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THEMA: Wie wird die Energie einer Gravitationswelle übertragen?

Wie wird die Energie einer Gravitationswelle übertragen? 17 Aug 2019 21:53 #55641

Arrakai schrieb: Ich schrieb ja „nicht geklärt“. Möglich, dass ich dich nicht überzeugen konnte. Die normalerweise angeführten Probleme hatte ich allerdings bereits aufgeführt (keine zeitliche Invarianz, Rotverschiebung, ...). Es ist spät, ich gehe jetzt ins Bett statt die Nummer des Posts zu suchen. Aber wir können gerne dort anknüpfen. ;)

Du brauchst die Posts nicht rauszukramen, Die habe ich aufmerksam gelesen. Die Argumente ziehen so jedoch nicht. Josef Gaßner hat im letzten Video AZS 48 nochmal erklärt was unter den Symmetrien zu verstehen ist. Um nur das Beispiel Rotverschiebung zu nennen: in der Zeit rückwärts gerechnet wird im kontrahierenden Universum eine Blauverschiebung daraus. Das ist die Symmetrie. Die Symmetrie wäre verletzt wenn sich Rot und Blauverschiebung im Betrag unterscheiden würden. Tun sie das? Das würde mich überzeugen.
Auch kann ich nicht erkennen wo die Homogenität der Zeit verletzt sein sollte. Eine bestimmte definierte Expansionsrate würde sicher heute wie vor 13 Mrd. Jahren die gleiche Rotverschiebung im gleichen Zeitraum zur Folge haben. Das der Raum heute größer ist als damals hat mit der Zeit erstmal nix zu tun.

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Wie wird die Energie einer Gravitationswelle übertragen? 17 Aug 2019 22:18 #55644

Z. schrieb: wenn eine entsprechend starke G-Welle durch die Sonne propagiert ist auch die RZ um den Stern betroffen. Dh., da die gesamte Raumzeit "deformiert" kann dies mM. nicht als lokal begrenzt beschleunigte Bewegung oder Deformation der Sonne selbst interpretiert werden... Die entsprechenden Massen folgen lediglich der kurzfristigen raumzeitlichen Störung. .

Ok Der Gedanke scheint mir sinnvoll zu sein. Dann wäre es also nichts zusätzlichen Wellen. :-)

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Wie wird die Energie einer Gravitationswelle übertragen? 17 Aug 2019 22:25 #55646

Merilix schrieb: Josef Gaßner hat im letzten Video AZS 48 nochmal erklärt was unter den Symmetrien zu verstehen ist. Um nur das Beispiel Rotverschiebung zu nennen: in der Zeit rückwärts gerechnet wird im kontrahierenden Universum eine Blauverschiebung daraus. Das ist die Symmetrie. Die Symmetrie wäre verletzt wenn sich Rot und Blauverschiebung im Betrag unterscheiden würden. Tun sie das? Das würde mich überzeugen.

Aber er hat auch gesagt, dass es eine reine Zeitsymmetrie nicht gibt, sondern nur eine CPT Symmetrie.

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Wie wird die Energie einer Gravitationswelle übertragen? 17 Aug 2019 22:41 #55647

Manfred S schrieb: Aber er hat auch gesagt, dass es eine reine Zeitsymmetrie nicht gibt, sondern nur eine CPT Symmetrie.

Nicht und Nur?
Hat er gesagt das es die Zeitsymmetrie überhaupt nicht gibt? Das habe ich so nicht gehört. Ich habe verstanden das die einzelnen Symmetrien in einigen Fällen der schwachen WW verletzt sind.

(differenzierend)

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Wie wird die Energie einer Gravitationswelle übertragen? 17 Aug 2019 23:19 #55650

Merilix schrieb:

Arrakai schrieb: Ich schrieb ja „nicht geklärt“. Möglich, dass ich dich nicht überzeugen konnte. Die normalerweise angeführten Probleme hatte ich allerdings bereits aufgeführt (keine zeitliche Invarianz, Rotverschiebung, ...). Es ist spät, ich gehe jetzt ins Bett statt die Nummer des Posts zu suchen. Aber wir können gerne dort anknüpfen. ;)

Du brauchst die Posts nicht rauszukramen, Die habe ich aufmerksam gelesen. Die Argumente ziehen so jedoch nicht. Josef Gaßner hat im letzten Video AZS 48 nochmal erklärt was unter den Symmetrien zu verstehen ist. Um nur das Beispiel Rotverschiebung zu nennen: in der Zeit rückwärts gerechnet wird im kontrahierenden Universum eine Blauverschiebung daraus. Das ist die Symmetrie. Die Symmetrie wäre verletzt wenn sich Rot und Blauverschiebung im Betrag unterscheiden würden. Tun sie das? Das würde mich überzeugen.


