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THEMA: Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt?

Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 23 Aug 2018 12:38 #40749

Michael D. schrieb:

ra-raisch schrieb: ...das Problem ist nur, dass die Fließgeschwindigkeit an jedem Radius anders ist.

Das ist kein Problem. Das ist stömungstechnisch bei jedem Wasserfall so.

Mag sein, es geht aber nicht um strömungstechnische Probleme. Im übrigen wird dieser "Raum" im Fluss komprimiert.Der Umfang nimmt schneller ab als der Radius sich dehnt.

Achja, das hieß: river model
arxiv.org/pdf/gr-qc/0411060
The river model of black holes
Andrew J. S. Hamilton, Jason P. Lisle (JILA, U. Colorado)
(Submitted on 12 Nov 2004 (v1), last revised 31 Aug 2006 (this version, v2))
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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 23 Aug 2018 15:18 #40764

ra-raisch schrieb: Mag sein, es geht aber nicht um strömungstechnische Probleme.

Wieso nicht, wenn man es doch offensichtlich als Strömung betrachten kann.

Achja, das hieß: river model

Ja, der Hamilton, den kenn ich. Ein seriöser Relativitätstheoretiker. Wenn der das so sieht, dann dürfen wir das auch. Ist noch nichtmal ein Alternatives Weltbild.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 23 Aug 2018 17:58 #40776

Michael D. schrieb: Wenn der das so sieht, dann dürfen wir das auch. Ist noch nichtmal ein Alternatives Weltbild.

Und wenn ich es Duschenmodell oder Gully nenne, benötige ich dafür keine Erlaubnis, auf die Mathematik kommt es dabei an, und die muss natürlich stimmen und darf nicht phantasiert sein. Aber natürlich halten wir uns lieber an bereits formulierte Bezeichnungen, jedenfalls dann, wenn es das gleiche Modell betrifft.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 23 Aug 2018 18:53 #40778

Michael D. schrieb: Und man darf nicht vergessen, dass derjenige, der offiziell an Einsteins Relativitätstheorie zweifelt, im Wissenschaftsbetrieb sofort weg vom Fenster wäre. Das ist schon eine gewaltige Hürde.


Viele suchen nach experimentellen und beobachteten Abweichungen zur Relativitätstheorie. Und auf der Suche nach einer Vereinigten Theorie wird von vielen über die Relativitätstheorie hinausgedacht (z:B. die Suche nach einem Graviton).

Klar ist allerdings, dass alle bestätigten Vorhersagen der Relativitätstheorie auch in jeder übergreifenden Theorie enthalten sein müssen.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 23 Aug 2018 19:44 #40792

ClausS schrieb: Klar ist allerdings, dass alle bestätigten Vorhersagen der Relativitätstheorie auch in jeder übergreifenden Theorie enthalten sein müssen.

Selbstverständlich.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 23 Aug 2018 23:15 #40806

Nachhakend,
im Studium hat man mir erklärt, dass Materie und Energie die Raumzeit krümmt.ART.
Das ist schon eine Weile her. Viele Berufskollegen wandten sich der Quantenmechanik zu, oder der angewandten Physik. Die Relativitätstheorien waren dagegen wenig interessant, da man sich von ihnen damals keinen unmittelbaren Nutzen versprach. Einstein dümpelte mehrere Jahrzehnte nur so vor sich hin.
Mit den Beobachtungen in der Astronomie und dem Fortschritt in der Astrophysik kam in den letzten 40 Jahren ein unglaublicher Schwung in die Erkenntniswelt der RT.
Vor diesem Hintergrund ist es nur zu verständlich, wenn man die damalige Lehrmeinung jetzt intensiv auf den Prüfstand stellt und mit aller Macht versucht, das Wesen der SL besser zu verstehen, genauso wie die gesamte Dynamik des Kosmos.
In der Septemberausgabe des Spektrums findet sich ein Artikel, wie entstanden die ersten Quasare?.
Dort wird erklärt, dass es in der ersten Jahrmilliarde eigentlich diese Milliarden Sonnenmassen schweren SL gar hätte geben dürfen.
Aus sehr massereichen Sternen entstehen SL mit vielleicht 100 oder 1000 Sonnenmassen. Wenn die sich zu supermassiven SL vereinigt haben sollten, dann hätte das mindestens 1 Mrd Jahre gebraucht, so die Berechnungen.
Festgestellt hat man aber, solche supermassiven SL (im Zentrum der Quasare) gab es schon viel früher..
Man rätselt über den Entstehungsprozess, der diese Entstehungsschnelligkeit möglich machte.
Und jetzt käme die Brücke zu unserer bisherigen Diskussion.
Wenn nämlich ein SL nicht nur ein Gas- und Materiesauger ist, sondern ein Raumzeitsauger, dann läge doch der Schluss nahe, dass ein einmal entstandenes SL die Raumzeit aufgesogen hat und alles, was in ihr enthalten war. Da damals die Dichte der Materie ungleich höher war als heute, wäre dies eine mögliche Erklärung für das schnelle Anwachsen der Masse der Quasare.

