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THEMA: Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt?

Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 20 Aug 2018 13:53 #40507

Hier eine mathematische Erklärung (die ich zwar nicht ganz verstehe)

www.spektrum.de/lexikon/mathematik/ricci-kruemmung/8541

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 20 Aug 2018 14:31 #40511

Vielleicht finden wir noch einen anschaulicheren Zugang zur Ricci-Krümmung. Warum beschreibt er beispielsweise die Volumenänderung eines differentiellen Volumenelementes? Auf jeden Fall erhält man den Ricci-Tensor durch Kontraktion/Verjüngung des Riemann-Tensors:
\[R_{\mu\nu}={R^{\rho}}_{\mu\rho\nu}\] Kontraktion/Verjüngung eines Tensors ist aber nichts anderes als eine Verallgemeinerung der Spurbildung . Durch diesen Prozess dampft man die 256 Komponenten des Riemann-Tensors auf die 16 Komponenten des Ricci-Tensors ein.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 20 Aug 2018 14:43 #40512

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Ganz ohne Wertung, weil ich das Video nicht kenne aber vielleicht ist es ja verständlich:
av.tib.eu/media/19926

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 20 Aug 2018 14:53 #40513

Rupert schrieb: Ganz ohne Wertung, weil ich das Video nicht kenne aber vielleicht ist es ja verständlich:
av.tib.eu/media/19926

Das ist das Video von Jörn Loviscach. Das hatte ich weiter oben schonmal gepostet. Die Herleitung Ist mathematisch anspruchsvoll. Vielleicht finden wir noch einen einfacheren Zugang.

Vielleicht folgendermaßen: Wie führe ich denn die Kontraktion des Riemann-Tensors konkret durch? Es muss ja gemäss der Einsteinschen Summenkonvention ablaufen, d.h. es werden jeweils die Werte mit den gleichen Indizes \(\rho\) addiert. Das heisst, im Ricci-Tensor stehen dann folgende Einträge auf der Diagonalen:

\[R_{00}={R^0}_{000}+{R^0}_{011}+{R^0}_{022}+{R^0}_{033}\]\[R_{11}={R^1}_{100}+{R^1}_{111}+{R^1}_{122}+{R^1}_{133}\]\[R_{22}={R^2}_{200}+{R^2}_{211}+{R^2}_{222}+{R^2}_{233}\]\[R_{33}={R^3}_{300}+{R^3}_{311}+{R^3}_{322}+{R^3}_{333}\]
Nun stellen ja die Einträge \(R_{11}\) bis \(R_{33}\) die Raumkoordinaten dar. Das heisst, in diesen Diagonal-Einträgen steckt schon irgendwie das Volumen drin. Ist es das Produkt dieser 3 Komponenten?

Hier ist eine sehr schöne Quelle, die sich mit den geometrischen und physikalischen Interpretationen der Einsteinschen Tensoren befasst. Dort steht zum Beispiel auf Seite 7:

"...Der Riemann-Tensor sagt uns etwas über die Gauss'sche Krümmung einer jeglichen Sub-Fläche. Der Ricci-Tensor gibt uns einen Mittelwert aller Sub-Flächen, die zu einem Vektor in Bezug stehen..."

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 20 Aug 2018 16:24 #40521

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Da nun bei Gauß und Doktorand Riemann angekommen...

Um welcher Art Geometrien es hier eigentlich geht, welche Vorstellungswelten zu bedienen sind und wie weit wir unsere altäglichen Gedanken zu verbiegen haben, um den Herren Gauß Riemann und Einstein ins Reich der Gravitation zu Folgen...
Vielleicht ein kurze Auflockerung eurer G-Windungen bevors weitergeht...


Ein schöner Beitrag, zu Gauß und Riemanns Habilitationsschrift der leicht verständlich..
und auch mit gehöriger Portion Philosophie versehen, falls man genau hinhört.
NG Z.

Schöner Beitrag Michal, Danke für den Thread.
Z.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 20 Aug 2018 16:27 #40522

Ach der Riemann war der Doktorand vom Gauß? Sehr interessant, ich zieh mir das Video heut abend mal rein...

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 20 Aug 2018 18:08 #40531

Michael D. schrieb: ich zieh mir das Video heut abend mal rein...

