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Rotation im Universum 27 09. 2020 13:15 #76855

MN schrieb: Müsste demnach in einem geozentrischen Bezugssystem nicht die Sonne einen Drehimpuls bezogen auf die Erde haben, wohingegen sie im heliozentrischen Bezugssystem keinen Drehimpuls besitzt und die Erde schon?

Naja, relativistisch betrachtet ist das System egal bzw frei wählbar.
Der Drehimpuls ist
L = m·v·b
Daher hat die Sonne bezogen auf ein Staubkorn einen gewaltigen Drehimpuls, das Staubkorn bezogen auf die Sonne dagegen fast keinen. Es ergibt nur wenig Sinn (?) dies zu vergleichen bzw den Drehimpuls abstrakt zu betrachten. Wenn man die Beziehung der beiden Objekte betrachten will, sollte man sich das Schwerpunktsystem ansehen und dann sieht man, dass der Stoßparameter b nach den reziproken Massen aufzuteilen ist.
r = b·M/(m+M) ≈ b
R = b·m/(m+M) ≈ 0
Der spezifische Drehimpuls ℓ=L/m ist jedoch für beide gleich, man darf das nur nicht addieren, es ist dasselbe aus anderer Sicht.

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Rotation im Universum 28 09. 2020 06:35 #76902

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ra-raisch schrieb:

MN schrieb: Müsste demnach in einem geozentrischen Bezugssystem nicht die Sonne einen Drehimpuls bezogen auf die Erde haben, wohingegen sie im heliozentrischen Bezugssystem keinen Drehimpuls besitzt und die Erde schon?

Naja, relativistisch betrachtet ist das System egal bzw frei wählbar.
Der Drehimpuls ist
L = m·v·b
Daher hat die Sonne bezogen auf ein Staubkorn einen gewaltigen Drehimpuls, das Staubkorn bezogen auf die Sonne dagegen fast keinen. Es ergibt nur wenig Sinn (?) dies zu vergleichen bzw den Drehimpuls abstrakt zu betrachten. Wenn man die Beziehung der beiden Objekte betrachten will, sollte man sich das Schwerpunktsystem ansehen und dann sieht man, dass der Stoßparameter b nach den reziproken Massen aufzuteilen ist.
r = b·M/(m+M) ≈ b
R = b·m/(m+M) ≈ 0
Der spezifische Drehimpuls ℓ=L/m ist jedoch für beide gleich, man darf das nur nicht addieren, es ist dasselbe aus anderer Sicht.



Das Schwerpunktsystem ist doch aber gegenüber den anderen Bezugssystemen nicht ausgezeichnet. Außerdem rotiert auch die Milchstraße. Gibt es eigentlich für das ganze Universum ein Schwerpunktsystem?

Relativistisch betrachtet ist mir Deine Formel für den Drehimpuls nicht klar.
( Drehimpuls in der Relativitätstheorie )

Was bedeutet der Drehimpulstensor physikalisch?

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Rotation im Universum 28 09. 2020 06:54 #76903

MN schrieb: Außerdem rotiert auch die Milchstraße. Gibt es eigentlich für das ganze Universum ein Schwerpunktsystem?


Galaxien rotieren. Jede Galaxie hat aber auch einen Schwerpunkt.

Auch Galaxienhaufen haben noch einen Schwerpunkt. Ob sie rotieren, weiß ich nicht.

Das Universum als ganzes ist auf großen Skalen homogen. Es gibt kein Massezentrum und keinen Schwerpunkt. Insbesondere spürt eine beliebige Masse die meisten Massen im Universum gar nicht, da eine Information darüber mit Lichtgeschwindigkeit noch gar nicht angekommen ist.

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Rotation im Universum 28 09. 2020 09:55 #76905

MN schrieb: Das Schwerpunktsystem ist doch aber gegenüber den anderen Bezugssystemen nicht ausgezeichnet.

Richtig. Es ist lediglich praktisch zu wählen.

MN schrieb: Relativistisch betrachtet ist mir Deine Formel für den Drehimpuls nicht klar.

Ich hatte lediglich das Prinzip der Relativität gemeint, also die freie Wahl des Bezugssystems.

MN schrieb: Was bedeutet der Drehimpulstensor physikalisch?

Der Drehimpulstensor ist nichts anderes als der Drehimpuls in spezielle Form gebracht.

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Rotation im Universum 28 09. 2020 10:47 #76913

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ra-raisch schrieb: Daher hat die Sonne bezogen auf ein Staubkorn einen gewaltigen Drehimpuls, das Staubkorn bezogen auf die Sonne dagegen fast keinen. Es ergibt nur wenig Sinn (?) dies zu vergleichen bzw den Drehimpuls abstrakt zu betrachten.



Kann man also sagen, dass der Drehimpuls eines Objekts von der Wahl des Bezugssystems abhängt?

ClausS schrieb: Das Universum als ganzes ist auf großen Skalen homogen. Es gibt kein Massezentrum und keinen Schwerpunkt. Insbesondere spürt eine beliebige Masse die meisten Massen im Universum gar nicht, da eine Information darüber mit Lichtgeschwindigkeit noch gar nicht angekommen ist.