In dem Video geht es um die CPT-Invarianz. Das T steht zwar für Zeit (Time), aber bei der T-Transformation geht es um die von dir genannte Symmetrie bei einer Zeitspiegelung, und die hat nichts mit der Energieerhaltung zu tun. Bei der geht es um die Invarianz der Naturgesetze von der Zeit, nicht um eine Zeitumkehr. Das bedeutet im Prinzip, dass zu jedem Zeitpunkt bei einem identischen Experiment dasselbe Ergebnis eintritt. Es muss also egal sein, ob etwas gestern passiert ist, heute passiert, oder morgen passieren wird. Das Resultat muss immer dasselbe sein, damit die Symmetrie in der Zeit erfüllt ist.

Einfaches Beispiel: Wenn du einen Ball immer exakt gleich gegen die Wand wirfst, immer unter den exakt gleichen lokalen Bedingungen, dann wird er immer exakt gleich zurückprallen. Wenn die Wand sich permanent noch vorne oder hinten bewegt, dann ist das nicht mehr der Fall. Wenn die Wand auf die Kugel zukommt, dann nimmt ihr Impuls zu. Entfernt sie sich von der Kugel, nimmt ihr Impuls ab. In beiden Fällen verändert sich die kinetische Energie. Wenn die Wand sich nicht bewegt, dann ändert sich die kinetische Energie nicht (lediglich die Richtung des Impuls) und das Experiment ist bezogen auf die Energie zeitlich invariant.

Die Erhaltungsgröße, die zur zeitlichen Invarianz gehört, ist also die Energie.

Im Falle des expandierenden Universum entsteht permanent neuer Raum. Du kannst also Experiment konstruieren, das nicht zu jeder Zeit dasselbe Ergebnis liefern. Zum Beispiel könntest du die Rotverschiebung des Lichts von einer nicht gravitativ an die Milchstraße gebundenen Galaxie messen und würdest feststellen, dass sich das Ergebnis in ferner Zukunft ändert. Zumindest, sofern sich die Expansionsrate (wie aktuell postuliert) erhöht und irgendwann die gravitative Bindung der Galaxien überwindet.

(Es gibt sicher noch andere, aber es ist spät... ;) )

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Wie wird die Energie einer Gravitationswelle übertragen? 17 Aug 2019 23:32 #55651

Ihr diskutiert im falschen Thema.
Zur Folge 48, CPT Symmetrien gibt es einen eigenen Diskussionsfaden.

Thomas

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Wie wird die Energie einer Gravitationswelle übertragen? 17 Aug 2019 23:41 #55652

Wir diskutieren nicht zur CPT-Symmetrie, sondern zur Energieerhaltung. Das ist, wie oben erläutert, ein großer Unterschied. Dass die CPT-Symmetrie ins Spiel kam, basiert lediglich auf einem Missverständnis.

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Wie wird die Energie einer Gravitationswelle übertragen? 18 Aug 2019 00:52 #55654

Thomas, du hast recht. Das ist hier Off Topic. Also wo fortsetzen?
Sorry.

Arrakai, in deinem einfachen Beispiel spielt die Energie der sich bewegenden Wand zu Begin und Ende des Experiments natürlich auch eine Rolle. Die darfst du nicht einfach ignorieren.

Arrakai schrieb: Es muss also egal sein, ob etwas gestern passiert ist, heute passiert, oder morgen passieren wird. Das Resultat muss immer dasselbe sein, damit die Symmetrie in der Zeit erfüllt ist.

Das trifft auf die kosmologische Rotverschiebung zu. Die passierte vor 10 Mrd Jahren nicht anders als heute oder in 100 Mrd Jahren. Raum expandiert um einen bestimmten Betrag, die Veränderung der Wellenlänge ist dazu proportional. Egal zu welchem Zeitpunkt das passiert.

de.wikipedia.org/wiki/Friedmann-Gleichung

wikipedia schrieb: Die Friedmann-Gleichung genügt daher, um zusammen mit dem Energieerhaltungssatz die globale Entwicklung des Universums zu beschreiben.

