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THEMA: SRT und Beschleunigung

SRT und Beschleunigung 22 Feb 2018 22:17 #28423

Thomas schrieb: im zweiten Fall die Krümmung der Raumzeit

Kräfte und Raumzeitkrümmung haben nichts miteinander zu tun. Gravitation ist ja nicht einmal eine Kraft; ganz im Gegensatz zum Elektromagnetismus, der in der SRT bereits im 1. Kapitel behandelt wird.

Unterscheidend,

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SRT und Beschleunigung 22 Feb 2018 22:28 #28427

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Oh man, Thomas. Was für ein Unfug.

„Batiatus“ schrieb:
Also ganz allgemein: Beschleunigung ist Änderung der Geschwindigkeit bzw. zeitliche Ableitung der Geschwindigkeit. Kraft ist die zeitliche Ableitung des Impulses. Diese Definitionen wurden in der SRT nicht abgeschafft. Die entsprechenden SRT-Bewegungsgleichungen sind seit mehr als 100 Jahren im Repertoire der SRT, und werden genau in dem Sinne angewendet, in dem sie auch in der Galilei-Newton-Mechanik angewendet werden. Vergleichen wir mal

\[\begin{align} & \text{Newton} & & \text{SRT}\\ \\ \vec{F} & =\frac{d\vec{p}}{dt} & \vec{F} & =\frac{d\vec{p}}{dt}\\ & =\frac{d(m\vec{v})}{dt} & & =\frac{d(\gamma m\vec{v})}{dt}\\ & =m\frac{d\vec{v}}{dt} & & =m\frac{d(\gamma\vec{v})}{dt}\\ & =m\vec{a} & & =m\left(\frac{d\gamma}{dt}\vec{v}+\gamma\frac{d\vec{v}}{dt}\right)\\ & & & =m\left(\gamma^{3}\frac{(\vec{a}\cdot\vec{v})\vec{v}}{c^{2}}+\gamma\vec{a}\right) \end{align}\]

Durch offensives Wiederholen deinerseits wird es natürlich noch befremdlicher.
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SRT und Beschleunigung 22 Feb 2018 22:33 #28428

Yukterez,
Kräfte und Raumzeitkrümmung haben nichts miteinander zu tun, in Einsteins Welt haben sie das auch nicht! Stimmt ! Ich glaub, du hast nicht gründlich gelesen, was ich schrieb.
VG
Thomas

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SRT und Beschleunigung 22 Feb 2018 22:43 #28429

Ropp,
du scheinst die Grundsätze der Theorien nicht zu verstehen.
Lies doch mal, wie weiter oben argumentiert wurde und vertiefe dich in einschlägiger Literatur. Dann komm wieder.
Das höchste Gut des menschlichen Geistes ist die Abstraktionsfähigkeit. Das setzt natürlich viel Wissen voraus und das muss man sich erarbeiten.
Also, dann mal los.
VG
Thomas

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SRT und Beschleunigung 22 Feb 2018 22:49 #28430

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Na dann lass dich mal ruhig von LeseSalamander für deine heißen Definitionen bewundern, die du aus vermeintlich einschlägiger Literatur gewinnst.
Für mich sah das hier im Fred eher so aus, als hättest du keinen besonders ausgeprägten Sinn für das Kurvendifferenzieren. :-)

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SRT und Beschleunigung 22 Feb 2018 23:10 #28431

Ropp,
Wie man in den Wald hinein schreibt, so hallt es zurück.
Du sollst dich um die Grundlagen der Theorien kümmern, nicht um mich.
Das Kurvendifferenzieren , hm , ist gelinde gesagt, hier eher nebensächlich.
Solange du hier nicht mehr Kompetenz erkennen lässt, halte dich hier besser raus.
Deine Beiträge sind hier bislang eher störend und nicht sinnstiftend.
Überleg dir, wie du dich hier weiter verhalten willst.
VG
Thomas

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SRT und Beschleunigung 22 Feb 2018 23:36 #28432

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Ok, Thomas. Schöne Grüße in die #AlternativeRealität. :-)

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SRT und Beschleunigung 23 Feb 2018 09:18 #28445

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Wikipedia schrieb: Beschleunigungen in der speziellen Relativitätstheorie (SRT) folgen, wie in der Newtonschen Mechanik, durch Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit. Da aufgrund der Lorentz-Transformation und Zeitdilatation der Zeitbegriff in der SRT jedoch komplexer wird, folgen daraus auch komplexere Definitionen der Beschleunigung. Dabei ist zu beachten, dass die SRT als Theorie der „flachen“ Minkowski-Raumzeit auch bei Anwesenheit von Beschleunigungen gültig bleibt. Die Allgemeine Relativitätstheorie wird erst benötigt bei Auftreten einer Raumzeitkrümmung aufgrund des Energie-Impuls-Tensors (welcher hauptsächlich durch die Masse bestimmt ist


