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THEMA: Gravitation eines SL

Gravitation eines SL 14 Jul 2018 23:29 #37343

ra-raisch schrieb: die Maßstäbe sind in den Plots nicht gleich, es sieht nur so aus

Ich bleib bei meiner Meinung. Meine Gründe hab ich dargelegt. Gute Nacht!

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

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Gravitation eines SL 14 Jul 2018 23:36 #37346

ja gute Nacht und morgen hast Du die Erleuchtung, da bin ich ganz sicher.

Michael D. schrieb: dR ist auf der y-Achse und dr auf der x-Achse. Die Steigung ist \(\frac{dR^2}{dr^2}\), also die Geschwindigkeit, mit der die physikalischen Abstände kleiner werden.

dR : dr > 1, was willst Du mehr? Natürlich wird beim Gang nach links :woohoo: in der Grafik der Radius R immer schneller kleiner, eben genau weil die Abstände dR > dr Das hat aber genau gar nichts mit den immer engeren Linien auf Deinem Plot zu tun. Diese werden immer enger, weil bei gleichen Abständen ΔR die Abstände Δr immer kleiner werden.

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Gravitation eines SL 15 Jul 2018 06:03 #37350

Michael D schrieb: Wo soll ich mich verrechnet haben?

Dort wo du behauptest dass dR beim Horizont kleiner als dr ist, und dass das Einbettungsdiagramm nicht tauge um den wahren Sachverhalt zu zeigen.

Michael D schrieb: Bitte um Nachweis.

Hier entlang:

Der allgemeine Konsens hat geschrieben: According to the Schwarzschild metric, the proper radial distance, the actual distance measured by an observer at rest at radius r, between two spheres separated by an interval dr of circumferential radius r is dr/√(1−rs/r), which is larger than the radial interval dr expected in a flat, Euclidean geometry. Thus the geometry is ‘stretched’ in the radial direction, as shown in the embedding diagram.

Beweisführend,

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Gravitation eines SL 15 Jul 2018 09:11 #37354

ra-raisch schrieb: Natürlich wird beim Gang nach links :woohoo: in der Grafik der Radius R immer schneller kleiner

Eben.

Das hat aber genau gar nichts mit den immer engeren Linien auf Deinem Plot zu tun. Diese werden immer enger, weil bei gleichen Abständen ΔR die Abstände Δr immer kleiner werden.

Das ist genau falsch argumentiert. \(\triangle r\) bleibt gleich und der physikalische Abstand \(\triangle R\) wird immer kleiner. Der physikalische Abstand ist der reale Abtand. Deswegen heisst er ja physikalischer Abstand. Der Abstand der Linien sind der physikalische Abstand, der immer kleiner wird.

@Yukterez
Der allgemeine Konsens ist kein Nachweis. Ich halte mich lieber an die Mathematik und an den Plot der Integralfunktion. Und der hat eine Nullstelle.

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Gravitation eines SL 15 Jul 2018 09:20 #37355

Michael D. schrieb: Das ist genau falsch argumentiert. \(\triangle r\) bleibt gleich und der physikalische Abstand \(\triangle R\) wird immer kleiner. Und der physikalische Abstand ist der reale Abtand. Deswegen heisst er ja physikalischer Abstand. Der Abstand der Linien sind der physikalische Abstand, der immer kleiner wird.

Das ist schon richtig: so sieht es aus. r bleibt gleich aber die Linien haben den konstanten Abstand ΔR. Der Abstand IST also konstant wird aber enger dargestellt, weil R gegenüber r immer größer wird.
Du plottest doch R als Höhenlinie auf r. Je dichter die Linien desto steiler. → ΔR > Δr
Du sagst doch selber dR > dr .... was ist nun größer?

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Gravitation eines SL 15 Jul 2018 09:26 #37356

ra-raisch schrieb: Das ist schon richtig: so sieht es aus. r bleibt gleich aber die Linien haben den konstanten Abstand ΔR. Der Abstand IST also konstant wird aber enger dargestellt, weil R gegenüber r immer größer wird.
Du plottest doch R als Höhenlinie auf r. Je dichter die Linien desto steiler. → ΔR > Δr

Nein, das gibt die Mathematik nicht her. Das ist nur eine von zwei Interpretationen. Ich kann genauso gut \(\triangle r\) konstant lassen, und der Abstand wird tatsächlich enger. Dann plotte ich R als R und je dichter die Linien, desto dichter die Linien. Wie ich meine \(\triangle r\)'s zu wählen habe, kann mir kein allgemeiner Konsens vorschreiben. Und ich lasse die konstant, wie es für x-Achsen üblich ist, und sehr nahe an \(dr\).

