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THEMA: Frage zur Gravitation

Frage zur Gravitation 07 Feb 2019 00:08 #48447

Liebe Physiker, ich bin Laie123 und der Name ist Programm. Dennoch würde ich gerne Wissen was ihr von folgender Idee haltet.
Vielleicht könnt ihr mir ersteinmal mein Wissen bestätigen oder dementieren falls nötig um dann auf meine Frage dazu einzugehen.

- Gravitation ist im Vergleich zu den anderen Kräften eine kleine Kraft, was man daran sieht,
dass ein Magnet eine Münze mit Leichtigkeit von der Erde aufheben kann.
- dennoch hält die Gravitation der Sonne die Erde in der Umlaufbahn

Daraus schließe ich Gravitation kann sehr schwach aber auch sehr stark sein und komme auf folgende Überlegung:

Jedes Objekt hat ein Massepotential sprich quantisierte Einheiten die zur Masse befähigen. Diese kommen nur dann zum tragen wenn Luftwiderstand vorhanden ist. Somit wird das Potential auf der Erde genutzt und die Feder ist leichter als der Hammer und kommt später am Boden an. Nun herrscht auf dem Mond kein Luftwiderstand bzw. Vakuum?!. Hier kommt das Massepotential nun nicht mehr zum tragen sprich der Hammer und die Feder kommen gleich schnell am Boden an. Meiner Meinung nach ist das Potential zur Masse aber immer noch vorhanden wenn auch nich ausgeschöpft. Das heißt für mich die Feder hat bspw. das Potential 1 und der Hammer das Potential 10. Um zum vorherigen Beispiel zu kommen nehme ich die Münze und die Erde. Die Münze hat 1 und die Erde 10. Nun wirkt die Gravitation entsprechend dem Massepotential. Das heißt auf die Münze wirkt 1 Einheit Gravitation (die Gravitation ist somit schwach) und auf die Erde wirken 10 Einheiten Gravitation (die Gravitation ist somit stark?

Da die Gravitation nicht von einer Beschleunigung zu unterscheiden ist muss auf dem Mond also mehr Gravitation auf den Hammer wirken als auf die Feder, damit beide gleich schnell am Boden ankommen?

Kurz gesagt lautet meine Frage: Kann es sein, dass es ein quantisiertes Massepotential gibt und sich die Gravitation danach richtet? Dann wirkt nämlich auf die leichte Münze immer eine sehr schwache Gravitation auf einen Eisenklotz aber eine sehr große. Sprich die Gravitation ist nicht schwächer als die anderen Kräfte sondern ist abhängig vom Massepotential?

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Frage zur Gravitation 07 Feb 2019 06:42 #48450

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Also grundsätzlich hat die Gravitation nichts mit dem Luftwiderstand zu tun, das ist ein unabhängiger Faktor (da kommen Dichte des Mediums, Oberfläche und Reibung ins Spiel).
Aber ja die Gravitation ist abhängig von der Masse. Kleine Masse, kleine Gravitationskraft, große Masse große Gravitationskraft. Kann man an der Formel für diese Gravitations-Kraft erkennen. F=G*m1*m2/r²

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Frage zur Gravitation 07 Feb 2019 14:33 #48483

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Zur besserem Verständnis gehen wir mal gedanklich ein paar Beispiele durch:

Stell dir z. B. zwei gleich schwere Bleikugeln vor, die wir irgendwo in den Weiten des Leeren Weltalls mit einem Meter Abstand platzieren. Es wird ziemlich lange dauern, aber irgendwann sorgt die Gravitationskraft der beiden Objekte dafür, dass sie sich berühren. Dabei dürfte dann jede Bleikugel die gleiche Strecke zurückgelegt haben und sie treffen dann mit der gleichen Geschwindigkeit zusammen.

