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THEMA: Folge 43 Feinstrukturkonstante

Folge 43 Feinstrukturkonstante 25 Apr 2019 01:14 #51328

Struktron schrieb:

ra-raisch schrieb: Nein ... zuerst bildeten sich Neutronen, aus diesen Protonen und Elektronen, Atome erst später, aber das ist wohl egal.

Ja. Neutronen sind mMn in einer dichteren Umgebung stabil. Expansion aus Jets oder bei Stoßversuchen erfolgt in das weniger dichte Substrat des normalen Vakuums,

Nein nein, "beim" Urknall gab es kein Vakuum sondern es war überall so heiß und dicht. Doch mit der Expansion wurde es kühler und weniger dicht.

Struktron schrieb:

ra-raisch schrieb: Die Feinstrukturkonstante ist das Ergebnis aus der Coulombkraft und dem kleinsten Radius für die Planckkonstante. Daran kann niemand anders drehen.

Kannst Du das näher erläutern? Was ist ein "kleinster Radius für die Planckkonstante"?

Ich habe es bereits mehrfach erklärt:
Es gibt nur zwei Kräfte, die maßgeblich mitspielen, die Coulombkraft F zieht an, die Fliehkraft FZ muss die Balance halten. Da h den kleinsten erlaubten/möglichen Drehimpuls darstellt, ergibt sich mit wenig Rechnerei, siehe weiter oben, die Geschwindigkeit v0 = αc. Aus die Maus. Der genaue Radius a0 hängt dann nur noch von der Masse me ab.

ra-raisch schrieb: nee, das ist einfach Kepler mit Coulombkraft statt Gravitation:

F = e²kC/a0²
FZ = v0²me/a0 → v0ℏ/a0²
L0 = v0a0me
L0 = ℏ

kC·me·a0 = ℏ²/e² .... bzw was wir wollten:
v0 = e²kC/ℏ = e²c/qP² = α·c

einfach ℏ einsetzen, F = FZ und dann geschickt rechnen

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Folge 43 Feinstrukturkonstante 25 Apr 2019 09:48 #51331

ra-raisch schrieb:

Struktron schrieb:

ra-raisch schrieb: Nein ... zuerst bildeten sich Neutronen, aus diesen Protonen und Elektronen, Atome erst später, aber das ist wohl egal.

Ja. Neutronen sind mMn in einer dichteren Umgebung stabil. Expansion aus Jets oder bei Stoßversuchen erfolgt in das weniger dichte Substrat des normalen Vakuums,

Nein nein, "beim" Urknall gab es kein Vakuum sondern es war überall so heiß und dicht. Doch mit der Expansion wurde es kühler und weniger dicht.

Wir reden nicht (nur) von einem Urknall. Aber trotzdem stimmt es, dass es bei Expansion kühler und weniger dicht wird. Das können wir beobachten. Eine Erklärung suchen wir für die Stabilität und für die FSK.

ra-raisch schrieb:

Struktron schrieb:

ra-raisch schrieb: Die Feinstrukturkonstante ist das Ergebnis aus der Coulombkraft und dem kleinsten Radius für die Planckkonstante. Daran kann niemand anders drehen.

Kannst Du das näher erläutern? Was ist ein "kleinster Radius für die Planckkonstante"?

Ich habe es bereits mehrfach erklärt:
Es gibt nur zwei Kräfte, die maßgeblich mitspielen, die Coulombkraft F zieht an, die Fliehkraft FZ muss die Balance halten.

Die Coulombkraft entsteht durch die Ladung und die Planckkonstante nach der berühmten Formel von Sommerfelds Denkmal.
\(\alpha=\frac{e^2}{ħ c}\)

ra-raisch schrieb: Da h den kleinsten erlaubten/möglichen Drehimpuls darstellt, ergibt sich mit wenig Rechnerei, siehe weiter oben, die Geschwindigkeit v0 = αc. Aus die Maus. Der genaue Radius a0 hängt dann nur noch von der Masse me ab.

