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Hallo alle miteinander, und ne Frage 12 06. 2018 16:56 #35302

Chris schrieb: aber die haben von der eigentlichen Materie mal so gar keine Ahnung, denn es handelt sich zb. hier im Forum um Cookie die sind jedoch end GERÄT gebunden, nicht Nutzer gebunden.

Du vergisst, dass die jeweilige Seite die Cookies auslesen kann, und da sind Google & Co sehr kreativ und machen alle fremden Seiten durch ein Implantat zu eigenen. Natürlich können sie nur die eigenen Cookies auslesen, aber eben auf den meisten öffentlichen Seiten, denn jeder der ein gutes Ranking bei Google haben will, muss seine Seite entsprechend optimieren.

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Hallo alle miteinander, und ne Frage 14 06. 2018 15:04 #35426

Yukterez schrieb:

Sonni1967 schrieb: Dann gibt es noch die "positive" Energie, die wirkt gravitativ anziehend.

Die dunkle Energie ist auch positiv, nur ihr Druck ist negativ.

"Eigentlich" ist der Druck positiv und die Gravitation negativ, aber das ist natürlich Definitionsfrage und meist spricht man von positivem Druck und positiver Gravitation, sie wirken aber entgegengesetzt. Mit "negativem" Druck würde man dann eher einen Unterdruck bezeichnen.

Das Problem ist ja, dass "man" als Laie davon ausgeht, dass der Partikeldruck gemeint ist, und es ist ja bekannt, dass die Gravitation bei Gaswolken üblich den Druck überwiegt, sonst könnten sich ja keine Sterne bilden. Tatsächlich ist es auch hier natürlich temperaturabhängig. Bei der dunklen Energie geht es aber in erster Linie um materiefreie (Ruhemasse=0) Energie also Strahlung.

Partikeldruck p=kB*T/V=v²ρ/3=v²m/3V , m=E/c²γ , also p=²(1-β²)β²E/3V
Strahlungsdruck ("Energiedruck") p=E/3V

Druck mit Gravitationskraft zu vergleichen ist auch nicht so einfach:

Beim Druck ergibt sich die Kraft aus F=p*A,
während die Gravitation lediglich F=m(E*G/r²c²) beträgt und somit vom Quadrat der Entfernung und auch noch von der Masse des Probeteilchens (!) abhängt, während der Strahlungsdruck F=p*A allenfalls von der Querschnittsfläche des Probeteilchens abhängt.

Mit anderen Worten: Die beiden Drücke verhalten sich (bei gleicher Energie) zueinander wie
m(E*G/r²c²) : A(E/rV) = m(G/c²) : (3)A/S

Also ich sehe hier, dass die Expansion reziprok zum Radius erfolgen muss, da der Druck konstant bleibt, während die Gravitationsbeschleunigung mit jeder Volumenvergrößerung V*ρ/r² also mit dem Faktor r zunimmt, da ja gegenüber dem Standardmodell auch die Vakuumenergie gravitativ immer stärker zu berücksichtigen ist V/S = r³/3r² = r/3 !!!!!

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Hallo alle miteinander, und ne Frage 14 06. 2018 15:17 #35427

ra-raisch schrieb: "Eigentlich" ist der Druck positiv und die Gravitation negativ, aber das ist natürlich Definitionsfrage und meist spricht man von positivem Druck und positiver Gravitation

Meist? Wo zum Beispiel? Ich habe noch keine einzige Referenz gesehen in der im Zusammenhang mit dunkler Energie von einem positiven Druck gesprochen würde.

ra-raisch schrieb: Mit "negativem" Druck würde man dann eher einen Unterdruck bezeichnen.

Ganz genau, und das ist auch der Fall.

ra-raisch schrieb: Das Problem ist ja, dass "man" als Laie davon ausgeht, dass der Partikeldruck gemeint ist, und es ist ja bekannt, dass die Gravitation bei Gaswolken üblich den Druck überwiegt, sonst könnten sich ja keine Sterne bilden.

Ich rede von dunkler Energie, nicht von irgendwelchen Partikeln, und auch nicht von irgendeiner Kraft, sondern von der Geometrie der Raumzeit.

ra-raisch schrieb: Bei der dunklen Energie geht es aber in erster Linie um materiefreie (Ruhemasse=0) Energie also Strahlung.