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Gravitation eines SL 15 Jul 2018 09:47 #37358

Michael D. schrieb: Und ich lasse die konstant, wie es für x-Achsen üblich ist, und sehr nahe an \(dr\).

sag ich doch, r ist konstant, und ΔR ist auch konstant, je dichter die Linien desto steiler.

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Gravitation eines SL 15 Jul 2018 09:54 #37360

ra-raisch schrieb:

Michael D. schrieb: Und ich lasse die konstant, wie es für x-Achsen üblich ist, und sehr nahe an \(dr\).

sag ich doch, r ist konstant, und ΔR ist auch konstant, je dichter die Linien desto steiler.

Kann nicht sein. Wenn \(\triangle r\) und \(\triangle R\) konstant wären, wäre der Plot einfach eine Winkelhalbierende. Es gibt keine physikalische Steilheit, es gibt nur physikalisch kleiner werdende Abstände. Du kannst gerne eine Steilheit dareininterpretieren. Die hat aber nichts mit realen, physikalischen Abständen zu tun. Die werden immer kleiner.

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Gravitation eines SL 15 Jul 2018 09:59 #37361

Michael D. schrieb: Du kannst gerne eine Steilheit dareininterpretieren. Die hat aber nichts mit realen, physikalischen Abständen zu tun. Die werden immer kleiner.

...wie Sie meinen, deutlicher kann ichs nicht erklären......oder doch, letzter Versuch:
Plotte einmal einen Berg (Höhe gegen Radius) und vergleiche die Plots miteinander.

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Gravitation eines SL 15 Jul 2018 10:15 #37364

Es gibt keinen Berg am EH. Auch keine Mulde. Alles nur Hilfskrücken, die eine falsche Vorstellung der physikalischen Realität hervorrufen. Dreh einfach folgende Grafik nach Belieben im 3-dimensionalen Raum. Die sieht immer gleich aus, keine Mulde, kein Trichter, keine Steilheit.



Einbettungsdiagramme (Steilheit) sind nur Hilfskrücken, haben aber mit der Realität nichts zu tun.

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Gravitation eines SL 15 Jul 2018 10:28 #37366

Michael D. schrieb: Der allgemeine Konsens ist kein Nachweis. Ich halte mich lieber an die Mathematik und an den Plot der Integralfunktion.


Mit dem allgemeinen Konsens kam ich dir sowieso nur deshalb weil du dich von der Mathematik nicht überzeugen ließt. Wenn ich danach suche kann ich dir 100 Quellen finden wo dR am Horizont größer ist als dr, aber du mir wahrscheinlich keine einzige in der es umgekehrt ist.

Der Meinung dass dir spätestens das zu denken geben sollte,

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Gravitation eines SL 15 Jul 2018 10:38 #37369

Yukterez schrieb: weil du dich von der Mathematik nicht überzeugen ließt

Ich denke, die Mathematik gibt mir recht. Oder wie interpretierst Du die Nullstelle im Plot der Integralfunktion? Eine Nullstelle ist eine Nullstelle, unabhängig von der Steigung, die ich da antreffe.

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Gravitation eines SL 15 Jul 2018 10:48 #37371

Michael D. schrieb: Ich denke, die Mathematik gibt mir recht.


Dann steht es Aussage gegen Aussage, denn ich behaupte das Gleiche von mir.

Michael D. schrieb: Oder wie interpretierst Du die Nullstelle im Plot der Integralfunktion?


Was gibt es da groß zu interpretieren, man sieht ja eh am Plot dass die Singularität in R gemessen genau π GM/c² vom Horizont entfernt ist, und in r gemessen 2 GM/c². Vor dir habe ich bis jetzt noch niemanden getroffen der daraus schließen würde dass dR kleiner als dr ist, denn π ist immer noch größer als 2.

Michael D. schrieb: Eine Nullstelle ist eine Nullstelle, unabhängig von der Steigung, die ich da antreffe.


