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THEMA: Leben wir in einem SL eines 5D Hyperversums?

Leben wir in einem SL eines 5D Hyperversums? 14 Feb 2018 12:35 #27899

Michael D. schrieb: Fortsetzung folgt...


S = k log W
S = k log W
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Leben wir in einem SL eines 5D Hyperversums? 24 Feb 2018 02:21 #28478

dtmp schrieb: Und hier stelle ich mir die Frage wocher der 4-dimensionelle Raum kommt, befindet sich dieser im schwarzen Loch der über geordneten ebene? Also in einem 5-D Raum der sich im 6-D Raum befindet und der im 7D? hm... Und was ist mit den schwarzen Löchern in unserem 3-D Raum?

Irgendwie hab ich das Gefühl, dass es nicht passt..

Wenn man mit zusätzlichen Dimensionen in der über geordneter Ebene unseres Raumes hantiert und die SL als Verknüpfung heranziehet, dann sollte man auch berücksichtigen dass es in der uns bekannten ebene (3D Raum) auch SL gibt die nach dieser Logik in einem 2-D Raum münden müssten.


Nachtrag: habe gerade gesehen dass du in der zweiten Vorhersage beschrieben hast was mit SL in unserer Raum-Zeit passieren sollte.

Ich schreib's mal hier rein; geht in ne ähnliche Richtung & braucht denke ich keinen Extra-Thread:

Ich stelle mir ein mögliches Multiversum ähnlich vor: Undefiniert viele Ebenen über- und untereinander und durch Schwarze Löcher entsteht ein neues unterhalb des Bestehenden. Dabei aber nicht mit einer sich verändernden Anzahl an Dimensionen, sondern mit unterschiedlichen Bedeutungen innerhalb jeder Welt. Basis dabei: der festgelegte Raumpfeil innerhalb des Ereignishorizonts eines SL und die gleichzeitig entstehenden Freiheitsgrade in der Zeit.

Ausgehend von unserem Universum stellen sich 4 Dimensionen dar: x, y, z (zusammengenommen von uns "Raum" genannt) und t ("Zeit")

Hinter dem Ereignishorizont des SL verliert nun die radial zur Singularität zeigende Raumdimension ihre Freiheitsgrade (bspw. x). Die auf den Massemittelpunkt zustürzende Materie verschwindet nun in der Singularität und kommt "auf der anderen Seite" als Urknallereignis bzw. als Raumzuwachs (wirkt etwas unausgegoren - egal, es geht mir um's Prinzip) heraus. Für mich nun vorstellbar: Die Gerichtetheit der Dimensionen vom Ereignishorizont "obendrüber" kommt nun genauso wieder in der neu entstandenen Unterwelt an.

Dort stellt sich nun als Raum dar: {y,z,t). Und als Zeit (x) - also die Dimension, die per Eintritt in den Ereignishorizont zum gerichteten Raumpfeil wurde. Entsteht nun in diesem Universum wieder ein SL, kann in der darunter liegenden Unterwelt wieder eine andere Dimension zur Zeitdimension switchen.

Eine Aussage zur Form eines so entstandenen Universums kann ich denke ich auch treffen:
Innerhalb des Ereignishorizonts in der Oberwelt verbleiben ja (wohl - und das ist entscheidend) Freiheitsgrade in 2 Raumdimensionen {y, z}, die sich auf Schalen mit bestimmten Abständen zur Singularität befinden und die immer kleiner in ihrer Oberfläche werden. Beide haben also eine lineare Beziehung zur radialen, gerichteten Raumdimension (x). Wenn man diese Beziehung nun also in die Unterwelt transportiert, breiten sich dort diese 2 Raumdimensionen {y, z} auch symmetrisch zur dortigen Zeitdimension (x) aus. Mit der vormaligen (vor dem Eintreten hinter den Ereignishorizont in der Oberwelt) Zeitdimension (t) verhielte es sich nun anders: Ihre Freiheitsgrade sind innerhalb des EH nicht abhängig vom Abstand zur Singularität.

