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THEMA:

Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 25 06. 2020 20:47 #71886

ra-raisch schrieb: Nee jetzt. Kannst ja nachlesen....keine Ahnung wo.

Mach ich auch. Denn ich vertraue Deinen Aussagen nicht. Das überprüf ich lieber...
So, einer ersten Quelle entnehme ich, dass es z.B. ausschliesslich über Zeitdilatation gerechnet wird. Du kannst natürlich noch Deine Wegverlängerung in der Krümmung draufrechnen. Da mach ich aber nicht mit. ;)

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 25 06. 2020 21:04 #71888

Michael D. schrieb:
ra-raisch schrieb: Nee jetzt. Kannst ja nachlesen....keine Ahnung wo.

Mach ich auch. Denn ich vertraue Deinen Aussagen nicht. Das überprüf ich lieber...
So, einer ersten Quelle entnehme ich, dass es z.B. ausschliesslich über Zeitdilatation gerechnet wird. Du kannst natürlich noch Deine Wegverlängerung in der Krümmung draufrechnen. Da mach ich aber nicht mit. ;)

Das ist eine Vereinfachung, das wird sich wohl auch aus dem Text ergeben.

Die Zeitdilatation betrifft den gesamten Weg, die Lorentzkontraktion hingegen nur den Radius, macht also im Vorbeiflug weit weniger aus.

Und was willst Du denn andauernd glauben?

dτ = ²gttdt = ²(1-rs/r)dt
ds = ²grrdr = dr/²(1-rs/r)

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 25 06. 2020 21:07 #71890

ra-raisch schrieb: Die Zeitdilatation betrifft den gesamten Weg, die Lorentzkontraktion hingegen nur den Radius, macht also im Vorbeiflug weit weniger aus.

Das behauptest Du einfach. Jetzt mal Butter bei die Fische. Konkrete Rechnung zu Shapiro. Ich glaube Dir nicht. Du erzählst viel. Manchmal liegst Du richtig. Manchmal falsch.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 25 06. 2020 21:08 #71891

Michael D. schrieb: Manchmal falsch.

selten...:whistle:

dτ = ²|gtt|dt = ²(1-rs/r)dt
ds = ²|grr|dr = dr/²(1-rs/r)

Was willst Du denn noch mehr?

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 25 06. 2020 21:10 #71892

ra-raisch schrieb: dτ = ²gttdt = ²(1-rs/r)dt
ds = ²grrdr = dr/²(1-rs/r)
Was willst Du denn noch mehr?

Das ist doch schon wieder falsch Rainer! Vor die Zeitkomponente kommt ein Minuszeichen! Da wird nix addiert! :angry:

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 25 06. 2020 21:52 #71898

Michael D. schrieb:
ra-raisch schrieb: dτ = ²gttdt = ²(1-rs/r)dt
ds = ²grrdr = dr/²(1-rs/r)
Was willst Du denn noch mehr?

Vor die Zeitkomponente kommt ein Minuszeichen! Da wird nix addiert! :angry:

Es geht um die Faktoren und nicht um die Raumzeitmetrik
und addiert wird sowieso nicht sondern es addiert sich indem man es multipliziert :angry: dτ/ds = σ²dr/dt
Daher die Absolutstriche.

dτ = ²(gttηtt)dt = ²|gtt|dt = ²(1-rs/r)dt
ds = ²(grrηrr)dr = ²|grr|dr = dr/²(1-rs/r)

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 25 06. 2020 21:57 #71899

ra-raisch schrieb: Es geht um die Faktoren und nicht um die Raumzeitmetrik
und addiert wird sowieso nicht sondern es addiert sich indem man es multipliziert :angry:

Sehe ich klar anders. Auf der englischen Wikipedia-Seite sind zwei Formeln aufgeführt. Eine für die Zeitdilatation und eine für die Wegverlängerung:

\(\triangle t=-(1+\gamma)\frac{R_S}{2c}ln(1-R\cdot x)\)
\(\triangle x=-R_S ln(1-R\cdot x)\)

verknüpft über \(c^o=\Large{\frac{\triangle t}{\triangle x}}\).