Hmm.... Das darauf aufbauende LCDModell gilt hoffentlich noch

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Wie wird die Energie einer Gravitationswelle übertragen? 18 Aug 2019 03:21 #55656

Z schrieb: Die entsprechenden Massen folgen lediglich der kurzfristigen raumzeitlichen Störung

Wenn die Gravitationswelle stark genug ist kann man auch von ihr zerrissen werden, und wenn man elastisch genug ist nicht zu zerreissen wird man zumindest erhitzt. Die dabei entstehenden Sekundärwellen interferieren destruktiv so dass die Welle hinterher um den Betrag um den Arbeit verrichtet wurde schwächer ist.

Z schrieb: niet...das Birkhoff-Theorem spricht dagegen...

Das Birkhoff Theorem gilt nur wenn die Schwingung auf x,y,z inklusive der z Achse symmetrisch ist. Wenn eine Gravitationswelle durch die Sonne geht schwingt sie auf der z Achse überhaupt nicht, und auf x entgegengesetzt wie auf y, deswegen hat Manfred S auch richtig bemerkt dass diese Schwingung unsymmetrisch wäre.

Merilix schrieb: Eine bestimmte definierte Expansionsrate würde sicher heute wie vor 13 Mrd. Jahren die gleiche Rotverschiebung im gleichen Zeitraum zur Folge haben.

Nur dass die Expansionsrate damals eine höhere war, das heißt wenn du damals das Experiment gemacht hast zu testen in welcher Entfernung der Point of No Return liegt hast du einen näheren Abstand herausbekommen als heute, oder wenn du die Lichtlaufzeit zwischen dir und einem anderen mitbewegten Beobachter in einem bestimmten metrischen Abstand misst bekommst du heute eine kürzere als damals.

Merilix schrieb: de.wikipedia.org/wiki/Friedmann-Gleichung Hmm.... Das darauf aufbauende LCDModell gilt hoffentlich noch

Das zwar schon, nur die deutsche Wikipedia gilt was solche Dinge anbelangt nicht immer. Die englische zwar auch nicht zwingend, aber in dem Fall haben sie es auf der englischen besser getroffen als auf der deutschen:

en.wikipedia.org schrieb: In general relativity, energy–momentum conservation is not well-defined except in certain special cases. Energy-momentum is typically expressed with the aid of a stress–energy–momentum pseudotensor. However, since pseudotensors are not tensors, they do not transform cleanly between reference frames. If the metric under consideration is static (that is, does not change with time) or asymptotically flat (that is, at an infinite distance away spacetime looks empty), then energy conservation holds without major pitfalls. In practice, some metrics such as the Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker metric do not satisfy these constraints and energy conservation is not well defined.

mit Betonung auf den letzten Satz. In der deutschen Wikipedia schreiben sie zwar dass die in der nächsten Zeile folgende Formel aus der Energieerhaltung folgt, aber wenn man dann die Dichte mit dem Volumen multipliziert merkt man ja gerade dass das Produkt aus Energiedichte und Volumen mit der Zeit steigt. Leider kann man die Referenzen die im deutschen Artikel angegeben sind nicht anklicken, aber wir haben hier im Forum einen schönen Thread zu dem Thema wo die Argumente und ein Haufen anklickbarer Referenzen zusammengetragen sind: Irrtum 8 (Energierhaltung des Universums). Wenn die Gravitationswellen nah genug entstehen dass man ihre Rotverschiebung aufgrund der Expansion des Universums vernachlässigen kann entspricht die Arbeit die man der Welle extrahieren kann aber genau der Differenz der ADM Masse des Systems vor und nach der Verschmelzung.

Zurückblätternd,

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Wie wird die Energie einer Gravitationswelle übertragen? 18 Aug 2019 08:37 #55659

Merilix schrieb: Arrakai, in deinem einfachen Beispiel spielt die Energie der sich bewegenden Wand zu Begin und Ende des Experiments natürlich auch eine Rolle. Die darfst du nicht einfach ignorieren.


Schon klar. Auch wenn ich es nicht explizit hingeschrieben habe (mein Fehler): Die Wand muss natürlich unendlich starr sein, sonst macht die ganze Überlegung keinen Sinn. In diesem Fall nimmt sie keine Energie auf und gehört daher auch nicht zum betrachteten System.

Das trifft auf die kosmologische Rotverschiebung zu. Die passierte vor 10 Mrd Jahren nicht anders als heute oder in 100 Mrd Jahren. Raum expandiert um einen bestimmten Betrag, die Veränderung der Wellenlänge ist dazu proportional. Egal zu welchem Zeitpunkt das passiert.