Das Machsche Prinzip besagt, dass die Trägheitskräfte eines rotierenden Körpers (z.B. Eimerexperiment von Newton) aus der Sicht des rotierenden Beobachters, aus welcher der Körper ruht und nicht rotiert, von der Rotation der umgebenden Körper herrühren. Wie kann das sein, wenn jener die meisten Massen im Universum gar nicht spürt?

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Letzte Änderung: von MN. Begründung: Versehentlich auf den Absenden-Knopf gekommen, bevor die Antwort vollständig war. (Notfallmeldung) an den Administrator

Rotation im Universum 28 09. 2020 11:17 #76917

MN schrieb: Kann man also sagen, dass der Drehimpuls eines Objekts von der Wahl des Bezugssystems abhängt?

Richtig.

MN schrieb: Das Machsche Prinzip besagt, dass die Trägheitskräfte eines rotierenden Körpers (z.B. Eimerexperiment von Newton) aus der Sicht des rotierenden Beobachters, aus welcher der Körper ruht und nicht rotiert, von der Rotation der umgebenden Körper herrühren. Wie kann das sein, wenn jener die meisten Massen im Universum gar nicht spürt?

Das Machsche Prinzip ist an der Rotation gescheitert.

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Rotation im Universum 28 09. 2020 12:18 #76924

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ra-raisch schrieb:

MN schrieb: Kann man also sagen, dass der Drehimpuls eines Objekts von der Wahl des Bezugssystems abhängt?

Richtig.



Hängen also die Drehimpulse aller Objekte von der Wahl des Bezugssystems ab und ist der Gesamtdrehimpuls die Summe der Drehimpulse der einzelnen Objekte?

ra-raisch schrieb:

MN schrieb: Das Machsche Prinzip besagt, dass die Trägheitskräfte eines rotierenden Körpers (z.B. Eimerexperiment von Newton) aus der Sicht des rotierenden Beobachters, aus welcher der Körper ruht und nicht rotiert, von der Rotation der umgebenden Körper herrühren. Wie kann das sein, wenn jener die meisten Massen im Universum gar nicht spürt?

Das Machsche Prinzip ist an der Rotation gescheitert.



Einstein ging bei der Entwicklung der ART vom Machschen Prinzip aus und sah dieses durch die Vorhersage des Lense-Thirring-Effekts bestätigt ( s. Wikipedia ). Hat sich Deiner Meinung nach Einstein hier geirrt? Betrachtest Du das Machsche Prinzip als nicht gültig?

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Letzte Änderung: von MN. Begründung: Falscher Quote-Befehl. (Notfallmeldung) an den Administrator

Rotation im Universum 28 09. 2020 17:03 #76933

Ein paar Zitate aus: de.wikipedia.org/wiki/Machsches_Prinzip

Die Aussage des Machschen Prinzips ist schwierig exakt zu formulieren und in der Literatur werden eine Vielzahl verschiedener Fassungen des Machschen Prinzips aufgeführt, die sich zum Teil wesentlich unterscheiden.

Das Prinzip wurde von Albert Einstein 1918 nach Ernst Mach benannt, der es 1883 in seinem Buch Die Mechanik in ihrer Entwickelung vertreten hatte. Das Machsche Prinzip war eine der Ideen, die Einstein bei der Entwicklung der allgemeinen Relativitätstheorie leiteten. Allerdings erwies sie sich später als nicht vereinbar mit einigen konkreten Formulierungen des Machschen Prinzips.

Es ist fraglich, ob andere Formulierungen des Machschen Prinzips mit der Relativitätstheorie vereinbar sind.


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Rotation im Universum 28 09. 2020 17:06 #76934

MN schrieb: Betrachtest Du das Machsche Prinzip als nicht gültig?

Machs Relativitätsgedanke scheitert an der Rotation, soweit er unterstellt, dass sich ein rotierendes Objekt als in Ruhe befindlich betrachten könnte.

Beim Lense Thirring Effekt wird in der unmittelbaren Umgebung des rotierenden SL der "Raum" mitgezogen, aber nur in der unmittelbaren Umgebung mit starkem Abfall. In ausreichendem Abstand ist es eindeutig, was sich da dreht.

ω = c·a·rs·r/(a²+r²)² ≈ c·rs·a/r³

Für die Sichtweise, dass die Masse des Universums den ausgezeichneten Beobachter darstellt, fehlt eine Berechnung und ist letztlich ohne Nährwert sondern allenfalls eine Spekulation. Zumindest ist mir dazu nichts konkretes bekannt.

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Rotation im Universum 28 09. 2020 19:16 #76946

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ra-raisch schrieb: Für die Sichtweise, dass die Masse des Universums den ausgezeichneten Beobachter darstellt, fehlt eine Berechnung und ist letztlich ohne Nährwert sondern allenfalls eine Spekulation. Zumindest ist mir dazu nichts konkretes bekannt.



Meinst Du damit das hypothetische Schwerpunktsystem des Universums?

ra-raisch schrieb:

MN schrieb: Betrachtest Du das Machsche Prinzip als nicht gültig?