Kurz in Zahlen: Befindet man sich 10km entfernt von der Singularität, beträgt die Größe der Schalenoberfläche aus Raumdimensionen {y, z} ~1250km². Bei einem Übertrag in die Unterwelt hätte dort diese Schalenoberfläche aus {y,z} wieder einen Flächeninhalt von 1250km² - hier abhängig vom Zeitäquivalent der 10km von oberhalb (beides jeweils: x). Bei geringerem Abstand von x zur Singularität, wäre die Fläche aus {y, z} dementspr. kleiner. Für t gilt nun aber: Innerhalb des Ereignishorizonts in der Oberwelt wären ihre Freiheitsgrade (wohl?): Entstehung des SL bis Zerstrahlung - und zwar unabhängig davon, welchen Abstand x von der Singularität hat. In der enststandenen Unterwelt würde es sich nun genauso verhalten: Während {y, z} sich symmetrisch vom Urknall weg ausbreiten würden, wäre die 3. Raumkoordinate (t) völlig unabhängig davon. Die Form eines solchen Universums wäre also nicht kugelsymmetrisch.

Eine solche Schlauchform o.ä. können wir für unser Universum nicht ausschließen, weil wir nur Aussagen zu einem kugelsymmetr. beobachtbaren Univ. machen können, oder?
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Leben wir in einem SL eines 5D Hyperversums? 24 Feb 2018 10:01 #28489

Mach mal lieber einen eigenen Thread auf. Was Du Dir da vorstellst, ist viel zu unausgegoren und sorgt in diesem Thread nur für Verwirrung.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.
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Leben wir in einem SL eines 5D Hyperversums? 24 Feb 2018 12:56 #28501

ok
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Leben wir in einem SL eines 5D Hyperversums? 24 Feb 2018 13:36 #28503


Werd‘ ich geboren wird es wenig kühl.
Bin ich ewig ist ewig für mich jetzt.
Was ist liegt vor mir und ist dennoch hier.
Mein Tod mag Bahnen stören doch sorgt er für Niveau.
Pflanz‘ ich mich fort bin ich nicht attraktiv.
Doch bin ich beides und auch beides nicht.
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Leben wir in einem SL eines 5D Hyperversums? 24 Feb 2018 13:50 #28506

Kenn ich schon. Im Gegensatz dazu ist in meiner Theorie die 4. Raumdimension kompaktifiziert und der Raum dadurch auf spezielle Art und Weise gequantelt.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.
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Leben wir in einem SL eines 5D Hyperversums? 28 Feb 2018 12:57 #28747

Und so stelle ich mir ein Finites Raumvolumenelement jenseits des EH eines SL auf dem Weg zum inneren Kern eines SL vor. Durch die vorherrschenden Kräfte wird das FRE über die Streckgrenze seiner aufgewickelten 4. Raumdimension gestreckt. Dadurch verliert es extrem an Viskosität und kann sich mit den anderen FREs aufgrund dessen mit Überlichgeschwindigkeit in Richtung innerer Kern des SL bewegen. Das EM-Feld (rote Vektoren) verhält sich dagegen immer wie ein Superfluid, seitdem nach dem Urknall die ersten Wicklungen der 4.Raumdimension gerissen sind und sich die elektroschwache Kraft abspaltete. Es kann sich allerdings nur mit c dagegenstemmen und wird mitgerissen. Die FREs werden letztlich als 2D-Fläche an die Oberfläche des Kerns des SL angebaut. Es geht also wieder eine Dimension verloren. Wie schon in dem SL des 5D-Hyperraums in dessen SL wir leben.



Es stimmt, die Idee einer 5. Dimension ist nicht auf meinem Mist gewachsen. Aber die Art und Weise, wie ein gequanteltes Raumelement gemäss der obigen Skizze aussehen kann (inklusive Kopplung des Higgs- und EM-Feldes), darauf erhebe ich meinen urheberrechtlichen Anspruch.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.
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Leben wir in einem SL eines 5D Hyperversums? 28 Feb 2018 15:11 #28755

Michael D. schrieb: Darauf erhebe ich meinen urheberrechtlichen Anspruch.

Nicht dass dir jemand deine Idee stehlen wollen würde, aber wenn es jemand wollte glaube ich nicht dass das ein sonderlich großes Problem wäre. Wenn du wirklich sicher gehen willst dass deine Idee für immer in deinem Besitz verbleibt musst du sie in einem PDF veröffentlichen, denn in Internetforen gilt zumeist die Klausel

Die Nutzungsbedingungen lauten: Mit dem Erstellen eines Beitrags erteilst du den Lesern ein einfaches, zeitlich und räumlich unbeschränktes und unentgeltliches Recht, deinen Beitrag uneingeschränkt zu nutzen. Das Nutzungsrecht nach Punkt 2, Unterpunkt a bleibt auch nach Kündigung des Nutzungsvertrages bestehen.

