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THEMA: Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt?

Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 15:09 #48493

Ich habs einen Moment bevor du geantwortet hast selbst gemerkt worauf du dich beziehst und mein "citation needed" durch die passende Antwort ersetzt.

Aktualisierend,

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 15:11 #48494

Yukterez schrieb: Hinweisend

So dachte ich es mir zuerst auch, seine Formulierung war halt sehr irritierend. "final mass ... when ... by adding"
Allerdings widerspricht dies wieder seiner Angabe "It is the mass observed at infinity." denn "observe" bezieht sich auf die Gesamtenergie.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 15:26 #48496

Der widerspricht sich nicht, du verstehst ihn nur falsch.

Genauer hinschauen würdend,

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 15:31 #48497

ra-raisch schrieb: Die Formel Ei = c⁴r/G · (1-σ) muss ich erst einmal verdauen.

...achso, das ist wieder die Sache mit der lokalen Energie, bei meiner Sichtweise der globalen Energie habe ich das Problem ja nicht. *grübel*

ja genau, in Gleichung (3) wird der Faktor gemäß Potential wieder egalisiert.

Allerdings verstehe ich den Faktor c⁴/G nicht, bei mir würde der Faktor (für r=rs) c⁴/2G lauten, da muss ich wohl die zitierten Quellen anschauen. Aber wenn r nach rs/2 parametrisiert ist, ist es ja klar. genau, trotzdem habe ich den Faktor 2 noch nicht ganz verstanden

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 15:39 #48498

ra-raisch schrieb:  
bei meiner Sichtweise der globalen Energie habe ich das Problem ja nicht. *grübel*

Die Formel für die globale Energie des Testpartikels ist die bekannte Erhaltungsgröße E=Elocal+Epot=mc²|gμ|=mc²√(1-rs /r)/√(1-v²/c²), und die lokale Energie ist das normale Elocal=mc²/√(1-v²/c²). Wenn deine Sichtweise davon abweicht weicht sie vom allgemeinen Konsens ab und ist damit ein alternatives Weltbild.

Im Einklang mit den Referenzen,

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 15:44 #48500

Yukterez schrieb: Wenn deine Sichtweise davon abweicht

Davon weicht sie natürlich nicht ab, ich sehe es halt zuerst im Blickwinkel der globalen Energie. Das ist dann wohl auch die Erklärung für den Faktor 2 bei rs.

Yukterez schrieb: Im Einklang mit den Referenzen

Das wäre mir schon wichtig, sonst sind Missverständnisse vorprogrammiert. Umgewöhnung dauert allerdings etwas. Die andere Sichtweise ist natürlich auch immer gut, aber eben nur zusätzlich. ich bin es halt gewöhnt, die lokale Energie Eo gesondert zu bezeichnen, Du erinnerst Dich sicher an meine lokale relativistische Masse mo.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 15:49 #48501

ra-raisch schrieb:  
Davon weicht sie natürlich nicht ab

Wenn aber E=Elocal+Epot, und Elocal=mc²/√(1-v²/c²), wie hoch ist dann Epot?

Die Zange schließend,

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 15:53 #48502

meine Konvention war ja bisher wie folgt

Eoo = c²m = Em
Eo = ²(1-rs/r)c²m = σ·Eoo = Em + Ep
E = ²(1-rs/r)c²m/²(1-v²/c²) = γ·Eo = Em + Ep + Ek
EM = Ep+Ek

Das sind alles globale Energieniveaus.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 16:18 #48504

ra-raisch schrieb:  
Eoo = c²m = Em
Eo = ²(1-rs/r)c²m = σ·Eoo = Em + Ep
E = ²(1-rs/r)c²m/²(1-v²/c²) = γ·Eo = Em + Ep + Ek
EM = Ep+Ek

Was soll EM sein? Eoo ist anscheinend die Ruheenergie und Ep und Ek sollen wohl die potentielle und kinetische Energie sein, die Bedeutung von Eo und den ganzen anderen Phantasiesubscripts ist aber nicht entzifferbar.

,

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 16:21 #48505

EM wird auch mechanische Energie genannt

so besser?