Strahlung? Wer auch immer dir das erzählt hat, dem solltest du in Zukunft nichts mehr glauben.

Noch nie so einen Blödsinn gelesen habend,

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Hallo alle miteinander, und ne Frage 14 06. 2018 16:09 #35428

Ich frage mich nun wie viel hat Thermische Strahlung mit dunkle Energie nun zu tun?... also ich sehe da schon ein gewissen Zusammenhang zwischen Strahlung und dunkle Energie.

Dir, das denken wünschend.

Ja ich kann alles, sogar definieren was ich nicht kann.

Man muss noch Chaos in sich haben, um einen tanzenden Stern gebären zu können.
**Der Friedrich**

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Ja ich kann alles, sogar definieren was ich nicht kann.

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Hallo alle miteinander, und ne Frage 14 06. 2018 16:17 #35429

Chris schrieb: also ich sehe da schon ein gewissen Zusammenhang zwischen Strahlung und dunkle Energie.

Was soll man dazu noch sagen.

Chris schrieb: Dir, das denken wünschend.

Ich glaube zwar nicht dass wir beide das Gleiche unter Denken verstehen, aber trotzdem danke.

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Hallo alle miteinander, und ne Frage 14 06. 2018 16:34 #35431

Yukterez schrieb: Meist? Wo zum Beispiel? Ich habe noch keine einzige Referenz gesehen in der im Zusammenhang mit dunkler Energie von einem positiven Druck gesprochen würde.

Ich sprach von Druck, und da gibt es zB den Atmosphärendruck, der üblich als positiver Wert normiert ist.

Yukterez schrieb:

ra-raisch schrieb: Mit "negativem" Druck würde man dann eher einen Unterdruck bezeichnen.

Ganz genau, und das ist auch der Fall.

Wenn das Universum einen Unterdruck aufweisen würde, würde es ja eher komprimieren

Yukterez schrieb: Ich rede von dunkler Energie, nicht von irgendwelchen Partikeln, und auch nicht von irgendeiner Kraft, sondern von der Geometrie der Raumzeit.

Üblich wird die Vakuumenergie und eben deren Überdruck mit Einsteins Λ und der dunklen Energie gleichgesetzt.

Yukterez schrieb:

ra-raisch schrieb: Bei der dunklen Energie geht es aber in erster Linie um materiefreie (Ruhemasse=0) Energie also Strahlung.

Strahlung? Wer auch immer dir das erzählt hat, dem solltest du in Zukunft nichts mehr glauben.

Die Vakuumenergie wird weniger als massebehaftete Partikel sondern eher als masselose virtuelle Teilchen gesehen, ich vergleiche dies dann bildhaft eher mit Strahlung, von mir aus auch allgemein als "Wellen" oder nenne Du es, je nachdem, welche Kräfte dadurch verursacht werden könnten.




Der Strahlungsdruck der Energie beträgt p=E/3V=c²ρ/3. Die Expansionskraft auf eine neue "Schale" S=4r²π beträgt somit F=p*S=E/r

Die Gravitationskraft beträgt hingegen F=m*M*G/r²=(S*ρ*d.r)(E/c²)G/r² = E(4r²π*d.r*G*ρ/c²)/r² = E(4π*d.r*G*ρ/c²)
d.r ist die infinitesimale Dicke der Schalen, also konstant, ebenso wie die restlichen Faktoren in der Klammer).

Der Quotient ist daher abgesehen von Konstanten F_g/F_p = r*Const . Also überwiegt die Gravitation mit steigendem Radius. Der Gleichgewichtspunkt wird daher erreicht bei:
r = 1/Const

Setzt man für d.r die Plancklänge lP erhält man also
d.r = lP = 1,616229e-35 m
ρ° = 2,8231e-27 kg/m³
Const = (4π*d.r*G*ρ/c²) = 4.257836918839568e-88 m

r_eq = 2,48e+71 ly

naja vielleicht oszilliert das Universum ja um diesen Radius.....

und JAAA ich habe einfach in Kugelformen gerechnet, wer mag, kann es mir gerne vierdimensional und gekrümmt vorrechnen.

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Hallo alle miteinander, und ne Frage 14 06. 2018 17:25 #35434

ra-raisch schrieb: Ich sprach von Druck, und da gibt es zB den Atmosphärendruck, der üblich als positiver Wert normiert ist.