Yukterez ist vorsichtig und spricht von einem naheligenden Analogon ( Flussanalogie), das der Wirklichkeit aber sehr nahe komme.
Insofern lohnt es sich, der Frage auf den Grund zu gehen, ob ein SL nur ein Gas- und Staubsauger ist, der die Raumzeit lediglich verformt, oder auch ein Raumzeitsauger, der die Raumzeit quasi verschluckt und sie chirurgisch aus dem Universum entfernt, mit allem, was da im Raum enthalten war..
Ich kann nur auf die Idee hinweisen. Näheres zu plausibilisieren bin ich nicht in der Lage.

Yukterez, kommst du mit deinen Simulationen da näher an eine klare Unterscheidung, welche Art von Sauger wir da vor uns haben?
LG
Thomas

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 23 Aug 2018 23:30 #40807

Die Mathematik wie ein schwarzes Loch saugt ist eh immer die Gleiche, nur die Worte unterscheiden sich je nach Perspektive. Dass manche schwarzen Löcher schneller gewachsen sind als in den Simulationen liegt nicht am relativistischen Teil, das muss wenn dann eher an anfänglichen Dichteschwankungen die ihren Ursprung im Quantenbereich haben dürften liegen. Die Simulationen in denen statistisch ermittelt wurde wie schnell die schwarzen Löcher idealerweise wachsen sollten kann ich leider nicht auf meinem Heimcomputer laufen lassen, da es sich dabei um postneutonische Mehrkörpersimulationen mit 10 hoch X Teilchen handelt. Ich würde aber sagen dass es wohl vor allem daran liegt was für eine Körnigkeit man als Startbedingung eingibt, oder wie hohe Abweichungen von der Durchschnittskörnung man mit welcher Wahrscheinlichkeit für Materie, und dunkle Materie erlaubt.

Trotzdem ausschließend dass die Analogie mit dem Raumfluß einen Einfluss auf die Zahlen hat, da diese Analogie ja nur ein Versuch ist die Formeln die man sowieso schon verwendet hat in Worte zu packen,

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 24 Aug 2018 01:11 #40810

Yukterez schrieb: Trotzdem ausschließend dass die Analogie mit dem Raumfluß einen Einfluss auf die Zahlen hat, da diese Analogie ja nur ein Versuch ist die Formeln die man sowieso schon verwendet hat in Worte zu packen,

Exakt so sehe ich das auch, ein schönes Bild, das veranschaulicht aber nichts ändert.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 24 Aug 2018 09:59 #40816

Thomas schrieb: ...Wenn nämlich ein SL nicht nur ein Gas- und Materiesauger ist, sondern ein Raumzeitsauger, dann läge doch der Schluss nahe, dass ein einmal entstandenes SL die Raumzeit aufgesogen hat und alles, was in ihr enthalten war...

Ich freue mich, wenn ich Euren Forschergeist angeregt habe. Wir werden der Sache weiter auf den Grund gehen...

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 24 Aug 2018 10:38 #40819

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Michael D. schrieb:

Thomas schrieb: ...Wenn nämlich ein SL nicht nur ein Gas- und Materiesauger ist, sondern ein Raumzeitsauger, dann läge doch der Schluss nahe, dass ein einmal entstandenes SL die Raumzeit aufgesogen hat und alles, was in ihr enthalten war...

Ich freue mich, wenn ich Euren Forschergeist angeregt habe. Wir werden der Sache weiter auf den Grund gehen...