Eoo = c²m = Em
Eo = σ·Eoo = Em+Ep
E = γ·Eo = Em+Ep+Ek

Deine lokale Energie ist einfach
Elo = γ·Eoo
Daraus ergeben sich dann natürlich andere Werte für Ek und Ep aber gesondert sind diese ja eigentlich bedeutungslos sondern korrespondieren immer nur in Deinem oder meinem System mit den globalen bzw lokalen Energien.

Der einzige Unterschied und deutliche Vorteil Deiner Berechnung taucht bei Photonen und Blauverschiebung auf. Ich dachte allerdings schon daran, dies in meinem System mittels der lokalen Lichtgeschwindigkeit zu korrigieren. Das wirft ja auch interessante Gesichtspunkte auf, finde ich. Logisch fehlte mir da aber noch ein Ansatz.

Ich sehe halt alles zuerst mit den Augen des Koordinatenbeobachters at ∞.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 16:34 #48506

ra-raisch schrieb: Deine lokale Energie ist einfach Elocal = mc²γ

Und das ist auch gut so.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 16:40 #48507

Yukterez schrieb: Und das ist auch gut so.

Wie gesagt, alles eine Frage der Sichtweise. Bei mir eben aus Sicht des Koordinatenbeobachters at ∞.

rs, M, γ ... vieles wird von außen betrachtet, r sowieso.

Das hat schon auch einige Vorteile. Aber der Risiken und Nebenwirkungen war ich mir vielleicht nicht immer voll bewusst..
Dass man nach Newton und SRT rechnen darf, wenn man in der selben Schale bleibt, war mir schon bewusst.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 16:47 #48509

ra-raisch schrieb: Dass man nach Newton und SRT rechnen darf, wenn man in der selben Schale bleibt, war mir schon bewusst.

Man darf nicht nach Newton rechnen, oder kommt bei Newton irgendwo ein Gammafaktor vor?

Dagegen,

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 16:51 #48510

Yukterez schrieb: Man darf nicht nach Newton rechnen, oder kommt bei Newton irgendwo ein Gammafaktor vor?

Dagegen,

Kommt auf die Größe der Geschwindigkeit an, SRT was SRT gebührt, Newton was Newton gebührt. Im allgemeinen fährt man mit SRT sicherer, aber zu Fuß geht es auch mit Newton.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 16:58 #48511

Scott Hughes schrieb: This allows it to interpret the motion of a body in a strong field orbit with special relativistic formulas: Elocal=1/√(1-v²)=γ

ra-raisch schrieb: Dass man nach Newton und SRT rechnen darf, wenn man in der selben Schale bleibt, war mir schon bewusst.

Yukterez schrieb: Man darf nicht nach Newton rechnen, oder kommt bei Newton irgendwo ein Gammafaktor vor?

ra-raisch schrieb: Kommt auf die Größe der Geschwindigkeit an, SRT was SRT gebührt, Newton was Newton gebührt.

Ach so meinst du das. Wir reden ja vom strong field, Newton darf man nur im weak field verwenden. Im strong field sieht es nicht auf der selben Schale wie bei Newton aus, sondern wenn man einen Kreisorbit hat von unendlich weit weg aus betrachtet:

Cole Miller schrieb: By a lovely coincidence, in Schwarzschild coordinates the angular velocity observed at infnity is the same as it is in Newtonian physics.

Wenn schon denn schon,

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 07 Feb 2019 18:12 #48513

Yukterez schrieb: Wenn schon denn schon,

Ich vermute, dass dabei auch entsprechend große Orbitalgeschwindigkeiten gemeint sind, ich dachte eher an gemächliche Vorgänge auf einer Sternoberfläche, wenn auch Neutronenstern. (Nicht von der Reibung sprechend)

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 09 Feb 2019 00:15 #48591

Michael D. schrieb: Die Gesamtenergie des Systems Erde-Mond ist geringer als die Gesamtenergie des Systems Erde-Mond bei doppelter Entfernung. Der Grund ist, dass ich Kraft aufwenden muss, um den Mond auf doppelte Entfernung zu bringen. Wir sollten uns jetzt mal von Kräften lösen. In der Sprache Einsteins wird ja bei diesem hypothetischen Prozess ständig das G-Feld verändert, was nichts anderes bedeutet, als dass G-Wellen abgestrahlt werden. Der Energieunterschied beider Konstellationen muss also genau der Energie entsprechen, die die G-Wellen abstrahlen. Wir können also das gesamte Problem auf die Diskussion des Energieinhaltes von G-Wellen beschränken.

