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THEMA: Bewegte Uhrensysteme

Bewegte Uhrensysteme 16 Dez 2017 17:00 #24566

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Ich habe ein Problem mit folgendem Gedankenexperiment:


In diesem Experiment gibt es zwei Uhrensysteme U und V.
Ein Uhrensystem kann man sich als Stab vorstellen
an deren Ende sich jeweils eine Uhr befindet.
Der Stab soll eigentlich nur verdeutlichen das die beiden
Uhren eines Uhrensystem zueinander ruhen.
Die Uhren eines Uhrensystems laufen natürlich synchron.

Es gibt einen Anfangszustand E0 in dem sich die Uhrensysteme
U und V zueinander bewegen. Jeder sieht den anderen als bewegt.
Was vor E0 passierte, also wie E0 hergestellt wurde, ist unbekannt.

Bei E1, der kürzesten Entfernung von U1 und V1, tauschen beide Uhren
ihre Zeiten aus und beide Uhren merken sich jeweils die Eigenzeit
und die andere Zeit.

Bei E2 passiert das gleiche wie bei E1, nur für die Uhren U2 und V2.

Bei E3 bremsen U und V ab und ermitteln jeweils ihr △t und △t'.
Das Ereignis E3 ist eigentlich unnötig, denn schon bei E2 können
beide Uhrensysteme die vergangene Zeit beider Systeme bestimmen.
Mit E3 wirkt es aber vollständiger und verstärkt mögliche Paradoxien.



Dieses Bild soll Ereignisse darstellen.
Es gibt keinen Standpunkt und es ist auch kein Ruhesystem gewählt.
Die Pfeile sollen nur eine Relativgeschwindigkeit andeuten.
Von E0 bis E2 gibt es keine Beschleunigung.


Was mir unklar ist:
Von wo mache ich die Lorentztransformation?
Welches ist das richtige Ruhesystem?
Wo vergeht weniger Zeit?
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Bewegte Uhrensysteme 16 Dez 2017 17:19 #24567

Deine Fragen 2 und 3 sind sehr leicht zu beantworten. Es gibt kein bevorzugtes Ruhesystem, dies ist frei wählbar, also U oder V oder irgendein anderer Punkt, zu dem sich U und V beide relativ bewegen. Es vergeht (nach dem Stop E3) nirgendwo weniger Zeit und alle Uhren zeigen das gleiche Ergebnis, jedenfalls dann, wenn beide Uhrensysteme die gleiche Bremsung durchgeführt haben (symmetrisch).
Die Lorentztransformation aus Deiner ersten Frage machst Du immer dann, wenn Du aus einem Bezugssystem in ein anderes wechseln willst. Also wenn Du zB U als Intertialsystem wählst und nun betrachten willst, wie sich V aus Perspektive U verhält (wie sehen die Uhren in V aus und wie die Länge von V etc). Wichtig ist, Du darfst nicht einfach zwischen den Systemen springen, ohne zuvor die Transformation durchzuführen.
U und V sehen jeweils aus deren Sicht die anderen Uhren langsamer laufen, dies ändert sich aber bei den Bremsvorgängen, da Du dann das jeweilige Inertialsystem verlässt. Beim Bremsvorgang gleichen sich die Uhren also wieder an (solange der symmetrisch verläuft).

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Bewegte Uhrensysteme 16 Dez 2017 17:54 #24569

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Beim Bremsvorgang gleichen sich die Uhren also wieder an

Gemerkte Zeitpunkte aus denen das △t und △t' bestimmt wird gleichen sich nicht an.

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Bewegte Uhrensysteme 16 Dez 2017 17:56 #24570

