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THEMA: Galaxien ohne Dunkle Materie

Galaxien ohne Dunkle Materie 23 Apr 2019 23:48 #51298

seb110 schrieb: Und genau am Punkt der Abhängigkeit vom Abstand ist das für mich eine Modifikation!


Es ist keine Modifikation sondern korrekte Anwendung.
\( F_1 = F_2 = G\frac{m_1 m_2}{r^2} \) bezieht siich auf genau zwei punktförmige Einzelmassen. Untersucht man dies für ausgedehnte Körper mit Radius R und homogener Dichte stellt man fest das man eine Äußere Lösung mit einem 1/r^2 Abfall bei r>R und eine Innere Lösung mit einen linearen Anstieg bei r<R bekommt.
Innerhalb einer Galaxie ergibt sich eine Mischung aus beiden; je nach angenommener Dichteverteilung der DM.
Ohne die DM kann man für den Bereich der Spiralarme näherungsweise von der äußeren Lösung ausgehen weil die sichtbare Masse nicht mehr ins Gewicht fällt. Im inneren Bereich, dem Bulge jedoch muss man auch ohne DM die Innere Lösung anwenden. Daraus ergibt sich ja gerade die Vorhersage ohne DM mit linearem Anstieg im Bulge und logarithmischem Abfall im Bereich der Spiralarme.


PS:
korrekte Anwendung heist man muss über sämtliche beteiligte Einzelmassen aufintegrieren.
Das Gravitationsgesetz sieht dann in Vektorform so aus:
\[\vec{F}_1 = Gm_1 \sum_{i=2}^n m_i \frac{\vec{r}_i-\vec{r}_1}{|\vec{r}_i-\vec{r}_1|^3}\]
Mit der Formel kann man ja mal eine Galaxie in ein paar 100000 Einzelmassen zerlegen und simulieren was passiert wenn man den mathematischen Vereinfachungen nicht traut ;) Das ist ja heutzutage kein Problem mehr und auf jedem PC mit ner Tabellenkalkulation (Excel) machbar.

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Galaxien ohne Dunkle Materie 24 Apr 2019 00:05 #51300

Wenn es DM gibt und davon ist auszugehen und wenn DM nicht elektromagnetisch wechselwirkt , sondern nur gravitativ, dann sollte man schlussfolgern, dass auch DM an der Bildung supermassiver Schwarzer Löcher beteiligt war und an deren Wachstum heute noch ist.

Supermassive Schwarze Löcher bilden die Kerne der Galaxien.

Hypothese: sie können nur deshalb in so kurzer Zeit so schnell an Masse im frühen Universum gewonnen haben, wenn ihnen die DM dabei geholfen hat.

Thomas

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Galaxien ohne Dunkle Materie 24 Apr 2019 00:11 #51301

Merilix schrieb: Untersucht man dies für ausgedehnte Körper mit Radius R und homogener Dichte stellt man fest das man eine Äußere Lösung mit einem 1/r^2 Abfall bei r>R und eine Innere Lösung mit einen linearen Anstieg bei r<R bekommt.

Diese innere und äußere Lösung gilt nur für die homogene Kugel und nicht für eine Scheibe.

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Galaxien ohne Dunkle Materie 24 Apr 2019 00:16 #51302

ra-raisch schrieb:

Merilix schrieb: Untersucht man dies für ausgedehnte Körper mit Radius R und homogener Dichte stellt man fest das man eine Äußere Lösung mit einem 1/r^2 Abfall bei r>R und eine Innere Lösung mit einen linearen Anstieg bei r<R bekommt.

Diese innere und äußere Lösung gilt nur für die homogene Kugel und nicht für eine Scheibe.

Wie kommst du darauf? Selbstverständlich gilt das auch innerhalb einer massebehafteten Scheibe entlang der Scheibenebene.
UND
Eine Galaxie mit DM ist keine Scheibe.

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Galaxien ohne Dunkle Materie 24 Apr 2019 09:16 #51307

Merilix schrieb: Wie kommst du darauf?

Das ergibt sich aus der Berechnung.

wiki: ...unter der zusätzlichen Annahme gelöst werden, dass die Masse ein homogenes Fluid ist.
wiki: Die innere Schwarzschild-Lösung beschreibt die Metrik einer homogen gedachten Flüssigkeitskugel.

Stell Dir doch einfach zwei Punktmassen vor, Du kannst sie in eine Kugel legen, es wird aber keine gleichmäßige Verteilung der Massen ergeben und somit nicht die Schwarzschildlösung ergeben. Eine (dritte) Probemasse wird von m1/r1² > m2/r2² dann stärker angezogen und somit vom Schwerezentrum und ncht etwa von einem "beliebigen" Kugelzentrum.