Soweit ok.

Michael D. schrieb: Kernproblem der Diskussion: G-Wellen können Energie übertragen, das ist unstrittig. Das statische G-Feld selbst beinhaltet aber keine Energie. Genau das ist der Punkt.

Michael D. schrieb: Gemäss Einstein hat ein statisches G-Feld ja auch keinen Energieinhalt. Wäre es anders, müsste es auf der rechten Seite im Energie-Impuls-Tensor aufgeführt sein.

In der Tat, genau das ist der Punkt. Du hast keine Basis in der ART, zu behaupten, dass ein statisches G-Feld keine Energie beinhalten würde. Denn die ART kann nun einmal die Energie des G-Feldes nicht mit Hilfe eines Tensors definieren, sie hat nur einen Pseudotensor. Wenn du "G-Wellen können Energie übertragen" akzeptierst, dann heißt das, du akzeptierst, dass es einer von den vielen Pseudotensoren ist, der diese Energie beschreibt. Das aber bedeutet, dass du die Energie des statischen Feldes auch aus dem Pseudotensor ausrechnen musst. Und das bedeutet, dass die Einsteinschen Gleichungen dir dazu gar nichts sagen können.

Michael D. schrieb: Wir haben es gemäss Einstein bei der Raumzeit mit einer Entität zu tun, die selbst keine Ruhenergie (\(E=mc^2\)) beinhaltet, aber in der Lage ist, Energie zu übertragen.

In der Tat ist das G-Feld in der ART masselos. Das folgt aber aus ganz anderen Betrachtungen, insbsondere daraus, dass sich das Gravitationsfeld mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet.

Michael D. schrieb: Frage: Was ist das für eine Energie? Was wir bis jetzt wissen ist, dass sie einer Quadrupol-Verzerrung des Raumes entspricht. Diese Energieform tritt in einem statischen G-Feld nicht auf. Sie tritt nur bei G-Wellen auf.

Und genau das wissen wir eben nicht. Der Energie-Impuls-Pseudotensor, egal welchen man nimmt, ist eben kein Tensor, und daher kann man auch keine definitiven Aussagen solcher Art treffen.
Um definitive Aussagen zu machen, musst du erstmal festlegen, welchen der möglichen Pseudotensoren du verwenden willst, (Einstein? Landau-Lifschitz?) und dann noch welches Koordinatensystem du bevorzugst. Nachdem du das festgelegt hast, kann eventuell rauskommen, dass, in der Tat, ein statisches G-Feld keine Energie hat. Aber ob das so ist, steht in den Sternen, und die Einsteinschen Gleichungen geben darüber keine Information.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 18 Feb 2019 11:16 #48833

="Schmelzer"]

Michael D. schrieb: Gemäss Einstein hat ein statisches G-Feld ja auch keinen Energieinhalt. Wäre es anders, müsste es auf der rechten Seite im Energie-Impuls-Tensor aufgeführt sein.

In der Tat, genau das ist der Punkt. Du hast keine Basis in der ART, zu behaupten, dass ein statisches G-Feld keine Energie beinhalten würde. Denn die ART kann nun einmal die Energie des G-Feldes nicht mit Hilfe eines Tensors definieren, sie hat nur einen Pseudotensor.

Na und? Element \(T_{00}\) beinhaltet jegliche Ruheenergie? Wo ist das Problem?

Wenn du "G-Wellen können Energie übertragen" akzeptierst, dann heißt das, du akzeptierst, dass es einer von den vielen Pseudotensoren ist, der diese Energie beschreibt.

Ja sicher. Tensor/Pseudotensor ist doch nur eine Beschreibung. Wichtig ist, was drinsteht.