Wenn der Druck positiv ist ist die gravitative Wirkung des Drucks anziehend, was man ja schon auf den ersten Blick aus den Feldgleichungen herauslesen kann. Hier war aber von der gravitativ abstoßenden dunklen Energie die Rede.

ra-raisch schrieb: Wenn das Universum einen Unterdruck aufweisen würde, würde es ja eher komprimieren

Nur wenn man nicht zwischen Kraft und Geometrie unterscheiden kann.

ra-raisch schrieb: Üblich wird die Vakuumenergie und eben deren Überdruck mit Einsteins Λ und der dunklen Energie gleichgesetzt.

Nicht bei Einstein, sondern bei dir. Bei Einstein ist der Druck der dunklen Energie ganz sicher negativ, wenn du mir nicht glaubst lies einfach in den verlinkten Referenzen nach.

ra-raisch schrieb: ich vergleiche dies dann bildhaft eher mit Strahlung, von mir aus auch allgemein als "Wellen"

Da es sich hier eh nur um einen Vorstellungsfaden eines bereits verbannten Trolls handelt kannst du natürlich auch dein alternatives Weltbild bewerben, aber in der Kategorie Relativitätstheorie würde man dich für solche Ideen auslachen.

Kopfschüttelnd,

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Hallo alle miteinander, und ne Frage 14 06. 2018 18:07 #35438

Yukterez schrieb: Ich rede von dunkler Energie, nicht von irgendwelchen Partikeln, und auch nicht von irgendeiner Kraft, sondern von der Geometrie der Raumzeit.

Ich habe zwar nicht versucht, Dir etwas zu erklären, aber Du hast sehr wohl vom "Druck" der dunklen Energie gesprochen.

Dass es sich dabei um eine geometrische Lösung der Raumzeit handeln mag, ist durchaus interessant wenngleich genauso spekulativ wie die Suche nach derartigen Teilchen, und ergibt sich so überhaupt nicht aus Deiner Quelle, die sowieso relativ wenig erklärt.

Yukterez schrieb: Hier war aber von der gravitativ abstoßenden dunklen Energie die Rede.

Also Antigravitation, und wo bleibt jetzt der negative "Druck" ... auf die Raumzeit?

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Hallo alle miteinander, und ne Frage 14 06. 2018 18:13 #35439

ra-raisch schrieb: Ich habe zwar nicht versucht, Dir etwas zu erklären, aber Du hast sehr wohl vom "Druck" der dunklen Energie gesprochen.

Ich habe gar nicht abgestritten vom Druck der dunklen Energie zu sprechen.

ra-raisch schrieb: Dass es sich dabei um eine geometrische Lösung der Raumzeit handeln mag, ist durchaus interessant wenngleich genauso spekulativ wie die Suche nach derartigen Teilchen, und ergibt sich so überhaupt nicht aus Deiner Quelle, die sowieso relativ wenig erklärt.

Doch, das steht alles dort drin, ich habe es sogar extra grün markiert:

Sean Carroll schrieb: A positive lambda can be interpreted, in the context of the ordinary Friedman equations, as a fixed positive energy density in all space. This leads to a repulsion because, according to Einstein's equation, gravity depends on pressure as well as density, and vacuum energy has such a large negative pressure - tension - that the net effect is repulsive.

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Hallo alle miteinander, und ne Frage 14 06. 2018 18:43 #35440

Yukterez schrieb: Doch, das steht alles dort drin, ich habe es sogar extra grün markiert:

pressure - tension - that the net effect is repulsive

Na gut, bleiben wir beim Energie-Impuls-Tensor T.{μν}, er hat also die Wirkung einer Dehnung auf die Metrik im Raum. Es ist ja die Frage, woher das kommt. Und solange es keine Erklärung für die dunkle Energie gibt, ist das alles nur Spekulation. In der Quelle gibt es jedenfalls auch keine Erklärung dafür, da kannst Du die 3 oder 14 Wörter so grün markieren, wie Du willst .... Einsteins Λ muss halt dafür herhalten.

Wie verhält sich eigentlich die Krümmung der Raumzeit zur Raumdehnung?

Achja ... und wenn nun Λ einfach eine Art "Oberflächenspannung" der Raumzeit wäre, die versucht den Raum so zu vergrößern, dass die Krümmung verschwindet (bildlich gesprochen) ? Λ wäre dann aber nicht mehr konstant und könnte ja quasi die Inflationsphase erklären ....