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Hallo sebp,
ein wunderbares Gedankenexperiment. Wenn ich richtig verstehe geht es dir um diesen Widerspruch. Wegen der beiden synchronisierten Uhrensysteme U und V ist ein direkter Uhrenvergleich sowohl zum Zeitpunkt E1 als auch zum Zeitpunkt E2 möglich. Bei E1 werden die Uhren U1 und V1 verglichen. Weil nun die beiden Uhrensysteme relativ zu einander bewegt sind, folgt daraus ein direkter Widerspruch bei E2: vom System U aus gesehen muss V2 nachgehen, vom System V aus gesehen muss U2 nachgehen. Ein Widerspruch. Wo also steckt der Fehler in deinem Gedankenexperiment? Ich denke, der Hund liegt in der Voraussetzung begraben: Die Uhren eines Uhrensystems laufen natürlich synchron.
Die Synchronisierung weit von einander entfernter Uhren ist in der SRT nicht so ohne weiteres möglich, denn die jeweils andere Uhr befindet sich außerhalb des Lichtkegels im Anderswo. Nun könnte man die Uhren im System U so aufeinander abstimmen, dass beide ein Signal aussenden. Die Signale treffen sich auf halben Wege und zeigen dieselbe Zeit. Die Uhren sind demanch synchronisiert im Bezugssystem U. Auf dieselbe Weise synchronisiert man die Uhren im System V. Dann zeigen aber die Uhren V1 und V2 nur im Bezugssystem V dieselbe Zeit an. Im System U zeigen V1 und V2 keineswegs dieselbe Zeit. Dasselbe gilt aber auch für die Uhren U1 und U2 aus Sicht des Systems V. Im System V ist die Uhr U2 also immer schon nachgegangen, im System U ist die Uhr V2 immer schon nachgegangen, denn Gleichzeitigkeit existiert nicht absolut sondern immer nur bezogen auf ein Bezugssystem. Erst durch das Abbremsen der beiden Uhrensysteme wird ein gemeinsames Bezugssystem geschaffen. Erst dann können nahe beieinander befindliche Uhren verglichen werden. Erst dann kann man sich auf eine Gleichzeitigkeit einigen.

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Bewegte Uhrensysteme 16 Dez 2017 18:26 #24572

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stm:
Ich glaube du hast das Problem verstanden,
aber deine Erklärung ist meiner Ansicht nach Unsinn.
Gleichzeitigkeit spielt hier keine Rolle, auch das Bezugssystem nicht.

Es werden einfach aus gemerkten Zeitpunkten, Zeiträume berechnet.

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Bewegte Uhrensysteme 16 Dez 2017 19:16 #24578

Ich denke schon das die Gleichzeitigkeit von Bedeutung ist.
Und bitte auch an die Längenkontraktion denken ;)

assume good faith

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Bewegte Uhrensysteme 17 Dez 2017 16:51 #24620

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Ich denke schon das die Gleichzeitigkeit von Bedeutung ist.
Und bitte auch an die Längenkontraktion denken ;)


Gleichzeitigkeit ist ohne Bedeutung, denn die Uhren befinden sich an einem Ort,
wenn sie ihre Zeiten übertragen.

Die Länge der Stäbe ist auch egal, die dürfen auch vorher unterschiedlich lang sein.

Vielleicht ist dieses Gedankenexperiment zu kompliziert,
weil an unterschiedlichen Orten Zeitpunkte übertragen werden...
könnte man noch vereinfachen...

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Bewegte Uhrensysteme 17 Dez 2017 18:17 #24629

sebp schrieb: Die Länge der Stäbe ist auch egal, die dürfen auch vorher unterschiedlich lang sein.

Durch die Bewegung ändern sich Abstände im jeweils anderen Bezugssystem. Die Abstände V1-V2 und U1-U2 sind dadurch nicht mehr gleich. Das wird beim Ablesen der Uhren mit Sicherheit eine Rolle spielen.

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Bewegte Uhrensysteme 17 Dez 2017 18:44 #24634

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Das Beispiel ist keineswegs zu kompliziert, nur deine Interpretation ist falsch. Angenommen, die Systeme U und V bewegten sich mit nahezu Lichtgeschindigkeit aneinander vorbei, dann betrüge der Abstand der Uhren V1 und V2 aus der Sicht von U annähernd 0 Meter, selbst wenn sie im System V Milliarden Kilometer voneinander entfernt wären.
Es gilt: \(L=L_0\sqrt{1-v²/c²}\), wobei L die kontrahierte Länge, also der im System U gemessene Abstand der Uhren V1 und V2 ist. So gesehen sind die Uhren V1 und V2 auch im System U synchronisiert. (Und umgekehrt).