Zieh dir lieber das Original rein, die Übersetzung wurde offenbar von einem Heliumschnüffler oder einem Jugendlichen der noch nicht im Stimmbruch war synchronisiert, was es nur unnötig schwer macht sich auf den Inhalt zu konzentrieren.

Lieber dem Schmied zuhörend als dem Schmiedl,

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 20 Aug 2018 18:44 #40532

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Hi Micha....
Tieferes zur Verbindung Gauss Riemann und zudem nochmal sehr schön plastisch gemachte Geometrie, welche die beiden aus dem Boden stampften hier:
www.lsw.uni-heidelberg.de/users/mcamenzi/W_Gauss_Riemann.pdf

Is er mal wieder am Nörgeln ...."der Meister".. :)
Ja korrekt die Originalfassung, hätte ich noch oben drauf legen sollen.
In erster Linie an die weniger informierten denkend.... welche wahrscheinlich mit dem deitschen besser zurechtkommend....

LGse Z.

PS:
Moin Y... denke mal eher dass es eine Frauenstimme ist ;)
"Nich zu dolle runtertauchen beim Schwimmen.. in stark Chlor haltigen Gewässern..!? "
HG

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 20 Aug 2018 18:51 #40533

Z. schrieb: Moin Y... denke mal eher das es eine Frauenstimme ist

Das macht das Gefühl dass damit irgendwas nicht stimmt ja nur noch stärker, da der Sprecher im Bild ganz offensichtlich ein Mann ist.

Den Inhalt trotzdem gut findend, auch wenn ich die Synchronisation schlecht finde,

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 20 Aug 2018 21:29 #40542

Zurück zum Thema: angenommen wir wollen im Experiment feststellen ob der Raum um uns gekrümmt oder flach ist. Damit man auch etwas vom Unterschied sieht platzieren wir unseren Beobachter A bei r=1.5rs um eine Masse. Dort schickt er nun einen Lichtstrahl radial nach oben, und einen transversal auf die Seite, so dass die beiden Lichtstrahlen einen Winkel von 90° zueinander haben. Beobachter B empfängt nun den transversalen Strahl, und schickt seinerseits einen Strahl der rechtwinkelig zu diesem steht radial nach oben. Beobachter C, der wiederum den Strahl von B empfängt, richtet seinen eigenen Strahl nun rechtwinkelig zu diesem aus, so dass er den radial ausgesandten Strahl von Beobachter A schneidet. An der Stelle platzieren wir Beobachter D, der im flachen Raum ebenfalls 90° messen würde, und im gekrümmten wie man sieht gehörig weniger:



Raytracend,

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 20 Aug 2018 21:32 #40544

Yukterez schrieb: Zurück zum Thema

Ja, das hat Michael nun auch gesehen. Es ging um die Bedeutung von R=0 oder R allgemein. Ich habe davon wenig Ahnung, ich habe mir dazu nur notiert: lineare skalare Krümmung, man liest in dem Zusammenhang auch "Schnittkrümmung".

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 20 Aug 2018 21:55 #40547

Dass die Winkelsumme im Außenbereich kleiner ist kann man indirekt auch am Paraboloid ablesen:



wo man übrigens auch sieht dass sie im Allerinnersten wieder größer wäre (die beulenförmige Delle um die Masse erfordert im Übergang zur aysmptotisch flachen Raumzeit eine sattelförmige Krümmung zum Ausgleich).

Zusammenhänge aufdeckend,

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 20 Aug 2018 22:16 #40549

Yukterez,
kannst du deine beulenförmige Ausstülpung im Zentralbereich physikalisch näher erläutern?
In einer Singularität müsste sich doch die Raumzeit unendlich nach x=0, also punktförmig , wegkrümmen.
Komm mit der Darstellung nicht recht klar.
LG
Thomas

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 20 Aug 2018 22:35 #40551

Was wirklich innerhalb von rs passiert, kann ja niemand wissen, das ist nur eine Extrapolation der Gleichungen. Ich favorisiere ja eine Lösung ohne Punktsingularität mit Abstoßung (quasi weißem Loch) im Inneren. Aber das bedürfte natürlich zusätzlicher Annahmen, für die es keine Begründung gibt.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 20 Aug 2018 22:57 #40554

ra-raisch schrieb: Ich favorisiere ja eine Lösung ohne Punktsingularität mit Abstoßung (quasi weißem Loch) im Inneren.