Machs Relativitätsgedanke scheitert an der Rotation, soweit er unterstellt, dass sich ein rotierendes Objekt als in Ruhe befindlich betrachten könnte.



Wie erklärt man dann die Trägheitskräfte (z.B. Eimerexperiment von Newton), ohne einen absoluten Raum zu bemühen?

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Rotation im Universum 28 09. 2020 19:53 #76950

MN schrieb: Meinst Du damit das hypothetische Schwerpunktsystem des Universums?

Ja genau.

MN schrieb: Wie erklärt man dann die Trägheitskräfte (z.B. Eimerexperiment von Newton), ohne einen absoluten Raum zu bemühen?

Die Rotation kann jeder selber feststellen, strecke zwei Arme aus und drehe Dich. Dazu benötige ich keinen absoluten Raum. Jede Beschleunigung merkt man selber. Warum sollte man das auch nicht bemerken? Der Energiegehalt der Materie ändert sich dabei.

Wenn Du zwei Objekte vor Dir hast, die rotieren, ist auch klar, dass diese es sind, die rotieren.

Die Trägheit könnte sich ja auch aus Bells Paradoxon ergeben, weil die gleichzeitige Beschleunigung eine subjektiv schnellere Beschleunigung im hinteren Teil erfordern würde und die Uhren desynchronisiert werden.

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Rotation im Universum 28 09. 2020 19:57 #76952

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MN schrieb: Wie erklärt man dann die Trägheitskräfte (z.B. Eimerexperiment von Newton), ohne einen absoluten Raum zu bemühen?

Wie man mit dem Newtonschen Eimer auf einen 'absoluten' Raum kommen will, habe ich noch nie wirklich verstanden. Und (nur hilfsweise) mal angenommen, dieser Newtonsche Eimer wäre tatsächlich eine etwas wundersame Sache - warum dann ein Machscher Fixsternhimmel irgendetwas zur Klärung beitragen sollte ... noch weniger.

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Rotation im Universum 29 09. 2020 06:33 #76975

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ra-raisch schrieb:

MN schrieb: Meinst Du damit das hypothetische Schwerpunktsystem des Universums?

Ja genau.



Besaß das Universum zu jeder Zeit eine definierte Größe und Form? Gab es z.B. einen Zeitpunkt, zu dem es eine 5 km große Kugel war? Hätte es zu einem solchen Zeitpunkt Sinn gemacht, von einem Schwerpunktsystem des Universums zu sprechen?

ra-raisch schrieb:

MN schrieb: Wie erklärt man dann die Trägheitskräfte (z.B. Eimerexperiment von Newton), ohne einen absoluten Raum zu bemühen?

Die Rotation kann jeder selber feststellen, strecke zwei Arme aus und drehe Dich. Dazu benötige ich keinen absoluten Raum. Jede Beschleunigung merkt man selber. Warum sollte man das auch nicht bemerken? Der Energiegehalt der Materie ändert sich dabei.

Wenn Du zwei Objekte vor Dir hast, die rotieren, ist auch klar, dass diese es sind, die rotieren.



Die Erde befindet sich doch im freien Fall um die Sonne, oder? Also wirken infolge dieser Bewegung keine Trägheitskräfte, d.h. es ist keine beschleunigte Bewegung. Würde man in diesem Fall dennoch von einer Rotation sprechen - rotiert die Erde um die Sonne?

Ein anderer Fall ist die Eigenrotation der Erde - die Massenpunkte spüren sowohl eine Fliehkraft senkrecht zur Drehachse als auch eine Schwerkraft zum Erdmittelpunkt. Offensichtlich bewegen sich die Massen beschleunigt, sofern sie am Erdkörper fixiert sind.

Diese Trägheitskräfte resultieren doch aus dem Beharren der Massen, sich entlang der Geodäten in der Raumzeit zu bewegen, nicht wahr? Was bewirkt nun dieses Beharren? Warum wehren sich die Massen, eine gekrümmte (nicht geodätische) Bahn in der Raumzeit zu beschreiben?

Kann man schließlich sagen, dass nicht rotierende Bezugssysteme gegenüber rotierenden Bezugssystemen ausgezeichnet sind? Worin läge diese Auszeichnung, wenn nicht in der Raumzeit selbst?

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Rotation im Universum 29 09. 2020 07:12 #76976

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wm schrieb:

MN schrieb: Wie erklärt man dann die Trägheitskräfte (z.B. Eimerexperiment von Newton), ohne einen absoluten Raum zu bemühen?

Wie man mit dem Newtonschen Eimer auf einen 'absoluten' Raum kommen will, habe ich noch nie wirklich verstanden. Und (nur hilfsweise) mal angenommen, dieser Newtonsche Eimer wäre tatsächlich eine etwas wundersame Sache - warum dann ein Machscher Fixsternhimmel irgendetwas zur Klärung beitragen sollte ... noch weniger.