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Bewegte Uhrensysteme 17 Dez 2017 18:50 #24636

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an stm und merilix:

Die Länge der Stäbe ist egal,
ich merke mir doch jedes mal nur Zeitpunkte des eigenen und des anderen Systems.
Es darf ruhig einer ganz lang und der andere ganz kurz sein.
Ich kann trotzdem einen Zeitraum aus den Zeitpunkten ermitteln,
denn die zwei Uhren eines Uhrensystems (Stab) sind synchron.

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Bewegte Uhrensysteme 17 Dez 2017 19:13 #24640

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sebp schrieb: Gleichzeitigkeit spielt hier keine Rolle, auch das Bezugssystem nicht.

Merilix schrieb: Ich denke schon das die Gleichzeitigkeit von Bedeutung ist.

Ein schönes Video zur relativen Gleichzeitigkeit. Ich hoffe, es ist alles korrekt genug formuliert:

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Bewegte Uhrensysteme 17 Dez 2017 21:55 #24663

.
@Torsten C - Das Garagen-Paradoxon
Der ruhende Beobachter ist ein unendlich kleiner Fotoapparat. Er befindet sich genau in der Mitte der Garage. Das Auto wird ebenfalls von einem unendlich kleinen Fotoapparat gesteuert. Er befindet sich genau in der Mitte des Autos. Dann fährt das viel zu große Auto mit relativistischer Geschwindigkeit durch die viel zu kleine Garage. Irgendwann befinden sich sowohl der bewegte als auch der ruhende Fotoapparat zu selben Zeit (gleichzeitig) am selben Ort. Und genau in diesem Augenblick machen beide Fotoapparate je 2 Bilder, eines vom vorderen Garagentor, eines vom hinteren.
Was ist auf den 4 Fotos zu sehen?
.

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Bewegte Uhrensysteme 17 Dez 2017 22:28 #24665

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Eigentlich soll das Video bei der Ursprungsfrage helfen und keine neue Verwirrung stiften.
Vielleicht kann man sich das mit zwei Lichtschranken und damit ausgelösten Blitzen besser vorstellen als mit Garagentoren.

Wegen der Relativität der Gleichzeitigkeit gibt es keine universelle Gleichzeitigkeit von Ereignissen, über die sich alle Beobachter einig sind.
Siehe Bahnhof-Beispiel in Wikipedia .

Das Englische Wikipedia ist da etwas präziser: "In der Physik ist die Relativität der Gleichzeitigkeit das Konzept, dass die entfernte Gleichzeitigkeit - ob zwei räumlich getrennte Ereignisse gleichzeitig auftreten - nicht absolut ist, sondern vom Bezugsrahmen des Betrachters abhängt." (DeepL)

badhofer schrieb: Und genau in diesem Augenblick machen beide Fotoapparate …

Die Fotoapparate sind am selben Ort und können in diesem speziellen Fall wirklich gleichzeitig auslösen.
Die Garagentore (oder Lichtschranken^^) sind aber an unterschiedlichen Orten und da ist die Gleichzeitigkeit offenbar relativ.

@badhofer: Das Video kann ich nur so interpretieren, dass auf dem Bild aus dem Auto
  • das vordere Tor, worauf die Kamera sich zu bewegt, noch geschlossen ist und
  • das hintere Tor, von dem sich die Kamera entfernt, noch offen ist.
Oder was würdest Du sagen, badhofer?

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Letzte Änderung: von Torsten C. Begründung: Formatierung (Notfallmeldung) an den Administrator

Bewegte Uhrensysteme 18 Dez 2017 13:30 #24750

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Gut, nutzen wir das Thema um über relative Gleichzeitigkeit zu reden.

In meinem Beispiel befinden sich immer zwei Uhren (quasi) an einem Ort,
wenn sie ihre Zeitpunkte übertragen.
Dadurch ist die Gleichzeitigkeit gegeben, obwohl sie eine Relativgeschwindigkeit besitzen.

Ist das richtig, ja oder nein?
Wenn nein, warum nicht.

