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THEMA: Temperaur und Bewegung - aber wie genau?

Temperaur und Bewegung - aber wie genau? 14 Mai 2017 02:06 #14552

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ja wie muss man sich diese bewegung der teilchen vorstellen?

der laie bekommt meist gesagt " die sauen eben durch die gegend"
mich würde das genauer interessieren. wie kommt es zu dieser bewegung und wie sieht diese genau aus?
wie schnell, in welche richtung, über welche längenskala?
immerhin verschmelzen sie bei genügend hoher temperatur, also muss die bewegung enorm sein.
bei zimmertemperatur bewegen sie sich auch, aber wie stark?
also auf welcher räumlicher ausdehnung?

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Temperaur und Bewegung - aber wie genau? 14 Mai 2017 10:05 #14554

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Schließe mich der Frage an. Das sollte ja physikalisch einfach zu erklären und auszurechnen sein. Bin selber ja auch kein Fachmann in der Beziehung.

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Temperaur und Bewegung - aber wie genau? 14 Mai 2017 11:47 #14563

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Temperaur und Bewegung - aber wie genau? 14 Mai 2017 11:52 #14564

Für zweiatomige Gasmoleküle wie N2 oder O2 gilt für ihre kinetische Energie die Gleichung
1/2*m*v2=3/2*kB*T

Somit ist v2 = 3*kB*T/m

Nimmt man:
kB = 1,38*10-23 J/K
m = N*1,66*10-27 kg (N=Zahl der Protonen/Neutronen)
T = 300 K (ca. 27 °C)

ergibt sich v2 = 3*1,38*104*300/1,66/N J/kg

--> v = 2735 m/s / N Nachtrag: Muss Wurzel(N) heißen

Für N=14 (Stickstoff) ergibt sich eine Geschwindigkeit von etwa 200 m/s (falls ich richtig gerechnet habe). Nachtrag: Somit sind es etwa 730 m/s

In jedem Fall unterliegt die Geschwindigkeit der einzelnen Gasatome einer Verteilung, so dass dies hier nur die Größenordnung angibt.

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Letzte Änderung: von ClausS. Begründung: Hinweis von Reisender (Notfallmeldung) an den Administrator

Temperaur und Bewegung - aber wie genau? 14 Mai 2017 13:42 #14565

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war ja klar, dass die antwort nicht einfach sein würde :unsure:

ich habe da noch ein verständniss problem:
wenn sich jedes teilchen mit einer geschwindigkeit x nach irgendwo y bewegt,
dann müsste sich nach relativ kurzer zeit alles auflösen/zerstrahlen. (vorausgesetzt sie kollidieren nicht miteinander)

die rechnerischen werte kann ich leider überhaupt nicht mit meiner vorstellung zusammen bringen.
wenn bei raumtemperatur schon so hohe geschwindigkeiten zusammen kommen, warum fliegt dann nicht alles davon?

die wikipediaartikel sind leider auch nicht einfach zu verstehen. :dry:

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Temperaur und Bewegung - aber wie genau? 14 Mai 2017 15:04 #14567

3d schrieb: wenn sich jedes teilchen mit einer geschwindigkeit x nach irgendwo y bewegt,
dann müsste sich nach relativ kurzer zeit alles auflösen/zerstrahlen. (vorausgesetzt sie kollidieren nicht miteinander)

Bei Gasen ist das auch so, die füllen das Volumen das ihnen zur Verfügung steht gleichmäßig aus.

Bei Festkörpern oder Flüssigkeiten kommen da noch Kräfte hinzu die alles zusammenhalten und stärker sind. Die Teilchen zappeln also um eine Nulllage hin und her und schubsen sich dabei gegenseitig in völlig chaotischer Weise. Wirds zu heiß kochts -- die Teilchen an der Oberfläche lösen sich und verdampfen und da hast du deine Auflösung.

Mit Geschwindigkeiten kann ich nicht dienen aber was Claus schreibt ist schon plausibel. Die Teilchen legen dabei halt keine großen Strecken zurück weil es eben ständig Wechselwirkungen mit den Nachbarn gibt.

assume good faith

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assume good faith

Temperaur und Bewegung - aber wie genau? 15 Mai 2017 10:14 #14599

ClausS schrieb: Für zweiatomige Gasmoleküle wie N2 oder O2 gilt für ihre kinetische Energie die Gleichung
1/2*m*v2=3/2*kB*T

Somit ist v2 = 3*kB*T/m

Nimmt man:
kB = 1,38*10-23 J/K
m = N*1,66*10-27 kg (N=Zahl der Protonen/Neutronen)
T = 300 K (ca. 27 °C)

ergibt sich v2 = 3*1,38*104*300/1,66/N J/kg

--> v = 2735 m/s / N

Für N=14 (Stickstoff) ergibt sich eine Geschwindigkeit von etwa 200 m/s (falls ich richtig gerechnet habe).


Mindestens einen Fehler hast du drin: Du hast vergessen, die Wurzel aus N zu ziehen, und bist so auf eine falsche Einheit gekommen.
Der letzte rechenschritt müsste sein;
v = 2735 m/s / sqrt(N).

Womit sich für n=14 als mittlere Geschwindigkeit:
v=730,95m/s
ergibt - falls du ansonsten richtig gerechnet hast.

Also zweites könnte man einwenden, dass N-14 eine Atommasse von 14.00307399u hat (also mehr als 14u), aber daraus ergibt sich gegenüber deiner Rechnung auch nur eine Verlangsamung um ca. 7 cm/s.

Drittens gibt es noch die relativistische Massenzunahme durch die Bewegung der Gasmoleküle. Auch die ist zwar vorhanden, aber in diesen Größenordnungen noch vernachlässigbar klein.
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