Eimerexperiment


Mit eigenen Worten:
Warum drückt das Wasser gegen die Eimerwand? Newtons Antwort war, dass sich das Wasser gegen den absoluten Raum bewegt. Es würde gerne seine Richtung im absoluten Raum beibehalten, aber die Wand zwingt es zur Rotation.
Nach der Vorstellung von Leibniz hatte der Raum keine eigene Realität. Ihm zufolge war der Raum nur eine von den ausgedehnten Körpern abstrahierte, relative Größe. Woraus resultiert dann die Fliehkraft? Machs Gedanke war, dass die (aus der Sicht des Eimers) rotierenden Massen der Umgebung die Fliehkraft bewirken könnten.

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Rotation im Universum 29 09. 2020 10:16 #76981

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MN schrieb: Eimerexperiment


Mit eigenen Worten:
Warum drückt das Wasser gegen die Eimerwand? Newtons Antwort war, dass sich das Wasser gegen den absoluten Raum bewegt. Es würde gerne seine Richtung im absoluten Raum beibehalten, aber die Wand zwingt es zur Rotation.
Nach der Vorstellung von Leibniz hatte der Raum keine eigene Realität. Ihm zufolge war der Raum nur eine von den ausgedehnten Körpern abstrahierte, relative Größe. Woraus resultiert dann die Fliehkraft? Machs Gedanke war, dass die (aus der Sicht des Eimers) rotierenden Massen der Umgebung die Fliehkraft bewirken könnten.

Schon, schon - allerdings: der Newtonsche Eimer mit seinem ganzen Brimborium an zu berücksichtigenden Kräften und den daraus resultierenden Effekten erschwert lediglich den Blick auf das Wesentliche, was da (z.B.) wäre: zwei starr miteinander verbundene Körper gleicher Masse und entgegengerichtetem Impuls.
Da braucht es nichts außer den Newtonschen Axiomen und vielleicht noch ein bißchen Vektoraddition, um zu sehen, dass einem solchen Ding (Hantel) gar nichts anderes übrig bleibt ;-) als zu rotieren - womit (3. Axiom) auch die Frage nach der Fliehkraft beantwortet wäre ... ob in einem 'absoluten' Raum oder nicht und ob mit oder ohne Fixsternhimmel.
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Rotation im Universum 29 09. 2020 10:31 #76982

MN schrieb: Besaß das Universum zu jeder Zeit eine definierte Größe und Form? Gab es z.B. einen Zeitpunkt, zu dem es eine 5 km große Kugel war? Hätte es zu einem solchen Zeitpunkt Sinn gemacht, von einem Schwerpunktsystem des Universums zu sprechen?

Da das Universum alles ist, kann es sich nicht als Kugel mit einem Zentrum ausbreiten. Wenn das Universum zuerst punktförmig war, dann müßte es gekrümmt wie die 3-Sphäre S³ eines 4-Balls B⁴ geformt sein, also ohne Zentrum, das innerhalb der Koordinaten dieses Universums liegen würde. Wie beim Ballonmodell eben. Es hätte dann immer eine definierte Größe und die Form einer Sphäre. Egal in welche Richtung man geht, käme man nach 2Rπ wieder am Ausgangspunkt an, genau wie bei einem Großkreis auf der Erde zB entlang dem Äquator.
V = 2π²R³
mit dem Krümmungsradius R.

MN schrieb: Die Erde befindet sich doch im freien Fall um die Sonne, oder? Also wirken infolge dieser Bewegung keine Trägheitskräfte, d.h. es ist keine beschleunigte Bewegung. Würde man in diesem Fall dennoch von einer Rotation sprechen - rotiert die Erde um die Sonne?

Mittels SRT kann man sogar beweisen, dass es die Erde ist, die um die Sonne rotiert.

Von beiden Standpunkten aus relativ gesehen bewegt sich der jeweils andere Körper tangential. Daher wäre auch die Zeitdilatation γ spiegelbildlich, wenn nicht die Beschleunigung wäre. Diese ist gemäß SRT rein real geometrisch (kinematisch) zu beurteilen. Daraus ergibt sich ein asymmetrischer Zeitraffer γ² für den beschleunigten Beobachter. Vom Zentrum aus gesehen sind daher die Uhren im Orbit unverändert verlangsamt, während sich von außen gesehen die Zeitdilatation γ mit dem Zeitraffer doppelt "ausgleicht" γ² und die Uhr im Zentrum daher im Endeffekt schneller geht. Alle Beobachter sind sich also über die Verhältnisse dauerhaft einig. Damit steht fest, dass das Zentrum nicht kinematisch beschleunigt wird sondern die Uhren im Orbit.

MN schrieb: Ein anderer Fall ist die Eigenrotation der Erde - die Massenpunkte spüren sowohl eine Fliehkraft senkrecht zur Drehachse als auch eine Schwerkraft zum Erdmittelpunkt. Offensichtlich bewegen sich die Massen beschleunigt, sofern sie am Erdkörper fixiert sind.

Das ist im Prinzip nicht anders sondern der Unterschied liegt nur darin, dass die Rotation nicht dem gravitativen Orbit v = ²(M·G/r) = ²(rs/2r)c entspricht.

Zentrifugalkräfte bemerkt man, wenn die Rotation schneller ist als der stabile Orbit, zB im Kettenkarussell oder beim Eimerversuch, bei zu geringer Geschwindigkeit entsteht zB ein Strudel.