Dann musst du erst einmal die Definition eines weißen Lochs umschreiben.

Thomas schrieb: In einer Singularität müsste sich doch die Raumzeit unendlich nach x=0, also punktförmig , wegkrümmen.

In der seitlichen Ansicht kann man den innersten Bereich der Vakuumlösung nicht isometrisch einbetten, da dR dort kleiner als dr wird. In die r-w-Ebene kann man aber nur Kurvenlängen die mindestens genau so lang wie eine der Dimensionen in die man sie einbetten will einbetten, weswegen man dort normalerweise einfach ein Loch drin lässt. Deswegen habe ich da oben stattdessen auch die x-y-Ebene mit Kreisen von konstanten ΔR geplottet (also das flammsche Paraboloid aus der Vogelperspektive, wobei der metaphorische Vogel nicht aus einer tatsächlichen Höhe sondern von der Hilfsdimension w auf x, y und R herabblickt, was im Gegensatz zum Blick von x oder y auf r, w und R immer funktioniert). Die innere Schwarzschildlösung mit homogener Dichte lässt sich aber vollständig einbetten, da wird dR nie kleiner als dr.

Thomas schrieb: kannst du deine beulenförmige Ausstülpung im Zentralbereich physikalisch näher erläutern?

Wenn du dir die grr-Komponente der Metrik ansiehst merkst du dass ihr Betrag bei r<rs/2 kleiner als 1 wird, während er bis dorthin größer ist:



Das heißt dass ab dem Punkt die radiale Strecke wieder kürzer wird als im flachen Referenzraum, während sie bis zu diesem Punkt länger ist.

Schlußfolgernd,

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 20 Aug 2018 23:08 #40555

ra-raisch,
die ART sagt, dass es Energieverdichtungen gibt, die in einem SL ihr Maximum finden.
Man hat diese SL auch als Singularitäten bezeichnet, da sie sich quasi aus der Raumzeit verabschieden.
Das ist die reine Lehre, nach ART.
Wir haben im Augenblick keine bessere Theorie. Alles, was die Wissenschaftsgemeinde derzeit versucht, sind Beschreibungsweisen zu finden, die uns Einblick verschaffen sollen ins Innere dieser SL. Hier vor allem das Zentrum im Auge habend.
Da sind wirklich viele Menschen beteiligt. Es muss nur klar sein, dass alle Überlegungen zur Beschreibung des Inneren von SL lediglich Hypothesen sind. Da ist nichts, aber auch gar nichts durch Beobachtung gestützt.
Wenn uns das allen klar ist,, dann gerne weiter diskutieren.
VG
Thomas

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 21 Aug 2018 00:18 #40561

Thomas schrieb: In einer Singularität müsste sich doch die Raumzeit unendlich nach x=0, also punktförmig , wegkrümmen.

Beziehst du dich damit auf solche Bilder wie dieses: Gummituch.jpg? Das sind keine Einbettungsdiagramme, die sehen nur auf den ersten Blick so aus aber stattdessen wird dort nur eine Fläche aus Gummi aufgespannt wo man dann die schwarzen Löcher, oder im schlimmsten Fall wenn es sich wirklich unendlich tief durchbiegen soll sogar gleich die nackten Singularitäten drauflegt und schaut wie tief sie das Gummituch in Richtung Fußboden krümmen würden. Die Darstellung kann verwirrend sein weil das schwarze Loch das Gummituch in Wahrheit nicht verbeulen sondern verschlucken würde, und man bräuchte auch einen extra Fußboden der das schwarze Loch anzieht oder zumindest ein nach oben beschleunigtes Gummituch. Im echten flammschen Paraboloid ist das alles nicht der Fall, dort wird stattdessen die Raumkrümmung maßstabsgetreu dargestellt.

Unterscheidend,

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 21 Aug 2018 13:31 #40580

Thomas schrieb: Yukterez,
kannst du deine beulenförmige Ausstülpung im Zentralbereich physikalisch näher erläutern?
In einer Singularität müsste sich doch die Raumzeit unendlich nach x=0, also punktförmig , wegkrümmen.
Komm mit der Darstellung nicht recht klar.