Wikipedia: Beschleunigung_(Spezielle_Relativitätstheorie)

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SRT und Beschleunigung 24 Feb 2018 08:48 #28485

Ich denke Kräfte die bei einer Beschleunigung auftreten haben deshalb in der SRT ihren Platz weil sie sich garnicht damit beschäftigt. Im Rahmen der SRT behandelt man die einfach klassisch wie in der Newtonschen Mechanik.
In der SRT geht es um Relativgeschwindigkeiten und deren Auswirkung auf die Messung von Zeiten und Abständen; Da Beschleunigung eine Änderung der Relativgeschwindigkeit ist gehört die da mit rein.

Die Argumentation mit dem Äquivalenzprinzip geht in die falsche Richtung. Meiner Auffassung nach geht es darum Prinzipien der SRT auch im G-Feld anwenden zu können; es geht darum die Gravitation als eine Scheinkraft zu entlarven die man durch ein geeignetes Koordinatensystem "ausknipsen" kann. Aus der Tatsache das man lokal nicht zwischen Gravitation und Beschleunigung unterscheiden kann umgedreht den Schluss zu ziehen Beschleunigung gehöre in die ART und nicht SRT ist meiner Meinung nach ein Trugschluss.
Das G-Feld und Beschleunigung eben doch NICHT dasselbe sind merkt man wenn man das Bezugssystem genügend gross macht. Man müsste mal nachrechnen aber ich denke man könnte das schon in der ISS feststellen das sie sich im G-Feld bewegt

assume good faith

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SRT und Beschleunigung 05 Mai 2018 12:42 #32331

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Nur kurz zur Scheinkraft:
www.einstein-online.info/vertiefung/Fahr...searchterm=None.html

Was also ist Gravitation, in Einsteins Universum? Allgemein gesprochen: jede Verzerrung der Geometrie von Raum und Zeit. Genauer betrachtet hat die Gravitation zwei Seiten. Ein Teil der Gravitation ist ein Artefakt, abhängig vom Bezugssystem des jeweiligen Beobachters. Dieser Teil der Gravitation lässt sich zum Verschwinden bringen, wenn man zu einem frei fallenden Bezugssystem übergeht. Was wir hier auf der Erde an Gravitationseffekten beobachten können - im wesentlichen: Körper, die zu Boden fallen - gehört zu dieser Art von "relativer Gravitation". Der Rest an Gravitation, man könnte ihn "intrinsische Gravitation" nennen, macht sich durch Gezeitenkräfte bemerkbar und hängt direkt mit einer ganz bestimmten geometrischen Eigenschaft zusammen: der Krümmung der Raumzeit.


Zitiert. von Marcus.

Gse Z.

Je suis Julián Assange et je porte un gilet jaune.


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SRT und Beschleunigung 05 Mai 2018 16:33 #32354

Ach, ich stelle mir das so vor:

In der SRT ist die Raumzeit flach. Objekte bewegen sich mit gleichförmiger Geschwindigkeit
(ohne Beschleunigung-also ohne einer Energiezufuhr / Kraft von außen) geradlinig im Raum (auf einer geraden Linie)
von Punkt A nach B, gemessen in Metern. Dadurch dass sie sich gleichförmig, geradlinig bewegen
haben sie aber auch zugleich die größtmögliche Eigenzeit, gemessen in Sekunden.

Würde man einem Objekt Energie zuführen und es damit beschleunigen, so würde es die Geometrie der
Raumzeit verändern. Der Raum würde sich in Bewegungsrichtung des Objektes verkürzen und
die Zeit würde dilatieren (im Bezug zu einem Objekt was sich weiterhin geradlinig, mit gleichbleibender Geschwindigkeit
und damit " kräftefrei" bewegt). Das beschleunigte Objekt kann man dann nicht mehr als Inertialsystem definieren.
Dann kommt es zu relavitistischen Effekten weil die Geometrie der Raumzeit sich zwischen den beiden
ändert.
Im "Grundzustand" sind aber Objekte so beschaffen dass sie bestrebt sind die Geometrie der
Raumzeit nicht zu verändern.

Ich stelle mir dann vor bei der ART ist das genauso, nur mit dem Unterschied dass da die
Raumzeit gekrümmt ist und nicht gerade wie in der SRT. Da folgen auch Objekte der kürzesten
"Strecke" im gekrümmten Raum zwischen A nach B und die versuchen auch dabei die größtmögliche Eigenzeit
beizubehalten. Sie bewegen sich dann auf Geodäten. Sie bewegen sich genauso kräftefrei in einer gekrümmten
Raumzeit wie Inertialsysteme in einer flachen.

Gezeitenkräfte sind ja auch eigentlich keine "Kräfte".
Objekte bewegen sich nach ihren Geodäten.