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 25 06. 2020 22:00 #71900

Das ist ja auch die Zeitdauer des Freifallers....Du verwechselst wirklich ALLES
Das zweite ist wiederum der physikalische Radius, wenn man ganz langsam geht.

Das hat beides nichts miteinander zu tun, das sind zwei verschiedene Beobachter.
Wenn Du das dividierst, vermutlich x/t erhältst Du
Δx/Δt = 2c/(1+γ), was könnte das wohl bedeuten? Garnichts!

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 25 06. 2020 22:02 #71901

ra-raisch schrieb: Das ist ja auch die Zeitdauer des Freifallers....Du verwechselst wirklich ALLES

Rainer, ich steige jetzt aus. Du wirst mich nicht kirre machen. Schönen Abend noch. Ich würd gern die Meinung von Arrakai und Ferragus dazu hören. Das wäre schön.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 25 06. 2020 22:12 #71902

ok das was Du zitiert hast, war etwas anderes, als ich dachte.

Aber mit der Lichtablenkung kann man nicht so einfach rechnen.
For a signal going around a massive object, the time delay can be calculated as the following
Hier hast Du genau nur die Zeitdilatation, weil der Orbit nicht gedehnt ist. Lorentzkontraktion gibt es nur radial.

Using Δx = cΔt, this formula can also be written as ... which is the extra distance the light has to travel.
Dieser Text ist ziemlicher Unsinn, man kann zwar so rechnen, aber so ist es nicht.

Ich habs in en.wiki ausgebessert.
which is a fictive extra distance the light has to travel.
(aber im Vorbeiflug ergeben sich natürlich immer beide Effekte: runter, rum, rauf, und bei Licht wird die mittlere Phase relativ kurz sein)

Hier aus wiki:
Neben der Lichtkrümmung führt dies auch zur Lichtverzögerung, die nach ihrem Entdecker als Shapiro-Verzögerung bezeichnet wird. Die Wirkung ist mit k² gut doppelt so stark wie mit dem einfachen Lorentzfaktor k, wenn man nur Gravitationskräfte berücksichtigen würde.
Michael D. schrieb: So, einer ersten Quelle

Ganz schlechte Quelle.
1/(1+rs/r) ist eine Näherung. Bekanntlich lautet der korrekte Faktor mit Minus. Aber ich denke, dass σ²=(1-rs/r) gemeint ist.
Hier geht es nicht um den Vorbeiflug sondern hin und zurück. Also sind hier Lorentzkontraktion sowie Zeitdilatation wirksam, also eben σ²

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 26 06. 2020 10:12 #71920

ra-raisch schrieb: Using Δx = cΔt, this formula can also be written as ... which is the extra distance the light has to travel.
Dieser Text ist ziemlicher Unsinn, man kann zwar so rechnen, aber so ist es nicht.

Ich glaube eher, dein Kommentar ist ziemlicher Unsinn: "...man kann zwar so rechnen, aber so ist es nicht.".
ra-raisch schrieb: Aber ich denke, dass σ²=(1-rs/r) gemeint ist.

So, denkst Du das. Hast Du dafür sonst noch irgendwelche Quellen und Belege?

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 26 06. 2020 20:41 #71948

ra-raisch schrieb: Ich habs in en.wiki ausgebessert.
which is a fictive extra distance the light has to travel.

Kannst du mit einer Quellenangabe belegen das dies mehr als eine private Ansicht ist?
"Verifiability means that articles should contain only material that has been published by reliable sources, such as reputable newspapers and scholarly journals."

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 26 06. 2020 20:59 #71950

Merilix schrieb:

ra-raisch schrieb: Ich habs in en.wiki ausgebessert.
which is a fictive extra distance the light has to travel.

Kannst du mit einer Quellenangabe belegen das dies mehr als eine private Ansicht ist?
"Verifiability means that articles should contain only material that has been published by reliable sources, such as reputable newspapers and scholarly journals."