Das entspricht meiner Vorstellung des Einflusses der Comptonwellenlänge. Diese (oder alternatv die de Broglie-Wellenlänge) müssen die Periodizität des Elementarteilchens und damit dessen Stabilität (durchschnittliche Lebensdauer) beschreiben.

ra-raisch schrieb:

ra-raisch schrieb: nee, das ist einfach Kepler mit Coulombkraft statt Gravitation:

F = e²kC/a0²
FZ = v0²me/a0 → v0ℏ/a0²
L0 = v0a0me
L0 = ℏ

kC·me·a0 = ℏ²/e² .... bzw was wir wollten:
v0 = e²kC/ℏ = e²c/qP² = α·c

einfach ℏ einsetzen, F = FZ und dann geschickt rechnen

Die Einheiten kann ich nicht nachvollziehen.

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Folge 43 Feinstrukturkonstante 25 Apr 2019 11:10 #51333

Struktron schrieb: Die Einheiten kann ich nicht nachvollziehen.

Das liegt wohl daran, dass Du Sommerfelds Gleichung nicht analysiert hast und für im SI-System hältst. Sommerfeld benützt kC=1 wie alle Gaussianer (mehr oder weniger) zB cgs-Systeme: EMU (1/c²), ESU (1), HLE (1/4π) etc.

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Folge 43 Feinstrukturkonstante 25 Apr 2019 12:33 #51336

ra-raisch schrieb:

Struktron schrieb: Die Einheiten kann ich nicht nachvollziehen.

Das liegt wohl daran, dass Du Sommerfelds Gleichung nicht analysiert hast und für im SI-System hältst. Sommerfeld benützt kC=1 wie alle Gaussianer (mehr oder weniger) zB cgs-Systeme: EMU (1/c²), ESU (1), HLE (1/4π) etc.

Zuerst sehe ich bei h den Wert: 6.626·10-34 kg m2 / s.
Nun kommst Du und transformierst das in ein anderes Einheitensystem. Das solltest Du mit LaTex zeigen. Vielleicht rutscht dann bei mir der Groschen.
Dann können wir uns Gedanken darüber machen, wie dieser von Dir vorgeschlagene "kleinste Radius für die Planckkonstante" zur Erzeugung der Feinstrukturkonstante verwendet werden soll.
Mir drängt sich dafür der Gedanke auf, dass im Vakuum Planckobjekte existieren sollten, welche mit einem Durchmesser der Plancklänge das elementare Substrat des Universums bilden.

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Folge 43 Feinstrukturkonstante 25 Apr 2019 13:31 #51337

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@ra-raisch: Wie kommst du auf \(L_0 = \hslash\) ?

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Folge 43 Feinstrukturkonstante 25 Apr 2019 17:52 #51342

Dick schrieb: @ra-raisch: Wie kommst du auf \(L_0 = \hslash\) ?

ℏ ist das minimale Drehmoment, das erlaubt ist, ist halt so, deshalb nennt man es Wirkungsquantum. Ich bin auf Deine alternative geometrische Begründung gespannt.
Das ergibt sich aus der UR, p·s > ℏ/2
L0 = p0·a0 = me·v0·a0 > ℏ/2

Struktron schrieb: Zuerst sehe ich bei h den Wert: 6.626·10-34 kg m2 / s.
Nun kommst Du und transformierst das in ein anderes Einheitensystem.

Wovon sprichst Du?
Ich sagte: Sommerfelds Gleichung läßt den Faktor kC aus, weil er anstatt mit Coulomb mit statC=²dyn·cm=²(g·cm³)/s rechnet und kC=1 setzt.
Ich bleibe grundsätzlich bei SI. Ist das für Dich ein "anderes Einheitensystem"?

Struktron schrieb: Mir drängt sich dafür der Gedanke auf, dass im Vakuum Planckobjekte existieren sollten, welche mit einem Durchmesser der Plancklänge das elementare Substrat des Universums bilden.

Die Plancklänge ist es wohl nicht sondern Impulsunschärfe p·s > ℏ /2, Energieunschärfe E·t > ℏ/2, Masseunschärfe c²m·t > ℏ/2
Das nennt man wohl Vakuumfluktuation im SM.

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Folge 43 Feinstrukturkonstante 25 Apr 2019 20:22 #51347

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ra-raisch schrieb:

Dick schrieb: @ra-raisch: Wie kommst du auf \(L_0 = \hslash\) ?