\(\vec g = G\cdot \Sigma (\vec r \cdot m_i/r_i^3) \)
nur bei einer homogenen Kugel kann man die Masse im Zentrum versammelt als gleichwertig annehmen. Nur in einer (im Außenraum homogenen) Hohlkugel gibt es Schwerelosigkeit. Stell Dir mal vor, die Außenmasse wäre nur auf einer Seite angeordnet.

Es wird doch gleich klar, dass in der Scheibe (im Gegensatz zu einer homogenen Kugel) immer (auch) eine Anziehung zur Scheibenebene hin entstehen wird.

Wir haben zwar in der Scheibe auch das Schwerezentrum im geometrischen Zentrum. Aber für die Beschleunigung geht der Abstand mit dem Quadrat in den Nenner ein. Für die Beschleunigung kann man nicht einfach den Mittelwert der Entfernung ansetzen. Nur im Falle der homogenen Kugel gleicht sich das durch die spezielle räumliche Verteilung alles perfekt aus.

Interessant ist nur die Anziehung in Richtung der radialen x-Komponente g=a·x/r, für die Stärke a=G·m/r² bleibt aber das (reziproke) Abstandsquadrat r²=x²+y² maßgeblich (Scheibendicke z vernachlässigend, die y-Komponenten gleichen sich in der homogenen Scheibe aus)
g = G·Σ(²(r².i-y².i)m.i/r³.i) = G·Σ(x.i·m.i/²(x².i+y².i)³)
In der Scheibe muss man dann über x und y integrieren (Dicke z vernachlässigend), wobei (X-R) ≤ x ≤ (X+R) und -²(R²-(R-x)²) ≤ y ≤ +²(R²-(R-x)²)
...wenn ich nicht irre, in Polarkoordinaten (auf das GC bezogen) wird es hinsichtlich der Integrationsgrenzen einfacher, dafür wird der Ausdruck im Integral (für mich) weniger anschaulich.

In Galaxien kommt dann hinzu, dass die Scheiben nicht homogen sind sondern nach außen hin massedünner werden. Statt konstantem m ergibt sich dann eine radiale Funktion m.(X-x) (bezogen auf das GC). Auch diese ist nicht so einfach festzulegen....wenn die Dichteverteilung einer gequetschten Kugel entsprechen würde, wäre das alles vielleicht einfacher (??).

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Galaxien ohne Dunkle Materie 03 Mai 2019 09:11 #51527

Ok, ich hab mal ein bisschen gerechnet (bzw. rechnen lassen)


Das ist eine reine Simulation, keine analytische Lösung!

Dargestellt ist der Betrag der Kraft auf ein Testpartikel gemäß \( \vec{F}_1 = Gm_1 \sum_{i=2}^n m_i \frac{\vec{r}_i-\vec{r}_1}{|\vec{r}_i-\vec{r}_1|^3}\) das sich entlang der X-Achse bewegt für einige aus vielen Einheitsmassen zusammengesetzte Körper. (Bei der Vollkugel sind es über 900.000)

Bezüglich Scheibe und Ring habe ich mich geirrt. Ich war bisher davon ausgegangen das sich aus reinen Symmetriegründen auch hier die Kräfte im Inneren gegenseitig aufheben. Interessant ist der Verlauf beim Ring wo es eine Nullstelle innerhalb des Rings zu geben scheint.

Parameter der Simulation:
- Alle Körper zusammengesetzt aus Einheitswürfeln mit Kantenlänge 0,2 und Masse 1/(0,2^3)
- G=1
- Außerer Radius Kugel/Hohlkugel/Scheibe/Ring: 12
- Innerer Radius Hohlkugel/Ring: 10
- Dicke Scheibe und Scheibe der Galaxy : 1,6 (je -0,8 - 0,8 in z Achse)
- Radius Bulge in Galaxy: 5
- Äußerer Radius Galaxy: 24
- Galaxyscheibe mit einem Dichtegradienten, die Masse der Einheitswürfel nimmt nach außen hin ab

Wie man eigentlich auch schön sieht entspricht die Kurve bei der Galaxy zumindes grob der Vorhersage für rele Galaxien OHNE DM-Anteil. Der Masseanteil der Scheibe hat hier in der Simulation einen zwar noch deutlich sichtbaren aber eigentlich geringen Anteil an der Gesamtwirkung. Ich würde den auch noch viel zu hoch einschätzen weil in realen Galaxien die Scheiben viel dünner sind.

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Galaxien ohne Dunkle Materie 03 Mai 2019 09:48 #51530

In real ist der Bulge wohl nur 10% des Gesamtradius.
Wie lautet der Dichtegradient? Und wie verhält sich dies zum Bulge?

Zur Normalisierung und zum Vergleich hätte natürlich jede Kurve die gleiche Gesamtmasse aufweisen sollen, ρx=1/Vx.

Merilix schrieb: Ich würde den auch noch viel zu hoch einschätzen weil in realen Galaxien die Scheiben viel dünner sind.

