Vor einiger Zeit hatte ich festgestellt, dass die Lichtgeschwindigkeit LG Oberfläche von der Masse eines Himmelsobjektes abhängig sein müsste.
c = sqrt( m*G/(r*pi^2)
worin m die m die masse des Objektes ist und G die Normgravitationskonstante 1 m^3/s^2 ist und r der Objektradius, dann erhält man für m wenn man dies von der Erde aus auf ihre Masse bezieht und c nach Einstein konstant ansieht, die wahr Masse der Himmelsobjekte der Objekte zu
m = c^2*r*pi^2/G
Dann erhalten wir für unser Sonnensystem für die Sonne 6,2E26 kg und den Mond 1,5E24 kg bezogen auf die Erde als Norm
Übrigens, wenn man in der Formel zur Lichtablenkung aus der ART c^2 ersetzen erhält man
delta = 4*G*m/c^2*r = 4*m*G*r*pi^2/m*G
Dieser Wert ist dann identisch mit Hälfte der reziproke Gravitationskonstante.
Übrigens bedeute diese gemachte Zusammenhang das die Sonne und der Mond nicht die uns bekannte Gravitationskonstante haben sondern der Mond eine kleinere und die Sonne eine größere
Nun soll zwar die LG an der Oberfläche eines Himmelskörpers c betragen, das bedeute aber nicht, dass sie dann konstant ist, sie soll nach meiner Vorstellung von dort aus, wegen der Verringerung der Feldstärke mit
(r+dr)^2/r^2 zunehmen, dann ergibt sich bei kleinen Objekten ein großer Gradient und umgekehrt.
Leider kenne ich mich mit der Programmierung derartiger 3D-Grafiken nicht aus und bin auf die Hilfe von Experte angewiesen, um diese bildlich zu zeigen.
Hier hat mir Herr Steffen Kühn geholfen und folgendes geliefert
das hier berechnet die Euklidische Norm (Länge) eines Vektors v (v.v ist das Skalarprodukt des Vektors v):
n[v_] := Sqrt[v.v]
Gebe ich zum Beispiel a = {ax,ay,az} ein, so liefert n[a]
Sqrt[ax^2 + ay^2 + az^2]
Das (oder was ähnliches) ist Deine Funktion:
f[r_, r0_] := Log[n[r - r0]]
Dabei ist r = {x,y,z} der Orstvektor und r0 die Lage des Zentrums.
Ich brauche von Dir also die Lagevektoren der drei Objekte und die korrekte Funktion f. Wenn ich das habe, kann ich es plotten.
Die Lagevektoren kann ich aus den Entfernungen aus Sonne, Erde und Mond erraten.
rErde = {1.49*10^11, 0, 0}
rSonne = {0,0,0}
rMond = rErde + {4*10^8,0,0}
Deine Funktion f kenne ich nicht. Ich nehme mal die von oben. Dann erhalte ich
Plot3D[f[r, rErde] + f[r, rSonne] + f[r, rMond], {x, -2*10^11, 2*10^11}, {y, -2*10^11, 2*10^11}, PlotPoints -> 50]
Hier nochmal der Mathematica-Code mit zwei Plots mit unterschiedlichem Zoom (einmal Sonne in der Mitte und einmal die Erde):
n[v_] := Sqrt[v.v]
f[r_, r0_] := Log[n[r - r0]]
r = {x, y, 0};
dErde = 1.49*10^11;
dMond = 4*10^8;
rSonne = {0, 0, 0};
rErde = rSonne + {-dErde, 0, 0};
rMond = rErde + {-dMond, 0, 0};
Plot3D[f[r, rErde] + f[r, rSonne] + f[r, rMond], {x, -2*dErde, 2*dErde}, {y, -2*dErde, 2*dErde}, PlotPoints -> 50, ColorFunction -> "BlueGreenYellow"]
Plot3D[f[r, rErde] + f[r, rSonne] + f[r, rMond], {x, -dErde - 2*dMond, -dErde + 2*dMond}, {y, -2* dMond, 2*dMond}, PlotPoints -> 50, ColorFunction -> "BlueGreenYellow"]
Es entspricht im Prinzip der Darstellung der Raumzeit nach Einstein.