ℏ ist das minimale Drehmoment, das erlaubt ist, ist halt so, deshalb nennt man es Wirkungsquantum. Ich bin auf Deine alternative geometrische Begründung gespannt.
Das ergibt sich aus der UR, p·s > ℏ/2
L0 = p0·a0 = me·v0·a0 > ℏ/2

So geht das nicht. E = h*f ist die Energie des Teilchens und \(\omega\) die Drehfrequenz des Teilchens um den Atomkern. Wenn du die Frequenz \(2\pi f\) und \(\omega\) gleichsetzt, gibst du die Energie des Teilchens unabhängig von der Frequenz vor und legst das System von vornherein fest ohne ausreichende Begründung.

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Folge 43 Feinstrukturkonstante 25 Apr 2019 21:45 #51351

ra-raisch schrieb:

Dick schrieb: @ra-raisch: Wie kommst du auf \(L_0 = \hslash\) ?

ℏ ist das minimale Drehmoment, das erlaubt ist, ist halt so, deshalb nennt man es Wirkungsquantum. Ich bin auf Deine alternative geometrische Begründung gespannt.
Das ergibt sich aus der UR, p·s > ℏ/2
L0 = p0·a0 = me·v0·a0 > ℏ/2

Struktron schrieb: Zuerst sehe ich bei h den Wert: 6.626·10-34 kg m2 / s.
Nun kommst Du und transformierst das in ein anderes Einheitensystem.

Wovon sprichst Du?
Ich sagte: Sommerfelds Gleichung läßt den Faktor kC aus, weil er anstatt mit Coulomb mit statC=²dyn·cm=²(g·cm³)/s rechnet und kC=1 setzt.
Ich bleibe grundsätzlich bei SI. Ist das für Dich ein "anderes Einheitensystem"?

Nein, aber Deine Terminologie kann ich nicht so schnell in die übliche (mit LaTex) umdenken.

ra-raisch schrieb:

Struktron schrieb: Mir drängt sich dafür der Gedanke auf, dass im Vakuum Planckobjekte existieren sollten, welche mit einem Durchmesser der Plancklänge das elementare Substrat des Universums bilden.

Die Plancklänge ist es wohl nicht sondern Impulsunschärfe p·s > ℏ /2, Energieunschärfe E·t > ℏ/2, Masseunschärfe c²m·t > ℏ/2
Das nennt man wohl Vakuumfluktuation im SM.

Im SM bei den üblichen Feldern bleibt für ein tieferes Verständnis nur die Superpositon.
@Dick und @ra-raisch, Ihr vertraut vermutlich auf eine klassische Verständnismöglichkeit. Dazu gibt es eine mMn gute Arbeit von Poelz: An Electron Model with Synchrotron Radiation . Die Synchrotronstrahlung liefert einen Ansatz für die auch hiier schon angesprochene Rückkopplung.
Für das noch tiefere physikalische Verständnis ist mMn eine Feinauflösung der Vakuumfluktuationen in diskrete Objekte erforderlich. Das können Strings, Quantenschaum,... oder wegen der Einfachheit auch Planckobjekte.
MfG
Lothar W.

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Folge 43 Feinstrukturkonstante 26 Apr 2019 00:36 #51356

Struktron schrieb: Für das noch tiefere physikalische Verständnis

Verständnis von was?
Das Bohrsche Atommodell basiert auf Keplerkreisbahnen mit Coulombkraft und dem minimalen Drehimpuls ℏ sowie weiteren Bahnen von gequantelten Drehimpulsen n·ℏ=me(n²a0)(v0/n). Mehr ist da einfach nicht. Bohrs Modell passt sehr gut für den Wasserstoff, was willst Du da "tiefer" verstehen? Die exakteren Modelle liefern lediglich exaktere Zahlen sie basieren aber nicht auf grundlegend anderen Gedanken, außer dass die Elektronen nicht auf konkreten Bahnen laufen sondern nur mit Aufenthaltswahrscheinlichkeiten, und die Elektronen sich gegenseitig beeinflussen, das Vakuum polarisieren etc, aber das sind ja nur (marginale) Randbedingungen.