Wenn ein SL nicht nur die Raumzeit krümmt, sondern sie aufsaugen würde, würde dies bedeuten, dass Teilchen auch mit Überlichtgeschwindigkeit vom SL aufgesogen werden könnten, da sich ja nur der Raum "verändert". Dies würde zwar das schnellere Wachstum erklären, aber... dieses System müsste auch heute noch gelten. Und soweit ich mich erinnern kann, wurde ein derartiges Verhalten bei bestehenden SL in unserer Galaxis nicht beobachtet.

MfG
WL01

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WL01

Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 24 Aug 2018 10:56 #40823

wl01 schrieb: Wenn ein SL nicht nur die Raumzeit krümmt, sondern sie aufsaugen würde, würde dies bedeuten, dass Teilchen auch mit Überlichtgeschwindigkeit vom SL aufgesogen werden könnten, da sich ja nur der Raum "verändert".

Nein, selbst hinter dem EH können Teilchen mit Masse keine Überlichgeschwindigkeit erreichen, obwohl der Raum sebst dort Überlichtgeschwindigkeit besitzt. Das verbietet ja die Relativitätstheorie.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 24 Aug 2018 11:03 #40825

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Michael D. schrieb:

wl01 schrieb: Wenn ein SL nicht nur die Raumzeit krümmt, sondern sie aufsaugen würde, würde dies bedeuten, dass Teilchen auch mit Überlichtgeschwindigkeit vom SL aufgesogen werden könnten, da sich ja nur der Raum "verändert".

Nein, Überlichtgeschwindigkeit würde nur hinter dem EH erreicht.

Das ist halt die Frage... Denn Raum kann sich auch mit höheren Geschwindigkeit als LG ausbreiten (siehe beschleunigte Expansion des Universums). Und wie gesagt, wir sprechen von einem fiktiven Szenario, nämlich, dass ein SL Raumzeit aufsaugt!

PS:
Nicht die Teilchen hätten LG, sondern der Raum dazwischen.

MfG
WL01

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WL01

Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 24 Aug 2018 11:06 #40827

wl01 schrieb: Und wie gesagt, wir sprechen von einem fiktiven Szenario, nämlich, dass ein SL Raumzeit aufsaugt!

Das ist genausowenig fiktiv, als wenn ein SL keinen Raum aufsaugt. Beides ist Lösung der Einsteinschen Feldgleichungen. Das River-Modell hat mathematisch ganz klar seine gleichwertige Berechtigung. Siehe dazu auch ein eigener Thread .

w01 schrieb: Nicht die Teilchen hätten LG, sondern der Raum dazwischen.

Hinter dem EH wäre das so. Aber alles ist relativ: Teilchen mit Masse würden zwar mitgeführt, könnten aber aufgrund ihrer Trägheit nie selbst Lichtgeschwindigkeit erreichen. Denn das verbietet die SRT. Insofern ist alles ok. Einzig Licht erreicht Lichtgeschwindigkeit, wird aber hinter dem EH auch mitgeführt.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 24 Aug 2018 11:16 #40828

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Michael D. schrieb:

wl01 schrieb: Und wie gesagt, wir sprechen von einem fiktiven Szenario, nämlich, dass ein SL Raumzeit aufsaugt!

Das ist genausowenig fiktiv, als wenn ein SL keinen Raum aufsaugt. Beides ist Lösung der Einsteinschen Feldgleichungen. Das River-Modell hat mathematisch ganz klar seine gleichwertige Berechtigung. Siehe dazu auch ein eigener Thread .

w01 schrieb: Nicht die Teilchen hätten LG, sondern der Raum dazwischen.

Hinter dem EH wäre das so. Aber alles ist relativ: Die Teilchen würden zwar mitgeführt, könnten aber aufgrund ihrer Trägheit nie selbst Lichtgeschwindigkeit erreichen. Denn das verbietet die SRT. Insofern ist alles ok.

Ja OK, das River-Modell postuliert das eben so, dass die LG erst ab dem Ereignishorizont erreicht wird.

MfG
WL01

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MfG
WL01

Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 24 Aug 2018 11:18 #40829

wl01 schrieb: Ja OK, das River-Modell postuliert das eben so, dass die LG erst ab dem Ereignishorizont erreicht wird.

Das ist mehr als eine Postulation. Das lässt sich mit den Feldgleichungen mathematisch beweisen. Nochmals der Hinweis auf den dazu eigens eingerichteten Thread .