Die Dicke der Scheibe ist kontraproduktiv, je dünner desto stärker der Scheibencharakter (Abweichung von der Kugel, Abflachung der Geschwindigkeitskurve). Was wirklich zählt, ist die Dichteverteilung.

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Galaxien ohne Dunkle Materie 03 Mai 2019 10:33 #51531

ra-raisch schrieb: Wie lautet der Dichtegradient? Und wie verhält sich dies zum Bulge?

Suboptimal, weil der Gradient ist zunächst einfach nur reziprok fallend (m = (dd ^ 3) / ((dr - Db) / 2 + 1) wobei dd=kantenlänge 0,2; db=radius bulge, dr=Abstand zum Zentrum)
Ich kann ja noch ein wenig daran herumspielen und einen mit Stützstellen parametrisierbaren Gradienten einbauen.
Der Bulge ist eine homogene im Minecraft Stil aus Würfeln zusammengesetzte Kugel konstanter Dichte.
Nächster logischer Schritt wäre dann das Einbetten in eine Kugel (oder Ellipsoid?) aus DM mit veränderbaren Dichtegradient.

ra-raisch schrieb: Zur Normalisierung und zum Vergleich hätte natürlich jede Kurve die gleiche Gesamtmasse aufweisen sollen, ρx=1/Vx.

Mir ging es eigentlich zunächst nur darum die Charakteristik der Verläufe herauszufinden ohne auf analytische Methoden zurückzugreifen. Das mathematische Handwerkszeg beherrsche ich leider nicht gut genug um das auf analytischem Weg zu machen. Aber Immerhin konnte ich damit einen Irrtum meinersets erkennen was ja auch nicht verkehrt ist ;)

ra-raisch schrieb:

Merilix schrieb: Ich würde den auch noch viel zu hoch einschätzen weil in realen Galaxien die Scheiben viel dünner sind.

Die Dicke der Scheibe ist kontraproduktiv, je dünner desto stärker der Scheibencharakter (Abweichung von der Kugel, Abflachung der Geschwindigkeitskurve). Was wirklich zählt, ist die Dichteverteilung.

Das hatte was mit der Programmlogik zu tun. Scheibe, Ring und Galaxienscheibe hatte ich zunächst nahezu gleich behandelt.

Aber: je dünner die Scheibe desto geringer ist ja auch das Volumen und damit die Masse. Das ist ja gerade der Punkt das die sichtbare Materie der Scheibe nicht mehr wesentlich zur Gesamtmasse beiträgt und für die Sterne in der Scheibe eigentlich die Gesetze der äußeren Lösung gelten müssten.

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Galaxien ohne Dunkle Materie 03 Mai 2019 11:20 #51534

Hallo,
interessant für dieses Thema (natürlich neben den wichtigen Rechnungen,...) dürften auch die beiden Meldungen sein:
www.scinexx.de/news/kosmos/kaum-schub-durch-dunkle-materie/
und
www.spektrum.de/news/quasar-quasare-schw...ahlung-ultra/1621894
Früher hatten wir auch schon die Frage nach dem Unterschied zwischen Dunkler Materie und Dunkler Energie .
Mit den beiden Meldungen und den aktuell diskutierten Entdeckungen verstärken sich die Hinweise auf einen Zusammenhang der gemeinsamen Entstehung von Dunkler Materie und Dunkler Energie als Strukturen des Vakuumsubstrats.
MfG
Lothar W.

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Galaxien ohne Dunkle Materie 03 Mai 2019 11:52 #51536

Das man die Rotationskurven derart weit entfernter Galaxien vermessen kann ist ja fast genauso unglaublich wie die direkte Messung von Gravitationswellen. Stark, wirklich stark.

Aber fehlende Dunkle Materie als Erklärung? Wäre es nicht auch möglich das diese damals einfach etwas gleichmäßiger verteilt war und somit weniger Einfluss auf die Schwerkraftverhältnisse innerhalb der Galaxien hatte? Könnte DM nicht auch klumpen -- nur eben viel viel langsamer als Normale Materie?


PS:
Den verlinkten Spektrum Beitrag verstehe ich leider nicht:

Andreas Müller schrieb: Je weiter ein Quasar entfernt ist, je weiter er also in der kosmischen Vergangenheit liegt, desto weniger stark war er von der Dunklen Energie erfasst worden.

Wie zur Hölle kann man den Einfluss der Dunklen Energie auf die Quasare feststellen? Haben die sich laut Rotverschiebung weniger weit(oder weiter) von uns entfernt als nach der Helligkeitsmessung zu erwarten ist oder welcher Zusammenhang besteht da? Irgendwie fehlt da noch ein Baustein zum Verständnis.