Also ich habe z.B. hier gelesen, dass die innere Schwarzschild-Lösung ungeeignet ist, um den Bereich hinter dem EH zu beschreiben. Die Ursache ist, dass bei der inneren Schwarzschild-Lösung eine homogene Flüssigkeitskugel mit gleichmässiger Masseverteilung (homogener Dichte) angenommen wird. Wenn ich mir das Innere des Paraboloiden so ansehe, dann passt das auch zu einer homogenen Flüssigkeitskugel. Bei einem SL müsste es aber eine Halbkugel sein und die ist mathematisch gesehen am EH nicht stetig differenzierbar an die äussere Schwarzschild-Lösung anpassbar.
Meiner Meinung nach müsste die korrekte Lösung für ein SL an allen Stellen stetig differenzierbar sein, also eine Lösung gemäss der folgenden Prinzipskizze:



Ich fürchte, damit sind wir wieder bei unserer guten alten Integralfunktion und deren Interpretation...

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 21 Aug 2018 14:13 #40585

Hallo,

Also ich frag mich die ganze Zeit:
Warum ist gerade in der Mitte der Galaxien ein supermassereiches schwarzes Loch?

Wenn ich mir Bilder von Galaxien anschaue und stelle mir sie in 3 D vor, dann sieht das irgendwie
so aus als ob dort alles wie in einem "Trichter" gefangen wäre und hin zum "tiefsten" Mittelpunkt strebt.

Das könnte man sich aber auch so vorstellen dass die gesammte Galaxie sich in einer Raumzeitkrümmung
eines supermassereichen schwarzen Loches bewegen würde.
Es würde die Raumzeit so stark und weit krümmen und damit wäre es verantwortlich dafür dass die
Galaxie nicht auseinander fliegt.
Anders gesagt: Das schwarze Loch ist die Grundlage. Ohne SL keine Galaxie.

Der Thread lautet ja:
Ist der Raum um ein schwarzes Loch gekrümmt?

Wenn das stimmt dass ein supermassives schwarzes Loch eine Galaxie zusammen hält
(durch die Raumzeitkrümmung die es verursacht) dann müßte sie doch bis an den Rand einer
Galaxie reichen (evtl. noch weiter) bevor die Raumzeit wieder "flacher" wird.

Ich stelle mir das so ähnlich vor wie in unserem Sonnensystem.
Die Sonne krümmt die Raumzeit so stark dass sie unser ganzes Planetensystem zusammen hält.
Ein supermassives scharzes Loch hält durch seine wesentlich stärkere und weiter reichende Raumzeitkrümmung
eine komplette Galaxie zusammen.


Sind nur einfache und laienhafte Fragen und Vorstellungen von mir, macht ja nix :cheer:
Kann ja sein dass ich da noch was aus meinen Fragen lerne und morgen nicht so ganz dumm
sterbe als wie heute :unsure:

LG

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 21 Aug 2018 14:30 #40586

Sonni1967 schrieb: Das könnte man sich aber auch so vorstellen dass die gesammte Galaxie sich in einer Raumzeitkrümmung eines supermassereichen schwarzen Loches bewegen würde. Es würde die Raumzeit so stark und weit krümmen und damit wäre es verantwortlich dafür dass die Galaxie nicht auseinander fliegt...

Ich denke, Du willst darauf hinaus, dass allein die Raumzeitkrümmung des supermassiven SL im Zentrum ausreicht, um die vom Gravitationsgesetz abweichenden Rotationskurven von Galaxien zu erklären. Auf deutsch gesagt: Raumzeitkrümmung als Ursache für das Phänomen der Dunklen Materie. Haben wir alles schon mehrfach durchdacht und durchgerechnet. Der Effekt reicht gemäss ART bei weitem nicht aus. Ab etwa 5 Schwarzschildradien kannst Du den Effekt der Raumzeitkrümmung vergessen. 5 Schwarzschildradien sind so gut wie nichts im Vergleich zum Durchmesser einer Galaxie.

