, aus zwei ebenfalls maximal rotierenden Schwarzen Löchern wird aus dem Durchfallen des Gravitationspotential doppelt so viel Energie (es wird "weiter" gefallen) aufgenommen, nämlich 16 Sonnenmassen. Zusätzlich bringen beide Schwarzen Löcher zusammen 19 Sonnenmassen Rotationsenergie mit. Das ist genau die Energiemenge, die das verschmolzene Schwarze Loch für seine maximale Rotation braucht.
Auch hier reichen die 16 Sonnenmassen aus dem Gravitationspotential locker aus, um die Gravitationswellen zu speisen.

Wo liegt der Fehler (der Massendefekt wird nach dieser Rechnung nicht benötigt):
1. Die beiden Abstände aus der Schwarzschild- oder Kerr-Metrik sind einigermassen willkürlich ?
2. Die nichtrelativistische Näherung ist wohl zu ungenau. Aber wie groß ist der Fehler?

Ich würde gerne die Modellierung des gesamten Vorgangs auf Basis der ART nachlesen.
Die beteiligten Wissenschaftler haben das Modell eines Systems aus zwei Schwarzen Löchern (binary inspiral) sicher irgendwo auf dem Computer und stellen ihre "Schieberegeler" nur so ein, dass ein guter Fit mit dem Meßsignal entsteht. Und schon können sie alles ablesen. Ausgangsmassen, fusionierte Masse, Massendefekt, Drehimpulse, etc.
Wo ist diese Modell beschrieben?

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LIGO-Projektupdate (zu Gravitationswellen) 07 04. 2016 22:36 #5165

Hallo Denobio,

Sehr gut analysiert. Danke für deinen Beitrag. Ich kann allerdings hier nicht aus der Hüfte schießen. Ich weiß nur soviel, dass man viele Kollisionszenarien am Rechner simuliert hat und die zugrunde liegenden Gleichungen der ART entnommen sind. Eine weitere Grundlage der Simulationen ist die Kerrmetrik, die rotierende SL beschreibt. Davon ist auch auszugehen. Alle Himmelskörper rotieren und SL tun das idR relativistisch.
Die 3Sonnemassen, die in Gravitationswellenenergie umgesetzt wurden, stammen nicht aus einer Massenumwandlung, gemäß E=mxc2, sondern nur aus dem Energiegewinn , der aus dem Aufeinanderzufallen resultiert. Die Rotationsenergien, die die SL selbst vor der Kollision ausführten, scheinen keine tragende Rolle gespielt zu haben. Ich hab jedenfalls keine signifikanten Hinweise darauf gefunden.
Deshalb wäre es tatsächlich sehr interessant, was man da vorher simuliert hat. Leider ist auch mir kein Zugang zu diesen Simulationen möglich. Ich weiß auch nicht, ob diese Simulationen allgemein öffentlich zugänglich sind. Ich vermute eher nicht. Eine Suche nach einem solchen Zugang wäre angebracht. Das ist mit viel Aufwand verbunden, aber vielleicht gibt es jemanden, der da einen Weg sieht.
Desweiteren ist interessant, den Einfluss der Eigenrotationsenergien unter verschiedenen geometrischen Anfangsbedingungen zu diskutieren. Gegenläufig oder gleichläufig, Rotationsachsen parallel oder geneigt oder gar antiparallel. Diese Betrachtungen sind sicher auch Bestandteil der gemachten Simulationen.
Ich glaube, es wäre sehr interessant, wenn es gelänge, uns darüber ein klareres Bild verschaffen zu können..

Grüße
Thomas
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LIGO-Projektupdate (zu Gravitationswellen) 08 04. 2016 11:13 #5189

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Hallo Thomas

Herzlichen Dank für Deine schnelle Antwort.
Bei mir bleibt trotzdem die Frage, warum gesagt wurde, dass das fusionierte Schwarze Loch drei Sonnenmasse "leichter" sei als die Summe der einzelnen Massen im Ausgangszustand. Das ist ja so was wie ne Energiebilanz. Welcher Mechanismus ist dafür verantwortlich?