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 24 Aug 2018 12:34 #40836

Man braucht nicht mal ein schwarzes Loch, die Erde tut es auch. Wenn man zum Beispiel auf der Erde steht fließt der Raum auch mit der Fluchtgeschwindigkeit die dann 11200m/sek ist an einem vorbei. Das heißt dass man aus der Perspektive betrachtet stationär zur Erde bleibt wenn man exakt die Fluchtgeschwindigkeit hat und diese mithilfe von Beschleunigung (die kann von einem Schwebeantrieb oder dem Fußboden kommen) konstant hält. Um von der Erde davonzufliegen bräuchte man von dem Standpunkt aus betrachtet relativ zum Raumfluss die doppelte Fluchtgeschwindigkeit 22400m/sek um relativ zur Erde die normale Fluchtgeschwindigkeit zu haben. Wenn man ganz genau sein will muss man relativistisch addieren, also (11200+11200)/(1+11200*11200/3e8²)m/sek=22399.99997m/sek. Wenn die Fluchtgeschwindigkeit c ist ist sie aber in allen Bezugssystemen lokal c, denn c relativistisch mit sich selbst addiert ergibt nur immer auch wieder c. Deswegen ist es äquivalent zu sagen dass der Lichtstrahl einerseits seinen Abstand nicht ändert, und andererseits ewig benötigt um zu entkommen (und das nicht nur von weitem aus betrachtet, sondern auch lokal).

Erklärend warum sich ein Stein den man mit der Fluchtgeschwindigkeit von der Erde hochwirft seinen Abstand vergrößert, und ein Lichtstrahl der den Horizont eines schwarzen Lochs verlassen will nicht,

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 24 Aug 2018 13:02 #40838

Michael D. schrieb:

wl01 schrieb: Wenn ein SL nicht nur die Raumzeit krümmt, sondern sie aufsaugen würde, würde dies bedeuten, dass Teilchen auch mit Überlichtgeschwindigkeit vom SL aufgesogen werden könnten, da sich ja nur der Raum "verändert".

Nein, selbst hinter dem EH können Teilchen mit Masse keine Überlichgeschwindigkeit erreichen, obwohl der Raum sebst dort Überlichtgeschwindigkeit besitzt. Das verbietet ja die Relativitätstheorie.

klarstellend:
Das Teilchen darf sich nur relativ zu diesem angenommenen Raum nicht überlichtschnell bewegen, relativ zu Außenstehenden sehr wohl, denn für das Verbot kommt es auf die relative Richung an. Es ist nur "verboten" dass sich ein Teilchen überlichtschnell einem anderen nähert.

Gerade für diese Zwecke dient ja das River Modell, um zu veranschaulichen, was sich wie schnell in welche Richtung bewegen kann. Die Rivergeschwindigkeit ist den eigenen Geschwindigkeiten von Teilchen oder Licht einfach aufzuaddieren, also nicht relativistisch sondern galileisch.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 24 Aug 2018 13:08 #40839

Ja, vollkommen einverstanden mit der Beschreibung. Man könnte auch sagen, der durch uns senkrecht zur Erdoberfläche einströmende Raum versucht uns als massebehaftete Körper mitzunehmen. Nur die Erdoberfläche hat etwas dagegen und stellt sich uns als Widerstand in den Weg. Das ist die Äquivalenz. Die eine Betrachtungsweise geht von potentieller Energie des Gravitationsfeldes aus und die andere Betrachtungsweise von der kinetischen Energie des Raumes selbst, ohne Vorhandensein eines Gravitationsfeldes. Was jetzt lokal von beidem zutrifft, darüber macht die ART keine Aussage. Es könnte sogar beides zutreffen. Es erinnert stark an eine Analogie zur Bernoulli-Gleichung aus der Strömungsmechanik, wonach die Summe aus statischem Druck (potentielle Energie) und Fliessgeschwindigkeit (kinetische Energie) konstant ist und ineinander umwandelbar ist.

ra-raisch schrieb: klarstellend:
Das Teilchen darf sich nur relativ zu diesem angenommenen Raum nicht überlichtschnell bewegen, relativ zu Außenstehenden sehr wohl, denn für das Verbot kommt es auf die relative Richung an. Es ist nur "verboten" dass sich ein Teilchen überlichtschnell einem anderen nähert.