In der Tat ist das G-Feld in der ART masselos.

Na also. Und damit auch Energielos.

Und genau das wissen wir eben nicht. Der Energie-Impuls-Pseudotensor, egal welchen man nimmt, ist eben kein Tensor, und daher kann man auch keine definitiven Aussagen solcher Art treffen.

Aber sicher kann der das. "Pseudo" ist nur ein Begriff. Was drinsteht ist wichtig. Und die Ruheenergie steht drin. Alles andere ist Haarspalterei.

Nachdem du das festgelegt hast, kann eventuell rauskommen, dass, in der Tat, ein statisches G-Feld keine Energie hat. Aber ob das so ist, steht in den Sternen, und die Einsteinschen Gleichungen geben darüber keine Information.

Mathematisch schon. Rechts steht die "0".

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

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Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 19 Feb 2019 09:45 #48850

Michael D. schrieb: Na und? Element \(T_{00}\) beinhaltet jegliche Ruheenergie? Wo ist das Problem?

Dass es nur die Energie der Materie beinhaltet, nicht die des Gravitationsfelds.

Michael D. schrieb: Ja sicher. Tensor/Pseudotensor ist doch nur eine Beschreibung. Wichtig ist, was drinsteht.

Und drin steht, dass das Gravitationsfeld auch Energie hat, und dass diese nicht vom Energie-Impuls-Tensor der Materie beschrieben wird.

Michael D. schrieb:

In der Tat ist das G-Feld in der ART masselos.

Na also. Und damit auch Energielos.

Nein. EM Felder sind auch masselos, aber keineswegs ohne Energie.

Michael D. schrieb:

Nachdem du das festgelegt hast, kann eventuell rauskommen, dass, in der Tat, ein statisches G-Feld keine Energie hat. Aber ob das so ist, steht in den Sternen, und die Einsteinschen Gleichungen geben darüber keine Information.

Mathematisch schon. Rechts steht die "0".

Die sagt aber über den Energie-Impuls-Pseudotensor gar nichts. Und damit auch nicht über die Energie des Gravitationsfeldes.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 19 Feb 2019 10:28 #48853

Schmelzer schrieb: Nein. EM Felder sind auch masselos, aber keineswegs ohne Energie.

Ersichtlich am em.Energie-Impuls-Tensor

EDIT:

Ich habe mich gerade etwas mit dem Landau-Lifshitz-Pseudotensor tLL beschäftigt:

Er enthält ja den Einsteintensor Gμν. Wenn also tLLμν zu Null wird, bedeutet dies lediglich, dass diese Feldenergie negativ ist und die Masse aufwiegt.

Außerdem wird er ja synthetisch einfach (naja mathematisch nicht so ganz "einfach") aus der Metrik mit dem Divisor κ gebildet, also wird der Metrik künstlich (negative) Energie verliehen, ohne physikalische Begründung.....wenn ich das richtig verstanden habe.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 21 Feb 2019 09:15 #48895

ra-raisch schrieb: Außerdem wird er ja synthetisch einfach (naja mathematisch nicht so ganz "einfach") aus der Metrik mit dem Divisor κ gebildet, also wird der Metrik künstlich (negative) Energie verliehen, ohne physikalische Begründung.....wenn ich das richtig verstanden habe.


Also LL haben ein paar Eigenschaften festgeschrieben, die ein plausibler Stress-Energie-Impuls Tensor besser habel sollte, bis die genug waren um ihn auszurechnen.

Eine physikalische Begründung hat das Ganze schon, schließlich kann man ja anders die Energie, die Gravitationswellen verbreiten, nicht beschreiben. Aber dies allein ist nicht ausreichend, um alles festzulegen, es gibt ja noch andere Kandidaten, die das auch leisten. Also, es gibt schon physikalische Gründe, nur sind sie halt sehr unzureichend.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 21 Feb 2019 10:30 #48900

Schmelzer schrieb: Eine physikalische Begründung hat das Ganze schon, schließlich kann man ja anders die Energie, die Gravitationswellen verbreiten, nicht beschreiben.