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Hallo alle miteinander, und ne Frage 14 06. 2018 19:06 #35441

ra-raisch schrieb: Und solange es keine Erklärung für die dunkle Energie gibt, ist das alles nur Spekulation. In der Quelle gibt es jedenfalls auch keine Erklärung dafür, da kannst Du die 3 oder 14 Wörter so grün markieren, wie Du willst .... Einsteins Λ muss halt dafür herhalten.

Das klingt ja fast als ob du eine bessere Erklärung hättest.

ra-raisch schrieb: Wie verhält sich eigentlich die Krümmung der Raumzeit zur Raumdehnung?

Für ersteres benötigst du Dichteunterschiede, während letzteres auch in einer homogenen Umgebung funktioniert.

ra-raisch schrieb: Achja ... und wenn nun Λ einfach eine Art "Oberflächenspannung" der Raumzeit wäre, die versucht den Raum so zu vergrößern, dass die Krümmung verschwindet (bildlich gesprochen) ? Λ wäre dann aber nicht mehr konstant und könnte ja quasi die Inflationsphase erklären ....

Keine Ahnung wo du das herausliest.

Nicht folgend,

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Hallo alle miteinander, und ne Frage 14 06. 2018 21:01 #35454

Yukterez schrieb:

ra-raisch schrieb: Wie verhält sich eigentlich die Krümmung der Raumzeit zur Raumdehnung?

Für ersteres benötigst du Dichteunterschiede,

Du meinst, im Inneren einer Hohlkugel gibt es nur Zeitdilatation aber keine Raumdehnung?

Beim räumlichen Bild der Erdoberfläche ist die räumliche Krümmung jedenfalls von einem Gradienten unabhängig ... grübel

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Hallo alle miteinander, und ne Frage 14 06. 2018 21:14 #35460

ra-raisch schrieb:
Du meinst, im Inneren einer Hohlkugel gibt es nur Zeitdilatation aber keine Raumdehnung?
Beim räumlichen Bild der Erdoberfläche ist die räumliche Krümmung jedenfalls von einem Gradienten unabhängig

Im inneren einer Hohlkugel ist die Raumzeit komplett flach, da gibt es überhaupt gar keinen Gradienten.

Ausschließend,

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Hallo alle miteinander, und ne Frage 14 06. 2018 21:16 #35461

ja eben, drum frage ich ja, die Zeitdilatation müßte aber doch trotzdem stattfinden, die ist ja richtungsunabhängig auch tangential wirksam.

Und der Gradient bei Φ ist mir jetzt auch klar, es ist ja die Ableitung nach der Konstanten G·M, sieht man Φ halt gar nicht mehr an, vor allem innerhalb einer Holhkugel nicht mehr.

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Hallo alle miteinander, und ne Frage 14 06. 2018 21:19 #35462

ra-raisch schrieb: ja eben, drum frage ich ja, die Zeitdilatation müßte aber doch trotzdem stattfinden, die ist ja richtungsunabhängig auch tangential wirksam.

Du meinst also dass einer der sich in der Mitte einer Hohlkugel befindet relativ zu jemandem der sich auch innerhalb, aber nicht in der Mitte befindet, eine Zeitdilatation hätte?

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Hallo alle miteinander, und ne Frage 14 06. 2018 21:21 #35463

Yukterez schrieb: Du meinst also dass einer der sich in der Mitte einer Hohlkugel befindet relativ zu jemandem der sich auch innerhalb, aber nicht in der Mitte befindet, eine Zeitdilatation hätte?

Aber nein, nur gegenüber außerhalb.

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Hallo alle miteinander, und ne Frage 14 06. 2018 21:26 #35464

ra-raisch schrieb: Aber nein, nur gegenüber außerhalb.

Da fällt mir ja ein Stein vom Herzen. Gegenüber außerhalb ist sowieso klar, relativ zu außerhalb hast du die selbe Dilatation wie wenn du an der Oberfläche der Kugelschale stehen würdest.

Beruhigt,

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Hallo alle miteinander, und ne Frage 14 06. 2018 21:30 #35465

Yukterez schrieb: Gegenüber außerhalb ist sowieso klar

Ja eben, aber im Inneren eben ganz ohne Gradienten....naja der könnte geerbt sein, doch für die Längen wird da nichts geerbt? Also ist im Inneren der Hohlkugel U = 2πr?