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Galaxien ohne Dunkle Materie 03 Mai 2019 14:16 #51542

In den Artikeln gibt es viele Links für besseres Verständnis. Außerdem halte ich Arps Ansatz für überdenkenswert:
arxiv.org/abs/astro-ph/9812144v1

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Galaxien ohne Dunkle Materie 03 Mai 2019 17:52 #51547

Merilix schrieb: weil der Gradient ist zunächst einfach nur reziprok fallend (m = (dd ^ 3) / ((dr - Db) / 2 + 1) wobei dd=kantenlänge 0,2; db=radius bulge, dr=Abstand zum Zentrum)

Ist mir nicht ganz klar ...
Ich vermute, der Bulge hat Dichte 1. So würde ich es auch angehen. Und die Dicke der Scheibe mit db, also halb so dick wie der Bulge.
Ich hatte dann Ringe der Breite 2db angenommen. Der mittlere Abstand der Ringe vom Zentrum ist dann dr(n)=2·n·db.
Das Volumen der Ringe beträgt also V(n) = 2π·dr·2db·db = 8π·n·db³
In jedem Ring ergab sich eine Masse von m(n) = m/(n+1) mit Masse im Bulge mb = m(0) = m.
Damit ergibt sich die Dichte mit ρ(n) = m(n)/V(n) = m/(8n(n+1)db³π)
Im Bulge ist die Dichte ρb=3m/4db³π
ρ(n)/ρb = 1/6(n²+n]
Das fällt stärker ab als Deine Formel. Allerdings im Außenbereich dann weniger stark? Naja, ich hatte 10-11 Ringe angenommen insgesamt, da ist der Bulge dann im Verhältnis kleiner als bei Dir. Weiter draußen kannst Du weglassen. Vergleichen kann man die Graphen nur, wenn man die Größe und die Gesamtmasse gleich skaliert.

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Galaxien ohne Dunkle Materie 04 Mai 2019 19:56 #51578

Nicht über Euer fantastisches Verständnis für die Mathematik verfügend, popt bei mir gerade so ein kleines Kopfkino auf, welches darstellt, wie der weitere, gravitative Kollaps eines Neutronensterns, sich hinter dem Schwarzschildradius, umkehrt. Eigentlich drängt alles, was bisher durch die Gravitation nach innen musste, wieder nach aussen, aber das geht nicht mehr.
Wenn es aber doch eher so ist, dass das massereiche Objekt, tatsächlich immer noch kleiner wird und nur der Ereignishorizont die Grenze darstellt, hinter die man halt nicht blicken kann, was befindet sich zwischen Ereignishorizont und der das schwarze Loch zeugende Masse.
Ich glaube, ich sollte mich noch Mal mit Hawking beschäftigen. Bisher habe ich den eher für überbewertet gehalten.

"`Oh dear,' says God, `I hadn't thought of that,' and promptly vanished in a puff of logic.

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Galaxien ohne Dunkle Materie 13 Jun 2019 18:29 #52589

11. Juni 2019 www.scinexx.de/news/kosmos/galaxie-ohne-...-materie-ein-irrtum/
Entfernung der Galaxie wurde falsch ermittelt – und das verfälschte die Massenabschätzung
„Damit ist NGC1052-DF2 nur eine ziemlich gewöhnliche Galaxie mit geringer Helligkeit“, konstatieren Trujillo und sein Team. „Mit den revidierten Entfernungswerten verschwinden alle Anomalien der Galaxie und ihrer Kugelsternhaufen.“

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Galaxien ohne Dunkle Materie 16 Jun 2019 07:34 #52670

ra-raisch schrieb: Entfernung der Galaxie wurde falsch ermittelt – und das verfälschte die Massenabschätzung

Richtig, die Geschichte von der Galaxie ohne dunkle Materie war anscheinend Fake News:


Froh nicht gleich alle meine DM Aktien verkauft und die RT über den Haufen geworfen zu haben,

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Galaxien ohne Dunkle Materie 16 Jun 2019 08:24 #52671

Na ja, Fake News würde ich es nicht nennen, weil der Begriff unterstellt, dass es eine manipulative, vorgetäuschte Nachricht gewesen wäre. Tatsächlich war es einfach ein Fehler in der Entfernungsbestimmung. Wir haben bereits ein Video dazu erstellt, aber wegen unserer derzeitigen 50-Jahre-Mond-Reihe ist es im Uploadplan nach hinten gerutscht...
Alle Anhänger der modifizierten Gravitation hat es gefreut - sie sind wieder im Rennen. Dass eine bestimmte Galaxie DM in Form von Teilchen nicht enthält wäre einfacher zu erklären gewesen, als dass an einem bestimmten Ort im Universum die Gravitation anders funktionieren sollte als sonst...