Ich habe zwar keine Ahnung was du dir von dieser Nullstelle erwartest, aber eins ist sicher, diese Erwartung wird nicht erfüllt werden. So wie du daherredest glaubst du anscheinend dass das Integral von √grr nicht den Abstand, sondern das Differential dR/dr beschreibt. Ich sage dir aber dass nicht das Integral von √grr, sondern das nackte √grr das Differential dR/dr beschreibt, und das Integral davon den physikalischen Abstand (beim undefinierten Integral kannst du ohne Integrationskonstante den zum jeweiligen r passenden radialen Abstand vom Horizont plotten, mit Integrationskonstante π den von der Singularität und wenn du ein r1 und ein r2 als untere und obere Grenze einsetzt kannst du den Abstand zwischen r1 und r2 herausfinden). Mit ein bisschen googeln könntest du sehr leicht herausfinden wer recht hat!

1000 Euro wettend dass auch Gaßner sagen würde dass dR beim Horizont größer als dr ist,

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Gravitation eines SL 15 Jul 2018 11:19 #37375

es gibt überhaupt nichts zu diskutieren.
Die Mathematik sagt: dR > dr also ist auch ΔR > Δr geht es noch irgendwie klarer?

Und dazu benötigt man kein Integral, das ist ja von Anfang an klar:
dR = dr(1-rs/r) dR = dr/√(1-rs/r)

Das Integral betrifft den kompetten Radius, das sagt wenig über die einzelnen Abschnitte aus. Je größer die einzelnen Abschnitte werden, desto kleiner wird der Restradius ... na und?

Mit der Ableitung dR/dr des Integrals sind wir wieder bei der ursprünglichen Funktion, aber man kann es natürlich lieber kompliziert machen und sich dann irren.

Michael D. schrieb: Ich denke, die Mathematik gibt mir recht. Oder wie interpretierst Du die Nullstelle im Plot der Integralfunktion? Eine Nullstelle ist eine Nullstelle, unabhängig von der Steigung, die ich da antreffe.

Die Nullstelle betrifft die immer größer werdenden Abschnitte, wie die senkrechte Wand am Berg.....NEIN IM SL IST KEIN BERG
Die Nullstelle sagt nicht, dass die Abschnitte immer kleiner werden sondern dass das Produkt aus Abschnitt mal Ausdehung Null wird. Die fragliche Funktion ist ein INTEGRAL. Die Ableitung dR/dr sagt Dir, wie sich die Abschnitte verhalten, auch an der Nullstelle.

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Gravitation eines SL 15 Jul 2018 11:23 #37376

Wenn Michael D wirklich glauben sollte dass ∫√grrdr das Differential dR/dr zeigt, dann würde mich interessieren was er glaubt dass das pure √grr bedeutet.

Gespannt,

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Gravitation eines SL 15 Jul 2018 11:24 #37378

meine Rede

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Gravitation eines SL 15 Jul 2018 11:29 #37380

ra-raisch schrieb: das ist ja von Anfang an klar: dR = dr(1-rs/r)


Du hast schon wieder die Wurzel und den Kehrwert vergessen, im Linienelement steht dr²/(1-rs/r)

Korrekturlesend,

Folgende Benutzer bedankten sich: ra-raisch

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Gravitation eines SL 15 Jul 2018 11:32 #37383

ra-raisch schrieb: Die Nullstelle sagt nicht, dass die Abschnitte immer kleiner werden sondern dass das Produkt aus Abschnitt mal Ausdehung Null wird.


Das ist leider auch genau so ein arger Mumpitz wie das was Michael D behauptet. Die Nullstelle bei r=2 sagt ganz einfach dass man bei r=2 genau 0R vom Horizont entfernt ist. Das liegt nur daran dass wenn man die Integrationskonstante auf 0 setzt bei Horizont zu zählen angefangen wird. Wenn du eine andere Integrationskonstante (z.B. π für die Singularität) wählst sieht die Funktion am Horizont genauso, nur vertikal verschoben aus (anstatt der Singularität bei {r=0, R=-π} und dem Horizont bei {r=2, R=0} hast du dann die Singularität bei {r=0, R=0} und den Horizont bei {r=2, R=+π} aber auf der R-Achse werden sie immer genau π voneinander entfernt bleiben, so wie auch auf der r-Achse genau 2).

Hinweisend,

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Gravitation eines SL 15 Jul 2018 11:48 #37388

Yukterez schrieb: Das ist leider auch genau so ein arger Mumpitz wie das was Michael D behauptet. Die Nullstelle bei r=2 sagt ganz einfach

Mag sein, kommt auf den Plot an. Ich dachte R wird als Höhenlinie über r angetragen und dann geht der optische Abstand zwischen den Höhenlinien dr(dR)→0

Yukterez schrieb: Du hast schon wieder die Wurzel und den Kehrwert vergessen, im Linienelement steht dr²/(1-rs/r)

ja klar, eigentlich hatte ich R und r verwechselt dr=dR√(1-rs/r)

um die Wurzel nicht mehr zu vergessen, werde ich in Zukunft ks=√(1-rs/r) schreiben, σs=1/√(1-rs/r) für Shapirofaktor ist zu vieldeutig, das werde ich γs nennen. Das angehängte s steht für Schwarzschild. g_tt, g_rr etc ist mir zu viel Fingerakrobatik und wäre ja vollkommen allgemein.