Siehe die Ausführungen von Yukterez.

Außerdem hast du im konkreten Fall einen wesentlichen Punkt nicht berücksichtigt: Die entfernte Galaxie ist anfangs gravitativ gebunden, später nicht mehr. Dieses Beispiel habe ich extra gewählt, damit unmittelbar klar ist, dass sich das System mit der Zeit verändert.

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Wie wird die Energie einer Gravitationswelle übertragen? 18 Aug 2019 14:24 #55671

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Hallo Manfred S

Ok Der Gedanke scheint mir sinnvoll zu sein. Dann wäre es also nichts zusätzlichen Wellen. :-)


Erstmal sorry, dass ich anscheinends vollkommen überlesen hatte, dass du eingangs sehr deutlich von "(unsymmetrisch)" sprachst...!
In so fern funzt das von mir eingeworfene Birkhoff-Theorem natürlich nicht!

Wie bereits gesagt, bliebe aus meiner Sicht nur die erhöhte Abgabe von Strahlung auf Grund der temporären RZtlichen-Störung. (Friktion)
Und, wie Y. nochmal verdeutlicht, wäre die E-Quelle der zusätzlich aufkommenden Strahlung, nicht die Sonne sondern die Welle selbst.
Wir hätten in so fern auch keinen Massenverlust, welcher das G-Feld der Sonne schwächte... bzw. als Abgabe von G-Wellen über das normale Maß hinaus interpretiert werden könnte.

Die Sache bleibt also im Endeffekt sozusagen "schön symmetrisch"... Die Wellen-Energie die hinfliesst, kommt in Form von zusätzl. Strahlung und im gleichen Maße abgeschwächte Wellen-Energie wieder hinaus... zumindest solange wir uns an die Energieerhaltung gebunden fühlen...

Dennoch haben wir hier so etwas ähnliches "wie Resonanz", da die entstehende Strahlung ungerichtet abgestrahlt werden sollte, während die Welle hindurchgeht.

Herzliche Grüße Z.

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Wie wird die Energie einer Gravitationswelle übertragen? 18 Aug 2019 22:06 #55699

Z. schrieb: Erstmal sorry, dass ich anscheinends vollkommen überlesen hatte, dass du eingangs sehr deutlich von "(unsymmetrisch)" sprachst...!
In so fern funzt das von mir eingeworfene Birkhoff-Theorem natürlich nicht!

Wie bereits gesagt, bliebe aus meiner Sicht nur die erhöhte Abgabe von Strahlung auf Grund der temporären RZtlichen-Störung. (Friktion)
Und, wie Y. nochmal verdeutlicht, wäre die E-Quelle der zusätzlich aufkommenden Strahlung, nicht die Sonne sondern die Welle selbst.
Wir hätten in so fern auch keinen Massenverlust, welcher das G-Feld der Sonne schwächte... bzw. als Abgabe von G-Wellen über das normale Maß hinaus interpretiert werden könnte.

Die Sache bleibt also im Endeffekt sozusagen "schön symmetrisch"... Die Wellen-Energie die hinfliesst, kommt in Form von zusätzl. Strahlung und im gleichen Maße abgeschwächte Wellen-Energie wieder hinaus... zumindest solange wir uns an die Energieerhaltung gebunden fühlen...

Dennoch haben wir hier so etwas ähnliches "wie Resonanz", da die entstehende Strahlung ungerichtet abgestrahlt werden sollte, während die Welle hindurchgeht.

Herzliche Grüße Z.

Du hattest vorher eigentlich so argumentiert:

Z. schrieb: wenn eine entsprechend starke G-Welle durch die Sonne propagiert ist auch die RZ um den Stern betroffen. Dh., da die gesamte Raumzeit "deformiert" kann dies mM. nicht als lokal begrenzt beschleunigte Bewegung oder Deformation der Sonne selbst interpretiert werden... Die entsprechenden Massen folgen lediglich der kurzfristigen raumzeitlichen Störung. .

Da hattest Du Birkhoff schon abgehakt.

Für mich ist das genauso einleuchtend, wie das Beispiel mit der Friktion von Dir und Yukterez. Aber beides geht nur zusammen. Wenn die Deformation der Raumzeit keine Massenbeschleunigungen auslöst, kann ich mir nicht vorstellen, dass es Friktionen und Erwärmungen gibt. Und vice versa.

Dazu müsste man sich überlegen, wie sich Bindungspotentiale beim Durchgang der Welle verhalten.

