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Die spezielle Relativitätstheorie 23 10. 2017 00:47 #21043

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Der Film Spezielle Relativitätstheorie: E = mc² • AzS (14) | Josef M. Gaßner ist sensationell.
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Ohne etwas wäre nicht einmal nichts

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Die spezielle Relativitätstheorie 23 10. 2017 01:16 #21045

Merilix,

absolut korrekt. Für ruhemasselose Teilchen brauchen wir den Lorentzfaktor nicht. Der Lorentzfaktor hängt immer nur an Teilchen, die materieeigenschaften haben und sich der LG nähern oder sagen wir mal eine Geschwindigkeit haben, die größer von etwa 20% derselben ist.
Energieportionen, die in der Materie feststecken, also beispielsweise Photonenenergie in der Atomhülle, benötigen den Lorentzfaktor auch nicht und wenn diese Energieportionen dann frei werden und als Photonen entweichen, dann tun sie das sofort, im Augenblick ihrer Entstehung mit c. Eine Beschleunigung gibt es hier nicht und somit auch keinen Lorentzfaktor.
Man darf also für ruhemasselose Teilchen den Lorentzfaktor gar nicht verwenden, da sich diese Teilchen immer mit c bewegen.
Aber du hast recht mit der Frage, warum mündet der Lorentzfaktor für den Fall V=c bei 1/0 , also einer nicht erlaubten mathematischen Operation?
Weiß ich nicht auf Anhieb, muss ich erst mal selber nachdenken.

Grüße
Thomas

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Die spezielle Relativitätstheorie 23 10. 2017 11:05 #21049

Thomas schrieb: Aber du hast recht mit der Frage, warum mündet der Lorentzfaktor für den Fall V=c bei 1/0 , also einer nicht erlaubten mathematischen Operation?

Liegt an Pythagoras. Mathematisch ist es erlaubt, An- oder Gegenkathete unendlich klein zu machen. Dies setzt voraus, dass auch die Raumzeit ein echtes Kontinuum ist. Für mich deutet sich hier an, dass dies nicht der Fall ist und die Raumzeit eher gequantelt ist.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

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Die spezielle Relativitätstheorie 23 10. 2017 11:13 #21050

  • Rupert
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Jetzt sollte auch die Frage geklärt sein woher das Quadrat beim E=mc^2 stammt :)

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Die spezielle Relativitätstheorie 23 10. 2017 18:39 #21072

Natürlich ist die Teilung durch 0 mathematisch denkbar. Nimmt man 1/h mit h-> 0, dann geht der Term gegen unendlich. Mathematisch kein Problem. Überträgt man das aber auf den Lorentz-Faktor, kommt man an praktische Grenzen. Aber wer versucht, etwas, was eine Ruhemasse besitzt, auf LG zu bringen, der braucht auch viel Energie dazu (was ja beim LHC der Fall ist), würden die ein Teilchen auf c beschleunigen, hätte man unendlich viel Energie verbraucht, dafür aber ein unendlich Schweres Teilchen erschaffen. Die Gleichung v=c gilt in unserm Weltall also nur für Dinge ohne Ruhemasse, und die lassen sich nicht mehr beschleunigen, weil sie ja nichts sind, wenn sie sich nicht mit c bewegen. Die Gefahr, dass in der Praxis da irgendwo durch Null geteilt werden muss, ist also selber Null.

Wer meint, er habe etwas erkannt, der weiß noch nicht, wie man erkennen soll.
1. Brief des Paulus an die Korinther 8, 2

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Die spezielle Relativitätstheorie 23 10. 2017 18:51 #21074

@ Thomas: Vernachlässigbare Ungenauigkeiten: ja, so reden Physiker. Und sie haben in der realen Welt recht, da im Alltag allein der Luftwiderstand sich mehr auswirkt als relativistische Überlegungen. Aber Mathematiker würden Dir das nicht durchgehen lassen, auch weit unter 20% der LG nicht. Entweder geht da etwas tatsächlich gegen 0 (ZB bei Differential- und Integralrechnung) oder man schreibt kein Gleichheitszeichen.
Sprache ist so eine Sache.Kein Sprachspiel kann man absolut setzen.

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Die spezielle Relativitätstheorie 23 10. 2017 21:57 #21093

Martin-O schrieb: Natürlich ist die Teilung durch 0 mathematisch denkbar. Nimmt man 1/h mit h-> 0, dann geht der Term gegen unendlich. Mathematisch kein Problem. Überträgt man das aber auf den Lorentz-Faktor, kommt man an praktische Grenzen.