Trotzdem Respekt, Du hast zum wiederholten Male sehr logisch geschlussfolgert. :)

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 21 Aug 2018 15:08 #40589

Hi Michi,
Der Effekt reicht gemäss ART bei weitem nicht aus. Ab etwa 5 Schwarzschildradien kannst Du den Effekt der Raumzeitkrümmung vergessen. 5 Schwarzschildradien sind so gut wie nichts im Vergleich zum Durchmesser einer Galaxie.

Ja ich weiß. ich kann ja mir nur ne bildliche Vorstellung machen. Für mich als Laie sieht ne Galaxie 3 dimensional
wie ein Trichter aus. Ich weiß nicht wie man das mathematisch beschreiben kann. Bildlich für mich ist eine
Galaxie "gefangen" in der Raumkrümmung eines supermassiven schwarzen Loches., genauso wie unser
Sonnensystem "gefangen" ist durch die Raumzeitkrümmung die die Sonne verursacht.
Die Sonne hält durch ihre Raumzeitkrümmung alle Planeten in ihrer Umlaufbahn ,
das supermassive schwarze Loch die gesamte Galaxie auch, hmmm….
Unser schwarzes Loch in der Milchstraße Sagittarius a ist verantwortlich dass es uns gibt.
Ohne dies, keine Galaxie Milchstraße und damit kein Homo Sapiens.
Bin gedanklich noch nicht weiter :)

Liebe Grüße ( und dauernd überfordert :silly: )
Sonni

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 21 Aug 2018 16:33 #40594

Hallo Sonni,
du schreibst:

Ja ich weiß. ich kann ja mir nur ne bildliche Vorstellung machen. Für mich als Laie sieht ne Galaxie 3 dimensional
wie ein Trichter aus. Ich weiß nicht wie man das mathematisch beschreiben kann. Bildlich für mich ist eine
Galaxie "gefangen" in der Raumkrümmung eines supermassiven schwarzen Loches., genauso wie unser
Sonnensystem "gefangen" ist durch die Raumzeitkrümmung die die Sonne verursacht.

Ich halte die Methode zu visualisieren nicht für die schlechteste Methode. Anzunehmen, dass die Geometrie oder Trigonometrie eine Entsprechung in den herrschenden physikalischen Gegebenheiten findet, liegt für mich auf der Hand. Aber: Meiner Kenntnis nach sind Spiralgalaxien, so wie unsere, im Horizontalschnitt nicht trichterförmig, sondern haben im Zemtrum eher eine sphärische, kugelartige Krümmung, den sogenannten Bulge (in unserer Gegend wird so im Dialekt ein dicker Bauch genannt). Möglicherweise kommt bei den Spiralgalaxien auch so eine Assoziation wie ein strudelartiger Einzug der Arme. Die Geometrie würde ich nicht zu sehr bemühen. Die hellen Bereiche sind nicht so sehr dadurch geprägt, dass in den hellen Bereichen sehr viel mehr Sonnen sind. Dort sind eher Sternentstehungesgebiete sind. Die ganz großen Brummer schaffen ihre Wanderung (was sie scheinbar machen) in die dunkleren Gebiete nicht, weil das Leben dieser dicken Brummer im kosmischen Sinne eben zu kurz dafür ist.


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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 21 Aug 2018 17:43 #40603

Michael D. schrieb: Also ich habe z.B. hier gelesen, dass die innere Schwarzschild-Lösung ungeeignet ist, um den Bereich hinter dem EH zu beschreiben.

Da brauchst Du nicht lange herumlesen, die Innere Lösung gilt nur für das Innere von Sternen, die keine SL sind, und bei denen man idealisiert eine homogene Dichte annimmt. Ich habe ja hier erst vor kurzem in einem "meiner" Threads eine Lösung für eine harmonische Dichteverteilung entwickelt. Am wichtigste ist die Lösung für die Hohlkugel.