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Gravitation eines SL 15 Jul 2018 11:58 #37395

ra-raisch schrieb: Mag sein, kommt auf den Plot an.


Aktuell reden wir von dem mit r auf der x-Achse und R auf der y-Achse:



Nicht zu verwechseln mit dem Plot wo r auf der x-Achse, w auf der y-Achse und R die Kurvenlänge der Funktion ist:



Und schon gar nicht zu verwechseln mit dem Plot wo r auf der x-Achse, und √grr=dr/dR auf der y-Achse ist:



Aufzählend,

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Gravitation eines SL 15 Jul 2018 11:59 #37396

Yukterez schrieb:

ra-raisch schrieb: Mag sein, kommt auf den Plot an.


Aktuell reden wir von dem mit r auf der x-Achse und R auf der y-Achse:

achja zuletzt schon

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Gravitation eines SL 15 Jul 2018 12:02 #37398

Yukterez schrieb: Und schon gar nicht zu verwechseln mit dem Plot wo r auf der x-Achse, und grr=dr/dR auf der y-Achse ist:

also waren meine Plots doch korrekt, ich dachte meine Formeln spinnen


naja ich spreche meist über Deinen kugelförmigen Plot (in lilarosa) das war ja Michaels Hauptargument meine ich.

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Gravitation eines SL 15 Jul 2018 12:04 #37399

ra-raisch schrieb: würden wir gerne, aber Michael ist wohl noch bei seinem eigenen Plot oder Deinem kugelförmigen Plot (in lilarosa)


Das hat er ja nur mit dem Malprogramm gezeichnet, so was kannst du nicht auf eine Stufe mit meinem rosanen Plot stellen. Außerdem ist bei ihm ΔR ja kleiner als sein Koordinatenabstand, und bei mir größer.

Dagegen,

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Gravitation eines SL 15 Jul 2018 12:08 #37400

Yukterez schrieb: rosanen Plot

Ich habe oben eineiges in meinem Post korrigiert
aber ein Plot sagt halt mehr als tausend Worte ... wie ja auch der Graph .... und wenn es an der Interpretation der Formel hapert. ist die Genauigkeit nicht mehr ganz so wichtig.

Yukterez schrieb: hat er ja nur mit dem Malprogramm gezeichnet

achso

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Gravitation eines SL 15 Jul 2018 12:15 #37403

Yukterez schrieb: Und schon gar nicht zu verwechseln mit dem Plot wo r auf der x-Achse, und grr=dr/dR auf der y-Achse ist

ra-raisch schrieb: also waren meine Plots doch korrekt, ich dachte meine Formeln spinnen


Wenn man dR/dr statt dr/dR plottet schaut es nicht so gut aus; dann hat man bei Horizont nämlich unendlich statt 0, was sich auf keinem Bildschirm ausginge.

Aus diesem Grund den Kehrwert plottend,

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Gravitation eines SL 15 Jul 2018 12:42 #37414

Yukterez schrieb: Aus diesem Grund den Kehrwert plottend,

sehr weise ..... es ging (mir) ja darum, dass Michael dR/dr anhand der Steigung des Graphen des Integrals zu interpretieren versuchte.


d.∫(f(r))dr/dr sozusagen

und das (γs=1/√(1-rs/r)) hatten wir (zumindest ich) zuallererst ja auch dargestellt. #37139

Yukterez schrieb: was sich auf keinem Bildschirm ausginge.

auch kein Hinderungsgrund
y=1/√(1-1/x) oder von mir aus auch y=1/√(1-2/x)

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Gravitation eines SL 15 Jul 2018 14:21 #37427

Yukterez schrieb: Was gibt es da groß zu interpretieren, man sieht ja eh am Plot dass die Singularität in R gemessen genau π GM/c² vom Horizont entfernt ist, und in r gemessen 2 GM/c².

Wir reden hier nicht über die Entfernung von der Singularitat bis zum Horizont. Wir reden über die Annhäherung an die Nullstelle aus dem postiven Bereich heraus.