Wenn ich 2 Apfelsinen gleichzeitig fallen lasse in einem Gravitationsfeld können die ja nicht "gerade" nach unten fallen
weil die Raumzeit ja da nicht flach ist. Sie folgen der Geodäte, der kürzesten Verbindung in einer gekrümmten
Raumzeit.
Sie streben nach dem Gravitationszentrum (Mittelpunkt der Erde).
Naja, so ungefähr , hehe....:lol:

LG Sonni

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SRT und Beschleunigung 15 Mai 2018 00:14 #33077

Ich möchte mal etwas zum Äquivalenzprinzip einwerfen:

Häufig wird Einsteins auslösende Idee, dass Gravitation und normale Beschleunigung lokal nicht zu unterscheiden sind als Äquivalenzprinzip angenommen. Nur weil dieser Gedanke Einstein auf die zündende Idee brachte, heißt es nicht, dass dies der Wahrheit letzter Schluss war. Tatsächlich sind Graviation und Beschleunigung auch lokal nicht äquivalent. Denn das Resultat, die gravitative Zeitdilatation
\[t=t_o\frac{1}{\sqrt{1-r_s/r}}=t_o\frac{1}{\sqrt{1-v_e^2/c^2}}=t_o\frac{1}{\sqrt{1+2\Phi/c^2}}\]
hat überhaupt nichts mit Gravitationsbeschleunigung zu tun sondern ausschließlich mit dem Potential Φ. (Ebenso physikalische Radiusdehnung).

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SRT und Beschleunigung 15 Mai 2018 02:00 #33079

Nicht mit der Beschleunigung, aber mit der Fluchtgeschwindigkeit. Auch in der SRT hängt die Zeitdilatation nicht von der Beschleunigung sondern von der Geschwindigkeit ab. Setze zum Beispiel die Fluchtgeschwindigkeit v=c√(rs/r) in die Formel für die kinematische Zeitdilatation √(1-v²/c²) ein und du wirst sehen dass genau die gravitative Zeitdilatation √(1-rs/r) eines FIDO relativ zu einem Beobachter at infinity herauskommt (was daran liegt dass der Raum an einem stationären Beobachter mit der Fluchtgeschwindigkeit, die wiederum zur Wurzel von Strecke mal Beschleunigung proportional ist, vorbeifließt). Wenn der Testpartikel nicht stationär ist wird einfach der Lorentzfaktor der sich aus der lokalen Dreiergeschwindigkeit relativ zu einem FIDO ergibt draufmultipliziert.

Herleitend,

Folgende Benutzer bedankten sich: Sonni1967

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SRT und Beschleunigung 15 Mai 2018 15:26 #33101

yukterez schrieb: Nicht mit der Beschleunigung,

Darum geht es aber vielen, die von Äquivalenz sprechen ("Fahrstuhl"), und genau die Beschleunigung war ja hier auch das Threadthema.

Setze zum Beispiel die Fluchtgeschwindigkeit

Das habe ich in meinem letzten Post schon getan Fluchtgeschwindigkeit (escape) ve, diese ist ja äquivalent zum Potential (Energieerhaltung).

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SRT und Beschleunigung 15 Mai 2018 17:05 #33116

Hallo.
da wollte ich mal nachfragen weil ich hab gelesen:
Die Fluchtgeschwindigkeit ist die Endgeschwindigkeit die ein Körper erreichen muss
um sich aus dem Anziehungsbereich (Gravitationsfeld) eines Planeten zu befreien.

Jeder Planet hat ja aufgrund seiner Masse eine bestimmte Gravitationsbeschleunigung je nachdem
wie stark die Raumzeit gekrümmt ist (denk ich mir mal ) :) .
Bei der Erde nennt es sich G . (Bei den anderen wohl auch, weiß ich aber nicht) :) .
Da gibt es wohl große Unterschiede wegen den Massen der verschiedenen Planeten. Egal....

Die Fluchtgeschwindigkeit eines Objektes muss proportional der Gravitationsbeschleunigung (G) des
jeweiligen Planeten sein. (Dann gilt das Äquivalenzprinzip)
Ich meine damit : Die Beschleunigung eines Objekts in einem "Fahrstuhl" (Fluchtgeschwindigkeit)
oder in einer Rakete muss "gleich sein " mit der Gravitationsbeschleunigung (G) der Erde
(oder anderen Planeten).Oder jedes X beliebigen Planeten.

Dann ist ein Objekt genauso schwer im Fahrstuhl (im Vergleich) als ob es auf der Erde (oder
wo anders ) stehen würde. Die Fluchtgeschwindigkeit die ein Objekt benötigt um sich
aus einem Gravitationsfeld zu befreien ist gleich mit der Gravitationsbeschleunigung (G)

Gravitation und Beschleunigung sind äquivalent.

