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THEMA: Das Scheinwerfer-Paradoxon

Das Scheinwerfer-Paradoxon 28 Aug 2019 17:12 #56383

Yukterez schrieb: Das ist nicht spiegelbildlich. Im System des ruhenden Beobachters in der Mitte ist das Lineal des kreisenden Beobachters verkürzt und dessen Uhr verlangsamt, und im System des kreisenden Beobachters ist das Lineal des ruhenden Beobachters verlängert und dessen Uhr verschnellert.

Ich habe das gestern vielleicht nicht richtig gelesen.

Mit dem ersten Satz stimme ich ja genau überein und hatte gerade gedacht, dass LL das anders sähen " 2πr' > 2πr ". Aber ich verstehe jetzt eher das Gegenteil, und somit stimme ich damit überein, dass nämlich damit gemeint ist, dass sich die Eigenlänge des Randes dehnen müßte. Die Verkürzung der Länge und somit nötige Dehnung ist ja die Lorentzkontraktion. Ich bin mir nur noch nicht schlüssig, ob es physikalische Auswirkungen hat oder eben nur kinematisch so wirkt. Immerhin ändert sich die Eigenlänge des Randes nicht.

Beim zweiten Satz stimme ich hinsichtlich der Zeit zu, bei den Längen denke ich aber, dass dies anders ist. Woraus ergibt sich denn die Verlängerung der Maße?

Mein Punkt war aber vor allem die Weglänge des Randes. Diese muss ja auf Grund der Zeitdilatation v·τ=u=U/γ also lorentzverkürzt sein.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 29 Aug 2019 04:58 #56429

ra-raisch schrieb: Bei Bells Paradoxon reißt der Faden nicht wegen der Lorentzkontraktion sondern wegen der Uhrendesynchronisation. Die Raumschiffe werden in ihrem IS zu unterschiedlichen Zeitpunkten beschleunigt.

Wie genau Sie das mit Raumzeit-Begriffen beschreiben ist egal. Wichtig ist ja letzten Endes nur, dass Sie die physikalische Voraussage richtig hinbekommen. Und die ist dieselbe wie sie der Lorentzäther sofort und direkt macht: Der bewegte Faden schrumpft in Bewegungsrichtung.

ra-raisch schrieb: Im Prinzip ist das ja wie beim Loedel-Diagramm, da werden die beiden beobachteten Systeme symmetrisch zu einem Minkowski-Schwerpunktssystem betrachtet. Das Schwerpunktsystem spielt dabei allerdings keine Rolle mehr, die Rechnungen erfolgen mit den wahren Größen in beiden beobachteten Systemen. Sowohl die Eigenlängen als auch die verkürzten Längen sind unmittelbar ablesbar. Beschleunigungen sind allerdings schlecht darstellbar, ich habe das zwar für das Zwillingsparadoxon gelöst.

Während es im Lorentzäther mit Beschleunigungen überhaupt gar nicht erst ein Problem gibt. Da ist einfach nur die Trajektorie gekrümmt. Und ein Zwillingsparadoxon gibt es auch nicht. Bewegte Uhren gehen langsamer, Ende.

ra-raisch schrieb: Es ist die "wirkliche" Verkürzung, die falsch ist, denn so sind unsere Naturgesetze nicht gestaltet. Als Rechen- oder Anschauungshilfe wäre es mir zwar egal, ich denke aber, da ist ein Loedel Diagramm anschaulicher.

Die Naturgesetze sind so gestaltet, dass sie die Interpretation Lorentzäther zulassen, und im Lorentzäther sind bewegte Objekte in Bewegungsrichtung verkürzt. Insofern ist die wirkliche Verkürzung richtig, zumindest eine mögliche Interpretation, und schon als solches nicht einfach falsch.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 29 Aug 2019 07:47 #56433

@Schmelzer

Beim Lorentzäther ergeben sich Längenkontraktion und Zeitdilatation nicht direkt aus der Theorie. Es ist vielmehr so, dass sie gefittet wurden, sodass eine Bewegung relativ zum Äther experimentell nicht feststellbar ist. Damit ist der Äther ein unnötiges Artefakt der Theorie, wenn man zusätzlich bedenkt, dass sich Längenkontraktion und Zeitdilatation auch ganz problemlos aus dem Relativitätsprinzip herleiten lassen (natürlich unter der Annahme der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit).

Die Aussage „die Naturgesetze sind so gestaltet, dass sie die Interpretation Lorentzäther zulassen“ ergibt sich aus heutiger Sicht nur noch aus der mathematischen Äquivalenz zur SRT, nicht aus einer physikalisch sinnvollen Interpretation.