Wenn Du den Text "... this formula can also be written as ..." dort liest, dann steht da, dass man aus der Zeit einen Weg machen kann, wenn man mit c multipliziert. Die Zeit ist real, der Weg ist also fiktiv.
Es mag ja sein, dass auf diesem Weg eine gleich große Lorentzkontraktion berechnet wurde, das steht dort aber nicht dabei, noch eine Begründung dafür, noch Sinn und Zweck davon.
Die Formel danach ist mir unverständlich nachdem auch noch in PPN umformuliert wurde und womöglich linearisiert....

Ich habe meinen Kommentar dort in der Diskussion entsprechend ergänzt. Die Artikel werden in der Regel von Fachleuten überwacht.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 26 06. 2020 21:53 #71951

Ja, ich weis wie wikipedia funktioniert.
Ich weis eben auch das in wikipedia im Extermfall etwas offensichtich völlig Falsches stehen bleiben muss wenn es nur Quellen für das Falsche aber keine für das Richtige gibt. Denn die Wikipedia ist ausdrücklich kein Medium für wissenschaftliche Publikationen sondern nur ein Spiegel des öffentlich zugänglichen Wissens. Von daher meine Frage nach einer Quelle. Die müsste ein Revisor nämlich auch stellen.
Ob etwas fiktiv (also nur angenommen, erdacht, erdichtet) ist oder nicht ändert den Sinn der Aussage erheblich.

PS:
Ich sehe die Extradistanz übrigens keineswegs als fiktiv sondern eher als Frage des gewählten Koordinatensystems.
Beim Eintauchen ins Gravitationspotential werden die radialen Abstände ja tatsächlich länger als es von außen betrachtet scheint. Alternativ kann man wohl auch mit variabler Lichtgeschwindigkeit rechnen wie Einstein das einst gemacht hat..

assume good faith
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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 27 06. 2020 00:15 #71952

Merilix schrieb: Ich sehe die Extradistanz übrigens keineswegs als fiktiv sondern eher als Frage des gewählten Koordinatensystems.
Beim Eintauchen ins Gravitationspotential werden die radialen Abstände ja tatsächlich länger als es von außen betrachtet scheint. Alternativ kann man wohl auch mit variabler Lichtgeschwindigkeit rechnen wie Einstein das einst gemacht hat..

Das ist richtig, aber die Berechnung beruht auf der Zeitdilatation. Daraus eine Wegverlängerung zu errechnen, ist rein willkürlich, also fiktiv. Da sich Weg und Zeit gleichermaßen auswirken, kann man natürlich die Zeitdilatation einfach doppelt berücksichtigen, aber dies als aus der Zeitdilatation berechnete Wegverlängerung zu bemänteln, ist schon ein starkes Stück.

Ich wähle manchmal den Weg, den vorhandenen Text klarzustellen, wenn ich nicht genau weiß, was gemeint sein soll. Die bloße Diskussion bringt in der en.wiki selten (nie) etwas. Vorerst habe ich den Inhalt ja nicht verändert sondern nur deutlich gemacht. Mal sehen, ob jemand noch weiß, was da eigentlich gemeint sein soll. Der Sinn und Zweck des Textes in dem Absatz ist sowieso vollkommen unverständlich. Man kann den längeren Weg (fiktiv) berechnen, doch wozu bleibt vollkommen offen. Der Zusammenhang mit der PPN-Formel bleibt komplett im Dunkeln. Allein schon was da γ bedeuten soll, Licht hat γ→∞, oder soll das am Ende √|gtt| sein? Anscheinend ist das gemeint gemäß der verlinkten Seit zu PPN. Wirklich ganz mieser Stil.