Die anderen obigen Folgerungen wären natürlich richtig.

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Wie wird die Energie einer Gravitationswelle übertragen? 18 Aug 2019 23:06 #55704

Manfred S schrieb: Wenn die Deformation der Raumzeit keine Massenbeschleunigungen auslöst, kann ich mir nicht vorstellen, dass es Friktionen und Erwärmungen gibt. Und vice versa.

Die zeitabhängige relative Beschleunigung auf der jeweiligen Achse ist der Strain (m/m) mal dem durch die Lichtlaufzeit zu ermittelnden Abstand der jeweiligen Detektorenden (m) mal der zweiten Zeitableitung der Sinusschwingung die auch wieder ein Sinus der gleichen Frequenz mit der Amplitude des Winkelfrequenzquadrats ist (1/sek²).

Quantifizierend,

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Wie wird die Energie einer Gravitationswelle übertragen? 19 Aug 2019 16:29 #55733

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Hi Manfred S...

Aber beides geht nur zusammen. Wenn die Deformation der Raumzeit keine Massenbeschleunigungen auslöst, kann ich mir nicht vorstellen, dass es Friktionen und Erwärmungen gibt. Und vice versa.


Nun hier sind wir wieder beim "Sticky bead Argument" von Feynman, was drüber schon diskutiert wurde und allgemein als simpler "Beweis" dafür steht dass GW Energie transportieren... en.wikipedia.org/wiki/Sticky_bead_argument

Das keine Beschleunigung von Teilchen beim Durchlauf der Welle erfolgt ergibt sich daraus, dass die betroffenen Regionen, welche die Welle durchläuft, räumlich zueinander versetzt werden, dies aber ausschliesslich auf Grund da der Raum selbst Auf- und Abschwingt(staucht-streckt). Die in der betroffenen RZ sozusagen eingebetten Teilchen, führen demnach keine Eigenbewegung aus...(Ähnlich wie bei der Expansion des Raumes, sich die Galaxien zwar voneinander weg bewegen, dies aber auf Grund der Raumexpansion in den sie eingebettet sind.).. sondern verschieben lediglich temporär derer Position zueinander, da sie der propagierenden Raumkrümmung folgen. Es gilt somit für alle Teilchen Eigenbeschleunigung =0

Da die Welle eine bestimmte Dynamik aufweist, mit der sich je Frequenz der Welle, deren Wellenberge und Täler fortpflanzen, kommt es zum besagten Versatz benachtbarter Teilchen... welchen wir als verichtete Arbeit in entsprechender Raumregion interpretieren. In diesem Sinne, obwohl die Eigenschleunigung der Teilchen = 0, sind die Teilchen (bzw. ist die Region) einer "geometrisch bedingten Beschleunigung" ausgesetzt, da sie der temporär gekrümmten RZ, den die Welle begleitenden Geodäten, folgen (bzw den metrischen Störungen vormals vohandener Geometrie). Wir haben also eine "Kraft", welche Arbeit durch Beschleunigung verichtet, wobei jedoch der Raum selbst beschleunigt wird. Diese Arbeit entzieht der durchlaufenden Welle selbstredend Energie, die wiederum von betroffener Region als Wärmestrahlung abgegeben werden sollte... Wie gesagt bleibt somit die Energie entsprechend betr. Regionen und darin eingebeteter Teilchen im Gleichgewicht (symmetrisch). Die Welle schwächt ab, wie Y. geometrisch beschriebenhatt, während derer Verlust an Energie als Wärme abgegeben.
Im Paper von Lulu wird nun alternativ argumentiert (deswegen meine Einlage bzgl. Energieerhaltung), das die obige Energieerhaltung (Symmetrie), die automatisch aus Feynmans Argument zu folgen scheint, im Grunde nicht... mit einer "nichtlinearen Theorie wie der ART" konform geht. Sobald Gravitation ins Spiel kommt, kann man (wie ich im obigen Beispiel hoffentlich einigermassen korrekt umschreiben konnte), nicht mehr genau sagen ob vorhandene Energie nun auf Grund der Metrik des Raumes, oder in diesem eingebetteter Teilchen-Dynamik entspringt. Zudem ist Energie, wenn in Form von Teilchen, bzw. deren Felder gedeutet, relativ eindeutig verort- und quantisierbar (Planck-Einheiten etc..). Wenn sie in der Metrik als G-Energie steckt, jedoch weder wirklich verort- noch quantisierbar.