Wenn ich an deine Theorie glauben würde würde ich sie mir jedenfalls ohne auch nur mit der Wimper zu zucken vollständig zu eigen machen und selbst ein PDF damit veröffentlichen, und dich hernach dafür verklagen dass du mir meine Theorie gestohlen hast (:

Skrupellos,

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Leben wir in einem SL eines 5D Hyperversums? 28 Feb 2018 16:04 #28760

Das könnte schwierig werden, denn die Beiträge dieses Forums haben Zeitstempel. Und es gibt mit Sicherheit Backups. Unabhängig von der rechtlichen Lage, kann ich immer beweisen, dass ich der Urheber der Idee war. Spätestens, wenn Du in Stockholm bei der Preisverleihung stehst. Aber auch wenn Du Erfolg hättest mit dem Plagiat, Du müsstest immer mit der Lüge leben, dass Dus geklaut hast. Ich glaube nicht, dass Du wirklich so skrupellos bist.

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Leben wir in einem SL eines 5D Hyperversums? 28 Feb 2018 16:52 #28762

Michael D. schrieb: Ich glaube nicht, dass Du wirklich so skrupellos bist.

Ich natürlich nicht, aber ich könnte deine Theorie ja auch zu einem guten Preis an jemand anderen mit weniger Skrupel verkaufen.

Michael D. schrieb: Das könnte schwierig werden, denn die Beiträge dieses Forums haben Zeitstempel. Und es gibt mit Sicherheit Backups. Unabhängig von der rechtlichen Lage, kann ich immer beweisen, dass ich der Urheber der Idee war. Spätestens, wenn Du in Stockholm bei der Preisverleihung stehst.

Warum nicht, wenn man mir draufkommt kann ich ja immer noch sagen:

Michael D. schrieb: Es stimmt, die Idee ... ist nicht auf meinem Mist gewachsen. Aber die Art und Weise, ...

Fein raus,

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Leben wir in einem SL eines 5D Hyperversums? 28 Feb 2018 17:02 #28764

Ich denke, das Finite Raumelement hab ich präzise genug beschrieben. Ich kann jeden auffliegen lassen, der das klaut. Aber ich freue mich, dass Du doch nicht so skrupellos bist. Fing gerade an, Dich wegen Deiner tollen Plots zu mögen...:)

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Leben wir in einem SL eines 5D Hyperversums? 13 Mai 2018 10:53 #32864

Ok, weiter gehts. Welche lokale Eigenzeit können wir nun einem FRE zuweisen?

Wir können nach Pythagoras folgende Differenzengleichung ansetzen (5.1):
\[c^2\triangle t^2=\triangle x^2+\triangle y^2+\triangle z^2\]
und erhalten dann (5.2):
\[\triangle t^2=\frac{\triangle x^2+\triangle y^2+\triangle z^2}{c^2}\]

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Leben wir in einem SL eines 5D Hyperversums? 13 Mai 2018 12:26 #32878

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yukterez schrieb:

Die Nutzungsbedingungen lauten: Mit dem Erstellen eines Beitrags erteilst du den Lesern ein einfaches, zeitlich und räumlich unbeschränktes und unentgeltliches Recht, deinen Beitrag uneingeschränkt zu nutzen. Das Nutzungsrecht nach Punkt 2, Unterpunkt a bleibt auch nach Kündigung des Nutzungsvertrages bestehen.

Wenn ich an deine Theorie glauben würde würde ich sie mir jedenfalls ohne auch nur mit der Wimper zu zucken vollständig zu eigen machen und selbst ein PDF damit veröffentlichen, und dich hernach dafür verklagen dass du mir meine Theorie gestohlen hast (:

Also mit diesem Passus wird m.A. nur das Nutzungsrecht an Alle hier im Forum übertragen, nicht aber das Urheberrecht!B)

MfG
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Leben wir in einem SL eines 5D Hyperversums? 13 Mai 2018 12:31 #32882

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Michael D. schrieb: Ok, weiter gehts. Welche lokale Eigenzeit können wir nun einem FRE zuweisen?
und erhalten dann (5.2):

\[\triangle t^2=\frac{\triangle x^2+\triangle y^2+\triangle z^2}{c^2}\]

Interessante Ableitung. Und welchen Wert setzt Du für C ein? Immerhin gestehst Du dem "FRE zu, sich mit Überlichgeschwindigkeit in Richtung innerer Kern des SL zu bewegen".