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Folge 43 Feinstrukturkonstante 26 Apr 2019 01:05 #51357

ra-raisch schrieb:

Struktron schrieb: Für das noch tiefere physikalische Verständnis

Verständnis von was?
Das Bohrsche Atommodell basiert auf Keplerkreisbahnen mit Coulombkraft und dem minimalen Drehimpuls ℏ sowie weiteren Bahnen von gequantelten Drehimpulsen n·ℏ=me·(n²a0)·(v0/n). Mehr ist da einfach nicht. Bohrs Modell passt sehr gut für den Wasserstoff, was willst Du da "tiefer" verstehen? Die exakteren Modelle liefern lediglich exaktere Zahlen sie basieren aber nicht auf grundlegend anderen Gedanken, außer dass die Elektronen nicht auf konkreten Bahnen laufen sondern nur mit Aufenthaltswahrscheinlichkeiten.

Funktioniert das SM nach dem Bohrschen Atommodell? Schau Dir noch mal ein paar Videos von Gaßner an. Deine Argumentationen und auch Deine Darstellungen entsprechen nach meinem Empfinden nicht ganz dem aktuellen Stand der Physik.
Wenn Du dazu Fragen hast, werden sicher viele hier helfen können und auch ich würde bestimmt noch dazu lernen können.

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Folge 43 Feinstrukturkonstante 26 Apr 2019 11:51 #51361

Struktron schrieb: Funktioniert das SM nach dem Bohrschen Atommodell?

Ungefähr so gut wie Newton gegenüber Einstein.

Wir haben über α diskutiert, dafür genügt Bohr vollkommen, jedenfalls nach derzeitiger Messgenauigkeit. Wie eben Galilei genügt, wenn Du die Geschwindigkeit der Kugel berechnen (addieren) willst, wenn jemand aus einem fahrenden Auto heraus schießt, dafür braucht man weder ART noch SRT, jedenfalls auf der Erdoberfläche...

Die Formel α = e²kC/ℏc ist und bleibt gültig, auch wenn Du es nach Grosch ausrechnen willst, da stimmt dann halt das Ergebnis nicht. Und e²kC/ℏc ist exakt Newton/Kepler mit der Coulombkraft, da kannst Du Dich auf den Kopf stellen.

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Folge 43 Feinstrukturkonstante 26 Apr 2019 15:47 #51364

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ra-raisch schrieb:

Dick schrieb: @ra-raisch: Wie kommst du auf \(L_0 = \hslash\) ?

ℏ ist das minimale Drehmoment, das erlaubt ist, ist halt so, deshalb nennt man es Wirkungsquantum. Ich bin auf Deine alternative geometrische Begründung gespannt.
Das ergibt sich aus der UR, p·s > ℏ/2
L0 = p0·a0 = me·v0·a0 > ℏ/2

Ich glaube deinen Gedankengang verstanden zu haben. Du gehst aus von
\(E(f) =\frac{\text{d}L_0}{\text{d}t}\)
und integrierst
\(\int E(f) dt = \hslash = L_0+C\)
Die Integrationskonstante C darf man nicht zu Null setzen. Damit ist das Produkt \(a_0 * v_0\) nicht auflösbar.

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Folge 43 Feinstrukturkonstante 26 Apr 2019 15:59 #51365

ra-raisch schrieb:

Struktron schrieb: Funktioniert das SM nach dem Bohrschen Atommodell?

Ungefähr so gut wie Newton gegenüber Einstein.

Also gut. Weil wir möglichst ein einfaches Verständnis suchen, stellen wir die Frage nach tieferen Ursachen zurück.

ra-raisch schrieb: Wir haben über α diskutiert, dafür genügt Bohr vollkommen, jedenfalls nach derzeitiger Messgenauigkeit. Wie eben Galilei genügt, wenn Du die Geschwindigkeit der Kugel berechnen (addieren) willst, wenn jemand aus einem fahrenden Auto heraus schießt, dafür braucht man weder ART noch SRT, jedenfalls auf der Erdoberfläche...

Deine Aussagen haben wir auch im Wikipedia-Artikel (mit LaTex) erklärt: Feinstrukturkonstante .
Übrig bleibt mMn ein "Henne-Ei-Problem". Die FSK oder die Elementarladung werden nicht durch einen anschaulichen Mechanismus erklärt.

ra-raisch schrieb: Die Formel α = e²kC/ℏc ist und bleibt gültig, auch wenn Du es nach Grosch ausrechnen willst, da stimmt dann halt das Ergebnis nicht. Und e²kC/ℏc ist exakt Newton/Kepler mit der Coulombkraft, da kannst Du Dich auf den Kopf stellen.