Ja, genau das meinte ich. Es zählt nur lokale Relativität zum Raum. Und: Das River-Modell hat eine flache Metrik, d.h. es existieren keine Gravitationsfelder. Potentielle Energie (Krümmungsenergie/Gravitation) ist vollständig in kinetische Energie (keine Krümmung/keine Gravitation) des Raumes umgewandelt. Eine sehr fruchtbare Diskussion: inzwischen liegt die angesprochene Äquivalenz der Modelle glasklar vor Augen. Einstein lässt beide Modelle zu.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 24 Aug 2018 14:01 #40845

Yukterez schrieb: Wenn man ganz genau sein will muss man relativistisch addieren

Ra-Raisch schrieb: Die Rivergeschwindigkeit ist den eigenen Geschwindigkeiten von Teilchen oder Licht einfach aufzuaddieren, also nicht relativistisch sondern galileisch.


Interessant, dann hältst du diese Aussage:

Hamilton und Lisle schrieben: while objects move through the river according to the rules of special relativity.


also für falsch? Dann wüsste ich gerne welche Geschwindigkeit deiner Meinung nach ein Testpartikel der von knapp über dem Horizont relativ zu einem FIDO mit knapp unter Lichtgeschwindigkeit nach oben fliegt relativ zum Fluss hat, wenn der Fluss relativ zum FIDO ebenfalls mit fast Lichtgeschwindigkeitnach unten fließt. Wenn du nicht relativistisch addieren willst vermute ich mal 1.999c, aber das widerspricht dann wieder deiner richtigen Aussage

Ra-Raisch schrieb: Das Teilchen darf sich nur relativ zu diesem angenommenen Raum nicht überlichtschnell bewegen


Widersprüche aufdeckend,

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 24 Aug 2018 19:11 #40858

Yukterez schrieb:

Yukterez schrieb: Wenn man ganz genau sein will muss man relativistisch addieren

Ra-Raisch schrieb: Die Rivergeschwindigkeit ist den eigenen Geschwindigkeiten von Teilchen oder Licht einfach aufzuaddieren, also nicht relativistisch sondern galileisch.


Interessant, dann hältst du diese Aussage:

Hamilton und Lisle schrieben: while objects move through the river according to the rules of special relativity.


also für falsch? Dann wüsste ich gerne welche Geschwindigkeit deiner Meinung nach ein Testpartikel der von knapp über dem Horizont relativ zu einem FIDO mit knapp unter Lichtgeschwindigkeit nach oben fliegt relativ zum Fluss hat, wenn der Fluss relativ zum FIDO ebenfalls mit fast Lichtgeschwindigkeitnach unten fließt. Wenn du nicht relativistisch addieren willst vermute ich mal 1.999c, aber das widerspricht dann wieder deiner richtigen Aussage

Ra-Raisch schrieb: Das Teilchen darf sich nur relativ zu diesem angenommenen Raum nicht überlichtschnell bewegen


Widersprüche aufdeckend,

Die Rivergeschwindigkeit ist ja der Raumfluss. Ein nach innen gerichteter Lichtstrahl bewegt sich mit c gegenüber dem River. Aber ich habe oben natürlich die Zeitdilatation nicht erwähnt. Ganz so einfach wird die Addition also nicht.

Aber vom Prinzip her wird es so geschildert:

Because the river moves in a Galilean fashion, it can, and inside the horizon does, move faster than light through the background. However, objects moving in the river move according to the rules of special relativity, and so cannot move faster than light through the river.

...mit anderen Worten: Rivergeschwindigkeit + Eigengeschwindigkeit addieren.

according to the rules of special relativity bedeutet ja nur, dass die Relativgeschwindigkeit zum Fluss keinesfalls größer c sein kann. Eine relativistische Addition mit einer Rivergeschwindigkeit, die selbst größer als c ist, wäre ja gar nicht möglich. move faster than light through the background

Ich habe mir wegen der imaginären Ergebnisse bisher nicht so viele Gedanken über das Innere eines SL gemacht, mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich ein beschleunigtes Teilchen denn nach Kruskal-Szekeres auf das Zentrum zu? Maximal mit c? Also ab rs keine Beschleunigung mehr möglich? Bei rs wird ja schon v→c erreicht.