Sprich: Die Theorie des Äthers als solches ist aufgrund der Existenz einer Theorie mit weniger Zusatzannahmen, die zudem vollends experimentell überprüfbar ist, einfach raus aus dem Rennen. Was isr daran so schwer einzusehen?

The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 29 Aug 2019 11:44 #56445

Arrakai schrieb: Sprich: Die Theorie des Äthers als solches ist aufgrund der Existenz einer Theorie mit weniger Zusatzannahmen, die zudem vollends experimentell überprüfbar ist, einfach raus aus dem Rennen. Was isr daran so schwer einzusehen?

Ich stimme natürlich völlig zu, aber ich muss Schmelzer insoweit Recht geben, dass eine einfachere Rechnung durchaus seine Berechtigung hätte. Soweit ich es verstehe, wird aber die Rechnung nach der Äthertheorie auch nicht einfacher.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 29 Aug 2019 12:47 #56447

ra-raisch schrieb: Woraus ergibt sich denn die Verlängerung der Maße?

Ich denke, dass dafür dann die Metrik verantwortlich sein muss. :whistle:

ra-raisch schrieb: ds² = c²dt²/γ² - dr² - r²dφ² -dz² - 2r²ω·dt·dφ

Dabei müssen r und ω wohl auf das Zentrum bezogen sein, ω ist dann ein konstanter Parameter, solange die Scheibe nicht beschleunigt wird.

Selbst wenn dies eine asymmetrische Verzerrung, also Übereinstimmung in der Wahrnehmung bedeuten sollte, wäre dies denn bei der entsprechend abgeänderten Minkowskimetrik dann anders?

ra-raisch schrieb: ds² = c²dt²/γ² - dx² - dy² -dz² - 2v·dt·dx

und hier muss die Lorentzkontraktion ja symmetrisch sein, es besteht nämlich keine Übereinstimmung sondern Symmetrie in der Wahrnehmung.

Wo liegt mein Fehler? :dry:

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 31 Aug 2019 18:28 #56628

ra-raisch schrieb:

Arrakai schrieb: Sprich: Die Theorie des Äthers als solches ist aufgrund der Existenz einer Theorie mit weniger Zusatzannahmen, die zudem vollends experimentell überprüfbar ist, einfach raus aus dem Rennen. Was isr daran so schwer einzusehen?

Ich stimme natürlich völlig zu, aber ich muss Schmelzer insoweit Recht geben, dass eine einfachere Rechnung durchaus seine Berechtigung hätte. Soweit ich es verstehe, wird aber die Rechnung nach der Äthertheorie auch nicht einfacher.


Sie wird vor allem auch nicht richtiger, was das eigentliche Problem darstellt

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 31 Aug 2019 20:55 #56642

@Schmelzer
@ra-raisch

ra-raisch schrieb: Ich stimme natürlich völlig zu, aber ich muss Schmelzer insoweit Recht geben, dass eine einfachere Rechnung durchaus seine Berechtigung hätte. Soweit ich es verstehe, wird aber die Rechnung nach der Äthertheorie auch nicht einfacher.

IF isMathematischÄquivalent ( Relativitätstheorie, Lorentzäther ) THEN
   Rechenaufwand_ist_gleich
ELSE
   Eine_von_beiden_ist_falsch
END IF

assume good faith
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assume good faith

Das Scheinwerfer-Paradoxon 01 Sep 2019 12:38 #56672

Nun habe ich die Zeitdilatation zwischen zwei (Rand)-Punkten der Scheibe nach meinen Formeln für die Resynchronisierung
τΔ = D·a/c² (annähernd) berechnet, was nicht so ganz einfach war:

Hierbei ist der Problemfaktor D = |R¹×d¹| wobei R¹ der Radius der Scheibe zu Punkt 1 und d¹ die direkte Entfernung (Sekante) zwischen Punkt 1 und Punkt 2 ist. Für die Zeitresynchronisierung kommt es natürlich nur auf die Entfernung in Richtung der Beschleunigung a¹ also in Richtung R¹ an. Und diese Rechnung war geometrisch ein bisschen umständlich, das Ergebnis ist:
D = d²/2R

Es ergibt sich somit (ω ist auf der gesamten Scheibe konstant)
τΔ = t·D·a/c² = t·d²ω²R/2c²R = t·d²ω²/2c²

Die reine Zeitdilatation ergibt sich hingegen aus der subjektiven kinematischen Geschwindigkeit (ω·d), wobei ebenfalls ω an jedem Punkt der Scheibe übereinstimmt
τγ = τ/γ = t/γ² = t(1-ω²d²/c²)