Lange Rede kurzer Sinn... Bezüglich des "alternativ Argumentes", könnte es sein, dass die Masse der Sonne abnimmt, wenn die Welle letztere durchläuft, da die Welle die Bindungsenergie der Teilchen abschwächen könnte, wenn diese rein räumlich versetzt werden. Die laut Feynman entstehende Wärme-Energie wäre dem gemäß Äquivalent eines solchen, spekulativen Massenverlustes. Dies würde evtl final weitergesponnen bedeuten, das die einlaufenden Welle, die RZ Störung selbst, überhaupt keine Energie transportiert,.... die entstehende Wärme a priori von der Materie selbst stammt... Somit wären wir, ähnlich deines Gedankenexperimentes, doch wieder bei einer Abgabe von G-Wellen, der abgegebenen Wärmestrahlung gemäß, auf Grund einlaufender energieloser Wellen....

Muss arbeiten
HG Z.

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Wie wird die Energie einer Gravitationswelle übertragen? 19 Aug 2019 19:04 #55740

Z. schrieb: Hi Manfred S...

Aber beides geht nur zusammen. Wenn die Deformation der Raumzeit keine Massenbeschleunigungen auslöst, kann ich mir nicht vorstellen, dass es Friktionen und Erwärmungen gibt. Und vice versa.


Nun hier sind wir wieder beim "Sticky bead Argument" von Feynman, was drüber schon diskutiert wurde und allgemein als simpler "Beweis" dafür steht dass GW Energie transportieren... en.wikipedia.org/wiki/Sticky_bead_argument

Interessantes Dokument. Hier handelt es sich um Perlen auf einer Stange, die Reibung überwinden müssen, wenn sie sich bewegen. Wenn die Stange senkrecht zur Bewegungsrichtung der Welle steht bewegen sich die Perlen auf und ab und erzeugen Reibung. Was ich nicht einsehe. Denn auch die Stange verändert ihre Länge, so dass die Perlen sich auf der Stange nicht bewegn müssen.

Das einzige was sich verändert sind die Potentiale. Wenn sich zwei Massen mit der Raumzeit voneinander enfernen oder nähern, ändert sich die potentielle Energie und die Kräfte, die aufeinander wirken, was zu Effekten in den Körpern führt. Das gleich gilt für die anderen Felder.

Man könnte vielleicht aber auch argumentieren, dass auch hier der Energieerhaltungssatz nicht mehr gilt. Genauso, wie wir das im Threat über die Anfangsenergie des Universums argumentiert haben (Rotverschiebung). Durch die Raumverzerrung sind unsere Gesetze nicht mehr zeitinvariant und dadurch gilt nach Noether die Energierhaltung nicht mehr. Im Gegensatz zur Rotverschiebung haben wir es hier jedoch nur mit einem kurzzeitigen Effekt zu tun.

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Wie wird die Energie einer Gravitationswelle übertragen? 19 Aug 2019 19:36 #55743

Manfred S schrieb: Denn auch die Stange verändert ihre Länge, so dass die Perlen sich auf der Stange nicht bewegn müssen.

Warum sollte sie, die Stange ist in dem Beispiel nicht elastisch und die Kraft der Gravitationswelle ist schwächer als die Bindungskräfte zwischen den Atomen (ansonsten würde sie zerreissen, aber mit einer anderen Geschwindigkeit als die frei floatenden Bälle sich auseinanderbewegen). Wenn die Stange starr ist bleibt der durch die Lichtlaufzeit ermittelte Abstand zwischen den Atomen praktisch konstant, dafür erfahren die Atome eine Beschleunigung (sie wechseln kontinuierlich das Inertialsystem). Zwischen den frei floatenden Kugeln gibt es keine Bindungskräfte, weswegen sie im Gegensatz zu den Atomen der Stange keine Beschleunigung bzw. Kraft erfahren die sie während des Wellendurchgangs auf kontantem Abstand zueinander halten würde.

Alles unter einen Hut bringend,

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Wie wird die Energie einer Gravitationswelle übertragen? 19 Aug 2019 21:13 #55751

Yukterez schrieb:

Manfred S schrieb: Denn auch die Stange verändert ihre Länge, so dass die Perlen sich auf der Stange nicht bewegn müssen.