Vielleicht muss man doch in Betracht ziehen, dass die 19 Sonnenmassen Energie, die im fusionierten Schwarzen Loch als (maximaler) Drehimpuls stecken, aus dem Gravitationspotential gespeist werden mußten. (Ich habe da so eine Ahnung: frißt nicht die Drehimpulserhaltung Energie, wenn die Bahnen immer schneller und enger werden?)
Dann würden die 3 Sonnenmassen Energie, die für die Gravitationswellen gebraucht wurden, fehlen (wenn die maximale Energie, die aus dem Durchfallen des Gravitationspotentials stammen, 16 Sonnenmassen beträgt) und als Konsequenz hätte das System seine Ausgangsmasse anzapfen müssen.

Herzliche Grüße
Sigi (alias Denobio)

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LIGO-Projektupdate (zu Gravitationswellen) 08 04. 2016 13:45 #5201

Hallo Denobio,
Die Grundlage für die Massenermittlung ist die Chirpmasse, die aus der Entwicklung des Messsignals abgeleitet wird. Die Angaben zum Massenverlust lauten nicht einfach 3 Sonnenmassen, sondern Delta E = 3 SM +0,5 -0,5 x c². D.h., dass das gesamte System ein Energieäquivalent in Gravitationswellenenergie umgewandelt hat, dem ein Massenäquivalent von 3 SM entspricht. Und da die SL keine Lochmassen mehr hergeben, wenn sie die Masse sich einmal einverleibt haben, bleibt nur die Gravitationsenergie übrig, die das System verliert, wenn sich die beiden SL annähern, oder anders ausgedrückt, wenn sie in den Potentialtopf hinein spiralieren.
Zum Drehimpuls: Die beiden SL hatten vor der Kollision einen jeweiligen Eigendrehimpuls und das System hatte einen Drehimpuls, der in der Rotation der beiden SL umeinander steckte. Nach der Drehimpulserhaltung muß am Ende ein SL herauskommen, das jetzt den Gesamtdrehimpuls in sich trägt. Drehimpulse wurden aber nicht gemessen, sondern der Energieinhalt einer Gravitationswelle. Dieser Energieinhalt stammt nur aus dem Verlust an Energie des Gesamtsystems, der durch das aufeinander Zufallen freigesetzt wurde. Wenn ich das denn selber so richtig verstanden habe.
Zu den Massen der SL, also den Lochmassen muß man auch noch die Energie hinzuaddieren, die in der umgebenden Raumzeitkrümmung steckt, die sie verursachen. Deshalb kann man nicht einfach Massen addieren oder subtrahieren, sondern muß immer beides im Auge haben, die sustanzielle Masse und die Masse, die als Energieform im System steckt.
Im Übrigen findest du in den Tutorials einen Beitrag von Josef: Gravitationswellen für Fortgeschrittene. Kann ich nur empfehlen. Allerdings steckt in der Energiebetrachtung dE/dt die dritte Ableitung eines Quadrupolmoments. Das anschaulich zu erklären, vermag ich leider derzeit auch nicht.
Grüße
Thomas
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LIGO-Projektupdate (zu Gravitationswellen) 08 04. 2016 19:32 #5207

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Hallo Thomas

Danke! Ich stimme Dir voll zu. Der Massenverlust ist Ausdruck dafür, dass die Innere Energie des Gesamtsystems abgenommen hat. Das ist die Differenz die man in der Bilanz der Ruhemassen erkennt.
Deswegen habe ich auch schon vorher als Analogon, vielleicht etwas ungeschickt, auf den Massendefekt von Nukleonen hingewiesen, wenn sie in einen größeren Kern eingebaut werden. Die Bindungsenergie, die frei wird, bedeutet eine Verringerung der Inneren Energie und findet als Massendefekt seinen Ausdruck. Das ist selbst bei der Verbrennung von Wasserstoff und Sauerstoff zu Wasser so. Nur unmeßbar klein.

Nun wäre also von meinen zwei Problemen eins gelöst: mir ist nun klar, dass "keine Masse irgendwie zerstrahlt wurde", sondern dass es hier um den Gesamtenergiezustand "vorher- nachher" geht.

Ich würde auch gerne weiter, was die Hauptenergie-Ingredienzien angeht, folgender Idee anhängen:
Energiegewinn aus dem Gravitationspotential: 16 Sonnenmassen
Energieinhalt im Eigendrehimpuls des erzeugten Schwarzen Loches: 19 Sonnenmassen
Abgestrahlte Gravitationswellen: 3 Sonnenmassen
Abnahme der Inneren Energie des Systems: 3 Sonnenmassen.