MN schrieb: Diese Trägheitskräfte resultieren doch aus dem Beharren der Massen, sich entlang der Geodäten in der Raumzeit zu bewegen, nicht wahr? Was bewirkt nun dieses Beharren? Warum wehren sich die Massen, eine gekrümmte (nicht geodätische) Bahn in der Raumzeit zu beschreiben?

Die Geodäte ist ja das Ergebnis dieses Beharrens. Für die Form der Geodäten gibt es verschiedene Erklärungen: Lagrange, maximale Eigenzeit etc.

MN schrieb: Kann man schließlich sagen, dass nicht rotierende Bezugssysteme gegenüber rotierenden Bezugssystemen ausgezeichnet sind? Worin läge diese Auszeichnung, wenn nicht in der Raumzeit selbst?

Üblich wählt man immer ein nicht rotierendes Bezugssystem, weil dann die Gesetze einfacher sind.

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Rotation im Universum 29 09. 2020 11:02 #76984

Aristarchos schrieb: Mich quält schon lange eine große Frage: Wie kam die Rotation ins Universum? Wenn man annimmt, dass es vor 13,8 Milliarden Jahren mit einem Punkt mit dem Durchmesser Null angefangen und sich seitdem immer weiter aufgebläht hat, dann müssten doch eigentlich alle Objekte geradlinig auseinander fliegen. Tun sie aber nicht. Alle Galaxien rotieren, jeder einzelne Stern rotiert, die Planeten um diese und auch (meistens) um sich selbst, um diese wiederum die Monde usw., bis herab zu den kleinsten Elementarteilchen und Quarks, die alle einen Spin haben. Wie kann das sein? Wo kommt die überall zu beobachtende Rotation her?


Nach dem Symetriebruch entstanden sehr viele Impulse an sehr vielen Orten in verschiedenen Richtungen .
Diejenigen Impulse die rotierten waren stabiler als die chaotischen und so blieben sie bis heute übrig, währen die anderen verklumpten.

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Rotation im Universum 29 09. 2020 11:18 #76985

heini schrieb: Nach dem Symetriebruch entstanden sehr viele Impulse an sehr vielen Orten in verschiedenen Richtungen .
Diejenigen Impulse die rotierten waren stabiler als die chaotischen und so blieben sie bis heute übrig, währen die anderen verklumpten.

Verklumpende Impulse gefallen mir nicht so gut ... das müßte man anders formulieren, aber ich sehe auch nicht, wieso ein Drehimpuls entsteht sollte und dann stabiler wäre.

Gehen wir von ungeordneten Bewegungen in einem Gas oder Staubwolke aus, wieso sollten Rotationen in erheblichem Umfang entstehen? Wirbel entstehen üblich durch Corioliskraft und nicht von alleine, abgesehen von Verwirbelungen an Hindernissen.
wiki: Wirbel werden durch (gekrümmte) Wände eingeleitet, durch äußere Kräfte angefacht, durch die Drehimpulserhaltung erzwungen oder sind eine Konsequenz des Ausgleichsbestrebens sich selbst überlassener Fluide....
Ein Grenzfall sind periodische Ablösungen von Wirbeln wie in der Kármánschen Wirbelstraße, die hinter einem umströmten Zylinder bei nicht zu großer Reynoldszahl entsteht,


Für die technische Nutzung müssen Wirbel erzeugt werden:
Wasserwirbelkraftwerk: Die Technik beruht auf einem (runden) Becken mit einem zentralen Abfluss nach unten
Luftwirbelkraftwerk: Es funktioniert ähnlich einem Aufwindkraftwerk, mit dem Unterschied, dass die angesaugte Luft am Fuß durch Leitapparate in Drall versetzt wird und so einen riesigen Wirbel erzeugt,

Geht man von Photonengas aus, dann sollten aber auch durch Teilchen darin keine Wirbel (Lichtwirbel?) entstehen, sondern frühestens, wenn sich Teilchen unterschiedlicher Größe und Gechwindigkeit umströmen, also eigentlich erst mit der Rekombination.

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Rotation im Universum 29 09. 2020 13:40 #76993

Kollidierende Teile haben nachher zwar den gleichen Summen Impuls ,aber ihre Bewegungsenergie wird zum Teil in Wärme umgewandelt und so verlieren sie kinetische Energie also auch Höhe zum Zentrum. und so stürzen sie eher ab.
Ordentlich rotierende Planeten z.B. begegnen sich nicht so nah , dass sie dabei wesentlich Energie in Wärme umwandeln könnten.

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Rotation im Universum 29 09. 2020 14:05 #76996

Ja klar, aber das ist ja dann erst lange nach der Rekombination τ = 372900 Jahre: Beginn der Gaswolkenbildung (τ = 100 Mio Jahre)

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Rotation im Universum 29 09. 2020 14:10 #76997

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wm schrieb:

MN schrieb: Warum drückt das Wasser gegen die Eimerwand? Newtons Antwort war, dass sich das Wasser gegen den absoluten Raum bewegt. Es würde gerne seine Richtung im absoluten Raum beibehalten, aber die Wand zwingt es zur Rotation.
Nach der Vorstellung von Leibniz hatte der Raum keine eigene Realität. Ihm zufolge war der Raum nur eine von den ausgedehnten Körpern abstrahierte, relative Größe. Woraus resultiert dann die Fliehkraft? Machs Gedanke war, dass die (aus der Sicht des Eimers) rotierenden Massen der Umgebung die Fliehkraft bewirken könnten.