Hmmmm....außerhalb von rs käme das Licht ja schon auf höhere Geschwindigkeit der River ist ja überall.... da hilft auch die Zeitdilatation nicht, die soll ja bereits c verringern. In Widersprüchen verstrickt.... wenn der River im Inneren mit 1,5c fließt, muss ja ein FFO zumindest mit dieser Geschwindigkeit unterwegs sein .... grübel.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 25 Aug 2018 10:22 #40879

ra-raisch schrieb: mit anderen Worten: Rivergeschwindigkeit + Eigengeschwindigkeit addieren

Kurios was du da herausliest. Ich lese da heraus dass man nicht galileisch sondern relativistisch addieren muss, und auch ich selber komme zu dem Schluss.

Nicht glaubend dass deine Lesart einer Proberechnung standhält,

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 25 Aug 2018 12:40 #40895

Yukterez schrieb: Ich lese da heraus dass man nicht galileisch sondern relativistisch addieren muss, und auch ich selber komme zu dem Schluss.

Ich lese das zwar nicht heraus, es muss aber so sein.

Doch wie rechnest Du relativistisch ? = v⊕w zB mit w = ²√(rs/r)c und mit r=rs/2, also w=1,41c.
Die "einfache" Lösung ist natürlich v⊕w → c und fertig, egal wie hoch w noch wird.

Der Effekt ist, dass innerhalb von rs alles mit gleicher Geschwindigkeit → c fällt, unabhängig von der eigenen ±v.
Die Differenz wird wohl w⊖v →c lauten? Einzige Ausnahme Licht mit v= -c steht bei rs still.

Was sagt dann w=²√(rs/r) für r<rs überhaupt noch aus außer dass w>c. Die einzige Konsequenz ist dann noch die radiale Raumdehnung 1/²√/(rs/r-1) und Zeitdilatation.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 25 Aug 2018 13:40 #40896

ra-raisch schrieb: Ich lese das zwar nicht heraus, es muss aber so sein.

Da wäre ich mir nicht so sicher.

ra-raisch schrieb: Doch wie rechnest Du relativistisch ? = v⊕w zB mit w = ²√(rs/r)c und mit r=rs/2, also w=1,41c.

Dort drinnen gibt es keinen an dem der Fluss mit Überlichtgeschwindigkeit vorbeifließt da alle Beobachter weniger als Lichtgeschwindigkeit zum Fluss haben müssen, also gibt es auch niemanden der eine Geschwindigkeit von mehr als c zu einem anderen Hineingefallenen der mit einer anderen Geschwindigkeit als er selbst an ihm vorbeifliegt addieren könnte. Und die externen Schalenbewohner oder der Koordinatenbuchhalter können auch keine Überlichtgeschwindigkeit relativ zum bereits Hineingefallenen addieren, da der in ihren Systemen noch immer knapp außerhalb des schwarzen Lochs ist.

ra-raisch schrieb: Der Effekt ist, dass innerhalb von rs alles mit gleicher Geschwindigkeit → c fällt, unabhängig von der eigenen ±v.

Das ist Unsinn, du kannst auch hinter dem Horizont von einem anderen Hineinfallenden der schneller als du ist überholt werden, oder einen der langsamer als du ist überholen. Man kann ja auch mit Anlauf ins schwarze Loch springen, dann ist man natürlich schneller als einer der aus geringer Höhe und ohne Anlauf hineinsegelt.

ra-raisch schrieb: Was sagt dann w=²√(rs/r) für r<rs überhaupt noch aus außer dass w>c. Die einzige Konsequenz ist dann noch die radiale Raumdehnung 1/²√/(rs/r-1) und Zeitdilatation.

Ich habe keine Ahnung wer in deinem Beispiel an wem vorbeifliegen soll, aber eins ist sicher, jeder hat weniger als c relativ zum Fluss und weniger als c relativ zum Kollegen.

Darauf hinweisend dass es bei r<rs keinen FIDO mehr gibt,

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 25 Aug 2018 14:36 #40902

Yukterez schrieb:

ra-raisch schrieb: Ich lese das zwar nicht heraus, es muss aber so sein.

Da wäre ich mir nicht so sicher.

Nehmen wir den Fall, dass r > rs. Die Rivergeschwindigkeit ist w=²(rs/r). Wenn sich ein Objekt mit u zum River bewegt, muss wohl die Resultante relativistisch addiert werden
v = (u+w)/(1+u*w/c²)
Diese Addition ergibt bei rs immer v→c, unabhängig vom Vorzeichen bei u.
EDIT: nungut, mag ja sein, dass zwei Objekte bei rs beide v1=v2→c haben und sich trotzdem u1>u2 gegenseitig überholen können.