Nun packen wir mal noch eine dritte gleichschwere Kugel in den Versuchsaufbau. Nun haben wir zwei Kugeln die schon zusammen liegen und im Abstand von einem Meter die dritte Kugel. Wieder wird G. dafür sorgen, dass sich die Kugeln irgendwann treffen. Auf die zwei zusammenliegenden Kugeln wirkt die Gravitationskraft der einzelnen Kugel. Allerdings wirkten auf die einzelne Kugel jetzt beide G-Kräfte der zusammenliegenden Kugeln. Diese wird also stärker beschleunigt und legt daher den größeren Weg zurück bis sie sich treffen.

Wenn ich nun statt den 2 zusammenliegenden Kugeln eine Kugel mit doppelter masse nehme, dürftest du mir hoffentlich zustimmen, dass das Experiment auch zu den gleichen Geschwindigkeitsunterschieden führen wird.

Je größer jetzt die Masseunterschiede zwischen den beiden Objekten ist, desto so größer ist auch der Unterschied bei der Distanz den die Objekte zueinander zurücklegen. Rein mathematisch betrachtet fällt nicht nur der Hammer auf die Erde, sondern die Erde auch in Richtung des Hammers. Physikalisch ist die Distanz, die die Erde dabei unternimmt, jedoch extremst klein und nicht mehr messbar.

Wenn wir nun den Luftwiderstand durch ein Vakuum vermeiden, fallen Hammer und Feder mit gleicher Geschwindigkeit auf die Erde. (Und selbst die nicht messbare Geschwindigkeit, mit der sich nun die Erde auf Hammer und Feder zubewegt, ist gleich, da wir die Objekte ja gleichzeitig fallen gelassen haben. ;) )
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Frage zur Gravitation 07 Feb 2019 16:40 #48508

Vielen Dank für die Antworten!

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Frage zur Gravitation 08 Feb 2019 12:15 #48542

top schrieb: Je größer jetzt die Masseunterschiede zwischen den beiden Objekten ist, desto so größer ist auch der Unterschied bei der Distanz den die Objekte zueinander zurücklegen. Rein mathematisch betrachtet fällt nicht nur der Hammer auf die Erde, sondern die Erde auch in Richtung des Hammers.

Das habe ich vor einiger Zeit im Rahmen des Dreikörperproblems mit drei Massen zu 1000kg, 100kg und 1kg laufen lassen:



Iterierend,

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Frage zur Gravitation 08 Feb 2019 13:00 #48547

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Müsste das eine Kilo auf dem Weg zu den 1000 kg nicht einen kurvigen Verlauf nehmen, da es ja auch von den 100 kg angezogen wird?

MfG
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Frage zur Gravitation 08 Feb 2019 17:55 #48566

wi01 schreibt:]

Müsste das eine Kilo auf dem Weg zu den 1000 kg nicht einen kurvigen Verlauf nehmen, da es ja auch von den 100 kg angezogen wird?

]
Ich denke, es müssten alle einen kurvigen Verlauf nehmen, so wie yukterez in der Dreikörper-Vertiefung schon dargestellt hat. Für mich erkennbar wird offensichtlich die 1 kg Masse ins All geschleudert. Das Dreieck ist dann wohl eine Vereinfachung, die aber auch zeigt, dass die 1 kg-Masse bereits vor der Begegnung mit der 1.000 kg Masse die Linie der 100-kg-Masse schneidet und 1.000-kg-Masse nie erreicht.

Wie yukterez schon schreibt, ist die 3- oder Vielkörper-Beziehung offensichtlich so problematisch, dass man die Berechnung einer 2-Körper-Masse wohl nicht verwenden kann und nur mit Vereinfachungen funktionieren kann. Ich habe bei Ian Stewart gelesen, dass ein ein Franzose (Name entfallen) im 19. Jhrdt. sich daran gesetzt hat eine echte 3-Körper-Beziehung in einem 2-bändigen Werk vorzustellen. Der 2. Band soll wohl aus so etwas wie einem 300 Seiten langen Term bestehen. Wie Stewart darstelle soll dieser Term wohl auch erstaunlicherweise fast vollständig fehlerfrei sein. Wer hat das geprüft?.