Yukterez' Grafik bedient sich lediglich der Inneren Lösung, um insoweit eine ansehnliche Grafik zu ermöglichen. da die extrapolierte Schwarzlochlösung nicht in 2D abgebildet werden kann, weil der innere Radius kleiner als U/2π wird, wenn ich es richtig verstanden habe.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 21 Aug 2018 20:21 #40614

ra-raisch schrieb: die Innere Lösung gilt nur für das Innere von Sternen, die keine SL sind

Unter der Vereinfachung dass das Fluid auch während dem Kollaps ideal bleibt gilt sie wenn man den Vorzeichenwechsel berücksichtigt in guter Näherung auch während dem Kollaps (der tritt spätestens bei r=9rs/8 ein), nur eben nicht mehr als statische Lösung sondern als Schnappschuss eines infinitesimalen Zeitpunkts. Für die zeitliche Funktion der Ausdehnung und damit des Übergangs zwischen Innen- und Außenlösung siehe Oppenheimer und Snyder.

ra-raisch schrieb: weil der innere Radius kleiner als U/2π wird, wenn ich es richtig verstanden habe.

Die radiale Strecke vom Zentrum bis zum Ereignishorizont ist sowohl in der inneren als auch in der äußeren Lösung genau πGM/c². Bei der äußeren Lösung wo alle Masse in der Singularität konzentriert ist ist nur das Verhältnis von dR/dr ein anderes, während R/r das selbe ergibt.

Zwischen Differential und Integral unterscheidend,

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 21 Aug 2018 21:29 #40622

Yukterez schrieb: Zwischen Differential und Integral unterscheidend,

So differenziert wollte ich es jetzt gar nicht darstellen. Es ging ja nicht um die innere und äußere Schwarzschildlösung sondern um das Innere des SL mit
∫ d.r'(r) = ∫ (d.r/(1-rs/r)) und wenn ich mich recht erinnere, ist ∫ r' = r+rs*ln.(r/rs-1) < r und zwar wenn ich nicht irre innerhalb von r<0,63

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 21 Aug 2018 22:05 #40626

ra-raisch schrieb: und zwar wenn ich nicht irre innerhalb von r<0,63

R ist innerhalb von r=R=1.74545GM/c² kleiner als r (wo die grauen Hilfslinien sich schneiden), und dR innerhalb von r=1.0GM/c² bzw. R=0.570796GM/c² kleiner als dr (wo die Steigung der Funktion 45° beträgt).



Nachrechnend,

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 21 Aug 2018 23:00 #40630

Euerer Diskussion folgend, möchte ich etwas einwerfen, das mir selbst auch nicht klar ist, zumindest in den Größenordnungen.
Wir haben, wie von Sonni geschildert, eine Beobachtung von Galaxien, die von außen betrachtet tatsächlich so aussehen, als ob das Zentrum die alles bestimmende Dynamik verursacht.
Was mir nicht klar ist, welche Dynamik entwickeln Galaxien nur unter Keplergesichtspunkten und welche unter ART - Einflüssen.
Unter Kepler (Newton) gilt, dass die Gravitation mit 1/r2 abfällt. Die Beobachtung zeigt etwas anderes.
Unter den Augen der ART entwickeln sich die Dinge anders.
Hier wirbelt das SL im Zentrum nicht nur um sich selbst, sondern zieht auf seine Weise die Raumzeit mit sich herum. Also die Raumzeit ist nicht nur gekrümmt, nein, sie wirbelt mit.
Wenn diese Vorstellung stimmt, dann haben wir nicht nur einen Singularitätstrichter, sondern einen Raum , der in Abhängigkeit von R wie ein Wasserstrudel im Gulli mit herumwirbelt.
Wie weit hinaus wirkt sich dieser Wirbeleffekt merklich aus?
So ganz ohne ist die Intuition von Sonni nicht.
Also ich weiß dazu zu wenig, um hier kompetent Auskunft zu geben.
Ich hab bisher immer nur Kurven gesehen, die die reine Keplerabhängigkeit zeigen oder Beobachtungskurven, die eben keine Keplerabhängigkeit zeigen.
Rotationskurven, die aus der ART resultieren, sind mir leider nicht bekannt.
Weiß da jemand mehr?
VG
Thomas

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 21 Aug 2018 23:30 #40633

Thomas schrieb: Was mir nicht klar ist, welche Dynamik entwickeln Galaxien nur unter Keplergesichtspunkten und welche unter ART - Einflüssen.

Die Galaxien werden komplett mit Newton modelliert, da die Abweichung von der ART bei den Abständen die die einzelnen Objekte zueinander haben zu gering wäre um etwas davon zu bemerken.