MfG
WL01
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Leben wir in einem SL eines 5D Hyperversums? 13 Mai 2018 13:37 #32891

Na eben c mit den bekannen 300000 km/s. Der Raum selbst (FRE's) darf sich bekanntermassen mit Überlichtgeschwindigkeit in Richtung Kern eines SL bewegen.

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Leben wir in einem SL eines 5D Hyperversums? 16 Mai 2018 09:54 #33154

Um in Anlehnung an die Lorentz'sche Äthertheorie (LÄT) eine absolute Eigenzeit zu erhalten, normieren wir Gleichung 5.1. Wir erhalten dann (5.3):
\[c^2\triangle t^2=\left(\frac{\triangle x^2+\triangle y^2+\triangle z^2}{\sqrt{\triangle x^2+\triangle y^2+\triangle z^2}}\right)^2\]
Analog zu Einsteins Wegelement (5.4),
\[ds^2=-c^2\cdot dt^2+dx^2+dy^2+dz^2\]
können wir dann ansetzen (5.5):
\[\triangle s^2=-\left(\frac{\triangle x^2+\triangle y^2+\triangle z^2}{\sqrt{\triangle x^2+\triangle y^2+\triangle z^2}}\right)^2+\triangle x^2+\triangle y^2+\triangle z^2\]

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Leben wir in einem SL eines 5D Hyperversums? 16 Mai 2018 11:43 #33160

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Michael D. schrieb: Na eben c mit den bekannen 300000 km/s. Der Raum selbst (FRE's) darf sich bekanntermassen mit Überlichtgeschwindigkeit in Richtung Kern eines SL bewegen.

Du meinst also, dass ein FRE den Raum verändert? Es könnte allerdings auch die Geschwindigkeit die bekannten 300.000 km/s überschritten werden, denn immerhin befinden wir uns innerhalb einer Singulatrität.

MfG
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Leben wir in einem SL eines 5D Hyperversums? 16 Mai 2018 11:47 #33161

Nur zum Verständnis: Die FRE's bilden den Raum. Lückenlos. Sie sind Lorentz-transformierbar und krümmbar im Sinne der ART. Und nätürlich können sie als den Raum selbst bildende Elemente auch c innerhalb des EH übersteigen.

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Leben wir in einem SL eines 5D Hyperversums? 16 Mai 2018 14:02 #33166

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Hallo Michael ich hoffe es ist ok wenn ich als Laie auch was dazu schreibe. Ich habe eine Idee zur kompaktifizierung der Dimensionen. In untem angeführtem Schaubild sieht man, wie man sin aus einem Kreis herleitet. Jetzt verliert er dabei scheinbar seine Runde Form. Das tut er aber nicht, wenn man es Mehrdimensional betrachtet. Bei Pi/4 kommt mir sin max entgegen bei Pi/2 ist es max. entfernt. Also ein Helixform. (Die Helixform erhält man wenn man die in 3 d entsandene Fläche von sin und cos "mittelt" wie heir --> www.3d-mathematik.de/3d_model_view_51 ) Nun kannst du diese Form leicht wieder "rüberklappen" und hast wieder einen Kreis. Das lässt sich meiner Meinung nach aber nur mit mehr als den bekannten Dimensionen darstellen, da der Kreis dann auch wieder in irgendeinerform eine solche kompaktifizierung enthalten muss, bin aber nicht in der Lage mir das vorzustellen. Ich hoffe das ist dir mathematisch genug :) www.google.com/search?q=kreis+sinus&clie...imgrc=4x4QqB4DRL-oCM :
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Leben wir in einem SL eines 5D Hyperversums? 16 Mai 2018 14:17 #33168

Ich denke, die zusätzliche 4. Raumdimension ist wie eine Rolle Papier eingerollt. Das wäre erstmal der einfachste Fall.

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Leben wir in einem SL eines 5D Hyperversums? 16 Mai 2018 14:33 #33171

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Michael D. schrieb: Ich denke, die zusätzliche 4. Raumdimension ist wie eine Rolle Papier eingerollt. Das wäre erstmal der einfachste Fall.