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Frage zur Gravitation 08 Feb 2019 19:00 #48571

D. Rajic schrieb:  
Für mich erkennbar wird offensichtlich die 1 kg Masse ins All geschleudert.

Soll das ein Witz sein? Man sieht doch dass die drei Massen aufeinanderknallen, wo siehst du da ein Kilo das ins All geschleudert wird?

D. Rajic schrieb:  
Wie yukterez schon schreibt, ist die 3- oder Vielkörper-Beziehung offensichtlich so problematisch

Das Mehrkörperproblem ist kein Problem für das es keine Lösung gäbe.

D. Rajic schrieb:  
dass man die Berechnung einer 2-Körper-Masse wohl nicht verwenden kann und nur mit Vereinfachungen funktionieren kann.

Wo habe ich etwas von einer Vereinfachung geschrieben?

D. Rajic schrieb:  
Wie Stewart darstelle soll dieser Term wohl auch erstaunlicherweise fast vollständig fehlerfrei sein. Wer hat das geprüft?

Das kann jeder der einen Computer hat nachprüfen, man kann es ja mit beliebiger Genauigkeit numerisch proberechnen.

,

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Frage zur Gravitation 08 Feb 2019 19:31 #48574

Yukterez schrieb:

Soll das ein Witz sein? Man sieht doch dass die drei Massen aufeinanderknallen, wo siehst du da ein Kilo das ins All geschleudert wird?

Nun, wie ist das zu interpretieren, wenn die grüne Linie oder die grüne Strecke am Ende der Animation nicht in die Umkreisung geht wie die anderen, sondern am Ende sich geradewegs noch oben absetzt?

Wo habe ich etwas von einer Vereinfachung geschrieben?

Nee, von Vereinfachung hast du nicht gesprochen, sondern nur von Problem, meine weitere Aussage führte lediglich zum Folgenden über.


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Frage zur Gravitation 08 Feb 2019 19:32 #48575

D. Rajic schrieb: Nee, von Vereinfachung hast du nicht gesprochen, sondern nur von Problem

Nur weil es offiziell Dreikörperproblem heißt. Die Lösung dafür ist überhaupt kein Problem, vor allem nicht im Zeitalter der Technik.

D. Rajic schrieb: Für mich erkennbar wird offensichtlich die 1 kg Masse ins All geschleudert.

Wenn du willst dass die Bahnen gebogen sind und das Kilo ins All geschleudert wird darfst du die Massen nicht im selben Abstand voneinander fallen lassen, sonst fahren sie schnurstraks auf ihren gemeinsamen Schwerpunkt zu wo sie dann gleichzeitig ankommen und wegen der Impulserhaltung zur Ruhe kommen. Links haben wir nochmal die Szene in der alle drei Punktmassen gleich weit voneinander entfernt sind, und rechts wenn man sie aus verschiedenen Abständen aufeinander fallen lässt:



  Differenzierend,

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Frage zur Gravitation 08 Feb 2019 22:42 #48590

Yukterez schrieb: Wenn du willst dass die Bahnen gebogen sind

Wobei die Kurven bei so unterschiedlich hohen Massen am Anfang ziemlich schwach sind. Stärker sieht man es wenn man statt 1000:100:1 ein Massenverhältnis von 1:⅔:½ wählt, wobei die schwerste Punktmasse wieder 1000kg hat. Die Startpositionen sind die gleichen wie oben, links gleiche Abstände von jeweils einem Meter und rechts ungleiche:



  Vergleichend,

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Frage zur Gravitation 11 Feb 2019 02:04 #48680

Yukterez schrieb: Links haben wir nochmal die Szene in der alle drei Punktmassen gleich weit voneinander entfernt sind, und rechts wenn man sie aus verschiedenen Abständen aufeinander fallen lässt:

Das rechte Bild hat was, vom Standpunkt der Energieerhaltung her gesehen. Wenn man das grüne Teilchen ignoriert, wird die Energieerhaltung klar verletzt, sowohl rot als auch blau kommen faktisch am Startpunkt wieder an, beide aber mit Geschwindigkeiten, während sie ja mit Null gestartet waren. Die Energie kommt daher, dass das grüne Teilchen näher am roten dran ist und das Gesamtsystem daher