Thomas schrieb: Unter den Augen der ART entwickeln sich die Dinge anders.

Nicht wirklich, nur im Nahbereich aber von dem sieht man nichts wenn man die gesamte Galaxie betrachtet.

Thomas schrieb: Hier wirbelt das SL im Zentrum nicht nur um sich selbst, sondern zieht auf seine Weise die Raumzeit mit sich herum. Also die Raumzeit ist nicht nur gekrümmt, nein, sie wirbelt mit.

Auch nur im Nahbereich, weiter weg merkt man davon kaum noch was und die zu hohe Rotationsgeschwindigkeit der Galaxien lässt sich damit erst recht nicht erklären, da die nicht im Nahbereich stattfindet sondern so weit weg vom schwarzen Loch dass dort so gut wie nichts mehr vom Frame Dragging des schwarzen Lochs zu spüren ist.

Thomas schrieb: Wie weit hinaus wirkt sich dieser Wirbeleffekt merklich aus?

Die Winkelgeschwindigkeit des Strudels nimmt in etwa mit r³ ab, das heißt die meisten Sterne die um das schwarze Zentrum unserer Milchstraße kreisen sind bereits so weit weg davon dass man ihre Bahnen im Rahmen unserer Beobachtungsgenauigkeit auch mit Newton berechnen kann, und bei denen wo man einen Unterschied merkt merkt man ihn auch nicht an der Geschwindigkeit sondern an solchen Dingen wie der Periheldrehung, was nur bei stark exzentrischen Orbits einen merkbaren Unterschied macht. Bei Sagittarius A z.B. ist die Frame Dragging Transversalgeschwindigkeit im Abstand von 1e14m nur noch 1m/sek und weiter draußen noch geringer, was wenn man auch die anderen relativistischen Effekte berücksichtigt in einer Entfernung von 3e15m nur eine Abweichung von 1m/sek in der Kreisgeschwindigkeit bewirken würde. Das liegt in einer ganz anderen Größenordnung als die zusätzliche Rotationsgeschwindigkeit aufgrund der dunklen Materie, und folgt auch einem ganz anderen Abstandsgesetz.

Thomas schrieb: Rotationskurven, die aus der ART resultieren, sind mir leider nicht bekannt.

Da würdest du am Plot keinen Unterschied sehen da der Unterschied selbst in 4K Auflösung weit unter einem Pixel läge.

,
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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 22 Aug 2018 00:10 #40635

Yukterez,
hab doch gewusst, dass du das weißt.
Bist du sicher, dass dann nur die DM und deren Verteilung für die Charakteristik der Rotationskurven verantwortlich sein sollte.
Solange wir nicht wissen, was diese DM wirklich sein soll, denkt man halt darüber nach, ob man wirklich nichts übersehen hat.

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Ist der Raum um ein Schwarzes Loch herum gekrümmt? 22 Aug 2018 00:18 #40636

Laut der Rotationskurve haben wir ab einer Größenordnung von ca. 1e20m um ca. 50 Kilometer pro Sekunde zu viel, während das schwarze Loch schon ab 3e15m weniger als 1 Meter pro Sekunde Abweichung von der neutonischen Kreisgeschwindigkeit bewirkt (unter der Annahme dass der Spinparameter von Sagittarius A* bei a=0.6 liegt).

Bei r=100GM/c² (für Sagittarius A* sind das ca. 6e11m) erkennst du am Plot hier überhaupt keinen prozentuellen Unterschied mehr zwischen der neutonischen (rot) und der kerrschen (blau) Orbitalgeschwindigkeit (und in den Bereichen wo sich die dunkle Materie bemerkbar macht dementsprechend noch viel weniger):



Wie schnell das Framedrag abflacht sieht man auch in der Vogelperspektive des flamm'schen Paraboloids (hier die Einbettung bis zu einem Koordinatenradius von 14GM/c²):



Selbst wenn wir annehmen würden dass die Rotation unseres schwarzen Lochs maximal wäre würde der Framedrag relativ schnell nach außen hin abflachen:



Um die Rotationsgeschwindigkeit der Galaxien damit zu erklären bräuchten wir stattdessen aber einen Wirbel der außen stärker ist als innen.

Abwägend,

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