Im Drehimpuls des finalen Schwarzen Loches kann viel mehr Energie stecken als in der Summe der Drehimpulse des Ausgangszustandes.

Das ist wie auf einem Drehschemel. Wenn man Arme und Beine anzieht, rotiert man schneller, weil das Trägheitsmoment erniedrigt wurde, aber der Drehimpuls erhalten bleibt. Dabei hat sich aber auch noch die Rotationsenergie erhöht. Man muss ja Arbeit leisten um Arme und Beine anzuziehen.

Bei unseren Schwarzen Löchern bleibt der anfängliche Drehimpuls ebenfalls erhalten, das Trägheitsmoment nimmt beim "inspiral" ab, alles rotiert schneller. Dabei wird die Zunahme der Rotationsenergie vom Gravitationspotential geliefert.

Damit wäre aus meiner (naiven Sicht) alles palletti.

Das Tutorial von Herr Gassner ist natürlich excellent. Nur das dE/dt mit seinen dritten Ableitungen der Quadrupolmomente sagt mir nur was zum "Mechanismus" der Gravitationswellenabstrahlung (ohne dass ich zu diesen Details einen Zugang hätte).

Genau das, was wir beide zusammen erarbeitet haben, war mein Problem.
1. Wie ist delta 3 Sonnenmassen zu verstehen?
2. Woher kommt die Energie und wo geht sie hin?

Herzlichen Dank für deine Erklärungen!
Beste Grüße Sigi

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LIGO-Projektupdate (zu Gravitationswellen) 09 04. 2016 18:56 #5258

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Hallo Thomas,

ich habe mir zum Spaß meine Gedanken auf der Basis dessen, was ich in der Physik noch kann, noch einmal zusammengefasst.

Bei der Verschmelzung zweier Schwarzer Löcher, die kürzlich erstmalig beobachtet wurde heißt es, dass die Ausgangsmassen der beiden Schwarzen Löcher 29 und 36 Sonnenmassen waren. Das verschmolzene Schwarze Loch hatte eine Masse von 62 Sonnenmassen. Das Energieäquivalent von 3 Sonnenmassen wurde in Form von Gravitationswellen abgestrahlt.

Wie kann man den „Verlust“ von drei Sonnenmassen verstehen?

In der Relativitätstheorie hängt die Masse vom Gesamtenergiezustand des Systems ab.

Am Anfang seien die beiden Löcher in Ruhe und (fast) unendlich voneinander entfernt. Das System hat die die Gesamtenergie Egesamt=Mc², mit M als Summe der Massen der beiden Schwarzen Löcher M=m1+m2

Nun mögen die beiden Massen die gegenseitige Gravitationskraft spüren und fallen aufeinander zu. Potentielle Energie wird in Bewegungsenergie umgesetzt. Solange keine Gravitationswellen abgestrahlt werden, bleibt die Gesamtenergie Egesamt konstant.

Egesamt = Mc² ( - (G*m1*m2)/r+ Bewegungsenergie) (1)

Im Unendlichen war die potentielle Energie maximal, nämlich gleich Null. Haben sich die Massen auf den Abstand r genähert, so wird die potentielle Energie negativ. Dieser negative Energiebetrag wird aber genau durch die aufgenommene Bewegungsenergie kompensiert, so dass das Gesamtsystem immer noch die Gesamtenergie E=Mc² hat.

Nun kommen die Gravitationswellen GW ins Spiel. Weil die Schwarzen Löcher „auf einander zu spiralen“ (um den Mechanismus dafür soll es hier nicht gehen), wird Energie in Form von Gravitationswellen abgestrahlt. Diese Energie wird ebenfalls aus dem Gravitationspotential gespeist.

Gleichung (1) lautet nun

Egesamt = Mc² ( - (G*m1*m2)/r+ Bewegungsenergie + Energie der GW ) (2)

Nun werden die Gravitationswellen in die Raumzeit abgestrahlt und dadurch dem System entzogen. Betrachtet man also wieder nur das System, das aus den beiden aufeinander zu stürzenden Schwarzen Löchern besteht, dann wird aus Gleichung (2)

Egesamt = Mc² ( - (G*m1*m2)/r+ Bewegungsenergie ) (3)

Bei Gleichung (3) ist der Klammerinhalt auf der rechten Seite nicht mehr Null, wie bei Gleichung (2), sonder negativ, die Gesamtenergie des Systems ist also durch die Abstrahlung von Gravitationswellen kleiner geworden.