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Bewegte Uhrensysteme 18 Dez 2017 15:17 #24778

.
@Torsten C
Die zu kleine Garage und sein Beobachter befinden sich in Ruhe. Das zu große Auto und sein Fahrer (Beobachter) befinden sich in einer gleichmäßigen, geradlinigen Bewegung. Das Relativitätsprinzip unterscheidet nicht zwischen den beiden. Ruhe und gleichmäßig geradlinige Bewegung ist das selbe. Wenn auf allen 4 Fotos nicht das selbe zu sehen wäre, nach welchen Kriterien kann man dann die verschiedenen Fotos wem zuordnen?

@sebp
Ich glaube, deine ursprüngliche Annahme in deinem ersten Posting laut deiner Grafik ist berechtigt.
.

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Bewegte Uhrensysteme 18 Dez 2017 15:48 #24779

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badhofer schrieb: Ruhe und gleichmäßig geradlinige Bewegung ist das selbe.

OK. Ich stell mich ruhig vor eine Betonmauer und du bewegst dich gleichmäßig, mit hoher Geschwindigkeit dagegen. Mal schaun, ob wir beide dasselbe erleben.

Natürlich macht es einen Unterschied, ob sich zwei Bezugssysteme relativ zueinander in Ruhe befinden oder bewegen. Es spielt nur keine Rolle, welches von beiden du als ruhend und welches du als relativ zum ruhenden als bewegt annimmst.

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Bewegte Uhrensysteme 18 Dez 2017 16:01 #24782

.

stm schrieb: Es spielt nur keine Rolle, welches von beiden du als ruhend und welches du als relativ zum ruhenden als bewegt annimmst.

Genau um das geht es. Wer bewegt sich, die Garage oder das Auto?
Bevor man verschiedene Fotos zuteilt, muss man erst wissen, wer sich bewegt und wer ruht?

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Bewegte Uhrensysteme 18 Dez 2017 16:10 #24783

sebp schrieb: Von wo mache ich die Lorentztransformation?
Welches ist das richtige Ruhesystem?
Wo vergeht weniger Zeit?


1. Bei beiden aus jeweils der Sicht des anderen
2. Keines
3. Kommt darauf an in welchem System der Beobachter ist, aus seiner Sicht im jeweils anderen System

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Bewegte Uhrensysteme 18 Dez 2017 16:34 #24785

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Madouc99:
Das sehe ich genau so.
Ich habe dieses Beispiel mit der Absicht konstruiert genau dieses Ergebnis zu erzielen.

Hast du mit dem Ergebnis kein Problem?
Dieses Ergebnis kann nicht die Wirklichkeit beschreiben.

Ein Mathematiker ist damit vielleicht zufrieden,
aber ein Physiker bestimmt nicht!

Wie du selbst erkannt hast ist es unmöglich zu bestimmen wo weniger Zeit vergeht.
Damit ist das Prinzip der Relativität widerlegt.
(Ich rede nicht von relativer Gleichzeitigkeit.)

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Bewegte Uhrensysteme 18 Dez 2017 17:15 #24787

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sebp schrieb: Wie du selbst erkannt hast ist es unmöglich zu bestimmen wo weniger Zeit vergeht.
Damit ist das Prinzip der Relativität widerlegt.

Nix ist widerlegt. Du musst dich von dem Gedanken einer absoluten Zeit verabschieden. Sonst wird das nichts.

Die drei Antworten Madoucs bringen das Relativitätsprinzip sehr schön auf den Punkt. Wenn man das verstanden hat, gibt es kein Problem. Die Wirklichkeit ist genau so.

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Bewegte Uhrensysteme 18 Dez 2017 22:41 #24838

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Ich glaube ich gebe auf...
ich erreiche euch nicht, irgendwie find ich nicht die richtigen Worte...

Aber was mich jetzt interessiert ist, wo habt ihr euer Wissen über die Relativitätstheorie her?

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Bewegte Uhrensysteme 18 Dez 2017 22:44 #24840

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Da gibt es auf Youtube eine interessante Video-Reihe "Von Aristoteles zur Stringtheorie" oder so ähnlich. Da kommt auch die Relativitätstheorie vor. Da wird das gut erklärt.
Folgende Benutzer bedankten sich: Madouc99

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Bewegte Uhrensysteme 18 Dez 2017 23:50 #24846

sebp schrieb: Ich glaube ich gebe auf...
ich erreiche euch nicht, irgendwie find ich nicht die richtigen Worte...