Hmmm, grübel....
Hab ich da was falsch verstanden ? Ach ich bin ja Laie und schicke es jetzt einfach mal ab,
Ich kann ja nur daraus lernen..

LG Sonni ;)

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SRT und Beschleunigung 15 Mai 2018 19:51 #33127

Sonni1967 schrieb: Die Fluchtgeschwindigkeit eines Objektes muss proportional der Gravitationsbeschleunigung (g) des
jeweiligen Planeten sein.

Das ist falsch, auf der Saturnoberfläche herrscht ungefähr die selbe Surfacegravity wie auf der Erde (ca. 10m/sek²) aber die Fluchtgeschwindigkeit ist dennoch mehr als 3 mal höher (35.5km/sek statt 11.2km/sek).

Unterscheidend,

Folgende Benutzer bedankten sich: Sonni1967

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SRT und Beschleunigung 15 Mai 2018 20:22 #33128

Sonni1967 schrieb: Hallo.
da wollte ich mal nachfragen weil ich hab gelesen:
Die Fluchtgeschwindigkeit ist die Endgeschwindigkeit die ein Körper erreichen muss
um sich aus dem Anziehungsbereich (Gravitationsfeld) eines Planeten zu befreien.

Es ist so, dass die entsprechende kinetische Energie insgesamt aufgebracht werden muss, das muss nicht beim Start vollständig erfolgen. Aber diese "Endgeschwindigkeit" ist dann niedriger, da ja schon eine größere Höhe erreicht wurde.

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SRT und Beschleunigung 15 Mai 2018 21:18 #33131

Hi Yukterez,

Du schriebst:
Das ist falsch, auf der Saturnoberfläche herrscht ungefähr die selbe Surfacegravity wie auf der Erde (ca. 10m/sek²) aber die Fluchtgeschwindigkeit ist dennoch mehr als 3 mal höher (35.5km/sek statt 11.2km/sek²).

Wie kommt denn das :)
Für mich ist das zu schwer zu verstehen aber hiier sind ja noch andere...
Ich muss noch lernen hehe,

Ich wollte dir aber noch sage: Danke, danke, danke !!!!!!!
Ich hab schon viel gelernt weil ich deine Posts gelesen hab.
Ich wünschte ich hätte auch so viel Ahnung von Mathematik wie du!
Ich glaub über die Sprache der Mathematik kann man alles viel besser
verstehen. Ich probiere es dann ohne ( halt oberflächlich) :) .

Ganz viele liebe Grüßchen an dich!
Sonni

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SRT und Beschleunigung 15 Mai 2018 21:35 #33134

Sonni1967 schrieb: Wie kommt denn das :)
Für mich ist das zu schwer zu verstehen

Es ist relativ einfach, weil die Gravitationsbeschleunigung von einem Gefälle abhängt, das bei einer kleinen Masse an einem Punkt steiler ist als bei einer großen Masse, dafür ist aber bei gleichem Gefälle die Ausbreitung und somit die Gesamtwirkung bei der großen Masse viel breiter als bei einer kleinen Masse.

Du kannst es Dir wie zwei Berge vorstellen, einen kleinen und einen großen, die können an bestimmten Stellen die gleiche Steigung haben, aber die Gesamthöhe von diesem Punkt aus ist bei dem großen Berg viel größer.
Folgende Benutzer bedankten sich: Sonni1967

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SRT und Beschleunigung 16 Mai 2018 20:30 #33207

Und hier noch die Formel dazu:

g = G*M/r² = v_e²/(2r) mit Fluchtgeschwindigkeit v_e=²(rs/r)c ... (Der vorangestellte Exponent ist bei mir ein reziproker Exponent, also eine Wurzel)

Man sieht, dass bei doppelter Masse also doppeltem rs die gleiche Fluchtgeschwindigkeit bereits bei doppltem Radius r erforderlich wird (rs.1/r.1 = rs.2/r.2 = 2rs.1/2r.1). Dennoch ist die Gravitationsbeschleunigung g.2=g.1*r.1/r.2=g.1/2 dann nur noch 1/2 so groß. (Die Ziffer nach dem Dezimalpunkt sind jeweils der Index der beiden Systeme)

Ich hoffe, das folgende ist auch nach der ART korrekt, da bin ich mir nicht 100% sicher:

Daher herrscht am Rand (rs) eines SL lediglich eine Gravitationsbeschleunigung g_SL = g_ter = 10 m/s² = c²/(2rs), wenn rs = |c|²/20 m = 4493775893684088 m = 0.475 ly (Masse m_SL=3e+42 kg = 1"521.159'643.066 Sonnenmassen). Die Zahlen für g gelten für den Betrachter aus der flachen Raumzeit, für den lokalen FIDO müßte g wohl noch geringer ausfallen (?).

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