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THEMA: Beschleunigung Film (19)

Beschleunigung Film (19) 11 Jun 2018 17:08 #35182

Im Film (19) wird die lineare Beschleunigung mit der Gravitation verglichen. Tatsächlich ist das in keiner Weise direkt vergleichbar (außer grundsätzlich).

Die (gesonderte) beschleunigungsabhängige Zeitdilatation in der Rakete würde von ihrer Länge x abhängen. τ_Δ/d.t = a·x/c², und ist ein Effekt der Uhrendesynchronisation, und auch die Lösung des Zwillingsparadoxons (τ_Δ = x·Δ.v/c²).

Demgegenüber hängt auch die gravitative Zeitdilatation nicht allein von der Beschleunigung g sondern zusätzlich vom Radius ab (1-2|g|·r/c²). Hier stimmt der Effekt der Desynchronisation mit dem normalen Effekt überein. Dieser hat aber seine Ursache allein im Potential Φ und gar nicht im Gradienten g. Natürlich kann im Gravitationsfeld von einem Gradienten auf das Potential rückgeschlossen werden, allerdings nur bei bekanntem Radius! Φ=g·r.

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Beschleunigung Film (19) 11 Jun 2018 19:12 #35200

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Ich glaube das wurde kurz angesprochen, aber du hast Recht,
da in der Praxis keine homogenen G-Felder existieren, sondern meist nur kugelsymmetrische.

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Beschleunigung Film (19) 11 Jun 2018 19:27 #35206

ra-raisch schrieb: Tatsächlich ist das in keiner Weise direkt vergleichbar (außer grundsätzlich).

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Beschleunigung Film (19) 11 Jun 2018 19:41 #35211

Gaßner behauptet gar nicht dass es unbedingt ein homogenes Gravitationsfeld sein muss, sondern sagt sogar extra dazu "dass das eine linearisierte und vereinfachte Formel ist" (bei Minute 5:50). Zum Verständnis reicht das völlig, und die gezeigten Formeln sind in dem Kontext auch die richtigen (in der Schule bekommt man sie unter dem Titel "weak field approximation" eingebläut). In dem Beispiel wo einer auf der Erde steht ist das g 2 Meter weiter oben ja auch nicht so übermäßig viel kleiner dass die hintersten Kommastellen da einen großartigen Unterschied machen würden.

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Beschleunigung Film (19) 11 Jun 2018 19:46 #35213

Yukterez2 schrieb: Gaßner behauptet gar nicht dass es unbedingt ein homogenes Gravitationsfeld sein muss, sondern sagt sogar extra dazu "dass das eine linearisierte und vereinfachte Formel ist"

Das nützt nichts, auch im Stand auf der Erdoberfläche ist die Gravitation ja unverändert also linear. Aber es sollte klar sein, dass g·r auf jedem Körper anders ist (bei gleichem g=G*M/r²)

Nimm den doppelten Radius und die vierfache Masse....

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Beschleunigung Film (19) 11 Jun 2018 19:55 #35215

Die unlinearisierte Formel wie du sie eh schon aus der Schwarzschildmetrik kennst wird bei t=8m26s an die Tafel geschrieben.

Nichts vermissend,

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Beschleunigung Film (19) 11 Jun 2018 20:00 #35217

Yukterez2 schrieb: Die unlinearisierte Formel wie du sie eh schon aus der Schwarzschildmetrik kennst

Versuche doch einmal, eine Formel linearisiert oder nicht nur mit der Beschleunigung zu formulieren, das wird nicht klappen, der Faktor hängt darüber hinaus entweder vom Abstand oder von der Masse oder sonst etwas ab, einzig ausschlaggebend ist das Potential Φ und daraus kannst Du kein allgemein gültiges g ableiten.

Auch in der linear beschleunigten Rakete kannst Du keinen Faktor ableiten, ohne weitere Parameter wie den Abstand der Vergleichspunkte.

Ich bin mir sicher, dass dieser "falsche" Ansatz Einstein vele Jahre gekostet hat, ähnlich wie die Versuche, die Rotation relativ zu betrachten.

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Beschleunigung Film (19) 11 Jun 2018 20:23 #35223

ra-raisch schrieb: Ich bin mir sicher, dass dieser "falsche" Ansatz Einstein vele Jahre gekostet ha

Wohl kaum, ich glaube eher dass Einstein von Anfang wusste was eine weak field approximation ist und wo ihr Gültigkeitsbereich liegt. Wenn du es genau wissen willst was Einstein wie viele Jahre gekostet hat empfehle ich dir diesen Artikel.

Empfehlend,

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Beschleunigung Film (19) 11 Jun 2018 20:36 #35227

Yukterez2 schrieb:

ra-raisch schrieb: Ich bin mir sicher, dass dieser "falsche" Ansatz Einstein vele Jahre gekostet ha

Wohl kaum, ich glaube eher dass Einstein von Anfang wusste was eine weak field approximation ist und wo ihr Gültigkeitsbereich liegt. Wenn du es genau wissen willst was Einstein wie viele Jahre gekostet hat empfehle ich

danke für den Link, es kostete ihn also "nur" 5 Jahre. Aber ich will nicht sagen, dass diese Zeit nutzlos war.

The earlier phase of his work from 1907 to 1912 was governed by powerful physical intuitions that seemed as much rationally as instinctively based. Einstein felt a compelling need to generalize the principle of relativity from inertial motion to accelerated motion. He was transfixed by the ability of acceleration to mimic gravity and by the idea that inertia is a gravitational effect. These ideas finally issued in a theory of static gravitational fields in 1912. In it, gravity bends light and slows clocks and the speed of light varies from place to place.

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Beschleunigung Film (19) 11 Jun 2018 20:53 #35231

ra-raisch schrieb: danke für den Link, es kostete ihn also "nur" 5 Jahre.

Wenn du mit es den halben Grundbau der allgemeinen Relativitätstheorie inklusive statischer Gravitationsfelder (und merke, statisch heißt nicht das Gleiche wie homogen) meinst, da würde ich tatsächlich nur dazu sagen.

Mindestens doppelt so lang dafür gebraucht hättend,

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Beschleunigung Film (19) 11 Jun 2018 21:00 #35234

Yukterez2 schrieb: Mindestens doppelt so lang dafür gebraucht hättend,

Da traue ich Dir aber mehr zu B)
Diese Idee hatte er ja schon am Anfang.

Das hat aber überhaupt nichts mit gravitativer Zeitdilatation zu tun, wenn sich die beiden auf den Sitzplätzen vorne und hinten in der Rakete am selben Ort wieder treffen, sind die Uhren wieder gleich. Es ist ein rein kinematischer Effekt.

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