Aber was mich jetzt interessiert ist, wo habt ihr euer Wissen über die Relativitätstheorie her?


Gaßner & Lesch YouTube Videos,
Wikipedia
The Simple Physics YouTube Videos
Zahlreiche englischsprachige Physik YouTube Channels
Sience, Nature, Scinexx
Und diverse andere Seiten die ich dir bereits verlinkt habe.

Du musst nur begreifen, dass es eben kein Widerspruch, das das eben alles relativ ist, du denkst immer noch als der "Dritte Beobachter", jemand der von außen drauf schaut, das gibt's nicht, das wäre ein drittes Bezugssystem. Und was die anderen Threads angeht, da ist dein Hauptproblem meist, dass du annimmst, Information könne ohne Zeitverlust von A nach B gelangen, und du nie mit einkalkulierst, dass auch die Information erst einmal reisen muss, sie deshalb ein eigenes Bezugssystem darstellt, und wiederum davon abhängt von wo aus sie beobachtet wird.

Oder du schaust dir Dokus über Einstein an, wie er überhaupt drauf kam usw. das hilft auch.

Aber nicht aufgeben, keinesfalls aufgeben, man kann es kapieren ;)

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Relative Gleichzeitigkeit 20 Dez 2017 01:17 #24946

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sebp schrieb: Gut, nutzen wir das Thema um über relative Gleichzeitigkeit zu reden.

Das war nicht meine Absicht, aber siehe Titel.
Es geht um dieses Video:

badhofer schrieb: Das Relativitätsprinzip unterscheidet nicht zwischen den beiden.
Ruhe und gleichmäßig geradlinige Bewegung ist das selbe.

Ruhe und gleichmäßig geradlinige Bewegung sind jeweils Inertialsysteme.
Das Relativitätsprinzip der SRT unterscheidet: Auto und Garage sind unterschiedliche Inertialsysteme.

badhofer schrieb: Wenn auf allen 4 Fotos nicht das selbe zu sehen wäre, nach welchen Kriterien kann man dann die verschiedenen Fotos wem zuordnen?

Auto:
Der eine Lichtschranken^^-Blitz bzw. das eine Tor entfernt sich weg von der Kamera im Auto und der/das andere bewegt sich darauf zu.
Garage:
Die Kamera neben der Garage bewegt sich nicht relativ zur Garage, beide Lichtschranken^^-Blitze kommen gleichzeitig, beide Tore sind geschlossen.

Das ist offenbar im Experiment nachstellbar, aber schwer vorstellbar.
Ich kann das akzeptieren: Auch Information wird maximal mit Lichtgeschwindigkeit übermittelt.
Wie kann man helfen?

Das gilt auch für ein stehendes Auto und eine fahrende Garage.
Wie hier der praktische Testaufbau wäre, will ich jetzt aber bitte nicht gefragt werden. ;)

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Bewegte Uhrensysteme 20 Dez 2017 17:45 #24971

sebp schrieb: Ich glaube ich gebe auf...
ich erreiche euch nicht, irgendwie find ich nicht die richtigen Worte...

Aber was mich jetzt interessiert ist, wo habt ihr euer Wissen über die Relativitätstheorie her?


Das lernt man in den Grundlagenvorlesungen vom Physikstudium. :)

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Bewegte Uhrensysteme 20 Dez 2017 17:52 #24972

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Ferragus schrieb:

sebp schrieb: Ich glaube ich gebe auf...
ich erreiche euch nicht, irgendwie find ich nicht die richtigen Worte...

Aber was mich jetzt interessiert ist, wo habt ihr euer Wissen über die Relativitätstheorie her?


Das lernt man in den Grundlagenvorlesungen vom Physikstudium. :)


Habe ich volle 0.0 Sekunden mit gemacht, also es gibt eindeutig auch andere quellen.

Ja ich kann alles, sogar definieren was ich nicht kann.

Man muss noch Chaos in sich haben, um einen tanzenden Stern gebären zu können.
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Ja ich kann alles, sogar definieren was ich nicht kann.