Somit ergibt sich die beobachtete Uhrzeit:
t" = τγΔ = t(1-ω²d²/c²)+t·d²ω²/2c² = t(1-β²/2) = ~²(1-β²)t = τ
Irgendwo fehlt mir also noch ein winziger Faktor (Einstein begnügte sich mit dieser Genauigkeit) .... vermutlich die Lorentzkontraktion bei D. Das muss ich noch einmal überdenken....ich denke es könnte auch an der Sekanten liegen, ausschlaggebend wird womöglich in einer der beiden Teil-Rechnungen der Kreisbogen sein.

Jedenfalls sieht man (rechnerisch!), dass die Randpunkte gegenseitig keine Zeitdilatation wahrnehmen. Die Entfernung zwischen den Punkten spielt dabei keine Rolle.

EDIT:
Ich muss ja D¹ in Punkt 1 berechnen, da habe ich während der Rechnung beide Punkte in meiner Skizze verwechselt. Ich bin mir noch gar ncht sicher, ob das irgend etwas an der Rechnung ändert....EDIT: Nein es ändert nichts. Und D kontrahiert auch nicht, es liegt ja radial. Und am Kreisbogen liegt es auch nicht, es ist schon die Sekante d, die radial zum Punkt läuft.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 01 Sep 2019 17:28 #56688

@ra-raisch, @Merilix

ra-raisch schrieb: Ich stimme natürlich völlig zu, aber ich muss Schmelzer insoweit Recht geben, dass eine einfachere Rechnung durchaus seine Berechtigung hätte. Soweit ich es verstehe, wird aber die Rechnung nach der Äthertheorie auch nicht einfacher.

Allerdings habe ich nicht behauptet, dass die Rechnungen einfacher würden. Die Verwirrung würde geringer werden, die Fehler wegen falscher Intuitionen würden seltener werden, und sicher würden auch viele reale Rechnungen einfacher werden, einfach weil alle alles nur wie in der klassischen Physik in einem einzigen absoluten Ruhesystem rechnen würden, statt völlig umsonst mehrfach Lorentztransformationen durchzuführen. Betrifft aber nicht die Mathematik selbst, sondern die menschliche Verwirrung, die die nicht-intuitive Raumzeitinterpretation schafft.

Arrakai schrieb: Beim Lorentzäther ergeben sich Längenkontraktion und Zeitdilatation nicht direkt aus der Theorie. Es ist vielmehr so, dass sie gefittet wurden, sodass eine Bewegung relativ zum Äther experimentell nicht feststellbar ist.

Das ist ein historischer Zufall, der irrelevant ist. Lorentz hatte außerdem eine Erklärung: Wenn Festkörper durch elektromagnetische Kräfte zusammengehalten werden, dann müssen die Gleichungen für Festkörper auch dieselbe Symmetrie haben wie die Maxwellgleichungen, und damit Lorentzinvariant sein. Der Rest ist dann einfache mathematische Herleitung.

Damit ist der Äther ein unnötiges Artefakt der Theorie, wenn man zusätzlich bedenkt, dass sich Längenkontraktion und Zeitdilatation auch ganz problemlos aus dem Relativitätsprinzip herleiten lassen (natürlich unter der Annahme der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit).

Nunja, welche Annahme ist natürlicher? Dass Festkörper von EM Kräften zusammengehalten werden, oder diese seltsame Annahme der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit?

Die Aussage „die Naturgesetze sind so gestaltet, dass sie die Interpretation Lorentzäther zulassen“ ergibt sich aus heutiger Sicht nur noch aus der mathematischen Äquivalenz zur SRT, nicht aus einer physikalisch sinnvollen Interpretation.

Der Lorentzäther ist durchaus eine physikalisch sinnvolle Interpretation, insbesondere wenn man berücksichtigt, dass man, um die Raumzeitinterpretation zu retten, sowohl Realismus als auch Kausalität aufgeben muss, weil man ansonsten die Bellschen Ungleichungen herleiten kann, die nun einmal experimentell widerlegt wurden.

Sprich: Die Theorie des Äthers als solches ist aufgrund der Existenz einer Theorie mit weniger Zusatzannahmen, die zudem vollends experimentell überprüfbar ist, einfach raus aus dem Rennen. Was isr daran so schwer einzusehen?

Es ist einfach zu verstehen, aber halt falsch. Was die experimentelle Überprüfbarkeit betrifft, gibt es ja (von Bells Theorem abgesehen) keine Unterschiede, das "vollends experimentell überprüfbar" ist also daneben.