Das sind dann aber zwei zusätzliche Dimensionen.
Kein Mensch käme auf die Idee, sich beispielsweise fadenförmige also eindimensionale Klopappe zu kaufen. :-)
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Leben wir in einem SL eines 5D Hyperversums? 16 Mai 2018 14:43 #33173

Soweit ich den Ansatz von Kaluza-Klein kenne, zählt genau das "Klopapier" wie eine aufgerollte Zusatzdimension, nicht wie zwei.

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Leben wir in einem SL eines 5D Hyperversums? 16 Mai 2018 14:52 #33175

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Kaluza und Klein sind also der Benutzung eindimensionalen Klopapiers verdächtig.
Schon ein bisschen ekelhaft. :lol:
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Leben wir in einem SL eines 5D Hyperversums? 08 Jul 2018 07:42 #36775

Hallo Leute,
ich fand erst gestern diesen Thread und habe eine Antwort auf die ursprüngliche Fragestellung.
Ja, wir leben in einem Universum mit vier geometrischen Dimensionen, welches von einer 5. Dimension überlagert wird.
Die 4. Dimension ist geometrisch substanziell - sie ist das was wir als Magnetismus kennen.
Die 5. Dimension ist die Zeit, welche nicht substanziell ist, aber die 'treibende' Kraft, die Energie schlechthin.
Also die 5. Dimension ist die Ursache einer Wirkung, die wir als Bewegung kennen, andere Kräfte gibt es nicht.
Wahrscheinlich gibt es noch weitere Dimensionen und jene sind die, die Zeit 'bewirken',
Und desweiteren möchte darauf hinweisen,
dass wir alles was größer als 3D ist auch mit entsprechend mehrdimensionaler Logik begegnen sollten.
Denn z.B. eine Gerade in einer 4D-Topografie kann deutlich kürzer sein, als in 3D zu erwarten wäre.
Das bedeutet auch das die Zeit für manche Strecken kürzer sein kann.
Und dabei stellt sich dann die Frage: Ist die Zeitdehnung nicht nur eine Fehlinterpretation?
Oder sollte ich besser einen neuen Thread mit dieser Frage eröffnen?

Nicht extra gekennzeichnete Beiträge sind meine eigene Meinung. Sie können dennoch diskutiert und kritisiert werden.
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Leben wir in einem SL eines 5D Hyperversums? 08 Jul 2018 09:51 #36776

ComputerPeter schrieb: Oder sollte ich besser einen neuen Thread mit dieser Frage eröffnen?

Bitte nicht hier Deine Theorie vorstellen, sondern neuen Thread eröffnen.

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Leben wir in einem SL eines 5D Hyperversums? 10 Aug 2018 21:22 #39671

@Yukterez @Rainer
Ausgangspunkt der Diskussion soll nochmal die Integralfunktion der Radiuskomponente der Schwarzschild-Metrik sein:
\[\triangle R(\triangle r)=r\sqrt{1-\frac{r_s}{r}}+\frac{r_s}{2}ln\frac{1+\sqrt{1-\frac{r_s}{r}}}{1-\sqrt{1-\frac{r_s}{r}}}\mathop{\Bigg|}\limits_{r_1}^{r_2}\]
Diese Gleichung erlaubt einem, aus dem Koordinatenradius den physikalischen Radius zu berechnen. Bekanntermaßen stellt der Plot ja einen Schnitt durch den Flamm'schen Paraboloid dar. Inzwischen kann ich das Ding auch plotten:



Den Schwarzschildradius \(r_s\) habe ich der Einfachheit halber auf 1 gesetzt. Plotbereich ist von 0 bist zum 5-fachen \(r_s\). Man sieht sofort im Sinne der ART, dass wenn ich einen Koordinatenradius \(r\) auf der x-Achse vorgebe, der physikalische Radius \(R\) auf der Y-Achse etwas grösser ist. Dadurch ist ja der Längenzuwachs bzw. Volumenzuwachs gemäss ART bedingt. Soweit die ART...