Das habe ich gerade gemacht, hat aber nicht geholfen. Grosch hat wenigstens elementare Teilchen, mathematische Spielereien sind Hilfslösungen. Wenn nur noch eine einzige notwendige Kraft übrig bleibt, sind elementare Ursachen immer noch unerklärt. Für eine Beschreibung reicht das zwar, bleibt aber auf dem Niveau von notwendiger Zauberei.
Interessant ist für die hiesige Diskussion auch der Zusammenhang von fundamentalen Naturkonstanten .

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Folge 43 Feinstrukturkonstante 26 Apr 2019 19:06 #51366

Struktron schrieb: Übrig bleibt mMn ein "Henne-Ei-Problem". Die FSK oder die Elementarladung werden nicht durch einen anschaulichen Mechanismus erklärt.

Die Elementarladung e hängt nicht von der FSK α ab. Die Elementarladung ist so, auch wenn das Elektron frei ist. Die FSK α ergibt sich erst auf der Borhbahn im Atom als Folge der Elementarladungen von Proton und Elektron.

Struktron schrieb: der Zusammenhang von fundamentalen Naturkonstanten

Das ist Unsinn. Natürlich hat er Recht, was die Zahlenwerte betrifft, aber auch wenn G=c=ℏ=kC=1 etc, bleiben diese Naturkonstanten fundamental. Der Zahlenwert ebenso wenn auf 1 gesetzt bleibt willkürlich. Aber sag das mal den Zahlenkabbalisten. Und statt kC=1 würde ich eher e=1 setzen (Und statt G=1 eher me=1).

Übrigens: Walther Umstätter war Professor für Bibliotheks- und Informationswissenschaft in Berlin, 1978 promovierte er am Fachbereich Biologie;
naja seine Aussage wäre auch vielen Physikern zuzutrauen.

Insofern unterscheidet sich α, der Wert ist von der Wahl der Maßeichungen unabhängig (da muss ich meinen Post weiter oben wohl korrigieren, ich hatte befürchtet, dass sich mehrere unterschiedliche α für die unterschiedlichen Zusammenhänge ergeben könnten, das kann aber wohl nicht sein, wenn Physik Physik bleiben soll).

Struktron schrieb: Die FSK oder die Elementarladung werden nicht durch einen anschaulichen Mechanismus erklärt.

Das ist richtig, erklärst Du den Wert von e, erklärst Du auch den Wert von α. Andersherum kann es aber nicht funktionieren, denn e ändert sich ja nicht wegen α.

Aber vielleicht hilft es Dir weiter, dass der klassische Elektronenradius re genau dem selben Baukastenprinzip unterliegt, wenn man annehmen will, dass sich das Elektron mit Lichtgeschwindigkeit um sich selbst dreht.
c = e·kC/²(me·re)
und
re = α²a0
Damit entspricht α für den klassischen Elektronenradius der Hauptquantenzahl für normale Elektronenbahnen (im einfachen Bohrmodell).
rn = n²a0 [vollständig: n²a0/Np]
Mit anderen Worten das kleinste Wirkungsquantum wäre nicht ℏ sondern ℏα.
c²me/ℏα = f/α = c/re = ω = 1.06387e+23 Hz, [f=αω=7.76344e+20 Hz für Photon gleicher Energie]

re ist aber eher eine fiktive Größe.

Noch eins drauf:

Die Ladungsenergie (Feldenergie) beträgt EQ=Q²kC/2r für ein Elektron mit Ausdehung re also
e²kC/2re = 4.09355e-14 J entspricht einer Masse von 4.55469e-31 kg bei me=9,10938356e-31 kg also genau die Hälfte und Restmasse 4.55469e-31 kg, wie bei einem vollständig geladenen SL Q=1, das dürfte dann aber nicht rotieren, sonst fliegt es auseinander. Der rs des Elektrons beträgt sowieso lediglich
rs.e = 1.3529e-57 m also viel weniger als die Plancklänge, der Minimalradius eines SL gemäß UR.

Der Comptonradius beträgt hingegen
rCe = ℏ/(c·me) = α·a0 = re/α

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Folge 43 Feinstrukturkonstante 26 Apr 2019 21:59 #51370

ra-raisch schrieb:

Struktron schrieb: Übrig bleibt mMn ein "Henne-Ei-Problem". Die FSK oder die Elementarladung werden nicht durch einen anschaulichen Mechanismus erklärt.