Vor allem, der Lorentzäther hat erhebliche Vorteile bei der Quantisierung. Er ist kompatibel mit den realistischen Interpretationen der QT und macht die QT damit auch intuitiv viel besser verständlich. Die ART ist an der Quantisierung gescheitert, während Quantentheorie für die Festkörperphysik Standardphysik ist.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 01 Sep 2019 19:55 #56693

Schmelzer schrieb: Nunja, welche Annahme ist natürlicher? Dass Festkörper von EM Kräften zusammengehalten werden, oder diese seltsame Annahme der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit?

Du vergisst, dass genau die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit das Resultat der Maxwell-Gleichungen ist.

Schmelzer schrieb: Kausalität aufgeben muss, weil man ansonsten die Bellschen Ungleichungen herleiten kann, die nun einmal experimentell widerlegt wurden.

Und die Äthertheorie kann also Verschränkung erklären?

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 01 Sep 2019 20:47 #56698

Hallo Schmelzer
Wie siehst du die Situation der ursprünglichen Situation von diesem Thread?
Verändert eine relativistische Längenkontraktion einen Winkel?

Ohne etwas wäre nicht einmal nichts

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Ohne etwas wäre nicht einmal nichts

Das Scheinwerfer-Paradoxon 01 Sep 2019 20:48 #56699

ra-raisch schrieb: Du vergisst, dass genau die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit das Resultat der Maxwell-Gleichungen ist.

Ich sage ja nicht, dass sie falsch wäre. Nur dass sie einfach so aus dem Hut heraus postuliert nicht besonders plausibel ist.

ra-raisch schrieb:

Schmelzer schrieb: Kausalität aufgeben muss, weil man ansonsten die Bellschen Ungleichungen herleiten kann, die nun einmal experimentell widerlegt wurden.

Und die Äthertheorie kann also Verschränkung erklären?

Sie kann sie beschreiben, ohne dass dies zu einem Konflikt mit Realismus oder Kausalität führt.

Die Grundprinzipien der jeweils fundamentalsten Theorien können nicht erklärt werden. Sie werden postuliert. Erklärt werden können sie nur durch noch fundamentalere Theorien, aus denen sie abgeleitet werden.

Allerdings ist eine Interpretation, die keine Kompatibilitätsprobleme mit Realismus und Kausalität hat, deutlich näher dran an der Hoffnung, dass man da was zur Erklärung finden könnte. Dies ist allerdings nicht Aufgabe der Äthertheorie, sondern der Interpretation der Quantenmechanik. Die Äthertheorie spielt da nur eine unterstützende Rolle: Sie zeigt, dass die empirische Evidenz für die RT durchaus kompatibel ist mit einem bevorzugten Bezugssystem. Das beseitigt das zentrale Argument gegen realistische Interpretationen.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 01 Sep 2019 22:05 #56705

Schmelzer schrieb: Sie kann sie beschreiben, ohne dass dies zu einem Konflikt mit Realismus oder Kausalität führt.

Ja klar, das würde genügen. Wie geht das denn?

Und klar schließt die SRT kein bevorzugtes Bezugssysthem aus, sie kommt allerdings ohne aus, das ist ihre Stärke.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 01 Sep 2019 22:12 #56707

badhofer schrieb: Hallo Schmelzer
Wie siehst du die Situation der ursprünglichen Situation von diesem Thread?
Verändert eine relativistische Längenkontraktion einen Winkel?

Diese Frage wäre mit JA zu beantworten, das ist aber nicht die Antwort auf die Frage des Threads. Denn hier ging es um die Reflektion an einer bewegten Fläche.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 02 Sep 2019 06:58 #56715

ra-raisch schrieb:

Schmelzer schrieb: Sie kann sie beschreiben, ohne dass dies zu einem Konflikt mit Realismus oder Kausalität führt.

Ja klar, das würde genügen. Wie geht das denn?

Wir nehmen das bevorzugte Bezugssystem. Dort machen wir ganz normale Quantenmechanik.