Außerdem lautet die Überschrift "Time delay due to light traveling around a single mass"
Das Wort "around" bedeutet, dass es keine Raumdehnung gäbe. Natürlich geht das Licht gar nicht "im Kreis" sondern muss ins Potential und wieder heraus, das ist radial. Aber vermutlich ist gar nicht "around" sondern "near" gemeint.....naja "round-trip to" ist wohl gemeint.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 27 06. 2020 05:26 #71955

Rainer, das "fiktiv" hat mich etwas kirre gemacht.
Bei der Shapiroverzögerung, wenn damit die gesammte messbare Signalverzögerung gemeint ist, spielen natürlich beide Komponenten, die Räumliche und die Zeitliche, zusammen.
Das wird mMn im ganzen Wikiartikel so nicht erwähnt (vieleicht steckt das in den Formeln die nur ein Fachmann lesen kann). Lediglich aus dem Satz "The time delay is caused by spacetime dilation, which increases the path length." könnte man das herauslesen.

So gesehen finde ich es eher irritierend wenn da die Zeitdilatation in eine (dann tatsächlich fiktive) Länge umgerechnet wird.
Du hattest also durchaus recht das so zu ändern. ;)

assume good faith

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 27 06. 2020 10:22 #71956

Danke,
aber ich werde den Artikel nochmal Wort für Wort von Anfang bis Ende lesen. Vielleicht kannn ich es ja verbessern, statt nur den Finger in die Wunde zu legen.

Es gibt ja drei Varianten:
1) Lichtablenkung bei der Passage des Lichtes: Einsteinwinkel
2) Reflexion an der Oberfläche und Zeitverzögerung ∫σ² (Radarabstandsmessung)
3) Laufzeitverzögerung bei Passage an der Sonne und Reflexion an einem Planeten (Abstandsänderungsmessung)

Wenn ich nicht irre, dann geht es im Artikel um die dritte Variante. Der gebogene Weg (Lichtgeodäte) ist dann tatsächlich räumlich verlängert (und zeitlich kürzer) ....gegenüber der direkten Verbindung quer durch den Potentialtopf ....

EDIT:
Ja, so ist es , und die gravitative Längenkontrakton (Raumdehnung) kann vernachlässigt werden, weil eben der radiale Weg gering ist gegenüber dem tangentialen, zumindest verstehe ich es jetzt so.

Dort wird auch die Berechnung nach "Relativistic Newtonian Dynamics" zitiert, anstatt diese im Artikel wenigstens ansatzweise nachzuvollziehen
arxiv.org/pdf/1705.06579.pdf Seite 4

dφ/dt = dφ̇/dṫ = -σ²c·b/r²

Die Geschwindigkeit φ̇ ist der Schlüssel für den doppelten Faktor σ². Das Licht bewegt sich im Potential nicht nur langsamer sondern auch kürzere Zeit (also dauert es länger). Daher wird die Strecke s = c'τ = σ²c°t zurückgelegt....echt tricky, auf den ersten Blick könnte man meinen, dass das ja im ersten Faktor bereits enthalten ist oder sich die beiden dots wegkürzen müßten.

Das Märchen der Streckenverlängerung läßt sich viel einfacher durch die konkrete Betrachtung von Zeit und Geschwindigkeit erkären. Aber ich lasse das mal in en.wiki so stehen und habe es dort nur in der Diskussion erklärt. Mit PPN möchte ich mich vorerst nicht auch noch beschäftigen....

EDIT:
Nun habe ich es doch als ultimative Begründung ergänzt:
The doubling of the Shapiro factor can rather be explained by the fact, that the speed of light is reduced by gravity time delation. Additionally the space covered per local time τ is once more reduced by gravity time delation. So no extra tangential distance is to be considered in this experiment and radial stretching of space may be neglected:

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 27 06. 2020 20:25 #71994

Merilix schrieb: Bei der Shapiroverzögerung, wenn damit die gesammte messbare Signalverzögerung gemeint ist, spielen natürlich beide Komponenten, die Räumliche und die Zeitliche, zusammen.

Die Frage ist nicht "ob" sondern "wie". Für mich füht das Produkt aus beiden Effekten immer zu \(c^0\), also

\(c^o= \Large{\frac{\triangle x}{\triangle t}}\)

Ich würd gern Hr. Gaßner dazu hören. Aber der hält sich ja seit Längerem ganz raus aus dem Forum.