Ich habe zwar keine Ahnung was du dir von dieser Nullstelle erwartest, aber eins ist sicher, diese Erwartung wird nicht erfüllt werden.

Sie erfüllt nicht nur meine Erwartungen, sie beweist meine These.

So wie du daherredest glaubst du anscheinend dass das Integral von grr nicht den Abstand, sondern das Differential dR/dr beschreibt.

Nein, die Steigung der Kurve ist das Differential.

Ich sage dir aber dass nicht das Integral von grr, sondern das nackte grr das Differential dR/dr beschreibt

Richtig, und das nackte grr ergibt sich als Steigung der Integralkurve in der Nullstelle. Die Steigung ist aber für die Nullstelle selbst unerheblich.

1000 Euro wettend dass auch Gaßner sagen würde dass dR beim Horizont größer als dr ist.

Wenn ich in die Integralfunktion für r=rs einsetze, kommt für \(\triangle R\) als Ergebnis 0 heraus. Und \(\triangle R\) ist der phsyikalische Abstand von aussen zum Horizont, nicht von der Singularität zum Horizont. Die Singularität spielt keine Rolle für physikalische Abstände am Horizont.
\[F(r)=r\sqrt{1-\frac{r_s}{r}}+\frac{r_s}{2}ln\frac{1+\sqrt{1-\frac{r_s}{r}}}{1-\sqrt{1-\frac{r_s}{r}}}\]

Eine Beispielrechnung:
Wenn ich r=2rs wähle, erhalte ich den physikalischen Abstand vom 2-fachen Horizontradius zum Horizont. Da kommt raus...ca. 3,18. Also \(F(2r_s)=3,18r_s\). Damit gestehe ich ein, dass Yukterez formal mathematisch Recht hat.

Auf der anderen Seite erkenne ich aber auch, was für mich persönlich das Problem mit der Relativitätstheorie ist. In der ART wird nur die Zeitdilatation und nicht die Lorentz-Kontraktion des Raumes selbst aufgrund von Gravitation berücksichtigt. Das kann man aber nur dann vertreten, wenn man dem Raum selbst Impuls/Energie zugesteht und gehört daher in den Bereich "Alternative Theorien".

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Gravitation eines SL 15 Jul 2018 15:24 #37431

Michael D. schrieb: In der ART wird nicht die Lorentz-Kontraktion des Raumes selbst aufgrund von Gravitation berücksichtigt.[/u].

Du meinst wohl die Feldenergie der Gravitation? Die gibt es nicht, wie MTW so schön sagte Man kann sie nicht messen, sie hat keine Auswirkung es gibt sie nicht, es gibt sie nicht, es gibt sie nicht.

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Gravitation eines SL 15 Jul 2018 15:31 #37432

ra-raisch schrieb: Du meinst wohl die Feldenergie der Gravitation?

Genau.

Die gibt es nicht, wie MTW so schön sagte Man kann sie nicht messen, sie hat keine Auswirkung es gibt sie nicht, es gibt sie nicht, es gibt sie nicht.

Und es gibt sie doch. Das ist mir jetzt durch die Diskussion mit Euch klar geworden. Besten Dank. Denn jetzt habe ich einen konkreten mathematischen Ansatz, um die DM zu beschreiben. Und mit der entsprechenden negativen Feldenergie, die es dann ja auch geben muss, die DE. Dazu aber dann mehr in meinem entsprechenden Thread . Over and out, ich klinke mich hier erstmal aus.

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Gravitation eines SL 15 Jul 2018 15:48 #37435

Michael D. schrieb: In der ART wird nur die Zeitdilatation

nein, Zeitdilatation und Raumdehnung (Lorentzkontraktion) gehen Hand in Hand und folgen aus dem Potential rs/r und nicht aus einer Feldenergie.

Michael D. schrieb: Und es gibt sie doch.

Dagegen habe ich persönlich ja nichts, bei mir ist die "relativistische" Gesamtmasse auch bei/um rG oder rs versammelt. Bei mir besteht sie aus mit ω·r=c kreisenden Partikeln, egal ob massebehaftet (m(c²+Φ)=0) oder Photonen. Die Tatsache, dass J=0 resultiert daraus, dass sie nicht gleichgerichtet zirkulieren.

Aber wenn die Energie oder ein Teil davon außerhalb rs sein soll, musst Du Dir überlegen, wieviel von der Energie des SL Du auf das Feld übertragen willst. Die zweite Frage ist dann, mit welchem Faktor sie nach außen hin abfallen soll......

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