Im Endzustand sind die beiden Löcher zu einem Loch verschmolzen. Dessen Energie besteht im Wesentlichen aus seiner Masse und der Energie, der im Drehimpuls steckt. Auf Grund der abgestrahlten Gravitationswellen ging dem System „Innere Energie“ verloren, was einem Massendefekt von drei Sonnenmassen entspricht.

Daneben stellt sich die Frage, wie viel Energie aus dem Gravitationspotential aufgenommen wird. Wir müssen also die Frage stellen, auf welchen Abstand R sich die Schwarzen Löcher in ihrer Todesspirale nähern, bis sie zu einem größeren Schwarzen Loch verschmelzen.

Es bietet sich an anzunehmen, dass die Verschmelzung dann beginnt, wenn sich die beiden Ereignishorizonte berühren.
Durchfallen die beiden schwarzen Löcher ihr Gravitationspotential, von unendlich bis zu Abstand R, wobei R die Summe der Radien der beiden Ereignishorizonte sein soll, so nehmen die beiden Schwarzen Löcher, je nach Größe von R, ein Energieäquivalent zwischen 8 und 16 Sonnenmassen auf.

Acht Sonnenmassen ergeben sich, wenn R die Summe der Schwarzschildradien ist (die beiden Schwarzen Löcher haben keinen Drehimpuls). War bei den einzelnen Schwarzen Löcher maximaler Drehimpuls vorhanden (Kerr-Metrik), erhält man das Doppelte, nämlich 16 Sonnenmassen.

Rotiert das verschmolzene Schwarze Loch selbst mit maximalem Drehimpuls, so ist der entsprechende Energieinhalt 19 Sonnenmassen. D.h. auch im Drehimpuls steckt eine ungeheuer große Energie. Dabei kann im finalen Drehimpuls des Schwarzen Loches viel mehr Energie stecken als in der Summe der Drehimpulse des Ausgangszustandes.

Das ist wie auf einem Drehschemel, auf dem man zunächst mit ausgestreckten Armen und Beinen rotiert. Wenn man Arme und Beine anzieht, rotiert man schneller, weil das Trägheitsmoment erniedrigt wurde, aber der Drehimpuls erhalten bleibt. Dabei hat sich aber auch noch die Rotationsenergie erhöht. Man muss ja Arbeit leisten, um Arme und Beine anzuziehen.

Bei unseren Schwarzen Löchern bleibt der anfängliche Drehimpuls ebenfalls erhalten, das Trägheitsmoment nimmt beim "inspiral" ab, alles rotiert schneller. Dabei wird die Zunahme der Rotationsenergie von der Gravitationskraft geliefert.

Das sind zwar alles „halbrelativistische“ Näherungsbetrachtungen. Ich wäre gespannt zu erfahren, wie weit sie mit der exakten Theorie übereinstimmen.

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LIGO-Projektupdate (zu Gravitationswellen) 09 04. 2016 19:07 #5260

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Im vorstehenden Beitrag fehlt bei den Gleichung 1, 2 und drei jeweils ein "+" vor der Klammer. Sorry

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LIGO-Projektupdate (zu Gravitationswellen) 09 04. 2016 22:18 #5269

Da Masse und Energie äquivalent sind, muss ja auch die Energie eine gravitative Wirkung ausüben. D.h., ein Lichtstrahl wird nicht nur von Masse abgelenkt, sondern er übt seinerseits auf Energie und Masse eine gravitative Wirkung aus. Das sollte so doch richtig sein, oder?
Gravitationswellen sind nun auch eine Form der Energie. Also üben auch sie selber wieder eine gravitative Wirkung aus, oder?
Grüße Josef

Du musst auch im brennenden Haus deinen Frieden finden (zen-buddhistische Weisheit),...........denn alles Sein ist flammend Leid (Franz Marc)

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LIGO-Projektupdate (zu Gravitationswellen) 20 04. 2016 16:06 #5689