Warum sollte sie, die Stange ist in dem Beispiel nicht elastisch und die Kraft der Gravitationswelle ist schwächer als die Bindungskräfte zwischen den Atomen (ansonsten würde sie zerreissen, aber mit einer anderen Geschwindigkeit als die frei floatenden Bälle sich auseinanderbewegen). Wenn die Stange starr ist bleibt der durch die Lichtlaufzeit ermittelte Abstand zwischen den Atomen praktisch konstant, dafür erfahren die Atome eine Beschleunigung (sie wechseln kontinuierlich das Inertialsystem). Zwischen den frei floatenden Kugeln gibt es keine Bindungskräfte, weswegen sie im Gegensatz zu den Atomen der Stange keine Beschleunigung bzw. Kraft erfahren die sie während des Wellendurchgangs auf kontantem Abstand zueinander halten würde.

Du hast wohl Recht. Im Prinzip war ich nahe dran, als ich meinte, dass die Potentiale sich ändern, wenn zwei Körper durch die Raumzeit auseinandergezogen werden. Ich habs aber nicht zu Ende gedacht - nämlich, dass sie auf Grund der damit verbundenen Kräfte gar nicht soweit auseinandergezogen werden. Es ist aber eigentlich erstaunlich, wenn man die enorme Härte der Raumzeit bedenkt.

Die Raumzeit hat auch genug Kraft um eine Lichtwelle bei der Rotverschiebung auseinanderzuziehen. Elektrische und magnetische Felder halten anscheinend nicht zusammen.

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Wie wird die Energie einer Gravitationswelle übertragen? 19 Aug 2019 22:00 #55756

Manfred S schrieb: Die Raumzeit hat auch genug Kraft um eine Lichtwelle bei der Rotverschiebung auseinanderzuziehen.

Bei GW150914 hatten wir z.B. einen Strain von s=1e-21m/m und eine Frequenz von 500Hz, also f(t)=Sin[1000πt], somit ist die maximale relative Beschleunigung a(t)=s·L·f''(t). Das sind ungefähr 1e-14m/sek² pro Meter, also für die 4km Armlänge von Ligo 4e-11m/sek² die der Spiegel der am einen Ende frei aufgehängt ist relativ zum dem der auf der anderen Seite frei hängt beschleunigt wird. Wären die Spiegel nicht frei aufgehängt sondern starr verbunden würden sie relativ zueinander konstanten Abstand halten, aber dafür der entsprechenden Kraft ausgesetzt sein, was wiederum destruktiv interferierende Sekundärwellen hervorrufen würde (im gewellten Raum auf fixem Abstand zu bleiben entspricht der Situation im normalen Raum eine Wellenbewegung auszuführen).

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Wie wird die Energie einer Gravitationswelle übertragen? 22 Aug 2019 00:58 #55911

Mal ne Frage so zwischendurch:

Wenn eine GW emittiert wird und mit LG vom Entstehungsort davonläuft, dann durchläuft sie ein Medium, das aus bspw. 400 Photonen/cm3 besteht ( Hintergrundstrahlung) , in dem Protonen und Elektronen, wenn auch sehr sehr dünn verteilt sind, trotzdem auch im interstellaren Medium vorkommen und sie durchläuft schwache oder auch weniger schwache Gravitationsfelder.

Das 1/r2 Gesetz, das an die Geometrie der RZ geknüpft ist, lässt eine demgemäße Abschwächung in Abhängigkeit von der Entfernung des Ereignisses erwarten. Kein Problem!

Wenn eine GW im Detektor Energie deponieren muss, um ihn zum Schwingen zu bringen, dann sollte die GW auch Energie deponieren, um die o.g. Anteile des intergalaktischen Mediums aus ihrer Ruhelage heraus zu beschleunigen.

Wieviel Energie verliert eine GW durch diese Vorgänge entlang ihrer Wegstrecke im Vergleich zu einer Lichtwelle?
Beide sind mit c unterwegs, schwingen aber unterschiedlich und wechselwirken auch unterschiedlich.

Es kann doch sein, dass Licht einen viel geringeren Energieverlust erfährt, als eine GW.

Keine Ahnung habend, wie sich der Energieverlust der beiden Schwingungsarten entlang einer Wegstrecke durch die Raumzeit verhält.

Wenn jemand dazu mehr weiß... dann dankbar seiend.
Vorsicht, dies ist eine Fangfrage!

Thomas

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Wie wird die Energie einer Gravitationswelle übertragen? 22 Aug 2019 13:04 #55939

@Thomas
Wie wir oben gesehen haben verliert die GW Energie beim Durchgang durch Material wie Staub, Sterne aufgrund innerer Reibung in diesem Material.