Schon, schon - allerdings: der Newtonsche Eimer mit seinem ganzen Brimborium an zu berücksichtigenden Kräften und den daraus resultierenden Effekten erschwert lediglich den Blick auf das Wesentliche, was da (z.B.) wäre: zwei starr miteinander verbundene Körper gleicher Masse und entgegengerichtetem Impuls.
Da braucht es nichts außer den Newtonschen Axiomen und vielleicht noch ein bißchen Vektoraddition, um zu sehen, dass einem solchen Ding (Hantel) gar nichts anderes übrig bleibt ;-) als zu rotieren - womit (3. Axiom) auch die Frage nach der Fliehkraft beantwortet wäre ... ob in einem 'absoluten' Raum oder nicht und ob mit oder ohne Fixsternhimmel.



Vielleicht wählte Newton den Eimer zur Veranschaulichung deswegen, weil die Kräfte nicht nur für den rotierenden Beobachter spürbar, sondern für ihn und jeden anderen Beobachter auch sichtbar sind (ohne ein Newtonmeter anbringen zu müssen).

Zu Deiner Hantel: Woher "weiß" die Hantel (primär), dass sie rotiert (Kraft sekundär)? In ihrem Bezugssystem ist sie ja in Ruhe. Worauf bezieht sich der "entgegengerichtete Impuls", der die Rotation zusammen mit der Starrheit erzwingt? Nach Newton ist er die Folge der Bewegung der Massenpunkte gegenüber dem Raum. Das 3. Axiom bezieht sich hier nur auf Trägheitskräfte, die es (nach Newton) ohne den absoluten Raum nicht gäbe.

Aus heutiger Sicht ist wohl klar, dass der Raum eine eigene Realität besitzt, wenn auch nicht so, wie Newton vielleicht dachte. Die Raumzeit kann schwingen und Energie übertragen. Und dass Körper eine Geschwindigkeit besitzen, wissen sie ja aufgrund der kinetischen Energie, die sie durch Beschleunigung erhalten haben. Nur ist für mich der Begriff "Energie" und ihre Erhaltung unanschaulicher.

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Rotation im Universum 29 09. 2020 14:20 #76999

MN schrieb: Zu Deiner Hantel: Woher "weiß" die Hantel (primär), dass sie rotiert (Kraft sekundär)?

Man könnte es vielleicht mit der maximalen Eigenzeit begründen, die Zeitdilatation "zieht" die Massen nach außen, (frag mich nicht wie).

MN schrieb: Die Raumzeit kann schwingen und Energie übertragen.

Da gefällt mir das Bild eines schwingenden Gravitationspotentialfeldes (Φ) besser, auch wenn dieses dann die Raumzeit krümmt, und auch wenn man beides als synonym ansieht.
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Rotation im Universum 29 09. 2020 15:36 #77001

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MN schrieb: Vielleicht wählte Newton den Eimer zur Veranschaulichung deswegen, weil die Kräfte nicht nur für den rotierenden Beobachter spürbar, sondern für ihn und jeden anderen Beobachter auch sichtbar sind (ohne ein Newtonmeter anbringen zu müssen).

Du kannst Dir ja die Hantel auch gläsern und an beiden Ende je z.B. zur Hälfte mit Flüssigkeit gefüllt vorstellen.

MN schrieb: Zu Deiner Hantel: Woher "weiß" die Hantel (primär), dass sie rotiert (Kraft sekundär)? In ihrem Bezugssystem ist sie ja in Ruhe.

Was so eine Hantel weiß, wissen wir nicht ;-). Wir wissen allerdings, dass man sich nicht in ein beschleunigtes Bezugssystem setzen kann, nur um dann dem Rest der Welt die auftretenden Effekte als nur mit dem absoluten Raum - oder höchsten mit dem Fixsternhimmel - erklärbar verkaufen zu wollen.

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Rotation im Universum 29 09. 2020 16:30 #77005

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wm schrieb:

MN schrieb: Zu Deiner Hantel: Woher "weiß" die Hantel (primär), dass sie rotiert (Kraft sekundär)? In ihrem Bezugssystem ist sie ja in Ruhe.

Wir wissen allerdings, dass man sich nicht in ein beschleunigtes Bezugssystem setzen kann, nur um dann dem Rest der Welt die auftretenden Effekte als nur mit dem absoluten Raum - oder höchsten mit dem Fixsternhimmel - erklärbar verkaufen zu wollen.



Dennoch müssen wir erklären, wie es zu den Trägheitskräften kommt bzw. warum sich die Massen gegen eine Beschleunigung wehren.

ra-raisch schrieb: Man könnte es vielleicht mit der maximalen Eigenzeit begründen, die Zeitdilatation "zieht" die Massen nach außen, (frag mich nicht wie).