So gesehen finde ich es eher irritierend wenn da die Zeitdilatation in eine (dann tatsächlich fiktive) Länge umgerechnet wird.

Und ich finde das absolut korrekt.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 27 06. 2020 20:34 #71995

ra-raisch schrieb: Wenn ich nicht irre, dann geht es im Artikel um die dritte Variante. Der gebogene Weg (Lichtgeodäte)...

Um die Lichtgeodäte gehts nicht. Der Effekt ist zu vernachlässigen. Es geht um Zeitdilatation bzw. Verlängerung des geraden Laufweges durch Gravitation. Da kann man ruhig etwas mehr Abstand zur Sonne halten. Dann ist der Effekt nämlich immer noch da, während die Lichtablenkung verschwindet.

Ja, so ist es , und die gravitative Längenkontrakton (Raumdehnung) kann vernachlässigt werden...

Nein, so ist es genau nicht.

Das Märchen der Streckenverlängerung...

Das ist kein Märchen.

Nun habe ich es doch als ultimative Begründung ergänzt:

Lass das sein Rainer. Hör auf, da rumzupfuschen. Ich spreche Dir die Kompetenz ab, das wirklich verstanden zu haben. Ein Hr. Gaßner oder Hr. Müller kann da was kommentieren, aber nicht Du mit Deinem ganz gefährlichen 90%-Wissen. Wenn Du einen Bock schiesst, dann merkst Du es nichtmal und verteidigst ihn auch noch vehement als Wahrheit. Hier im Forum ist das nicht schlimm, aber bei was Offiziellem ist das was Anderes. Nimms nicht persönlich, aber Du bist "nur" ein fortgeschrittener Laie. Von daher finde ich nicht gut was Du da machst. :unsure:

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 27 06. 2020 22:18 #72002

Michael D. schrieb: aber nicht Du mit Deinem ganz gefährlichen 90%-Wissen.

Meine Quote bei wiki ist deutlich besser als 90%.
In diesem Fall habe ich es aber nur wegen des dort verlinkten Papers gewagt.

Dass die tangentiale Strecke nicht verlängert ist, weiß ich sowieso. Mir war nur nicht ganz klar, woher der zweite Faktor kam, aber das ergab sich aus dem Paper.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 27 06. 2020 23:49 #72011

Michael D. schrieb: Und ich finde das absolut korrekt.

Was man so "absolut" nennen kann... timedilatation ist timedilatation und nichts anderes.
Es mag sinnvol sein die in eine Länge umzurechnen um sie mit der Raumkomponente vergleichbar zu machen.

"radial stretching of space may be neglected:"
Ich denke weil der Einfluss der Raumkomponente umgerechnet Δt=Δr/c wegen der großen Zahl c vernachlässigbar wird. Oder?

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 27 06. 2020 23:54 #72013

Merilix schrieb: "radial stretching of space may be neglected:"
Ich denke weil der Einfluss der Raumkomponente umgerechnet Δt=Δr/c wegen der großen Zahl c vernachlässigbar wird. Oder?

Nein, das habe ich auch schon gelesen, ist aber Unsinn. 10% sind immer 10%.
Nein, es liegt daran, dass die radiale Differenz gering ist, während der Weg innerhalb des Potentials viel größer ist.

Δr <<< s

Hinzu kommt die schräge Flugrichtung, wo die radiale Differenz nur nach Pythagoras (vektoriell) einfließt. Und das Ganze dann per Integral rechnen .. lohnt sich nicht.

Rechnen wir nur die Strecken ohne Pythagoras und nicht die σ-Faktoren. Üblich berücksichtigt man vereinfacht nur einen Weg in der Länge von 2R. Dann ist
ΔR = ²(2R²)-R
Dieser Unterschied muss zweimal durchlaufen werden
2ΔR = (²8-2)R = 0,8284 R

Die Strecke, die insgesamt zurückgelegt wird (ungekrümmt) beträgt jedoch 2R.