Wie kommst Du denn auf diese Idee? Dafür genügt das Quadrupolmoment QJ. Der Pseudotensor tLL (statisch) hat mit Gravitationswellen (dynamisch) gar nichts zu tun sondern (angeblich) mit dem Gravitationsfeld (aber ich kann mich auch irren).
Gravitationswellenstrahlungsleistung LGW = ~(δ³.QJ/δ.t³)²/5PP mit Planckpower PP=c5/G

LGW = 2(4(J.x-J.y)ω.Z³)²/5PP = 2(8m.I*voω)²/45PP = ³2(16myM.o*vo²ω)²/5PP = 2PP(rs.B/dr.B)5/5
(Z=Zylinder, I=Stab, o=2Punktmassen zB Planet/Sonne, B=Binärsystem rs.1=rs.2)

Schmelzer schrieb: Also LL haben ein paar Eigenschaften festgeschrieben, die ein plausibler Stress-Energie-Impuls Tensor besser habel sollte, bis die genug waren um ihn auszurechnen.

Sonst wäre es ja totaler Humbug, so könnte natürlich etwas dran sein, nur hat noch keiner herausgefunden, was.... oder ist tLL zu irgend etwas gut? Ich könnte mir vorstellen, dass (tLLμν-Gμν)/2 die Bindungsenergie widerspiegelt....oder so ähnlich.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 21 Feb 2019 20:08 #48924

ra-raisch schrieb: so könnte natürlich etwas dran sein, nur hat noch keiner herausgefunden, was.... oder ist tLL zu irgend etwas gut? Ich könnte mir vorstellen, dass (tLLμν-Gμν)/2 die Bindungsenergie widerspiegelt....oder so ähnlich.

wiki: allows the energy–momentum conservation laws to be extended into general relativity.

Verletzt ART denn Energie- und Impulserhaltung?

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 21 Feb 2019 21:37 #48926

ra-raisch schrieb: Verletzt ART denn Energie- und Impulserhaltung?

Im Zusammenhang mit schwarzen Löchern nicht, da bleibt alles erhalten. Der Rahmen in dem die Energie nicht erhalten ist wird im Faden Energierhaltung des Universums behandelt, und die Frage der Impulserhaltung im Link Bewegung im expandierenden Universum.

Im Kontext bleibend,

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 22 Feb 2019 13:42 #48934

Achso das Universum, naja daran ist die ART ja nicht schuld. Die ART ist dafür verantwortlich, was im Univerum.t passiert und nicht wie sich das Universum.dt verhält. Genausowenig, wie die ART für eine Energieerhaltung in einem offenen System verantwortlich wäre. (egal ob man es hinbiegen kann oder nicht)

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 24 Feb 2019 21:31 #49002

ra-raisch schrieb:

Schmelzer schrieb: Eine physikalische Begründung hat das Ganze schon, schließlich kann man ja anders die Energie, die Gravitationswellen verbreiten, nicht beschreiben.

Wie kommst Du denn auf diese Idee? Dafür genügt das Quadrupolmoment QJ. Der Pseudotensor tLL (statisch) hat mit Gravitationswellen (dynamisch) gar nichts zu tun sondern (angeblich) mit dem Gravitationsfeld (aber ich kann mich auch irren).

Die Pseudotensoren berechnet man nicht nur angeblich, sondern nach ganz expliziten Formeln aus dem Gravitationsfeld. Und Gravitationswellen sind nichts als spezielle Gravitationsfelder, weswegen die Pseudotensoren auch für Gravitationswellen was nichttriviales ergeben, was dann erhalten wird.

Ansonsten, was genau gibt Dir das Quadrupolmoment? Verwendest Du da irgendwelche Erhaltungssätze von Quadrupolmomenten oder so? Dass man sich leicht irgendwelche Formeln ausdenken kann, die für Gravitatationswellen irgendwas nichttriviales ergeben, ist fein, aber es geht ja um Erhaltungssätze.

ra-raisch schrieb: ... oder ist tLL zu irgend etwas gut? Ich könnte mir vorstellen, dass (tLLμν-Gμν)/2 die Bindungsenergie widerspiegelt....oder so ähnlich.