Beim Durchgang durch Photonen der Hintergrundstrahlug gibt es keine innere Reibung, also sollte die Welle auch keine Energie verlieren.

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Wie wird die Energie einer Gravitationswelle übertragen? 15 Sep 2019 02:27 #57253

Michael D. schrieb: Gravitationswellen sind Verzerrungswellen des Raumes. Es sind spezielleTranslationswellen, sogenannte Quadrupol-Wellen. Eine lokale volumetrische Verdichtung oder Expansion des Raumes findet dabei nicht statt. Somit sind es keine Longitudinalwellen (wie z.B. Schallwellen). Allerdings schwanken G-Wellen bei der Ausbreitung wie alle Wellen zwischen dynamischen Zuständen (kinetische Enegie) und statischen Zuständen (potentielle Energie). Es ist unstrittig, dass G-Wellen Energie übertragen. Doch ein G-Feld, dass sich nicht wellenförmig ausbreitet, besitzt gemäss Einstein selbst keine potentielle Energie, d.h. ein G-Feld ist selbst keine Gravitationsquelle, sondern reine Geometrie.

Wenn also ein G-Feld, dass sich nicht wellenförmig ausbreitet, reine Geometrie ohne Energieinhalt ist, wie kann dann eine G-Welle Zustände potentieller Energie beinhalten? Sollte der Raum etwa doch ein Medium sein, auf das das Hooksche Gesetz anwendbar ist?

Als Diskussionsgrundlage hier ein diesbezügliches Interview mit Prof. Danzmann, dem führenden G-Wellenforscher in Deutschland:




In der Wissensbox lernen wir, dass bei einer G-Welle die Metrik des Raumes (in diesem Fall eine flache Minkowski-Metrik) im Prinzip folgendermassen verzerrt wird (hier lineare Näherung für schwache G-Wellen):



Bildlich kann man sich das dann so vorstellen:



Sowohl für G-Wellen wie auch für statische G-Felder gilt die Vakuumgleichung der Feldgleichungen (T = 0):

\(R_{ik}-\frac{1}{2}Rg_{ik}=0\)

bzw. nach Spurbildung (mit \(-\frac{1}{2}Spur()g_{ik}\)):

\(R_{ik}=0\)

Das heisst, die Metrik spielt für die Feldgleichungen im Vakuum überhaupt keine Rolle. Man kann sie dranmultiplizieren und verändern wie man will, der Energie-Impuls-Tensor auf der rechten Seite bleibt "0":

\(R_{ik}g_{ik}=0\cdot g_{ik}=0\)

Und genau das ist das Problem. Da eine G-Welle ja bekanntlich einen Energieinhalt haben muss, kann die rechte Seite im Falle von G-Wellen nicht "0" sein. Stimmt etwas mit den Einsteinschen Feldgleichungen nicht?


In dem Fall der von dir angesprochenen Gravtationswellen sind diese das Ergebnis einer Störungsrechnung. Genauer gesagt der ersten Störungsordnung der Minkowski Metrik der linearisierten Einsteingleichungen.

Das ist keine „Standardbetrachtung“ sondern nur eine genäherte Lösung der Feldgleichungen. Hier wird als Grundlage ein schwaches Feld angenommen, wobei die Metrik kleine Abweichungen vom Minkowski Raum beschreibt die als Gravitationswellen aufgefasst werden können. Das ist tatsächlich eine lineare Näherung, die auch als linearisierte Einsteingleichungen bezeichnet werden können. Wir sprechen hier aber von Berechnungen auf Basis der SRT. Aus dieser wf Approximation folgert auch die Ausbreitungsgeschwindigkeit von G-Wellen mit c.

In der ART hast du keine so einfache Formulierungsmöglichkeit. Hier gibt es keine idealisierte flache Metrik mehr die durch ein schwaches Feld gestört wird. Die Minkowski Metrik wird in der ART von der Riemannschen Geometrie der Raumzeit abgelöst, man sagt auch die Christoffel Konnexion ist in Anwesenheit von Gravitationsfeldern nicht mehr integrabel. Dann bleibt auch auf rechten Seite keine 0 mehr und die Gravitationswellen übertragen sehr wohl Energie (wobei ich diesen Platzzhalterbegriff nicht mag) bis hin zu superkritischer Energie die z.B. als Brillwellen ikentifiziert werden können.

Die Geschichte lehrt die Menschheit dass die Geschichte die Menschheit Nichts lehrt.
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