Je weiter man den Weg verfolgt, desto stärker wirkt sich die Diskrepanz aus. :blush: na da bin ich mir jetzt aber doch nicht so sicher.

Es ist eher so, dass je näher, desto größer die Dikrepanz und desto stärke ja auch die Wirkung. Am nächsten Punkt ist ja die Flugrichtung tangential also δR=0 und der σ-Faktor am niedrigsten σR = ²(1-rs/R)

r = ²(t²c²+R²)
σ = ²(1-rs/²(t²c²+R²))
Für die Zeitdilataton muss man über t integrieren, für die Längendehnung muss man über r=²(t²c²+R²) integrieren, jeweils mit t°=0 bis t=D/c (halber Weg zB D=R).

EDIT: Korrekturen fertig. äh jetzt :blush:

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 28 06. 2020 00:54 #72020

ra-raisch schrieb:

Merilix schrieb: "radial stretching of space may be neglected:"
Ich denke weil der Einfluss der Raumkomponente umgerechnet Δt=Δr/c wegen der großen Zahl c vernachlässigbar wird. Oder?

Nein, das habe ich auch schon gelesen, ist aber Unsinn. 10% sind immer 10%.
Nein, es liegt daran, dass die radiale Differenz gering ist, während der Weg innerhalb des Potentials viel größer ist.

Was ist daran Unsinn und wie kommst du auf 10%
Wenn man 0,0003% als vernachlässigbar betrachtet kann man immer 0,0003% als vernachlässigbar betrachten.
Und wenn du das als Unsinn siehst wieso schreibst du das dann in Wikipedia "may be neglected" :dry:
Klar, das das Signal wegen des langen Weges lange der Zeitdilatation ausgesetzt ist mach diese zu einer signifikanten Größe.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 28 06. 2020 01:11 #72022

Merilix schrieb: Was ist daran Unsinn

Ich sage, dass 10% mehr Weg auch 10% mehr Zeit ausmacht und 10 % mehr Zeit macht auch nur 10% mehr Zeit aus. Die Faktoren sind ja für Zeitdilatation und Raumdehnung gleich. Nimm von mir aus 1e-10% das ändert nichts daran dass es nicht von s/c abhängt.

Merilix schrieb: und wie kommst du auf 10%

Nimm von mir aus 10-7% das ändert nichts daran dass es nicht von s/c abhängt sondern die gleiche Auswirkung hätte wie bei der Zeitdilatation.

Merilix schrieb: Wenn man 0,0003% als vernachlässigbar betrachtet kann man immer 0,0003% als vernachlässigbar betrachten.

Drum sage ich ja, dass es daran nicht liegt, dass man die Raumdehnung nicht berücksichtigen muss, sondern das hat einen anderen Grund, den Du ja auch gelesen und verstanden hast.

Merilix schrieb: Und wenn du das als Unsinn siehst wieso schreibst du das dann in Wikipedia "may be neglected" :dry:

ja eben, siehe oben, es hat einen anderen Grund. Außerdem steht diese Bemerkung schon gleich am Anfang des Artikels, sonst hätte ich das nicht erwähnt.

Merilix schrieb: Klar, das das Signal wegen des langen Weges lange der Zeitdilatation ausgesetzt ist mach diese zu einer signifikanten Größe.

Das ist die Antwort auf Deine obigen Fragen, und eben nicht weil s/c eine kleine Zahl ist gegenüber t, zumal ja t=s/c.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 28 06. 2020 07:21 #72027

ra-raisch schrieb:

Merilix schrieb: Wenn man 0,0003% als vernachlässigbar betrachtet kann man immer 0,0003% als vernachlässigbar betrachten.

Drum sage ich ja, dass es daran nicht liegt, dass man die Raumdehnung nicht berücksichtigen muss, sondern das hat einen anderen Grund, den Du ja auch gelesen und verstanden hast.