Insbesondere können wir auch aus der Schrödinergleichung die Kontinuitätsgleichung für die Wahrscheinlichkeitsdichte herleiten (die ist ja faktisch einfach die Gleichung für eine der beiden Komponenten von \(\psi(q) = \sqrt{\rho(q)} \exp \frac{i}{\hbar} S(q)\)). Das gibt
\[ \partial_t \rho + \partial_i (\rho v^i) = 0 \text{ mit } v^i = \partial_i S(q)\]
Da hat man also eine Gleichung, die die Veränderung der Konfiguration \(q\in Q\) in der Zeit beschreibt. Die Realität wird beschrieben von der realen globalen Konfituration q, die Gleichung ist kausal, weil die Veränderung nur von der aktuellen Konfiguration (beschrieben durch \(\psi(q), q\)) abhängt, die globalen Effekte werden hier also kausal dadurch beschrieben, dass die Geschwindigkeit von der gesamten aktuellen Konfiguration abhängt.

ra-raisch schrieb: Und klar schließt die SRT kein bevorzugtes Bezugssysthem aus, sie kommt allerdings ohne aus, das ist ihre Stärke.

Wo es um Quantenmechanik geht, wird es zur Schwäche.

@badhofer: Ob ein zu einem gewissen Zeitpunkt ausgesandter Lichtstrahl ein Objekt trifft oder nicht ist ein objektiver Fakt, der noch dazu auch leicht beobachtbar ist.

Ansonsten, wenn der Zug auch nur irgendeinen Winkel nach oben beleuchtet, erfasst er den Vogel solange er weit genug weg ist. Die Frage wäre also höchstens wann der Vogel in der Dunkelheit verschwindet und wo sich der Zug zu diesem Zeitpunkt befindet. Schon durch diese Fragen (wann, wo, zu diesem Zeitpunkt) ist klar, dass sie in verschiedenen Koordinatensystemen verschiedene Antworten haben werden, ohne dass daran irgendwas paradox wäre. Da hier mindestens drei Koordinatenrichtungen relevant sind (Bewegungsrichtung, Richtung orthogonal dazu, Zeitrichtung) und neben dem Lichtkegel (der noch relativ einfach ist, weil er invariant ist (noch den Teil des Lichtkegels identifizieren muss, den der Scheinwerfer nach draußen lässt, gibt es da jede Menge Fehlerquellen bei der Anwendung. Zeichnen müsste man dazu 3D. Da kann man von vornherein nur viel Spaß beim Fehlersuchen wünschen.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 02 Sep 2019 11:19 #56716

Schmelzer schrieb: Wir nehmen das bevorzugte Bezugssystem. Dort machen wir ganz normale Quantenmechanik.

Braucht man dazu denn dann SRT oder Lorenzäther?

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 02 Sep 2019 14:32 #56718

ra-raisch schrieb:

Schmelzer schrieb: Wir nehmen das bevorzugte Bezugssystem. Dort machen wir ganz normale Quantenmechanik.

Braucht man dazu denn dann SRT oder Lorenzäther?

Lorentzäther. Denn das Ergebnis ist alles andere nur nicht Lorentz-kovariant. In anderen Koordinatensystemen gäbe es ganz andere Flüsse, also auch ganz andere Durchschnittsgeschwindigkeiten und ganz andere kausale Zusammenhänge.

Wenn man eine fundamental Lorentz-invariante Theorie haben möchte, hat man entweder einfach nur Pech gehabt, oder man muss auf Realismus wie auch Kausalität verzichten.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 02 Sep 2019 15:11 #56722

Schmelzer schrieb: Lorentzäther. Denn das Ergebnis ist alles andere nur nicht Lorentz-kovariant. In anderen Koordinatensystemen gäbe es ganz andere Flüsse, also auch ganz andere Durchschnittsgeschwindigkeiten und ganz andere kausale Zusammenhänge.

Du kannst Dir Deine Kausalität also selber aussuchen?

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 02 Sep 2019 16:06 #56723

ra-raisch schrieb: Du kannst Dir Deine Kausalität also selber aussuchen?

Wäre wohl ziemlich sinnlos. Was wodurch kausal beeinflusst wird, dürfte nicht vom Menschen aussuchbar sein. Weswegen ich von Theorien, wo sowas vom Beobachter abhängt, oder auch von Theorien, wo es gar keine Kausalität mehr gibt, nichts halte.

Der Lorentzäther hat hingegen eine wohldefinierte Kausalität, die man sich nicht aussuchen kann.

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Das Scheinwerfer-Paradoxon 02 Sep 2019 17:50 #56728

Schmelzer schrieb: Der Lorentzäther hat hingegen eine wohldefinierte Kausalität, die man sich nicht aussuchen kann.

Solange Du kein Beispiel anführst, kommen wir da nicht weiter, aber muss ja auch nicht sein, so arg brennend interessiert es mich gar nicht.
Bzw sollte es sich lediglich um die Verschränkung handeln, sagen mir die obigen Formeln nicht viel.

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