Ja, das Prinzip der kosmischen Faulheit (Maximierung der Eigenzeit bzw. immer den längsten Weg in der Raumzeit nehmen wollen). Aber warum ist das so? Hat das etwas mit dem Higgs-Feld zu tun? Prof. Ganteför, den ich dazu einmal befragte, bejahte dies ("Ja, es hat etwas mit dem Higgs-Mechanismus zu tun.").

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Rotation im Universum 29 09. 2020 16:44 #77008

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MN schrieb: Dennoch müssen wir erklären, wie es zu den Trägheitskräften kommt bzw. warum sich die Massen gegen eine Beschleunigung wehren.

Da halte ich mich lieber an Higgs denn an einen Fixsternhimmel. ;-)
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Rotation im Universum 29 09. 2020 19:56 #77018

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ra-raisch schrieb:

MN schrieb: Die Raumzeit kann schwingen und Energie übertragen.

Da gefällt mir das Bild eines schwingenden Gravitationspotentialfeldes (Φ) besser, auch wenn dieses dann die Raumzeit krümmt, und auch wenn man beides als synonym ansieht.



Sehe ich das richtig, dass sich in dem schwingenden Gravitationspotentialfeld kinetische und potentielle Energie abwechseln und gegenseitig verursachen (so wie bei elektromagnetischer Schwingung das veränderliche elektrische Feld ein veränderliches magnetisches Feld erzeugt und umgekehrt)?
Analog zum Hertzschen Dipol kann man sich dazu die Quelle einer Gravitationswelle so vorstellen, dass eine Masse m durch einen Gravitationstunnel eines Körpers der Masse M fällt. Sie (m) schwingt mit maximaler kinetischer Energie durch den Mittelpunkt von M, wobei die potentielle Energie in der gemeinsamen Raumzeitkrümmung durch m und M minimal wird, und bewegt sich durch die Gravitationskraft negativ beschleunigt bis zum Auslenkpunkt, an dem die kinetische Energie null ist und die Energie in der gemeinsamen Raumzeitkrümmung maximal.
Bezogen auf das Bild von einer elastischen Raumzeit entspräche die potentielle Energie der Spannung in der gekrümmten Raumzeit, die sich durch die Rückstellkraft (Gravitation) wieder abflacht und dabei kinetische Energie gewinnt.
Handelt es sich bei diesem Beispiel um eine Quadrupolwelle? Warum trennst Du das Potentialfeld gedanklich von der Raumzeit?

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Rotation im Universum 30 09. 2020 01:37 #77028

MN schrieb: Handelt es sich bei diesem Beispiel um eine Quadrupolwelle?

Wenn hier von schwingender Raumzeit die Rede ist, dann können ja nur GW gemeint sein.

MN schrieb: Warum trennst Du das Potentialfeld gedanklich von der Raumzeit?

Die ART berechnet aus dem Energie-Impuls-Vierertensor Tλμ die Krümmung der Raumzeit Rλμ und die Metrik gλμ.
Was soll dabei das Potentialfeld sein?

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Rotation im Universum 30 09. 2020 07:06 #77030

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ra-raisch schrieb:

MN schrieb: Handelt es sich bei diesem Beispiel um eine Quadrupolwelle?

Wenn hier von schwingender Raumzeit die Rede ist, dann können ja nur GW gemeint sein.



Ich dachte, dass je nach Art der Quelle eine Strahlung unterschiedlichen Multipols entsteht, wobei für die Gravitation kein Dipol möglich ist, weil es keine entgegengesetzten Ladungen gibt, sondern eine solche Welle mindestens im Quadrupol schwingt.

ra-raisch schrieb:

MN schrieb: Warum trennst Du das Potentialfeld gedanklich von der Raumzeit?

Die ART berechnet aus dem Energie-Impuls-Vierertensor Tλμ die Krümmung der Raumzeit Rλμ und die Metrik gλμ.
Was soll dabei das Potentialfeld sein?



Da sich die Krümmung der Raumzeit R aus der zweiten Ableitung der Metrik g ergibt, andererseits die zweite Ableitung des Potentials Φ proportional zur Massendichte T ist (und diese wiederum zum Krümmungstensor), würde ich sagen, dass die Metrik g das Potentialfeld sein soll.

ra-raisch schrieb: Da das Universum alles ist, kann es sich nicht als Kugel mit einem Zentrum ausbreiten.



Warum nicht? Ist das ein philosophisches oder ein physikalisches Argument?

ra-raisch schrieb: Wenn das Universum zuerst punktförmig war, dann müßte es gekrümmt wie die 3-Sphäre S³ eines 4-Balls B⁴ geformt sein, also ohne Zentrum, das innerhalb der Koordinaten dieses Universums liegen würde. Wie beim Ballonmodell eben. Es hätte dann immer eine definierte Größe und die Form einer Sphäre. Egal in welche Richtung man geht, käme man nach 2Rπ wieder am Ausgangspunkt an, genau wie bei einem Großkreis auf der Erde zB entlang dem Äquator.
V = 2π²R³
mit dem Krümmungsradius R.



Müsste dann der Raum in unserem Universum nicht krumm sein? Er ist doch aber flach.