Für r < rs ergäbe sich dann mit u=0,5 c und w=1,5 c (zB bei r=0,44 rs)
v = 2 c/1,75=1,14 c
ja, kann man schon rechnen, das Ergebnis ist nun aber v>c und v<w, beides ziemlich unsinnig.

Ob man (FIDO) es von außen "sieht" oder nicht, ist ja egal, man muss es berechnen können.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 25 Aug 2018 16:58 #40921

ra-raisch schrieb: Ob man (FIDO) es von außen "sieht" oder nicht, ist ja egal, man muss es berechnen können.

Es ist ja nicht so dass der FIDO es nur nicht sieht, für den FIDO ist der Hineinfallende wirklich noch draußen. Oder willst du den draußen gebliebenen Beobachter im System des Hineingefallenen betrachten? Dann verhält es sich so ähnlich wie mit der Pekuliar- und Rezessionsgeschwindigkeit in der Kosmologie, aber nur so ähnlich:

in der Kosmologie addierst du die Geschwindigkeiten die die beiden Beobachter lokal relativ zu ihren FIDOs (in dem Kontext comoving observers genannt) haben relativistisch, und das relativistisch addierte Ergebnis addiert man dann normal zur Rezessionsgeschwindigkeit um die Gesamtgeschwindigkeit der beiden zueinander zu erhalten.

Das könnte man bei einem schwarzen Loch auch tun wenn der gravitative Zeitdilatationsfaktor und die Raumkrümmung überall gleich wären, aber da sie es nicht sind bleibt einem da nicht anderes über als dr/dτ in v umzurechnen. Ein Hineinfallender der beispielsweise mit v=-0.9 von r=1.5rs ins schwarze Loch springt (also nicht mit der Flussgeschwindigkeit sondern schneller: v=0.9 relativ zum FIDO und ṽ=0.048133 (Edit: das war ein Copy+Paste Fehler, ṽ=0.314924) relativ zum Fluss) hat in seinem System wenn er nach τ=1.75677 Eigenzeit bei r=1/2, wo die Flussgeschwindigkeit 2 beträgt ankommt ein dr/dτ=-2.18046 und relativ zum externen FIDO v=-1.64621 (und wenn wir's von der anderen Seite aus betrachten gar keine, da der Freifaller in dem System nie dort ankommt).

Lustigerweise hat er wenn er genau mit der negativen Fluchtgeschwindigkeit, also mit der Flussgeschwindigkeit von v=-0.816497 hineinspringt wenn er dann bei r=1/2 ankommt relativ zum externen FIDO genau dr/dτ=-2 und auch v=-2. Wenn man sich relativ zum Fluss nach links bewegt kann man also entgegen der Erwartung dennoch eine geringere Geschwindigkeit zu jemandem der sich rechts befindet haben, insbesondere wenn der eine sich hinter, und der andere sich vor dem Horizont befindet (wobei man da nur einseitig rechnen kann, da im System des externen FIDO für den internen Freifaller Indeterminate herauskommt).

Die Rechnung für die oberen Beispiele kannst du dir hier ansehen: klick. Einfach rechnen kann man also leider nur wenn zwei Beobachter direkt aneinander vorbeifliegen, und dann ist die einfachste Rechnung die man haben kann die relativistische Geschwindigkeitsaddition und nicht die euklidsche.

Jetzt zumindest glaubend zu verstehen wie du auf so was kommst, aber dabei bleiben müssend dass es ein bisschen komplizierter ist,

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 25 Aug 2018 18:19 #40929

Yukterez schrieb:

ra-raisch schrieb: Ob man (FIDO) es von außen "sieht" oder nicht, ist ja egal, man muss es berechnen können.

Es ist ja nicht so dass der FIDO es nur nicht sieht, für den FIDO ist der Hineinfallende wirklich noch draußen. Oder willst du den draußen gebliebenen Beobachter im System des Hineingefallenen betrachten? Dann verhält es sich so ähnlich wie mit der Pekuliar- und Rezessionsgeschwindigkeit in der Kosmologie, aber nur so ähnlich:

ja. so habe ich mir das vorgestellt, es muss ja auch niemand reinfallen, es genügt ja, dass ich mir also FIDO das Experiment vorstelle, dass sich jemand bei r=0,9 rs mit v bewegt.