Es ist schon mal dafür gut, dass man damit in harmonischen Koordinaten den Newtonschen Grenzwert für Energieerhaltung hinkriegt, und andererseits eben für Gravitationsweilen eine nichttriviale Energie, die auch in eine Erhaltungsgleichung eingeht.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 24 Feb 2019 22:04 #49004

Schmelzer schrieb: Ansonsten, was genau gibt Dir das Quadrupolmoment?

Ohne Quadrupolmoment keine Gravitationswellen, so einfach ist das.

Schmelzer schrieb: Dass man sich leicht irgendwelche Formeln ausdenken kann

Mag sein, von welcher Formel redest Du denn dabei? Und wie willst du mit dem Erhaltungssatz denn die Energie der Gravitationswelle berechnen? Mir genügt es, diese Energie zu berechnen, um zu wissen, was auf der einen Seite weggeht und auf der anderen Seite rauskommt, sonst wäre nämlich der Erhaltungssatz verletzt....

Aber ich denk, jetzt weiß ich, welchem Irrtum Du womöglich unterliegst:

Du denkst vermutlich an die "Bugwelle", wenn zwischen Beobachter und Gravitationsfeld eine Relativgeschwindigkeit v²>c²rs/r herrscht. Dies ist KEINE Gravitationswelle. Es handelt sich lediglich um einen (zeitlich) veränderten Gradienten, den man aus Sicht des Probeteilchens als (v<0) verstärkte Attraktion beziehungsweie (v>0) Abschwächung der Zentralmasse interpretieren könnte. Die Gravitation ändert sich jedoch lediglich schneller, ohne dass sich irgend etwas an der Energie verändern würde.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 25 Feb 2019 02:40 #49010

ra-raisch schrieb:

Schmelzer schrieb: Ansonsten, was genau gibt Dir das Quadrupolmoment?

Ohne Quadrupolmoment keine Gravitationswellen, so einfach ist das.

Erstmal nein, es kann durchaus auch Wellen mit noch höheren Momenten geben.

Ansonsten geht es ja nicht darum, ob es Gravitationswellen gibt, sondern darum, ob die irgendwelche Energie mit sich führen, und wenn ja, nach welcher Formel diese Energie berechnet wird.

ra-raisch schrieb: Mag sein, von welcher Formel redest Du denn dabei? Und wie willst du mit dem Erhaltungssatz denn die Energie der Gravitationswelle berechnen? Mir genügt es, diese Energie zu berechnen, um zu wissen, was auf der einen Seite weggeht und auf der anderen Seite rauskommt, sonst wäre nämlich der Erhaltungssatz verletzt...

Geredet hatte ich von einer Formel, mit der man das Quadrupolmoment einer Gravitationswelle ausrechnen kann. Diese Formel bringt allerdings gar nichts was die Energie angeht, solange sie nicht in einem Energieerhaltungssatz als ein Bestandteil auftaucht.

Nur, im \(T^{\mu\nu}\) taucht die Energie der Gravitationswelle nicht auf, wenn die durch das Vakuum fliegt. Und wegen \(G^{\mu\nu}= T^{\mu\nu}\) ist dort auch \(G^{\mu\nu}=0\). Sie muss also woanders herkommen. Dass man vielleicht gerne das Quadrupolmoment irgendwo in der Energiebilanz sehen möchte, ist ein nachvollziehbarer Wunsch, aber aus Wünschen entsteht nunmal noch keine Energieerhaltungsgleichung. Hat man einen Energieerhaltungssatz, dann kann man in der Tat das tun, was dir genügt. Nur, die muss man erstmal haben.

ra-raisch schrieb: Du denkst vermutlich an die "Bugwelle",

Nein, ich denke überhaupt nicht an irgendwelche konkreten Wellen. Ich betrachte einfach nur die Gleichungen und betrachte, wie es mit Energieerhaltungssätzen dafür aussieht. Und für eine sinnvolle Energieerhaltung braucht man halt einen Pseudotensor.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 25 Feb 2019 10:58 #49011

Schmelzer schrieb:

ra-raisch schrieb:

Schmelzer schrieb: Ansonsten, was genau gibt Dir das Quadrupolmoment?