Drum? Also doch kein Unsinn ;)

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 28 06. 2020 12:26 #72033

Merilix schrieb: Drum? Also doch kein Unsinn ;)

Hmm, ich sehe langsam, dass diese Erklärung zwischen s/c und r/c unterscheidet, ja so stimmt es schon eher. :blush:
Die Erklärung ist lediglich verwirrend, weil sie die "große" Zahl c benützt, (was eben unsinnig ist) anstatt einfach s und r zu vergleichen, dann wäre sofort alles klar gewesen. Ich will mal unterstellen, dass die "Erklärung" "r/c ist klein" so gemeint ist...richtig wäre natürlich Δr/c...wenn überhaupt ... r ist ja sowieso falsch, und die Begründung "weil c groß ist" (was meist dabeisteht) ist eben doppelt falsch.

Ich hatte diese Erklärung immer so verstanden, dass eine Raumdehung δs/c=δt kaum einen Laufzeitunterschied verursacht, weil eben der Divisor c so groß sei. Und das wäre eben eine unsinnig Erklärung.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 28 06. 2020 15:57 #72039

Versuchen wir, es nochmal auf den Punkt zu bringen. Es gibt doch 2 Möglichkeiten, die Shapiro-Verzögerung zu erklären. Entweder ich sage, dass auch das Licht der Zeitdilatation unterworfen ist. Oder ich sage, das Licht ist nicht der Zeitdilatation unterworfen, muss stattdessen aber einen längeren Laufweg nehmen. Beides muss doch zum selben Ergebnis führen.
Fakt ist: Auch in der ART wird c lokal immer als konstant gesehen. Genauso steht c im Metrik-Tensor drin, nämlich als Konstante.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 28 06. 2020 16:17 #72041

Michael D. schrieb: Versuchen wir, es nochmal auf den Punkt zu bringen. Es gibt doch 2 Möglichkeiten, die Shapiro-Verzögerung zu erklären. Entweder ich sage, dass auch das Licht der Zeitdilatation unterworfen ist. Oder ich sage, das Licht ist nicht der Zeitdilatation unterworfen, muss stattdessen aber einen längeren Laufweg nehmen. Beides muss doch zum selben Ergebnis führen.
Fakt ist: Auch in der ART wird c lokal immer als konstant gesehen. Genauso steht c im Metrik-Tensor drin, nämlich als Konstante.

Wir betrachten es eben im Sinne der ART und dort ist mit jeder Gravitation eine Zeitdilatation verbunden, während die Längenkontrakton lediglich radial wirkt. Schwer zu verstehen? Dafür gibt es die allgemein verwendete Schwarzschildlösung sowie die innere Schwarzschildlösung.
Ob Deine alternativen Erklärungsversuche funktionieren oder nicht, ist daher von eher geringem Interesse.

Ohne Linienelement ist Deine Theorie sowieso "bodenlos".

In der Metrik sind ja alle Werte lokal gemessen und daher auch c=c°. Die Metrik ist ja zum Konvertieren von einem Bezugssystem ins andere.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 28 06. 2020 20:38 #72058

ra-raisch schrieb: Wir betrachten es eben im Sinne der ART und dort ist mit jeder Gravitation eine Zeitdilatation verbunden, während die Längenkontrakton lediglich radial wirkt.

Das bestreitet doch auch keiner.

Ob Deine alternativen Erklärungsversuche funktionieren oder nicht, ist daher von eher geringem Interesse.

Du hast es einfach nicht verstanden oder willst es nicht verstehen. Meine Erklärung ist die offizielle Erklärung.

In der Metrik sind ja alle Werte lokal gemessen und daher auch c=c°.

Ja klar. Ist doch nix Neues. Darum gehts ja auch gar nicht. Es geht um die Erklärung der Shapiro-Verzögerung. Und das geht entweder über Zeitdilatation mit veränderlicher Lichtgeschwindigkeit oder Längenzuwachs und konstante Lichtgeschwindigkeit. Fertig. Schwer zu verstehen?

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 29 06. 2020 00:25 #72067

Michael D. schrieb: Schwer zu verstehen?

Naja, dann sind wir uns ja doch einig und so habe ich es ja von Anfang an verstanden:
fiktive Extrastrecke.

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