Die Elementarladung e hängt nicht von der FSK α ab. Die Elementarladung ist so, auch wenn das Elektron frei ist. Die FSK α ergibt sich erst auf der Borhbahn im Atom als Folge der Elementarladungen von Proton und Elektron.

Dann wäre demnach die bekannte Formel für die FSK falsch. Hast Du dafür eine belastbare Quelle? Oder darf nach Deiner Meinung die Formel nicht nach der Elementarladung aufgelöst werden? Oder interpretierst Du e darin nicht als Elementarladung? Siehe aber auch weiter unten.

ra-raisch schrieb:

Struktron schrieb: der Zusammenhang von fundamentalen Naturkonstanten

Das ist Unsinn.

Weshalb? Ich habe Deine von mir gelesenen Postings so verstanden, dass sie mit den von Umstätter vorgestellten Vorschlägen gut übereinstimmen.

ra-raisch schrieb: Natürlich hat er Recht, was die Zahlenwerte betrifft, aber auch wenn G=c=ℏ=kC=1 etc, bleiben diese Naturkonstanten fundamental. Der Zahlenwert ebenso wenn auf 1 gesetzt bleibt willkürlich. Aber sag das mal den Zahlenkabbalisten.

Das kliingt, als hättest Du etwas anderes?

ra-raisch schrieb: Übrigens: Walther Umstätter war Professor für Bibliotheks- und Informationswissenschaft in Berlin.

Ist das schlimm? Ich vermute, dass er einen besseren Überblick über die damalige physikalische Literatur hatte, als wir hier.

ra-raisch schrieb: Insofern unterscheidet sich α, der Wert ist von der Wahl der Maßeichungen unabhängig (da muss ich meinen Post weiter oben wohl korrigieren, ich hatte befürchtet, dass sich mehrere unterschiedliche α für die unterschiedlichen Zusammenhänge ergeben könnten).

Das klingt nun fast schon, wie ich es vermutete, dass die FSK nur vom Vakuum abhängt. Bei meinen Simulationen von Stößen kam ich aber auf einen Rückkopplungsfaktor für den stochastischen Prozess. Diesen Einfluss von Ladungen umgebenden Feldkomponenten haben wir hier ja auch schon herauskristallisiert. Und Poelz hat ihn auch.

ra-raisch schrieb:

Struktron schrieb: Die FSK oder die Elementarladung werden nicht durch einen anschaulichen Mechanismus erklärt.

Das ist richtig, erklärst Du den Wert von e, erklärst Du auch den Wert von α. Andersherum kann es aber nicht funktionieren, denn e ändert sich ja nicht wegen α.

Vielleicht doch.

Wikipedia: In der Elementarteilchenphysik hängt die Feinstrukturkonstante auch noch von der Energie ab.

ra-raisch schrieb: Aber vielleicht hilft es Dir weiter, dass der klassische Elektronenradius re genau dem selben Prinzip unterliegt, wenn man annehmen will, dass sich das Elektron mit Lichtgeschwindigkeit um sich selbst dreht.
c = e·kC/²(me·re)
und
re = α²a0
Damit entspricht α für den klassischen Elektronenradius der Hauptquantenzahl für normale Elektronenbahnen (im einfachen Bohrmodell).
rn = n²a0 [vollständig: n²a0/Np]
re ist aber eher eine fiktive Größe.

Viele interessante Zusammenhänge stehen in der englischen Wikipedia.
Falls ich mal zu einer raumzeitlichen Simulation komme, wird z.B.

engl. Wikipedia: Alpha is related to the probability that an electron will emit or absorb a photon.

interessant. Auch virtuelle Photonen gehören zu den Emissionen der Elementarladungen.

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Folge 43 Feinstrukturkonstante 26 Apr 2019 23:01 #51376

Struktron schrieb: Dann wäre demnach die bekannte Formel für die FSK falsch.

aber wieso denn, man kann jede Formel umdrehen, aber das ändet doch nichts an Ursache und Wirkung. Der Stein fällt hinunter, weil er angezogen wird, er wird doch nicht deshalb angezogen, weil er herunterfällt.

Struktron schrieb:

ra-raisch schrieb: Das ist Unsinn.

Weshalb? Ich habe Deine von mir gelesenen Postings so verstanden, dass sie mit den von Umstätter vorgestellten Vorschlägen gut übereinstimmen.
---
Das kliingt, als hättest Du etwas anderes?