Ohne Quadrupolmoment keine Gravitationswellen, so einfach ist das.

Erstmal nein, es kann durchaus auch Wellen mit noch höheren Momenten geben.

Klingt formal logisch, jedoch wird es kein höheres Moment ohne Quadrupolmoment geben. ((eine Welle hat kein Moment, weder Quadrupol noch höher...sonst würde sie ja Gravitationswellen erzeugen.))

Schmelzer schrieb: Ansonsten geht es ja nicht darum, ob es Gravitationswellen gibt, sondern darum, ob die irgendwelche Energie mit sich führen, und wenn ja, nach welcher Formel diese Energie berechnet wird.

wer will denn sowas bezweifeln? Die Formel der Berechnung ist altbekannt, Du scheinst sie aber nicht zur Kenntnis nehmen zu wollen.

Schmelzer schrieb: Geredet hatte ich von einer Formel, mit der man das Quadrupolmoment einer Gravitationswelle ausrechnen kann. Diese Formel bringt allerdings gar nichts was die Energie angeht, solange sie nicht in einem Energieerhaltungssatz als ein Bestandteil auftaucht.

Das ist kompletter Unsinn. Eine Gravitationswelle hat doch kein Quadrupolmoment sondern ein gravit.Quadrupolmoment verursacht eine Gravitationswelle. Auf dieser Basis hat es wenig Sinn, sich weiter zu unterhalten.

Schmelzer schrieb: Nur, im \(T^{\mu\nu}\) taucht die Energie der Gravitationswelle nicht auf, wenn die durch das Vakuum fliegt.

Das kann gar nicht sein. Man muss sie eben an der richtigen Stelle berücksichtigen. Vermutlich an der selben Stelle wie auch Photonen ... Neutrinos werden auch nicht ausdrücklich erwähnt ...

Schmelzer schrieb: Dass man vielleicht gerne das Quadrupolmoment irgendwo in der Energiebilanz sehen möchte, ist ein nachvollziehbarer Wunsch, aber aus Wünschen entsteht nunmal noch keine Energieerhaltungsgleichung. Hat man einen Energieerhaltungssatz, dann kann man in der Tat das tun, was dir genügt. Nur, die muss man erstmal haben.

Du hast offensichtlich keinen Schimmer, was das Quadrupolmoment ist .....Kennst Du denn nicht wenigstens das Dipolmoment?
wiki: Der Hertz'sche Dipol (nach Heinrich Hertz), auch Elementardipol genannt, ist die Idealisierung eines Senders elektromagnetischer Strahlung (die auch Dipolstrahlung oder Dipolwelle genannt wird) und dient der Berechnung der Abstrahlung realer Antennen sowie als Bezugsantenne, um die Richtwirkung einer Antenne als Gewinn zahlenmäßig zu erfassen. Eine Verallgemeinerung ergibt die (hier mitbehandelte) Multipolstrahlung.

Schmelzer schrieb:

ra-raisch schrieb: Du denkst vermutlich an die "Bugwelle",

Nein, ich denke überhaupt nicht an irgendwelche konkreten Wellen. Ich betrachte einfach nur die Gleichungen und betrachte, wie es mit Energieerhaltungssätzen dafür aussieht. Und für eine sinnvolle Energieerhaltung braucht man halt einen Pseudotensor.

tLL wird für Gravitationswellen nicht benötigt . tμν beschreibt die Welle ebenso als Ableitung des E-I-Tensors. Und die von mir erwähnte Bugwelle trägt keine Energie sondern allenfalls scheinbar, so wie die Fliehkraft eine Scheinkraft ist. Dafür mag der Pseudotensor schon nützlich sein. Ich rechne da lieber gleich im Ruhesystem.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 26 Feb 2019 04:57 #49042

ra-raisch schrieb:

Schmelzer schrieb: Ansonsten geht es ja nicht darum, ob es Gravitationswellen gibt, sondern darum, ob die irgendwelche Energie mit sich führen, und wenn ja, nach welcher Formel diese Energie berechnet wird.

wer will denn sowas bezweifeln? Die Formel der Berechnung ist altbekannt, Du scheinst sie aber nicht zur Kenntnis nehmen zu wollen.