Doch, es ist ein Problem. Wie willst du bestimmen ob das Ergebnis + Unendlich oder - Unendlich ist? Wie groß ist der Tangens von 90°? Ich bin mir jetzt nicht zu 100% sicher aber ich vermute (Bauchgefühl;)) das spielt hier beim Lorentzfaktor eine Rolle.

assume good faith

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Die spezielle Relativitätstheorie 23 10. 2017 22:45 #21096

Martin O,

Tut mir leid, durch 0 zu dividieren ist nicht erlaubt!

Ergründe dies bitte selbst. Quellen dazu findest du im Net.

Michael D

die Seiten des rechtwinkeligen Dreiecks, also den Pythagoras, gegen Null gehen zu lassen und damit die Division durch 0 als erlaubt zu begründen, erschließt sich mir nicht.
Kannst du näher ausführen, wie du das meinst?

Grüße
Thomas

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Die spezielle Relativitätstheorie 23 10. 2017 22:57 #21097

  • Chalawan2000
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Hallo Thomas!

Frage am Ende meines Beitrages.

Ausgangspunkt der SRT ist das Prinzip, dass die physikalischen Gesetze in allen Inertialsystemen - Ein System, das in Ruhe ist oder sich geradlinig und mit konstanter Geschwindigkeit bewegt. - dieselbe Gestalt haben und dass die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum konstant ist.
Wenn man das Rauschen der Turbinen in einem Flieger als Rauschen einer Klimaanlage deutet, wird man kaum unterscheiden können, ob das Flugzeug am Boden steht oder mit 900 Kilometern pro Stunde fliegt. – Startet das Flugzeug oder fliegt es eine Kurve, spürt man dies im Innern sofort ↷ In diesen Fällen ist die Maschine ein beschleunigtes Bezugssystem, und dort gelten andere Gesetze als in einem Inertialsystem. (ART)
Zeitdehnung oder Zeitdilatation. Bewegte Uhren gehen langsamer“ ↷ Beispiel für Zeitdilatation: Zwillingsparadoxon (zueinander bewegte Inertialsysteme, wegen der Zeitdilatation unterschiedliches altern)
„Absolute Zeit adé!“ - Einstein erkannte, dass die Lorentz Transformation den Sachverhalt richtig beschreibt: Die Formeln beschreiben, dass die Lichtgeschwindigkeit in beliebigen Inertialsystemen stets 299.792.458 Meter pro Sekunde beträgt. Der wesentliche Unterschied zur einfachen Addition: Für gegeneinander bewegte Objekte gelten verschiedene Zeitskalen. Lorentz Faktor, der allein von der relativen Geschwindigkeit der Objekte abhängt.

Frage:
Welche Rolle spielt die Zeitdilatation für kurzlebige, massebehaftete und energiereiche Elementarteilchen, die zum Beispiel in Teilchenkollisionen erzeugt werden?

Danke,
Chalawan

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Letzte Änderung: von Chalawan2000. (Notfallmeldung) an den Administrator

Die spezielle Relativitätstheorie 23 10. 2017 23:10 #21099

Hallo Chalawan,

eigentlich brauch ich mir gar nicht die Mühe machen, dir darauf explizit zu antworten. Einer der das super gemacht hat, ist Josef in seinem neuesten Video, das den Titel hat von Aristoteles zur Stringtheorie 14.
in der Passage, die von den Myonen handelt, wird deine Frage genau erklärt.
Also schau dir dieses Video an und wenn dann noch eine Frage offen bleibt, dann stell sie hier.
Im Übrigen schadet es nicht, das ganze Video zu schauen, denn dann wird klar, was den Protonen im LHC tatsächlich wiederfährt. Ihre Kollisionsenergie besteht aus zwei Summanden: E ges = m0 x c2 + p2 c2
LG
Thomas
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Die spezielle Relativitätstheorie 24 10. 2017 11:38 #21136

Thomas schrieb: die Seiten des rechtwinkeligen Dreiecks, also den Pythagoras, gegen Null gehen zu lassen und damit die Division durch 0 als erlaubt zu begründen, erschließt sich mir nicht.
Kannst du näher ausführen, wie du das meinst?

Also die Division durch 0 hab ich nie erlaubt. Im Gegenteil, ich bezweifelte ein phsikalisches Kontinuum. Dadurch wäre eine Division durch 0 automatisch unmöglich.

