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THEMA: Metis - Jupitermond mit Gezeitenphänomen

Metis - Jupitermond mit Gezeitenphänomen 07 Apr 2018 23:59 #30626

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Metis ist der innerste Jupitermond.
de.wikipedia.org/wiki/Metis_(Mond)
Seine Fallbeschleunigung auf der Oberfläche wird mit 0,0180 m/s² angegeben und die Fluchtgeschw. mit 20 m/s. Das entspricht jeweils seiner Masse, wenn man dies nachrechnet.
Nun heißt es aber:

Metis befindet sich innerhalb der Roche-Grenze für Flüssigkeitsmonde, d. h., er ist nur durch den Zusammenhalt seines Materials stabil. Die Fluchtgeschwindigkeit gilt nur für eine Bewegung im rechten Winkel zum Gasplaneten.

Das heißt, dass die Gezeitenkräfte dafür sorgen müssten, dass man auf der Jupiter zu- und abgewandten Seite weggezogen werden würde, wenn man nicht auf der Oberfläche verankert wäre (kein guter Landeplatz für Astronauten).
Berechnet man aber die Gezeitenbeschleunigung gemäß ag = 2RGM/r3,dann erhält man aber nur eine verschwindend kleine Gezeitenbeschleunigung im Vergleich zu seiner Fallbeschleunigung.
Woran liegt das? Liefert die Formel hier einen großen Fehler, weil bei engem Bahnradius Metis-Jupiter sich hier der große Jupiterradius auswirkt? Müsste man aufgrund dessen das Ganze differenzieller betrachten bzw. berechnen?
Weiß das jemand?
Grüße Cyborg

Das größte Glück und den tiefsten Sinn erfahren wir, wenn unser Sehnen, Suchen und Finden in einem einzigen Augenblick zeitgleich präsent sind. Der nächste Augenblick ist dann nur noch schnödes Haben. (Cyborg, am Innufer, 14. April 2018)

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Metis - Jupitermond mit Gezeitenphänomen 18 Apr 2018 21:09 #31334

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Vielleicht interessiert es ja doch noch jemand. Ich weiß jetzt, woran es lag. Dabei hat mir ein ehemaliger Forist, der jetzt leider nicht mehr aktiv ist, den aber die alten Hasen unter euch sicher noch kennen werden, kräftig unter die Arme geholfen.
Die unten zitierte Wiki-Angabe stimmt nämlich nicht:

Metis befindet sich innerhalb der Roche-Grenze für Flüssigkeitsmonde, d. h., er ist nur durch den Zusammenhalt seines Materials stabil.

Er ist nämlich auch durch die eigene Gravitationskraft stabil. Die Gezeitenkraft schwächt die die Gravitationskraft auf der dem Jupiter zu- und abgewandten Seite nur um 14%, ich im ersten Post schon schrieb. Ich konnte mir nicht erklären, wie es zu einer weiteren Zunahme der Gezeitenkraft kommen sollte. Nun, es gibt sie auch nicht. Ich habe dann natürlich auch noch falsch aus der Wiki-Angabe gefolgert, dass ein loser Brocken also von der dem Jupiter zu- und abgewandten Seite abheben würde.
Die Roche-Grenze Festkörpfermonde für Metis berechnet sich zu ca. 68500 km, während Metis fast 130000 km von Jupiter entfernt kreist. Das Erstaunliche dabei ist, dass die Roche-Grenze nur von der Masse des Zentralkörpers (hier Jupiter) und der Dichte des Mondes bestimmt wird. Der Radius des Mondes kürzt sich weg. Das sieht man gleich, wenn man die Formeln für Gezeitenbeschleunigung und Gravitationsbeschleunigung des Mondes gleichsetzt, für die Masse des Mondes den Term Volumen Mond mal Dichte Mond einsetzt, dann alles rauskürzt und die Formel auf Bahnradius Jupiter-Metis umstellt.
Somit haben alle Monde mit gleicher Dichte die gleiche Roche-Grenze. Bei unterschiedlichen Massen und somit Radien gleichen sich die Gezeitenkräfte und Gravitationskräfte des Mondes immer aus.

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