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THEMA: Hawking Strahlung und Unruh Effekt

Hawking Strahlung und Unruh Effekt 12 Aug 2018 23:13 #39829

Ich hätte mal zu den beiden oben erwähnten Begriffen eine Frage.

Vor kurzem bin ich auf einen Artikel gestoßen, der abermals propagierte, das die Metapher, welche oft bei der Hawking-Strahlung angeführt wird (mit den positiven und negativen Teilchenpaaren, ihr wisst sicher was ich meine), falsch ist. Das weiß ich auch schon seit längerem, nur habe ich bei der im Artikel 'richtigeren' Beschreibung irgendwie ein paar Verständnisprobleme:

Im Artikel selber wurde die Hawking-Strahlung anhand des Analogons im Minkowski-Raum erläutert (Unruh-Strahlung), nachdem ein beschleunigter Beobachter das Vakuum als See von z.B. Photonen und ein ruhender Beobachter das Vakuum als 'leer' empfindet, was natürlich mit der Energie-Zeit-Unschärfe des Quantenfeldes zusammenhängt, wonach für den einen das Vakuum mit realen Teilchen angefühlt ist (beschleunigt) und nach dem anderem eben nur mit Virtuellen (ruhend). Meine Frage zu diesem Punkt lautet, warum die Teilchen plötzlich real werden. Klar ist, das die Energiedichte des Quantenvakuums für einen beschleunigten Beobachter steigt, aber warum werden die Teilchen dabei 'sofort' real? Die Quantenfluktuationen des Quantenfeldes würden zwar 'massiver' werden, hätten dann doch aber dafür einfach eine kürzere Lebensdauer, zumal diese Teilchen sich doch abermals auslöschen würden, da sie weiterhin paarweise auftreten? Wo liegt hier mein Denkfehler?

Weiterhin wird dann diese Konzept der Unruh-Strahlung auf Schwarze Löcher übertragen. Dabei zieht man dann die ART heran, nach welcher die Gravitation äquivalent zur Beschleunigung ist. Übertragen wir die Überlegung des Unruh-Effekts auf ein Schwarzes Loch kristallisert sich folgender Vergleich heraus. Einmal haben wir einen Beobachter im flachen Raum und einem Beobachter an der Stelle, wo das Schwarzes Loch sitzt. Letzterer muss einen nichtverschwindenden Vakuumerwartungswert wahrnehmen, was ja auch logisch ist, weil nach dem Äquivalenzprinzip nicht unterschieden werden kann, ob eine Person beschleunigt wird und den Unruh Effekt wahrnimmt, oder am Grund eines Gravitationspotentials sitzt. Bei letzterem manifestiert sich diese Strahlung dann als Hawking-Strahlung. So weit so gut, aber dann stellt sich mir automatisch die Frage, warum Schwarze Löcher dann Masse verlieren in diesem Konzept (meiner Meinung nach bietet diese (wahrscheinlich deutlich richtigere Perspektive) auf die Hawking Strahlung nur eine Erklärung für die Emission der Strahlung)? Und müsste dann nicht z.B- auch jeder Planet in diesem Sinne 'Hawking-Strahlung' abgeben? Und wenn ja, warum verdampft dann auch solch ein Himmelskörper wie die Erde nicht wie ein Schwarzes Loch (Klar, ich weiß das der Horizont die Schlüsselrolle spielt, aber ich sehe nicht, wie der Horizont in das Konzept eingearbeitet wird)?

Derzeit stehe ich da leider irgendwie auf dem Schlauch und ich würde mich wahnsinnig über Hilfe freuen.

MfG

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Hawking Strahlung und Unruh Effekt 12 Aug 2018 23:54 #39832

Besser als Matt O'Dowd könnte ich es auch nicht erklären, weshalb ich dir falls du sie nicht schon kennst seine Erklärung empfehle. Den temporären Rindler-Horizont generiert man jedenfalls bei jeder Beschleunigung, der befindet sich im Abstand c²/a hinter einem. Dadurch können so wie ich es verstehe gewisse Schwingungen die sich normalerweise mit Fourier wegkürzen würden nicht mehr von deren Antischwingungen die sich hinter einem befinden und deren Wellenlänge größer als der Abstand zum temporären Horizont ist neutralisiert werden. Je größer die Beschleunigung a, desto näher ist der Abstand c²/a, wodurch die Wellenlängen der Teilchen die nicht mehr wegfouriertransformiert bzw. neutralisiert werden können ebenfalls kleiner werden, was wieder einer höheren Frequenz und damit Energie entspricht. Nur wenn der Ereignishorizont in jeder Richtung gleich weit entfernt ist (so wie der kosmische Ereignishorizont für einen relativ zur CMB ruhenden Beobachter) können sich die verschiedenen Frequenzen des Feldes in allen Richtungen vollständig wegkürzen, ansonsten fallen die Wellenlängen die größer als der Abstand zum Horizont sind in einer Richtung weg, wodurch sie wiederum in der Fouriertransformation nach der die Überlagerung aller Wellen sich wegglätten sollte fehlen und die Teilchen die sich nicht mehr wegkürzen können real werden.

Grob umreißend,

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