Erinnert mich an die rein theoretische Möglichkeit, in der Newtonschen Theorie in endlicher Zeit Teilchen ins Unendliche zu schießen. Das braucht vier Teilchen, von denen zwei sich voneinander weg bewegen und zwei als enges Paar zwischen den beiden anderen hin und her oszillieren. Jede Oszillation ist dann ein Drei-Teilchen Problem, zwei kommen an und holen das dritte ein, dann passiert sowas ähnliches, und die zwei fliegen mit deutlich höherer Geschwindigkeit zurück, das einzelne mit deutlich höherer Geschwindigkeit weiter in Richtung unendlich, und die dazu erforderliche Energie kommt daher, dass das Paar danach viel enger zusammen ist als vorher.

Wenn man dann das nimmt, was in so einer Dreier-Situation passieren könnte, kann man im Prinzip eine unendliche Reihe solcher Ereignisse konstruieren, und die Parameter so auswählen, dass das Ganze in endlicher Zeit im Unendlichen landet. Den Link dazu hab ich mir leider nicht aufgehoben, sorry.

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Frage zur Gravitation 11 Feb 2019 10:27 #48683

Schmelzer schrieb: Erinnert mich an die rein theoretische Möglichkeit, in der Newtonschen Theorie in endlicher Zeit Teilchen ins Unendliche zu schießen.

Ich nehme an du meinst dass der Partikel in endlicher Zeit seine Fluchtgeschwindigkeit erreicht und nicht dass er in endlicher Zeit eine unendliche Strecke zurücklegt.

Klar ausdrückend,

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Frage zur Gravitation 12 Feb 2019 17:43 #48723

Yukterez schrieb:

Schmelzer schrieb: Erinnert mich an die rein theoretische Möglichkeit, in der Newtonschen Theorie in endlicher Zeit Teilchen ins Unendliche zu schießen.

Ich nehme an du meinst dass der Partikel in endlicher Zeit seine Fluchtgeschwindigkeit erreicht und nicht dass er in endlicher Zeit eine unendliche Strecke zurücklegt.

Nein, es ist wirklich so krass, in endlicher Zeit ab in die Unendlichkeit. sites.math.washington.edu/~morrow/336_11/papers/loc.pdf

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Frage zur Gravitation 12 Feb 2019 18:00 #48724

Schmelzer schrieb:  
Nein, es ist wirklich so krass, in endlicher Zeit ab in die Unendlichkeit

Ja,

Loc Hua schrieb:  
after removing the possibility for collisions

vielleicht, aber das kannst du in der Realität vergessen denn keine Masse hat null Volumen. Wenn zwei unendlich dichte Körper sich unendlich nahe kommen ohne aufeinanderzuknallen werden sie natürlich unendlich stark beschleunigt, aber in so einem Fall würde mein Simulator eine Kollision vermelden. Ab dann muss man sich halt entscheiden ob es ein elastischer oder ein unelastischer Stoß sein soll, alles andere ist unrealistisch.

Kollisionserkennend,

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Frage zur Gravitation 12 Feb 2019 22:07 #48734

Ich habe kurz reingelesen, und es ist von Newton die Rede, also vermutlich von Geschwindigkeiten v > c, Denn ansonsten werden wir spätestens bei r → 0 eine Fluchtgeschwindigkeit von v → ∞, zumindest aber bei rs von v > c erhalten. (Wobei ja Newton bereits 1700 von endlicher Lichtgeschwindigkeit ausging)

Ich will damit nur sagen, dass eine Fluchtgeschwindigkeit v>c auch nach Newton niemals erreicht werden kann. Danach hat Michell bereits 1783 den rs korrekt berechnet, nachdem die ART insoweit keine Korrektur verlangt.

