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THEMA: Beschleunigung ruhender Körper in der ART

Beschleunigung ruhender Körper in der ART 27 Dez 2016 16:54 #10790

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Ich habe mich auf den Weg gemacht, die wunderbare Welt der ART zu entdecken.
Raumzeit ist mir klar (hoffe ich, jedenfalls), Krümmung derselben durch Anwesenheit von Masse - bzw. allgemein: von Energie - ist mir auch klar; bewegte Körper bewegen sich entlang Geodäten in der gekrümmten Raumzeit: ebenfalls klar; und: Newtons drei Axiome gelten ebenfalls weiterhin. Insbesondere gilt damit, daß ein ruhender Körper ohne weitere äußere Kräfte auch in Ruhe verharrt.
Wenn ich dann jedoch den schiefen Turm von Pisa ersteige und auf der obersten Plattform einen Stein ohne Anfangsgeschwindigkeit und ohne Beschleunigung außerhalb der Brüstung „ruhend in die dortige Raumzeit lege“, warum fällt er dann Richtung Erde? Sollte er dort nach Newton nicht in Ruhe verharren, wo ich ihn "ablegte", da er ohne äußere Krafteinwirkung in Ruheposition "in der Luft" liegen bleiben sollte? Offenbar tut er das ja nicht.
Was aber genau beschleunigt den Stein dann aus seiner Ruhelage heraus Richtung Erdboden? Erd“anziehung“ gibt es in der ART ja nicht, da sie durch Topologie der Raumzeit ersetzt ist, weshalb auch ein „Abrutschen“ des Steins auf der gekrümmten Raumzeit à la „schiefe Ebene“ nicht in Frage kommt.
Mir ist leider nicht klar, was innerhalb des Erklärungs-/Beschreibungsrahmens der ART dazu führt, daß beschleunigsfrei losgelassene Gegenstände fallen und ich würde mich sehr freuen, wenn sich jemand die Zeit nähme, mir dieses Rätsel aufzulösen.
Ich bedanke mich im Voraus bereits sehr herzlich für die Antwort, auf die ich mich mit Spannung freue.

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Beschleunigung ruhender Körper in der ART 27 Dez 2016 17:14 #10792

Der Stein ist nicht in Ruhe, niemals. Er bewegt sich knapp 300000 km/s durch die Zeit. (Ich meine weil c konstant is lässt sich das mit den Einheiten so hinbiegen das es passt ;)

Wegen der Krümmung der Raumzeit ändern sich bei seiner Reise durch die Zeit die Ortskoordinaten ebenfalls.

PS:
Das ist nur eine Kurzantwort, ein Denkanstoß. Details vielleicht später ;)

assume good faith

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Beschleunigung ruhender Körper in der ART 27 Dez 2016 19:36 #10794

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KO schrieb: ... weshalb auch ein „Abrutschen“ des Steins auf der gekrümmten Raumzeit à la „schiefe Ebene“ nicht in Frage kommt.

Warum kommt das nicht infrage? Das wäre genau die Antwort, die ich gegeben hätte.

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Beschleunigung ruhender Körper in der ART 27 Dez 2016 20:56 #10797

Hallo Ko,
Ihr Problem lässt sich wohl folgendermaßen klären:
1. Wie Sie sagen, ist in der ART die Gravitation keine Kraft sondern eine Topologie ("Krümmung") der Raumzeit.
2. In dieser Raumzeit stehen wir allerdings nicht still, sondern bewegen uns immer entlang der Zeitachse.
3. Eine kräftefreie (!) Bewegung ist in der ART immer eine Bewegung entlang einer Geodäten (die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten auf einer Oberfläche) in der Raumzeit. Ist die Raumzeit nicht gekrümmt, dann ist die Geodäte eine Gerade. Wir können hier also im Raum ruhen und uns dabei nur entlang der Zeitachse bewegen!
4. Kommt die Gravitation ins Spiel gilt nun:
I) Da die Gravitation hier keine Kraft ist, bewegen wir uns immer noch auf einer Geodäten.
II) Da die Gravitation eine Krümmung der Raumzeit darstellt, ist diese Geodäte nun keine Gerade mehr!

Fazit: Beim freiem Fall bewegen wir uns kräftefrei auf einer Geodäten, die uns (bei unserem Weg durch die Zeit) in Richtung der Raumkrümmung (also zum Massenzentrum hin) führt.

Ohweh... ich hoffe das konnte helfen.
Mit freundlichem Gruß,
Benutzername

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Beschleunigung ruhender Körper in der ART 30 Dez 2016 16:52 #10857

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Sehr geehrter "Benutzername",
haben Sie vielen Dank für Ihre schnelle und ausführliche Antwort. Sie haben natürlich Recht mit der Einschränkung, daß sich kräftefreie Körper entlang Geodäten bewegen.
Wie Sie richtig schreiben, wird beim freien Fall in der Raumzeit mit einer Bewegung „nur“ in der Zeit eben auch ein Durchlaufen von räumlichen Koordinaten bewirkt; und „freier“ Fall in der Raumzeit entspricht gemäß Äquivalentprinzip gerade der Gravitationskraft im Newtonschon Bild.
Ich bedanke mich ganz herzlich für Ihre Antwort; Offenbar war ich trotz meines unterstellten Verständnisses des Raumzeitbildes gedanklich doch noch zu sehr im „3D + Zeit“-Denken verhaftet….

Ich möchte mich aber auch bei den anderen beiden Antwortern für Ihre freundlichen Antworten bedanken und Ihnen allen einen Guten Rutsch und ein Frohes Neues Jahr 2017 wünschen.

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