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Die spezielle Relativitätstheorie 24 10. 2017 12:58 #21139

@ Merilix
Ja, das stimmt. Einen mathematischen Grenzwert unendlich gibt es nur für 1/h^2 (mit h-> 0). Das ist beim der Lorentz-Faktor nicht gegeben.

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Die spezielle Relativitätstheorie 24 10. 2017 19:05 #21169

Wenn v gegen c geht, wird der Lorenzfaktor immer größer. Wenn v beliebig sich nahe an c annähert, dann wird der Lorenzfaktor bliebig groß. Dies verhindert, dass ein ruhemassebehaftetes Teilchen jemals v=c erreichen kann.

Nicht extra gekennzeichnete Beiträge sind normale private Beiträge. Sie sollten genauso diskutiert und kritisiert werden wie alle anderen Beiträge auch.

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Die spezielle Relativitätstheorie 24 10. 2017 22:42 #21180

Michael D,

die Mathematik ist eine Strukturwissenschaft und Physik ist eine empirische Wissenschaft. Da sind wir uns sicher einig.

Insofern ist die Division durch 0 nicht erlaubt, da es eine mathematische, beweisbare Aussage ist.

Das physikalische Kontinuum ist eine Eigenschaft oder auch Grundlage der Relativitätstheorien.

Im Lorentzfaktor kommt h nicht vor.

Da wir uns hier um das Verständnis der SRT bemühen, ist der Versuch, das Eine (SRT )mit dem Anderen (QM) zu vermengen zwar erlaubt, aber nicht korrekt.

Es verwirrt eher, als dass es zur Klarheit der Grundlagen beiträgt.

Die Vermengung bliebe beispielsweise einer Quantengravitation vorbehalten.

Grüße
Thomas

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Die spezielle Relativitätstheorie 31 10. 2017 05:24 #21557

  • Chalawan2000
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Vergessen du musst, was früher du gelernt! AzS 13
Linearisierung wenn’s zu kompliziert wird! AzS 14
AzS 15 leider noch nicht gesehen

WENN mein Bruder Aaron von der Erde aus und ich, sein Bruder Jim, 3 Mrd. LJ weit weg, auf meinem mit annähernd Lichtgeschwindigkeit fahrenden Rad zu Aaron unterwegs, die BESCHLEUNIGTE Expansion beobachten KÖNNTEN, sähen wir dasselbe? Wir sehen jeweils ab und zu auf unsere Uhren, Asteroiden, eine Supernova aus guter Entfernung, einen kleinen Affen in einer Rakete mit üblicher Geschwindigkeit, und wir verfügen über die modernste Technik, incl. Kosmos-Outdoor-Klamotten.
Die Strecke ist verkürzt,
die Zeit vergeht langsam.
Wann komme ich bloß bei Aaron an?

Aarons Bruder Jim

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Die spezielle Relativitätstheorie 01 11. 2017 23:31 #21631

Chalawan,
Deine Frage lässt sich völlig ohne Relativitätstheorie beantworten.
Denn du fragst WANN komme ich an und nicht WIE LANGE bin ich unterwegs ;)

Die Antwort ist einfach aus dem Ruhesystem Erde und der Einfachheit halber mit Lichtgeschwindigkeit gerechnet.

Aus Sicht deines Bruders (ruhendes BS) müsstest du wegen der Expansion 3,361 Mrd Lichtjahre überbrücken, wärst also 3,361 Mrd. Jahre unterwegs. Du würdest im Jahre 17,082E+9 ndU ankommen und könntest eventuell erleben wie die Sonne zum Roten Riesen wird. Die Entfernung zum jetzigen Standort wäre 3,773 Mrd Lichtjahre.

Nach deiner eigenen Zeitrechnung wärst du natürlich viel schneller da und das wäre abhängig von deiner genauen Relativgeschwindigkeit zur Erde.
Trotzdem -- und das wirft eigentlch ein neues Paradoxon auf -- trotzdem müsste das Alter des Universums bei eurer Begegnung auch für dich 17,082 Mrd Jahre sein.
Denn ihr könntet dann ja gemeinsam neue Messungen zur Ermittlung der kosmologischen Parameter vornehmen und das hätte mit dem Gang deiner Uhr während der Reise nichts zu tun.

(gerechnet mit ned wrights cosmo calculator, aus z=-0,205 ergibt sich comoving distance DC = -3,0Gly, lighttravel distance DT= -3,361Gly, angular distance DA = -3,773Gly und age = 17,082 Gyr. Ich hoffe das ist richtig so.)

assume good faith
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