Hallo Zusammen,

Nachtrag zu den Gravitationswellen:

am Montag, 18.4. erschien im Astrophysical Journal ein Artikel, in dem dargelegt ist, daß weniger als 0,5 Sekunden, nachdem die Gravitationswelle von den LIGO - Detektoren gemessen wurde, der Satellit Fermi einen sog. Gamma Ray Burst (GRB) aus der gleichen Gegend gemessen hat, aus der man auch die Gravitationswelle eingrenzen konnte. Ein GRB ist ein Gammablitz von sehr kurzer Dauer, vielleicht eine Sekunde, aber extrem hoher Energie. Die Forscher sind sich ziemlich sicher, dass beide Detektorarten, also Ligo und Fermi das gleiche Ereignis gemessen haben. Sie sagen, die Wahrscheinlichkeit, dass beide Ereignisse nichts miteinander zu tun hätten, läge nur bei 0,2 %.
Das Verblüffende dabei ist, dass verschmelzende Schwarze Löcher eigentlich keine Art von elektromagnetischer Strahlung mehr emittieren dürften, da im Umfeld keine Materie mehr vorhanden sein sollte. Die Beobachtung gibt also Rätsel auf. Ob wirklich bei solchen Ereignissen neben Gravitationswellen auch GRB`s entstehen, wird man wohl erst beurteilen können, wenn man in Zukunft noch mehr solcher Beobachtungspaare am Himmel gesehen hat. Aber auch in diesem Fall sind die Theoretiker gefragt, ob man dann diese GRB`s in irgendeiner Form wird erklären können. Das könnte dann eine harte Nuß werden.

Grüße
Thomas
Folgende Benutzer bedankten sich: Nirusu

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LIGO-Projektupdate (zu Gravitationswellen) 20 04. 2016 16:19 #5690

Hallo Thomas,
ist das die Quelle: phys.org/news/2016-04-fermi-telescope-po...n-gravitational.html ?

Viele Grüße,
(ein anderer) Thomas
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LIGO-Projektupdate (zu Gravitationswellen) 20 04. 2016 17:18 #5692

Ja, sieht so aus.
Grüße
Thomas

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LIGO-Projektupdate (zu Gravitationswellen) 09 07. 2016 19:09 #7105

Ich habe mal eine fundamentale Frage an die Runde:
Ganz grob kann man ja sagen, dass man bei dem Detektor mit Interferenz zweier Laserstrahlen arbeitet. Was geschieht denn eigentlich mit der Energie zweier Lichtstrahlen, wenn es im optimalen Fall zu vollkommener destruktiver Interferenz kommt? Wenn sich rein theoretisch zwei Lichtstrahlen gegenseitig auslöschen, dann kann doch dennoch nicht die Energie der beiden einfach weg sein. Aber was passiert mit ihr? Da bin ich überfragt und selbst beim googeln finde ich keine überzeugende Antwort. Aber vielleicht ist es für einen Profi von euch in ein oder zwei Sätzen leicht erklärt.

Grüße Josef

Du musst auch im brennenden Haus deinen Frieden finden (zen-buddhistische Weisheit),...........denn alles Sein ist flammend Leid (Franz Marc)

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LIGO-Projektupdate (zu Gravitationswellen) 09 07. 2016 20:09 #7106

Ich würde sagen die Energie steckt neben dem Punkt an dem es zur Auslöschung kommt.

Es werden elektromagnetische Wellen überlagert und es kommt zur Interferenz -- mit Bereichen totaler Auslöschung und anderen Bereichen mit Verstärkung. Die Energie wandert in letztere.

Gruß
Merilix

Nachtrag:
Der Detektor wird wohl deshalb im Bereich totaler Auslöschung platziert weil sich ein Minimum präziser detektieren lässt als ein Maximum.

assume good faith

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LIGO-Projektupdate (zu Gravitationswellen) 09 07. 2016 22:27 #7109

Merlix schrieb:

Es werden elektromagnetische Wellen überlagert und es kommt zur Interferenz -- mit Bereichen totaler Auslöschung und anderen Bereichen mit Verstärkung. Die Energie wandert in letztere.