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Leben wir in einem SL eines 5D Hyperversums? 10 Aug 2018 22:18 #39678

Michael D. schrieb: Bekanntermaßen stellt der Plot ja einen Schnitt durch den Flamm'schen Paraboloid dar.
Koordinatenradius r auf der x-Achse vorgebe, der physikalische Radius R auf der Y-Achse

Das ist zwar nicht das flamm'sche Paraboloid (auf dem würde R nicht auf der y-Achse sondern an der Kurvenlänge der in die x,y bzw. r,w-Ebene eingebetteten Funktion abgemessen; du plottest die Funktion R(r)+C mit C=-π), aber abgesehen von diesen Details am Rande ist das was du da sagst richtig.

Im Wesentlichen zustimmend,

Folgende Benutzer bedankten sich: Michael D.
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Leben wir in einem SL eines 5D Hyperversums? 11 Aug 2018 20:46 #39787

Wir nehmen jetzt hypothetisch an, dass die Raumzeit diskret ist und in der beispielhaften Box mit der Masse das effektive Volumen dadurch erhöht wird, dass sich ganz einfach eine höhere Anzahl an finiten Raumelementen (FREs) darin befindet. Und da wir das Relativitätsprinzip über Bord werfen (sorry Albert, nimms nicht persönlich!) und durch ein absolutes Inertialsystem ersetzen, wird das durch eine echte Kontraktion dieser Elemente erreicht und nicht nur scheinbar. In diesem Falle müsste man quasi die Umkehrfunktion der Integralfunktion bilden und gleichmässige physikalische Abstände \(\triangle R\) vorgeben. Wenn man sich dann dem Ereignishorizont nähert, ergeben sich immer kleinere Koordinatenabstände \(\triangle r\):



Jetzt krempeln wir die Einsteinschen Feldgleichungen um und versuchen einen ersten Gleichungsansatz aufzustellen. Dazu formulieren wir zunächst mit Worten:
\[\frac{Krümmung(FRE) + Eigenvolumen(FRE)}{Physikalisches Volumen} =Gesamtenergie(FRE)\]
Das physikalische Volumen muss als Referenz aus konstanten Einheiten einer flachen Raumzeit bestehen. Weiter zusammengefasst:
\[Krümmungstensor-\frac{1}{2}Krümmungsskalar\cdot Lorentztensor=Energie-Impuls-Tensor\]

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Leben wir in einem SL eines 5D Hyperversums? 11 Aug 2018 21:39 #39790

Besser wäre es einen constrainten Aspect Ratio zu verwenden, sonst sieht es auf den ersten Blick so aus als ob Δr größer wäre als ΔR.

Missverständnissen vorbeugend,

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Leben wir in einem SL eines 5D Hyperversums? 11 Aug 2018 21:46 #39793

Yukterez schrieb: Besser wäre es einen constrainten Aspect Ratio zu verwenden, sonst sieht es auf den ersten Blick so aus als ob Δr größer wäre als ΔR.

Ja stimmt. Ich weiss auch nicht, warum mein Plotter das so gemacht hat. Ich versuchs mal zu korrigieren...so, jetzt stimmts einigermassen. Hier nochmal der erste Gleichungsansatz mit Buchstaben-Bezeichnern:
\[L_{\mu\nu}-\frac{1}{2}L\gamma_{\mu\nu}=T_{\mu\nu}\]
Fangen wir mal mit dem skalaren Lorentz'schen Krümmungsskalar \(L\) an. Wir erlauben ihm Krümmungszustände zwischen -1 und +1, wie auch hier schematisch schon dargestellt. In der ART ist bei der äusseren Schwarzschildlösung sowohl Ricci-Tensor als auch Ricci-Skalar 0. Die Raumzeit ist dort also Ricci-flach. Nur die Metrik ist keine Minkowski-Metrik, worin sich das Vorhandensein eines Gravitationsfeldes äussert. Wir picken uns ein solches Element mit endlichen Abmessungen aus dem äusseren Schwarzschildbereich heraus:

In Kugelkoordinaten wäre das ein Kugelschalenelement. Berechnen wir zunächst mal die Gauss'sche Krümmung eines solchen Elementes. Für die Gauss'sche Krümmung eines Flächenpunktes gilt:
\[K=k_1\cdot k_2=\frac{1}{r_1}\cdot\frac{1}{r_2}\] \(k_1\) und \(k_2\) sind dabei die beiden Hauptkrümmungen . Die Gesamtkrümmung einer Fläche ergibt sich durch Integration:
\[C=\int K dA\] Für eine Kugelfläche sind die beiden Hauptkrümmungen in jedem Punkt identisch. Damit ergibt sich als Gesamtkrümmung für das Kugelschalenelement die Summe der beiden gekrümmten Stirnflächen:
\[L=K_2 A_2+K_1 A_1=\frac{1}{{r_2}^2}\cdot4\pi {r_2}^2-\frac{1}{{r_1}^2}\cdot4\pi {r_1}^2=0\] In Worten: Die Krümmung eines gebogenen Quaderelementes ergibt sich aus der Summe der Krümmungen aller 6 Quaderflächen. Bei Verbiegung in Radiusrichtung bleiben nur die beiden Anteile in Radiusrichtung als Terme übrig. Die äussere Fläche hat eine positive Krümmung und die innere Fläche eine negative. Die äussere Fläche ist zwar weniger gekrümmt, allerdings ist sie auch etwas grösser als die innere. Wie bei der Infinitesimalrechnung der ART heben sich diese Anteile genau auf und es kommt eine Gesamtkrümmung von 0 dabei heraus.

Kümmern wir uns jetzt um den Lorentz-Tensor. Zunächst die statische Schwarzschild-Metrik der ART:
\[g_{\mu \nu} = \begin{pmatrix} -(1-\frac{r_s}{r}) & 0 & 0 & 0 \\ 0 & \frac{1}{1-\frac{r_s}{r}} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & r^2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & r^2sin^2 \theta \end{pmatrix}\]
Zum Vergleich die flache Minkowski-Metrik in Kugel-Koordinaten:
\[\eta_{\mu \nu} = \begin{pmatrix} -1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & r^2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & r^2sin^2 \theta \\ \end{pmatrix}\]
Jetzt der erste Versuch eines Lorentz-Tensors. Dabei handelt es sich um eine stationär dynamische Metrik, d.h. am EH saugt sich ein SL den Raum selbst mit Lichtgeschwindigkeit rein und komprimiert ihn dabei radial maximal:
\[\gamma_{\mu \nu} = \begin{pmatrix} -\gamma^{-2} & 0 & 0 & 0 \\ 0 & \gamma^2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & r^2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & r^2sin^2 \theta \\ \end{pmatrix}\]
mit \(\gamma=\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}^{-1}\).
Demnach gibt es kein inaktives SL. Es ist immer aktiv und saugt sich mindestens den puren Raum rein. Das entscheidende aber ist, dass bewegter, komprimierter Raum einen zusätzlichen Energieinhalt bzw. Masseäquivalent besitzen sollte. Halten wir also Folgendes noch einmal fest:

  1. Es gibt keine Vakuumlösung, weil es kein Vakuum gibt. Der Raum ist nie quellenfrei, weil er selbst Quelle ist. Also \(L_{\mu\nu}-\frac{1}{2}L\gamma_{\mu\nu}\neq 0\).

  2. Wie schon früher von mir postuliert, hat Raum einen Energieinhalt, wobei Materie nur vedichteter Raum ist. Salopp formuliert besitzt jedes Gravitationsfeld einen Energieinhalt bzw. eine Feldenergie, was gemäss ART nicht der Fall ist.

Das wäre dann ein signifikanter Unterschied zur ART, die die äussere Schwarzschildlösung als Vakuumlösung betrachtet. Dieser Unterschied zwischen ART/ALT wäre dann im Experiment bzw. durch astronomische Beobachtungen prinzipiell überprüfbar.

24.8.2018: Aus aktuellem Anlass (siehe Diskussion in diesem Thread ) möchte ich an dieser Stelle Folgendes festhalten:

1. Da die ART keine Festlegung trifft, welches der beiden Modelle Schwarzschild-Lösung (gekrümmte statische Metrik, Gravitation, potentielle Energie des Raumes) oder das River-Modell (ungekrümmte flache Metrik, keine Gravitation, kinetische Energie des Raumes) lokal zutrifft, kam mir die Idee, dass wenn man vom Raum als Fluid ausgeht, die Bernoulli-Gleichung anwendbar sein müsste. Die trifft nämlich die Vorhersage, dass die spezifische Energie viskositätsfreier Fluide, also die Summe aus statischem Druck (potentielle Energie) und Fliessgeschwindigkeit (kinetische Energie), entlang einer Stromlinie konstant sein muss. Die Bernoulli-Gleichung lautet:
\[e=\frac{u^2}{2}+\frac{p}{\rho}=const.\]

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.
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