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Hallo alle miteinander, und ne Frage 14 06. 2018 21:54 #35467

ra-raisch schrieb: Also ist im Inneren der Hohlkugel U = 2πr?

Selbstverständlich, so wie es im ganz normalen Minkowski-Raum eben der Fall ist.

ra-raisch schrieb: Ja eben, aber im Inneren eben ganz ohne Gradienten

Du brauchst keinen Gradienten, es reicht wenn du auf einem höheren Plateau stehst als der andere. Wenn sich die Höhe eurer Plateaus unterscheidet liegt der Gradient irgendwo dazwischen. In dem unteren Sinnbild musst du dir die y-Achse als dt/dτ vorstellen, und die abgeflachte Bergspitze als das Innere einer Hohlschale.

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Hallo alle miteinander, und ne Frage 14 06. 2018 22:10 #35468

Yukterez schrieb: Wenn sich die Höhe eurer Plateaus unterscheidet liegt der Gradient irgendwo dazwischen.

Ja schon, aber das gilt eben nicht für die Längen ... *grübel* ... da kommt es auf den Gradienten im fraglichen Punkt an (besser gesagt in beiden Punkten Beobachter und Beobachteter), das Vorzeichen der beiden Gradienten ist hingegen egal und der Niveauunterschied ebenfalls ...

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Hallo alle miteinander, und ne Frage 15 06. 2018 00:30 #35474

Materie egal ob Dunkel oder erst (Energie wo Dunkel ist) und Strahlung müssen thermodynamische Zustandsgleichung erfüllen. Die Ennergieänderung in einem Volumenelement ist gleich dem negativen Produkt aus Volumenänderung und Druck: \(d( \rho R^3 )c^2 = -pd(R^3)\) Weit von der Thermik ist es nicht entfernt, ja Strahlung auch nicht. Yukterez hoffe du wirfst mir meine Objektivität nicht vor, die Sache ist, auch Schall vermag ich gewissermaßen als Strahlung zu erkennen, bist du dazu auch fähig? naja also das hilft mir Dunkle Energie klein wenig als Strahlung zu deuten, ra-raisch war doch nicht so weit mit seinem Gedanken entfernt.

Ja ich kann alles, sogar definieren was ich nicht kann.

Man muss noch Chaos in sich haben, um einen tanzenden Stern gebären zu können.
**Der Friedrich**

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Hallo alle miteinander, und ne Frage 15 06. 2018 00:54 #35475

Chris schrieb: Materie egal ob Dunkel oder erst (Energie wo Dunkel ist) und Strahlung müssen thermodynamische Zustandsgleichung erfüllen. Weit von der Thermik ist es nicht entfernt, ja Strahlung auch nicht. Yukterez hoffe du wirfst mir meine Objektivität nicht vor, die Sache ist, auch Schall vermag ich gewissermaßen als Strahlung zu erkennen, bist du dazu auch fähig? naja also das hilft mir Dunkle Energie klein wenig als Strahlung zu deuten, ra-raisch war doch nicht so weit mit seinem Gedanken entfernt.

Die Zustandsgleichung für Dichte und Druck ist

ρ∝1/a3(1+w), p=ρw

Für Strahlung mit w=+1/3 also

ρ∝+1/a4, p∝+1/3/a4

und die für die dunkle Energie mit w=-1

ρ∝+1, p∝-1



Nicht die geringste Ähnlichkeit sehend,

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Hallo alle miteinander, und ne Frage 15 06. 2018 01:19 #35476

Yukterez schrieb: Nicht die geringste Ähnlichkeit sehend,

Tut mir sehr leid, aber da kann ich doch nix dafür, in so einem fall bitte Mathematik verstehen üben, hab ich auch machen wollen, versuche doch bitte zumindest ein bisschen verstehen was da steht, ansonsten bin ich nur noch enttäuscht von dir.

Ja ich kann alles, sogar definieren was ich nicht kann.

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Man muss noch Chaos in sich haben, um einen tanzenden Stern gebären zu können.
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Hallo alle miteinander, und ne Frage 15 06. 2018 01:21 #35477

Chris schrieb: in so einem fall bitte Mathematik verstehen üben

So gut wie du werde ich auf dem Gebiet wohl nicht mehr werden.

Chris schrieb: ansonsten bin ich nur noch enttäuscht von dir.

Du hingegen verhältst dich genau so wie ich es von dir erwarten würde.