Das klingt plausibel und wird auch meistens so angegeben. Heißt das dann auch, dass es in der Praxis den theoretischen Fall nicht geben kann, dass zwei Wellen sich wirklich komplett gegenseitig auslöschen, wie das z.B. auch vereinfacht beim Wiki-Eintrag dargestellt wird? Aber warum eigentlich? Liegt es daran, dass mit dieser vereinfachten Vorstellung die wesentlich komplexere Natur der Sache nicht ausgedrückt werden kann?

de.wikipedia.org/wiki/Interferenz_(Physi...nterferenz_sinus.png

Grüße Josef

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LIGO-Projektupdate (zu Gravitationswellen) 10 07. 2016 10:52 #7111

Hallo Josef,

das verlinkte Bild ist nur eine plakative Darstellung: Es werden zwei Wellen untereinander dargestellt, die sich in Summe auslöschen. In Wirklichkeit gibt es aber nicht zwei verschiedene Wellen "untereinander", es gibt nicht zwei elektromagnetische Felder sondern nur eines. Aber wenn das Feld einfach überall "flach" ist, dann gibt es gar keine Welle und auch keine Energie.

Gruß,
Berinekis

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LIGO-Projektupdate (zu Gravitationswellen) 10 07. 2016 17:23 #7116

Hallo Berinekis,

danke für die Antwort. Das hört sich alles logisch an, aber solche und ähnliche Antworten habe ich auch beim Googeln schon gefunden. Aber ich muss noch mal konkret nachfragen, weil die Antwort mich noch nicht befriedigt. Was geschieht ganz konkret mit der Energie, bei destruktiver Interferenz? Oder gibt es diese isoliert überhaupt nicht? Kommt es an anderer "Stelle" dann zu konstruktiver Interferenz? Wie muss ich mir das vorstellen? Oder stelle ich da jetzt eine Frage, die physikalisch gesehen sinnlos ist?
Schönen Sonntag noch
Josef

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LIGO-Projektupdate (zu Gravitationswellen) 11 07. 2016 18:23 #7125

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Photonen sind quantenmechanische Objekte par excellence.
Deshalb kann man diese Frage letztlich am besten nur quantenmechanisch verstehen. Auf dem Weg dahin, muss man ganz fest Folgendes verinnerlichen: Photonen sind Teilchen und keine Wellen. Überall, wo man einem einzelnen Photon etwas in den Weg stellt, schlägt es als Punkt auf, auch nicht als Wellenpaket. Die Rede vom " Dualismus von Teilchen und Welle" verwirrt mehr als sie erhellt. Naiv gesagt, drückt eine Welle nur die Wahrscheinlichkeit aus, ein Photon hier anzutreffen und dort nicht. Dieser Standpunkt ist in der modernen Interpretation der Quantenmechanik ganz, ganz wichtig.

Wenn man also verinnerlicht, dass Photonen ausschließlich Teilchen sind, dann ist ganz klar: wenn bei einem Experiment aufgrund veränderter Bedingungen Photonen an einem Ort nicht mehr ankommen, so müssen sie halt woanders ankommen.

Im Einzelnen kann es sein, dass man ziemlich "verzwickte" Überlegungen anstellen muss.

Überlegt man klassisch, so muss man sich fragen, inwieweit destruktive Interferenz über große Längen (auf dem Auffangschirm) überhaupt auftreten kann? Bei weit ausgedehnten ebenen Wellen ist z.B. irgendwann die Kohärenzbedingung nicht mehr erfüllt. Und dergleichen mehr.

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LIGO-Projektupdate (zu Gravitationswellen) 11 07. 2016 18:39 #7127

Ich denke nicht, dass es notwendig ist, zur Beantwortung der Frage auf die Quantenphysik auszuweichen. Die Frage sollte sich vollständig im Rahmen der klassischen Theorie beantworten lassen, da ja auch hier die Energieerhaltung gilt. Und um diese geht es ja in Josefs Frage.

Die Energie geht bei der Interferenz nirgendwohin verloren: Treffen zwei Wellen aufeinander, so durchdringen sie einander und gehen völlig unverändert wieder aus dieser Begegnung hervor, so als ob nichts gewesen wäre (zumindest in linearen Theorien wie der Elektrodynamik).

Destruktive Interferenz heißt also nicht, dass zwei Wellen aufeinandertreffen und dann weg sind. Es heißt nur, dass an einigen Stellen sich die Wellen auslöschen, wohingegen sie sich an anderen Stellen verstärken. Insofern ist das verlinkte Bild sehr missverständlich.
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