...und ich habe mir die Rechnungen noch nicht angesehen, aber im Zweikörperproblem geht ein Objekt (nach Newton) genauso schnell hinaus, wie es hereinkommt. Im Mehrkörperproblem läßt sich das natürlich beliebig vervielfachen, aber allein aus Symmetrieerwägungen gehe ich davon aus, dass auch hier gelten muss vrein = -vraus.

...der Rechnung von Loc Hua nicht trauend.

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Frage zur Gravitation 12 Feb 2019 23:14 #48736

ra-raisch schrieb:  
im Zweikörperproblem geht ein Objekt (nach Newton) genauso schnell hinaus, wie es hereinkommt.

Richtig, aber nicht im Mehrkörperproblem.

ra-raisch schrieb:  
allein aus Symmetrieerwägungen gehe ich davon aus, dass auch hier gelten muss vrein = -vraus.

Da irrst du dich, siehe z.B. die rechte Animation in Beitrag #48575. Was erhalten bleibt ist die Geschwindigkeit des gemeinsamen Schwerpunkts des Systems.

Widersprechend,

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Frage zur Gravitation 12 Feb 2019 23:21 #48737

Ja, ich erinnere mich, die Dynamik verändert die Symmetrie, das hatte ich gerade zu statisch betrachtet.
.
Wie läßt Du blau von rot abprallen? Oder ist das rechnerisch tatsächlich nur eine Nahbegegnung?

Aber jedenfalls läßt Du rs unter den Tisch fallen, vermute ich. Wenn sich zwei Objekte so nahe kommen, kommen sie nicht mehr auseinander. Naja, vermutlich kann man auch hier die Anfangsbedingungen so gestalten, dass rs nicht erreicht wird.

Yukterez schrieb: Was erhalten bleibt ist die Geschwindigkeit des gemeinsamen Schwerpunkts des Systems.

Bleibt nur c als Begrenzung, was dann immer noch eine Weile dauern wird, bis ∞ erreicht wird.

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Frage zur Gravitation 12 Feb 2019 23:55 #48738

ra-raisch schrieb: Wie läßt Du blau von rot abprallen? Oder ist das rechnerisch tatsächlich nur eine Nahbegegnung? Aber jedenfalls läßt Du rs unter den Tisch fallen, vermute ich. Wenn sich zwei Objekte so nahe kommen, kommen sie nicht mehr auseinander.

Links wo sie sich treffen ist es ein unelastischer Stoß, und rechts wo sie sich verfehlen eine Nahbegegnung, oder in anderen Worten ein gegenseitiges Swing-by. Rot und Grün begegnen sich in der rechten Animation von Beitrag #48575 bei t=2636.478827sek und nähern sich dabei auf 1.11159e-3m an, und Rot und Blau begegnen sich bei t=3816.532750sek und nähern sich dabei auf 1.35775e-6m an. Der Schwarzschildradius der schwersten (roten) Masse ist aber nur 1.48308e-24m. Die Ausdehnung der Massen müsste also trillionenmal größer als ihr Schwarzschildradius sein damit sie kollidieren würden. Die höchste Geschwindigkeit die in dem Szenario von der grünen Masse (1kg) erreicht wird ist rund 1cm/sek, von der roten (1000kg) 3cm/sek und von der blauen (100kg) 30cm/sek (und selbst das nur für Sekundenbruchteile).

Ins richtige Verhältnis setzend,

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Frage zur Gravitation 20 Feb 2019 08:35 #48877

Yukterez schrieb: ... aber das kannst du in der Realität vergessen denn keine Masse hat null Volumen.


Nichts läge mir ferner als zu behaupten, dass dies irgendwie was mit der Realität zu tun hätte.

Es ist eher eine Illustration dafür, dass eine Unendlichkeit in der Theorie ausreichen sollte, um die Theorie in ihrer Gesamtheit abzulehnen. Eine Illustration dadurch, dass die eine Unendlichkeit mathematisch auch noch andere, noch abstrusere Unendlichkeiten zur Folge hat.