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Galaxien ohne Dunkle Materie 16 Jun 2019 09:15 #52676

Josef M. Gaßner schrieb: Na ja, Fake News würde ich es nicht nennen

Einigen wir uns darauf dass es ein verfrühter Hype war, zumindest in den Magazinen wo es mal wieder hieß dass schon wieder die gesamte Wissenschaft auf den Kopf gestellt wurde.

Josef M. Gaßner schrieb: Alle Anhänger der modifizierten Gravitation hat es gefreut

Mich hätte das nicht gefreut, denn im Gegensatz zur Relativitätstheorie ergibt sich die Mond ja nicht nachvollziehbar aus eleganten Annahmen, sondern hat eher was von Radosophie wo die Formel einfach aufs passende Ergebnis hin zusammengeschustert wird.

Nur solchen Theorien trauend die auf einem tiefen Verständnis der Natur aufbauen,

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Galaxien ohne Dunkle Materie 16 Jun 2019 09:32 #52677

Naja, MOND kann man als nicht-lorentzinvariante Theorie ohnehin schwer ernst nehmen. Nimmt man TeVeS, die lorentzinvariante Erweiterung von Jacob Bekenstein, dann bleibt aus meiner Sicht trotzdem Erklärungsbedarf, wie die Strukturbildung im frühen Universum funktioniert haben soll. Auch TeVeS kann die Silkdämpfung nicht erklären... Dass sie für die Rotationskurven der Galaxien passt ist ja klar - so wurde sie ja gefittet... Aber wollen wir wirklich für jedes Phänomen der DM eine eigene Erklärung?

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Galaxien ohne Dunkle Materie 16 Jun 2019 09:33 #52678

yukterez schreibt:

Nur solchen Theorien trauend die auf einem tiefen Verständnis der Natur aufbauen,

Interessante Meinung. Ich schließe daraus, dass du die mathematisch gute Handhabbarkeit, Schönheit und Natürlichkeit nicht als (alleiniges) Indiz siehst. Ist ja zurzeit durchaus eine Strömung in der Physik. Das tiefe Verständnis wird ja auch gelegentlich von den Altvorderen genannt. Was genau ist aber das tiefe Verständnis in deinen Augen?
Bei Mond könnte man sicher die Frage nach der Konsistenz stellen. Zumindest mir hat nicht eingeleuchtet, warum und wo das Newtonsche Abstandsgesetz umschlägt. Da winkt doch die Variabilität von Naturgesetzen.


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Galaxien ohne Dunkle Materie oder warum es an der Zeit ist, MOND ernst zu nehmen 16 Jun 2019 11:08 #52682

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Josef M. Gaßner schrieb: Na ja, Fake News würde ich es nicht nennen, weil der Begriff unterstellt, dass es eine manipulative, vorgetäuschte Nachricht gewesen wäre. Tatsächlich war es einfach ein Fehler in der Entfernungsbestimmung. Wir haben bereits ein Video dazu erstellt, aber wegen unserer derzeitigen 50-Jahre-Mond-Reihe ist es im Uploadplan nach hinten gerutscht...
Alle Anhänger der modifizierten Gravitation hat es gefreut - sie sind wieder im Rennen. Dass eine bestimmte Galaxie DM in Form von Teilchen nicht enthält wäre einfacher zu erklären gewesen, als dass an einem bestimmten Ort im Universum die Gravitation anders funktionieren sollte als sonst...


Hallo Josef,

Dazu nur zwei Anmerkungen:

1. Die Debatte um die ultradiffusen Galaxien DF2, DF4 ( und auch DF44, die beinahe vollständig aus Dunkler Materie bestehen sollte ) ist noch nicht vorbei.
Pieter van Dokkum hat bereits neue Messungen zur Entfernungsbestimmung angekündigt.

The only way to be completely sure is to measure the tip of the red giant branch from deeper HST imaging than we have now. If we're wrong it will demonstrate it, and if we're right it will give a more accurate distance to DF2/DF4 and the NGC1052 group.


2. Die modifizierte Gravitation war nie aus dem Rennen, denn die Fehlerintervalle der gemessenen und der mit MoND berechneten Geschwindigkeitsdispersionen überlappen, und zwar sowohl bei der urspünglich angegebenen Entfernung als auch bei der nun von der Trujillo-Gruppe gemessenen Entfernung. In der ursprünglichen Entfernung wäre DF2 so nahe zu NGC 1052 gelegen gewesen, dass der "external field"-Effekt gegriffen hätte.

Small systems falling in an external field

In many cases we deal with a small subsystem falling freely in the field of a much larger and much more massive mother system. For example, stars, gas clouds, globular clusters, or satellite galaxies falling in the field of a mother galaxy, or a galaxy in the field of a galaxy cluster. The internal accelerations, gin, inside the subsystem - i.e. those relative to its center of mass -- can be smaller (as in many dwarf satellites) or larger (as in stars) than its free-fall acceleration.