Es ist natürlich eine Interpretationsfrage, aber nur weil ich c=1 setze, verliert es doch nicht seine Bedeutung als Maximalgeschwindigkeit, Umrechnungsfaktor etc.
Ich komme sehr gut mit E=c²m aus, es bringt mir rein gar nichts, wenn c=1 und die Zahlenwerte von m und E gleich werden. Diese Physiker kommen mir wie kleine Kinder vor, die die Faktoren einfach weglassen. Wenn man die Einheiten weglässt und am Ende passend macht, kann man jeden Blödsinn beweisen. Vor allem wird in verschiedenen Bereichen mit unterschiedlichen Einheitssystemen gerechnet. Da weiß man als Außenstehender am Ende nicht ob mit kC, ε oder 4pi umgerechnet werden soll, die wissen das teilweise selber nicht mehr, weil sie in ihrem Spezialfach jeden Bezug zum SI verloren haben. Die wissen vielleicht noch dass der Faktor ²(4pi) ist, aber wie man dann von m auf C kommen soll etc...

Yukterez rechnet dimensionslos, Grosch auch, aber sie sprechen verschiedene Sprachen, bei Grosch bin ich mir nicht sicher, ob er seine Sprache (irgend ein Gauss-System) überhaupt selbst versteht, bei Yukterez sind mir die Einheiten klar.

Bei Sommerfelds Formel oben #51331 siehst Du schon das Problem, wenn jetzt "jemand" ohne Vorkenntnisse kommt und die Formel benützt, kommt Kokolores raus. Mir geht es da nicht anders, was habe ich nicht schon für Mist abgeschrieben und erst später gemerkt, dass die ganzen Faktoren fehlen. Und welche Faktoren das sein sollen, ist dann nachträglich kaum mehr zu erraten. In Frankreich rechnen sie noch mit der ursprünglichen Gravitationskonstante nach Gauss.....und die lassen sie dann weg....

Was wäre wohl aus der SRT geworden, wenn Einstein geschrieben hätte "E=m, wenn man c=1 setzt" ... meine Oma wäre ein Omnibus, wenn sie Räder hätte .... die Zeitdilatatioin glaubte ihm sowieso nicht jeder.

In einem Bundesstaat der USA wurde einmal fast ein Gesetz beschlossen, dass π=3, damit die Kinder es einfacher rechnen können....nur Senator Hubbell konnte es gerade noch beim Senat stoppen:
Indiana Pi Bill 1897: Die Vorlage wurde vom Repräsentantenhaus ohne Gegenstimme angenommen. ... In der nächsten Senatssitzung am 12. Februar empfahl der Ausschuss, den Entwurf zu verabschieden. ...

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Folge 43 Feinstrukturkonstante 29 Apr 2019 18:42 #51410

Achja, jetzt weiß ich wieder, woraus sich die Bahnen bzw der gequantelte Drehimpuls ℏ genau ergeben:

De Broglie hat das ausgetüftelt. Die de Broglie Wellenlänge (Welle-Teilchen-Dualismus) muss genau (oder mehrfach) auf die Bahn passen (stehende Welle).
2π·rn = n·λB
Die de Broglie Wellenlänge hängt wiederum von der Bahngeschwindigkeit (Impuls) ab. (die Comptonwellenlänge λC=β·λB verwendet dazu c statt v)
λB = h/(me·vn) = 2π·rn/n ⇒ ℏ/me = vnrn/n

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Folge 43 Feinstrukturkonstante 29 Apr 2019 20:11 #51412

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Das sag ich doch, dass wir eine zusätzliche geometrische Bedingung brauchen. Ich habe nur in #51075 den Winkel \(\omega t\) statt \(\lambda_B\) hergenommen.

Die Bedingung für das Kräftegleichgewicht ergibt eine Gleichung für die beiden Unbekannten \(v_0\) und \(a_0 \). Die Impulsgleichung liefert eine weitere Gleichung, aber mit dem Impuls auch eine weitere Unbekannte. Die deBroglie Bedingung bringt eine zusätzliche Gleichung ohne neue Unbekannte. Gut so. Die Herleitung von alfa, das \(v_0\) bestimmt, beruht ja auf der gleichen Annahme einer stehenden Welle.

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