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Frage zur Gravitation 20 Feb 2019 19:34 #48886

Schmelzer schrieb:  
Es ist eher eine Illustration dafür, dass eine Unendlichkeit in der Theorie ausreichen sollte, um die Theorie in ihrer Gesamtheit abzulehnen.

Das hieße wohl das Kind mit dem Bad auszuschütten, in der Raumfahrt und der Himmelsmechanik rechnet man ja sehr erfolgreich damit. Statt die gesamte Theorie abzulehnen kann man sich auch auf ihren Gültigkeitsbereich beschränken, wenn man die Unendlichkeit bei Abstand 0 vermeiden will kann man ja auch die Ausdehnung der Körper eingeben und eine Stoßerkennung bei einer Annährung von Δr=r1+r2 einbauen.

Das Werkzeug richtig anwendend,

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Frage zur Gravitation 20 Feb 2019 20:54 #48888

Yukterez schrieb: kann man ja auch die Ausdehnung der Körper eingeben und eine Stoßerkennung bei einer Annährung von Δr=r1+r2 einbauen.

Ich würde ja zumindest mit dem Mindestabstand b=rs1+rs2 rechnen.

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Frage zur Gravitation Gestern 14:34 #48908

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Schmelzer schrieb:

Yukterez schrieb: Links haben wir nochmal die Szene in der alle drei Punktmassen gleich weit voneinander entfernt sind, und rechts wenn man sie aus verschiedenen Abständen aufeinander fallen lässt:

Das rechte Bild hat was, vom Standpunkt der Energieerhaltung her gesehen. Wenn man das grüne Teilchen ignoriert, wird die Energieerhaltung klar verletzt, sowohl rot als auch blau kommen faktisch am Startpunkt wieder an, beide aber mit Geschwindigkeiten, während sie ja mit Null gestartet waren. Die Energie kommt daher, dass das grüne Teilchen näher am roten dran ist und das Gesamtsystem daher

Erinnert ...


Vom Standpunkt der Energieerhaltung muss ich dir recht geben. Ich gehe auch davon aus, dass sich der blaue und der rote Punkt nicht weiter voneinander entfernen können als beim Start der Berechnung. Potenzielle Swing-By-Effekte würde ich ausschließen. Dort gehe ich davon aus, dass die beschleunigten Objekte ihre zusätzliche Bewegungsenergie dem anderen (größerem) Objekt entziehen.
Wobei ich aber natürlich auch davon ausgehe, dass Yukterez verwendete Formeln richtig sind. Ich habe da eher Rundungsfehler in Verdacht, die sich erst durch die extrem kleinen Distanzen bei der Beinahe-Kollision bemerkbar machen.
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Frage zur Gravitation Gestern 17:02 #48913

top schrieb: Ich habe da eher Rundungsfehler in Verdacht, die sich erst durch die extrem kleinen Distanzen bei der Beinahe-Kollision bemerkbar machen.

Gut dass dir das aufgefallen ist, im rechten Bild mit dem 1000:100:1 Verhältnis war tatsächlich ein Fehler drin der aber zum Glück erst ganz am Schluss der Animation eintrat, die Zahlen betreff der geringsten Annäherung und maximalen Geschwindigkeit stimmen also eh trotzdem. Ich habe die Schrittweite jetzt auf infinitesimal und den Runge Kutta auf 20fache Differenzierung gestellt, jetzt sollte es passen. Das kommt davon wenn man um Rechenzeit zu sparen nicht gleich die höchstmögliche numerische Genauigkeit verwendet, ich habe es nochmal gerendert und das Bild im betreffenden Beitrag da oben upgedated. Die andere Animation mit dem Verhältnis 1000:666:500 war aber gottlob nicht betroffen, dass Rot und Grün dort unten aus dem Bild fliegen während Blau die Bühne nach oben hin verlässt passt also. Dass der Abstand zu Blau am Ende größer ist als vorher wird dadurch dass Rot und Grün sich dann nahe umkreisen kompensiert.

Meinen Computer in Zukunft standardmäßig mit höchster Genauigkeit rechnen lassend,

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