In light of the inherent nonlinearity of MOND, two questions then arise: a. How do the motions internal to the subsystem affect its motion in the mother system? In existing MOND theories the answer is that the center-of-mass motion of the subsystem is not affected by the internal structure and dynamics in the limit of small and light subsystems (Bekenstein & Milgrom, 1984; Milgrom, 2010a). b. How are internal dynamics affected by the external, free-fall acceleration gex? The generic answer is that they are affected, through the so called external-field effect (EFE) (Milgrom, 1983a; Bekenstein & Milgrom, 1984; Milgrom, 2014). For example, if gex≫a0, the internal dynamics is Newtonian. If gin≪gex≪a0, the internal dynamics is approximately Newtonian, but with an effective gravitational constant Geff∼Ga0/gex.


www.scholarpedia.org/article/The_MOND_pa...of_galactic_dynamics

Gruß,
Lulu

Nachtrag: aktuelle Veröffentlichung zum external field effect in MoND und seiner Anwendung bei DF-2 und DF-4

arxiv.org/abs/1906.03268

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Galaxien ohne Dunkle Materie 16 Jun 2019 11:08 #52683

Yukterez schrieb: Nur solchen Theorien trauend die auf einem tiefen Verständnis der Natur aufbauen,

Eine gefittete Formel ist ja keine Theorie sondern eine Struktur.
Ohne dieses Vorgehen hätten Galilei nicht die Beschleunigung und Planck nicht das Quantum h gefunden.

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Galaxien ohne Dunkle Materie 17 Jun 2019 23:25 #52775

ra-raisch schrieb: ρ(n)/ρb = 1/6(n²+n)

Wie ich gerade bei Wiki lese, ist das der Dichteverteilung, die für die DM gefordert wird, ziemlich ähnlich
\( \rho(r) = \frac {K} {r / R (1 + r / R)^2} \)

Das original Paper von McMillan muss ich erst noch lesen.

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Galaxien ohne Dunkle Materie 20 Jun 2019 17:48 #52940

Josef M. Gaßner schrieb: Naja, MOND kann man als nicht-lorentzinvariante Theorie ohnehin schwer ernst nehmen.


Dieses Argument habe ich ehrlich gesagt nie verstanden... Diesen Vorwurf würde ja auch niemand der Newtonˋschen Mechanik machen. Jede Theorie hat ihren Geltungsbereich, und MOND beschreibt - Lorentzinvarianz hin oder her - viele Phänomene erstaunlich gut. Natürlich wünschen sich alle (mir bekannten) Wissenschaftler, die an MOND forschen, eine (bessere) relativistische Variante. Solange diese allerdings nicht vorhanden ist, sollte man MOND als mögliche Vorarbeit einer solchen Theorie m.E. nicht einfach abstempeln.

Josef M. Gaßner schrieb: Dass sie für die Rotationskurven der Galaxien passt ist ja klar - so wurde sie ja gefittet...


Dass sie bei allen bisher untersuchten Galaxien (im Rahmen der Messungenauigkeit) passt, ist doch eigentlich nicht so klar, sondern eher bemerkenswert, oder?

Josef M. Gaßner schrieb: Aber wollen wir wirklich für jedes Phänomen der DM eine eigene Erklärung?


Die DM an sich liefert selbst ja keine brauchbaren Vorhersagen, sondern wird selbst in jedem Einzelfall gefittet (CMB, jede Galaxie), Um es mit den Worten von Oliver Müller zu sagen: Gib mir genug Parameter und ich fitte dir deine Unterschrift...

Also ich bin kein MOND-Vertreter, trotzdem finde ich die Arbeit von Oliver Müller ziemlich bemerkenswert. (Wegen seines Blogs kenne ich die besser als die anderer MOND-Forscher.)

Manchmal richtig und falsch nur Bedeutung haben für kurze Zeit. Nach langer Zeit, nach Jahrzehnten, Jahrhunderten, dann wir sehen, was wirklich geschieht.

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Galaxien ohne Dunkle Materie 20 Jun 2019 18:54 #52947

Arrakai schrieb: Dass sie bei allen bisher untersuchten Galaxien (im Rahmen der Messungenauigkeit) passt, ist doch eigentlich nicht so klar, sondern eher bemerkenswert, oder?


Passt MOND auch bei den "Galaxien ohne Dunkle Materie", die vor kurzem entdeckt wurden?

Nicht extra gekennzeichnete Beiträge sind normale private Beiträge. Sie sollten genauso diskutiert und kritisiert werden wie alle anderen Beiträge auch.

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Galaxien ohne Dunkle Materie 20 Jun 2019 19:24 #52951

ClausS schrieb:

Arrakai schrieb: Dass sie bei allen bisher untersuchten Galaxien (im Rahmen der Messungenauigkeit) passt, ist doch eigentlich nicht so klar, sondern eher bemerkenswert, oder?