Das Kompliment leider nicht zurückgeben könnend,

Folgende Benutzer bedankten sich: Ropp

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Hallo alle miteinander, und ne Frage 15 06. 2018 01:24 #35478

Ok, ist nicht schlimm. Ich suche es mal irgendwann raus wenn ich länger Langeweile haben werde, und dann gehen wir es nochmal durch wie ich auf diesem Mist gekommen bin mit Ennergieänderung in einem Volumenelement welche negativen Produkt aus Volumenänderung und Druck entspricht, und wieso Strahlung nicht nur Elektromagnetisch sein muss.

Ja ich kann alles, sogar definieren was ich nicht kann.

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Hallo alle miteinander, und ne Frage 15 06. 2018 12:18 #35493

Chris schrieb: wieso Strahlung nicht nur Elektromagnetisch sein muss.

Ich denke da schon mal an Gravitationswellen.

ra-raisch schrieb: *grübel* ... da kommt es auf den Gradienten im fraglichen Punkt an.

Also ... ich bin so weit, dass sich das Niveau (für Zeitdilatation) aus der Fluchtgeschwindigkeit ableitet, die das Integral der Beschleunigungen ist. Als Definition wäre das dann ∫g.dr = G·M/r, wobei g der Feldliniendichte M/S entspricht.
Für die Längenkontraktion kommt es hingegen auf einen Gradienten an, ich komme nur nicht darauf, welcher es ist. Am ehesten passt noch die lokale lineare Massendichte, diese ist aber ebenfalls kein Gradient sondern ein Quotient.

Hmmm das Inverse des Gradienten des Raumzeitkrümmungsradius käme hin 1/Grad¹.(-c²/|g|) = 2|g|r¹/c², das Inverse ist schon sinnvoll, da der Zähler die flache Vergleichsmetrik "1" ist, wir erhalten hier (natürlich) auch eine Richtung.

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Hallo alle miteinander, und ne Frage 04 07. 2020 16:00 #72323

Nur eine Teilantwort. Galaxien aus Antimaterie scheint es nicht zu geben. Galaxien geben ständig Materie an ihre Umgebung ab. Hypothetische Antimaterie-Galaxien würden natürlich Antimaterie abgeben, die im intergalaktischen Raum mit Materie aus anderen Galaxien zusammenstoßen würde. Die dadurch verursachte Annihilationsstrahlung müsste man beobachten können. Solche Beobachtungen scheint es aber nicht zu geben. Gruß, Jürgen

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Hallo alle miteinander, und ne Frage 04 07. 2020 19:53 #72338

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Ja richtig, Galaxien aus Antimaterie (und entsprechende Beobachtungen, die darauf hinweisen würden) gibt es nicht...

Es wird angenommen, dass Protonen und Antiprotonen (bzw. Quarks u,d und Antiquarks u',d') sich zwar in gleicher Anzahl bildeten, allerdings bei unterschiedlichen Mindesttemperaturen zerfallen sind, was zu einer Asymmetrie führte, wie dies für andere Teilchen (Entdeckung von Verstößen gegen grundlegende Symmetrieprinzipien beim Zerfall neutraler K-Mesonen; Nobelpreis für Fitch & Cronin 1980) bereits beobachtet wurde. Der Zerfall der Materie-Teilchen erforderte höhere Temperaturen, während die Antimaterie-Teilchen auch noch bei geringfügig niedrigeren Temperaturen zerfielen. Die restlichen Protonen und Antiprotonen annihilierten dann, so dass lediglich ein Rest an Protonen übrig blieb.
urknall-weltall-leben.de/forum/aktuell/n...agnetfeld.html#60044

Als eine weitere Hypothese, die den Überschuß an Materie erklären könnte, wird auch über einen chiralen magnetischen Effekt im Quark-Gluon-Plasma nachgedacht.
urknall-weltall-leben.de/forum/aktuell/n...agnetfeld.html#67908

“…and isn't faith believing all power can't be seen”

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“…and isn't faith believing all power can't be seen”

Hallo alle miteinander, und ne Frage 05 07. 2020 18:17 #72354

Danke für deine Hinweise. Ich bin wirklich noch sehr neu in diesem Forum und habe mit meinen 80 Jahren und stark eingeschränktem Sehvermögen meine liebe Not, mich in dem Forum zurechtzufinden.
Gruß, Jürgen

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