Yukterez schrieb: Das könnte man bei einem schwarzen Loch auch tun wenn der gravitative Zeitdilatationsfaktor und die Raumkrümmung überall gleich wären, aber da sie es nicht sind

Das macht doch nichts, da bekommt eben jeder Beobachtete seinen Faktor (1-rs/r) draufmultipliziert und jeder Beobachter dividiert entsprechend. Man muss sich nur überlegen, dies gleich als erstes vorzunehmen. Ich wollte das ja erst am Ende durchführen.


Wie man aber mit relativistischer Addition auf v > c kommen soll, bleibt mir vorerst ein Rätsel. Deine Rechenschritte sind mir aber auch nicht ersichtlich. ... mal sehen, also zuerst nochmal die Daten:

Yukterez schrieb: v=0.9 relativ zum FIDO und ṽ=0.048133 relativ zum Fluss) hat in seinem System wenn er nach τ=1.75677 Eigenzeit bei r=1/2, wo die Flussgeschwindigkeit 2 beträgt ankommt ein dr/dτ=-2.18046 und relativ zum externen FIDO v=-1.64621

Hier fällt auf, dass die Geschwindigkeitsdifferenz anscheinend zunimmt von ṽ=0.048133 auf Δv=0,18046, ich hätte entgegengesetzt geschätzt.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 25 Aug 2018 18:38 #40931

Ra-Raisch schrieb: es genügt ja, dass ich mir also FIDO das Experiment vorstelle, dass sich jemand bei r=0,9 rs mit v bewegt.

Das geht wie gesagt nicht da er sich in dem System nicht weiter als r=1rs bewegen kann. Als der Hineingefallene kannst du aber eine Geschwindigkeit relativ zum Draußengebliebenen haben, da die ewige Zeitdilatation in dem Fall nicht wechselseitig ist.

Ra-Raisch schrieb: Das macht doch nichts, da bekommt eben jeder Beobachtete seinen Faktor (1-rs/r) draufmultipliziert und jeder Beobachter dividiert entsprechend. Man muss sich nur überlegen, dies gleich als erstes vorzunehmen. Ich wollte das ja erst am Ende durchführen.

Das kannst du zwar probieren, aber ich bezweifle dass es funktionieren würde. Außerdem bin ich mir nicht mal sicher ob das v zwischen einem Draußengebliebenen und einem Hineingefallnen überhaupt noch eine besonders große physikalische Bedeutung hat, ich selber könnte wenn ich mich im schwarzen Loch befände jedenfalls mehr mit der dl/dτ oder dr/dτ-Anzeige anfangen als mit dem v relativ zu jemandem der bereits gestorben ist als ich noch außerhalb Horizonts war, also sich im Grunde außerhalb meines Universums befindet.

Ra-Raisch schrieb: Deine Rechenschritte sind mir aber auch nicht ersichtlich

Hast du nicht auf den Link geklickt?

Vorrechnend,

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 25 Aug 2018 18:44 #40932

"Yukterez schrieb: "dr/dτ=-2.18046

ra-raisch schrieb: Hier fällt auf, dass die Geschwindigkeitsdifferenz anscheinend zunimmt von ṽ=0.048133 auf Δv=0,18046


LOL du kannst ja nicht einfach v von dr/dτ abziehen (: Das eine ist die Dreiergeschwindigkeit, und das andere die Koordinatenschnelligkeit |:

,

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 25 Aug 2018 19:05 #40933

In meinem vorvorvorigen Beitrag hat sich leider auch ein Copy+Paste-Fehler eingeschlichen: ṽ=0.048133ṽ=0.314925

Korrekturlesend,

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 25 Aug 2018 19:08 #40934

Yukterez schrieb: Mir nicht so wirklich vorstellen könnend wie dein "Draufmultiplizieren" in der Praxis aussehen würde,

ja, versuche ich gerade zu modellieren ...
aber innerhalb von rs gelingt ja der übliche Faktor (1-rs/r) nicht mehr im Sinne des Erfinders. Wenn ich nicht irre, wendest Du ja einen Faktor i an, dann erhalten wir hier (rs/r-1), was aber immer noch keinen Sinn ergibt.
Ja, so einfach wird das nicht.

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