Passt MOND auch bei den "Galaxien ohne Dunkle Materie", die vor kurzem entdeckt wurden?


Das ist ja hier thematisiert worden. Ja, MOND kann das erklären, zumindest die bisherigen Beispiele. (Ironischerweise verbuchen beide „Parteien“ diese Entdeckung als „Sieg“...)

Oliver Müller:

Somit können wir mit MOND und ganz gewöhnlichen Annahmen die Bewegung der Sterne in Dragonfly-44 erfolgreich beschreiben.


prosaderphysik.wordpress.com/2019/06/16/...iner-sieg-fuer-mond/

Eher problematisch sind wohl Draco und Carina.

scienceblogs.de/alpha-cephei/2019/01/08/...in-draco-und-carina/

Dazu wieder Oliver Müller (Kommentarbereich):

Wir reden hier von zwei Ausreissern bei etwa 20 Testgalaxien. Diese zwei isoliert betrachtet geben wie im Artikel beschrieben natürlich ein schlechtes Bild für MOND ab, geben aber nicht das ganze Bild korrekt wieder.


Allerdings folgt auch eine mögliche Erklärung, nämlich dass eine der beiden Galaxien eher auf einer kreisförmigen Bahn sein könnte, die andere aber auf einer sehr elliptischen. Dann würde wieder alles mit MOND passen. Für Details siehe die weiteren Ausführungen von Oliver.

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Galaxien ohne Dunkle Materie 20 Jun 2019 19:50 #52953

Merilix schrieb: Ok, ich hab mal ein bisschen gerechnet (bzw. rechnen lassen)

Das ist eine reine Simulation, keine analytische Lösung!

Ich habe jetzt auch einiges gerechnet und festgestellt, dass die Ergebnisse bei geringen Ungenauigkeiten einer lokal homogenen Verteilung chaotisch sind. Eine analytische Lösung kann daher gar nicht "richtig" sein.
Abstandsunterschiede zu den nächsten unmittelbaren Partnern innen und außen haben infolge des 1/r²-Gesetzes starke Auswirkungen, die die Gravitation der gesamten restlichen Galaxie überwiegen können. Da die Dichte innen höher ist als außen, sind also auch die Abstände unterschiedlich. Dieser Gradient hat erhebliche Auswirkung über die reine Massendichte hinaus.

Wie man an den Spiralarmen sieht, die ja teils schneller teils langsamer als die Sterne rotieren, können sich die Abstände der Sterne zu ihren umittelbaren Nachbarn im Laufe der Zeit stark verändern.

Die üblichen Angaben ca Sternenabstände r=5 ly, Sterneanzahl N=180e+9, Durchmesser 2R=200000 ly, Dicke D=2H=3000 ly ergeben jedenfalls gute Übereinstimmung:
Gesamtvolumen V=R²π·D = 9,4e+13 ly³ = 7.98e+61 m³
Sternendichte n=N/V = 0.0019 1/ly³
Sternenvolumen v=V/N=1/n = 523 ly³
zur Kontrolle 4r³π/3 = 523 ly³

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Galaxien ohne Dunkle Materie 20 Jun 2019 20:09 #52955

Kann mir jemand in natürlicher Sprache erklären was \(\operatorname\mu( |a|/a_0 )\) und \( \operatorname\mu(x) = \frac{x}{\sqrt{1+x^2}} \) physikalisch zu bedeuten hat? Welche Wirkung haben Newton und Einstein übersehen die diese Modifikation rechtfertigt und notwendig macht?

Ohne eine wohl begründete Erklärung erinnert mich das mehr an Radosophie als an ordentliche Physik^^


PS:
Ich beziehe mich auf " de.wikipedia.org/wiki/Modifizierte_Newtonsche_Dynamik " worin ich keine Rechtfertigung für die Modifikation gefunden habe.

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Galaxien ohne Dunkle Materie 20 Jun 2019 20:18 #52957

ra-raisch schrieb: Abstandsunterschiede zu den nächsten unmittelbaren Partnern innen und außen haben infolge des 1/r²-Gesetzes starke Auswirkungen, die die Gravitation der gesamten restlichen Galaxie überwiegen können.

Das habe ich auch bemerkt und nur mit Teilchen gerechnet die einen Mindestabstand von ca. 0,5 zum Testteilchen haben. Ich sehe die Ursache darin das das Testteilchen selbst nicht Masselos ist (und nicht sein kann).