Oh, altbekannt? Na dann zitier doch mal irgendwas, wo die Formel drinsteht. Die Einsteinschen Gleichungen enthalten nichts über die Energie von Gravitationswelle, denn die gibt es auch im Vakuum, und im Vakuum sind beide Seiten Null.
Bleiben irgendwelche Pseudotensoren. Und darauf will ich ja hinaus, dass die nötig sind, um die Energie von Gravitationswellen zu beschreiben.

Ansonsten, wenn es was anderes ist, her mit der Referenz zu einem Lehrbuch oder so wo dieser mir unbekannte Energiebegriff der ART eingeführt wird.

ra-raisch schrieb: Das ist kompletter Unsinn. ... Auf dieser Basis hat es wenig Sinn, sich weiter zu unterhalten.

Stimmt, wenn Sie die Diskussion fortsetzen wollen, dann bitte nicht in diesem Ton.

ra-raisch schrieb:

Schmelzer schrieb: Nur, im \(T^{\mu\nu}\) taucht die Energie der Gravitationswelle nicht auf, wenn die durch das Vakuum fliegt.

Das kann gar nicht sein. Man muss sie eben an der richtigen Stelle berücksichtigen. Vermutlich an der selben Stelle wie auch Photonen ... Neutrinos werden auch nicht ausdrücklich erwähnt ...

Die ART ist eine etablierte Theorie, seit 1915 bekannt, da gibt es keine offenen Fragen was genau man wo richtig berücksichtigen müsste. Kann man alles in den Lehrbüchern nachlesen (MTW, LL, oder was immer Sie vorziehen), was wo und wie berücksichtigt wird. Das "man muss eben an der richtigen Stelle" zeigt also lediglich, dass Sie lediglich einfach nicht wissen, an welcher Stelle das in der ART passiert.

ra-raisch schrieb: Du hast offensichtlich keinen Schimmer, was das Quadrupolmoment ist .....Kennst Du denn nicht wenigstens das Dipolmoment?
wiki: Der Hertz'sche Dipol (nach Heinrich Hertz), auch Elementardipol genannt, ist die Idealisierung eines Senders elektromagnetischer Strahlung (die auch Dipolstrahlung oder Dipolwelle genannt wird) und dient der Berechnung der Abstrahlung realer Antennen sowie als Bezugsantenne, um die Richtwirkung einer Antenne als Gewinn zahlenmäßig zu erfassen. Eine Verallgemeinerung ergibt die (hier mitbehandelte) Multipolstrahlung.

Ich würde Ihnen empfehlen, sich im Ton zu mäßigen. Ansonsten ist das, was Sie hier erläutern, völlig irrelevant. Wenn Sie eine Energieerhaltung in der Theorie haben wollen, brauchen Sie, weil Gravitationswellen nun einmal Energie mit sich führen, eine Energie, die auch für Gravitationswellen unterwegs (im Vakuum) eine nichttriviale Energie berechnet.

ra-raisch schrieb: tLL wird für Gravitationswellen nicht benötigt . tμν beschreibt die Welle ebenso als Ableitung des E-I-Tensors.

Sicher, so berechnet man den Energieverlust von irgendwelchen Quellen. Dann träumt man von der guten alten Zeit mit Energieerhaltung und sagt, ja, die Energie ist aber nicht verlorengegangen, die ist immer noch da, irgendwie in den Gravitationswellen versteckt. Aber wie? Null Information.

Ach nein, ich hab vergessen, natürlich gibt es die Information. Man nimmt einfach irgendeinen der Pseudotensoren, außerdem berechnet man ja Gravitationswellen sowieso in sehr speziellen Koordinaten, und daher ist das "Pseudo" auch gar kein Problem.

Trotzdem, Sie kommen nicht darum herum, dass die Energieerhaltung in der ART an einen Pseudotensor gebunden ist, und daher mit der Philosophie der Raumzeitinterpretation der ART inkompatibel ist.

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