P.S.: Warum funktioniert bei mir die Vorschau nicht? Ich sehe meinen Beitrag erst, wenn ich auf "Absenden" drücke.

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Rotation im Universum 30 09. 2020 07:55 #77032

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ra-raisch schrieb:

MN schrieb: Die Erde befindet sich doch im freien Fall um die Sonne, oder? Also wirken infolge dieser Bewegung keine Trägheitskräfte, d.h. es ist keine beschleunigte Bewegung. Würde man in diesem Fall dennoch von einer Rotation sprechen - rotiert die Erde um die Sonne?

Mittels SRT kann man sogar beweisen, dass es die Erde ist, die um die Sonne rotiert.

Von beiden Standpunkten aus relativ gesehen bewegt sich der jeweils andere Körper tangential. Daher wäre auch die Zeitdilatation γ spiegelbildlich, wenn nicht die Beschleunigung wäre. Diese ist gemäß SRT rein real geometrisch (kinematisch) zu beurteilen. Daraus ergibt sich ein asymmetrischer Zeitraffer γ² für den beschleunigten Beobachter. Vom Zentrum aus gesehen sind daher die Uhren im Orbit unverändert verlangsamt, während sich von außen gesehen die Zeitdilatation γ mit dem Zeitraffer doppelt "ausgleicht" γ² und die Uhr im Zentrum daher im Endeffekt schneller geht. Alle Beobachter sind sich also über die Verhältnisse dauerhaft einig. Damit steht fest, dass das Zentrum nicht kinematisch beschleunigt wird sondern die Uhren im Orbit.



Die Wirkung der Gravitation im Sonnensystem ist nicht vernachlässigbar. Deshalb ist hier die SRT nicht gültig. Um die Gravitationseffekte berücksichtigen zu können, benötigen wir die ART. Ein solcher Effekt ist die gravitative Zeitdilatation im Zentrum.

Wie Du sagst, ist das Sonnensystem kein Kettenkarussell. Alle Körper bewegen sich frei nach dem Prinzip der kosmischen Faulheit (entlang der Geodäten in der gekrümmten Raumzeit). Inwiefern der Higgs-Mechanismus die Ursache dieses Prinzips sein könnte, wird Prof. Ganteför (Uni Konstanz) evtl. in der Vorlesung über Elementarteilchenphysik des kommenden Wintersemesters erklären (der Vortrag erscheint dann in seinem YouTube-Kanal).

ra-raisch schrieb:

MN schrieb: Kann man schließlich sagen, dass nicht rotierende Bezugssysteme gegenüber rotierenden Bezugssystemen ausgezeichnet sind? Worin läge diese Auszeichnung, wenn nicht in der Raumzeit selbst?

Üblich wählt man immer ein nicht rotierendes Bezugssystem, weil dann die Gesetze einfacher sind.



Und was ist mit den Trägheitskräften?

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Rotation im Universum 30 09. 2020 11:39 #77039

MN schrieb: P.S.: Warum funktioniert bei mir die Vorschau nicht? Ich sehe meinen Beitrag erst, wenn ich auf "Absenden" drücke.

Die ist leider immer wieder und länger defekt als sie dann wieder funktioniert.

MN schrieb: würde ich sagen, dass die Metrik g das Potentialfeld sein soll.

stimmt
σ = ²(1+2Φ/c²)

MN schrieb:

ra-raisch schrieb: Da das Universum alles ist, kann es sich nicht als Kugel mit einem Zentrum ausbreiten.

Warum nicht? Ist das ein philosophisches oder ein physikalisches Argument?

Es ist ein logisches Argument:
Wenn das Universum alles ist, kann es keine Kugel sein, denn eine Kugel ist nur ein Teil des Raumes. Vor allem stellt sich die Frage, welche "Haut" die Kugel umgeben sollte bzw vom Außenraum abgrenzen sollte.

MN schrieb: Müsste dann der Raum in unserem Universum nicht krumm sein? Er ist doch aber flach.

Das können wir nicht messen, aber es gibt die beiden Möglichkeiten, dass das Universum von Anfang an unendlich und flach war oder dass die Krümmung eben inzwischen zu flach ist, um sie zu messen....interessanter ist die zweite Variante, da kann man zumindest versuchsweise herumrechnen.

MN schrieb: Inwiefern der Higgs-Mechanismus die Ursache dieses Prinzips sein könnte, wird Prof. Ganteför (Uni Konstanz) evtl. in der Vorlesung über Elementarteilchenphysik des kommenden Wintersemesters erklären (der Vortrag erscheint dann in seinem YouTube-Kanal).
...
Und was ist mit den Trägheitskräften?

Das Higgsfeld wird ja genau für die Trägheit verantwortlich gemacht, die sich als Masse darstellt.

MN schrieb: Und was ist mit den Trägheitskräften?

Was soll damit sein? Was ist mit der Gewichtskraft? Im freien Fall gibte das alles nicht. Das hat aber nichts mit dem Bezugssystem zu tun sondern mit dem Bewegungszustand (Beschleunigung durch eine Kraft, zB indem Du Dich gegen die Erdanziehung stemmst.

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