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Galaxien ohne Dunkle Materie 20 Jun 2019 22:27 #52963

Merilix schrieb: Ohne eine wohl begründete Erklärung erinnert mich das mehr an Radosophie als an ordentliche Physik^^

Das ist es in dem Sinne auch, aber wenn die Messung es erfordert, ist es die einzige Möglichkeit, die Theorie zu ergänzen. Die "einzige" ist es hier zwar nicht, aber doch eine elegante. Und wie ich bereits mehrfach ausführte, ist die Formel, abgeleitet aus den Messergebnissen der erste Schritt zur Wahrheitsfindung, zwar nicht schön aber praktisch und ein Sprungbrett für die Theorie. Jede Theorie muss dann nämlich erst einmal die Formel erfüllen. (Sofern diese durch Messungen erhärtet wurde)

Ob die durch die Formel nachgezeichnete Anomalie dann tatsächlich durch die Gravitation (was schon viel guten Willen erfordert...) oder dann doch durch DM verursacht wurde, ist ja erst die zweite Frage.

Merilix schrieb: Ich sehe die Ursache darin das das Testteilchen selbst nicht Masselos ist (und nicht sein kann).

Mit dem Testteilchen hat das nichts zu tun sonder damit dass 1/r²→∞ für r→0

Merilix schrieb: und nur mit Teilchen gerechnet die einen Mindestabstand von ca. 0,5 zum Testteilchen haben.

Das Problem ist, dass die Ergebnisse bereits bei 0,5; 0,6 und 0,4 zumindest bei meinen Rechnungen sehr unterschiedlich waren, den "Fehler" konnte ich noch nicht finden. Ich habe die Summenformel aber auch erst gestern in mein Programm aufgenommen und schon einige Fehler darin korrigiert.

0,5 von was nimmst Du? Ich rechne mit R=1 und mit bis zu 1000x1000 Schritten. Die berechneten Radien sollen 0,1; 0,2; ... 0,9 werden. 1,0 ergibt meist riesige Werte, da ja nur auf einer Seite unmittelbare Nachbarn sind. Wenn ich eine dichteverteilung von 1/²(x²+y²)³ verwende, nahezu wie in dem Paper (1/(r+1)²r) werden die Ergebnisse total unvergleichbar chaotisch ....
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Galaxien ohne Dunkle Materie 20 Jun 2019 23:38 #52965

Merilix schrieb: Kann mir jemand in natürlicher Sprache erklären was \(\operatorname\mu( |a|/a_0 )\) und \( \operatorname\mu(x) = \frac{x}{\sqrt{1+x^2}} \) physikalisch zu bedeuten hat? Welche Wirkung haben Newton und Einstein übersehen die diese Modifikation rechtfertigt und notwendig macht?


Zum Übersehen: Die ART funktioniert nur mit der Zusatzannahme der DM. Jetzt kann man sagen, das ist vollkommen okay. Sofern man die DM nachweist, ist hier auch sicher das letzte Wort gesprochen. Andererseits kann man auch sagen, dass das Gravitationsgesetz erweitert werden muss, damit dieser "Fehler" nicht mehr vorkommt. Die Befürworter von MOND sagen, dass das der "natürlichere" Ansatz sei.

Zu \(\operatorname\mu\big(\frac{a}{a_0}\big)\):

Bei Newton gilt ja \( F = ma \). Diese Formel wird bei MOND modifiziert (wen wundert's bei dem Namen ;) ), und zwar wie folgt:

\(F = m\mu \big(\frac{a}{a_0}\big) a\) mit \( a_0 ≈ 1,2 \cdot 10^{-10} \frac{m}{s^2} \).

Man sieht, wenn μ(x) → 1 geht, dann sind wir wieder bei Standard-Newton, und andernfalls im sogenannten MOND-Regime. (a0 wurde empirisch ermittelt. Sollte MOND sich bestätigen, wäre das eine neue Naturkonstante.)

Jetzt kommt der große Trick: Wenn μ(x) → x geht, dann gilt μ(x) ≈ x = a0 / a. Daraus folgt, wie man auf Wiki (deutsch oder englisch) nachlesen kann (ich spare mir jetzt etwas Schreibarbeit), dass die Rotationsgeschwindigkeit (bei hinreichend weitem Abstand vom Gravitationszentrum) wie folgt berechnet werden kann:

\( v^4 = GM a_0 \)

Wie man sieht, ist die Geschwindigkeit a jetzt komplett raus (a0 ist ja konstant). Es bleibt also nur noch die Zentralmasse M, und diese Masse kann man beobachten...

Also, noch mal zur Formel: Es ist gar nicht so wichtig, wie genau die Funktion spezifiziert ist. Sie interpoliert lediglich Werte unter den Bedingungen μ(x) → 0 für x ≫ 1 und μ(x) → x für x ≪ 1. Die von dir gezeigt Variante macht das einigermaßen gut, es gibt aber noch einige andere Varianten, die das noch besser machen (s. bspw. englische Wikipedia).

Manchmal richtig und falsch nur Bedeutung haben für kurze Zeit. Nach langer Zeit, nach Jahrzehnten, Jahrhunderten, dann wir sehen, was wirklich geschieht.

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