Man muss noch Chaos in sich haben, um einen tanzenden Stern gebären zu können.
**Der Friedrich**

Bewegte Uhrensysteme 20 Dez 2017 18:09 #24975

Chris schrieb:

Ferragus schrieb:

sebp schrieb: Ich glaube ich gebe auf...
ich erreiche euch nicht, irgendwie find ich nicht die richtigen Worte...

Aber was mich jetzt interessiert ist, wo habt ihr euer Wissen über die Relativitätstheorie her?


Das lernt man in den Grundlagenvorlesungen vom Physikstudium. :)


Habe ich volle 0.0 Sekunden mit gemacht, also es gibt eindeutig auch andere quellen.


Na klar. Die physikalischen und mathematischen Voraussetzungen sind verhältnismäßig gering. Also kann sich jeder mit Abiturwissen in den beiden Fächern ein Buch dazu in die Hand nehmen.

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Bewegte Uhrensysteme 20 Dez 2017 18:25 #24977

Hallo sepb, mit der Allgemeinen RT haben Sie sich (leider) ein sehr aufwändiges Thema herausgesucht. Während eines Physikstudiums wird es an den meisten Hochschulen nur in Form eines Wahlfaches angeboten, sonst hätten wir vermutlich kaum mehr erfolgreiche Absolventen... Ich versuche in der Reihe von Aristoteles zur Stringtheorie, einen bestmöglichen Einblick zu liefern, soweit es ohne den aufwändigen Tensorformalismus möglich ist. Wenn Sie tatsächlich in der Lage sein wollen, konkrete Aufgabenstellungen zu berechnen, führt an einem guten Buch kein Weg vorbei. Einen relativ einfachen Einstieg bietet z.B. Thorsten Fließbach "Allgemeine Relativitätstheorie". Ich kann es Ihnen aber nur empfehlen, wenn Sie sich mindestens 500 Stunden intensiv damit auseinandersetzen, ansonsten wird es ein Fehlkauf sein...
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Bewegte Uhrensysteme 20 Dez 2017 18:33 #24980

.
@Torsten C
Wenn ich ruhend in der Garage stehe, dann sehe ich das bewegte Auto verkürzt. Deswegen passt das zu lange Auto in die zu kurze Garage. Der Beobachter im Auto sieht die Garage verkürzt. Dadurch passt das zu lange Auto noch viel weniger in die verkürzte Garage.
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Torsten C schrieb: Ruhe und gleichmäßig geradlinige Bewegung sind jeweils Inertialsysteme.
Das Relativitätsprinzip der SRT unterscheidet: Auto und Garage sind unterschiedliche Inertialsysteme.

Genau so ist es, aber: Das Relativitätsprinzip bevorzugt kein Inertialsystem wenn sie sich relativ zueinander in Ruhe befinden oder relativ zueinander gleichförmig, gleichmäßig bewegen. In beiden Inertialsystemen beobachten beide Beobachter das gleiche vom anderen System. Da hilft auch die SRT nichts. Oder steht die SRT über dem Relativitätsprinzip. Ich glaube nicht, wenn, dann eher umgekehrt.

Ist die Zeitdilatation und Längenkontraktion eines bewegten Objektes relativ zu einen ruhenden Beobachters eigentlich für ihn real oder nur eine Erscheinung, eine Fatamorgana oder optische Täuschung? Vielleicht liegt da das Missverständnis begraben?
.

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Bewegte Uhrensysteme 20 Dez 2017 19:06 #24984

.

Josef M Gaßner schrieb: Hallo sepb, mit der Allgemeinen RT haben Sie sich (leider) ein sehr aufwändiges Thema herausgesucht
Ich kann es Ihnen aber nur empfehlen, wenn Sie sich mindestens 500 Stunden intensiv damit auseinandersetzen, ansonsten wird es ein Fehlkauf sein...

Das ist sicher unbestritten, betrifft jedoch nicht den Film mit dem zu großen Auto in der zu kleinen Garage. Die Frage bezieht sich nicht auf den Inhalt der SRT sondern die Frage ist: Können 2 Betrachter in 2 verschiedenen relativ zu einander gleichmäßig geradlinig bewegten Inertialsystemen die Auswirkungen der SRT im jeweils anderen System unterschiedlich sehen oder nicht?

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